LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS Y EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO “LA UNIVERSIDAD Y LA ESCUELA APRENDEN” Línea de investigación: Informática educativa Luz Adriana Marín González, Efraín Alberto Hoyos Salcedo. Grupo Gedes (Grupo de Estudio y Desarrollo de Software) Universidad del Quindío

Resumen

Los investigadores trabajaron en mejorar el desarrollo del pensamiento matemático en niños y niñas del grado 5° de Básica primaria y 6° grado de Básica secundaria de colegios urbanos y rurales de los municipios de Circasia y Armenia, Quindío. Logrando una combinación entre las posibilidades tecnológicas como elemento mediador del aprendizaje y el desarrollo de capacidades cognitivas por medio de la participación y la lúdica. Palabras claves: pensamiento matemático, nuevas tecnologías y lúdica. ABSTRACT Researchers worked to improve the development of mathematical thinking in boys and girls of 5° grade of primary school and 6° grade of secundary school. The population was took from urban and rural schools of Armenia and Circasia (Quindío - Colombia). The achievement comist in make a combination of tecnologies posibilities as medium between learning and the development of cognitive skills through the participation and mathematical games kids. Keywords: Mathematical thinking, new tecnologies and math games.

INTRODUCCIÓN La propuesta que se desarrolló corresponde a un programa de articulación de la escuela y la Universidad que permitió mejorar por un lado la calidad de los procesos de aprendizaje de los niños de la región del Quindío, utilizando las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, y por otro lado abrir un espacio de investigación educativa en el que se ofreció alternativas de solución a los frecuentes problemas educativos en las áreas de Matemáticas con la mediación de las Nuevas Tecnologías. En esta primera fase del proceso las actividades giraron en torno a los aspectos de conformación de la comunidad base, la cual es soporte para la continuación del proyecto más adelante. Para ello se realizó el contacto con el Colegio I.T.I (Instituto Técnico Industrial) de la ciudad Armenia con el grado 6º y el Colegio Francisco Londoño del municipio de Circasia con los grados 5º A y 5º B. Definida la comunidad el camino que hemos seguido es el de mejorar por un lado la calidad de los procesos de aprendizaje de la región del Quindío utilizando las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación, y a la vez abrir espacios de investigación educativa que ofrezcan alternativas de solución a los frecuentes problemas educativos, tecnológicos y por qué no decirlo a las exigencias sociales. Es bueno tener en cuenta que las estrategias empleadas buscaron estimular y desarrollar el pensamiento del educando, colaborar al docente en el proceso educativo, al igual que despertar la creatividad e imaginación de los niños participantes, enriqueciendo y facilitando su aprender diario por medio de los juegos educativos físicos y computarizados.

1. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVOS GENERALES 1. A través de la relación Universidad – escuela, crear las condiciones básicas para hacer de la Ciencia y la Tecnología (C y T) agentes significativos del cambio social. 2. Fortalecer el desarrollo de los procesos básicos de aprendizaje, la elaboración de conceptos y la contextualización de las ciencias básicas a través del uso de las nuevas tecnologías.

3. Ofrecer la oportunidad a los niños y a las niñas para que experimenten otras maneras de acercamiento al conocimiento. 4. Fortalecer la conformación de comunidad académica en las ciencias básicas mediada por el desarrollo de la ciencia y la tecnología. 5. Generar ambientes que mediante el desarrollo científico, faciliten la integración, la convivencia, la cooperación y la solidaridad, como formas de desarrollo del potencial humano. 2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 1. Ofrecer un escenario para la articulación de la Universidad y la Escuela a través de la aplicación de un programa de Ciencia y Tecnología. 2. Crear espacios de participación de profesores y estudiantes de enseñanza básica del departamento del Quindío que conduzcan a la aprehensión de CyT como elementos de la cotidianidad. 3. Fomentar el empleo de nuevas tecnologías de la información y de la comunicación, de tal manera que los niños y las niñas, profesoras y profesores, desarrollen capacidades para: - Utilizar el lenguaje de las ciencias básicas para comunicar ideas. - Razonar y analizar en situaciones de las ciencias básicas y en otras áreas. - Mostrar una actitud positiva hacia las ciencias básicas. - Aplicar lo que saben a la resolución de problemas dentro de las ciencias

básicas y en otras áreas. 4. Desmitificar las ciencias básicas y la informática, haciéndolas accesibles al nivel de comprensión y desarrollo de niños y niñas de las escuelas urbanas y rurales. 5. Promover la formación de grupos de profesores y estudiantes de la educación básica, y universitaria, con el fin de integrar el conocimiento científico y tecnológico a la vida diaria.

3. POBLACIÓN OBJETIVO Se escogieron dos poblaciones que contaron con las características específicas para el proceso y compromiso social adquirido por el Grupo Gedes, la Universidad del Quindío y la Comisión Departamental de Ciencia y Tecnología de nuestro

Departamento. Teniendo en cuenta el análisis de la población con la que se trabajó y a un necesario soporte para la realización de la actividad, se comprendió la importancia de los medios educacionales dentro de cualquier proceso de formación, además se valoró cada uno de los criterios, como lo son el tipo de aprendizaje, contenido, habilidad, defectibilidad y adaptabilidad que permitió la selección de los recursos adecuados, como son el tiempo, capacidad, factibilidad y permanencia. Partiendo entonces de dichos criterios para la selección de recursos y teniendo muy en cuenta la situación en los colegios escogidos y las necesidades de los grupos de educandos de los niveles de 5º de básica primaria y 6º de básica secundaria, se estableció la importancia de los juegos físicos y asistidos por computador en la fase inicial para el proyecto. La población estuvo conformada por: 47 estudiantes del grado Sexto (6º) de Educación Básica Media del Colegio I.T.I (Instituto Técnico Industrial) de la ciudad de Armenia (Q). Los cuales se dividieron de la siguiente manera: 20 Estudiantes realizaron actividades con juegos asistidos por computador Y 27 Estudiantes realizaron actividades con juegos físicos. 56 Estudiantes de Quinto (5º) nivel de Educación Básica Primaria del Colegio Francisco Londoño del municipio de Circasia (Q). Los cuales se manejaron de la siguiente manera: 28 Estudiantes del grado 5ºA realizaron actividades con juegos asistidos por computador y 28 Estudiantes del grado 5ºB realizaron actividades con juegos físicos.

4. DISPOSITIVOS PEDAGÓGICOS 4.1 METODOLOGIA A través de técnicas pedagógicas de aprender haciendo, los estudiantes desarrollaron el proceso de observar, explorar, experimentar e interpretar conocimiento, haciendo de estos factores parte integral de su cotidianidad y por ende beneficiar su calidad de vida. En las actividades realizadas se incorporó la lúdica como elemento dinamizador y la participación como elemento potenciador e incentivo para el desarrollo de capacidades, habilidades y adquisición de conocimientos apoyados en las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación. Cada actividad que se realizó estuvo acompañada de una guía que facilitó el conocimiento y la practica de la misma; se convirtió en una forma de fomentar el desarrollo

sicomotriz y cognitivo de los estudiantes. Las actividades se manejaron de la siguiente forma: Algunos estudiantes trabajaron con juegos físicos y otros con juegos asistidos por computador. Dichas actividades estuvieron centradas en el desarrollo del pensamiento matemático, puesto que dicho pensamiento es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas. Los juegos utilizados fueron los siguientes: Tangram Chino, Tangram de Loyd, Tangram Huevo, Rompecabezas, Laberintos, Torres de Hanoi, Sopa de letras y El Geoplano El juego como mediador de este proceso nos ofreció un lugar de mayor flexibilidad, en el cual los estudiantes manifestaron confianza y satisfacción en necesidades de seguridad, afecto, valores y conocimientos. 4.2 PARTICIPANTES DEL PROGRAMA Las escuelas urbanas públicas del área urbana y rural de los municipios de Armenia y Circasia en especial niños y niñas de los niveles de quinto (5º) de básica primaria y sexto (6º) de básica secundaria. Así mismo profesores de básica primaria y secundaria, estudiantes del programa de Matemáticas y Computación los cuales estuvieron como tutores en el desarrollo del programa, jefes de núcleo y el grupo Gedes (Grupo de Estudio y Desarrollo de Software) de la Universidad del Quindío. 4.3 TEMAS Con juegos para el desarrollo del pensamiento manejados en forma física y juegos asistidos por computador (Tangram Chino, Tangram de Lloyd, Tangram Huevo, Rompecabezas, Laberintos, Torres de Hanoi, Sopa de letras) y geometría con el geoplano computarizado, se inició el proceso de conocimiento y comprensión de todos y cada uno de los objetivos que buscamos alcanzar. Así mismo se trabajaron actividades en forma individual y grupal para mejorar el nivel de atención, interés, participación y por ende el proceso enseñanza-aprendizaje.

5. IMPACTO

Este programa desde el punto de vista científico posee un efecto significativo, puesto que abrió las posibilidades de emprender conjuntamente (Universidad,

Centros Docentes del Departamento del sector urbano y rural, Centro de Ciencia y Tecnología) la tarea de esbozar líneas investigativas en el campo pedagógico que permiten entre otros el desarrollo, validación, aplicación de software educativo, mediación, la participación y experimentación pedagógica. Desde el punto de vista social los niños y niñas participantes de las instituciones educativas urbanas y rurales del departamento del Quindío, se vieron fuertemente beneficiados en cuanto a que las actividades realizadas fomentaron su desarrollo integral, es decir, su autoestima y motivación hacia su propio aprendizaje. Se propició un ambiente de buenas interrelaciones personales. Desde el punto de vista tecnológico fue la oportunidad de brindarle a los niños, niñas y participantes de las instituciones educativas urbanas y rurales del departamento del Quindío, la posibilidad de acceder a las tecnologías de la información y la comunicación, de una forma lúdica como medio posibilitador de acercamiento en el proceso enseñanza-aprendizaje. Desde el punto de vista pedagógico se constituyó en un elemento que posibilitó optimizar los ambientes de aprendizaje y posibilitar la motivación en su necesidad de adquirir nuevos conocimientos. Se puso al conocimiento de los docentes, materiales educativos computarizados con sus correspondientes guías didácticas.

6. BENEFICIOS DE LA COMUNIDAD EDUCATIVA La participación activa de los niños(as) y de la comunidad educativa. Consolidación de la comunidad comprometida en realizar permanentemente

actividades que favorezcan el desarrollo y la trascendencia del proyecto. La formación de una cantidad de estudiantes con un pensamiento matemático

de alto nivel, que responden con los indicadores de calidad que hoy exige la época que se vive.

La adquisición de material educativo (software para el desarrollo del pensamiento matemático y las correspondientes guías de trabajo), el cual servirá de apoyo para continuar con el proceso y para la realización de actividades futuras dentro de las instituciones educativas participantes del proyecto.

Fortalecimiento de la relación universidad – escuela y comunidad regional, en este caso de los municipios de Armenia y Circasia.

Tenemos entonces la creatividad, la imaginación, la motivación y las nuevas tecnologías, herramientas que pueden hacer de la educación un verdadero y fantástico viaje por el universo del conocimiento.

La oportunidad de interactuar activa y dinámicamente con un mundo virtual, trabajando así con mayor entusiasmo y motivación.

El fomento de la colaboración y el trabajo colectivo como medio al servicio del logro de metas educacionales de interés compartido.

7. ANÁLISIS DEL PRETEST – POSTEST 8.1 Descripción del Pretest – Postest De acuerdo a los objetivos planteados en éste proyecto sobre fomentar el empleo de nuevas tecnologías de la información y la comunicación, de tal manera que los niños y las niñas desarrollen capacidades para razonar y analizar situaciones en el área de las ciencias básicas y aplicar lo que saben a la resolución de problemas, se hicieron pruebas a la población objetivo antes y después de las actividades realizadas con juegos físicos y juegos computarizados, dichas actividades estuvieron centradas en el desarrollo del pensamiento matemático. De ésta forma se quiso medir entonces algunas capacidades de los niños en ésta área del pensamiento; el instrumento que se utilizó constó de 6 preguntas que evaluaron los siguientes aspectos como la capacidad visual de composición y descomposición de figuras y simbolos, relacionar el concepto de área, reconocimiento de figuras geométricas, estableciendo la relación figura – nombre y transformación de rotación para completar una secuencia. 9.1 ANÁLISIS DE LOS DATOS Para el análisis de los datos se utilizó el software STATISTICA for Windows Release 5.0. 9.1.1 Estado inicial de la población objetivo (pretest) A continuación se presentan las gráficas correspondientes a las pruebas pretest realizadas en ambos instituciones:

Fig9.1 Alumnos Vs Número de preguntas contestadas correctamente

Fig9.2 Medias, mínimo y máximo de preguntas contestadas correctamente en todos los grupos De acuerdo a los datos obtenidos de la prueba pretest y a las gráficas arriba representadas, se observó una diferencia significativa entre los grupos de los colegios Francisco Londoño (Circasia) e Instituto Técnico Industrial (ITI) en las capacidades sobre algunos conceptos del pensamiento matemático. En la gráfica fig9.1 se puede observar claramente que los dos grupos del I T I, tanto el grupo con juegos computarizados como el grupo con juegos físicos (representados por las líneas verdes), se encuentran muy por encima de los dos grupos del colegio Francisco Londoño de Cricasia (representados por las líneas azules). En la gráfica fig9.2 se realizó un análisis mas descriptivo sobre los datos obtenidos, donde se puede observar que las medias correspondientes a los grupos del colegio Francisco Londoño ( EXPER1 Y CONTROL1) están 2 puntos por debajo de las medias del I T I (EXPER2 Y CONTROL2). Además de esto, el intervalo que comprende el número de preguntas mínimas y máximas respondidas correctamente está en [0 a 4] para el caso del colegio Francisco Londoño y de [2 a 6] para el I T I. Lo que es de esperarse ya que los grupos escogidos son de diferentes grados (5, 6). 9.1.2 Análisis de los datos en el colegio Francisco Londoño

fig9.3 Medias, mínimos y máximos de preguntas contestadas correctamente en los dos grupos para la prueba pretest

Según estos datos (fig9.3) no existió diferencia significativa entre las capacidades sobre algunos conceptos del pensamiento matemático entre el grupo con juegos computarizados y el grupo con juegos físicos al aplicar la prueba pretest. La diferencia apenas es de 0.1 puntos entre las medias de ambos grupos. Este análisis marcó un punto de partida importante para comprobar si las actividades realizadas con los juegos si tuvieron una influencia significativa el desarrollo del pensamiento matemático para cada uno de los grupos. Fig9.4 Alumnos Vs Número de preguntas contestadas correctamente, la línea azul corresponde a la prueba postest.

Fig9.5 Alumnos Vs Número de preguntas contestadas correctamente, la línea roja corresponde a la prueba

pretest. Es de notar que tanto en el grupo con juegos computarizados como en el grupo con juegos físicos se lograron avances significativos en el desarrollo del pensamiento matemático (fig9.4 y fig9.5). Luego de aplicar la prueba postest, gráficas fig9.6 y fig9.7 se puede apreciar que con el uso de juegos asistidos por computador se logró un mayor avance. Lo que nos lleva a decir que estas nuevas tecnologías fueron preferiblemente una importante herramienta didáctica en el aprendizaje de conceptos y habilidades para el desarrollo del pensamiento matemático en el colegio Francisco Londoño.

fig9.6 fig9.7La media, valor mínimo y máximo de preguntas contestadas correctamente para ambos grupos en la prueba postest. 9.1.3 ANÁLISIS DE LOS DATOS EN EL COLEGIO INSTITUTO TÉCNICO

INDUSTRIAL (ITI) Al igual que en el colegio Francisco Londoño, no existió diferencia significativa entre las capacidades sobre algunos conceptos del pensamiento matemático entre el grupo con juegos computarizados y el grupo con juegos físicos a la hora de aplicar la prueba pretest (fig9.8). La diferencia apenas es de 0.1 puntos entre las medias de ambos grupos a favor del grupo que utilizó juegos físicos.

fig9.8 Medias, mínimos y máximos de preguntas contestadas correctamente en los dos grupos para la prueba pretest Si bien tanto en el grupo con juegos computarizados como en el grupo con juegos físicos se lograron avances en el desarrollo del pensamiento matemático, ésta diferencia no fué tan marcada como si lo fué en el colegio Francisco Londoño, ver

gráficas fig9.9 y fig9.10 Fig9.9 Alumnos Vs Número de preguntas contestadas correctamente, la línea azul corresponde a la prueba postest.

Fig9.10 Alumnos Vs Número de preguntas contestadas correctamente, la línea roja corresponde a la prueba pretest.

Debemos decir que aunque en ambos grupos el avance no fue lo bastante significativo, en el grupo con juegos computarizados se obtuvo una mejoría más importante como se muestra en el análisis descriptivo de la gráfica fig9.11. Medias para las pruebas pretest y postest en el grupo con juegos computarizados

fig9.11 Medias para las pruebas pretest y postest en el grupo con juegos físicos

Siguen siendo entonces los materiales educativos computarizados (MECS) una alternativa importante que tienen las instituciones educativas para fortalecer el desarrollo de los procesos básicos de aprendizaje, la adquisición de conceptos y habilidades en el área del pensamiento matemático, y en particular el pensamiento geométrico espacial.Con respecto a uno de los ejes problemáticos planteados (1.3) que hace referencia a la desarticulación del sistema educativo departamental y después de la experiencia realizada, se puede decir que es indispensable integrar los diferentes niveles educativos regionales, que permitan compartir experiencias investigativas, lo cual contribuye a un mejoramiento de la calidad de la educación en la región.

10. CONCLUSIONES Con la realización de éste proyecto “La Universidad y la Escuela Aprenden”, se propició un espacio para poner en práctica estrategias educativas y de comunicación que permiten la participación de los estudiantes de una manera activa y conciente, donde siempre exista motivación, Interés y liderazgo; espacios donde se mantenga y se fomente la comunicación y sociabilización en el proceso educativo. Mediante la utilización de las nuevas tecnologías y la relación Universidad – Escuela, no sólo se deseaba alimentar los aspectos intelectuales y psicomotores del niño(a), sino que se buscó despertar e incentivar la imaginación, la creatividad, el respeto y la lucha por

un bien individual y colectivo; es decir, con dicho espacio brindado se logró educar el niño de hoy, enriquecer el hombre del mañana y transformar la sociedad de siempre. Es muy importante tener en cuenta y valorar que cada participante del proyecto se constituyó en una fuente inagotable de experiencias, expresiones, habilidades e inquietudes; así mismo dichos talentos servirán de soporte para enriquecer y orientar para el beneficio y bienestar de ellos mismos y de su entorno en general. Este espacio brindado a las comunidades educativas participantes abrió una puerta para recibir un apoyo en Ciencia, Tecnología y valores.

11. BIBLIOGRAFÍA A.K.C. Otatway. (1965) Educación y Sociedad. Kapelusz.. HENAO. Álvarez. Octavio. El computador y la enseñanza. Revista educación y pedagogía. Edición 5. DEZUBIRIA, Samper. Miguel. (1994) Operaciones intelectuales y creatividad. Fundación MERANI.. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. (1985) Programas curriculares. Bogotá,. SOTO. Sarmiento. Ángel Alonso. Educación en Tecnología. Colección aula abierta. VIGOTSKY, L. S. (1973) Aprendizaje y desarrollo intelectual en la edad escolar. A Kal Madrid. SERIE MEMORIAS. (2002) Seminario nacional de formación de docentes: Uso de nuevas tecnologías en el aula de matemáticas. Bogotá, MEMORIAS. (2001) Seminario de Software Educativo y Multimedia. Universidad del Quindío. Grupo Gedes. Armenia.