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LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
Joan Calventus S.
http://estadis.webnode.cl
n3 (>n2) y mayor precisión de intervalo n4 (>n3) y mayor precisión de intervalo
n2 (>n1) y mayor precisión de intervalo
ORIGEN DE LA CURVA NORMAL
Representemos a través de un histograma y polígono de frecuencia la distribución de valores en una variable cuantitativa continua (p. ej. CI):
n1 y poca precisión de intervalo
LA CURVA NORMAL
68% 68% 68%
16%16%16%16%16%16%
ÁREAS BAJO LA CURVA NORMAL
LAS PUNTUACIONES TÍPICAS Z
CÁLCULO DE PUNTUACIONES TÍPICAS Z
= 100
= 15
= 85Ej.
CÁLCULO DE PUNTUACIONES TÍPICAS Z
CÁLCULO DE PUNTUACIONES TÍPICAS Z
Las notas de los estudiantes de Estadística Inferencial de la Escuela de Psicología se distribuyen siguiendo la ley normal.
La distribución de dichas notas presenta una media aritmética de 5 y una desviación típica de 0,5.
¿A cuántas desviaciones típicas de la media se hallan dos estudiantes que han obtenido nota 3,5 y 6,4?
Ejemplo:
ÁREAS BAJO LA CURVA NORMAL
TABLAS DE
PUNTAJES Z
PUNTUACIONES TÍPICAS Z Y ÁREAS BAJO LA CURVA
CI
?
Ejemplo:
1º
2º
CI?
Ejemplo:
?CI
0,0918 = 9,18%0,9082=90,82%
Ejemplo:
Las notas de los(as) estudiantes de Estadística Inferencial de la Escuela de Psicología se distribuyen siguiendo la ley normal. La distribución de dichas notas presenta una media aritmética de 5 y una desviación típica de 0,5.
¿Cuál es la probabilidad de reprobar la asignatura de Estadística Inferencial?
Ejemplos:
CÁLCULO DE PROBABILIDADES (ÁREAS) BAJO LA CURVA NORMAL
Y luego, en tablas Z…
P(Z<2) = P(Z>-2) = 0,98
P(Z< -2) = 1- 0,98 = 0,02
Las notas de los(as) estudiantes de Estadística Inferencial de la Escuela de Psicología se distribuyen siguiendo la ley normal. La distribución de dichas notas presenta una media aritmética de 5 y una desviación típica de 1,5.
Ejemplos:
CÁLCULO DE PROBABILIDADES (ÁREAS) BAJO LA CURVA NORMAL
Calcular el centil 25 en la distribución de la notas de Inferencial.
Buscamos en las tablas de Distribución Normal (Z) una proporción acumulada de 0,75.
[Sabemos que la Z que obtengamos será positiva y que la que corresponde al centil 25 tendrá el mismo valor, pero de signo negativo].
Z = 0,67 => Calculamos C25, sabiendo que la nota de inferencial que
buscamos se halla a -0,67 desviaciones de la media:
C25 = 5 – 0,67 · 0,5 = 5 – 0,335 = 4,7
LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
Joan Calventus S.
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