UNIVERSIDAD DE PIURA UNIVERSIDAD DE PIURA

"Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria"

LABORATORIO N°05

ALUMNO : Espinoza Pariona, Gian Carlo Paul Vicente

TEMA : ON OFF

FACULTAD : Ingeniería

ESPECIALIDAD : Mecánico Eléctrica

CURSO : Sistemas Automáticos de Control

PROFESOR : Dr. Ing. William Ipanaqué Alama

Piura, 17 de junio de 2013

Usando las herramientas de Matlab antes explicadas se pida lo siguiente:

1) Escoja un proceso de cuarto orden o más e ingréselo en las cajas de dialogo correspondientes.

1P(s)= ------------------------------------------ s^4 + 8 s^3 + 24 s^2 + 32 s + 16

2) Calcule los valores críticos de la ganancia y el periodo aplicando cada uno de los métodos enseñado en este laboratorio.

Método de Oscilaciones mantenidas por controlador proporcional:

Tc= 3sKc=6.4

Método de la oscilación mantenida con Relay ideal sin ruido

Para un M=1, obtenemos a partir del GUI:

d=2, a=1 y Tc=6.2, por lo tanto Kc=2.55

Método de la oscilación mantenida con Relay ideal con ruido

Para un M=1, obtenemos a partir del GUI:

d=2, a=1 y Tc=6.2, por lo tanto Kc=2.55

3) Sintonice un PID para cada caso estudiado: Oscilaciones mantenidas por controlador proporcional, relay ideal (con y sin ruido).

Método de Oscilaciones mantenidas por controlador proporcional:

K=0.35*6.4=2.24Ti=1.13*3=3.39Td=0.18*3=0.6102

Método de la oscilación mantenida con Relay ideal sin ruido y con ruido

K=0.35*2.25=0.7875Ti=1.13*6.2=7.006Td=0.18*6.2=1.261

4) Para cada uno de los casos estudiados, realice un estudio comparativo entre las señales de error y las señales de salida, especificando cual es el que brinda mejores prestaciones.

PID sin ruido

Método de Oscilaciones mantenidas por controlador proporcional:

Como se observa el error en estacionario es cero debido a la parte integral del PID y el tiempo de establecimiento del sistema lazo cerrado es 20 segundos.

Método de la oscilación mantenida con Relay ideal sin ruido

Se observa que el error al igual que en el caso anterior tiende a cero para un tiempo mayor que 20 segundos. El tiempo de establecimiento del sistema a lazo cerrado es mayor a 20 segundos.

PID con ruido

Método de Oscilaciones mantenidas por controlador proporcional:

Se observa que a entrada senoidal corresponde una salida senoidal, esto significa que el sistema es estable. Se puede apreciar el efecto del ruido tanto en el error como en la señal de salida.

Método de la oscilación mantenida con Relay ideal con ruido

Se observa que a entrada senoidal corresponde una salida senoidal, esto significa que el sistema es estable. Se puede apreciar el efecto del ruido tanto en el error como en la señal de salida. También se observa que la amplitud de las oscilaciones de salida son menores que en el caso anterior.

Conclusión:

PID sin ruido-Se concluye que el método de oscilaciones mantenidas en este caso da un sistema con retroalimentación con un mejor tiempo de establecimiento, lo que puede resultar beneficioso aparentemente pero como se observa en los gráficos de la pregunta (3), la amplitud de las oscilaciones del método de oscilaciones mantenidas es muy grande lo que puede resultar perjudicial.

PID con ruido-Se observa en los gráficos de la pregunta (3), la amplitud de las oscilaciones del método de oscilaciones mantenidas es muy grande lo que puede resultar perjudicial.

5) Responda las siguientes preguntas:

¿Cuáles son las dificultades que Ud puede señalar para la aplicación del método de oscilaciones mantenidas a través de controlador proporcional?

Una gran desventaja de este método es el no poder controlar la amplitud de la salida cuando se lleva al sistema a oscilaciones permanentes. Esto puede ser perjudicial para muchos procesos en los que no permiten oscilaciones de gran magnitud ya que pueden modificar las propiedades del producto, por lo tanto no es deseable.

Otra desventaja es que este método no se puede aplicar a sistemas de primer y segundo orden sin retardo.

¿En qué casos un control de dos posiciones puede considerarse como un control útil en un proceso?

Se puede considerar como un control útil para procesos con retardo mínimo y velocidad de relación lenta. Es también útil para procesos en los que sea factible llevarlos a ciclos límite, sin perjudicar la salida, es decir para procesos simples como por ejemplo un sistema de aire acondiconado.