la lÚdica como estrategias didÁctica para …
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LA LÚDICA COMO ESTRATEGIAS DIDÁCTICA PARA FORTALECER EL
APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS RACIONALES
LILIANA MORENO MANRIQUE COD.0E720101121
CLAUDIA MILENA AGUDELO COD. 0E720102059
UNIVERSIDAD CATOLICA DE MANIZALES
FACULTAD DE EDUCACIÓN
LIENCIATURA EN MATEMATICAS
PITALITO
Mayo, 2014
II
LA LÚDICA COMO ESTRATEGIAS DIDÁCTICA PARA FORTALECER EL
APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS RACIONALES
Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de Licenciado en
Matemática
Dirigido por:
Mgra. YOLANDA LOPEZ HERRERA
Línea de Investigación:
Prácticas y Formación Docente
Grupo de Investigación:
Educación y Formación de Educadores
LILIANA MORENO MANRIQUE
CLAUDIA MILENA AGUDELO
UNIVERSIDAD CATOLICA DE MANIZALES
FACULTAD DE EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
PITALITO
Mayo, 2014
II
DEDICATORIA
A Dios porque ha estado con nosotras en cada paso que damos, y nos anima a
continuar
A nuestra familia apoyo incondicional y a quien debo este triunfo profesional, de ella es
este triunfo y para ella es todo nuestro agradecimiento.
A la Universidad Católica de Manizales y a la facultad de educación que nos han
permitido alcanzar este gran logro en el camino de la formación profesional
II
RESUMEN
En este trabajo se propone emplear la lúdica como una estrategia metodológica
basada en lograr un aprendizaje significativo por parte de estudiantes del grado 7- 1 de
la I. E .M Winnipeg de Pitalito Huila, en cuento a la apropiación de los números
racionales y su aplicabilidad en contextos. La propuesta tiene como premisa que el
aprendizaje no es sólo un proceso cognitivo, también es un proceso afectivo que se
puede apoyar en la lúdica como generadora de “motivación intelectual”. Entendiendo la
lúdica no solo como un juego, si no como estrategias que permitan la motivación e
interés del estudiantes por la adquisición de un aprendizaje significativo.
PALABRAS CLAVE: Números racionales, lúdica, pedagogía estrategias
metodológicas, educabilidad, enseñabilidad, didáctica,
VI
CONTENIDO
DEDICATORIA ............................................................................................................... IV
RESUMEN ....................................................................................................................... V
PALABRAS CLAVE ......................................................................................................... V
CONTENIDO ................................................................................................. VI
LISTA DE TABLAS ....................................................................................................... VIII
LISTA DE GRÁFICAS .................................................................................................... IX
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................ X
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ XI
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ............................................................................ 1
JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................. 3
DESCRIPCIÓN DEL ESCENARIO .................................................................................. 5
OBJETIVOS ................................................................................................................. 7
MARCO REFERENCIAL ................................................................................................. 8
ANTECEDENTES ........................................................................................................... 8
Internacionales ................................................................................................................ 8
Nacionales ..................................................................................................................... 10
Locales ......................................................................................................................... 13
REFERENTE TEÓRICO ......................................................................................... 15
La Lúdica Aplicada al Aprendizaje de las Fracciones .................................................... 15
La Lúdica Como Estrategia Pedagógica y didáctica ...................................................... 19
DISEÑO METODOLÓGICO .......................................................................................... 26
Decripcion del Estudio ................................................................................................... 26
Tipo de Investigacion ..................................................................................................... 27
Enfoque de la Investigación........................................................................................... 28
Poblacion y Muestra: ..................................................................................................... 29
Instrumentos .................................................................................................................. 30
VI
FASES DE LA INVESTIGACIÓN .................................................................................. 33
Fase Inicial u Observación ............................................................................................ 33
Fase de Planeación ....................................................................................................... 34
Fase de Acción .............................................................................................................. 37
Fase de Reflexión Fnal .................................................................................................. 38
Análisis e Interpretación de Resultados ........................................................................ 39
RESULTADOS ESPERADOS ....................................................................................... 59
IMPACTO ESPERADO ................................................................................................. 60
CONCLUSIONES .......................................................................................................... 61
RECOMENDACIONES ................................................................................................. 63
BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................. 65
ANEXOS........................................................................................................................ 69
EVIDENCIAS ................................................................................................................. 97
XI
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Ubicación de números racionales en la recta numérica ------------------------39
Tabla 2 Identificación del valor numérico de los racionales en una gráfica. ---------40
Tabla 3 Conversión de números mixto a racional y viceversa --------------------------40
Tabla 4. Resolución de problemas con los números racionales -----------------------41
Tabla 5. Identificación de falencias manejo de números racionales -------------------42
Tabla 6. Tema que más se les dificulta a los estudiantes --------------------------------43
Tabla 7. Recursos didácticos utilizados en las clases ------------------------------------43
Tabla 8. Área educativa que más se le dificulta --------------------------------------------44
Tabla 9. Por qué se le dificulta el área de matemática ------------------------------------45
Tabla 10. Motivación en las clases de matemáticas --------------------------------------46
Tabla 11. Recursos didácticos utilizados por el docente en la clase de matemáticas
------------------------------------------------------------------------------------------------------47
Tabla 12. Temas matemáticos que más se le dificultan ----------------------------------47
Tabla 13.- Asimilación de los temas y estrategias didácticas utilizadas por el docente.
------------------------------------------------------------------------------------------------------48
Tabla 14. Representación de los racionales de forma numérica y gráfica ----------49
Tabla 15. Operaciones con números racionales -------------------------------------------50
Tabla 16. Análisis comparativo evaluación pos –test con la evaluación diagnóstica
------------------------------------------------------------------------------------------------------51
Tabla 17 Análisis comparativo taller 1 y su evaluación post-test -----------------------52
Tabla 18. Análisis comparativo taller2 y su evaluación post-test ---------------------53
Tabla 19. Aplicación estrategia lúdica juego concéntrese --------------------------------54
Tabla 20. Aplicación estrategia lúdica bingo de los racionales -------------------------55
Tabla 21 Aplicación estrategia lúdica dominó de fracciones -----------------------------56
Tabla 22. Análisis de las observaciones en el aula ----------------------------------------57
XI
LISTA DE GRÁFICAS
Gráfica 1 Ubicación de números racionales en la recta numérica ---------------------39
Gráfica 2 Identificación del valor numérico de los racionales en una gráfica. -------40
Gráfica 3 Conversión de números mixto a racional y viceversa ------------------------41
Gráfica 4. Resolución de problemas con los números racionales ----------------------41
Gráfica 5. Análisis general de la evaluación diagnóstica --------------------------------42
Gráfica 6. Tema que más se les dificulta a los estudiantes ------------------------------43
Gráfica 7. Recursos didácticos utilizados en las clases. ---------------------------------44
Gráfica 8. Área académica que más se le dificulta -----------------------------------------44
Gráfica 9. Por qué se le dificulta el área de matemática ----------------------------------45
Gráfica 10. Motivación en las clases de matemáticas ------------------------------------46
Gráfica 11. Recursos didácticos utilizados por el docente en la clase de matemáticas
------------------------------------------------------------------------------------------------------47
Gráfica 12. Temas matemáticos que más se le dificultan --------------------------------48
Gráfica 13. Asimilación de los temas y estrategias didácticas utilizadas por el docente.
------------------------------------------------------------------------------------------------------48
Gráfica 14. Representación de los racionales de forma numérica y gráfica ---------49
Gráfica 15. Operaciones con números racionales -----------------------------------------50
Gráfica 16. Análisis comparativo evaluación pos –test con la evaluación diagnóstica
------------------------------------------------------------------------------------------------------51
Gráfica 17. Análisis comparativo taller 1 y su evaluación post-test --------------------52
Gráfica 18. Análisis comparativo taller2 y su evaluación post-test -------------------53
Gráfica 19 Aplicación estrategia lúdica juego concéntrese ------------------------------54
Gráfica 20. Aplicación estrategia lúdica bingo de los racionales -----------------------55
Gráfica 21. Aplicación estrategia lúdica dominó de fracciones --------------------------56
Gráfica 22. Análisis de las observaciones en el aula --------------------------------------57
XI
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Distribución del municipio de pitalito huila ............................................... 5
Figura 2. Ubicación de la institución educativa municipal. winnipeg ...................... 5
Figura 3 . Educabilidad y enseñabilidad ............................................................... 17
Figura 4. Didáctica del aprendizaje de las matemáticas ...................................... 25
Figura 5. Concéntrese de racionales .................................................................... 35
Figura 6. Bingo de los racionales ........................................................................ 36
Figura 7. Domino de fracciones ........................................................................... 37
Figura 8. Triangulación de resultados esperado .................................................. 59
Figura 9. Impacto esperado ................................................................................. 60
XI
INTRODUCCIÓN
La propuesta investigativa de la lúdica como estrategias didáctica para fortalecer el
aprendizaje de los números racionales , está constituido dentro de los parámetros de
una investigación acción educativa, aborda desde el enfoque cualitativo, con una
población de 40 educandos y una muestra intencional de 20 estudiantes que
presentan mayor dificultad en el aprendizaje de los números raciones.
La presente propuesta es un aporte en relación a las dificultades que presentan los
estudiantes de séptimo grado de la Institución Educativa Winnipeg en el municipio de
Pitalito, Huila. En cuanto a la apropiación y aplicación de los números racionales; la
propuesta busca apoyar las ideas formales y fortalecer el aprendizaje de los números
racionales a través de la lúdica como estrategia didáctica con actividades recreativas y
juegos conocidos con el fin de generar interés, motivación y movilizar el aprendizaje de
los números racionales a través de diferentes estrategia didácticas y lúdicas que
puedan mejorar el aprendizaje de las matemáticas.
Lo lúdico es instructivo, el alumno, mediante lúdica, comienza a pensar y actuar en
medio de una situación determinada que fue construida con semejanza en la realidad,
con un propósito pedagógico que se enfoca desde el desarrollo de la educabilidad y
enseñabilidad del ser humano para lograr obtener un conocimiento apropiado desde
una didáctica acorde a la edad y el entorno del educando y con ello combinar la
participación, la colectividad, el entretenimiento, y la creatividad
La investigación respecto de este tema es muy necesaria y
transcendental, para obtener datos que conduzcan al mejoramiento de los
métodos de enseñanza y estimulación para lograr un desarrollo integral.
XI
Algunos juegos propuestos son la lotería, el bingo, concéntrese, entre otros; los
cuales mediante una adaptación del juego original se trabajaran a través de guías, en
las cuales se requiere que los estudiantes sigan una serie de pautas y procedimientos,
para que a través de la lúdica y la recreación el estudiante tenga un mejor
acercamiento hacia las matemáticas y se vayan dejando de lado las ideas negativas
que sobre este campo del saber y por el contrario se está buscando generar un alto
grado de motivación; haciendo de las matemáticas a través de la lúdica un elemento
útil en el desarrollo de los procesos que conducen al logro del conocimiento en el
docente y el estudiante buscando una igualdad entre las capacidades e intereses y las
naturales limitaciones, para ser interpretada.
1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Es evidente que en la vida del ser humano, existe una relación mutua entre la
cotidianidad y el pensamiento matemático, puesto que la matemática es una de la áreas
más aplicable a la vida diría dentro de nuestra sociedad como compras, ventas,
repartos equitativos entre otros, por esta razón uno de los temas más importantes de
trabajar dentro de la temática del área son las operación con números racionales ; es
de anotar que la finalidad de este tema no es la de transmitir conceptos ni darles a los
estudiantes algunos ejercicios rutinarios, sino que estos conocimientos sean aplicados
en contextos.
Las características antes mencionadas atienden principalmente a métodos de
enseñanza tradicionales que imposibilitan actividades lúdicas y la resolución de
problemas cotidianos, son estas las razones que hacen necesario utilizar un sistema
de pensamiento numérico desde la lúdica que inviten a un aprendizaje activo,
interesante y de mayor impacto.
Las anteriores premisas son evidentes en el grado séptimo de las Instituciones
Educativa Municipal Winnipeg de Pitalito Huila, ya que los estudiantes manifiestan
falencias en cuanto al manejo de las operaciones básicas, se llegó a esta conclusión
después de observar las diferentes actividades en clase y aplicar una prueba
diagnóstica a una población de 40 estudiantes, sobre el concepto de fracción, y sus
características. Buscando indagar el grado de aprendizaje alcanzado por éstos, en el
desarrollo de la temática del área.
A partir de estas observaciones, después de aplicar la prueba diagnóstica y en el
desarrollo de las prácticas pedagógicas se encontró que: Un 40%, tiene un manejo
aceptable de esta temática, mientras que un 60% presenta diversas falencias
2
especialmente en los procedimientos para adiciona, sustraer, encontrar el producto y
el cociente de varias fracciones, además no manejan conceptos y características de los
mismos.
Por otro lado se encontró que los estudiantes no conocían correctamente los
siguientes enunciados: mitad, doble, tercio, etc. Los resultados obtenidos determinaron
que los estudiantes presentan poca preparación, falta de estrategias para el estudio y
aprendizaje de las fracciones, poca motivación por la asignatura y falta del lenguaje
matemático. El resultado de estos estudios lleva a plantear la siguiente pregunta.
¿Cómo fortalecer el aprendizaje de Números Racionales en estudiantes de séptimo
grado de la Institución Educativa Winnipeg, Pitalito?
3
JUSTIFICACIÓN
Los saberes matemáticos con el paso del tiempo han aparecido de la necesidad del
hombre en la construcción de su realidad. Uno de ellos son las fracciones. Estas surgen
de la necesidad de expresar algunas situaciones del diario vivir, como los repartos
equitativos, donde el número natural no es suficiente.
Los estándares básicos de competencias en Matemáticas planteados por el
Ministerio de Educación Nacional, (MEN, 2003) consideran a las fracciones en los
estándares de pensamiento numérico y sistemas numéricos en cuarto, quinto, sexto y
séptimo grados, en los cuales los estudiantes deben interpretar las fracciones en
diferentes contextos, relacionar las fracciones con la notación decimal y los porcentajes,
y utilizar fracciones en la resolución de problemas básicamente.
La matemática se considera fundamental; dentro del proceso de educación y
cotidianidad para poder asumir varias actividades dentro de nuestro contexto. Sin
embargo, existen personas que creen que es muy difícil y que no es importante ya que
existen recursos que nos facilitan realizar estas actividades, como por ejemplo la
calculadora y las computadoras. Otros miran la matemática como una de las
principales clases aburridoras, ya que tradicionalmente esta se ha basado en la
memorización de ejercicios y teorías donde no se tiene presente la lúdica, la
comprensión y aplicación en contextos.
Perera y Valdemoro (2007), afirman que investigadores como Kieren, Freudenthal, y
Figueras “admiten que las fracciones son uno de los contenidos de las Matemáticas que
presentan dificultades para su enseñanza y aprendizaje”. (p.210)
En el contexto educativo es común evidenciar que una gran mayoría de estudiantes
en sus primeros años de la básica presenten dificultades al operar con los números
4
racionales y fundamentalmente cuando se enfrentan a las operaciones o problemas con
estos.
Malet (2010) afirma que los docentes de educación primaria, secundaria y superior
constatan cotidianamente que el concepto de fracción opone intensa resistencia a la
comprensión de los estudiantes estas falencias muchas veces son ocasionadas por los
mismos profesores ya que hacen de la clase una exposición de los temas más que un
aprendizaje significativo.
Se hace indispensable conocer y aplicar técnicas y estrategias lúdicas que
permitan que el pensamiento matemático de los estudiantes sea un proceso de
aprendizaje aplicable a su vida cotidiana.
De acuerdo a lo anterior, se demuestra la gran necesidad de plantear alternativas
que contribuyan con el mejoramiento del proceso de enseñanza y aprendizaje de las
fracciones. Para que deje de ser un proceso repetitivo y por el contrario sea una
herramienta que permita mantener el interés de los estudiantes...
Una estrategia didáctica para fortalecer el aprendizaje de los Números racionales es
emplear la lúdica como, mediadora entre el conocimiento y su apropiación para que
este conduzca a los estudiantes a lograr un aprendizaje significativo, que permita
aplicarlo dentro de su contexto.
Esta propuesta esta orientada a fortalecer el aprendizaje de los números racionales
mediante estrategias lúdicas que faciliten atraer el interés de los estudiantes y
aprendizaje de los mismos teniendo en cuenta las diferentes fases del proceso de
enseñanza/aprendizaje, que concibe la enseñanza como un espacio para facilitar la
formación, para lo cual es necesario considerar, como mínimo, las características del
sujeto que aprende, la disciplina por enseñar y el contexto socio cultural donde se lleva
a cabo.
5
DESCRIPCIÓN DEL ESCENARIO
El proyecto se lleva a cabo en la Institución Educativa Winnipeg Pitalito Huila
municipio ubicado al sur del departamento del Huila.
Figura 1. Distribución del Municipio de Pitalito Huila
https://maps.google.es/maps/myplaces Términos de uso – Privacidad
Esta Institución Educativa fue Creada el 1 de Enero de 1968 y en la actualidad cuenta
con once sedes rurales, las cuales se encuentra ubicadas en terrenos montañosos del
corregimiento de Riveras del Guarapa en la vía a San Adolfo, dentro de una zona
constituida por una economía, que su mayoría está basada en la caficultura.
Figura 2. Ubicación de la Institución Educativa Municipal. Winnipeg
https://maps.google.es/maps/myplaces - Términos de uso - Privacidad
6
VISIÓN
En el año 2015 la Institución Educativa Winnipeg, se proyectará como
establecimiento educativo líder, en la formación de personas competentes y
comprometidas con la sociedad; para la formación integral del individuo como base
fundamental de la convivencia pacífica, con el propósito de mejorar la calidad de vida
de la comunidad educativa rural y urbana en el Municipio de Pitalito. Proyecto educativo
Institucional (PEI) (p.6).
La sede principal de la Institución Educativa Winnipeg cuenta con una planta física
con las siguientes características: Un campo deportivo techado y una aula múltiple
pequeña para eventos, en su alrededor se encuentran construidas, la oficina para
maestros, el aula para preescolar, catorce aulas de clase, una aula adecuada para
el restaurante escolar, la coordinación, la oficina para orientación escolar, una sala de
informática con cuarenta computadores, un aula para biblioteca , ocho batería
sanitaria, para los estudiantes, dos baterías sanitarias para los maestros y una
caseta, para la cooperativa.
La filosofía de la Institución Educativa Winnipeg, está orientada por los principios
generales del Sistema Educativo Colombiano, La Constitución Política de Colombia,
Los Derechos Humanos y Los Derechos del Niño. La institución centra su labor en los
educandos orientados con valores y principios que lo integren a la comunidad como
personas líderes en la construcción de su proyecto de vida, en la formación del tejido
social para enfrentar a un mundo cambiante y con capacidad de desempeñarse como
un ser social, autónomo y crítico.
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OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Fortalecer el aprendizaje de Números Racionales a través de la lúdica en
estudiantes de séptimo grado de la Institución Educativa Winnipeg, Pitalito.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Identificar las dificultades que presentan los estudiantes de séptimo grado en el
aprendizaje de los números racionales, en la Institución Educativa Winnipeg del
municipio de Pitalito, Huila.
Implementar una propuesta de trabajo lúdico con los estudiantes de séptimo grado
en la Institución Educativa Winnipeg del municipio de Pitalito, Huila, para alcanzar
metas establecidas.
Comparar las metas establecidas en la propuesta de trabajo con el alcance de los
estudiantes durante un año escolar, para establecer diferencias estadísticamente
significativas
8
MARCO REFERENCIAL
ANTECEDENTES
Para abordar la problemática de determinar Estrategias para el aprendizaje de
Números Racionales desde la lúdica con los estudiantes de séptimo, se realizó una
aproximación teórica desde diferentes referentes históricos a nivel internacional,
nacional y local que nos aportan elementos pedagógicos, didácticos y disciplinares que
muestran un camino posible para resolver la situación planteada.
Referentes Internacionales
osa Guerrero España 2011.p.36) en su tesis sobre Conocimiento matemático para
la enseñanza en bachillerato Manifiesta que las matemáticas contemplan un número
de disciplinas emergentes con gran impacto que se hacen necesaria en la enseñanza
secundaria, pero que además existen temas indispensables que el estudiante debe
manejar como son las fracciones y su manipulación. Este planteamiento de sosa
permite entender que las fracciones no son solo un tema más del plan de estudios
escolar, sino que hacen parte importante en el desarrollo del pensamiento
matemático, ya que a través de ellas se puede encontrar la solución más precisa y su
aplicabilidad en otras disciplinas.
Perera, y Valdemoro (Uaem, México, 2007) en su propuesta Didáctica para la
enseñanza de las fracciones, manifiesta que la aprensión de las fracciones
correctamente se debe al nivel en que se profundice este tema en la primaria.
9
La didáctica en el aprendizaje de las matemáticas constituye diferentes campos de
investigación, dentro de los cuales están presentes el desarrollo de teóricas educativas,
los currículos, las políticas educativas, la formación de los profesores, el aprendizaje y
enseñanza dentro del aula de las matemáticas (Cervantes & López, 2006, p. 20-37).
Por lo tanto, es de gran importancia identificar los perfiles profesionales que definen
la enseñanza de las matemáticas en un ambiente que posibilite adquirir los
conocimiento idóneos para enseñar, a partir de una metodología de acercamiento,
dinámica y filosofía de confianza a la hora de establecer una propuesta dirigida a la
práctica docente.
El proceso de enseñanza y aprendizaje está contemplado por el estudiante, el
contenido matemático y el profesor, los cuales permiten alcanzar los objetivos
planteados en el plan de estudio, gracias a la gestión y realimentación realizada por el
docente en diferentes dimensiones del conocimiento (Batanero, 2011).
De acuerdo a diferentes autores (Ortegano & Bracamonte, 2001) la planificación de
una estrategia didáctica para la enseñanza de las matemáticas se resume en la forma
como el profesor proyecta, gestiona y ejecuta una clase.
En otros estudios realizados, en México por Perera & Valdemoro (2002), se
estableció una estrategia para la enseñanza de las fracciones en las escuelas de
primarias, donde el análisis de los datos obtenidos a partir de una encuesta, facilitó el
diseño de una estrategia de trabajo, y por ende la comprensión del tema en cuestión.
Esta metodología permitió que los estudiante presentaran poco dificultad para resolver
problemas de fraccionarios aplicados a ejemplos de la vida diaria.
10
En concordancia con lo anterior, los trabajos realizados por Rico (2000) sobre el
concepto de currículo desde la enseñanza de las matemáticas, confirmó que los
sistemas educativos que se planifican y se gestionan para la educación de niños, niñas,
jóvenes y adultos, que deben estar relacionado las necesidades formativas de los
ciudadanos y las demandas sociales del conocimiento matemático. Este es el método
más efectivo para lograr que los estudiantes entren hacer parte de su propio proceso de
aprendizaje. (Rico, 1997)
Referentes Nacionales
Meza y Barrios G., (Planeta rica, 2010, p 675) en su Propuesta Didáctica para la
Enseñanza de las Fracciones manifiestan que
“la comprensión de la división de la unidad es decir pasar del concepto de Natural al
concepto de número Fraccionario se necesita haber abarcado un trabajo sobre la
unidad, así como una extensión de significados en el concepto del número fraccionario
en cualquier situación dada, es decir saberlo contextualizar”.
El paso del concepto de número natural al concepto de número Racional necesita
una re-conceptualización de la unidad y del proceso mismo de medir, así como una
extensión del concepto de número.
Losada de Ruiz, (citando a Linares y Sánchez 2007. p.6) manifiesta que Partiendo
de este concepto se puede afirmar que la metodología de resolución de problemas
permite identificar los errores y aciertos para solucionar problemas que involucren a las
fracciones y a la vez una reflexión sobre la didáctica que emplea el docente para
facilitar el aprendizaje en contextos significativos para los estudiantes.
Hurtado (Bogotá, 2012,) en su propuesta para la enseñanza de fracciones citando a
(Godino.J, 2004) plantea
11
su estudio está condicionado por la progresiva comprensión de las operaciones
aritméticas y de las situaciones de medición de magnitudes no discretas. Los números
racionales son el primer conjunto de experiencias numéricas de los niños que no están
basadas en los algoritmos de recuento como los números naturales. ( p 10)
Entendido que el estudiante necesita aplicar los conocimientos sobre las fracciones
no solo como un tema cognitivo sino aplicado a su cotidianidad, por lo cual el
aprendizaje de los racionales debe conocerse desde las diferentes áreas.
Martínez L. En la revista Scholarum 2008 vol. 11) “Definimos la clase lúdica como
un espacio destinado para el aprendizaje. Las actividades lúdicas son acciones que
ayudan al desarrollo de habilidades y capacidades que el alumno necesita para
apropiarse del conocimiento”.
Esto permite entender que la clase lúdica se propone como ambiente de aprendizaje
y cambio, se profundiza la teoría y se relaciona con la práctica, para llegar a una
reflexión profunda, pues está cargada de significados.
Se requiere introducir métodos que respondan a los nuevos objetivos y tareas, lo
que pone de manifiesto la importancia de la activación de la enseñanza, la cual
constituye la vía idónea para elevar la calidad en la educación.
En cuanto a los aspectos teóricos y metodológicos relacionados con lo lúdico, existen
estrategias a través de las cuales se combinan lo cognitivo, lo afectivo y lo emocional
del alumno. Son dirigidas y monitoreadas por el docente para elevar el nivel de
aprovechamiento del estudiante, mejorar su sociabilidad y creatividad y propiciar su
formación científica, tecnológica y social.
12
Con la lúdica se enriquece el aprendizaje por el espacio dinámico y virtual que
implica, como espejo simbólico que transforma lo grande en pequeño, lo chico en
grande, lo feo en bonito, lo imaginario en real y a los alumnos en profesionistas.
El elemento principal, del aprendizaje lúdico, es el juego, recurso educativo que se ha
aprovechado muy bien en todos los niveles de la educación y que enriquece el proceso
de enseñanza-aprendizaje.
Puede emplearse con una variedad de propósitos, dentro del contexto de
aprendizaje, pues construye autoconfianza e incrementa la motivación en el alumno. Es
un método eficaz que propicia lo significativo de aquello que se aprende.
Desde el punto de vista Nacional, se han alcanzado grandes avances en esta
metodología de aprendizaje, gracias a los aporte realizados por algunos autores, dentro
de los cuales está presente Sánchez F. (2012. P 79 ), durante el desarrollo de su tesis
de maestría Una propuesta para la enseñanza de la conversión de números decimales
a fraccionarios y viceversa en el conjunto de los racionales, para estudiantes de grado 7
de educación básica, determinó que para la enseñanza de los números racionales, el
estudiante debe manejar de los números racionales como parámetros de equivalencia,
de tal manera que de los participante en un taller pueden identificar que procedimiento
deben utilizar para resolver problemas cotidianos.
Razón por la cual el estudiante sea un ende participativo, en pro de disminuir su
apática por las matemáticas y la deserción escolar en instituciones educativa, dejando a
un lado el mito de los estudiantes temerosos a los números. Por tal motivo Meza &
Barrios (2010) plantean que
Las matemáticas además de ser una herramienta indispensable de las ciencias
naturales, es una actividad divertida y llena de sorpresas, haciendo posible que cada día
se mire esta ciencias con un concepto muy diferente de un plan mecánico y aislado de la
13
realidad, garantizando de tal manera que los estudiantes dejen la memoria al momento
de realizar un ejercicio. (p. 69-73)
Los aportes de esta investigación son aplicables a la presente propuesta, ya que
uno de los objetivos gira alrededor de la Implementación de estrategia lúdica en el
aula de clase y lo lúdico es instructivo.
El alumno, mediante lúdica, comienza a pensar y actuar en medio de una situación
determinada construida con semejanza en la realidad y con un propósito pedagógico.
Referentes Locales
Quintana chilito Yesid (2010, p. 25). En su trabajo didactica para el desarrollo del
pensamiento matematico, desarrollo en Pitalito – Hulia, Universidad Mariana de Pasto,
sede Pitalito, propone:
La matemática es la busqueda constante de patrones y relaciones que se lleva a
cabo mediante conocimientos y destrezas que es necesario adquir, puesto que llevan al
desarrollo de conceptos y feneralizaciones utilizadas en la resolucion de problemas de
diversa indole, con le fin de obrener una mejor comprencion del mundo que nos rodea y
contribuir a la solucion de necesidades especificas de las personas pues esta
constituye un poderoso medio de comunicación que sirve para representar,
intermpretar, modelar expresar y predecir…
Ardila, Buritica y Vidal (2011, p. 27) en su Trabajo de Grado en la universidad
Mariana sede Pitalito Huila, titulado Citando a Vygotsky (1993), señala que el
desarrollo intelectual del individuo no puede entenderse como independiente del medio
social en el que está inmersa la persona. Para Vygotsky el desarrollo de las funciones
psicológicas superiores se da primero en el plano social y después en el nivel individual.
14
Con lo anterior se puede deducir, que el ministerio de educación busca que el
conocimiento acerca de la matemática no sea solo memorización, sino que se formen a
personas capaces de desenvolverse dentro de diferentes contextos, basados en que la
matemática es considerada fundamental dentro de la cotidianidad para poder asumir
varias actividades en ella. Y por supuesto sean aprendidas de una manera lúdica y
recreativa.
La Matemática recreativa es un área de las que se concentran en la obtención de
resultados acerca de actividades lúdicas, y también la que se dedica a difundir o
divulgar de manera entretenida y divertida los conocimientos o ideas o problemas
matemáticos (Gardner, 1979, p. 04)
En cuanto se refiere, a los aportes realizados por algunos investigadores locales, es
importante destacar los trabajos realizados por diferentes universidades de la región,
que de una u otra manera han coincidido en el hecho de establecer la lúdica como una
estrategia indispensable para el aprendizaje de los números racionales, poniendo como
eje temático a los estudiantes motivados a descubrir el mágico mundo de los números y
su utilidad para resolver diferentes situaciones problemáticas actuales.
15
REFERENTE TEÓRICO
LA LÚDICA APLICADA AL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES
La práctica docente requiere de un análisis por parte de los docentes sobre los
factores que influyen en el aula de manera positiva como negativa, para detectar las
necesidades que tiene cada grupo y lograr el aprendizaje de los estudiantes. Sin lugar a
dudas uno de los temas que más presenta dificultades para su aprendizaje son los
números racionales o las fracciones, en palabras de (Puig Adam, 1956) “La matemática
ha constituido, tradicionalmente, la tortura de los escolares del mundo entero, y la
humanidad ha tolerado esta tortura para sus hijos como un sufrimiento inevitable para
adquirir un conocimiento necesario […]” p 7).
Sin embargo el docente debe replantear su labor frente a la enseñanza en pro de
cambiar la concepción de este tema por un nuevo concepto del mismo desde la lúdica
en el aula, no trabajada únicamente con el concepto de juego sino enfocada a ser una
estrategia didáctica que permita generar aprendizajes significativos al estudiantes y su
aplicabilidad en la vida diaria.
Analizando el concepto de número racional en palabras de (Flores 2008) Los
números racionales o fracciones aparecieron muy pronto en la historia de las
matemáticas. Debido a la necesidad de resolver un problema en operaciones que
necesitaban valores menores que la unidad.
16
Está visto que dentro del aula lograr la comprensión del concepto de racional no es
una tarea fácil debido al manejo de algoritmos y la multiplicidad de contextos. Por ello
(Llinares & ánchez 1997) plantean “Llegar a la comprensión del concepto de fracción
es un largo camino debido a sus múltiples interpretaciones, sin mencionar a las ya
establecidas desde el lenguaje cotidiano, cuestión que suele estar presente en los
procesos de aprendizaje de estos temas” p.189).
Las fracciones no son solo un tema más del plan de estudios escolar, sino que
hacen parte importante en el desarrollo del pensamiento matemático, (Sosa, 2011)
ya que a través de ellas se puede encontrar la solución más precisa y su aplicabilidad
en otras disciplinas. Cuando un educando posee un conocimiento sólido de los
racionales es capaz de utilizarlo para describir fenómenos del mundo real y aplicarlos a
problemas que impliquen su utilización. En busca de que el estudiante pueda conseguir
una comprensión amplia y operativa de las ideas relacionadas con el concepto de
número racional se debe Plantear las secuencias de enseñanza de tal forma que
proporcionen una adecuada experiencia con la mayoría de sus interpretaciones
(Kieren) citado por (Llinares & Sánchez, 1988).
Por lo tanto el maestro debe diseñar situaciones problemáticas concretas para que
el estudiante pueda dar sus propios significados, así como aplicar los conceptos a la
cotidianidad para permitirle acceder de manera clara mediante la interacción en el aula
con sus compañeros y fuera de ella. Esto se logra fortaleciendo sus características
propias desde la educabilidad y la enseñabilidad.
17
Figura 3 . Educabilidad y Enseñabilidad
La enseñabilidad y educabilidad hace parte del estatuto epistemológico de cada
ciencia (Flores, 1995) frente a lo cual es el docente quien determina, si este proceso se
podrá lograr; estableciendo una relación entre las condiciones de vida, el entorno y
contexto donde habita el educando para generar contenidos adecuados y
contextualizados al mismo con el objetivo de desarrollar las competencias. A este
respecto El Ministerio de Educación Nacional- MEN (1998) define que, la
enseñabilidad es una característica de la ciencia a partir de la cual se reconoce que el
conocimiento científico está preparado desde su matriz fundamental para ser enseñable
teniendo en cuenta los criterios de confiabilidad, validez, universalidad e
intersubjetividad que porta en sí. Con respecto a la educabilidad Fermoso (1985) habla
que hay por lo menos cinco aspectos que hacen posible la realización de la
educabilidad, estos son:
1. La educabilidad es personal, es decir, es una exigencia individual inalienable e
irrenunciable, que surge del manantial de la personalidad y la homínida.
https://www.google.com.co/search=pedagogia&rlz
18
2. La educabilidad es intencional, es deci r , la pos ib i l idad no está a
merced de unas leyes naturales, sino que el sujeto es dueño de sí mismo, y
dirige el sesgo y el viaje, de acuerdo con unas metas o ideales que se auto fija.
3. La educabilidad es referencial, porque no es una fuerza ciega, sino una
capacidad ilustrada, que sabe hacia dónde se dirige; en otras palabras, es
teleológica.
4. La educabilidad es dinámica, pues la realización del programa
existencial de cada hombre supone actividad y dotación de potencialidades que
buscan pasar el acto.
5. La educabilidad es necesaria, pues sin ella el hombre se vería privado
de posibilidades de auto realización, de personalización y de socialización Lo que
cuenta es toda persona y todas las personas. La legislación escolar ha recogido, con
fortuna, este prospecto. (p. 2236).
Por lo anterior los procesos educativos y el aprendizaje dependen de factores
intrapersonales y situacionales (familia, la escuela, sociedad y naturaleza). Estos se
dan según la madurez biológica y psíquica, del educando teniendo en cuenta las
distintas etapas del desarrollo y la riqueza de sus hábitos. (Ausubel 2007).
Los docentes y la sociedad tienen la necesidad de conocer qué aprende, cómo y
cuándo se aprende según la edad o estado de maduración biológica y de los niveles
psicológicos, como intervienen los agentes educativos, familia-escuela-sociedad-
entorno, en la educabilidad.
La educación de hoy nos plantea la necesidad de mejorar la labor del docente dentro
del aula de clase en busca de generar nuevos procesos educativos. Esto implica
desarrollar nuevas estrategias pedagógicas aplicadas a la investigación como un reto
en cuanto a dejar de enseñar conocimientos específicos y comenzar a desarrollar en
los educandos sus habilidades mentales, sociales, valorativas y su creatividad,
19
implementando la didáctica basada en la acción desde la pertinencia de los
conocimientos, a través de la lúdica como estrategia renovadora que permita la
aplicabilidad en diversos contextos.
Uno de los preceptos para abordar esta problemática se enfoca al desarrollo de
estrategias pedagógicas entendiendo estas como aquellas acciones que realiza el
maestro con el propósito de facilitar la formación y el aprendizaje de las disciplinas en
los estudiantes, a través de la formación teórica de los maestros, pues en esta clase de
formación se requiere impulsar la creatividad enfocada a mejorar los proceso de
enseñanza - aprendizaje.
Es imprescindible en un tiempo de globalización y tecnología tener un sistema
educativo que considere al estudiante como un ser integral, participativo, de tal manera
que lo lúdico deje de ser exclusivo del tiempo de ocio y se incorpore al trabajo escolar.
LA LÚDICA COMO ESTRATEGIA PEDAGÓGICA Y DIDÁCTICA
Desarrollar estrategias lúdicas y pedagógicas en busca de mejorar el
aprendizaje de los números racionales se enfoca desde varios aspectos
importantes como: la pedagogia, la lúdica y la didáctica.
La pedagogía que debe estar enfocada desde su definición del griego Paidós
(niños) gogos (conducir) a lograr la adquisición de un conocimiento, no se puede
hablar de educación sin tener en cuenta la pedagogía y a su vez la pedagogía se
20
enfoca siempre hacia la educación. Todo el que brinda un conocimiento se puede
considerar pedagogo que en palabras de (Durkheim, 2001) es aquel que se encarga
de instruir y guiar al niño hacia el conocimiento.
La finalidad de la pedagogía es buscar y generar actividades que permitan dejar de
lado la clase magistral como única forma de adquirir un conocimiento y pasar a ser una
pedagogía de acción desde el cómo hacer hasta llegar al porque; llevando al educando
al desarrollo de sus competencias educativas, donde el estudiante aprende a través
de la propia acción, que puede ser abordada desde la pedagogía activa como
tendencia orientadora del quehacer pedagógico, tomando como punto de partida en el
aprendizaje la actividad, y la experimentación ya que por esta le permite actuar
nuevamente sobre la realidad en forma efectiva (Hernández, 2000).
En cuanto a la comprensión del concepto de fracción se debe brindar una secuencia
de enseñanza adecuada desde la experiencia pedagógica.
Losada de Ruiz (2007) La pedagogía escolar debe estar enfocada desde la formación
integral del educando.
Una estrategia pedagógica efectiva para la enseñanza es la lúdica, la palabra lúdico
se relaciona con el juego derivado en su etimología del latín “ludus” cuyo significado es
precisamente, juego, como actividad placentera donde el ser humano se libera de
tensiones, y de las reglas impuestas por la cultura.
La lúdica puede ser entendida como una dimensión del desarrollo humano que
permite de acuerdo a (Jiménez, 2002), la adquisición de saberes, a través de diversas
actividades que fomentan el placer, el goce, la actividad creativa y el conocimiento.
La lúdica se reconoce como una dimensión del humano y es un factor decisivo para
su desarrollo: a mayores posibilidades de expresión lúdica, corresponden mejores
posibilidades de aprendizaje.
21
La capacidad lúdica de un alumno se desarrolla articulando estructuras psicológicas
cognitivas, afectivas y emocionales, mediante la socialización; elementos
fundamentales que el profesorado universitario debe aprovechar para elevar los
resultados académicos de su cátedra.
La lúdica en el carácter práctico, integrado dentro de la temática de los racionales se
entiende como un instrumento indispensable para enfocar los fundamentos de la
didáctica de las matemáticas (Muñoz & Carrillo, 2012). Las actividades ludicas forman
parte del curriculo escolar ya que en ellas es posible integrar habilidades intelectuales y
afectivas en el proceso de enseñanza aprendizaje asi como en la evaluacion ya que
estas representan una excelente opcion para la enseñanza de las matematicas
enfocadas a desarrollar el interes hacia ella.
La metodología lúdica genera espacios, tiempos, interacciones y situaciones
lúdicas. (Motta, 2009). Esta actividad propicia el compartir con el otro en el sentido
recreativo; lo importante es adaptarlo a las necesidades, intereses y propósitos del
nivel educativo Torres (2009).
Con la lúdica el docente utiliza el juego de forma intencionada siendo él consciente
de los objetivos que quiere alcanzar, al respecto (Perez 2007), hace referencia al juego
didactico como una tecnica de participacion que permite desarrollar en los estudiante
metodos de direccionamiento estimulando la disciplina , la autodeterminacion y la
adquisicion de conocimientos, que le permitiran desarrollar las habilidades y ademas
contribuye al logro de la motivación por las asignaturas; ,siendo el juego una forma
de trabajo que propicia una gran variedad de procedimientos
para la solución de diversas problemáticas.
22
El juego está presente en el ser humano durante toda su vida adoptando diferentes
formas. Cuando se es niño o adolescente, los juegos son expresiones de su
imaginación y de su libertad, para crecer individual y socialmente se caracterizan por
ser impulsivos y de gran movimiento; Los juegos pueden ser variados: incluir
actividades físicas, azar, ejercicios mentales, creatividad, fuerza, destreza, equilibrio,
reflejos, etcétera.
La finalidad principal del juego es la superación de obstáculos sin la responsabilidad
que esto conlleva en la vida real, lo cual genera placer y satisfacción que contribuyen a
la realización personal y social.
Por su parte el estudiante con actitud lúdica, frecuentemente rompe con los
esquemas estandarizados, propicia comportamientos autónomos en donde imagina,
explora, crea y propone, a la vez que disfruta y se divierte, y en este sentido lo que es
lúdico para el docente, es juego para el estudiante, está enmarcado en la libertad y en
el placer; en este ambiente él puede desarrollar mejor sus habilidades matemática e
interactuar con un grupo social respetando las normas o reglas establecidas.
La actividad lúdica es una herramienta muy útil como estrategia pedagógica para
lograr el aprendizaje de los números racionales enfocada a lograr satisfactoriamente,
el aprendizaje y la aplicabilidad de estos en la vida diaria. Por ello (Garner, 1997)
plantea que la matemática recreativa es un área de las que se concentran en la
obtención de resultados acerca de actividades lúdicas, y también la que se dedica a
difundir de manera entretenida los conocimientos y las ideas.
23
La Matemática lúdica debe ser parte del entorno del trabajo en el aula. Es una
herramienta de gran impacto didáctico; que ve al alumno como una persona que tiene
un corazón, sentimiento, capacidad y que a través de ella permite inducirlo hacia un
quehacer matemático, mediante el desarrollo de diferentes formas de pensamiento
que permite construir a través de ellos una posibilidad de éxito para su vida.
Es necesario no confundir lúdica con juego, ya que el juego es lúdico pero no todo lo
lúdico es juego, es también imaginación, motivación y estrategia didáctica. Los
ambientes lúdicos de aprendizaje tienen incidencia en los procesos de enseñanza-que
se conciben como espacios de interacción lúdicos y de aprendizaje.
Mejorar los procesos educativos implica buscar las estrategias o métodos que
permitan al estudiante implementar nuevas formas de estudio. Es por ello que las
estrategias didácticas son los procedimientos, métodos, técnicas, actividades por los
cuales el docente y los estudiantes, organizan las acciones de manera consciente,
buscando construir y lograr metas previstas e imprevistas en el proceso de enseñanza
aprendizaje; adaptándose a las necesidades de los participantes de manera
significativa.
Feo (2009).clasifica los procedimientos didácticos, según como se la manera como
se realizan y según quien los realice así:
Estrategias de Enseñanza: Donde el encuentro pedagógico se realiza de manera
presencial entre docente y estudiante, estableciéndose un diálogo didáctico real
pertinente a las necesidades de los estudiantes.
Estrategias Instrucciones: Donde la interrelación presencial entre el docente y
estudiante no es indispensable para que el estudiante tome conciencia de los
procedimientos escolares para aprender estos procedimientos van acompañados con
asesorías no obligatorias entre el docente y el estudiante, además, se apoyan de
manera auxiliar en un recurso tecnológico.
24
Estrategia de Aprendizaje: Se puede definir como todos aquellos procedimientos,
donde se emplean técnicas de estudios y se reconoce el uso de habilidades cognitivas
para potenciar sus destrezas ante una tarea escolar, dichos procedimientos son
exclusivos y únicos del estudiante ya que cada persona posee una experiencia distinta
ante la vida.
Estrategias de Evaluación: Son todos los procedimientos acordados y generados
de la reflexión en función a la valoración y descripción de los logros alcanzados por
parte de los estudiantes y docentes de la metas de enseñanza aprendizaje.
Desarrollar una forma didáctica para adquir conocimientos matemáticos implica
replantear los procesos didácticos enfocados al logro de esta estrategia.
Estos procesos deben regirse por un conjunto de técnicas a través de las cuales se
realiza la enseñanza en palabras de (Godino 2004), estos están contenidos dentro de la
didáctica ya que en ella se reúne y coordina, con sentido práctico todas las
conclusiones y resultados que llegan de las ciencias de la educación, a fin de que dicha
enseñanza resulte más eficaz.
En este sentido la didáctica es la organización de los procesos de enseñanza y
aprendizaje relevantes para una area . (Garcia, 1996). Son un eje integrador de los
procedimientos que permiten al estudiante construir sus conocimientos es el diseño de
estrategias didácticas logradas a partir de la información que se suministra en el
encuentro pedagógico; de esta afirmación se denota la importancia en la enseñanza y
el aprendizaje escolar, además de la responsabilidad del profesor en el manejo de los
elementos esenciales para su diseño.
La didactica en la matematica en la matematica estudia las actividades que tienen por
objeto la enseñanza desde el enfoque específico dirigido a tratar los comportamientos
25
cognitivos de los alumnos; pero tambien los tipos de situaciones empleadas para
enseñarles y sobre todo los fenomenos que genera la comunicación del saber.
Figura 4. Didáctica del aprendizaje de las matemáticas
Tomada del Diario La Patria - ©2013. http://lapatriaenlinea.com
La didáctica de las matemáticas tiene como propósito, fortalecer el aprendizaje de
los números racionales mediante estrategias lúdicas que permitan el interés de los
estudiantes y el aprendizaje de los mismos hacia esta ciencia.
Los fundamentos del aprendizaje están constituidos por un conjunto de actividades
que buscan facilitar la compresión de los números raciones (Godino, 2004). Éstas se
plantean desde un enfoque didáctico dirigido a una matemática realista, que brinde
numerosos fundamentos didácticos a la enseñanza. Goffree ( 2000)
En lo que toca a la didáctica de la matemática, para la resolución de problemas
(Guzmán), señalan que existe una urgente necesidad de orientar a los docentes a
enseñar a través de la resolución de problemas en todos los temas matemáticos,
buscando impulsar el conocimiento en esta materia desde tres aspectos importantes:
El rol del docente en una clase, la observación y análisis de la misma orientada y la
investigación integrada en el aula, su finalidad debe ser mejorar la aprehensión del
conocimiento desde la pertinencia del mismo (2007).
El contexto de una didáctica centrada en procesos, favorecerá los aprendizajes
significativos del estudiante (Corredor, 2009) desde un uso y aplicabilidad del
conocimiento obtenido, hasta el desarrollo de las competencias matemáticas.
26
DISEÑO METODOLÓGICO
De acuerdo a Hernández et al (2008, p 119) la metodología de la investigación son
los diferentes pasos o etapas que son realizadas para llevar a cabo una investigación
social o científica.
Denominada material, métodos o procedimientos donde se describe cómo se va a
realizar la investigación, las estrategias y procedimientos que servirán para dar
respuesta al problema y comprobar hipótesis y alcanzar los objetivos. (Hernández,
Sampieri & Cortez, 1982)
DESCRIPCION DEL ESTUDIO
Esta investigación tiene como unidad de estudio al grado séptimo dos (2) de la
institución educativa municipal Winnipeg ubicada en el municipio de Pitalito. Donde
después de una 0bservacion participante se identificó que una de las mayores
problemáticas que presenta esta población es el uso y aplicación de los números
racionales tanto en el aula de clase como su aplicabilidad diaria.
De acuerdo con esta concepción, se generó la necesidad de fortalecer el
aprendizaje de los números racionales y la implementación de estrategias didácticas
enfocadas en la lúdica como metodología didáctica que permita la búsqueda de
aprendizajes significativos que permitan mejor comprensión de los conceptos en los
estudiantes, así como sus habilidades y estrategias generales para su aplicabilidad.
27
TIPO DE INVESTIGACION
La investigación desarrollada es de tipo de investigación acción educativa IAE
Empleada para describir las actividades que se realizan dentro del aula, con el fin de
mejorar las acciones educativas y la planeación.
Según (Kemmis & Mctaggart, 1988); (Elliot, 1993) La investigación-acción es una
investigación participativa, y colaborativa que deben implicar en cada una de las fases
de la investigación una buena comunicación entre el investigador y la población objeto
de estudio.
Elliott (1993) define la investigación-acción como un estudio de una situación social
con el fin de mejorar la calidad de la acción dentro de la misma.
Se entiende que la investigación acción es una reflexión sobre las acciones
humanas y las situaciones sociales vividas como docente que tiene por objetivo
ampliar la comprensión de los problemas prácticos. En busca de generar acciones
encaminadas a brindar una posible solución al problema que se presenta. Donde los
docentes tienen que comprender que hay espacios en los que es posible crear y
generar cambios en las situaciones prácticas en las que están implicadas. Esos
espacios, y las oportunidades para la acción, son una parte importante del proceso de
investigación acción
Kemmis y Mctaggart (1988) han descrito las características de la investigación-
acción destacando principalmente los siguientes rasgos:
28
Es participativa. Las personas trabajan con la intención de mejorar sus propias
prácticas. La investigación sigue una espiral introspectiva: una espiral de ciclos de
planificación, acción, observación y reflexión.
Es colaborativa, se realiza en grupo por las personas implicadas.
Crea comunidades autocríticas de personas que participan y colaboran en todas
las fases del proceso de investigación.
Es un proceso sistemático de aprendizaje, orientado a la praxis (acción crí-
ticamente informada y comprometida).
Somete a prueba las prácticas, las ideas y las suposiciones.
Implica registrar, recopilar, analizar nuestros propios juicios, reacciones e
impresiones en torno a lo que ocurre; registrar nuestras reflexiones.
Realiza análisis críticos de las situaciones.
Procede progresivamente a cambios más amplios.
ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN
La propuesta se aborda desde el enfoque cualitativo, lo que permite hacer una
amplia y profunda descripción de lo planteado, para (Rodríguez, Gil, Flores & García
1999). Este enfoque
Estudia la realidad en su contexto natural, tal y como sucede, intentando sacar
sentido de, o interpretar los fenómenos de acuerdo con los significados que tienen para
las personas implicadas. La investigación cualitativa implica la utilización y recogida de
una gran variedad de materiales entrevista, experiencia personal, historias de vida,
observaciones, textos históricos, imágenes, sonidos, que describen la rutina y las
situaciones, problemáticas y los significados en la vida de las personas. (p. 32)
29
Para Hernández et al (2008), la metodología cualitativa, tiene como objetivo la
descripción de las cualidades de un fenómeno. De tal manera que cada estudio debe
realizarse a pequeña escala. Además, este enfoque se basa en métodos de
recolección de datos no estandarizados en los cuales se busca obtener los puntos de
vista de los participantes para interpretar la realidad.
El investigador cualitativo puede ofrecer no una explicación parcial a un
problema según las características que encuentra de éste; sino una comprensión
global del mismo.
La investigación cualitativa estudia la realidad en su contexto natural tal como
sucede intentando sacar sentido e interpretar los fenómenos, de acuerdo con los
significados que tienen para las personas implicadas.
POBLACION Y MUESTRA:
Para Hernandez Fernández & Batista 2006 210) la población se define como el
conjunto de todos los casos que concuerdan con una serie de especificaciones.
La población involucrada en la investigación corresponde a 40 estudiantes del grado
7º de bachillerato de la institución Educativa Winnipeg, de los cuales se escogieron 20
alumnos, como muestra, para realizar dicho trabajo, además hace parte de la población
el maestro de este grado, quien fue también indagado y observado durante sus clases.
La muestra con la cual se va a trabajar es intencional, ya que se escogió a los 20
estudiantes que presentaban mayor dificultad en el aprendizaje de los números
raciones; esta población se encuentra entre las edades de 12 y 13 años.
30
INSTRUMENTOS
Se refiere al uso de una gran diversidad de técnicas y herramientas que pueden ser
utilizadas para desarrollar la investigación. Según Hurtado & Toro (1998) las técnicas y
los instrumentos harán posible que el investigador obtenga la información que necesita
para llevar a feliz término su estudio.
Para la implementación del proyecto de investigación de cómo fortalecer el
aprendizaje de los números raciones en los estudiantes del grado séptimo, es esencial
definir las técnicas e instrumentos a emplearse en la recolección de la información, al
igual que las fuentes en las que puede adquirir tal información. Rojas Soriano, (1996)
señala al referirse a las técnicas e instrumentos para recopilar información como la de
campo, lo siguiente:
Que el volumen y el tipo de información-cualitativa y cuantitativa- que se recaben en
el trabajo de campo deben estar plenamente justificados por los objetivos e hipótesis de
la investigación, o de lo contrario se corre el riesgo de recopilar datos de poca o ninguna
utilidad para efectuar un análisis adecuado del problema. (p.197)
En opinión de Rodríguez (2008, p.10) las técnicas, son los medios empleados para
recolectar información, entre las que destacan la observación, cuestionario, entrevistas,
encuestas.
Las técnicas son, recursos o procedimientos de los que se vale el investigador para
acercarse a los hechos y acceder a su conocimiento y se apoyan en instrumentos para
31
guardar la información tales como el registro de observación y hechos, el diario de
campo, evidencias fotográficas, videos, el software. Elementos que son indispensables
para registrar lo observado durante el proceso de investigación.
OBSERVACIÓN
La observación es una valiosa técnica consiste en el registro sistemático, válido y
confiable de comportamiento, conducta manifestaciones de la población investigada.
[… ] Es una técnica antigua: a través de sus sentidos el hombre capta la realidad que
lo rodea, que luego organiza intelectualmente. El uso de nuestros sentidos es una fuente
inagotable de datos que, tanto para la actividad científica como para la vida práctica,
resulta de inestimable valor (Hernández, 2006, p. 236).
En opinión de Sabino (1992) “La observación puede definirse como el uso
sistemático de nuestros sentidos en la búsqueda de los datos que necesitamos para
resolver un problema de investigación” p. 111-113).
Se observan los hechos y acontecimientos a través de todos los sentidos, como
también recoger y comprobar información de manera directa lo cual permitió observar
falencias en cuanto a métodos de enseñanza tradicionales que imposibilitan actividades
lúdicas y la resolución autónoma de problemas referentes a números racionales.
LA ENCUESTA
Es uno de los instrumentos más utilizados para recolectar los datos. La encuesta es
entendida por Tamayo ( 2003) como un instrumento formado por una serie de
32
preguntas que se contestan por escrito a fin de obtener la información necesaria para la
realización de una investigación.
Es una técnica que permite recolectar la información de una investigación por medio
de preguntas organizadas en un formulario impreso y se obtienen respuestas que
reflejan los conocimientos, opiniones e intereses de un grupo.
TALLER
Un taller pedagógico en palabras de (Perozo), es una reunión de trabajo donde se
unen los participantes en pequeños grupos o equipos para hacer aprendizajes
prácticos según los objetivos que se proponen y el tipo de asignatura que los organice
(1990).
Un taller es una actividad para realizar actividades prácticas manuales o
intelectuales. Su objetivo es la demostración práctica de las leyes, las ideas, las
teorías, las características y los principios que se estudian, la solución de las tareas con
contenidos productivos.
El taller pedagógico es una actividad que busca formar, desarrollar y perfeccionar
hábitos, habilidades y capacidades que le permiten al alumno apropiarse del
conocimiento para lograr un cambio personal.
33
FASES DE LA INVESTIGACIÓN
FASE INICIAL U OBSERVACIÓN
Definida como el diagnóstico y reconocimiento de la situación inicial. Kemmis &
Mctaggart (1988). En esta fase se utilizan instrumentos enfocados a lograr Identificar
las dificultades que presentan los estudiantes de séptimo grado en el aprendizaje de los
números racionales, en la Institución Educativa Winnipeg del municipio de Pitalito,
Huila.
Se aplica a los estudiantes en un primer momento una evaluación diagnostica
(anexo 1) el cual se constituyó en el punto de partida para la caracterización de sus
concepciones, hábitos, la enseñanza y aprendizaje de los números racionales en el
grado séptimo de la institución.
Otra técnica que se aplica en esta etapa de observación es la encuesta, que se
aplicó tanto al docente de matemática (Anexo 2) como a los estudiantes (Anexo 3). La
cual pretende identificar los principales problemas que se presentan en el aula de clase
en cuanto al manejo y aplicabilidad de los números racionales desde el punto de vista
de los docentes y su trabajo en el aula, así mismo se tiene en cuenta la opinión de los
estudiantes desde la forma como se han trabajado los racionales en el aula.
Seguidamente se realiza una observación (Anexo No.4) enfocada a Identificar las
dificultades que presentan los estudiantes de séptimo grado en el aprendizaje de los
números racionales, en la Institución Educativa Winnipeg, ya que permite apreciar o
percibir ciertos aspectos de la realidad inmediata de los estudiantes en estudio. Este
instrumento se aplica espontáneamente y sin que los estudiantes objeto de estudio se
den de cuenta para tener más veracidad en los resultados.
34
Durante esta etapa se aplican dos talleres el taller uno (Anexo No.5) manejo de
fracciones numérica, gráficas, orden de las facciones y ubicación en la recta numérica;
taller dos (Anexo No.6) operaciones con números racionales
FASE DE PLANEACIÓN
Es el plan de acción, para mejorar aquello que ya está ocurriendo. Cuando ya se
sabe lo que pasa se ha diagnosticado una situación, hay que decidir qué se va a hacer.
En el plan de acción se estudiarán y establecerán prioridades en las necesidades, y se
harán opciones ente las posibles alternativas.
Kemmis & Mctaggart, (1988). En esta fase se diseñan estrategias pedagógicas
enfocadas hacia la lúdica tendientes a lograr el desarrollo de estrategias que
permitan mejorar la apropiación y manejo de los números racionales en los estudiantes
en cuestión.
Una vez identificada la problemática que se presenta en cuanto al manejo de los
números racionales en las operaciones matemáticas ya sea por apatía al tema o por
falta de estrategias del docente, se plantea la necesidad de implementar actividades
que permitan hacer de la lúdica una estrategia didáctica para fortalecer el aprendizaje
de los números racionales. Teniendo clara la problemática se planean diversas
estrategias lúdicas Las actividades lúdicas que se trabajan en el proyecto son las
siguientes:
35
JUEGO CONCÉNTRESE
Objetivo: identificar las fracciones numéricas y gráficas propias e impropias
Metodología del juego Se colocaran 10 fichas por mesa para los jugadores las cuales
tendrán una fracción y su representación numérica, luego se voltearan las fichas y el
estudiante deberá armar parejas iguales de fracciones, para obtener las fichas. Gana
quien obtenga el mayor número de fichas en el menor tiempo.
Figura 5. Concéntrese matemático con números racionales
BINGO DE LOS RACIONALES
Objetivo: Desarrollar en los estudiantes habilidades que les permitan identificar las
fracciones numericas y graficas.
Metodología del Juego:
A cada estudiante se le entregan un carton donde encotrará diversas fracciones y a
medida que el monitor del juego diga una fraccion numerica los jugadores iran tapando
dicha fraccion representada de forma gráfica hasta que el tablero sea lleno.
Foto trabajo de los docentes Lic. En matemática UCM. 2014
36
Figura 6. Bingo Matemático de los números racionales
DOMINÓ CON LOS RACIONALES
Objetivo: mecanizar las operaciones matemáticas con las fracciones de forma lúdica y
entretenida.
Metodología del juego: Se reparten las fichas según el número de participantes,
dejando la última para iniciar el juego. Se sortea la iniciación del juego. Se colocan las
fichas visibles a todos.
El juego consiste en: confrontar a cada figura sombreada el fraccionario
correspondiente y a cada fraccionario, la figura sombreada correspondiente.
Este juego sirve para observar la representación gráfica y numérica de las fracciones;
adicionar fraccionarios heterogéneos, complicar y simplificar. Como se repartieron las
fichas no se dispone para robar, por consiguiente el jugador sede el turno las veces que
sea necesario. Si se cierra el juego, gana quien tenga el menor número de fichas. Si
quedaron con igual número de fichas gana el que tenga la sumatoria mayor de
fraccionarios.
Foto trabajo de los docentes Lic. En matemática UCM. 2014
37
Figura 7. Dominó matemático de los Números Racionales
Se aplica un taller (anexo 7) para afianzar manejo de fracciones numéricas, gráficas,
orden de las facciones y ubicación en la recta numérica. El segundo taller (anexo 8)
operaciones con números racionales
FASE DE ACCIÓN
Es importante la formación de grupos de trabajo para llevar a cabo las actividades
diseñadas y la adquisición de un carácter de lucha material, social y política por el logro
de la mejora, siendo necesaria la negociación y el compromiso. Kemmis & Mctaggart
(1988).
En esta fase se busca Implementar la propuesta de trabajo lúdico con los
estudiantes de séptimo grado en la Institución Educativa Winnipeg del municipio de
Pitalito, Huila, para alcanzar metas establecidas.
Es aquí cuando el docente interactúa con los estudiantes a través juegos lúdico-
pedagógicos enfocados a lograr un aprendizaje profundo del tema de los racionales.
Foto trabajo de los docentes Lic. En matemática UCM. 2014
38
Se realizan observaciones in situ1 (anexo 9), de los diferentes comportamientos
observados durante su aplicabilidad.
El trabajo en el aula con material didáctico y concreto, genera una especial
motivación en los estudiantes que los impulsa a mejorar su capacidad de aprendizaje, a
su vez le permite explorar las diferentes interpretaciones de los números racionales
desde el concepto gráfico y numérico aplicados a problemas cotidianos, obteniendo
mejores resultados por este método que de la forma tradicional.
FASE DE REFLEXIÓN FINAL
Será preciso un análisis crítico sobre los procesos, problemas y restricciones que se
han manifestado y sobre los efectos lo que ayudara a valorar la acción desde lo previsto
y deseable y a sugerir un nuevo plan. Kemmis & Mctaggart, (1988).
Para comparar estadísticamente los resultados de la investigación se hace necesario
nuevamente aplicar los instrumentos que se diseñaron en la etapa de inicio u
observación a manera de post-test (Ver anexo.1.5 y 6) en busca de comparar las
metas establecidas en la propuesta de trabajo con el alcance de los estudiantes durante
un año escolar, para establecer diferencias estadísticamente significativas logradas por
la aplicación de estrategias lúdicas que mejoren el proceso de enseñanza aprendizaje
de a tal forma que el alumno sea competente en el manejo de las mismas.
1 Define en el sitio
39
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DIAGNOSTICA (Anexo 1)
Los resultados que arrojó la evaluación diagnostica aplicada a los estudiantes del
grado 7 de la I. E. M Winnipeg fue:
Tabla 1 Ubicación de números racionales en la recta numérica
Actividad Respuestas
correctas
Respuestas
Incorrectas
Ubicación de números racionales
en la recta numérica.
5
15
Gráfica 1 Ubicación de números racionales en la recta numérica
Análisis e Interpretación
El 25 % de los estudiantes del grado séptimo manejan correctamente la ubicación de
racionales en la recta numérica, mientras que el 75 % presentan dificultades, en este
tema.
40
Tabla 2 Identificación del Valor Numérico de los Racionales en una gráfica.
Actividad Respuestas correctas Respuestas Incorrectas
Identificación del valor numérico de los racionales en una gráfica
6
14
Gráfica 2 Identificación del Valor Numérico de los Racionales en una gráfica.
Análisis e Interpretación
La gráfica muestra que solo un 22 % de los estudiantes pueden identificar la fracción
numérica de una gráfica y que un 78 % presentan dificultas para leer un grafica de
números racionales y simbolizarla de una forma numérica. La gráfica muestra un alto
nivel de dificultad en lo que tiene que ver con identificación gráfica y numérica de las
fracciones.
Tabla 3 Conversión de Números Mixto a Racional y Viceversa
Actividad Respuestas
correctas
Respuestas
Incorrectas
Conversión de números
fraccionarios a mixtos y
viceversa
3
17
41
Gráfica 3 Conversión de Números Mixto a Racional y Viceversa
Análisis e Interpretación
Dentro del estudio de los números mixtos en los estudiantes de la I.E se observa que
El 15 % de los estudiantes entienden el procedimiento para convertir de racional a
mixto y viceversa, mientras que el 85% presentan dificulta, con los mismo.
Tabla 4. Resolución de problemas con los números racionales
Gráfica 4. Resolución de problemas con los números racionales
Actividad Respuestas
correctas
Respuestas
Incorrectas
Resolución de problemas aplicando los
números racionales.
2
18
42
Análisis e Interpretación
La gráfica muestra que un 90% de los estudiantes tienen dificultades para entender y
solucionar problemas que requieran del manejo de la adición, sustracción, producto y
cociente de racionales, frente a apenas el 10% de la muestra manejan el tema, lo
cual evidencia que es necesario buscar estrategias para mejorar esta dificultad.
Tabla 5. Identificación de falencias manejo de números racionales
Actividad Desempeño Superior
Desempeño Básico desempaño Bajo
Valoración general aplicación de la prueba diagnóstica.
3 4 13
Gráfica 5. Análisis general de la evaluación diagnóstica
Análisis e Interpretación
La gráfica nos muestra que los estudiantes del grado séptimo manifiestan un alto
grado de dificultad en el manejo de los números racionales ya que solo un 15% de los
educandos manejan el tema con desempeño superior, el 20% con un desempeños
básico y en un 65% con desempeño bajo, lo que nos permite afirma que se hace
43
necesario plantear una estrategia que permita a los estudiantes adquirir conocimientos
significativos para la apropiación del temas números racionales en contexto.
ANÁLISIS RESULTADOS ENCUESTA DOCENTES DE MATEMÁTICAS
(Anexo 2)
Tabla 6. Tema que más se les dificulta a los estudiantes
Actividad Números Racionales
Números entero otros
¿Cuál es el tema que más se les dificulta a los estudiantes?
3 1 1
Gráfica 6. Tema que más se les dificulta a los estudiantes
La gráfica muestra que según los docentes de matemáticas de la I. E.M Winnipeg, el
tema que más se les dificulta a los estudiantes es el de Racionales y es el que más se
necesita en los siguientes años de básica.
Tabla 7. Recursos Didácticos Utilizados en las Clases
Actividad Dibujos, diagramas y gráficas Juegos matemáticos
otros
44
Gráfica 7. Recursos Didácticos Utilizados en las Clases.
Análisis e Interpretación
La gráfica muestra que los docentes utilizan poco material didáctico lúdico que
permita un aprendizaje significativo de las matemáticas, lo cual genera monotonía y
desinterés en los estudiantes.
ANÁLISIS DE RESULTADOS ENCUESTA ESTUDIANTES
(Anexo 3)
Tabla 8. Área educativa que más se le Dificulta
Actividad
Matemáticas Lengua castellana Otras
¿Cuál es el área educativa que más se le dificulta y por qué?
12 5 3
Gráfica 8. Área académica que más se le Dificulta
¿Qué recursos didácticos utiliza en sus clases para estimular el
aprendizaje de las matemáticas?
2 1 2
45
Análisis e Interpretación
La grafica muestra que el área que para la mayoría de los estudiantes el área que más
se les dificultas es matemática seguida de lengua castellana y otras.
Tabla 9. ¿Por qué se le dificulta el área de matemática?
Actividad
No le entienden al docente
Clases aburridas Otras
¿Por qué se les dificulta la matemática?
12 5 3
Gráfica 9. ¿Por qué se le dificulta el área de matemática?
46
Análisis e Interpretación
En la gráfica que evidencia, que las dificultades que más se presentan al momento de
trabajar el área de matemáticas son: dificultades para entenderle al profesor,
aburrimiento ante los temas entre otros esto ocasiona desinterés y fomenta que se vea
la matemáticas como un área difícil.
Tabla 10. Motivación en las Clases de Matemáticas
Gráfica 10. Motivación en las Clases de Matemáticas
Análisis e interpretación
La gráfica indica que la mayoría de los estudiantes entrevistados no encuentran
suficiente motivación en las clases de matemáticas por parte de los docentes.
Actividad Si No
¿Cree que hay suficiente motivación en las clases de matemáticas?
16 4
47
Tabla 11. Recursos Didácticos Utilizados por el Docente en la Clase de Matemáticas
Actividad Dibujos, diagramas y gráficas Juegos matemáticos
otros
¿Qué recursos didácticos utiliza el maestro en clase de matemáticas?
11 2 7
Gráfica 11. Recursos Didácticos Utilizados por el Docente en la Clase de Matemáticas
Análisis e Interpretación
La gráfica muestra que los maestros no utilizan muchos recursos didácticos, se puede
evidenciar que se limita a emplear dibujos, diagramas y graficas que en muchas
ocasiones no llaman la atención a los estudiantes:
Tabla 12. Temas Matemáticos que más se le Dificultan
Actividad Números Racionales Números Enteros
otros
Temas matemáticos que más se le dificultan.
16 3 1
48
Gráfica 12. Temas Matemáticos que más se le Dificultan
Análisis e Interpretación
La gráfica muestra que el tema que más se les dificulta a los estudiantes del grado
séptimo es los números racionales, mientras que los números enteros y otros tiene un
menor porcentaje de dificultad.
Tabla 13.- Asimilación de los Temas y Estrategias Didácticas utilizadas por el Docente.
Gráfica 13. Asimilación de los Temas y Estrategias Didácticas utilizadas por el Docente.
Actividad Si No
¿Cree que la asimilación de los temas depende de las estrategias didácticas
que utilice el maestro?
18 2
49
Análisis e Interpretación
La mayoría de estudiantes creen que la asimilación de los temas matemáticos depende
de la metodología y estrategias didácticas que utilicen los maestros en el aula de clase.
ANÁLISIS DE RESULTADOS TALLER 1
(Anexo 4)
Tabla 14. Representación de los racionales de forma numérica y gráfica
Gráfica 14. Representación de los racionales de forma numérica y gráfica
Análisis e Interpretación
La gráfica muestra que en cada una de las preguntas desarrolladas el menor índice
de aprobación de forma correcta está en el nivel bajo, seguido por el nivel básico y el
PREGUNTAS SUPERIOR BASICO BAJO
1. Identificación de fracciones numérica y graficas
3 5 11
2. Identificación de fracciones equivalentes 2 6 13
3. Orden de fracciones 4 3 12 4. Ubicación de racionales en la recta
numérica 2 7 11
50
más alto es el índice de aprobación bajo, lo cual sugiere que se deben diseñar
estrategias para cambiar esta realidad frente al tema de los racionales.
ANÁLISIS DE RESULTADOS TALLER 2
(Anexo 5)
Tabla 15. Operaciones con números racionales
PREGUNTAS SUPERIOR BASICO BAJO
1. Operaciones con números racionales 3 5 12 2. Solución de problemas con números racionales 3 4 13
Gráfica 15. Operaciones con números racionales
Análisis e Interpretación
La gráfica muestra que la mayoría de los estudiantes del muestro seleccionado
tienen un alto nivel de dificultad en cuanto el manejo y aplicación de operaciones con
racionales y solución de problemas, pues aproximadamente un 63 % de los estudiantes
tiene un nivel de desempeño bajo frente al manejo de este tema.
51
Tabla 16. Análisis Comparativo evaluación pos –test con la evaluación diagnóstica
Gráfica 16. Análisis Comparativo evaluación pos –test con la evaluación diagnóstica
Análisis e Interpretación
La gráfica muestra que el resultado de la aplicación de estrategias didácticas
basadas en la lúdica han logrado una mejor apropiación de los números racionales se
ve reflejado al aplicar la misma prueba como post-test comparativo y encontrar que
aumento el porcentaje mayor de estudiantes en los niveles superior y básico así como
la disminución del porcentaje del desempeño bajo, en comparación con la aplicación de
la evaluación diagnostica desde un porcentaje del 65% en la prueba diagnostica a un
20% en el .pos-test
VALORACION
Prueba diagnostica Post test taller 1
SUPERIOR BÁSICO BAJO SUPERIOR BÁSICO BAJO
3 4 9 9 7 4
52
Tabla 17 Análisis comparativo taller 1 y su evaluación post-test
Gráfica 17. Análisis comparativo taller 1 y su evaluación post-test
Análisis e Interpretación
La gráfica indica que a diferencia de la prueba diagnóstica el número de estudiantes
con desempeño bajo en el post-test disminuyó y esta disminución se ve reflejada en el
aumento del porcentaje para los niveles básico y superior en cuanto al manejo y
apropiación de los números racionales.
PREGUNTAS
Taller No 1 Post test taller 1
SUPERIOR BÁSICO BAJO SUPERIOR BÁSICO BAJO
1. Identificación de fracciones numérica y graficas
3
5
11
10
6
4
2. Identificación de fracciones equivalentes
2
6
13
9
8
3
3. Orden de fracciones 4 3 12 9 7 4
4. Ubicación de racionales en la recta numérica
2 7 11 13 4 3
53
Tabla 18. Análisis comparativo taller2 y su evaluación post-test
Gráfica 18. Análisis comparativo taller2 y su evaluación post-test
Análisis e interpretación
La gráfica muestra que el resultado de la aplicación de estrategias didácticas basadas
en la lúdica han logrado un mejor manejo de las operaciones con los números
racionales, esto se ve reflejado que un alto porcentaje de estudiantes en el nivel
básico y superior al igual que una disminución en el nivel bajo en comparación con el
taller 2 realizado en la prueba diagnostica.
PREGUNTAS
Taller No 2 Post test taller 2
SUPERIOR BÁSICO BAJO SUPERIOR BÁSICO BAJO
Operaciones con números racionales
3
5
12
10
8
2
Solución de problemas con números racionales
3
4
13
9
8
3
54
Tabla 19. Aplicación estrategia lúdica juego Concéntrese
ACTIVIDAD SUPERIOR BÁSICO BAJO
Expectativa frente a la aplicación del
concéntrese
9 10 1
Actitud frente al trabajo lúdico 8 11 1
Apropiación de la actividad 10 9 1
Conceptualización y apropiación del tema 8 10 2
Gráfica 19 Aplicación estrategia lúdica juego Concéntrese
Análisis e Interpretación
La gráfica permite evidenciar que la aplicación de la estrategia lúdica generó
expectativa e interés, ya que la mayoría de estudiantes participaron activamente de la
actividad, dando como resultado un buen nivel de conceptualización y apropiación de
las fracciones numéricas, gráficas, propias e impropias; se evidencia que un
porcentaje muy bajo no participó de la aplicación de la estrategias.
55
Tabla 20. Aplicación estrategia lúdica Bingo de los racionales
Gráfica 20. Aplicación estrategia lúdica Bingo de los racionales
Análisis e Interpretación
Los estudiantes se mostraron interesados por la participación de la actividad en un
alto porcentaje, desarrollando con reponsabilidad, compromiso y aporpiacion del
juego.La grafica muestra que hubo un alto nivel a conceptualizacion y apropiacion de las
fracciones numericas y graficas.
ACTIVIDAD SUPERIOR BÁSICO BAJO
Expectativa frente a la participación en el
juego de Bingo
8 10 2
Responsabilidad y liderazgo frente a la
estrategia
7 12 1
Apropiación de la actividad 10 9 1
Conceptualización y apropiación del tema 8 11 1
56
Tabla 21 Aplicación estrategia lúdica Dominó de fracciones
ACTIVIDAD SUPERIOR BÁSICO BAJO
Expectativa frente a la participación de la
actividad lúdica
7 11 2
Responsabilidad y compromiso frete a la
estrategia
7 11 2
Apropiación de la actividad 9 10 1
Conceptualización y apropiación del tema 8 10 2
Gráfica 21. Aplicación estrategia lúdica Dominó de fracciones
Análisis e Interpretación
La gráfica muestra cambio positivo por parte de los educandos hacia el tema de los
racionales al comprar los niveles ya que se ve que el nivel bajo disminuyó mientras que
en los niveles medio y superior, aumentaron evidenciando que se logró la
conceptualizacion y apropiacion de las fracciones numéricas y gráficas
57
Tabla 22. Análisis de las observaciones en el aula
Gráfica 22. Análisis de las observaciones en el aula
La gráfica muestra una gran expectativa de los estudiantes ante la utilización de
material didáctico el cual se ve reflejado en una actitud positiva frente al trabajo en
clase, participación y apropiación en las actividades. El trabajo con material didáctico
también refleja que puede ser una gran herramienta en la producción, y apropiación del
conocimiento del mismo. El porcentaje de desinterés que se presenta en estas
actividades es bajo comparado con el que se suele presentar en una clase magistral
donde el alumno no es parte activa de su formación.
OBSERVACION SUPERIOR BASICO BAJO Expectativa de los estudiantes por la utilización de material didáctico
8 10 2
Actitud frente al trabajo lúdico. 8 10 2
Apropiación de la actividad 9 10 1
Producción de los estudiantes 8 11 1
Actitud de los estudiantes frente al manejo de las estrategias didácticas
8 10 2
Conceptualización del tema 8 11 1
Apropiación conceptual del tema 9 9 2
58
ANÁLISIS E INTERPRETACION
La grafica nos muestra que los estudiantes del grado séptimo manifiestan un alto grado
de dificultad en el manejo de los números racionales ya que solo un 15% de los
educandos manejan el tema con desempeño superior, el 20% con un desempeños
básico y en un 65% con desempeño bajo, lo que nos permite afirma que se hace
necesario plantear una estrategia que permita a los estudiantes adquirir conocimientos
significativos que permitan el manejo de los números racionales en contexto.
59
RESULTADOS ESPERADOS
Con la utilización de la lúdica en el aprendizaje de los números racionales, se pretende
que los estudiantes entiendan de mejor manera las matemáticas, en un contexto que le
permitan ser parte de su propio aprendizaje, de tal forma que muestren interés por la
importancia de esta asignatura, como herramienta fundamental para resolver
problemática de la vida diaria.
Figura 8. Triangulación de Resultados Esperados
Rendimiento Académico
Resolución de conflictos
Interés
Figura realizada por las estudiantes de Lic. En matemática UCM.
60
IMPACTO ESPERADO
El presente trabajo se proyecta con el fin de obtener un rendimiento académico
significativo en las unidades relacionadas con los números racionales, lo cual permite la
confianza de los estudiantes en las matemáticas. Por consiguiente, los resultados
obtenidos a partir de estrategias lúdicas constituidas por juegos, dinámicas y rondas,
Que serán herramientas fundamentales para realimentar el interés de los estudiantes
hacia las matemáticas, de tal manera que se reduzca la deserción estudiantil provocada
por la apatía entre estudiantes y los números.
Figura 9. Impacto Esperado
La dinámica propuesta promete la aplicación de las matemáticas en diferentes
situaciones de estudiantes, garantizando un conocimiento accesible; Diferente a un
contexto enmarcado por parámetros abstractos de la matemática tradicional. Los
procesos académicos relacionados con estas estrategias de aprendizaje pretenden ser
Confianza
• Compatibilidad entre el estudiantes y los números.
• Reducir las deserciones estudiantiles.
Aplicabilidad • Importancia de las matemáticas en la vida diaria.
• aplicabilidad de los numeros racionales en contexto.
Cultura • metodologia lúdica y didáctica en el aula
• Disminuir el temor y aumentar la diversión.
Figura realizada por las estudiantes de Lic. En matemática UCM.
61
parte de los Plan Educativos Institucionales, de tal manera que el estudio de las
matemáticas, más que un deber, sea parte de la cultura de las personas de la sociedad
en general, sepultando el temor que crean los números en las instituciones.
CONCLUSIONES
62
La falta de implementación de estrategias didácticas en las clases de
matemáticas han llevado a que los estudiantes tengan un desempeño bajo en la
aplicabilidad y manejo de números racionales.
La didáctica integrada con la la lúdica dentro del aula escolar contribuyen a una
mejor comprensión del concepto de los números racionales.
La propuesta permitió evidenciar un mejor desempeño en la apropiación y
aplicabilidad de los números racionales en cuanto a su representación
Las actividades lúdicas utilizadas en la propuesta investigativa contribuyen
positivamente a mejorar el proceso de socialización de los educandos.
La pedagogía con un enfoque educativo hacia la lúdica permite el desarrollo de un
pensamiento lógico y estructurado.
Se hace necesario que los maestros cambien su metodología de clases tradicional
e inicien a aplicar estrategias lúdicas- didácticas que faciliten la motivación y
propicien un aprendizaje significativo de los números racionales.
Los maestros de matemáticas reconocen que una forma de fortalecer el
aprendizaje de números racionales implementando estrategias didácticas que
faciliten la apropiación conceptual y significativa de la temática.
La aplicación de estrategias metodológicas utilizadas en el aula posibilitan el
logro de un aprendizaje significativo.
Los estudiantes se muestran más activos y atentos a la clase cuando se utiliza
la lúdica como estrategias didáctica para fortalecer el aprendizaje de los números
racionales.
63
Con la aplicación de estrategias la lúdica se logró mejorar los procesos de
enseñanza aprendizaje de los números racionales, de una manera que se integró el
conocimiento, la diversión, la fantasía, la libertad, la creatividad, la improvisación, la
posibilidad de distracción, la autonomía, la forma de relacionarse con los demás
proponiendo una educación de emociones, sentimientos e intereses del tal modo que el
estudiante disfrute de su escuela contribuyendo al aprendizaje del ser, del hacer, del
saber y del convivir .
La estrategia juego concéntrese permitió a los estudiantes explorar las
diferentes interpretaciones de fracciones numéricas, gráficas propias e impropias,
logrando mejores resultados en el dominio del concepto que los obtenidos por el
método tradicional.
El juego de bingo de los racionales generó una especial motivación en los
estudiantes, lo cual impulso a mejorar su capacidad de aprendizaje y
desarrollar habilidades que les permitan identificar las fracciones numericas y
graficas.
La aplicación de la estrategia didáctica el Domino con racionales acerca a los
estudiantes al conocimiento y la motivación hacia las operaciones matemáticas con
racionales.
La propuesta logro que los estudiantes de séptimo grado asimilaran con más
propiedad las diferentes características de los números racionales e iniciaran a ser
aplicados estos conocimientos en contexto.
RECOMENDACIONES
64
Emplear las estrategias lúdicas, en el aula no solo para mejorar la
socialización del alumno sino como herramienta de aprendizaje de los estudiantes
sobre el concepto de racionales.
Que los docentes apliquen las actividades lúdicas, para que los educandos
puedan mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en pro de superar las
dificultades.
Fomentar ambientes donde metodologia lúdica, sea un espacio que el
educando cuente con diversidad de opciones y actividades que le permita un buen
desarrollo integral.
Cambiar el proceso de enseñanza de la clase magistral como única manera
de brindar aprendizajes en el aula a utilizar diferentes estrategias lúdicas en el aula
Implementar en el aula metodologías de aprendizaje que proporcionen a los
estudiantes ideas concretas sobre cada uno de los diferentes contextos que hacen
significativa la noción de número racional.
Se deben manejar clases dinámicas que incentive al estudiante al conocimiento
Y a la aplicación de lo que aprende.
65
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ANEXOS
70
71
CRONOGRAMA
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES 2013
Responsable
s
Actividad Resultado Mes
7 8 9 10 11 12
Claudia
milena
Agudelo
Liliana Moreno
Manrique
Título ,justificación
planteamiento del problema
descripción del problema
,Descripción del escenario,
objetivos
Primera
etapa
proyecto de
investigación
Corrección primera etapa
del proyecto,
Segundo
avance
proyecto de
investigación
avances en el marco teórico,
antecedentes
Segundo
avance
proyecto de
investigación
Socialización proyecto de
investigación
Consolidació
n inicial de la
propuesta de
investigación
72
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES 2014
Responsable
s
Actividad Resultado Meses
1 2 3 4 5 6
Claudia milena
Agudelo
Liliana Moreno
Manrique
Consolidación del marco
teórico y la metodología
Tercer avance Proyecto de
investigación
Descripción del estudio
Enfoque de la
investigación, técnicas e
instrumentos para
recolectar información ,
consentimiento informado
presupuesto
Aplicación de la
metodología recolección y
tabulación de datos
Conclusiones bibliografía,
anexos, informe final,
Proyecto terminado para
revisión
Socialización de la
propuesta de
investigación
Consolidación final de la
propuesta de investigación
Entrega final
Culminación proyecto de
investigación
73
PRESUPUESTO GLOBAL POR FUENTES DE FINANCIACIÓN
RUBROS
LÍDER
Recurrentes No
Recurrentes
TOTAL
PERSONAL X 900.000
EQUIPOS X 950.000
SOFTWARE X 200.000
MATERIALES X 500.000
SALIDAS DE CAMPO x 300.000
MATERIAL BIBLIOGRÁFICO X 100.000
PUBLICACIONES Y PATENTES X 300.000
SERVICIOS TECNICOS X 450.000
VIAJES X 800.000
CONSTRUCCIONES X 300.000
MANTENIMIENTO X 250.000
TOTAL 5.050.000
74
CONSENTIMIENTO INFORMADO
NOMBRE INVESTIGACION. La Lúdica como Estrategias Didáctica para fortalecer
el Aprendizaje de los Números Racionales
OBJETIVO: Fortalecer el aprendizaje de Números Racionales a través de la lúdica en
estudiantes de séptimo grado de la Institución Educativa Winnipeg, Pitalito.
PROCEDIMIENTO: El proyecto de investigación se llevara a cabo con los estudiantes
del grado 7.2 aplicado a una muestra de 20 estudiantes de la institución educativa
municipal Winnipeg de Pitalito (h)
RIESGOS Y BENEFICIOS:
La aplicación de la presente investigación no genera ningún riesgo para la población
escolar; ya que la intención del mismo es lograr que a través de la lúdica como
estrategia didáctica se logre el aprendizaje significativo de los números racionales.
El aprendizaje de los números racionales a partir de un esquema motivacional y
técnicas lúdicas permiten entender la aplicación del fundamento conceptual de las
matemáticas. Lo propio se obtiene a partir de la utilización de temas relacionados con
los números racionales en ejemplos de la vida cotidiana, donde el estudiante es el
constructor de su propio conocimiento, de acuerdo a la realidad en la que éste se
desarrolle como persona. Por tal razón, es evidente la importancia del aprendizaje de
los números racionales utilizando juegos y rondas que permitan la
interacción dinámica del profesor y estudiantes, en el fin de establecer vínculos de
acercamiento y confianza a la hora de resolver problemas de la vida cotidiana.
Confidencialidad:
75
Cuando los resultados de este estudio sean reportados en revistas científicas o en
congresos científicos, los nombres de todos aquellos que tomaron parte en el estudio
serán omitidos. O tendrán ciertos seudónimos, de manera que solamente usted y el
investigador tendrán acceso a estos datos. Por ningún motivo se divulgará esta
información sin su consentimiento.
Cualquier información adicional usted puede obtenerla de los investigadores, o
directamente con:
Datos del Investigador:
Nombre: LILIANA MORENO MANRIQUE
Teléfono: 3202972199
e-mail: [email protected]
Nombre: CLAUDIA MILENA AGUDELO VALENCIA
Teléfono: 3124584135
e-mail: [email protected]
Claudia Milena Agudelo Liliana Moreno Manrique
Investigador Investigador
CC 36282960 CC 36281926
77
76
CONSENTIMIENTO INFORMADO
LA LÚDICA COMO ESTRATEGIAS DIDÁCTICA PARA FORTALECER EL APRENDIZAJE
DE LOS NÚMEROS RACIONALES EN ESTUDIANTES DE 7º DE IE WINNIPEG, PITALITO
(HUILA)
El propósito del presente trabajo es fortalecer el aprendizaje de Números Racionales a través
de la lúdica en estudiantes de séptimo grado de la Institución Educativa Winnipeg, Pitalito.
El aprendizaje de los números racionales a partir de un esquema motivacional y técnicas
lúdicas permiten entender la aplicación del fundamento conceptual de las matemáticas. Lo
propio se obtiene a partir de la utilización de temas relacionados con los números racionales en
ejemplos de la vida cotidiana, donde el estudiante es el constructor de su propio conocimiento,
de acuerdo a la realidad en la que éste se desarrolle como persona. Por tal razón, es evidente
la importancia del aprendizaje de los números racionales utilizando juegos y rondas que
permitan la interacción dinámica del profesor y estudiantes, en el fin de establecer vínculos de
acercamiento y confianza a la hora de resolver problemas de la vida cotidiana.
La participación en el presente estudio es absolutamente voluntaria, en donde cada
participante entrara a ser parte de proceso académico para el aprendizaje de los números
racionales mediante estrategia lúdica.
Es de gran importancia socializar, que los resultados obtenidos en este estudio se manejaran
con fines académicos e investigativos, dentro de parámetros de confidencialidad y ética
profesional, teniendo en cuenta la comunicación con los participantes en caso de cambios
durante el estudio.
Claudia Milena Agudelo Liliana Moreno Manrique Investigador Investigador CC CC
77
AUTORIZACION
He leído el procedimiento descrito arriba. Los investigadores me han explicado el
estudio y han contestado mis preguntas y dudas. Voluntariamente doy mi
consentimiento, sin atadura alguna, ni fuerza ajenas a mi voluntad para participar en el
estudio a realizar por los investigadores Claudia Milena Agudelo y Liliana Moreno
Manrique, sobre La lúdica como estrategias didáctica para fortalecer el
aprendizaje de los números racionales en estudiantes de 7º de la Institución
Educativa Winnipeg, Pitalito (Huila).
He recibido toda la información correspondiente a este documento.
78
AUTORIZACION
Los investigadores me han explicado el estudio y han contestado mis preguntas y
dudas. Voluntariamente doy mi consentimiento, sin atadura alguna, ni fuerza ajenas a
mi voluntad para participar en el estudio a realizar por los investigadores Claudia
Milena Agudelo y Liliana Moreno Manrique, sobre La lúdica como estrategias
didáctica para fortalecer el aprendizaje de los números racionales en estudiantes
de 7º de la Institución Educativa Winnipeg, Pitalito (Huila).
He recibido toda la información correspondiente a este documento.
79
80
INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL WINNIPEG
Prueba Diagnóstica de Matemáticas Séptimo Grado
Nombre: _______________________________________________Fecha:______
Objetivo: Identificar las dificultades que presentan los estudiantes de séptimo grado en
el aprendizaje de los números racionales...
Marque con una X la respuesta correcta.
1. ¿Cuál es la fracción que se ha representado con un punto en la recta?
2. Gráfica las siguientes fracciones, indique cuales son propias e impropias:
a) 4 b) 3 c) 12 d) 8
9 2 22 11
4
5
ANEXO 1
81
3. Escriba en número y en letra, el fraccionario correspondiente a la magnitud
coloreada.
_______________ ___________________ ___________________
4. Convertir de mixto a fracción.
a) b)
c)
d)
5. Coloca en cada caso el numerador o denominador que falta para que las fracciones
sean iguales.
a) b) c) d) .
6 Ordenar de mayor a menor las siguientes fracciones-
4/3 2/3 1/3 11/3 y 5/3
5/3 5/7 5/6 5/20 y 5/10
Una casa fue pintada por 4 personas Juan, Pedro, Carlos y Mario; Juan pintó 2/7 de la
casa, Pedro pintó 5/14 y Carlos pintó 4/28:
7. la fracción de la casa que pintó Mario fue.
a) 1/7 b) 3/14 c) 2/14 d) 1/14
4
37
3
110
3
215
6
318
164
3
6
30
15
75
204
100
25
4
82
8 .Ana está ahorrando para comprarse una bicicleta de montaña que cuesta 27.000
ptas. Ya ha ahorrado 5/8 de su precio. ¿Cuánto le falta todavía?
a) 10.125 b) 12.000 c) 10.205 d) 10.005
9. Un padre reparte entre sus hijos 1800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad al
mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del
dinero recibió el tercero?
10 Adicionar las siguientes fracciones.
a)
b)
c)
5
8
10
1
210
13
72
61
18
19
75
38
34
5
19
17
5
3
3
10
5
2
5
25
3
4
8
7
4
3
2
1
83
INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL WINNIPEG
Encuesta Para Docentes
Objetivo: Identificar las dificultades que presentan los estudiantes de séptimo grado en
el aprendizaje de los números racionales.
1 En la asignatura de matemáticas ¿Cuál es el tema que más se le dificulta a sus
estudiantes?
Respuesta: _______________________________________________________
2 Desde su experiencia como maestro de Matemáticas ¿Cuál cree que es el tema en el
que tiene más habilidades los estudiantes?
Respuesta: ________________________________________________________
3 ¿Cree que los salones de clases están acondicionados para un aprendizaje
significativo? Respuesta: Si,
No ¿Por qué?_______________________________________________________
4. ¿Considera que sus estudiantes asisten a clases motivados para estudiar
matemáticas?
a) ( ) Si
b) ( ) No
¿Por qué?
__________________________________________________________________
ANEXO 2
84
5. ¿Qué recursos didácticos utiliza en sus clases para estimular el aprendizaje de las
matemáticas?
a) ( ) Materiales concretos
b) ( ) Dibujos, diagramas, gráficas
c) ( ) Juegos matemáticos
d) ( ) Otros
6. ¿Qué es lo que más distingue en sus estudiantes?
a) ( ) Apatía hacia las matemáticas
b) ( ) Interés por las matemáticas
c) ( ) Notable deficiencia en las operaciones básicas
e) ( ) Escaso desarrollo del razonamiento lógico
f) ( ) Ausencia de interés por el desarrollo de problemas sencillos
7.- ¿Utiliza material didáctico en sus clases?
a) ( ) Si
b) ( ) No
8.- ¿Enumere algunos de los temas matemáticos que más se le dificulta a sus
estudiantes?
__________________________________________________________________
9.- ¿Cómo califica usted el ambiente de trabajo en su I.E para la enseñanza de las
matemáticas?
a) ( ) Muy bueno
b) ( ) Bueno
c) ( ) Regular
d) ( ) Malo
¿Por qué?:_____________________________________________________________
Gracias por su colaboración.
85
INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL WINNIPEG
Encuesta Para Estudiantes Grado 7
Objetivo: Identificar las dificultades que presentan los estudiantes de séptimo grado en
el aprendizaje de los números racionales...
. 1¿Cuál es el área que más se le dificulta?
Respuesta: _________________Por qué: _______________________________
2 ¿Cuál es el área que más se le gusta?
Respuesta: _________________Por qué:
___________________________________________
3 ¿Crees que los salones de clases están acondicionados para un buen aprendizaje?
a) ( ) Si
b) ( ) No
¿Por qué?
__________________________________________________________________
4. ¿Cree que hay suficientes motivadas en las clases de matemáticas?
a) ( ) Si
b) ( ) No
ANEXO 3
86
¿Por qué?
__________________________________________________________________
5. ¿Cuál de los siguientes recursos didácticos utiliza el maestro en el área de
matemáticas?
a) ( ) Materiales concretos
b) ( ) Dibujos, diagramas, gráficas
c) ( ) Juegos matemáticos
d) ( ) Otros
8.- ¿Enumere algunos de los temas matemáticos que más se le dificulta.
__________________________________________________________________
9.- ¿Crees que la asimilación de algunos de los temas matemáticos depende de las
estrategas didácticas que utilice el maestro?
a) ( ) Si
b) ( ) No.
¿Por qué? _____________________________________________________________
10. ¿Tiene conocimiento de cuáles son los algunos de los temas matemáticos que más
se necesita en el transcurrir de le educación media?
a) ( ) Si
b) ( ) No.
¿Cuales? __________________________________________________________
Gracias por su colaboración.
87
INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL WINNIPEG
Observación
Objetivo: Identificar las dificultades que presentan los estudiantes de séptimo grado en
el aprendizaje de los números racionales...
Investigadores:
Liliana Moreno Manrique
Claudia Milena Agudelo Valencia
ACTIVIDAD No _____ FECHA ______________
TIPO DE ACTIVIDAD: _______________________________________________
__________________________________________________________________
OBJETIVOS: _______________________________________________________
__________________________________________________________________
DESCRIPCION: ____________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________
EXPERIENCIA: _____________________________________________________
__________________________________________________________________
NECESIDADES TEORICAS: __________________________________________
__________________________________________________________________
ANEXO 4
88
INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL WINNIPEG
Taller 1
Nombre: _____________________________________________Fecha:______
Objetivo: Identificar las dificultades que presentan los estudiantes de séptimo grado en
el aprendizaje de los números racionales...
1. Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada uno de los
gráficos.
2. Indica las fracciones que representan cada situación mediante un dibujo.
a) De una tableta de chocolate dividida en 15 trozos nos comemos 6.
b) Parto una pizza en 8 partes iguales y tomo 5.
c) Un paquete de pan de molde tiene 24 rebanadas y utilizo 8.
d) De un total de 20 cromos de sellos he cambiado 12.
Anexo 5
89
3. Representa gráficamente las fracciones.
4. Halla el término que falta para que las fracciones sean equivalentes.
5. Ordena, de mayor a menor, las fracciones, numérica y gráficamente:
6. Ubicar la fracción indicada en la recta numérica.
7. Ubicar en diferente recta numérica
, ,
4
37
3
110
3
215
4
90
INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL WINNIPEG
Taller 2
Fecha:
Objetivo: Identificar las dificultades que presentan los estudiantes de séptimo grado en
el aprendizaje de los números racionales...
Calcular.
1.
2.
3
4. De una caja de 8 chocolates, me comí 1/6 de la caja. ¿Cuantos chocolates me comí?
a) 4 b) 18 c) 16 d) 20.
94
Anexo 6
91
5. .A Ricardo se le cayó una caja de 24 huevos y se rompió la mitad de ellos, Luego él
se comió ¼ de los huevos que quedaron, ¿cuántos huevos se comió?
a) 6 b) 12 c) 3 d) 20.
6. De una pizza, dividida en 8 parte; Ana se come dos octavos,
Paco tres octavos y María un octavo. Expresa el problema numérica y gráficamente.
a) ¿Cuánto han comido entre los tres?
b) Si Eva llegó tarde a la merienda, ¿cuánta pizza pudo comer?
Valeria se comió
92
INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL WINNIPEG
Taller 3
Fecha:
Objetivo: Implementar una propuesta de trabajo lúdico con los estudiantes de séptimo
grado
Comparar las metas establecidas en la propuesta de trabajo con el alcance de los
estudiantes durante un año escolar, para establecer diferencias estadísticamente
significativas
1. Para la fiesta de cumpleaños de Valeria se preparó una torta y se partió en 10
porciones iguales.
Valeria se comió 3/10m ¿En cuál de las siguientes gráficas se representan las
porciones de torta que se comió Valeria?
Anexo 7
93
2. .Las 3/4 partes de la superficie del planeta Tierra están cubiertas por agua.
¿En cuál de las siguientes gráficas se representa la superficie del planeta Tierra
cubierta por agua?
3.
a) ¿Cuánto le falta a 3/4 para llegar a 5 enteros y 1/4?
b) ¿Cuánto le falta a 1/4 para llegar a 9/4?
c) ¿Cuánto le falta a 1/8 para llegar a 8/4?
4) Manuel separó $ 35 para su fin de semana. El sábado gastó 2/5 de esa cantidad y el
domingo 3/7.
a) ¿Qué fracción del dinero gastó? b) ¿Cuánto dinero gastó cada día? c) ¿Cuánto dinero le queda?
5. Julieta tenía que recorrer 60 kilómetros para llegar a su destino. Por la mañana
recorrió 2/6 del trayecto. Al mediodía recorrió 1/5 y por la tarde lo que le faltaba.
¿Cuántos kilómetros recorrió por la tarde.
94
INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL WINNIPEG
Taller 4
Fecha:
Objetivo: Implementar una propuesta de trabajo lúdico con los estudiantes de séptimo
grado
1. Ordenar de mayor a menor las siguientes fracciones-
4/3 2/3 1/3 11/3 y 5/3
5/3 5/7 5/6 5/20 y 5/10
2. Adicionar las siguientes fracciones.
a)
b)
c)
3. ¿Qué número es la décima parte de la cuarta parte de la quinta parte de la mitad de
12.000?
a) 1.250 b) 250 c) 45 d) 30
5
8
10
1
210
13
72
61
18
19
75
38
34
5
19
17
5
3
3
10
5
2
5
25
3
4
8
7
4
3
2
1
Anexo 8
95
5. Que fracción representa cada gráfica.
6. ¿Qué fracción representa la siguiente grafica?:
7. Milagros tiene un rompecabezas con 100 piezas: 20 son verdes, 35 son rojas, 15
son amarillas y el resto son azules. Escribe la fracción que corresponde a cada color.
8. Escribe en cada caso el signo > o < según corresponda
9.
Relaciona cada suma con su representación gráfica. Calcula el resultado
96
INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL WINNIPEG
OBSERVACIÓN
Objetivo: Implementar una propuesta de trabajo lúdico con los estudiantes de séptimo
grado en la Institución Educativa Winnipeg del municipio de Pitalito, Huila, para alcanzar
metas establecidas.
Investigadores: Liliana Moreno Manrique Claudia Milena Agudelo Valencia
ACTIVIDAD No _____ FECHA ______________
TIPO DE ACTIVIDAD: _______________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________
OBJETIVOS: _______________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________
DESCRIPCION: ____________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________
EXPERIENCIA: _____________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________
NECESIDADES TEORICAS:
__________________________________________________________________
Anexo 9
97
EVIDENCIAS
98
APLICACIÓN DE DIAGNOSTICO Y TALLERES
99
APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS LUDICAS
100
101