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$: La sismique réfraction - cours-examens.orgcours-examens.org/images/Etudes_superieures/Master_geophysique/... · 5 - Corrections statiques • En sismique marine : Quasi jamais fait$
La sismique réflexion 2D

UM IIC. Champollion

D'après le cours de F. Masson

Plan

• Dispositif d ’acquisition• La chaîne du traitement

Dispositif d ’acquisition

• Un dispositif d’émission

• Un dispositif de détection

• Un appareillage d’enregistrement numérique


• Sismique terrestre :– Autrefois : On déplace la source de 1/2 dispositif et la moitié des

récepteur => Couverture SIMPLE


• Sismique terrestre :– Aujourd’hui : On déplace la source de 1/12 ou 1/24 du dispositif

=> On couvre les réflecteurs 6 ou 12 fois => Couverture MULTIPLE


• Sismique terrestre :– Couverture MULTIPLE

• Si le déplacement de la source est égal à l ’intervalle entre les traces, on dit qu ’on a un dispositif en « roll-along ». Le degré de couverture est égal à la moitié du nombre de traces.

• Pour atténuer les bruits de surface, on groupe une dizaine de géophones par trace

Exemple : 96 traces à 25m entre traces et 25 entre sources => dispositif

en roll-along avec une couverture 48


• Sismique marine :– Souvent 96 traces s ’étendant sur 2400 m avec plusieurs dizaines

d ’hydrophones par trace étalés sur plus d ’une dizaine de mètres.

– Les traces sont espacées de 25 m le long d ’un tuyau flexible de 2400 m (flûte ou streamer)


• Sismique marine :


• Sources sismiques :– Sources à terre

• Explosif– Très utilisé autrefois – De 100g à quelques kilo dans des forages de 3 à 15m de profondeur– Plusieurs charges simultanées à quelques mètres d ’intervalle pour (1)

éviter les ondes de surface et (2) favoriser l ’émission verticale. – Problème : Dangereux

• Chute de poids– Pour la sismique haute résolution, peu profonde– Avantage : bon couplage avec le sol et pas de perte d ’énergie en

fracturation– Problème : énergie faible.

• Canon à air terrestre (dans des réservoirs d ’eau)– Porté par un camion– Bonne répétabilité



• Vibroseis



• Vibroseis– Emission de trains d ’ondes de durée de temps fini (ex : 12s) et de

fréquence progressivement variable (ex : entre 10 et 70 Hz). – Ce signal est appelé un Sweep– Souvent on met en place plusieurs camions vibrant en phase, dans la

direction du profil et espacés de 10-15m pour atténuer les ondes de surface et renforcer les ondes émises verticalement

– Mise en œuvre rapide– Problème : Un traitement de plus : La compression des signaux longs

pour obtenir des impulsions brèves (quelques centièmes de secondes et non 10s) susceptible de donner une bonne séparation des échos sismiques.



• Vibroseis

x t =A sin 2π ft

f=at+b=f 1−f 0

T t+f 0


• Sources sismiques :– Source en mer

• Canon à air Canon à eau


• Sources sismiques :– Source en mer

• Vaporchoc Flexichoc


• Récepteur :– Géophone

• Transformation du mouvement du sol en courant électrique


• Récepteur :– Hydrophone

• Un transducteur piézoélectrique produit une tension en réponse aux variations de pression causées par le passage des ondes sismiques P dans l’eau environnante

La chaîne du traitement

• Démultiplexage• Corrélation des signaux longs• Compensation de gain• Déconvolution avant sommation• Corrections statiques• Regroupement en Point Milieu Commun• Analyse de vitesse / Correction d ’indicatrice / Mute• Sommation en Point Milieu Commun• Déconvolution après sommation• Migration


• Exemple : Le modèle

1 - Démultiplexage

• Il consiste à réarranger les échantillons des signaux sismiques de manière à rassembler séquentiellement la suite des échantillons correspondant à chaque récepteur.

• Echantillonnage : – En général 4 ms (250 cps)– Haute résolution : 1 à 2 ms

2 - Corrélation des signaux longs

• Uniquement en vibrosismique

• On raccourcie (comprime) le signal en corrélant le signal reçu par le signal émis

2 - Corrélation des signaux longs

3 - Compensation du gain

• 1ère étape : Lorsqu ’on enregistre le signal vrai, on applique un gain en fonction de l ’amplitude pour rester dans la dynamique du récepteur =>

– Pour chaque échantillon on a • Le signal enregistré• Le gain

– On reconstruit le signal vrai


• 2ème étape : On corrige de l ’atténuation (divergence sphérique + atténuation physique).

– Soit en prenant en compte le temps (A~1/r2 ou A ~ 1/t2)– Soit en réalisant un AGC (Automatic Gain Control) : l ’amplitude des

signaux sur des fenêtres de 200 à 300 ms est ramenée à une valeur moyenne constante)

• 3ème étape : Les traces sont égalisées pour avoir une même amplitude moyenne.

– Cette correction prend en compte les variations mineures d ’amplitude de la source et de sensibilité des sismographes.

4 - Déconvolution avant sommation

• L’impulsion sismique est souvent allongée par divers facteurs liés :

– Soit à la nature de la source (rebond)– Soit à sa position (fantômes)– Soit à la structure du sous-sol (multiples)

• La déconvolution avant sommation a pour objet de contracter l ’impulsion émise par la source pour la ramener à une implusion brève, à faible nombre d ’oscillations.


• On opère par moindres carrés.• L ’opérateur de déconvolution doit contracter le signal

{s1

f 1

r1}s2

f 2

r2

. . .

. . .

. . .

sl

f n

rm

= signal source initial échantillonné

= opérateur de déconvolution recherché

= impulsion

ri =si∗f i

Moindres carrés : On veut minimiser

∑∑i=1

m

[r i−s i∗f i ]2


=> On annule les dérivées partielles : n équations

∂

∂ f i

∑i=1

m

[ri− si∗f i ]2=0

Une fois que les fi sont déterminés, on déconvolue la trace sismique yi

zi =yi∗f i

zi est la trace déconvoluée


• Problème : Connaître si, le signal source.– Il est possible de l ’estimer

• En sismique marine : un hydrophone près de la source• Sinon par autocorrélation des traces sismiques

5 - Corrections statiques

• En sismique terrestre : Il s ’agit de corriger les anomalies de temps de parcours introduites par

– Les variations d ’altitude du géophone– La zone altérée

• Idée : Tout ramener sur un plan de référence arbitraire (Datum Plane), situé un peu en dessous de la zone altérée.

• Facile si on connaît :– L ’altitude des géophones– La vitesse de propagation dans la zone altérée– La profondeur de la zone altérée


• Deux méthodes :– Tirs sismiques effectués dans des forages à la base de la zone altérée (10

ou 15 m de profondeur) avec des géophones en surface. Problème : le coût.

– Petits profils de sismique réfraction

• Zone altérée : dépôts variés passant de l ’argile au sable…

• Il peut rester des statiques résiduels dus à des variations très locales des vitesses sous les géophones et sous les sources.


• En sismique marine : Quasi jamais fait alors qu ’il faudrait – Tenir compte des variations du niveau de la mer par rapport au niveau

moyen des mers– Tenir compte des variations de la vitesse des ondes dans l ’eau de mer en

fonction de• La salinité• La température

6 - Regroupement en Points Milieux Communs (CMP)

• Jusqu ’ici les traces étaient groupées en collection de points d ’émission.

• Cette phase du traitement consiste à réarranger les traces dans un ordre différent, de façon à regrouper toutes celles qui ont des points miroirs communs.

– (quand le réflecteur est penté, il n’y a pas de point miroir commun, d ’où le terme de point milieu commun)

6 - Regroupement en Points Milieux Communs (CMP)

CMP en sismique marine

CMP en milieu penté


• Exemple : Quelques tirs bruts


• Exemple : Quelques CMP

7 - Analyse de vitesse

t=4h2 +x2

V

t= x2

V 2

4h2

V 2=

2hV 1

x2h

2 =t o1xVt o

2

• Le Normal Move-Out– Si on reprend la formule donnant le

temps de parcours d ’une onde réfléchie :

– t0 est le temps de parcours aller-retour de l ’onde réfléchie à l ’interface sous la source.

• Le Normal Move-Out– Si 2h est plus grand que x, ce qui est le cas en sismique réflexion, alors

en effectuant un développement limité on obtient :


t=t o112

xVt o

2−18xVt o

4 . . .

1+x=1x2−

x2

8. . .−1 n−1 2n−2 !

22n−1 n−1 !n!xn. . .

• Le Normal Move-Out– Si t1, t2, x1 et x2 sont 2 temps de parcours pour 2 offsets, on a en

première approximation :

– Si on prend l ’un des deux points à la source alors on a :

• C ’est le normal move-out– le NMO augmente quand x augmente– le NMO diminue quand V augmente– le NMO diminue quand h augmente


Δt=t 2−t1= x22−x1

2 /2V2 to

Δtn =x2/2V2t o

• NMO : Cas d ’un milieu à plusieurs couches– On prend l ’équation

– et l ’on remplace V par VRMS, vitesse d ’un milieu fictif équivalent en vitesse à l ’ensemble des couches sous-jacentes.

– Exemple : 2 couches


t=to1x

Vto

2

• NMO : Cas d ’un milieu à deux couches


x=2 h1 tan i1 +h2 tan i2

t=2h1

V 1 cosi1

2h2

V 2cos i2

Si on a une incidence faible, tan i=i et cos i=1−i2/2D'oùx=2 h1i1 +h2 i2

t= 2h1

V 1

1i1

2

2

h2

V 2

1i22

2=2

h1

V 1

h2

V 2

h1i1

2

V 1

h2i2

2

V 2

=t0h1 i1

2

V 1

h2 i2

2

V 2

• NMO : Cas d ’un milieu à deux couches


On pose p=i1V 1

=i2

V 2

d'où

x=2p h1 V 1+h2 V 2

t=t0 +p2 h1 V 1+h2 V 2 =t0 +px2

=t0x2

4 h1V 1+h2 V 2

D'où

t2 =t02

2t0 x2

4 h1 V 1+h2 V 2 termes en x4 négligés

• NMO : Cas d ’un milieu à plusieurs couches


On pose V RMS2 =

2 h1 V 1 +h2 V 2

t0

d'où

t2 =t02

x2

V RMS2

V RMS2 =

2 h1V 1+h2V 2

t0

=t0

1 V 12 +t0

2 V 22

t0

Vitesse moyenne pondérée par le temps passé dans la couche

• NMO : Cas d ’un milieu à plusieurs couches


A partir de cette formule, on peut retrouver la vitesse dans chaque couche :

T N=∑i=1

N

t i Temps de parcours jusqu'au bas de la couche N

T N V RMSN

2 =∑i=1

N−1

t i V i2 +t N V N

2 =T N−1V RMSN-1

2 T N−T N−1 V N2

D'où

V N2 =

T N V RMSN

2 −T N−1 V RMSN-1

2

T N−T N−1Formule de DIX

• NMO : Cas d ’un réflecteur penté

– On retrouve une relation hyperbolique :

– t0 temps de la première arrivée au récepteur r0 qui n’est plus confondu avec la source

� ∆r=(r0-r)


t2 =t02

Δr2

V 2

• Principe de l ’analyse de vitesse– Dans un milieu à stratification horizontale, pour obtenir la vitesse, une

simple analyse t2 en fonction de x2 donne une droite de pente 1/VRMS².

– Quand on a des pendages, il faut faire une ‘ analyse de vitesse ’ qui permet d ’obtenir les vitesses quadratiques moyennes avec une bonne précision (erreur maximale de 3% pour un pendage de 15°).

–

– Par essai/erreur, on peut trouver VRMS² telle que la courbe soit horizontale

– Courbe : Indicatrice / ∆ t : Correction d ’indicatrice


t2−tn2=

x2

V RMS2

• Principe de l ’analyse de vitesse


t2−tn2=

x2

V RMS2


– On calcule des mesures de cohérence en fonction de la vitesse et de la profondeur


• Lorsque l’analyse de vitesse est réalisée, on peut effectuer la correction d ’indicatrice à chacune des collections de traces et effectuer la sommation.

– Pour des couvertures 24, 48 ou 96, on somme 24, 48 ou 96 traces en point milieu commun.

• On augmente le rapport signal/bruit (bruit atténué en racine de n)• Les réflexions multiples sont atténuées.

• Après la correction d’indicatrice il faut effectuer un mute pour supprimer les fortes distorsions des premières arrivées.

8 - Correction d ’indicatrice

• La section sommée en couverture multiple est l ’équivalent de la section fictive que l ’on obtiendrait en plaçant sources et récepteurs confondus aux mêmes points, les rayons sismiques revenant sur eux-mêmes après réflexion en incidence normale.



• Exemple : Quelques CMP après Analyse de Vitesse et Correction d ’indicatrice (NMO)


• Exemple : Coupe après Stack

• Elle a pour but d ’éliminer les réflexions multiples pas assez atténuées par la sommation en couverture multiple.

– Exemple : la réverbération de la couche d ’eau.

9 - Déconvolution après sommation

• Méthode de Backus– On applique à chaque trace un opérateur calculé à partir de la connaissance

des réverbérations.

– Soient :• k : Coefficient de réflexion du fond de l ’eau∀ δ (t) : Impulsion sismique∀ τ : Temps de propagation AR dans la couche d ’eau


• Méthode de Backus– Signal vers les réflecteurs :

– Pour éliminer les réverbérations liées à l ’émission on applique un filtre inverse G(ω ) tel que F(ω )G(ω )=1.


f t =∑−∞

∞

−1 nkn δ t−n τ

=>

F ω =∑−∞

∞

−1 n knexp −inωτ =11+k exp−iωτ

Gω =1+k exp −iωτ => g t =δ t +kδ t−τ

• Méthode de Backus– On va alors convoluer la trace sismique par g(t).

– Pour éliminer les réverbérations liées à l ’émission et à la réception, on applique deux fois le filtre inverse


G2ω=1+k exp −iωτ 2

=> g2 t =δ t 2kδ t−τ +k 2 δ t−2τ

• Méthode prédictive– On utilise l ’information du début de la trace pour prédire les

réverbérations et les multiples et ensuite les éliminer.– Basé sur l ’autocorrélation.


• Le problème– réflecteur penté

Migration

• Le problème– Synclinal

Migration

• Le but : Replacer les réflexions à leur bonne position.

Migration

• Une méthode : la sommation le long des hyperboles de diffraction.

Migration

Réflecteur vrai

Réflecteur sismique

• La sommation le long des hyperboles de diffraction.

Migration

1 - Le réflecteur observé

2 - La grille d ’hyperboles


Migration

3 - La sommation


Migration

4 - Le résultat

5 - Le réflecteur migré


Migration

Migration

• Migration par l'équation d'onde

• Le résultat.

Migration


• Exemple : Migration

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