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La densitàGeneralità

La densità di un corpo è il rapporto tra la massa del corpo e il suo volume:

d = m / V

Essa dipende solo dalla natura del corpo e non dalla sua quantità.Nel S.I. viene misurata in kg/m3 (chilogrammi su metro cubo) ma in Chimica viene per lo più misurata in g/ml (grammi su millilitro) o kg/l (chilogrammi su litro).La densità è una grandezza intensiva, e ciò significa che si può avere per esempio un bicchiere, una cisterna o un mare della stessa acqua e la densità sarà sempre la stessa (circa 1 g/ml oppure 1 kg/l).Molte volte si dice impropriamente, ad esempio, che il piombo «pesa» più dell’acqua: questa affermazione è priva di qualsiasi fondamento sia logico che fisico.Questo perché 1 chilogrammo di acqua «pesa» esattamente quanto 1 chilogrammo di piombo (1 chilogrammo è, infatti, sempre 1 chilogrammo, che sia di acqua, di piombo o di qualsiasi altro materiale).In realtà a parità di massa è il volume che cambia, perché 1 chilogrammo di acqua (t = 20°C) occupa uno spazio di circa 1 litro mentre 1 chilogrammo di piombo occupa uno spazio di circa 0,088 litri (88 millilitri).La densità dipende anche dalla temperatura poiché il volume delle sostanze in generale aumenta con l’aumentare della temperatura.La massa invece, con l’aumentare della temperatura, resta pressoché costante, di con-seguenza la densità diminuisce (vedi tabella 1).Per questo motivo in genere si effettuano misure di densità a 20° centigradi, e perciò la densità viene simbolizzata con d20.

Temperatura °C Densità g/ml

5 0,99999

10 0,99972

16 0,99897

20 0,99823

30 0,99567

40 0,99224

50 0,98807

Tabella 1

Variazione della densità dell’acqua in funzione della temperatura

Oppure si specifica la temperatura alla quale si è effettuata la misura della densità (dt°C).La densità di solidi e liquidi non risente della variazione della pressione poiché questi sono praticamente incomprimibili.La densità dei gas, essendo questi comprimibili, risente invece dell’azione della pres-sione.La densità dei gas viene misurata in g/l (grammi su litro) e la misura viene effettuata a 0°C e alla pressione di 1 atmosfera.

Figura 1

Un picnometro

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La densità ha notevoli applicazioni tecniche, tra le quali l’analisi del grado alcolico di una soluzione di acqua e alcol etilico.Per grado alcolico si intende i millilitri di alcol presenti in 100 ml di miscela idroal-colica.Per analizzare però il grado alcolico di un vino occorre prima distillarlo per purificar-lo e poi eseguire la misura della densità (vedi tabella 2).

Grado alcolico (ml/100 ml) Densità (g/ml)

12 0,98430

15 0,98110

20 0,97600

35 0,95920

40 0,95190

50 0,93430

70 0,89000

Tabella 2

Grado alcolico e densità di miscele idroalcoliche (T = 15,556° C)

Misure di voluMe a confronto

Materiale occorrente:• un becher;• una beuta;• un cilindro;• un aspiratore per pipetta;• una pipetta graduata;• una pipetta graduata a due tacche;• una buretta.

Pericoli:• non vi sono pericoli nell’esecuzione dell’esperienza se non la manipolazione della

vetreria, che se si rompe diventa tagliente;• non vi sono sostanze pericolose nell’esecuzione dell’esperienza.

PrinciPioL’esperienza serve a paragonare l’accuratezza delle misure di volume che si possono effettuare con i diversi strumenti presenti nel laboratorio.Si parte dagli strumenti come becher e beute che sono i meno accurati, si prosegue con i cilindri, le pipette (graduate prima e tarate poi), i matracci e infine le burette.Si osservano le differenze di accuratezza dei diversi strumenti di prelievo dei volu-mi.

MetodicaGli strumenti misuratori di volume meno accurati sono i becher e le beute (figura 2).Per avere un’idea della loro accuratezza preleviamo con un cilindro da 100 ml due aliquote da 100 ml di acqua di rubinetto e versiamole rispettivamente all’interno di un becher e di una beu-

Figura 2

Volumi da cilindri in becher e beuta

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ta. Si osserva così la differenza del volume prelevato con il cilindro mediante la scala di volume stampata all’esterno del becher e della beuta.Si procede poi prelevando con una pipetta graduata 10 ml di acqua, che viene versata in un cilindro da 10 ml, osservando la differenza del livello segnato.Successivamente si prelevano 50 ml di acqua con una pipetta a una o due tacche e si versano in un ma-traccio tarato da 50 ml e si osserva ancora la differenza di volume.Si misurano infine 50 ml di acqua con una buretta da 50 ml versandoli in un matraccio tarato da 50 ml e si osservano le differenze.Si noterà che i volumi prelevati con strumenti più accurati non corrispondono ai volumi segnati dagli strumenti meno accurati.

la densità dei solidi

Materiale occorrente:• tre cilindri metallici;• una bilancia tecnica (0,01 g di sensibilità);• una buretta da 50 millilitri;• un termometro.

Sostanze:• acqua distillata.



Figura 3

Volumi da pipetta graduata in cilindri

Figura 4

Volumi da pipetta graduata in matraccio

Figura 5

Volumi da buretta in matraccio

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PrinciPioLa densità è il rapporto tra la massa e il volume di un corpo solido.Per determinare la densità di un cilindretto metallico si misura prima la sua massa con una bilancia tecnica e successivamente si misura il volume con una buretta.La densità si esprime evidenziando la temperatura alla quale è stata effettuata la mi-sura.Si dimostra nell’esperienza che la densità è una grandezza intensiva poiché non varia al variare della massa del cilindretto metallico.

MetodicaSi misura la massa (m) dei tre cilindretti (di ferro, o di ottone, o di alluminio ecc.) pesandoli con una bilancia tecnica, registrando i dati nell’apposito quaderno di labo-ratorio.Successivamente si riempie la buretta di 50 millilitri di capacità con acqua distillata e si aggiusta il volume fino alla tacca dei 30 millilitri (V0).Si introduce il primo cilindretto all’interno della buretta delicatamente, avendo cura di inclinare la buretta stessa.Una volta che il cilindretto è completamente ricoperto di acqua lo si fa scendere len-tamente fino al fondo della buretta; si ripone poi la buretta nell’apposita pinza ragno in posizione verticale.Prestare molta attenzione in questa operazione poiché se il cilindretto metalli-co scorre troppo velocemente nella buretta, quando raggiunge il fondo potreb-be romperla.L’ingresso del cilindro all’interno della buretta sposta in alto il livello dell’acqua in misura del suo volume.Per questo motivo la variazione di volume corrisponde al volume del cilindro.Si registra sul quaderno il volume dell’acqua nella buretta (V1); il volume del cilindret-to è dato dalla seguente relazione:

Volume cilindro 1 = V0 – V1

Si aggiungono con le stesse modalità al primo cilindretto gli altri due cilindretti, si registrano poi le variazioni di volume dell’acqua della buretta (V2 e V3) e si calcolano i volumi dei cilindretti con le seguenti relazioni:



A questo punto con la formula:

d°C = m/V

si calcola la densità dei singoli cilindretti e si fa la media dei tre valori esprimendola come risultato finale.Nelle tabelle 3 e 4 vengono proposti esempi relativi a cilindretti di ferro, ottone e al-luminio.Dai dati delle tabelle possiamo notare che la densità dei materiali (ferro, ottone e alluminio) non varia al variare della massa quindi è dimostrato che la densità è una grandezza intensiva.

Figura 6

Cilindri di diverso materiale (fer-ro, alluminio, ottone)

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Resta bene inteso che per questa esperienza si può scegliere qualsiasi tipo di materiale a patto che:1) sia di forma cilindrica e di sezione opportuna, per poter entrare nella buretta;2) abbia una densità maggiore dell’acqua.Ricordiamo che la densità va espressa indicando la temperatura alla quale è stata effettuata la misura (d°C).

Cilindro Massa (g) Volume (ml) Densità a 20°C (g/ml) Materiale Densità media a 20°C (g/ml)

Ferro1 21,69 2,8 7,8 Ferro 7,87

Ferro2 36,51 4,6 7,9

Ferro3 44,08 5,6 7,9

Ottone1 19,84 2,3 8,6 Ottone 8,60

Ottone2 21,56 2,5 8,6

Ottone3 67,20 7,6 8,8

Alluminio1 2,65 1,0 2,7 Alluminio 2,71

Alluminio2 7,35 2,7 2,7

Alluminio3 10,71 4,0 2,7Tabella 3 Dati relativi alla misura della densità di alcuni materiali Tabella 4 Valori medi della densità dei

materiali della Tabella 3

la densità dei liquidi 1: Misura con l’aeroMetro

Materiale occorrente:• un aerometro (densimetro a immersione);• un cilindro da 250 millilitri;• un termometro.

Sostanze:• liquidi di varia densità come acqua, soluzioni acquose varie, alcol etilico ecc.



PrinciPioIl principio di Archimede afferma che un solido immerso in un liquido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari alla forza peso del volume di liquido spostato.Gli aerometri (figura 7) sono delle ampolle di vetro che portano al loro interno una zavorra che, quando si immergono in un liquido, compensa parte della spinta idrostatica.Variando opportunamente la massa della zavorra si ottengono aerometri con diverso intervallo di misura.Nella parte superiore l’aerometro porta la scala di misura direttamente in unità di densità (g/ml).

Figura 7

Aerometri

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L’accuratezza di questo strumento non è molto elevata (0,001 g/ml), per questo motivo viene impiegato per misure tecniche e non per quelle analitiche.Va ricordato però che la semplicità di utilizzo e la rapidità di esecuzione ne fanno un ottimo strumento.

MetodicaLa misura della densità con l’aerometro è semplicissima.Si introducono, in un cilindro da 250 millilitri, 200 millilitri del liquido da analizzare e vi si immerge l’aerometro.Successivamente si fa stabilizzare l’aerometro e quando è completamente fermo si legge il valore della tacca della scala di densità relativa al livello del liquido. Se non si conosce la densità approssimativa del liquido si procede per tentativi utiliz-zando aerometri con scale diverse finché non si trova l’aerometro appropriato.Ricordiamo che la densità va espressa indicando la temperatura alla quale è stata effettuata la misura (d°C).

la densità dei liquidi 2: Misura con la bilancia idrostatica (esperienza diMostrativa)Materiale occorrente:• una bilancia idrostatica;• un termometro.




PrinciPioIl principio di Archimede afferma che un solido immerso in un liquido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari alla forza peso del volume di liquido spostato.La bilancia idrostatica (figure 8 e 9) è composta da una bilancia a braccio oscillante portante nella parte superiore due scale graduate.

La parte anteriore della bilancia è collegata a un cilindro di vetro, che viene immerso nel liquido da analizzare.

Figura 8

Scala di una bilancia idrostatica

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Nella scala superiore della bilancia si registrano le misure che vanno da un grammo su millilitro fino ai centesimi di grammo su millilitro.Nella scala inferiore si registrano le misure che vanno dai millesimi fino ai decimille-simi di grammo su millilitro. Per effettuare misure di densità bisogna contrapporre alla forza di caduta del cilindro di vetro, quando è immerso nel liquido, la massa di appositi cavalieri sulle tacche delle scale graduate del braccio oscillante, fino a che il perno mobile dello strumento non è allineato con il perno fisso (figura 9).Questa condizione rappresenta il punto di equilibrio.Come si può notare le scale sono già tarate in unità di densità (g/ml).

L’accuratezza di questo strumento è molto elevata (0,0001 g/ml) e per questo motivo viene impiegato per misure analitiche.Ricordiamo che la densità va espressa indicando la temperatura alla quale è stata effettuata la misura (d°C).

MetodicaPer prima cosa si misura la temperatura dell’ambiente (il laboratorio) in cui si effet-tua la misura di densità, osservando la stazione barometrica.Per effettuare la misura della densità con la bilancia idrostatica bisogna azzerare lo strumento immergendone il cilindro in acqua distillata.Si posizionano i cavalieri nelle tacche relative alla densità dell’acqua distillata a quella temperatura.Ricordiamo che la variazione della densità dell’acqua in funzione della temperatura è tabulata (tabella 5).

Figura 9

Una bilancia idrostatica

Temperatura°C

Densitàg/ml

14 0,99927

16 0,99897

18 0,99862

0 0,99823

22 0,99780

24 0,99732

26 0,99681Tabella 5 Alcuni valori della densità dell’acqua distillata al variare della temperatura

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Se il perno mobile non è allineato con il perno fisso si fa girare la vite di calibratura fino a che non si ottiene l’allineamento.Si svuota il contenitore del liquido dall’acqua distillata.Si aggiunge il liquido da analizzare nel contenitore cilindrico avendo cura di sciac-quare lo stesso contenitore e il cilindro della bilancia idrostatica tre volte con lo stesso liquido da analizzare.Si immerge il cilindro nel contenitore contenente il liquido di cui dobbiamo determi-nare la densità.Si lascia stabilizzare il braccio della bilancia e si nota che il perno mobile non è più allineato con il perno fisso.Si allineano di nuovo i due perni spostando i cavalieri sulle rispettive scale graduate.Dalla lettura delle posizioni dei cavalieri si ottiene direttamente la misura della densità.

la densità dei liquidi 3: Misura con il picnoMetro

Materiale occorrente:• un picnometro;• un essiccatore;• una bilancia analitica;• un termometro.




PrinciPioIl picnometro è un contenitore di liquido con un volume tarato molto accurato. Quel-lo riportato in figura 10 ha una capacità di 50 millilitri.Dalla differenza della massa del picnometro pieno meno la massa del picnometro vuoto si ottiene la massa di 50 millilitri di liquido.La densità si ottiene dal rapporto tra la massa del liquido e il suo volume:

d°C = m/V

La densità si esprime evidenziando la temperatura alla quale è stata effettuata la mi-sura.

MetodicaSi prende un picnometro vuoto, perfettamente pulito, e lo si pone in stufa per un’ora.Quindi lo si fa raffreddare in un essiccatore: quando il picnometro è freddo lo si pesa con una bilancia analitica, segnando la massa in grammi sul quaderno di laboratorio.Successivamente si riempie il picnometro, con una pipetta Pasteur, fino alla tacca presente nel tubicino alla destra del picnometro.Quando si riempie il picnometro bisogna fare molta attenzione a non bagnarne le pareti esterne con il liquido da analizzare.

Sostanza Densitàg/ml

Acqua 0,998

Cloroformio 1,483

Etanolo 0,789

n-Esano 0,660

Glicerina 1,2613

Ottano 0,6986

Toluene 0,867Tabella 6 - Valori di alcune sostanze liquide a 20°C

Figura 10

Un picnometro

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Una volta riempito il picnometro lo si lascia stabilizzare e si legge la temperatura se-gnata dal termometro.Infine si pesa il picnometro pieno fino alla tacca di volume e ben asciutto con la bi-lancia analitica.La densità (g/ml) viene calcolata con la seguente relazione:

d°C = (mpieno – mvuoto) / 50 ml

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