kumpulan soal matematika kelas xii ipa
TRANSCRIPT
Matematika XII IPA
BAB I
INTEGRAL
1. Diketahui 3
2 )123(a
dxxx
a2
1=….
a. – 4
b. – 2
c. – 1
d. 1
e. 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
2. Nilai
0
....dx cos.2sin xx
a.3
4
b.3
1
c.3
1
d.3
2
e.3
4
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
3. Hasil dari 1
0
2 dx 13.3 xx
a.2
7
b.3
8
c.3
7
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
.25dx Nilai
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
....
d.3
4
e.3
2
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
4. Hasil dari cos5a. xx sin.cos
6
1 6
b. Cxx sin.cos6
1 6
c. x 3sin3
2sin
d. xx 3sin3
2sin
e. xx 3sin3
2sin
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
5. Hasil dari ( 2x
a. x2 sin x + 2x cos x + C
b. ( x2 – 1 )sin x + 2x cos x + C
c. ( x2 + 3 )sin x –
d. 2x2 cos x + 2x2
e. 2x sin x – ( x2 –
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
6. Diketahui 3
2 23(p
x
a. 2
b. 1
c. – 1
d. – 2
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
1
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
....5 xdx
C
C
Cxx 5sin5
1
Cx 5sin5
1
Cxx 5sin5
1
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
....cos).1 xdx
sin x + 2x cos x + C
1 )sin x + 2x cos x + C
– 2x cos x + C2 sin x + C
– 1 )cos x + C
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
.40)22 dxx Nilai p2
1 =….
Matematika XII IPA
e. – 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
7. Hasil dari 2
0
5cos.3sin
xdxx
a.16
10
b.16
8
c.16
5
d.16
4
e. 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
8.
0
....sin. xdxx
a.4
b.3
c.2
d.
e.2
3
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
9. Nilai
2
1
0
.....sin2 dxxx
a. 14
1 2
b. 2
4
1
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
....xdx
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
c. 14
1 2
d. 12
1 2
e. 12
1 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
10.Nilai 1sin(. 2xx
a. – cos ( x2 + 1 ) + C
b. cos ( x2 + 1 ) + C
c. –½ cos ( x2 + 1 ) + C
d. ½ cos ( x2 + 1 ) + C
e. – 2cos ( x2 + 1 ) + C
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
11. 2sin. xdxx
a. xxx 2cos2
12sin
4
1
b. xxx 2cos2
12sin
4
1
c. xx 2cos2
12sin
4
1
d. xx sin2
12cos
4
1
e. xxx 2sin2
12cos
4
1
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
12. 2
0
22 )cos(sin
dxxx
a. –½
b. 2
1
c. 0
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
2
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
....)1 dx
+ 1 ) + C
+ 1 ) + C
+ 1 ) + C
+ 1 ) + C
+ 1 ) + C
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
....
Cx
Cx
C
Cx 2
Cx
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
....dx
Matematika XII IPA
d. ½
e. 2
1
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
13.Hasil ....2
1cos.2 xdxx
a. 4x sin ½ x + 8 cos ½ x + C
b. 4x sin ½ x – 8 cos ½ x + C
c. 4x sin ½ x + 4 cos ½ x + C
d. 4x sin ½ x – 8 cos ½ x + C
e. 4x sin ½ x + 2 cos ½ x + C
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
14.Hasil ....9 2 dxxx
a. Cxx 22 9)9(3
1
b. Cxx 22 9)9(3
2
c. Cxx 22 9)9(3
2
d. xxxx 222 9)9(9
29)9(
3
2
e. Cxxx 222 99
19)9(
3
1
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
15.Nilai 1
0
6 ....)1(5 dxxx
a.56
75
b.56
10
c.56
5
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
4x sin ½ x + 8 cos ½ x + C
8 cos ½ x + C
4x sin ½ x + 4 cos ½ x + C
8 cos ½ x + C
4x sin ½ x + 2 cos ½ x + C
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
Cx 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
d.56
7
e.56
10
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
16.Hasil dari .cos x
a. xx 3sin3
15sin
5
1
b. xx 3sin6
15sin
10
1
c. xx 3sin3
25sin
5
2
d. xx 3cos2
15cos
2
1
e. xx 3sin2
15sin
2
1
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
Materi pokok : Luas
17.Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x
dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas.
a. 54
b. 32
c.6
520
d. 18
e.3
210
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
18.Luas daerah yang diarsir pada gambar
adalah …satuan luas.
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
3
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
.....4cos dxx
C
C
C
C
Cx
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
Materi pokok : Luas Daerah
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2
dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas.
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
Luas daerah yang diarsir pada gambar
adalah …satuan luas.
Matematika XII IPA
a. 2/3
b. 3
c.3
15
d.3
26
e. 9
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
19.Luas daerah yang diarsir pada gambar
adalah …satuan luas.
a.2
14
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
Luas daerah yang diarsir pada gambar
b.6
15
c.6
55
d.6
113
e.6
130
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
20.Luas daerah arsiran pada gambar di bawah
ini adalah …satuan luas.
a. 5
b.3
27
c. 8
d.3
19
e.3
110
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
21.Jika f(x) = ( x – 2 )
maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva
f dan g adalah … satuan luas.
a.3
210
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
4
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
Luas daerah arsiran pada gambar di bawah
ini adalah …satuan luas.
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
2 )2 – 4 dan g(x) = –f (x) ,
a luas daerah yang dibatasi oleh kurva
f dan g adalah … satuan luas.
Matematika XII IPA
b.3
121
c.3
222
d.3
242
e.3
145
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
22.Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola
y = x2 dikuadran I, garis x + y = 2, dan garis
y = 4 adalah …satuan luas
a.6
14
b. 5
c. 6
d.6
16
e.2
17
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
23.Luas daerah yang dibatasi oleh y = x
sumbu x , x = –1 , dan x = 2 adalah
satuan luas.
a.4
3
b. 2
c.4
32
d.4
13
e.4
34
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola
dikuadran I, garis x + y = 2, dan garis
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3 – 1,
1 , dan x = 2 adalah …
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
24.Volume benda putar bila daerah yang
dibatasi kurva y =
diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah
… satuan volume.
a. 8
b. 2
13
c. 4
d. 3
8
e. 4
5
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
25.Volume benda putar yang terjadi, jika
daerah antara kurva y =
3, diputar mengelilingi sumbu x adalah
…satuan volum.
a. 5
67
b. 5
107
c. 5
117
d. 5
133
e. 5
183
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
26.Volume benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh kurva y =
garis y = x2
1 dan garis x = 4 diputar 360
terhadap sumbu x adalah ….satuan
volume.
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
5
Volume benda putar bila daerah yang
dibatasi kurva y = – x2 + 4 dan y = – 2x + 4
mengelilingi sumbu y adalah
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
Volume benda putar yang terjadi, jika
daerah antara kurva y = x2 + 1 dan y = x +
3, diputar mengelilingi sumbu x adalah
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
Volume benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2
1
2x ,
dan garis x = 4 diputar 3600
terhadap sumbu x adalah ….satuan
Matematika XII IPA
a. 3
123
b. 3
224
c. 3
226
d. 3
127
e. 3
227
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
27.Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x
x + y – 2 = 0, diputar mengelilingi sumbu x
sejauh 3600. Volume benda putar yang
terjadi adalah …satuan volum.
a. 3
215
b. 5
215
c. 5
314
d. 5
214
e. 5
310
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
28.Volume benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh y = 2x
, sumbu x, dan sumbu y diputar 360
mengelilingi sumbu x adalah … satuan
volum.
a. 15
12
b. 2
c. 15
27
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan
2 = 0, diputar mengelilingi sumbu x
. Volume benda putar yang
terjadi adalah …satuan volum.
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
Volume benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh y = 2x2 + 1, x = 1
, sumbu x, dan sumbu y diputar 3600
mengelilingi sumbu x adalah … satuan
d. 15
47
e. 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
29.Volume benda putar yang terjadi bila
daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9
dan y = 5 diputar mengelilingi sumbu y
sejauh 3600 adalah ….
a. 4
b. 3
16
c. 8
d. 16
e. 3
92
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
30.Volume benda putar yang terjadi bila
daerah yang dibatasi oleh kurva y = x
dan sumbu x dari x=1, x =
mengelilingi sumbu x sejauh 360
….
a. 15
4
b. 15
8
c. 15
16
d. 15
24
e. 15
32
Soal Ujian Nasional Tahun
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
6
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
Volume benda putar yang terjadi bila
daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x2
dan y = 5 diputar mengelilingi sumbu y
adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
Volume benda putar yang terjadi bila
dibatasi oleh kurva y = x2 – 1
dan sumbu x dari x=1, x = –1, diputar
mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
Matematika XII IPA
31.Volume benda putar yang terjadi bila
daerah pada kuadran pertama yang
dibatasi oleh kurva 4
1x
y
sumbu y diputar mengelilingi sumbu x
adalah … satuan volume.
a. 15
52
b. 12
16
c. 15
16
d.
e. 15
12
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
32.Hasil dari dxxx sin.cos 2 adalah ….
a. Cx 3cos3
1
b. Cx 3cos3
1
c. Cx 3sin3
1
d. Cx 3sin3
1
e. Cx 3sin3
Soal Ujian Nasional Tahun 2008
33.Hasil .... 24
1
dxxx
a. – 12
b. – 4
c. – 3
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Volume benda putar yang terjadi bila
daerah pada kuadran pertama yang
4
2x, sumbu x,
sumbu y diputar mengelilingi sumbu x
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
adalah ….
Nasional Tahun 2008
d. 2
e.2
3
Soal Ujian Nasional Tahun 2008
34.Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y =
x² + 4x, sumbu x, garis x = 1, dan x = 3
adalah … satuan luas
a.3
23
b.3
15
c.3
17
d.3
19
e.3
210
Soal Ujian Nasional Tahun 2008
35.Volume benda putar yang terbentuk jika
daerah yang dibatasi oleh kurva x
0, 41 x , dan sumbu x diputar
mengelilingi sumbu x sejauh 360
satuan volume.
a. 2
18
b. 2
19
c. 2
111
d. 2
112
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
7
Soal Ujian Nasional Tahun 2008
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = –
x² + 4x, sumbu x, garis x = 1, dan x = 3
adalah … satuan luas
Soal Ujian Nasional Tahun 2008
Volume benda putar yang terbentuk jika
daerah yang dibatasi oleh kurva x – y² + 1 =
, dan sumbu x diputar
mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah …
Matematika XII IPA
e. 2
113
Soal Ujian Nasional Tahun 2008
36.Hasil dari )46( 332 xxxx
a. ( − − 1) + C
b. ( − − 1) + C
c. ( − − 1) + C
d. ( − − 1) + C
e. ( − − 1) + C
Soal Ujian Nasional Tahun 2009
37.Hasil ∫ sin 3 cos = ….
a. − cos 4 − cos 2 +b. cos 4 + cos 2 +c. − cos 4 − cos 2 +d. cos 4 + cos 2 +e. −4 cos 4 − 2 sin 2 +Soal Ujian Nasional Tahun 2009
38.Diketahui ∫ ( − 1) = ….
a. 1
b. 1c. 3
d. 6
e. 9
Soal Ujian Nasional Tahun 2009
39.Luas daerah yang diarsir pada gambar
dapat dinyatakan dengan ….
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional Tahun 2008
.... 1 dx
Soal Ujian Nasional Tahun 2009
Soal Ujian Nasional Tahun 2009
= ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2009
Luas daerah yang diarsir pada gambar
a. 2
0
2 )3( dxxx
b. 2
0
2
0
2)3( xdxx
c. 1
0
2
0
2)3( xdxx
d. 1
0
2 )3( dxxx
e. 1
0
2 )3( dxxx
Soal Ujian Nasional Tahun 2009
40.Perhatikan gambar !
Jika daerah yang diarsir diputar
mengelilingi sumbu Y, maka volume benda
putar yang terjadi adalah
satuan volume.
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
8
2dx
2dx
2
1
2dxx
2
1
2 )4( dxx
Soal Ujian Nasional Tahun 2009
Perhatikan gambar !
Jika daerah yang diarsir diputar
mengelilingi sumbu Y, maka volume benda
putar yang terjadi adalah
Matematika XII IPA
a. 6b. 8c. 13d. 15e. 25Soal Ujian Nasional Tahun 2009
41.Nilai dari = ….
a. 88
b. 84
c. 56
d. 48
e. 46
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)
42.Hasil dari
….
a. –2 cos (x – 2 ) + C
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional Tahun 2009
= ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)
=
b. cos (x – 2
c. cos (x – 2 ) + C
d. cos (x – 2 ) + C
e. 2 cos (x – 2 ) + C
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)
43.
a. –1
b.
c.
d.
e. 1
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)
44.Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4
– x2 , y = 3x, sumbu Y, dan x = 2 adalah ….
a. 6 Satuan luas
b.1
53
Satuan luas
c. 5 Satuan luas
d.1
33
Satuan luas
e.2
23
Satuan luas
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)
45.Volume benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh
2x dikuadran I diputar 360
X adalah ….
a.20
15 Satuan volume
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
9
) + C
) + C
) + C
) + C
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4
, y = 3x, sumbu Y, dan x = 2 adalah ….
Satuan luas
Satuan luas
Satuan luas
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)
Volume benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, y =
2x dikuadran I diputar 3600 terhadap sumbu
Satuan volume
Matematika XII IPA
b.30
15 Satuan volume
c.54
15 Satuan volume
d.64
15 Satuan volume
e.144
15 Satuan volume
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)
46.Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4
sumbu X, sumbu Y dan garis x = 1. Volume
benda putar yang terjadi, jika daerah
tersebut diputar menglilingi sumbu X adalah
….
a. Satuan volum
b. Satuan volum
c. Satuan volum
d. Satuan volum
e. Satuan volum
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)
47.Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y
= 4x – x2, y = –2x + 8, dan sumbu Y adalah
….
a. Satuan luas
b. Satuan luas
c. Satuan luas
d. Satuan luas
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)
Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x2,
sumbu X, sumbu Y dan garis x = 1. Volume
benda putar yang terjadi, jika daerah
sumbu X adalah
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)
Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y
dan sumbu Y adalah
e. Satuan luas
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)
48.Nilai dari
a. 6
b. 6
c.
d. 9
e. 20
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)
49.Nilai dari
a. 1 –
b. – 1
c. + 1
d. + 1
e. – 1
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)
50.Hasil dari
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
10
Satuan luas
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)
….
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)
….
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)
….
Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)
Matematika XII IPA
BAB II
PROGRAM LINIER
1. Luas daerah parkir 1.760 m
rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar
20 m2. Daya tampung maksimum hanya
200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp.
1.000,00/jam dan mobil besar Rp.
2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi
penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan
datang, maka hasil maksimum tempat
parkir itu adalah ….
a. Rp. 176.000,00.
b. Rp. 200.000,00.
c. Rp. 260.000,00.
d. Rp. 300.000,00.
e. Rp. 340.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2007
2. Seorang pedagang menjual buah mangga
dan pisang dengan menggunakan gerobak.
Pedagang tersebut membeli mangga
dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang
Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp.
1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat
memuat mangga dan pisang sebanyak 180
kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg
dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba
maksimum yang diperoleh adalah ….
a. Rp. 150.000,00.
b. Rp. 180.000,00.
c. Rp. 192.000,00.
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
PROGRAM LINIER
Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata –
dan mobil besar
. Daya tampung maksimum hanya
mobil kecil Rp.
1.000,00/jam dan mobil besar Rp.
2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi
penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan
datang, maka hasil maksimum tempat
Soal Ujian Nasional tahun 2007
Seorang pedagang menjual buah mangga
dan pisang dengan menggunakan gerobak.
Pedagang tersebut membeli mangga
dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang
Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp.
nya hanya dapat
memuat mangga dan pisang sebanyak 180
kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg
dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba
maksimum yang diperoleh adalah ….
d. Rp. 204.000,00.
e. Rp. 216.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2006
3. Tanah seluas 10.000 m
rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A
diperlukan 100 m
diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan
dibangun paling banyak 125 unit.
Keuntungan rumah tipe A adalah Rp.
6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp.
4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum
yang dapat diperoleh daru penjualan rumah
tersebut adalah ….
a. Rp. 550.000.000,00.
b. Rp. 600.000.000,00.
c. Rp. 700.000.000,00.
d. Rp. 800.000.000,00.
e. Rp. 900.000.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 200
4. Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m
digunakan untuk memarkir sebuah mobil
dengan rata – rata 10 m
rata – rata 20 m
hanya 24 kendaraan. Biaya parkir untuk
mobil Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp.
3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat
parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan
yang dating dan pergi, hasil maksimum
tempat parkir iru adalah ….
a. Rp. 15.000,00.
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
11
Rp. 204.000,00.
Rp. 216.000,00.
Ujian Nasional tahun 2006
Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun
rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A
diperlukan 100 m2 dan dan tipe B
. Jumlah rumah yang akan
dibangun paling banyak 125 unit.
Keuntungan rumah tipe A adalah Rp.
unit dan tipe B adalah Rp.
4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum
yang dapat diperoleh daru penjualan rumah
tersebut adalah ….
Rp. 550.000.000,00.
Rp. 600.000.000,00.
Rp. 700.000.000,00.
Rp. 800.000.000,00.
Rp. 900.000.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m2
digunakan untuk memarkir sebuah mobil
rata 10 m2 dan untuk bus
rata 20 m2 dengan daya tampung
hanya 24 kendaraan. Biaya parkir untuk
mobil Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp.
3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat
parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan
yang dating dan pergi, hasil maksimum
tempat parkir iru adalah ….
15.000,00.
Matematika XII IPA
b. Rp. 30.000,00.
c. Rp. 40.000,00.
d. Rp. 45.000,00.
e. Rp. 60.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2005
5. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y
pada himpunan penyelesaian system
pertidaksamaan x + y 4, x + y
3y 12, 3x – 2y 12 adalah ….
a. 16
b. 24
c. 30
d. 36
e. 48
Soal Ujian Nasional tahun 2004
6. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y
dari system pertidaksamaan 4x + 2y
2x + 4y 48, x0, y 0 adalah ….
a. 120
b. 118
c. 116
d. 114
e. 112
Soal Ujian Nasional tahun 2003
7. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu
setiap harinya memproduksi dua jenis kue
untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya
Rp. 200,00 dengan keuntungan 40%,
sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp.
300,00 dengan keuntungan 30%. Jika
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y
pada himpunan penyelesaian system
4, x + y 9, –2x +
12 adalah ….
Soal Ujian Nasional tahun 2004
Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y
dari system pertidaksamaan 4x + 2y 60,
0 adalah ….
Soal Ujian Nasional tahun 2003
Untuk menambah penghasilan, seorang ibu
setiap harinya memproduksi dua jenis kue
untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya
dengan keuntungan 40%,
sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp.
300,00 dengan keuntungan 30%. Jika
modal yang tersedia setipa harinya adalah
Rp. 100.000,00 dan paling banyak hanya
dapat memproduksi 400 kue, maka
keuntungan tersbesar yang dapat dicapai
ibu tersebut adalah ….
a. 30%
b. 32%
c. 34%
d. 36%
e. 40%
Soal Ujian Nasional tahun 2002
8. Nilai minimum fungsi obyektif 5x + 10y
pada himpunan penyelesaian system
pertidaksamaan yang grafik himpunan
penyelesaiannya disajikan pada gambar di
bawah ini adalah ….
a. 400
b. 320
c. 240
d. 200
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
12
modal yang tersedia setipa harinya adalah
Rp. 100.000,00 dan paling banyak hanya
dapat memproduksi 400 kue, maka
keuntungan tersbesar yang dapat dicapai
bu tersebut adalah ….
Soal Ujian Nasional tahun 2002
Nilai minimum fungsi obyektif 5x + 10y
pada himpunan penyelesaian system
pertidaksamaan yang grafik himpunan
penyelesaiannya disajikan pada gambar di
bawah ini adalah ….
Matematika XII IPA
e. 160
Soal Ujian Nasional tahun 2001
9. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama
toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg
anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp
67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg
anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp
61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg
anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp
80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur,
dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….
a. Rp 37.000,00
b. Rp 44.000,00
c. Rp 51.000,00
d. Rp 55.000,00
e. Rp 58.000,00
Soal Ujian Nasional tahun 2007
10.Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg
anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg
mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah
Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg
jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp.
130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah
….
a. Rp 5.000,00
b. Rp 7.500,00
c. Rp 10.000,00
d. Rp 12.000,00
e. Rp 15.000,00
Soal Ujian Nasional tahun 2006
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke
toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg
anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp
67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg
anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp
beli 1 kg apel, 3 kg
anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp
80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur,
dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….
Soal Ujian Nasional tahun 2007
jeruk dan 1 kg
anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg
mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah
Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg
jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp.
130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah
Soal Ujian Nasional tahun 2006
11.Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama
dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang
akan dating 2 kali umur ayah sama dengan
5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur
ayah sekarang adalah … tahun.
a. 39
b. 43
c. 49
d. 54
e. 78
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum
2004
12.Diketahui system persamaan linier :
211
yx
211
zx
Nilai x + y + z = ….
a. 3
b. 2
c. 1
d. ½
e. ⅓
Soal Ujian Nasional tahun 2005
13.Nilai z yang memenuhi system persamaan
yzx 2
52 zyx
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
13
Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama
dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang
akan dating 2 kali umur ayah sama dengan
5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur
ayah sekarang adalah … tahun.
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum
Diketahui system persamaan linier :
312
zy
Nilai x + y + z = ….
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Nilai z yang memenuhi system persamaan
6 zyx
Matematika XII IPA
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Soal Ujian Nasional tahun 2004
14.Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin.
Mesin A sedikitnya dapat memfotokopi 3
rim perjam sedangkan mesin
rim perjam. Jika pada suatu hari mesin A
dan mesin B jumlah jam kerjanya 18 jam
danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A
sedikitnya menghasilkan … rim.
a. 16
b. 24
c. 30
d. 36
e. 40
Soal Ujian Nasional tahun 2002
15.Himpunan penyelesaian system persamaan
2136
yx2
47
yx
Adalah { xo.yo }. Nilai 6xo.yo = …
a. 1/6
b. 1/5
c. 1
d. 6
e. 36
Soal Ujian Nasional tahun 2000
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional tahun 2004
Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin.
Mesin A sedikitnya dapat memfotokopi 3
rim perjam sedangkan mesin B sebanyak 4
rim perjam. Jika pada suatu hari mesin A
dan mesin B jumlah jam kerjanya 18 jam
danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A
sedikitnya menghasilkan … rim.
Soal Ujian Nasional tahun 2002
Himpunan penyelesaian system persamaan
= …
Soal Ujian Nasional tahun 2000
16.Harga 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg
kelengkeng adalah Rp 54.000,00.
kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng
adalah Rp 43.000,00. Jika harga 3 kg
salak, 1 kg jambu dan 1 kg kelengkeng
adalah Rp 37.750,00. Harga 1 kg jambu =
....
a. Rp 6.500,00
b. Rp 7.000.00
c. Rp 8.500,00
d. Rp 9.250.00
e. Rp 9.750.00
17.Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B,
dan C untuk memproduksi 2 jenis barang,
yaitu barang jenis I dan barang jenis II.
Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg
bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C.
Sedangkan barang jenis II memerlukan 3
kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan
C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan
A, 720 kg bahan B, da
Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00
dan harga barang jenis II adalah Rp
60.000,00.
Pendapatan maksimum yang diperoleh
adalah ....
a. Rp 7.200.000,00
b. Rp 9.600.000.00
c. Rp 10.080.000,00
d. Rp 10.560.000,00
e. Rp 12.000.000,00
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
14
Harga 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg
kelengkeng adalah Rp 54.000,00. Harga 1
kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng
43.000,00. Jika harga 3 kg
salak, 1 kg jambu dan 1 kg kelengkeng
adalah Rp 37.750,00. Harga 1 kg jambu =
Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B,
dan C untuk memproduksi 2 jenis barang,
arang jenis I dan barang jenis II.
Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg
bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C.
Sedangkan barang jenis II memerlukan 3
kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan
C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan
A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C.
Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00
dan harga barang jenis II adalah Rp
Pendapatan maksimum yang diperoleh
Rp 7.200.000,00
Rp 9.600.000.00
Rp 10.080.000,00
Rp 10.560.000,00
Rp 12.000.000,00
Matematika XII IPA
18. Ibu Minah berbelanja ke warung Serba Ada
membawa uang Rp 50.000,00.
Jika ia membeli 1 kg gula, 2 kg telur, 2 kg
minyak goreng uangnya kurang Rp
2.500,00. Jika ia membeli 3 kg gula, 1 kg
telur, 1 kg minyak goreng uangnya bersisa
Rp 5.000,00. Jika ia membel
kg telur, 1 kg minyak goreng uangnya pas.
Jika ibu Minah hanya membeli gula, telur,
dan minyak goreng masing
maka sisa uangnya adalah ....
A. Rp 5.000,00
B. Rp 7,500,00
C. Rp 10.000,00
D. Rp 15.000,00
E. Rp 20.000,00
19.Kedua garis disamping mempunyai
persamaan
a. x + y =10 dan 2x + 3y = 4
b. x + y = 5 dan x + 3y = 6
c. x + y = 10 dan 2x + 3y = 6
d. x + y = 5 dan x + 3y = 12
e. x + y = 5 dan x + y = 5
5 6
2
5
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Ibu Minah berbelanja ke warung Serba Ada
membawa uang Rp 50.000,00.
Jika ia membeli 1 kg gula, 2 kg telur, 2 kg
minyak goreng uangnya kurang Rp
2.500,00. Jika ia membeli 3 kg gula, 1 kg
telur, 1 kg minyak goreng uangnya bersisa
Rp 5.000,00. Jika ia membeli 2 kg gula, 2
kg telur, 1 kg minyak goreng uangnya pas.
Jika ibu Minah hanya membeli gula, telur,
-masing 1 kg,
maka sisa uangnya adalah ....
Kedua garis disamping mempunyai
20.Daerah yang diarsir
pertidaksamaan (x
a. y ≤ 4, 5x + 5y ≤ 0, 4x + 8y ≤ 0
b. y ≥ 4, 5x + 5y ≤ 0, y
c. y ≤ 4, y - x ≥ 5, y
d. y ≤ 4, x + y ≤ 5, 2x + y ≤ 8
e. y ≤ 4, 5 x + 5y ≤ 0, 4x + 8y ≤ 5
21.Daerah yang diarsir memenuhi
pertidaksamaan
a. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 4, 2x + 3y ≥ 6
b. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≥
c. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 4, 2x + 3y ≤ 6
d. x ≥ 0, y ≥ 0, (2x + y
e. x ≥ 0, y ≥ 0, (2x + y
22.Daerah yang memenuhi Pertidaksamaan
x + y ≤ 30 ; x + 5y ≥ 50 ;
5x + y ≤ 50 adalah
8
54
2
2 3
4
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
15
diarsir memenuhi
pertidaksamaan (x ≥ 0, y ≥ 0 dan ….
≤ 4, 5x + 5y ≤ 0, 4x + 8y ≤ 0
≥ 4, 5x + 5y ≤ 0, y – 2x ≤ 8
≥ 5, y – 2x ≤ 8
≤ 4, x + y ≤ 5, 2x + y ≤ 8
≤ 4, 5 x + 5y ≤ 0, 4x + 8y ≤ 5
Daerah yang diarsir memenuhi
≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 4, 2x + 3y ≥ 6
≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≥ 4, 2x + 3y ≥ 6
≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 4, 2x + 3y ≤ 6
≥ 0, y ≥ 0, (2x + y – 4) (2x + 3y – 6) ≥ 0
≥ 0, y ≥ 0, (2x + y – 4) (2x + 3y – 6) ≤ 0
Daerah yang memenuhi Pertidaksamaan
≤ 30 ; x + 5y ≥ 50 ;
≤ 50 adalah
54
Matematika XII IPA
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
23.Jika x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 6, x + 2y ≤ 6,
maka Q = x + y bernilai maximum :
a. 2 c. 4 e. 6
b. 3 d. 5
24.Jika x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 5y ≤ 10, 4x + 3y ≤ 12,
dan
p = y – 2x + 2, maka . . .
a. 0 ≤ p ≤ 2
b. -2 ≤ p ≤ 0
c. -4 ≤ p ≤ 4
d. 2 ≤ p ≤ 11
e. 4 ≤ p ≤ 13
25.Nilai maksimum fungsi sasaran f(x,y) = 3x +
4y pada daerah yang diarsir adalah …
21
2
1
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 6, x + 2y ≤ 6,
maka Q = x + y bernilai maximum :
≥ 0, y ≥ 0, 2x + 5y ≤ 10, 4x + 3y ≤ 12,
maksimum fungsi sasaran f(x,y) = 3x +
4y pada daerah yang diarsir adalah …
a. 4 c. 5 e. 7
b. 4,5 d. 6
26.Berdasar gambar disamping, maka nilai
maksimum
f(x,y) = 4x + 5y adalah:
a. 5 c. 10 e.
b. 8 d. 13
27.Untuk membuat sepatu jenis I dibutuhkan 3
bahan A dan 4 bahan B. Untuk membuat
sepatu jenis II dibutuhkan 2 Bahan A dan 5
bahan B, tersedia 18 bahan A dan 24
bahan B. Jika sep
dan jenis II = y, Maka model
matematikannya adalah …
a. x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 4y ≤ 18, 2x + 5y ≤ 24
b. x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 2y ≤ 18, 4x + 5y ≤ 24
c. x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 3y ≤ 24, 2x + 5y ≤ 18
d. x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 2y ≤ 24, 4x + 5y ≤ 18
e. x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 4y ≤ 18, 2x + 4y ≤ 24
28.Seorang pedagang
juta. Ia akan membeli sejumlah apel
dengan harga Rp. 1500/kg dan jeruk
1 2
2
1
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
16
c. 5 e. 7
d. 6
Berdasar gambar disamping, maka nilai
f(x,y) = 4x + 5y adalah:
c. 10 e. 14
d. 13
Untuk membuat sepatu jenis I dibutuhkan 3
bahan A dan 4 bahan B. Untuk membuat
sepatu jenis II dibutuhkan 2 Bahan A dan 5
bahan B, tersedia 18 bahan A dan 24
bahan B. Jika sepatu jenis I dimisalkan = x
jenis II = y, Maka model
annya adalah …
≥ 0, y ≥ 0, 3x + 4y ≤ 18, 2x + 5y ≤ 24
≥ 0, y ≥ 0, 3x + 2y ≤ 18, 4x + 5y ≤ 24
≥ 0, y ≥ 0, 3x + 3y ≤ 24, 2x + 5y ≤ 18
≥ 0, y ≥ 0, 3x + 2y ≤ 24, 4x + 5y ≤ 18
≥ 0, y ≥ 0, 3x + 4y ≤ 18, 2x + 4y ≤ 24
Seorang pedagang mempunyai modal 2
juta. Ia akan membeli sejumlah apel
dengan harga Rp. 1500/kg dan jeruk
Matematika XII IPA
seharga Rp. 1000 / kg. Dalam seminggu
pedagang tersebut hanya dapat
menjualpaling banyak 150 kg buah
Jika 1 kg jeruk memberikan keuntungan
Rp. 4000 kg dan 1 kg memberikan
keuntungan Rp. 5000, maka keuntungan
pedagang tersebut dalam seminggu adalah
…
a. Rp. 700.000,-
b. Rp. 650.000,-
c. Rp. 600.000,-
d. Rp. 675.000,-
e. Rp. 550.000,-
29. Seorang anak diharuskan makan 2 jenis
tablet setiap hari. Tablet pertama
mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit
vitamin B. sedang tablet kedua
mengandung 10 unit vit A dan 1 unit vit B .
Dalam satu hari anak itu memerlukan 20
unit vitamin A dan 5 unit vitamin B . Harga
tablet pertama Rp 4000/biji dan harga tablet
kedua Rp 8000/biji maka pengeluaran
minimum untuk membeli tablet setiap hari
adalah
a. Rp 12000 c. Rp 16000
b. Rp 14000 d. RP 18000
e. Rp 20000
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
seharga Rp. 1000 / kg. Dalam seminggu
pedagang tersebut hanya dapat
menjualpaling banyak 150 kg buah-buahan.
Jika 1 kg jeruk memberikan keuntungan
g memberikan
keuntungan Rp. 5000, maka keuntungan
pedagang tersebut dalam seminggu adalah
Seorang anak diharuskan makan 2 jenis
tablet setiap hari. Tablet pertama
mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit
vitamin B. sedang tablet kedua
mengandung 10 unit vit A dan 1 unit vit B .
Dalam satu hari anak itu memerlukan 20
unit vitamin A dan 5 unit vitamin B . Harga
tablet pertama Rp 4000/biji dan harga tablet
/biji maka pengeluaran
minimum untuk membeli tablet setiap hari
c. Rp 16000
d. RP 18000
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
17
Matematika XII IPA
BAB III
MATRIK
1. Diketahui matriks
y
2
3
yxB , dan
3
7C
– A = Ct, dan Ct = transpose matriks C,
maka nilai x.y = ….
a. 10
b. 15
c. 20
d. 25
e. 30
Soal Ujian Nasional tahun 2007
2. Diketahui matriks
1
1-
y
xB , dan
C
adalah transpose dari A. Jika A
maka nilai 2x + y = ….
a. – 4
b. – 1
c. 1
d. 5
e. 7
Soal Ujian Nasional tahun 2006
3. Matriks X berordo ( 2 x 2 ) yang memenuhi
1
3
2
4X
4
2
3
1adalah ….
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
4
1-
1
2A ,
1
2 . Apabila B
= transpose matriks C,
Soal Ujian Nasional tahun 2007
Diketahui matriks
5
0
2
3A ,
5
1-
15-
0, At
adalah transpose dari A. Jika At . B = C
Soal Ujian Nasional tahun 2006
Matriks X berordo ( 2 x 2 ) yang memenuhi
adalah ….
a.
4
5-
5
6-
b.
5
6-
4
5
c.
5
5-
4
6-
d.
1
2-
3-
4
e.
8-
10-
10-
12
Soal Ujian Nasional tahun 2005
4. Diketahui matriks
4
2-
1
3B , dan P
= B, maka matriks P adalah ….
a.
10
18-
8-
13
b.
2
8-
7-
21
c.
10-
18
8
13-
d.
2-
8
7
21-
e.
12
6
14
5
Soal Ujian Nasional tahun 2005
5. Diketahui hasil kali matriks
d
b
c
a
2
3
1
4
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
18
jian Nasional tahun 2005
Diketahui matriks
5
2
3
1A ,
, dan P(2x2). Jika matriiks A x P
= B, maka matriks P adalah ….
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Diketahui hasil kali matriks
7
3
9
16.
Matematika XII IPA
Nilai a + b + c + d = ….
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
e. 10
Soal Ujian Nasional tahun 2003
6. Diketahui matriks
-
-
3
4A
3
5-
1
5pB , dan
4-
10-C
matriks A – B = C–1, nilai 2p = ….
a. – 1
b. –½
c. ½
d. 1
e. 2
Soal Ujian Nasional tahun 2001
7. Diketahui matriks
2-
3
1-
2A
10-
12
4-
6B dan A2 = xA + yB. Nilai xy
= ….
a. – 4
b. – 1
c. – ½
d. 1½
e. 2
Soal Ujian Nasional tahun 2000
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional tahun 2003
4p
9-,
6p
8
4
10, Jika
, nilai 2p = ….
Soal Ujian Nasional tahun 2001
2
3,
= xA + yB. Nilai xy
Ujian Nasional tahun 2000
8. Jika
3
54
3
1
bb
d
maka a =……..
a. –2 d. 2
b. –4/3 e.
c. 2/3
9. Jika
1 1-
1 1A
(A + B)(A B) (A
matriks :
a.
0 00 0
b.
1 00 -1
c. 4
1 00 -1
d. 8
1 00 -1
e. 16
1 00 -1
10.Bentuk kuadrat x2
dinyatakan sebagai perkalian matrik (x 1) A
1x , maka matriks A adalah :
a.
6 05 1
b.
6 01 5
c.
0 56 1
d.
5 10 6
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
19
1
12
34
125
ac
c,
d. 2
e. –2/3
dan
0 1
1 0B , maka
(A B)(A + B) adalah nilai
2 + 5x – 6 dapat
dinyatakan sebagai perkalian matrik (x 1) A
, maka matriks A adalah :
Matematika XII IPA
e.
5 6
0 1
11.Invers matriks
aaaa
, untuk a
adalah ….
a.
11
11a21
b.
11
11a2
1
c.
1111
a21
d.
1111
a21
e.
1111
a21
12.Diketahui C = A.B, sedangkan
dan
5432
C , determinan matriks B =….
a.23
b.32
c.32
d.23
e. 1
13.Diketahui
3421
A dan C
agar C = A . B, determinan matriks B = ….
a. 2
b. 0
c. –2
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
, untuk a 0
Diketahui C = A.B, sedangkan
1221
A
, determinan matriks B =….
52382317
agar C = A . B, determinan matriks B = ….
d. –3
e. –4
14.Jika
31
21
32
21
A , maka determinan A
a. –6
b. –4
c. 2
d. 4
e. 6
15.Determinan
221
A
a. –5
b. –1
c. 1
d. 4
e. 5
16.Jika
2xlog22xlog2
x + y = ….
a. 3
b. 5
c. 9
d. 7
e. 12
17.Jika
1caab
A
dan 2A = BT, maka a + b + c = ….
a. 2
b. 3
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
20
, maka determinan A1 = ….
122212221
adalah ….
50
45
3ylog323ylog3
maka
1
4&
a26b3a2ca
B
, maka a + b + c = ….
Matematika XII IPA
c. 5
d. 4
e. 6
18.Jika P matriks orde 2 x 2 dan
54
32
98
76.P ,maka P = ….
a.
12
23d.
32
21
b.
12
23e.
12
23
c.
21
32
19.Jika
14
22
b
aax
)log(
)log(log
maka nilai x = ….
a. 4 d. 7
b. 5 e. 9
c. 6
20.Jika
1
212
21
2
dc
a
d
ba
nilai a + b + c + d adalah ….
a. –2 d. 1
b. –1 e. 2
c. 0
21.Jika
211
102
11
42 xx
maka nilai x = ….
a. –6
b. –4
c. 2
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Jika P matriks orde 2 x 2 dan
,maka P = ….
1
1
a
b
log
log
1
2, maka
30
21
11
23
d. 4
e. 6
22.Jika
179
917
y
x
a. 4
b.2
14
a. 5
23.Diketahui matriks
dan
34
21A
nilai x supaya matriks A
matriks singular !
a. 1 ataux
b. 1 ataux
c. 1 ataux
d. 1 ataux
e. 1 ataux
24.Jika
dan
31
52A
determinan 1)AB(
a. -2 d. 1
b. -1 e. 2
c. 0
25.Diketahui
dan
404
132A
yang bersesuaian dengan
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
21
61
69, maka x + y = ….
d. 4
15
e. 6
10
01I . Tentukan
nilai x supaya matriks A – xI merupakan
5xatau5xatau
5xatau5xatau
3xatau
11
45Bdan maka nilai
adalah....
d. 1
e. 2
63
42
51
Bdan . Matrik
yang bersesuaian dengan –2AB adalah......
Matematika XII IPA
a.
224
82/11
b.
448
1611
c.
8816
3222
d.
17632
6444
e.
13224
4833
26. Diketahui
a
c2Bdan
c3b2
4aA
Jika tB2A maka nili c yang memenuhi
adalah......
a. 10
b. 8
c. 5
d. 4
e. 0
27.Diketahui
dan
42
2yB,
y3
5x2A
Tentukan nilai x + y yang memenuhi A+ B
= C
a. 10
b. 8
c. 5
d. 4
e. 0
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
.7b
1a2b3
yang memenuhi
x25
38Cdan .
Tentukan nilai x + y yang memenuhi A+ B
28.Nilai x yang memenuhi agar
51x6
31x2A tidak mempunyai invers
adalah.....
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
29.Jika
y
x
64
51
dan y yang mungkin adalah.....
a. x = 3 dan y = 2
b. x = 3 dan y =
c. x = -3 dan y = 2
d. x = -2 dan y = 3
e. x = 2 dan y =
30.Diketahui
B,
32
11A
Jika AX = B maka
a. 5
b. 4
c. 3
d. 2
e. 1
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
22
Nilai x yang memenuhi agar matriks
tidak mempunyai invers
24
13
y
xmaka nilai x
yang mungkin adalah.....
x = 3 dan y = 2
x = 3 dan y = -2
3 dan y = 2
2 dan y = 3
x = 2 dan y = -3
dc
baXdan
1411
37.
Jika AX = B maka nilai d adalah....
Matematika XII IPA
BAB IV
VEKTOR
1. Diketahui : x =
46 , y =
02 dan
Jika p = x – ( y + z ) maka | p | = … .
a. 2 5
b. 4 3
c. 2 6
d. 4 7
e. 2 11
2. Jika | p | = 3 dan | q |= 5 dan sin<(
maka nilai dari | p + q | adalah ... .
a. 2 6
b. 3 6
c. 8
d. 10
e. 9 6
3. Diketahui a =
p
3p
dan b =
2
1p
90o, maka nilai p adalah ... .
a. –1 atau 3
b. 1 atau 3
c. 1 atau –3
d. 2 atau
e. –3 atau 2
4. Diketahui (2, -1, 1), B(-1, 1, 1) dan C
z). Agar vektor posisi dari C tegak lurus
pada vektor posisi dari A dan vektor posisi
dari B, maka C adalah ... .
a. (-2, -3, 1)
b. (-2, 3, -1)
d. (2, 3,
e. (-2,
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
dan z =
810
| = … .
11
|= 5 dan sin<(p , q )= 31 5
| adalah ... .
Jika <( a ,b ) =
2 atau –1
3 atau 2
1, 1, 1) dan C (x, y,
z). Agar vektor posisi dari C tegak lurus
pada vektor posisi dari A dan vektor posisi
(2, 3, -1)
2, -3, -1)
c. (2, 3, 1)
5. Sebuah vektor a dengan |
sudut lancip dengan vektor
=10, maka vektor
a.
12 atau
51
b.
21 atau
31
c.
31 atau
31
d.
31 atau
15
e.
21 atau
51
6. Diketahui : A(3, -3,
C(-1, p, q). Jika A, B dan C segaris maka
nilai p+q adalah ... .
a. 6
b. 7
c. 8
7. Bila panjang proyeksi vektor
vektor q =
yx , dengan x > 0, y > 0 adalah 1,
maka nilai dari 4x –
a. 6
b. 7
c. 8
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
23
dengan | a |= 5 membuat
sudut lancip dengan vektor b =
43 . Jika a . b
a adalah ... .
112
112
112
15
113
3, -4); B(2, -1, -2) dan
Jika A, B dan C segaris maka
nilai p+q adalah ... .
d. 9
e. 10
Bila panjang proyeksi vektor p =
21 pada
, dengan x > 0, y > 0 adalah 1,
– 3y + 10 = … .
d. 9
e. 10
Matematika XII IPA
8. Diketahui vector → = 12 ; →
panjang proyeksi → dan → adalah
antara → dan → adalah x, maka cos2 =…
a. √b.
c.
d. √b. √
9. Diketahui A (3, 2, -1), (B (2, 1, 0) dan C (
2, 3). Cosines sudut antara garis berarah
dan → adalah…
a. √6b. √6c. √6d. √6e. √6
10.Sebuah vector → mempunyai panjang
dengan membentuk sudut lancip pada
vector → = (3, 4); jika → di proyeksikan ke
→ panjang proyeksinya 2 maka vector
adalah…
a. (2, 11
5)
b. (1, 11
5)
c. (2
5),
11
5)
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
→ 21−1 dan
adalah √ . Sudut
adalah x, maka cos2 =…
1), (B (2, 1, 0) dan C (-1,
2, 3). Cosines sudut antara garis berarah
mempunyai panjang √5dengan membentuk sudut lancip pada
di proyeksikan ke
panjang proyeksinya 2 maka vector →
d. (1, 2)
e. (2
5, 1)
11.Vektor u dan v masing masing mewakili
vektor AB dan BC. Bila A(
3) dan C(10, 2, 5), maka kosinus sudut
antara vektor u dan v adalah
a. 1/3
b. 2/3
c. 2 / 2
12.Diketahui titik P(2, 3,
– 1, 9, c + 2 ) terlet
(koliniear), maka nilai a + c adalah ...
a. 11
b. 6
c. 2
13.Diketahui vektor posisi a = (3, 2,
(-4, p, 2). Bila panjang proyeksi vektor a
pada v adalah 4/3, maka nilai p ...
a. 2 atau -2
b. 3 atau -3
c. 4 atau -4
14.Dua buah vektor a
30O, maka besar sudut antara vektor 2
dan vektor 3b adalah … .
a. 150O
b. 120O
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
24
Vektor u dan v masing masing mewakili
vektor AB dan BC. Bila A(-2, 5, -1), B(6, 6,
3) dan C(10, 2, 5), maka kosinus sudut
antara vektor u dan v adalah
d. 3 / 2
e. -1
Diketahui titik P(2, 3, -2), Q(3, 5, 1) dan R(a
1, 9, c + 2 ) terletak pada garis lurus
(koliniear), maka nilai a + c adalah ...
d. 4
e. 16
Diketahui vektor posisi a = (3, 2, -6) dan b =
4, p, 2). Bila panjang proyeksi vektor a
pada v adalah 4/3, maka nilai p ...
d. 5 atau -5
e. 7
a dan b membentuk sudut
, maka besar sudut antara vektor 2a
adalah … .
Matematika XII IPA
c. 90O
d. 60O
e. 30O
15.Diketahui dua vektor u dan v
dan |v| = 10. Jika (u, v) = 120
v| = … .
a. 219
b. 45
c. 82
d. 12
e. 14
16.Diketahui tiga buah vektor
sehingga c = a + b. Jika |a| = 8, |
|c| = 7 maka (a, b) = … .
a. 450
b. 600
c. 900
d. 1200
e. 1500
17.Tiga buah vektor a, b, dan c masing
saling membentuk sudut 600
yang lain. Jika |a| = 1, |b| = 2, dan |
maka |a + b + c| = …
a. 22
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
dengan |u| = 6
) = 120O, maka |u –
Diketahui tiga buah vektor a, b, dan c
| = 8, |b| = 5 dan
masing-masing
satu terhadap
| = 2, dan |c| = 3
b. 23
c. 4
d. 32
e. 5
18.Diketahui dua vektor
|b| = 12 dan (a,
.
a. 72
b. 363
c. 362
d. 36
e. 182
19.Diketahui dua vektor
|v| = 10 dan u(u +
= … .
a. 44
b. 48
c. 56
d. 64
e. 72
20.Jika a + b + c = 0 dan |
a . b + b . c + c . a
a. 216
b. 108
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
25
Diketahui dua vektor a dan b. Jika |a| = 6,
, b) = 60O, maka a . b = …
Diketahui dua vektor u dan v. Jika |u| = 8,
+ v) = 108, maka v (v – u)
= 0 dan |a|=|b|=|c|= 6, maka
= … .
Matematika XII IPA
c. 54
d. 54
e. 108
21.Pada jajaran genjang ABCD, AB = 20 dan
AD = 10. Jika P titik tengah DC, maka
PB = … .
a. 100
b. 60
c. 50
d. 20
e. 0
22.Diketahui tiga buah vektor
sehingga a + b = c. Jika |a|=|
maka a . b + b . c + c . a = … .
a. 150
b. 100
c. 50
d. 0
e. 50
23.Dua vektor a dan b membentuk sudut 60
Jika a + b = c, |a| = 10, dan |
antara a dan c adalah , maka cos
a. 13/14
b. 12/13
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Pada jajaran genjang ABCD, AB = 20 dan
Jika P titik tengah DC, maka AP .
Diketahui tiga buah vektor a, b, dan c
=|b|=|c|=10,
= … .
membentuk sudut 60O.
| = 10, dan |b| = 6, sudut
, maka cos = … .
c. 11/12
d. 10/11
e. 9/10
24.Jika A(2, 3, 6) dan B(5, 7, 4) maka
.
a. 4i + 4j – 2k
b. 3i + 4j – 2k
c. -3i 4j + 2k
d. 2i + 3j – 4k
e. 3i + 4j – 4k
25.Jika P(2, 1, 5) dan Q(4, 4,
panjang vektor PQ
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
26.Jika A(2, 1, 3), B(4,
maka AB + AC = … .
a. 3i + 4j + 4k
b. 2i + 3j + 4k
c. 5i 4j + 2k
d. 3i + 2j – 5k
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
26
Jika A(2, 3, 6) dan B(5, 7, 4) maka AB = …
Jika P(2, 1, 5) dan Q(4, 4, 1) maka
PQ sama dengan :
Jika A(2, 1, 3), B(4, -1, 2) dan C(3, 5, 8)
= … .
Matematika XII IPA
e. 3i + 2j + 4k
27.Berdasarkan soal nomor 3, maka
= … .
a. 2i + 8j 7k
b. 2i + 7j + 8k
c. 3i + 8j + 7k
d. 2i 8j – 7k
e. 2i 8j + 7k
28.Jika ketiga titik A(2, 3, 1), B(5, x, 4) dan
C(y, 12, 10) terletak pada satu garis, maka
x + y = … .
a. 20
b. 17
c. 15
d. 13
e. 10
29.Ketiga titik A(1, 2, a), B(-1, a, 0) dan C(a, 1,
b) terletak segaris, maka b = … .
a. 6
b. 5
c. 4
d. 3
e. 2
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Berdasarkan soal nomor 3, maka BC – AB
Jika ketiga titik A(2, 3, 1), B(5, x, 4) dan
terletak pada satu garis, maka
1, a, 0) dan C(a, 1,
b) terletak segaris, maka b = … .
30.Jika a = (1, 4, 9),
1, -2), maka |a – 2
a. 12
b. 46
c. 314
d. 317
e. 238
31.Jika A(2, 3, 6), B(1, 7, 4) dan C(
maka AB . AC = … .
a. 5
b. 6
c. 8
d. 10
e. 13
32. P(-3, 1, -5), Q(-1, 2, 0) dan R(1, 2,
PQ = a dan QR = b
a. 6
b. 4
c. 1
d. 1
e. 3
33.Besar sudut antara vektor
dengan vektor v = 3
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
27
= (1, 4, 9), b = (2, 5, 3) dan c = (3,
2b + 3c| = … .
Jika A(2, 3, 6), B(1, 7, 4) dan C(-2, 5, 9),
= … .
1, 2, 0) dan R(1, 2, -2). Jika
b, maka a . b = … .
Besar sudut antara vektor u = 2i + j + 3k
= 3i 2j + k adalah … .
Matematika XII IPA
a. 300
b. 450
c. 600
d. 900
e. 1350
34.Vektor a = 5j + 2j + 7k dan vektor
+ 4k membentuk sudut , maka sin
a. 1/3
b. 1/2
c. 1/22
d. 3/5
e. 1/23
35.Jika OA = i + j + 2k dan OB
Titik P pada AB, sehingga |
maka OA . AP = .. .
a. 57
b. 47
c. 37
d. 27
e. 7
36.Jika P(1, -2, 5), Q(2, -4, 4) dan R(
maka PQ = … .
a. 3 QR
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
= 5j + 2j + 7k dan vektor b = i + 3j
, maka sin = … .
OB = i + 2j + 3k.
Titik P pada AB, sehingga |AP| = |OB|,
4, 4) dan R(-1, 2, 7),
b. 2 QR
c. 2/3 QR
d. –1/3 QR
e. –3 QR
37.Diketahui titik A(1, 2, 3), B(7, 8, 6) dan C(4,
3, 4). Titik D adalah proyeksi C pada
maka koordinat D adalah:
a. (3, 3, 3)
b. (3, 3, 4)
c. (3, 4, 4)
d. (3, 4, 3)
e. (4, 3, 3)
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
28
Diketahui titik A(1, 2, 3), B(7, 8, 6) dan C(4,
Titik D adalah proyeksi C pada AB,
maka koordinat D adalah:
Matematika XII IPA
BAB V
BARISAN, DERET DAN NOTASI SIGMA
1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga
adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh
adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama
deret tersebut adalah ….
a. 840
b. 660
c. 640
d. 630
e. 315
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
2. Seorang ibu membagikan permen kepada
5 orang anaknya menurut
aritmetika. Semakin muda usia anak
semakin banyak permen yang diperoleh.
Jika banyak permen yang diterima anak
kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah,
maka jumlah seluruh permen adalah
…buah.
a. 60
b. 65
c. 70
d. 75
e. 80
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
3. Seorang anak menabung di suatu bank
dengan selisih kenaikan tabungan antar
bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
ISAN, DERET DAN NOTASI SIGMA
barisan aritmetika, suku ketiga
adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh
adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
Seorang ibu membagikan permen kepada
5 orang anaknya menurut aturan deret
aritmetika. Semakin muda usia anak
semakin banyak permen yang diperoleh.
Jika banyak permen yang diterima anak
kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah,
maka jumlah seluruh permen adalah
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
ng anak menabung di suatu bank
dengan selisih kenaikan tabungan antar
bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar
Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00,
bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya.
Besar tabungan anak tersebut selama dua
tahun adalah ….
a. Rp. 1.315.000,00
b. Rp. 1.320.000,00
c. Rp. 2.040.000,00
d. Rp. 2.580.000,00
e. Rp. 2.640.000,00
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
4. Dari suatu deret aritmetika diketahui U
13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima
suku pertama deret tersebut adalah ….
a. 3.250
b. 2.650
c. 1.625
d. 1.325
e. 1.225
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
5. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n
– 5. Rumus jumlah n suku pertama deret
tersebut adalah ….
a. Sn = n/2 ( 3n –
b. Sn = n/2 ( 3n –
c. Sn = n/2 ( 3n –
d. Sn = n/2 ( 3n –
e. Sn = n/2 ( 3n –
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
29
Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00,
bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya.
Besar tabungan anak tersebut selama dua
315.000,00
Rp. 1.320.000,00
Rp. 2.040.000,00
Rp. 2.580.000,00
Rp. 2.640.000,00
al Tahun 2005
Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 =
= 29. Jumlah dua puluh lima
suku pertama deret tersebut adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
n suatu deret aritmetika Un = 3n
5. Rumus jumlah n suku pertama deret
tersebut adalah ….
7 )
5 )
4 )
3 )
2 )
sional Tahun 2004
Matematika XII IPA
6. Jumlah n buah suku pertama deret
aritmetika dinyatakan oleh Sn =
19 ). Beda deret tersebut adalah ….
a. – 5
b. – 3
c. – 2
d. 3
e. 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
7. Empat buah bilangan positif membentuk
barisan aritmetika. Jika perkalian bil
pertama dan keempat adalah 46, dan
perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah
144, maka jumlah keempat bilangan
tersebut adalah ….
a. 49
b. 50
c. 60
d. 95
e. 98
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
8. Jumlah n suku pertama deret aritmetika
adalah Sn = n2 + 5/2 n. Beda dari
aritmetika tersebut adalah ….
a. – 11/2
b. – 2
c. 2
d. 5/2
e. 11/2
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Jumlah n buah suku pertama deret
aritmetika dinyatakan oleh Sn = n/2 ( 5n –
19 ). Beda deret tersebut adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
Empat buah bilangan positif membentuk
barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan
pertama dan keempat adalah 46, dan
perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah
144, maka jumlah keempat bilangan
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
Jumlah n suku pertama deret aritmetika
n. Beda dari deret
aritmetika tersebut adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
9. Dari deret aritmetika diketahui suuku
tengah 32. Jika jumlah n suku pertama
deret itu 672, banyak suku deret tersebut
adalah ….
a. 17
b. 19
c. 21
d. 23
e. 25
Soal Ujian Nasional T
10. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp.
80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya
menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa
nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?
a. Rp. 20.000.000,00
b. Rp. 25.312.500,00
c. Rp. 33.750.000,00
d. Rp. 35.000.000,00
e. Rp. 45.000.000,00
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
11. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan
memantul kembali dengan ketinggian ¾
kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya
hingga bola berhenti. Jumlah seluruh
lintasan bola adalah ….
a. 65 m
b. 70 m
c. 75 m
d. 77 m
e. 80 m
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
30
Dari deret aritmetika diketahui suuku
tengah 32. Jika jumlah n suku pertama
deret itu 672, banyak suku deret tersebut
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp.
80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya
menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa
nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?
Rp. 20.000.000,00
Rp. 25.312.500,00
Rp. 33.750.000,00
Rp. 35.000.000,00
Rp. 45.000.000,00
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan
memantul kembali dengan ketinggian ¾
kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya
hingga bola berhenti. Jumlah seluruh
lintasan bola adalah ….
Matematika XII IPA
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
12. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan
panjang masing – masing potongan
membentuk barisan geometri. Jika panjang
potongan tali terpendek sama dengan 6 cm
dan potongan tali terpanjang sama dengan
384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut
adalah … cm.
a. 378
b. 390
c. 570
d. 762
e. 1.530
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
13. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari
ketinggian 25 m dan memantul kembali
dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula.
Pematulan ini berlangsung terus menerus
hingga bola berhenti. Jumlah seluruh
lintasan bola adalah … m.
a. 100
b. 125
c. 200
d. 225
e. 250
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
14. Jumlah deret geometri tak hingga
½2 + ½ + … adalah ….
a. 2/3 (2 + 1 )
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
al Tahun 2006
Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan
masing potongan
membentuk barisan geometri. Jika panjang
potongan tali terpendek sama dengan 6 cm
dan potongan tali terpanjang sama dengan
384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut
sional Tahun 2005
Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari
ketinggian 25 m dan memantul kembali
kali tinggi semula.
Pematulan ini berlangsung terus menerus
umlah seluruh
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
Jumlah deret geometri tak hingga 2 + 1 +
b. 3/2 (2 + 1 )
c. 2 (2 + 1 )
d. 3 (2 + 1 )
e. 4 (2 + 1 )
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
15. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7,
sedangkan jumlah suku
bernomor genap adalah 3. Suku pertama
deret tersebut adalah ….
a. 7/4
b. ¾
c. 4/7
d. ½
e. ¼
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
16. Pertambahan penduduk suatu kota tiap
tahun mengikuti aturan barisan geometri.
Pada tahun 1996 pertambahannya
sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak
54 orang. Pertambahan penduduk pada
tahun 2001 adalah … orang.
a. 324
b. 486
c. 648
d. 1.458
e. 4.374
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
31
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
deret geometri tak hingga adalah 7,
sedangkan jumlah suku – suku yang
bernomor genap adalah 3. Suku pertama
deret tersebut adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
Pertambahan penduduk suatu kota tiap
tahun mengikuti aturan barisan geometri.
Pada tahun 1996 pertambahannya
sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak
54 orang. Pertambahan penduduk pada
tahun 2001 adalah … orang.
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
Matematika XII IPA
17. Diketahui barisan geometri dengan U
dan U4 = xx. Rasio barisan geometri
tesebut adalah ….
a. x2 .4x
b. x2
c. x ¾
d. x
e. 4x
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
18. Jumlah n suku pertama suatu deret
aritmatika adalah Sn = n2 + 3n . suku ke
deret tersebut adalah…
a. 44
b. 36
c. 14
d. 12
e. 12
19. Jumlah bilangan di antara 5 dan 100 yang
habis di bagi 7 tetapi tidak habis di bagi 4
adalah…
a. 168
b. 567
c. 651
d. 667
e. 735
20. Pada saat awal di amati 8 virus jenis
tertentu. Setiap 24jam masing
membelah diri menjadi 2. Jika setiap 96jam
seperempat dari seluruh virus di bunuh,
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Diketahui barisan geometri dengan U1 = x ¾
sio barisan geometri
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
umlah n suku pertama suatu deret
+ 3n . suku ke-5
Jumlah bilangan di antara 5 dan 100 yang
di bagi 7 tetapi tidak habis di bagi 4
Pada saat awal di amati 8 virus jenis
tertentu. Setiap 24jam masing-masing virus
membelah diri menjadi 2. Jika setiap 96jam
seperempat dari seluruh virus di bunuh,
maka banyaknya virus pada
adalah…
a. 256
b. 224
c. 192
d. 128
e. 96
21. Tiga bilangan membentuk barisan
aritmatika, jika suku ke
suku ke-2 di kurangi 2 di peroleh barisan
geometri. Jika suku ke
di tambah 2 maka hasilnya menjadi 4kali
suku pertama, mak
aritmatika adalah…
a. 1
b. 2
c. 4
d. 6
e. 8
22. Suatu deret geometri konvergen
mempunyai suku pertama 3x
mempunyai jumlah tak hingga 2x+1,
maka…
a. <x <4
b. <x <4
c. <x <2
d. X < atau x > 1
e. X < 0 atau X > 1
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
32
maka banyaknya virus pada hari ke-4
Tiga bilangan membentuk barisan
aritmatika, jika suku ke-3 di tambah 2 dan
2 di kurangi 2 di peroleh barisan
geometri. Jika suku ke-3 barisan aritmatika
di tambah 2 maka hasilnya menjadi 4kali
suku pertama, maka beda barisan
aritmatika adalah…
Suatu deret geometri konvergen
mempunyai suku pertama 3x-1 dan
mempunyai jumlah tak hingga 2x+1,
atau x > 1
X < 0 atau X > 1
Matematika XII IPA
23. Jumlah n suku pertama suatu deret
geometri di tentukan oleh rumus Sn = 2
4. Rasio dari deret tersebut adalah…
a. 8
b. 4
c. 2
d. -
e. -4
24.Panjang sisi-sisi suatu segitiga siku
merupakan suku-suku suatu deret
aritmatika. Jika keliling segitiga itu sama
dengan 72, maka panjang sisi miringnya
adalah ....
a. 35
b. 30
c. 25
d. 27
e. 20
25.Diantara 20 dan 116 disisipkan 11 bilangan
sehingga terbentuk deret aritmatika. Beda
deret tersebut adalah:
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 10
26.Jika log x + log x2+ log x3 + ...... + log x
=105 maka x = ….
a. 10,
b. 10
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Jumlah n suku pertama suatu deret
tentukan oleh rumus Sn = 2n+2 -
4. Rasio dari deret tersebut adalah…
sisi suatu segitiga siku-siku
suku suatu deret
aritmatika. Jika keliling segitiga itu sama
dengan 72, maka panjang sisi miringnya
Diantara 20 dan 116 disisipkan 11 bilangan
sehingga terbentuk deret aritmatika. Beda
+ ...... + log x20
c. 10
d. 100
e. 1000
27.Seorang pemilik kebun jeruk setiap hari
memetik jeruk. Banyak jeruk yang dipetik
pada hari ke n adalah 20 n + 80. Jumlah
jeruk yang dipetik selama 18 hari pertama
adalah ….
a. 4840 buah
b. 4850 buah
c. 4860 buah
d. 4970 buah
e. 4980 buah
28.Tiga bilangan merupakan tiga suka
pertama deret aritmatika dengan jumlah
27. Hasil kali ketiga bilangan tersebut
adalah 585. Jika semua suku deret
tersebut positif maka jumlah 10 suku
pertama adalah ....
a. 230
b. 250
c. 285
d. 270
e. 294
29. Jumlah n suku pertama suatu deret
aritmatika adalah Sn = 5n
deret tersebut adalah ....
a. 5
b. 6
c. 8
d. 10
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
33
Seorang pemilik kebun jeruk setiap hari
memetik jeruk. Banyak jeruk yang dipetik
pada hari ke n adalah 20 n + 80. Jumlah
jeruk yang dipetik selama 18 hari pertama
4850 buah
4860 buah
Tiga bilangan merupakan tiga suka
pertama deret aritmatika dengan jumlah
27. Hasil kali ketiga bilangan tersebut
adalah 585. Jika semua suku deret
tersebut positif maka jumlah 10 suku
pertama adalah ....
Jumlah n suku pertama suatu deret
aritmatika adalah Sn = 5n2 7n. Beda (b)
deret tersebut adalah ....
Matematika XII IPA
e. 17
30.Pada deret aritmatika Sn = 4n
Besarnya suku ke 10 (U10) adalah ….
a. 63
b. 67
c. 72
d. 79
e. 81
31.Pada deret aritmatika : Un + 3
U n + 1 Un =
a. b
b. 2b
c. 3b
d. 4b
e. 5b
32.Pada deret aritmatika (S n + 2
+ 3 Sn) =
a. 1/3
b. 1/2
c. 2
d. 3
e. 4
33.Suatu deret aritmatika semua sukunya
posisif. S4=36 dan U1 . U4 = 45, maka S
… .
a. 900
b. 882
c. 844
d. 830
e. 820
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Pada deret aritmatika Sn = 4n2 + 3n.
) adalah ….
n + 3 2 U n + 2 + 2
n + 2 S n + 1) : (S n
Suatu deret aritmatika semua sukunya
= 45, maka S20 =
34.Diketahui kelompok bilangan k
k2=(5, 8, 11), k3=(14,17, 20, 23, 26) ........
dst. Bilangan ke 5 pada k
a. 300
b. 305
c. 314
d. 324
e. 336
35.Diketahui kelompok bilangan : K
k2=(3, 5), k3=(7, 9, 11), k
........ dst. Bilangan yang terletak di tengah
pada k 25 adalah … .
a. 611
b. 615
b. 619
a. 625
b. 633
36.Suku pertama dan kedua suatu deret
geometri adalah a
kedelapan deret itu a
a. 12
b. 8
c. 4
d. 16
e. 24
37.Dari suatu deret geometri, U
= 1250, maka jumlah n suku yang
pertama, Sn = ….
a. 2(5 n 1)
b. 2 2n + 1
c. 1/2 (5 n 1)
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
34
Diketahui kelompok bilangan k1=(2)
=(14,17, 20, 23, 26) ........
dst. Bilangan ke 5 pada k11 adalah … .
Diketahui kelompok bilangan : K1=(1),
=(7, 9, 11), k4=(13, 15, 17, 19);
........ dst. Bilangan yang terletak di tengah
pada k 25 adalah … .
Suku pertama dan kedua suatu deret
geometri adalah a 4 dan ax. Jika suku
kedelapan deret itu a 52, maka x = ….
12
8
4
Dari suatu deret geometri, U2 = 10 dan U5
= 1250, maka jumlah n suku yang
pertama, Sn = ….
1)
Matematika XII IPA
d. 2 2n 1
e. 1/4 (5 n 1)
38.Dalam suatu deret geometri, U
dan U2 + U4 = y, maka U4 =
a.22
3
yx
x
b.22
3
yx
y
c.22
33
yx
yx
d.22
2
yx
y
e.23
32
yx
yx
39.Sn menyatakan jumlah n suku pertama
suatu deret geometri. Jika S5
198, maka rasio deret tersebut adalah ….
a. 2
b. 3/2
c. 2
d. 3
e. 3
40.Tiga buah bilangan membentuk deret
artimatika dengan jumlah 30. Jika suku
kedua dikurangi 4, maka menjadi deret
geometri. Berapa hasil kali suku pertama
dan ketiga deret tersebut ?
a. 12
b. 16
c. 25
d. 32
e. 36
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Dalam suatu deret geometri, U1 + U3 = x
=
Sn menyatakan jumlah n suku pertama
5 = 6 dan S10 =
198, maka rasio deret tersebut adalah ….
Tiga buah bilangan membentuk deret
artimatika dengan jumlah 30. Jika suku
kedua dikurangi 4, maka menjadi deret
il kali suku pertama
41.Jika suku kedua dan kelima suatu deret
geometri masing
512, maka U1 . U
a. 4 n
b. 2 . 4 n
c. 2 n + 1
b. d. 1n 22
c. e. 2n2
42.Pada suatu deret geometri a : suku
pertama, x : suku yang ke n, dan y :
jumlah n suku yang pertama, maka rasio
deret tersebut adalah ….
a. xyay
b. ayxy
c. axay
.
d.a x
y
e. ayx
43. Rasio suatu deret geometri adalah r =
4. Jika U13 = 6, maka U
a. 128
b. 136
c. 144
d. 150
e. 180
44.Tiga bilangan membentuk deret aritmatika.
Jika suku ketiga ditambah 2 dan suku
kedua dikurangi 2, maka diperoleh deret
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
35
Jika suku kedua dan kelima suatu deret
geometri masing-masing adalah 8 dan
. U2. U3 …. Un = ….
Pada suatu deret geometri a : suku
pertama, x : suku yang ke n, dan y :
jumlah n suku yang pertama, maka rasio
deret tersebut adalah ….
u deret geometri adalah r =
= 6, maka U7 . U20 = … .
128
Tiga bilangan membentuk deret aritmatika.
Jika suku ketiga ditambah 2 dan suku
kedua dikurangi 2, maka diperoleh deret
Matematika XII IPA
geometri dengan rasio 2. Beda deret
aritmatika adalah ….
a. 1
b. 2
c. 4
d. 6
e. 8
45.Pada sebuah deret konvergen
dan S~ = 240, maka a = ….
a. 64
b. 60
c. 56
d. 48
e. 40
46.Tiga suku pertama suatu deret konvergen
adalah : (x + 3), (3), ( 11x ). Jumlah sampai
tak hingga deret tersebut sama dengan :
a. 15
b. 131/2
c. 12
d. 101/2
e. 9
47.Suatu bola jatuh dari ketinggian 10 m,
kemudian memantul setinggi 7/11 dari
ketinggian jatuhnya. Demikian berulang
terus menerus, hingga akhirnya bola
berhenti memantul. Hitung panjang
lintasan bola sejak mulai jatuh hingga
berhenti :
a. 90 m
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
geometri dengan rasio 2. Beda deret
Pada sebuah deret konvergen: S2 = 105
Tiga suku pertama suatu deret konvergen
). Jumlah sampai
tak hingga deret tersebut sama dengan :
ketinggian 10 m,
kemudian memantul setinggi 7/11 dari
ketinggian jatuhnya. Demikian berulang
terus menerus, hingga akhirnya bola
berhenti memantul. Hitung panjang
lintasan bola sejak mulai jatuh hingga
b. 75 m
c. 60 m
d. . 45 m
e. 42 m
48.Suatu benda bergerak dari A ke arah B
menempuh jarak sepanjang X, kemudian
berbalik ke arah A menempuh jarak ½ x,
kemudian berbalik ke arah B menempuh
jarak ¼ x dan berbalik ke arah A lagi
menempuh 1/8 x, demikian seterusnya
hingga akhirnya benda berhenti di C.
Hitung jarak AC
a. 0,6 x
b. 0,63 x
c. 2/3 x
d. 7/10 x
e. 0,72 x
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
36
da bergerak dari A ke arah B
menempuh jarak sepanjang X, kemudian
berbalik ke arah A menempuh jarak ½ x,
kemudian berbalik ke arah B menempuh
jarak ¼ x dan berbalik ke arah A lagi
menempuh 1/8 x, demikian seterusnya
hingga akhirnya benda berhenti di C.
0,6 x
0,63 x
2/3 x
Matematika XII IPA
BAB VI
TRANSFORMASI GEOMETRI
1. Matriks yang sesuai dengan pemetaan
pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan
dengan rotasi R(0, 90o) adalah
a.
1001
b.
1001
c.
0110
d.
e.
2. Matriks transformasi yang memetakan titik
(3, 2) dan (4, 3) menjadi (16, 15) dan (23,
22) adalah …
a.
4152
b.
5172
c.
71102
d.
e.
3. Bayangan titik-titik (3, 1) dan (1, 2)
berturut-turut adalah (7, 3) dan (4, 1).
Bayangan dari (2, 0) adalah … .
a. (4, 2)
b. (2, 4)
c. (4, –2)
d. (
e. (
4. Bayangan titik A oleh refreksi terhadap
garis y = –x di lanjutkan dilatasi [0, 2]
adalah (6, –10). Koordinat A adalah … .
a. (5, –3) d.
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
TRANSFORMASI GEOMETRI
Matriks yang sesuai dengan pemetaan
pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan
) adalah … .
d.
01
10
e.
0110
Matriks transformasi yang memetakan titik
(3, 2) dan (4, 3) menjadi (16, 15) dan (23,
d.
27510
e.
6152
titik (3, 1) dan (1, 2)
turut adalah (7, 3) dan (4, 1).
Bayangan dari (2, 0) adalah … .
(–2, 4)
(–2, –4)
titik A oleh refreksi terhadap
x di lanjutkan dilatasi [0, 2]
10). Koordinat A adalah … .
(–3, 5)
b. (3, 5)
c. (–3, –5)
5. Persamaan bayangan garis x
oleh refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan
rotasi
4
,0 adalah … .
a. x = y + 4
b. x = y + 2
c. x = 3y –
d. x = 3y + 4
e. x = 3y –
6. Garis 3x – 4y = 12, karena refleksi
terhadap garisy –
transformasi yang bersesuaian dengan
matriks −3 5−1 1 adalah…
a. Y + 11x + 24 = 0
b. Y – 11x – 10 = 0
c. Y – 11x + 6 = 0
d. 11y – x + 2y = 0
e. 11y – x-24 = 0
7. Lingkaran dengan persamaan x
+ 4y – 20 = 0 di cerminkan terhadap garis
x = 3 dan di lanjutkan terhadap garis x = 6.
Bayangan akan merupakan lingkaran
dengan persamaan…
a. x2 + y2 – 16 x
b. x2 + y2 – 11 x
c. x2 + y2 – 5 x
d. x2 + y2 – 3 x
e. x2 + y2 – 14 x
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
37
e. (–5, 3)
Persamaan bayangan garis x – 2y + 4 = 0
oleh refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan
adalah … .
x = y + 4 2
x = y + 2 2
4 2
x = 3y + 4 2
2 2
4y = 12, karena refleksi
– x = 0 di lanjutkan oleh
transformasi yang bersesuaian dengan
adalah…
Y + 11x + 24 = 0
10 = 0
11x + 6 = 0
x + 2y = 0
24 = 0
Lingkaran dengan persamaan x2 + y2 – 2x
20 = 0 di cerminkan terhadap garis
x = 3 dan di lanjutkan terhadap garis x = 6.
Bayangan akan merupakan lingkaran
dengan persamaan…
16 x – 4y – 20 = 0
11 x – 4y – 20 = 0
5 x – 4y + 28 = 0
3 x – 4y – 28 = 0
14 x – 4y + 28 = 0
Matematika XII IPA
8. Bayangan titik A(1, 4) oleh translasi
adalah . . . .
a. A’(3, 7)
b. A’(3, 5)
c. A’(4, 3)
d. A’(4, 6)
e. A’(4, 4)
9. Jika titik M(2, 1) direfleksikan terhadap gari
x = 3 dan terhadap garis
bayangan M “ adalah . . . .
a. M “(4, 1)
b. M “(2, 5)
c. M “(5, 4)
d. M “(2, 4)
e. M “(5, 1)
10.Jika titik P(1, 2) diputar 90
arah jarum jam terhadap titik asal koordinat
O, maka bayangan dari titik P
a. P ‘(2, - 1)
b. P ‘(2, - 1)
c. P ‘(2, 1)
d. P’(-2, 1)
e. P ‘(1, - 2)
11.Jika titik B(2, 6) dilatasi terhadap
maka bayangan titik B adalah . . . .
a. B ‘(4, 12))
b. B ‘(1, 3)
c. B ‘(-2, 12)
d. B’(2, 12
e. B ’(-2, -6 ‘)
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
(1, 4) oleh translasi T(2, 3)
(2, 1) direfleksikan terhadap gari
3 dan terhadap garis y = 3, maka
(1, 2) diputar 90o berlawanan
jarum jam terhadap titik asal koordinat
P adalah . . . .
(2, 6) dilatasi terhadap T(0, -1),
adalah . . . .
12.Garis g tegak lurus pada bidang
bidang W membentuk sudut lancip dengan
V. Jika W memotong
garis s, maka proyeksi
a. tegak lurus pada
b. tegak lurus pada
c. sejajar dengan
d. sejajar dengan
e. sejajar dengan
13.Suatu pencerminan ditunjukkan seperti
gambar berikut.
Titik A(a, b) dicerminkan terhadap
sumbu-x dan bayangannya dicerminkan
pula terhadap sumbu
terakhir titik A merupakan . . . .
a. Perputaran titik
O sebesar
perputaran
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
38
tegak lurus pada bidang V dan
membentuk sudut lancip dengan
memotong V menurut suatu
proyeksi g pada W . . . .
tegak lurus pada V
tegak lurus pada s
sejajar dengan V
sejajar dengan s
sejajar dengan W
Suatu pencerminan ditunjukkan seperti
) dicerminkan terhadap
dan bayangannya dicerminkan
sumbu-y. Bayangan
merupakan . . . .
Perputaran titik A dengan titik pusat
sebesar radian berlawanan
jarum jam.
Matematika XII IPA
b. Perputaran titik A dengan titik pusat
sebesar 2 radian berlawanan
perputaranjarum jam.
c. Pencerminan titik A terhadap garis
-x
d. Pencerminan titik A terhadap garis
x
e. Pencerminan titik A terhadap sumbu
14.Jika garis 3x- 2y = 6 ditranslasikan
terhadap T(2, 3), maka . . . .
a. 3x - 2y = 6
b. 3x -2y = 3
c. 3x+ 2y = 4
d. 3x + 2y = 4
e. 3x + 2y = 11
15.M adalah pencerminan terhadap garis x +
y = 0. R adalah rotasi sejauh
jarum jam dengan pusat O. Tentukan
matriks transformasi yang bersesuaian
dengan R o M !
a.
10
01
b.
10
01
c.
01
10
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
dengan titik pusat O
radian berlawanan
terhadap garis y =
terhadap garis y =
terhadap sumbu-y
6 ditranslasikan
M adalah pencerminan terhadap garis x +
y = 0. R adalah rotasi sejauh 90 searah
jarum jam dengan pusat O. Tentukan
matriks transformasi yang bersesuaian
d.
01
10
e.
10
01
16.Diketahui M1
Tentukan bayangan titik
transformasi 2M
a. A ‘ (2,5)
b. A ‘ (-2,-5)
c. A ‘ (-2, 5)
d. A ‘ ( 5, 2)
e. A ‘ (-5, 2)
17.Tentukan bayangan titik
pencerminan terhadap garis x = 3
dilanjutkan terhadap garis x = 5 !
a. P ‘ (6 , 7)
b. P ‘ (7 , 2)
c. P ‘ (11 , 7)
d. P ‘ (7 , 6)
e. P ‘ (11 , 6)
18.Tentukan bayangan lingkaran
karena transformasi yang bersesuaian
dengan matriks
0
2
a. 44 22 yx
b. 44 22 yx
c. 832 22 yx
d. 822 yx
e. 124 22 yx
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
39
01
10Mdan
10
012 .
Tentukan bayangan titik A(2,-5) oleh
1M !
Tentukan bayangan titikP (3,2) karena
pencerminan terhadap garis x = 3
dilanjutkan terhadap garis x = 5 !
Tentukan bayangan lingkaran 1yx 22
karena transformasi yang bersesuaian
10
02 !
8
12
Matematika XII IPA
19.Tentukan bayangan garis y = 2x + 3
karena pencerminan terhadap sumbu X
kemudian diputar dengan rotasi sejauh
dengan pusat O !
a. 0332 yx
b. 0323 yx
c. 032 yx
d. 032 yx
e. 032 yx
20.Tentukan matriks transformasi yang
bersesuaian dengan perputaran sebesar
6
terhadap O dan berlawanan dengan
arah perputaran jarum jam !
a.
31
13
b.
31
13
2
1
c.
13
31
d.
13
31
2
1
e.
31
13
2
1
21. 1T adalah transformasi yang bersesuaian
dengan matriks
30
21
bersesuaian dengan matriks
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Tentukan bayangan garis y = 2x + 3
karena pencerminan terhadap sumbu X
kemudian diputar dengan rotasi sejauh 90
Tentukan matriks transformasi yang
bersesuaian dengan perputaran sebesar
terhadap O dan berlawanan dengan
adalah transformasi yang bersesuaian
dan 2T
bersesuaian dengan matriks
21
03.
Tentukan matriks yang bersesuaian
dengan 12 TT !
a.
41
63
b.
41
63
c.
41
63
d.
41
63
e.
41
63
22.Bayangan titik A(x,y) karena refleksi
terhadap garis x =
terhadap garis y = 3 dan kemudian
dilanjutkan rotasi pusat O bersudut
radian adalah (-4,6). Tentukan koordinat
titik A !
a. A(10,2)
b. A(-10,2)
c. A(12,4)
d. A(12,-4)
e. A(-12,-4)
23.Tentukan bayangan titik
dan C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu
Y dilanjutkan rotasi
a. A’’(1, 2), B’’(
b. A’’(-1, 2), B’’(
c. A’’(-1,-6), B’’(
d. A’’(-1,2), B’’(1,
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
40
Tentukan matriks yang bersesuaian
Bayangan titik A(x,y) karena refleksi
terhadap garis x = -2, dilanjutkan refleksi
terhadap garis y = 3 dan kemudian
dilanjutkan rotasi pusat O bersudut 2
4,6). Tentukan koordinat
Tentukan bayangan titik-titik A(2,1), B(6,1)
dan C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu
Y dilanjutkan rotasi 90,O !
A’’(1, 2), B’’(-1,-3) dan C’’(6,-5)
1, 2), B’’(-1,5) dan C’’(-3,2)
6), B’’(-1,-5) dan C’’(-3,-2)
1,2), B’’(1,-6) dan C’’(3,5)
Matematika XII IPA
e. A’’(-1,-2), B’’(-1,-6) dan C’’(
24.Jika titik (a,b) dicerminkan terhadap sumbu
Y, kemudian dilanjutkan dengan
transformasi sesuai matriks
menghasilkan titik (1,-8), maka tentukan
nilai a + b !
a. 10
b. 5
c. 0
d. -1
e. -10
25.Bayangan garis y = 2x + 2 yang
dicerminkan terhadap garis y = x
adalah......
a. 1 xy
b. 1 xy
c. 121 xy
d. 221 xy
e. 2 xy
26.Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang
dirotasikan dengan pusat O sejauh
dilanjutkan dengan pencerminan terhadap
garis y = x adalah......
a. 042 yx
b. 042 yx
c. 042 yx
d. 0422 yx
e. 042 yx
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
6) dan C’’(-3,-5)
Jika titik (a,b) dicerminkan terhadap sumbu
Y, kemudian dilanjutkan dengan
transformasi sesuai matriks
21
12
8), maka tentukan
Bayangan garis y = 2x + 2 yang
dicerminkan terhadap garis y = x
2y + 4 = 0 yang
dirotasikan dengan pusat O sejauh 90 ,
ncerminan terhadap
27.Bayangan garis 2x + y + 4 = 0 yang
dicerminkan terhadap garis y = x
dilanjutkan dengan transformasi yang
bersesuaian dengan matriks
adalah....
a. 2 yx
b. 04 xc. 04 y
d. 04 xe. 04 y
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
41
ayangan garis 2x + y + 4 = 0 yang
dicerminkan terhadap garis y = x
dilanjutkan dengan transformasi yang
bersesuaian dengan matriks
10
21
04
0
00
Matematika XII IPA
BAB VII
FUNGSI, PERSAMAAN, DAN
PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN DAN
LOGARITMA
1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3
50 ) adalah ….
a. – 2 2 – 3
b. – 2 2 + 5
c. 8 2 – 3
d. 8 2 + 3
e. 8 2 + 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
2. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka
20 = ….
a. a
2
b.)1(
2
ba
ab
c.2
a
d.12
1
ab
b
e.ab
ba
2
)1(
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
3. Nilai dari .1
log.1
log35 rp
pqr
a. – 15
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
FUNGSI, PERSAMAAN, DAN
PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN DAN
Bentuk sederhana dari ( 1 + 3 2 ) – ( 4 –
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
log 5 = b, maka 15log
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
....1
log q
p
b. – 5
c. – 3
d.15
1
e. 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
4. Nilai dari 4
5
7
x
x
dan y = 27 adalah ….
a. 29.221
b. 39.221
c. 318.221
d. 227.221
e. 327.221
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
5. Akar – akar persamaan 3
0 adalah x1 dan x2
3x1 – x2 = …
a. – 5
b. – 1
c. 4
d. 5
e. 7
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
6. Akar – akar persamaan 2.3
= 0 adalah x1 dan x
a. 0
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
42
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
23
1.
6 52
3.
6
y
xy
untuk x = 4
dan y = 27 adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
akar persamaan 32x+1 – 28.3x + 9 =
2. Jika x1 > x2, maka nilai
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
akar persamaan 2.34x – 20.32x + 18
dan x2. Nilai x1 + x2 = ….
Matematika XII IPA
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
7. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah ….
a. 2log 3
b. 3log 2
c. – 1 atau 3
d. 8 atau ½
e.3
2log
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
8. Penyelesaian pertidaksamaan log (x
log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….
a. x > 6
b. x > 8
c. 4 < x < 6
d. – 8 < x < 6
e. 6 < x < 8
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2
log x log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….
a.2
5 < x 8
b. – 2 x 10
c. 0 < x 10
d. – 2 < x < 0
e.2
5 x < 0
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
Nilai x yang memenuhi persamaan
log x adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) +
log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….
Ujian Nasional Tahun 2006
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2
log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum
2004
10.Himpunan penyelesaian persamaan 2.9
3x+1 + 1 = 0 adalah ….
a. { ½ , 1 }
b. { –½ , –1 }
c. { –½ , 1 }
d. { 0 , 3log ½ }
e. { ½ , ½log 3 }
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
11.Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
3618
3
32 2
64
8
1
x
x
x
a. x < –14
b. x < –15
c. x < –16
d. x < –17
e. x < –18
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
12.Himpunan penyelesaian persamaan
10x3 – 9x ) = xlog x
a. { 3 }
b. { 1,3 }
c. { 0,1,3 }
d. { –3, –1,1,3 }
e. { –3, –1,0,1,3 }
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
43
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum
Himpunan penyelesaian persamaan 2.9x –
+ 1 = 0 adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
Himpunan penyelesaian persamaan xlog (
log x5 adalah ….
1,0,1,3 }
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
Matematika XII IPA
13.Nilai x yang memenuhi 3
adalah ….
a. 1 < x < 2
b. 2 < x < 3
c. –3 < x < 2
d. –2 < x < 3
e. –1 < x < 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
14.Jika x1 dan x2 adalah akar
persamaan (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0,
maka x1.x2 = ….
a. 2
b. 3
c. 8
d. 24
e. 27
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
15.Penyelesaian pertidaksamaan
6 12
11
2439
1
x
x
adalah ….
a. x > –1
b. x > 0
c. x > 1
d. x > 2
e. x > 7
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
143 932 xxx
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
adalah akar – akar
log x + 2 = 0,
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
Penyelesaian pertidaksamaan
adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
16.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2 ) <
adalah ….
a. 12 atauxx
b. 1 xatauxx
c. 42 xx
d. 10 xx
e. { }
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
17.Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log ( x2 + 2x ) < ½ adalah ….
a. –3 < x < 1
b. –2 < x < 0
c. –3 < x < 0
d. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2
e. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
18.Diketahui 2x + 2–x
a. 23
b. 24
c. 25
d. 26
e. 27
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
19.Nilai 2x
32 164 xx
a. 2
b. 4
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
44
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
3x + 2 ) < 2log ( 10 – x ), xR
42 xatau
2
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
+ 2x ) < ½ adalah ….
3 < x < 1 atau 0 < x < 2
2 atau 0 < x < 1
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
= 5. Nilai 22x + 2–2x =….
Nasional Tahun 2001
yang memenuhi
5adalah ….
Matematika XII IPA
c. 8
d. 16
e. 32
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
20.Batas – batas nilai x yang memenuhi log (
x – 1 )2 < log ( x – 1 ) adalah ….
a. x < 2
b. x > 1
c. x < 1 atau x > 2
d. 0 < x < 2
e. 1 < x < 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
21.Jika 3x + 1 = 5x – 2 maka nilai x adalah … .
a. 25log35
b. 45log53
c. 45log35
d. 75log53
e. 75log35
22.Nilai x yang memenuhi persamaan
327x42x
21
adalah … .
a. –2 dan 5
b. –2 dan 6
c. –3 dan 5
d.
e.
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
batas nilai x yang memenuhi log (
1 ) adalah ….
Nasional Tahun 2000
maka nilai x adalah … .
Nilai x yang memenuhi persamaan
adalah … .
d. –3 dan 7
e. –4 dan 9
23.Jika 52x + 5 –2x = 47, maka nilai dari 5
adalah … .
a. 5
b. 6
c. 7
24.Diketahui f(x) = 2x
f(x2) = 0, maka nilai dari x
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7
25.Jika a = 0,3333… dan b = 0,212121…,
maka nilai dari a.b
a.75
b.76
c.78
26.Nilai dari 5 log25
…
a. 624
b. 625
c. 626
27.Diketahui: 2log 3 = a dan
dari 135log 12 adalah … .
a.b3a2a
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
45
= 47, maka nilai dari 5x + 5–x
d. 8
e. 9
x – 12 + 25 – x. Jika f(x1) =
) = 0, maka nilai dari x1 + x2 adalah … .
a = 0,3333… dan b = 0,212121…,
maka nilai dari a.b–1 adalah … .
d.79
e.711
2log
14
225log29
d. 627
e. 628
log 3 = a dan 3log 5 = b. Nilai
log 12 adalah … .
Matematika XII IPA
b. ba32a
c.)b3(a
2a
d.2aba3
e. 2a)b3(a
28.Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2log (x2 – 3x – 4) 2log (x + 1) adalah … .
a. x 5
b. –1 x 5
c. –1 < x 5
d. 4 x 5
e. 4 < x 5
29.Jika 24y
xlog
4
2
, maka nilai dari
32
xy
log = … .
A. –8
B. –4
C. 2
D. 4
E. 8
30.Jika x 1 dan x > 0, maka nilai x yang
memenuhi persamaan 1 + x
3.xlog 4 adalah … .
a. 21 d. 8
BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
Bimbel ABI Singkawang
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
log (x + 1) adalah … .
, maka nilai dari
1 dan x > 0, maka nilai x yang xlog (12 + x) =
b. 2
c. 4
31.Jumlah nilai-nilai x yang emmenuhi
persamaan 2log x +
adalah … .
a. 6
b. 10
c. 12
32.Nilai x yang memenuhi persamaan
8x.2
xx3log
x12log
adalah … .
a. 10
b. 20
c. 10
2008BIMBELNYA ANAK CERDAS DAN KREATIF
46
e. 16
nilai x yang emmenuhi
log x + xlog 64 = log 100.000
d. 18
e. 20
Nilai x yang memenuhi persamaan
adalah … .
d. 200
e. 400