Estadística aplicada a la Calidad. Evaluación de la primera unidad. En este artículo relacionaremos la calidad, con un estudio estadístico sobre la fabricación de pernos de una industria.

Andrea Martínez Gómez. 2°E T.S.U. Procesos Industriales área Manufactura

07 de Febrero del 2015

. En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica importante para su

uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del

cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona.

Como aquí vemos tenemos una mínima de nuestro

diámetro de nuestros pernos que son (1.688) y una

máxima de (1.514). Para realizar nuestro estudio

estadístico utilizamos un número de intervalos de 15 y

un tamaño para cumplir con nuestras reglas de 0.012.

Nuestra media aritmética es la media de nuestras

categorías en este estudio es 1.58709 la mediana es el

número que se encuentra centrado de nuestros 300

pernos que fueron medidos 1.599 y nuestra moda son

los pernos que tienen un diámetro que se repita más

1.612.

lin inferior lim superior lin inferior lim superior fa fri fra fixi

1 1.514 1.525 1.5135 1.5255 1.5195 1 3 0.33% 1% 1.5195 0.06759 0.00456841

2 1.526 1.537 1.5255 1.5375 1.5315 3 6 1.00% 2% 4.5945 0.16677 0.00927074

3 1.538 1.549 1.5375 1.5495 1.5435 7 13 2.33% 4% 10.8045 0.30513 0.01330062

4 1.55 1.561 1.5495 1.5615 1.5555 19 32 6.33% 11% 29.5545 0.60021 0.01896063

5 1.562 1.573 1.5615 1.5735 1.5675 24 56 8.00% 19% 37.62 0.47016 0.00921043

6 1.574 1.585 1.5735 1.5855 1.5795 36 92 12.00% 31% 56.862 0.27324 0.00207389

7 1.586 1.597 1.5855 1.5975 1.5915 55 147 18.33% 49% 87.5325 0.24255 0.00106965

8 1.598 1.609 1.5975 1.6095 1.6035 49 196 16.33% 65% 78.5715 0.80409 0.01319512

9 1.61 1.621 1.6095 1.6215 1.6155 43 239 14.33% 80% 69.4665 1.22163 0.03470651

10 1.622 1.633 1.6215 1.6335 1.6275 34 273 11.33% 91% 55.335 1.37394 0.05552092

11 1.634 1.645 1.6335 1.6455 1.6395 27 300 9.00% 100% 44.2665 1.41507 0.07416382

12 1.646 1.657 1.6455 1.6575 1.6515 0 300 0.00% 100% 0 0 0

13 1.658 1.669 1.6575 1.6695 1.6635 0 300 0.00% 100% 0 0 0

14 1.67 1.681 1.6695 1.6815 1.6755 0 300 0.00% 100% 0 0 0

15 1.682 1.693 1.6815 1.6935 1.6875 0 300 0.00% 100% 0 0 0

Totales 476.127 6.94038 0.23604073

1.58709

N° de Intervalo 0.012 0.0231346

S2 0.00078943

S 0.02809687

Formato para Datos Agrupados

intervalo

s numero

intervalos aparentes intervalos reales categoria o

clase xi

Frecuencias Medidas de tendencia central y

Máximo 1.688

Mínimo 1.514

Número de intervalos 15

Tamaño de intervalo 0.012

Datos basicos

Media aritmética 1.58709

Mediana 1.599

Moda 1.612

Medidas de tendencia Central

En esta tabla nos muestra nuestro rango que es la nuestra máxima de diámetro nuestro

pernos que es 1.688 menos la mínima 1.514 y así obtenemos nuestros rango que es 0.174.

La desviación media es nuestro valor absoluta que

es 6.94088 entre las medidas del diámetro de los 300

pernos.

Nuestra varianza (0.00078943) es un promedio

aproximado de nuestra desviación estándar.

Nuestra desviación estándar es el promedio de

nuestra categoría pero se obtiene sacando la raíz

cuadrada de nuestra varianza.

El coeficiente de variación es la medida de variación de nuestros datos se obtienen dividiendo

nuestra media aritmética entre nuestra desviación estándar.

Rango 0.174

Desviación media 0.0231346

Varianza 0.00078943

Desviación estándar 0.02809687

Desviación estándar 0.02809687

Coeficiente de variación 0.01770339

Medidas de dispersion

En este histograma nos muestra que tenemos unas especificaciones del clientes que

es de TV 1.59 con una tolerancia de ± 0.086 así con estos datos existe la posibilidad

de tener un buen producto con una muy buena calidad para nuestros clientes.

Como podemos ver en esta grafica vemos que tenemos una mediana 1.599 eso nos

quiere decir que es el numero central de los diámetros de los 300 pernos.

En esta grafica de ojiva podemos ver la frecuencia absoluta corresponde a cada una

de nuestras categorías (el diámetro de los pernos) vemos cómo va aumentando hasta

llegar a 300 pernos eso corresponde que si cumplimos con los requerimientos del

cliente.

Como podemos ver en esta grafica vemos la media aritmética que corresponde a

cada una de nuestros intervalos límites inferiores y superiores, como vemos nuestra

categoría (1.5855-1-5975) es la que se aleja más de nuestros puntos.

El valor deseado TV y la tolerancia que nos pide el cliente se va mucho más lejos a

nuestra producción que nosotros le cumpliríamos cosa que hablaríamos con el cliente

ya que sus valores están muy alejados y si nosotros lo realizaríamos les estaríamos

haciendo un producto de muy mala calidad.

6. ¿Qué porcentaje de las piezas se encuentra en los siguientes intervalos? No olvides su relación con la calidad.

c. Entre 𝒔 y +𝒔 = 68% = 204 piezas

d. Entre 𝟐𝒔 y +𝟐𝒔 =95%= 285piezas

e. Entre 𝟑𝒔 y +𝟑𝒔 = 99%= 297piezas

7. Compara el TV (valor deseado) con la media aritmética de la muestra. TV=1.59 Media aritmética= 1.58709 Como vemos tenemos una diferencia de 0.00291 a los mejor son numero pequeños pero para la medición de nuestros pernos equivalen mucho.

Reinterpreta los resultados si las especificaciones del cliente fueran diferentes: f. 1.40±0.15

Como estos valores están un poco lejos descentralizado nuestra producción así que

esos valores no son los adecuados.

g. 1.45±0.15

Como vemos tampoco tenemos estos valores no serían buenos ya que les estaríamos

entregando un producto un una media calidad.

h. 1.55±0.15

Como vemos pues ya se va mejorando estos datos ya que el valor deseado ya se está acercando a nuestra media aritmética.

I

i. 1.60±0.15

Como vemos ya nos estamos acercando más a nuestra media aritmética.

j. 1.40±0.20

Como vemos ahora cambiamos nuestra tolerancia pero vemos que así no llegamos a nuestro objetivo.

k. 1.45±0.20

Como vemos nos estos datos no nos están favoreciendo muy bien.

l. 1.50±0.20

Como vemos tendríamos una distribución normal de nuestros pernos.

m. 1.55±0.20

Como vemos si cumplimos con el requerimiento de nuestro cliente.

n. 1.60±0.20

Como vemos con estos valores podemos llevar como el cliente lo pidió y con una muy buena calidad la

producción de los 300 pernos.

9. ¿Cuál es la función de la estadística en este ejercicio? Primero no nada más se trata de checar el producto si está en buen estado o no tenemos que

conocer cómo va nuestra producción y ahí es donde la estadística entra ahí ya que como

vemos tuvimos pernos con altas medidas de diámetro y tuvimos una media muy bueno eso

quiere decir que si tenemos el personal calificado en el área de calidad y con eso

satisfacemos la necesidad que tuvo nuestro cliente.

10. Elabora un ensayo acerca de la importancia de la estadística en la ingeniería industrial. La estadística en la ingeniería

La importancia de la estadística en la ingeniería, ha sido encaminada por la

participación de la industria en el aumento de la calidad. Muchas compañías se han

dado cuenta que la baja calidad de un producto, tiene un gran efecto en la

productividad global de la compañía, en el mercado, la posición competitiva, y

finalmente, en la rentabilidad de la empresa. Mejorar los aspectos de calidad conlleva

al éxito de la compañía. La estadística es un elemento decisivo en el incremento de la

calidad, ya que las técnicas estadísticas pueden emplearse para describir y

comprender la variabilidad.

La estadística aplica en un campo muy interesante de la industria, que es quizás uno

de los requisitos más importantes para que esta misma funcione reglamentariamente

y en perfectas condiciones, una de ellas y la más importante en mi punto de vista es

en la fabricación de productos. La estadística se encarga de explicar además de

mostrarle al operario o al administrador de recursos, si su producción es viable dado a

la utilización de probabilidades. Así por medio de técnicas de control de calidad y

mejora de los procesos de producción se puede llevar a la funcionalidad perfecta.

Como aquí vimos mezclamos dos elementos fundamentales para la ingeniería

industrial que fue la calidad y la estadística es muy importante tener en cuenta que si

estos elementos no se llevan a cabo en nuestra producción estamos haciendo un

trabajo malo y estaríamos dándole pérdidas a la empresa.

Cliente externo:

- Potenciales - Objetivos - Perdidos - Procesador - Comercializador - Consumidor - Fidelizados

Cliente interno:

- Directo

- Apoyo N

E

C

E

S

I

D

A

D

E

S

Explícitas: expresadas por el cliente

en forma de atributos.

Implícitas: Se dividen en consientes y

en latentes, las primeras no se

declaran, se dan por supuestas. Las

segundas, existen en la mente de los

clientes de manera no consiente.