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Ondas y Termodinmica

PRINCIPIO DE ARQUMEDES

I. LOGROS

Calcular el valor de la fuerza de empuje ejercida por el agua.

Determinar la densidad de tres cuerpos slidos usando el principio de

Arqumedes.

II. PRINCIPIOS TERICOS

El principio de Arqumedes establece que: Todo cuerpo, parcial o totalmente

sumergido en un fluido, sufre por parte de ste, una fuerza de abajo hacia arriba,

llamada fuerza de empuje , igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo; tal

como se muestra en la figura 1. As:

= (1)

= (2)

donde: = peso del fluido desplazado

= densidad del fluido

= volumen de fluido desplazado

Figura 1. Cuando un cuerpo est sumergido en un fluido, actan sobre l dos fuerzas: su peso y el

empuje del fluido.

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Se debe tener presente que el volumen del fluido desplazado , siempre es igual al

volumen del cuerpo sumergido :

= (3)

Entonces, en (2) tenemos que:

= (4)

Note que la magnitud de la fuerza de empuje es directamente proporcional a la

densidad del fluido que ejerce dicha fuerza. Adems, mientras mayor sea el volumen

del cuerpo sumergido, la fuerza de empuje ser mayor.

Si se realiza la medida del peso de un cuerpo suspendido en el aire pendindolo de

un dinammetro, ste marcar la magnitud del peso real del cuerpo , como se

muestra en la figura 2.a (despreciando la fuerza de empuje del fluido aire). Sin

embargo, si este mismo cuerpo lo sumergimos en agua y realizamos nuevamente la

medida de la magnitud de su peso con el dinammetro, ste registrar un peso menor

al marcado anteriormente, al cual llamamos peso aparente . Esto es debido a la

fuerza de empuje que el agua ejerce sobre el cuerpo (ver figura 2.b). As, los

cuerpos parecen pesar menos cuando estn sumergidos en agua u otro fluido.

De la figura 2.b, notamos que:

= (5)

Igualando las ecuaciones (4) y (5), teniendo en cuenta que el cuerpo est totalmente

sumergido, tenemos:

= (

) = (

) (6)

As, esta ltima ecuacin nos brinda una forma alternativa de obtener la densidad

de cualquier cuerpo, sumergindolo en el agua, o cualquier otro fluido cuya densidad

sea conocida y realizando mediciones de su peso real y peso aparente, siendo stos

algunos de los procedimientos a seguir en la presente prctica de laboratorio.

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Figura 2. (a) Peso del cuerpo en el aire. (b) Peso del cuerpo sumergido en agua.

III. PARTE EXPERIMENTAL.

a) Materiales y Equipos:

Una (01) balanza de tres brazos (alcance mx.: 610 g / Lect. mn.: 0,1 g ).

Un (01) trpode.

Una varilla (aprox. 47 cm).

Un (01) hilo (aprox. 20 cm).

Una (01) probeta graduada (alcance mx.: 250 ml / Lect. mn.: 2 ml).

Un recipiente de plstico.

Tres (03) cuerpos cilndricos (Al, Cu y Pb).

Agua.

b) Procedimiento:

Se encontrar la densidad de tres cuerpos cilndricos mediante dos mtodos,

basndonos en el principio de Arqumedes: Midiendo el volumen de agua

desplazada en la probeta, similar a la figura 1, y midiendo su peso real y

aparente, similar a lo mostrado en la figura 2.

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1. Instale el sistema experimental, tal como se muestra en la figura 3.a.

Figura 3. Sistema experimental.

2. Mida la masa del cuerpo cilndrico de Al (ver figura 3.b) y registre este

valor en la tabla 1.

3. Con el dato obtenido en el procedimiento anterior, obtenga el peso y

regstrelo en la tabla 2 como el peso real .

4. Vierta agua en la probeta hasta aproximadamente la mitad de su volumen

total.

5. Sumerja totalmente el cuerpo cilndrico dentro del agua contenida en la

probeta, sin que toque el fondo ni las paredes (ver figura 3.c) y mida la

variacin del volumen de agua en la probeta, siendo sta el volumen del

cuerpo sumergido, y registre este valor en la tabla 1. (Recuerde que

1 ml = 1x106 m3).

6. Con el cuerpo cilndrico an sumergido, mida nuevamente la masa del

cuerpo y obtenga el peso. Registre este valor en la tabla 2 como el peso

aparente .

7. Repita los procedimientos de (2) a (6) para los cuerpos cilndricos de Cu y

Pb.

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c) Actividad:

1. Haciendo uso de los datos recolectados en la tabla 1, calcule la densidad

experimental 1 para cada cuerpo cilndrico y regstrelo en la misma

tabla. (recuerde que = /).

2. Determine experimentalmente, usando la ecuacin (5), la magnitud de la

fuerza de empuje que el fluido ejerce sobre cada cuerpo sumergido, y

consgnelo en la tabla 2.

3. Encuentre la densidad experimental 2 de los cuerpos cilndricos,

usando la ecuacin (6) y regstrela en la tabla 2 (considere =

1000 kg/m3).

4. Calcule el error relativo porcentual (%) de la densidad de cada cuerpo

cilndrico para ambos mtodos experimentales, y regstrelos en la tabla 3.

Para ello, considere como densidad referencial del Al, Cu y Pb los

siguientes valores respectivamente:

= 2,70 103 kg/m3

= 8,92 103 kg/m3

= 11,3 103 kg/m3

IV. RESULTADOS.

Los datos obtenidos, regstrelos en la tabla 1, tabla 2 y tabla 3.

Tabla 1. Datos experimentales con el mtodo 1

Cuerpo

cilndrico

Masa

(kg)

Volumen

(m3)

Densidad

1

(kg/m3)

Al

Cu

Pb

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Tabla 2. Datos experimentales con el mtodo 2

Cuerpo

cilndrico

Peso

() Empuje (N)

Densidad

2

(kg/m3) Real

Aparente

Al

Cu

Pb

Tabla 3. Comparacin de la densidad referencial y experimental

Cuerpo

cilndrico

Densidad (/3) (%)

Referencial Mtodo 1 Mtodo 2 Mtodo 1 Mtodo 2

1

2 1 (%)

2 (%)

Al

Cu

Pb

Autor: Bach. Fs. Oscar Flix Vivanco Valerio.