la carica elettrica · quando vengono tolte o aggiunte cariche ad un isolante, il ... (negativa)...
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La carica elettrica
L'elettrizzazione per strofinio
• Un corpo che ha acquisito la capacità di attrarre oggettileggeri si dice elettrizzato.
L'elettrizzazione per strofinio
L'elettrizzazione per strofinio avviene per il vetro, la plasticae altri materiali:
gli antichi Greci scoprirono il fenomeno con l'ambra, in grecoelektron. (L'ambra è una resina fossile, di circa 10 milioni dianni.)
Un corpo elettrizzato attira corpi non elettrizzati;
Vediamo cosa accade tra due corpi elettrizzati.
L'elettrizzazione per strofinio
Due oggetti, entrambi strofinati, possono attrarsi orespingersi:
L'ipotesi di Franklin
Il comportamento dei corpi elettrizzati può spiegarsi conl'ipotesi di due tipi di cariche elettriche; per convenzione,chiamiamo:
carica positiva, quella dei corpi che si comportano come ilvetro;
carica negativa, quella dei corpi che si comportano come laplastica.
Due corpi con cariche elettriche dello stesso segno sirespingono; due corpi carichi di segno opposto siattraggono.
Il modello microscopico
Nel 1897 J.Thomson scoprì l'elettrone, piccolissima particelladi carica negativa (massa circa 10-30 kg).
In seguito si scoprì che gli atomi contengono:
elettroni, con carica negativa,
protoni, con carica positiva.
Ogni atomo, avendo lo stesso numero di protoni e dielettroni, è neutro.
Il modello microscopico
Quando un corpo è elettricamente carico, significa che inesso c'è uno squilibrio tra protoni ed elettroni:
Il modello microscopico
Nell'atomo i protoni sono legati con i neutroni a formare ilnucleo, mentre gli elettroni possono trasferirsi da un corpoall'altro:
se un corpo ha un eccesso di elettroni, è cariconegativamente;
se un corpo ha un difetto di elettroni, è caricopositivamente.
L'elettrizzazione per strofinio si spiega con il trasferimento dielettroni da un corpo all’altro
Il modello microscopico
La carica totale resta la stessa, ma è ridistribuita.
L'elettricità statica si vede nel quotidiano (la carrozzeriadell'auto si carica per attrito con l'aria, una maglia di pile sielettrizza se sfrega una poltrona di similpelle)
I conduttori e gli isolanti
Un pezzo di metallo si può caricare per strofinìo?
Isolanti: possono sempre essere caricati per strofinio(plastica, vetro);
Conduttori: si comportano diversamente (corpo umano,metalli).
I conduttori e gli isolanti
Alla luce del modello microscopico si spiega l'elettrizzazioneper strofinio:
negli isolanti tutte le cariche occupano posizioni fisse e nonpossono spostarsi;
nei conduttori vi sono cariche elettriche che si muovonoliberamente.
Quando vengono tolte o aggiunte cariche ad un isolante, ildifetto o l'eccesso di carica rimangono stabili. In unconduttore ciò non accade. Le cariche (in eccesso o in difetto)sono libere di muoversi
I conduttori e gli isolanti
Per questo, per caricare un metallo strofinandolo, dobbiamoimpugnarlo mediante un supporto isolante.
L'elettrizzazione per contatto
I corpi conduttori possono essere elettrizzati per contatto.
• Mettendo a contatto due conduttori, di cui uno carico, l'eccesso o il difetto di carica si ripartisce tra i due corpi in ugual modo
La definizione operativa della carica elettrica
Per determinare se un corpo è carico si usa l'elettroscopio.
È uno strumento formato da un'asta verticale con una sferaconduttrice in alto e due foglioline metalliche, contenute inun recipiente di vetro, in basso.
un oggetto è carico se, messo a contatto con la sfera,
fa divaricare le foglie.
La definizione operativa della carica elettrica
Se un oggetto neutro tocca la sfera, le foglie restano ferme.
La misura della carica elettrica
Prendiamo due sfere conduttrici cariche:
Maggiore è la carica, maggiore la divaricazione delle foglie.
Scelta un'unità di misura, si può tarare l'elettroscopio.
Il coulomb
L'unità di misura del S.I. per la carica elettrica è il coulomb(C), dal nome dello scienziato C.A. de Coulomb.
La carica elettrica più piccola (negativa) presente in natura èquella dell'elettrone:
– e = – 1,6022 x 10-19 C.
Tutte le particelle in natura hanno cariche multiple dellacarica e.
In 1 C vi sono
cariche elementari e.
Conservazione della carica elettrica
Nel caricare un corpo per strofinio, la somma delle carichesul panno e sul corpo non varia;
anche nel contatto tra due corpi carichi conduttori, la caricasi ridistribuisce soltanto.
Più in generale vale la
Legge di conservazione della carica elettrica:
in un sistema chiuso, la somma algebrica delle caricheelettriche resta costante, quali che siano i fenomeni che in essoavvengono.
La legge di Coulomb
Tra due corpi puntiformi con cariche Q1 e Q2 si esercita unaforza F:
direttamente proporzionale alle cariche Q1 e Q2;
inversamente proporzionale al quadrato della distanza r tra idue corpi.
La legge di Coulomb
Il valore di k0 si ottiene sperimentalmente. Nel vuoto è
Mantenendo fissa la distanza r:
• se si triplica una delle cariche, triplica anche il valore di F;
• se si dimezza una delle cariche, si dimezza anche il valore di F.
La legge di Coulomb
Mantenendo fisse le cariche:
• se la distanza raddoppia, la forza diventa 1/4;• se la distanza diventa quattro volte più piccola, F
diventa 16 volte maggiore.
Direzione e verso della forza
La direzione del vettore F è la retta congiungente le duecariche;
il verso è:
• attrattivo, se le cariche Q1 e Q2 hanno segno opposto,
• repulsivo, se hanno lo stesso segno.
La costante dielettrica
Generalmente si scrive la costante k0 come
dove 0 è detta costante dielettrica (assoluta) del vuoto e vale
Con questa costante, la legge di Coulomb si scrive:
Il principio di sovrapposizione
È un principio sperimentale:
la forza totale che agisce su una carica elettrica è la sommavettoriale delle singole forze che ciascuna altra carica, dasola, eserciterebbe su di essa.
La forza elettrica e la forza gravitazionale
La forza gravitazionale tra due masse e la forza elettrica tradue cariche hanno la stessa forma matematica:
e
Entrambe le forze:
agiscono a distanza;
sono inversamente proporzionali a r2;
sono direttamente proporzionali ad una grandezzacaratteristica (m oppure Q).
La forza elettrica e la forza gravitazionale
Differenze tra le forze:
la forza gravitazionale è solo attrattiva; la forza elettricaanche repulsiva;
la forza gravitazionale agisce tra tutti i corpi; la forzaelettrica agisce solo tra corpi carichi;
la forza elettrica è molto più intensa.
La forza di Coulomb nella materia
In un mezzo materiale isolante (acqua, vetro) si misura unaforza elettrica Fm< F;
definiamo costante dielettrica relativa del mezzo il rapporto
(r > 1);
perciò la forza di Coulomb nella materia è:
, ovvero
La forza di Coulomb nella materia
Le costanti dielettriche relativesono molto variabili da un mezzoisolante all'altro.
Per l'aria è r 1, quindi sipossono considerare le cariche inaria come se fossero nel vuoto.
La costante dielettrica assoluta
Oltre a r si definisce la costante dielettrica assoluta di unmezzo come:
perciò la formula generale della forza di Coulomb è data da
che nel caso particolare = 0 dà la forza nel vuoto F0.
L'elettrizzazione per induzione
Se avviciniamo una bacchetta carica ad una pallina dimetallo scarica, la bacchetta attrae la pallina. Questo perché:
la bacchetta respinge gli
elettroni della pallina, che
possono spostarsi;
la parte della pallina vicina
alla bacchetta è carica di
segno opposto e viene attratta;
la parte più lontana viene
respinta, ma l'effetto è minore
perché la forza dipende da 1/r2.
L'elettrizzazione per induzione
L'induzione elettrostatica è la ridistribuzione di cariche in unconduttore neutro, causata dalla vicinanza di un corpocarico.
È un fenomeno reversibile, perché, allontanando il corpocarico, le cariche nel conduttore ritornano a distribuirsiuniformemente.
Se si vuole conservare la carica indotta nel conduttorebisogna metterlo a terra, ossia collegarlo al suolo perscaricarlo parzialmente.
L'elettrizzazione per induzione
Sfruttando l'induzione elettrostatica è possibile caricare inmodo permanente un conduttore, per esempio mettendoloa terra:
I metodi di elettrizzazione
Riepilogo dei metodi di elettrizzazione:
La polarizzazione
Negli isolanti gli elettroni non possono muoversi, ma si ha unaridistribuzione locale di carica nelle molecole:
La polarizzazione
Per la legge di Coulomb l'attrazione con le cariche opposte,più vicine, prevale sulla repulsione con le cariche piùlontane.
La polarizzazione è la ridistribuzione di carica all'internodelle molecole di un isolante neutro, causata dalla vicinanzadi un corpo carico.
Il fenomeno è particolarmente efficace nelle molecolepolari, come quella dell'acqua.
Ogni carica elettrica modifica le
proprieta dello spazio circostante
creando un campo elettrico, che
puo essere rilevato mediante
una carica di prova
Il campo elettrico
Il campo elettrico
Campo elettrico. La carica puntiforme Q modifica lo spazio attorno a sé
generando un campo vettoriale, detto campo elettrico. Ponendo
in un punto P una seconda carica q, il campo
elettrico in P è dato da:
Il campo elettrico
La carica Q che genera il campo elettrico è la sorgente del campo.
Nel SI, il campo elettrico si misura in newton/coulomb (N/C).
A parità di cariche sorgenti, la relazione che lega il campo elettrico in
un mezzo Em al campo nel vuoto Ev è analoga a quella per la forza:
Il campo elettrico
In base alla definizione, il campo elettrico generato da una carica puntiforme
Q è un vettore che in un punto P a distanza r da Q ha:
Modulo:
Direzione: la congiungente Q e P
Verso: uscente se la carica
sorgente del campo Q è positiva,
entrante se Q è negativa
Il campo elettrico
ll campo elettrico generato da un sistema di cariche puntiformi è la somma
vettoriale dei campi generati dalle singole cariche
Il campo elettrico
Le linee di forza rappresentano graficamente il campo elettrico.
Le linee di forza hanno, in ogni loro punto, il vettore E come tangente;
partono dalle cariche positive e si arrestano su quelle negative
La differenza di potenziale fra due
punti di un campo elettrico è il
rapporto tra il lavoro necessario
per spostare la carica da un punto
all’altro e la carica stessa
La differenza di potenziale
La differenza di potenziale
Un campo elettrico uniforme è uguale in tutti i
punti dello spazio
In un campo elettrico uniforme la forza elettrica
sposta una carica q tra i punti A a B.
Il lavoro compiuto dalle forze del campo è
Il rapporto è e non dipende dalla
carica spostata, ma solamente dai punti A e B
La differenza di potenziale
La differenza di potenziale (d.d.p.) fra due punti A e B del campo è
il rapporto tra il lavoro compiuto dalle forze del campo per
spostare la carica q da A e B e la carica stessa.
Nel SI, la differenza di potenziale si misura in volt (V):
La differenza di potenziale
Nota la d.d.p. fra due punti A e B, il lavoro compiuto dalle forze del
campo per spostare la carica q da A e B è dato da:
Se q è positiva, il lavoro del campo è positivo se VA – VB > 0
Se q è negativa, il lavoro del campo è positivo se VA – VB < 0
La differenza di potenziale
Per un campo uniforme, si ha una relazione
semplice tra campo elettrico e differenza di
potenziale
Nel SI il campo elettrico può essere misurato anche in V/m
VA – VB dipende solo dai punti A e B. Il lavoro non
dipende dal percorso seguito tra A e B
La differenza di potenziale
La forza elettrostatica è conservativa; il
campo elettrico è un campo conservativo
Quando una forza esterna compie lavoro
positivo su una carica in un campo
elettrico, fa aumentare l’energia potenziale
elettrica della carica
L’energia potenziale guadagnata viene
restituita come energia cinetica, quando la
carica si muove sotto l’azione delle forze del
campo
Le cariche elettriche si possono
accumulare sulle armature dei
condensatori; mentre un
condensatore si carica, si
accumula anche energia elettrica
I condensatoriI condensatori sono componenti essenziali dei circuiti elettrici percorsi da correnti variabili neltempo. Sono utilizzati per ridurre le fluttuazioni di tensione, per generare o ricevere segnaliradiotelevisivi. Servono inoltre ad accumulare carica e quindi energia potenziale elettrica darilasciare rapidamente.Ad esempio: le scariche dei defibrillatori, usati per regolarizzare il battito cardiaco, sonoprodotte da condensatori
DA COSA E’ COSTITUITO UN CONDENSATORE E COME SI CARICA?
I condensatori
Condensatore: E’ un dispositivo costituito da due conduttori, dette
armature, separati da un isolante (dielettrico)
Viene caricato da un generatore che stabilisce una d.d.p. tra le
armature
In ogni istante
le quantità di
carica sulle
due armature
sono uguali e
opposte
I condensatori
Capacita di un condensatore: rapporto fra carica che si deposita su
un’armatura (valore assoluto) e differenza di potenziale che si
stabilisce fra le stesse (valore assoluto)
Nel SI la capacità si misura in farad (F)
Il farad è un’unità di misura grande; sono più usati
i suoi sottomultipli
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
La quantità di carica che può accumulare un condensatore dipende dalla sua capacità
I condensatori
Condensatore piano: due armature piane e parallele, di area A e a
distanza d, separate da un dielettrico di costante relativa εr
La capacità è:
Il campo elettrico
tra le armature del
condensatore
piano è uniforme
e vale:
La capacità è direttamente proporzionale all’area delle armature e
inversamente proporzionale alla distanza tra le armature
=𝜀0𝐴
𝑑
Lezione 5 - I condensatori
Per caricare un condensatore, il generatore
compie un lavoro che corrisponde all’area
evidenziata nel grafico d.d.p. - carica
L’energia accumulata nel campo elettrico del
condensatore è uguale al lavoro:
L’energia viene restituita durante la fase di scarica del condensatore
(poiché )
I condensatori
Due condensatori in parallelo
- La d.d.p. ai capi dei due condensatori è la
stessa
- La carica si distribuisce secondo la
proporzione
Il sistema di due condensatori è equivalente
a un unico condensatore di capacità
equivalente
Per più condensatori in parallelo:
I condensatori
Due condensatori in serie
- La carica sulle armature dei due
condensatori è la stessa
- La d.d.p. si suddivide secondo la
proporzione
La capacità equivalente è data da:
Per più condensatori in serie: