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UNIVERSIDADNACIONAL
MAYOR DE SANMARCOS
(Universidad del Per, Decana
De Amrica)
CURSO : LABORATORIO DE FISICA I
TEMA : MOVIMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACINPROFESOR : Acevedo Poma, Flix
ALUMOS :
Calde!" Villa#a"$e S%#a"a &'&('&''
)ac*a Mel"de+ A$%o &'&('-.
C%/a# )o"+ale#, Alexa"de Ama"do &'&('&'-
Ac%0a A#e"1o L%i# A"$o"io &'&(''2&
TURO : .3'' 45m56-3'' 45m5
Ciudad Universitaria, octubre del2!
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I. OBJETIVOS
1. Caracterizar el movimiento mecnico de traslacin de un mvil en
funcin de la medida de suposicin con respecto al tiempo5 Estudiar las caractersticas del movimiento de un mvil por accin
de una fuerza constante5
II. EXPERIMIENTOA. MODELO FISICO
A.1Reposo y Movimiento
Un cuerpo se encuentra en movimiento relativo respecto a otro cuando su
posicin respecto a este segundo cuerpo cambia en el transcurso del tiempo. Por el
contrario, si dica posicin permanece invariable se dice !ue los cuerpos se
encuentran en reposo relativo. "s por e#emplo, la posicin de un p#aro en vuelo, o de
un ombre corriendo, o de un automvil en marca, est variando continuamente con
relacin a la tierra. Por el contrario, un rbol o una casa con cuerpos !ue mantienen
una posicin invariable respecto a la superficie terrestre $, por lo tanto, se encuentran
en reposo con relacin a la tierra. %anto el reposo como el movimiento tienen carcter
relativo& es decir, son estados !ue dependen de las condiciones mutuas entre el
cuerpo supuesto en reposo o en movimiento $ el cuerpo respecto al cual se refieren
estas propiedades. Un asiento de aun automvil se encuentra en reposo respecto a
'ste pero en movimiento respecto a la superficie terrestre. Por el contrario, un rbol $
una casa estn en reposo respecto a la tierra, pero en movimiento respecto al
automvil.
Concluimos, pues, !ue un mismo cuerpo puede encontrarse en reposo
respecto a otro, $, a la vez, en movimiento respecto a un tercero.
Por consiguiente, al analizar el movimiento de un cuerpo es necesario
especificar con relacin a !u' otros cuerpos se refiere el movimiento. Estos cuerpos
constitu$en el (istema de )eferencia. *e ordinario, el sistema de referencia est
constituido por un sistema de e#es coordenados unidos al cuerpo !ue sirve de
referencia. +a tra$ectoria de un cuerpo es la lnea !ue recorre el cuerpo durante su
movimiento. +a tra$ectoria se determina siempre respecto al sistema de referencia.
Cuando la tra$ectoria es una lnea recta se dice !ue el movimiento es rectilneo&
cuando la tra$ectoria es un crculo decimos !ue el movimiento es circular. +a
tra$ectoria de un cuerpo lanzado oblicuamente es una parbola. +a tra$ectoria de la
%ierra en su movimiento alrededor del sol es una elipse.
UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin
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A. Posi!i"n #e $n% p%&t'!$(%
+a posicin de una partcula sobre una recta en movimiento rectilneo en la
cual se escogi un origen -, la da su abscisa /0. *iremos !ue el vector !ue une el
origen - a la partcula es el vector posicin /x
.
En este caso de movimiento unidimensional, denotaremos a x
como un
cambio de posicin, t como el tiempo transcurrido durante este cambio de posicin.
En la figura anterior podemos ver !ue2
x
)
x*
x1 y
t ) t* t1
3atemticamente, diremos !ue el vector posicin es una funcin del tiempo $
podemos escribir2 0 4 0 t5
A.+ Ve(o!i#%# #e $n% p%&t'!$(%
(e considera una velocidad media $ una velocidad instantnea. +a magnitud
del vector velocidad es la razn de cambio de la posicin con respecto al tiempo, $ es
denominada rapidez.
A., Ve(o!i#%# me#i%
*efiniremos vector velocidad media de la partcula a la razn del vector
desplazamiento con respecto a un intervalo de tiempo correspondiente, o sea2
2 t1t
Vm=(X2X1)
*e la definicin de velocidad media se desprende !ue la velocidad media es un
vector en la direccin del movimiento.
7 UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin
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(i x
es positiva, entonces el cuerpo se desplaza en el sentido positivo del
e#e de las abscisas. (i x
es negativa, el movimiento es de sentido contrario.
A.- Ve(o!i#%# inst%ntne%
(e dice a la velocidad instantnea, o simplemente velocidad en un instante
dado, como la razn del desplazamiento con respecto a un intervalo de tiempo
correspondiente, cuando 'ste tiende a cero2
Vinstantnea= lim
t 0
x
t
(e dice !ue la velocidad instantnea es el lmite de x
t cuando t tiende a
cero.
A./ A!e(e&%!i"n #e $n% p%&t'!$(%
+a aceleracin es definida como la razn de cambio de la magnitud de la
velocidad con respecto al tiempo. %ambi'n se tiene una aceleracin media $ una
aceleracin instantnea.
A.0 A!e(e&%!i"n Me#i%
(i la velocidad instantnea vara de /v6 en el instante t6 asta un valor /v en el
instante t podemos definir al vector aceleracin media como la razn de la variacin de
la velocidad v
4v
7v
6 con respecto a un intervalo de tiempo correspondiente.
am=(vv0)
(tt0)=
v
t
. UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin
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A. A!e(e&%!i"n inst%ntne%
(e define al vector aceleracin instantnea como la razn de la variacin de la
velocidad con respecto a un intervalo de tiempo !ue tiende a cero, esto es2
ainstantnea=lim
t 0
v
t
B. MATERIALES
8 UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracinCompresora 68
Carril de aire
9uego de pesas
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dsds
- UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracinCinta adesiva
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C. RAN2O DE TRABAJO
Movimiento !on 3$e&4% inst%ntne%
TABLA 1
En el caso de la tabla tiempo t tic5 versus posicin 0 cm5 se puedeobservar !ue los mnimos valores son 6 tic t5 $ 6 cm 05. +os valoresm0imos son : tic t5 $ :.1cm 05
TABLA
En el caso de la tabla diferencia de posiciones 0 cm5 versus
velocidad media v=
x
t cm
tic 5 se puede observar !ue los mnimos
valores son 6.; cm 05 $ 6.;cm
tic v 5. +os valores m0imos son 1.
cm 05 $ 1.
cm
tic v 5.
Movimiento !on 3$e&4% !onst%nte
TABLA +
En el caso de la tabla tiempo t tic5 versus posicin 0 cm5 se puedeobservar !ue los mnimos valores son 6 tic t5 $ 6 cm 05. +os valoresm0imos son : tic t5 $
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En el caso de la tabla tiempo t tic5 versus posicinVinst se puede
observar !ue los mnimos valores son 6 tic t5 $ 6 cm 05. +os valores
m0imos son : tic t5 $ 6.>=cm
tic 05
TABLA /
En el caso de la tabla tiempo t tic5 versus posicin 0 cm5 se puedeobservar !ue los mnimos valores son 1tic t5 $ 6.cm 05. +os valoresm0imos son : tic t5 $
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En la primera tabla vemos !ue la posicin con respecto al tiempo al
aplicrsele una fuerza instantnea al mvil, 'ste, luego de !ue cese toda
accin sobre ella conserv su estado de movimiento a una velocidad casis
constante, aun!ue con un cierto margen de error. Esta fuerza instantnea
responde la Primera le$ de ?e@ton o principio de inercia, el cual dice !ue un
cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o de movimiento rectilneo
uniforme a menos de !ue intervenga fuerza alguna !ue rompa este estado.
TABLA No
En esta tabla se ve !ue la velocidad mediavmed en los intervalos
puestos sigue una tra$ectoria casi constante, esto se debe a !ue la friccin
e0istente entre el carrito $ el carril no es completamente nula, a pesar del
colcn de aire aplicado.
2 UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin
Puntos x (cm) V=
x
t(cm
tic)&6' '52' '52'6& &5'' &5''76 &5' &5'
.67 &5'' &5''86. '59' '59'-68 &5' &5'(6- '59' '59'96( &5' &5'
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Movimiento !on 3$e&4% !onst%nte
TABLA No +
P$ntos T7ti!8 X7!m8
-rigen %6 46 A6 461 %1 41 A1 46.
% 4 A 46.>
< %< 4< A< 46.=
> %> 4> A> 41
B %B 4B AB 41.>
% 4 A41.;
= %= 4= A=4.B
: %: 4: A:4 o B puntos. Esto se ve con lasmedidas tan pe!ueDas !ue se obtuvo. *e todas maneras se puede predecir unmovimiento uniformemente acelerado.
TABLA No ,
TABLA No -
TABLA No /
&' UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin
P$ntos x (cm) V=
x
t(cm
tic)176 6.6 6.6
71 6.6 6.6 6.6
%4 6.>B
%:4: 6.>=
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9. Cuestionario
1. Con (os #%tos #e (% t%5(% :1; ? ve&s$s t@ 7 6.6< 6.6.B6 B 60./ .:6 >
tota +/ +/ :,./: :,
m " 8(2/406/) 9 (36)(36) " .0/.8(2/4) 9 .216
# " (2/4)(36) 9 (36)(2/406/) " /0/68(2/4) 9 .216
=; 6'5'- > &5'&x
Cuando aplicamos el m'todo de regresin lineal por mnimos cuadrados
podemos apreciar !ue en el papel logartmico se dibu#a una recta, de la cual emos
allado su ecuacin en el paso anterior, en la grfica apreciamos ! no todos los puntos
coinciden con la recta, esto se debe a !ue e0perimentalmente en la medicin de las
distancias del recorrido del mvil no fue tan precisa, pero !ue se acerca a los valores
tericos.
El mvil cuando se le aplica una fuerza instantnea, la fuerza acta solo en un
pe!ueDo intervalo de tiempo, donde presentara una aceleracin, despu's de eseinstante como la fuerza de#o de actuar el mvil presentara un movimiento rectilneo
uniforme 3)U5.
;ra
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/ . 2 3 4 5 6 7 8 1
/
.
2
3
4
5
6
7
8
1
=(%) " .0/.% /0/4R> " .
"osici#n vs tie$"o
'sici?n
Linear ('sici?n)
%ie$"o &tic'
(osici#n &c$'
+os valores en azul son los e0perimentales $ la lnea negra es la recta obtenidapor mnimos cuadrados lo cual demuestra la cercana a los valores establecidos.
. Con (os #%tos #e (% t%5(% :; ve(o!i#%#es me#i%s ve&s$s t@7
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/ . 2 3 4 5 6 7 8 1
/
/02
/04
/06
/08
..02
.04
velocidad $edia vs ) tie$"o
'sici?n
Linear ('sici?n)
%ie$"o &tic'
velocidad &c$*tic'
+o !ue se puede apreciar es !ue las velocidades medias en cada intervalo de
tiempo son relativamente constantes $a !ue oscilan entre cantidades relativamente
cercanas lo cual afirma el movimiento rectilneo uniforme
+. Gs%n#o (os #%tos #e (% t%5(% :+; t&%!e (% ? ve&s$s t@. Es est% $n% &e(%!i"n (ine%( Dete&mine (% 3"&m$(%
e?pe&iment%( #esp$s #e t&%4%& (% 2&3i!% +*B >? ve&s$s t@ en p%pe(
(o
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/ . 2 3 4 5 6 7 8 1
/
/05
.
.05
2
2053
305
=(%) " .034 ln(%) /036R> " /071
(osici#n vs tie$"o
C'lmna.
L'@ari*mic (C'lmna.)
%ie$"o
(osici#n
t=Xi x=y i logx i logy i logx ilogy i l o
& '5 '5'' 6'5(' '5'' ' '5. '57' 6'5.' 6'5& '7 '5( '5.9 6'5&- 6'5'9 '. &5' '5-' '5'' '5'' '8 &5. '5(' '5&8 '5&& '- &52 '5(9 '59 '5 '( 58 '598 '5.' '57. '9 75 '52' '58& '5.- '
$o$al
.5-& '5'9 '527 7
l o g xi
2
(l o g x i)2
p
n=m=p l o g x i lo g yi l o g x i lo g y i
&8 UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin
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n=8 (0.93)(4.61 )(0.08)
8 (3.31 )21.25 =1.35
l o g x i
2
( l o g xi)2
p
logk=b= (l o g x i)2 lo g yi l o g x i l o g x i lo g yi
logk=b=(3.31) (0.08 )(4.61 ) (0.93 )
8 (3.31 )21.25=0.76
k=100.76=0.17
x ( t)=0.17 t1.35
,. Si (% ? vs. t@. T&%!e (%
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Es a0ial !ue la ecuacin dado por la grfica es2A4 76.61=B5 t G .1:1:5 t G :.=:
En la cual claramente se ve la ecuacin de la posicin. +a aceleracin del mvilse alla con segunda derivada de la posicin con respecto al tiempo& esta%!e(e&%!i"n es *:.:+- !m. Hs el signo menos indica !ue este mvil estdesacelerando5.
+a ve(o!i#%# ini!i%(del mvil es .11 !m. Hs.+a posi!i"n ini!i%(del mvil es ./0 !m.
-. 9%v ve&s$s t@ en p%pe(
mi(imet&%#o $ o5se&v% Es $n% 3$n!i"n es!%("n =$e p$e#einte&p&et%& y #es!&i5i& e( movimiento E?p(i=$e.
+a grfica > se observa !ue es una funcin escaln unitaria, en la !ue sepuede ver !ue la distancia !ue separa cada /escaln es casi la misma.Como tambi'n se puede apreciar la tendencia !ue tiene la velocidad media adisminuir conforme aumenta el tiempo.
0. Con (% 3"&m$(% e?pe&iment%( 6%((%#% en (% p&e
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% 4 B .66B
% 4 1.;=
% 4 = 1.; B C = : ; 161.=
1.:
1.;
.1
.
., observamos !ue la velocidad media,es ma$or en mdulo !ue la velocidad instantnea. (in embargo ambas siguen lamisma tendencia disminu$en conforme aumenta el tiempo. Esto se debe a !ue en lavelocidad media se toma en cuenta el vector desplazamiento en relacin a un intervalode tiempo, en la velocidad instantnea se toma el tiempo de forma regular.
. Comp(ete (% t%5(% :/ $s%n#o (os v%(o&es #e (% t%5(% :- y t&%!e (%
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I. Con!($siones
6 Al alicBrsele na =era ins*an*Bnea al m?vil, s*e, le@' de e cese *'da
acci?n s'#re ella c'nserv? s es*ad' de m'vimien*' a na vel'cidadc'ns*an*e, vel'cidad e le a#+a sid' c'mnicada 'r la =era al m?vilas*a el ins*an*e en e la =era de? de ac*al s'#re el m?vil0
6 L' an*eri'r e%es*', dem's*rad' 'r e%eriencia, es sealad' 'r laPrimera Le de eG*'n ' Princii' de inercia, el cal dice e n cer'*iende a man*ener s es*ad' de re's' ' de m'vimien*' rec*il+ne' ni='rmea men's de e in*erven@a =era al@na e r'miera es*e es*ad'0
6 Se c'ncle e al alicBrsele na =era ins*an*Bnea el m?vil c'n*ina sm'vimien*' en ='rma rec*il+nea ni='rme, es decir c'n aceleraci?n i@al acer'0
6 P'r e%eriencia se c'mr'#? e al alicBrsele na =era c'ns*an*e alm?vil, s*e adir+a na m'vimien*' rec*il+ne' ni='rmemen*e acelerad',ca aceleraci?n =e calclad' c'n el r'ces' de derivaci?n resl*and' 2,/3cmH (*ic)20 L' e se dem's*r? 'r e%eriencia, *am#in se ede dedcir dela Se@nda Le de eG*'n:
F " m0aD'nde al ser la =era la masa c'ns*an*es, la aceleraci?n *am#in l'
serB0C'n'ciend' el val'r de la masa del m?vil s aceleraci?n a
calclada 'dem's allar el val'r de la =era c'ns*an*e alicada s'#re elm?vil0
6 Se c'ncle e al alicBrsele na =era c'ns*an*e el m?vil adiere nm'vimien*' rec*il+ne' ni='rmemen*e acelerad', es decir c'n aceleraci?ndi=eren*e de cer'0
&2 UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin
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J.
' UNMSM Movimiento, velocidad y aceleracin
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J. Bi5(io