kwantumfysica / prof. dr. em. d. van dyck, electron microscopy for material science, ua
TRANSCRIPT
Richard Feynman (1965)
Ik kan gerust stellen dat niemand eigenlijk kwantummechanika begrijpt.
Lezing vandaag Kwantumfysica zonder formules ?
Kwantumfysica
-Geschiedenis-Wat is kwantumfysica ?-Toepassingen van de kwantumfysica-Kunnen we kwantumfysica begrijpen?
Situatie rond 1900nieuwe ontdekkingen
• 1895 X-stralen (Röntgen)• 1896 Radioactiviteit (Becquerel, Curie,
Rutherford).• 1897 Ontdekking elektron (Thompson)
Situatie rond 1900 Wetenschappelijke problemen
• Atoomtheorie (bestaan atomen echt ?) : Einstein (1905) Brownse beweging.
• Lichtsnelheid constant (Michelson- Morley): Einstein (1905) Relativiteitstheorie.
• Soortelijke warmte (experiment < theorie): Einstein (1906).
Situatie rond 1900 Wetenschappelijke problemenStart van de kwantumfysica
• Stralingswetten (UV catastrofe): Planck(1900) kwantummechanica
• Foto-elektrisch effect (Hertz): Einstein (1905)
• Structuur van het atoom: Rutherford (1909), Bohr (1913)
Eerste Nobelprijzen fysica
• 1901 Röntgen• 1902 Lorentz, Zeeman. • 1903 Becquerel, P&M Curie
1904 Rayleigh• 1906 J.J Thompson. • 1908 Michelson• 1908 Rutherford (radioactiviteit, niet atoommodel)• 1918 Planck (kwantummechanica) • 1921 Einstein (foto- elektrisch effect).
Solvay conferenties ( 7 conseils de physique tussen 1911 en 1933)
•Ernest Solvay: autodidact , rijke ondernemer
•Op initiatief van Nernst (>< Arhennius)
•Einstein kritisch (“heksensabbat”). Overtuigd door Lorentz.
•Nagenoeg geen Engelsen (Solvay te “links”).
Begin van de kwantummechanica
• Planck (1900) : Sleutelt aan de theorie van de zwarte straler. Energie kan slechts in pakketjes bestaan. Maar hij gelooft eerder in wiskundig trukje
• Einstein (1905) toont aan dat de straling ook echt gekwantiseerd is en verklaart het foto-elektrisch effect als een botsing tussen foton en elektron
• Bohr: verbetert het atoommodel van Rutherford met de kwantisatie van de straling (energie niveaus)
Begin van de kwantummechanica
• Planck (1900) : Sleutelt aan de theorie van de zwarte straler. Energie kan slechts in pakketjes bestaan. Maar hij gelooft eerder in wiskundig trukje
• Einstein (1905) toont aan dat de straling ook echt gekwantiseerd is en verklaart het foto-elektrisch effect als een botsing tussen foton en elektron
• Bohr: verbetert het atoommodel van Rutherford met de kwantisatie van de straling (energie niveaus)
Elektromagnetische golvenVoorspeld door Maxwell (1873)Eerste experiment Hertz (1887)Toepassingen Marconi (1889)
Foto-Elektrisch effect (Hertz 1887)
Vonken ontstaan gemakkelijker als het metaal belicht wordt met UV licht
Begin van de kwantummechanica
• Planck (1900) : Sleutelt aan de theorie van de zwarte straler. Energie kan slechts in pakketjes bestaan. Maar hij gelooft eerder in wiskundig trukje
• Einstein (1905) toont aan dat de straling ook echt gekwantiseerd is en verklaart het foto-elektrisch effect als een botsing tussen foton en elektron
• Bohr: verbetert het atoommodel van Rutherford met de kwantisatie van de straling (energie niveaus)
Atoommodel van Bohr-Rutherford
Energieniveaus van het elektron gekwantiseerd
Uitgezonden licht gekwantiseerd (spectroscopie)
Begin van de kwantummechanica
• Planck (1900) : Sleutelt aan de theorie van de zwarte straler. Energie kan slechts in pakketjes bestaan. Maar hij gelooft eerder in wiskundig trukje
• Einstein (1905) toont aan dat de straling ook echt gekwantiseerd is en verklaart het foto-elektrisch effect als een botsing tussen foton en elektron
• Bohr: verbetert het atoommodel van Rutherford met de kwantisatie van de straling (energie niveaus)
Kwantumfysica
-Geschiedenis-Wat is kwantumfysica ?-Toepassingen van de kwantumfysica-Kunnen we kwantumfysica begrijpen?
Richard Feynman (1959) : “There's Plenty of Room at the Bottom”. An Invitation to enter a New Field of Physics
“Wanneer we die zeer kleine wereld betreden dan merken we plots dat de atomen zich niet meer gedragen volgens de klassieke wetmatigheden van onze dagelijks wereld. Ze volgen de wetten van de kwantumechanika. En nieuwe wetten geven ook mogelijkheden om nieuwe dingen te maken.
Het geheim van de kwantumfysica
• Op microscopische schaal zijn er alleen golven. Dus golfmechanica
• Zolang we niet interageren gedraagt elk deeltje zich als een golf.
• Hoe lichter het deeltje hoe groter de golflengte (formule van De Broglie (1924)).
• Dus alleen van de lichtste deeltjes (elektronen, fotonen) kunnen we het golfkarakter goed waarnemen.
sJh 34106,6met (constante van Planck)
deeltjeseigenschapgolfeigenschap
vmh
broglie de
Formule van De Broglie (1924)
h is uiterst kleinGolfkarakter manifesteert zich pas als m zeer klein is
……
golfmodel van Huyghens !
constructieve interferentie: in fase !
destructieve interferentie: in tegenfase !
Smalle spleet : grote hoekBrede spleet: kleine hoekBreedte spleet x breedte hoek = constantOnzekerheidsrelatie van Heisenberg
Golven lopen heen en weer. Als de heengaande golf samenvalt met de terugkerende golf ontstaat constructieve interferentie
12
L
22
L
32
L
42
L
52
L
62
L
1 1 vv T en T v of f
f f
Er zijn enkel staande golven mogelijk waarbij
2met = een geheel, positief getal
Ln
n
met = een geheel, positief getal2
vf n n
L
Staande golven
Demonstratie proeven
Veer: staande golven in 1D Trilplaat: staande golven in 2DVideo: Staande golven op brug
Het opsluiten van deeltjesgolven leidt tot staande golven
dus kwantisatie van de energie
Dus kwantisatie is een gevolg van het golfkarakter
12
L
22
L
32
L
42
L
52
L
62
L
Er zijn enkel staande golven mogelijk waarbij
2met = een geheel, positief getal
Ln
n
Opsluiten van een deeltje (elektron)
Onzekerheidsrelaties van Heisenberg (cfr diffractie aan spleet)
4h
px
hierin is h de constante van Planck
constante vx
Men kan nooit tegelijk plaats en snelheid van een
deeltje bepalen
Kunnen we een elektron opsluiten ?
• Waterstof atoom • Elektron wordt aangetrokken door proton • Elektron cirkelt rond proton
• Centripetale kracht Kc = mv2/r
• Elektrostatische kracht Ke = α.e2/r2
• Evenwicht Kc = Ke
Kunnen we een elektron opsluiten ?
• Elektron “opgesloten” in potentiaalput van proton• De Broglie relatie h/λ = m.v• Staande golf past de cirkelomtrek 2.π.r = n.λ• Samen levert dit r = R = h2/((2.π)2.α.m.e2
• R is de Bohrstraal = 0.05 nm.• Diameter atoom is van de orde van 0.1 nm.
• Energie is gekwantiseerd E = EB/n2
• Kwantisatie is een gevolg van golfkarakter
Atoommodel van Bohr-Rutherford
Energieniveaus van het elektron gekwantiseerd
Uitgezonden licht gekwantiseerd (spectroscopie)
47
eGalaxies - Telescopes Nanocrystals - Microscopes
Stefan Hinderberger, NCEM
1022 Sterren in het universum. 1022Atomen in een gram aluminium
Golf of Deeltje ?Microscopische wereld
• Alleen golfkarakter (zolang we niet interageren)
• Golffunctie heeft amplitude en fase (2D)
• Complexe notatie
• Golfvergelijking (Schrödinger vergelijking)
• Golfeigenschappen
• Interferentie, staande golven
Golf of Deeltje ?Macroscopische wereld
• Hoe zwaarder deeltje hoe kleiner golflengte
• Zwaar deeltje : destructieve interferentie
• Fase-informatie niet meer waarneembaar
• Het deeltje wordt “reëel” (1D)
Golf of Deeltje ?Waarneming van een deeltje
• Interactie met de macro wereld.• Door destructieve interferentie verdwijnt de
fase informatie (niet meer meetbaar).• Colllaps van de golffunctie• Alleen nog amplitude (intensiteit),geen fase.• Van 2D naar 1D • Intensiteit = probabiliteit• Kopenhagen interpretatie (Bohr).
Intensiteit = waarschijnlijkheid
waarschijnlijkheden:intensiteiten:
De kwantummechanica beschrijft niet de beweging van elk
individueel elektron, maar wel de waarschijnlijkheid om dat
elektron ergens te detecteren.
Wat golft er ??
kans of waarschijnlijkheid om een elektron daar aan te treffen !
Waarschijnlijkheidsgolven: - niet reëel waarneembaar
- verklaren goed de waargenomen verschijnselen
Elektronen zijn golven. Intensiteit = waarschijnlijkheid
Physics World (Poll 2002) : The most beautiful experiment in physics. Merli,Missiroli,Pozzi (Bologna1976)
Solvay conferentie 1927
• Levendig debat Einstein-Bohr
• Bohr: Kopenhageninterpretatie (statistisch).
• Einstein: “God würfelt nicht”
Solvay conferentie 1927: vervolg
• Einstein Podolski Rosen (EPR) paradox (1935)• Verborgen variabelen• Bell ongelijkheden : Kwantumfysica is statistisch• Spooky action on a distance (kwantum verstrengeling,
-teleportatie, -encriptie,-computing.. )• Experimenten Aspect , Clauser, Zeilinger…
Kwantumfysica
-Geschiedenis-Wat is kwantumfysica ?-Toepassingen van de kwantumfysica-Kunnen we kwantumfysica begrijpen?
59
kwantum eigenschappen van deeltjes
• Golfkarakter• Foto-elektrisch effect (fotocel,LED,Laser)• Opsluiting (confinement) : kwantisatie• Kwantumchemie: atomen aan oppervlak
hebben andere eigenschappen • …
De elektronenmicroscoop
Microscoop: scheidend vermogen beperkt tot de golflengte (licht = micrometer).Elektronen kunnen ook worden gebruikt voor mikroscopieHoe sneller het elektron, hoe korter de golflengte300.000 Volt 2 picometerKan men atomen zien?
62
STEM / HRTEM :
Scanning coils
preparaat
gefocuseerde bundel
HAADF
detector
Beeldfilter
In staat om elk atoom af te beeldenSpectroscopische informatie van één atoomkolom (energie resolutie ~ 50 meV)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
390 400 410 420 430 440
On core
Off core
Co
un
ts (
arb
. un
it)
Energy Loss (eV)
Beeld lokaal energiespectrum
dislocatie kern in GaN [0001] 0.2 nm
ref. N. Browning, C. Kisielowski
Atomen zien en meten Elektronenmicroscopie
64
kwantum eigenschappen van deeltjes
• Golfkarakter• Foto-elektrisch effect (fotocel,LED,Laser)• Opsluiting (confinement) : kwantisatie• Kwantumchemie: atomen aan oppervlak
hebben andere eigenschappen • …
69
kwantum eigenschappen van deeltjes
• Golfkarakter• Foto-elektrisch effect (fotocel,LED,Laser)• Opsluiting (confinement) : kwantisatie• Kwantumchemie: atomen aan oppervlak
hebben andere eigenschappen • …
70
Kwantumstippen hebben een unieke elektronische struktuur
Energy levels
Absorption
Radiationless
decay
Fluorescence
Val
ence
Ban
d
Band gap
Small
Molecules
Qdots Semiconductors
Con
duct
i
on Ban
d
71
Quantum dots change color with size because additional energy is required to “confine” the semiconductor
excitation to a smaller volume.
Optische eigenschappen van kwantumstippen
(kleur afhankelijk van het volume)
73
Kwantumstip: spectrale barcode
Wavelength ( nm )
Conventional barcodes - line thickness and
spacing give codeQdot spectral codes - emission colors determine code. Can 'barcode'
cells, beads, …
74
Gebruik van kwantumstippen
• Biolabels voor : flow cytometrie microarray analyse (gene chips) fluorescentie microscopie (cel analyse)
• Fotovoltaïsche cellen • Omzetten van blauw LED licht in wit• Kleurscherm voor TV
75
Core Nanocrystal
Inorganic Shell
Capping Group
Organic coating
Functionality
Crosslinker and
Biomolecule
Kwantumstip bio-probe
http://www.azonano.com/details.asp?ArticleID=2428
A p-n junction is formed by placing p-type and n-type semiconductors next to one another.
The p-type, with one less electron, attracts the surplus electron from the n-type to stabilize
itself. Thus the electricity is displaced and generates a flow of electrons, otherwise known as
electricity. When sunlight hits the semiconductor, an electron springs up and is attracted
toward the n-type semiconductor. This causes more negatives in the n-type semiconductors
and more positives in the p-type, thus generating a higher flow of electricity. This is the
photovoltaic effect.
Kwantum stippen voor fotovoltaïsche cel
81
kwantum eigenschappen van deeltjes
• Golfkarakter• Foto-elektrisch effect (fotocel,LED,Laser)• Opsluiting (confinement) : kwantisatie• Kwantumchemie: atomen aan oppervlak
hebben andere eigenschappen • …
Nano eigenschappen
I: Oppervlakte/Volume ratio
http://www.youtube.com/watch?v=2NySRur62gg
Katalytische activiteit van goud nanoclusters
Meest actieve grootte : 3-3.5 nm
Science, 281 (1998) 1647
Nieuwe trend : hybride materialenNanodeeltjes in poreuze materialen
katalytische activiteit en selectiviteit
EMAT voorbeeld: nanodeeltjes (Au, Ru,
Pd, Cu) in metaal organisch framework
met extreem hoge katalytische activiteit
Natuurlijke fotosynthese Artificiele fotosynthese
Efficient to sustain live Efficient to sustain fuel?
Substrate
Energie problematiek : HELIOS project (VS)
•Earth abundant materials
•Low cost (coal)
•Scalable (large volume)
Kwantumfysica
-Geschiedenis-Wat is kwantumfysica ?-Toepassingen van de kwantumfysica-Kunnen we kwantumfysica begrijpen?
waarnemingen
hypothese(n) voorspelling
door logisch redeneren
binnen een model
het experiment bevestigt
de voorspelling wel !
het experiment bevestigt de voorspelling
niet
Begrijpen we de mechanica?
• Het wiskundig model (wetten van Newton) laat toe elk mogelijk experiment uit de mechanica correct te voorspellen.
• Dan kunnen we toch stellen dat men de mechanica begrijpt (cfr de Turing test voor computer intelligentie).
• Maar het model bevat grootheden die niet zelf observeerbaar zijn (bvb kracht, tijd..)
• Maar door eigen ervaring als bewegend object zijn we daarmee vertrouwd.
De grot van Plato
• Volgens Plato (500 BC) was de gehele materiële kosmos doordrongen van wiskundige verhoudingen en kon de natuurkunde worden uitgedrukt in wiskundige vergelijkingen, maar is onze dagelijkse wereld chaotisch.
• De metafoor van de grot beschrijft de relatie van de menselijke kennis tot de realiteit.
Kwantumfysica en de grot van Plato
• Kwantumwereld (golfwereld) ligt buiten de grot• Beschreven met amplitude en fase (complexe getallen)• De reële wereld is de achterkant van de grot• Meting geeft alleen deeltjes• Waarschijnlijkheid = intensiteit (amplitude)2 • Dus projectie van 2D naar 1D • We kunnen elke projectie berekenen en voorspellen• Dus begrijpen we de kwantumfysica
Evolutie: niveaus van (zelf) organisatie(moleculair darwinisme)
complexiteit
tijd
Atomen >moleculen > koolstofketens > nucleotiden(4) > aminozuren(20) > DNA > genen >
proteïnen (50000, 3D) > organellen > cellen > meercelligen > planten >dieren > mens > mensheid
Begrijpen we negatieve getallenin een positieve wereld?
• Rekenkundig probleem • x + a = b x = ?
• x + a + (-a) = b + (-a) symmetrisch element• (x + a) + (-a) = x + (a + (-a)) associatief• x + 0 = b + (-a) neutraal element• x = c inwendig
• (-a) is negatief en niet direct aanwezig in de positieve wereld, dus abstract• Maar wiskundige structuur (groep) geeft een methode waarmee elk
rekenkundig probleem kan worden opgelost (zelfs in de positieve wereld)• Dus het compacte model primeert op het gebruik van abstracte
begrippen.
Electrostatica: positieve en negatieve ladingen. Neutraliseert op grote afstandDomineert de microwereld van de atomen(kernen niet bespreken)gravitatie: alleen positieve massa’sMaar veel zwakker dan elektrostaticaDus alleen belangrijk bij zeer grote massa’s (sterren, planeten).Domineert de macrowereld
Microwereld-Macrowereld
Opbouw (biochemie) microwereldMaar ervaringswereld makrowereld
Antropisch principeOm bewust te zijn van onze situatie moeten we voldoende hersenen hebbenDat bepaalt onze afmeting en tijdsschaal
Waar situeert zich de mens ?
Begin van de kwantum(golf)mechanica
• De Broglie : golf-deeltje dualiteit (1924)• Examencommissie kan doctoraat niet beoordelen• Promotor Langevin vraagt advies aan Einstein
Einstein: “De Broglie heeft het grote mysterie ontraadseld”
• Experimenten elektronen diffractie (Davisson, Germer, Thomson, Elzasser)
• Schrödinger vergelijking• Born, Heisenberg, Jordan,Pauli…
106
De ultieme limieten van NanoHoever staan we?
• Het atoom: bouwsteen (alfabet) van de materie • Opbouw van onderuit atoom per atoom• Het electron als kleinste schakeleenheid• Eigenschappen begrijpen en voorspellen• Toegepaste kwantumtheorie
107
Recente en toekomstige ontwikkelingen
ZelfreinigendBacteriedodendKwantumcomputerKwantum cryptografieFotosyntheseBewustzijn (?)…
Ingredienten
Deeltjes: proton, electron……Krachten: elektrostatica, gravitatie…Wetten : mechanica ,elektromagnetisme…Golfkarakter van deeltje (De Broglie).
Hoe is de natuur opgebouwd?
Dualiteit golf-deeltje (licht)
fhE foton
sJh 34106,6met (constante van Planck)
deeltjeseigenschap golfeigenschap
Onzekerheidsrelaties van Heisenberg
Men kan nooit tegelijk plaats en impuls (of energie en tijdstip) van een deeltje bepalen
4
hx p
constantex v
p m v
4
hE t
Begrijpen we de mechanica?
• -Alle experimenten zijn samengevat in de vergelijkingen van Newton (of Langrange-Hamilton).
• -Dit is de meest compacte voorstelling van de waarnemingen (Occam principe).
• -Wij kunnen alleen de plaats van objecten observeren• -Alle afgeleide begrippen (kracht, tijd..) zijn nodig om de
voorstelling compacter te maken• -De wiskunde (infinitesimaalanalyse) geeft de meest
compacte taal • -Dus is de wiskunde inherent (universeel) aanwezig (?)