kuliah11 15 operasi matriks
DESCRIPTION
Menghitung Stabilitas KapalTRANSCRIPT
OPERASI MATRIKS
BASKOM
Penjumlahan dua buah matriks.Jika diketahui matriks A dan matriks B seperti di bawah ini.
11111
1
1
1
11
...
...............
...
...
...
321
3333231
2232221
1131211
)(
nmmmm
n
n
n
nm
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa
A
22222
2
2
2
22
...
...............
...
...
...
321
3333231
2232221
1131211
)(
nmmmm
n
n
n
nm
bbbb
bbbb
bbbb
bbbb
B
Maka penjumlahan A dan B dapat ditulis.
BAC
11111
1
1
1
11
...
...............
...
...
...
321
3333231
2232221
1131211
)(
nmmmm
n
n
n
nm
cccc
cccc
cccc
cccc
C
111111 bac 121212 bac 131313 bac 111 111 nnn bac
212121 bac 222222 bac 232323 bac 111 222 nnn bac
313131 bac 323232 bac 333333 bac 111 333 nnn bac
111 111 mmm bac 222 111 mmm bac 333 111 mmm bac 111111 nmnmnm bac
ijijij bac
Bentuk umum elemen matriks C dapat ditulis sebagai berikut:
Elemen-elemen matriks C dapat diperoleh dari penjumlahan elemen matriks A dan B dengan indeks sama.
i =1, 2, 3, …, m indeks untuk baris
j =1, 2, 3, …, n indeks untuk kolom
1111111111
11
11
11
11
...
...............
...
...
...
332211
33333332323131
22232322222121
11131312121111
)(
nmnmmmmmmm
nn
nn
nn
nm
babababa
babababa
babababa
babababa
C
Penjumlahan matriks di atas hanya bisa dilakukan apabila kedua matriks A dan B mempunyai dimensi yang sama. Hal yang sama juga berlaku untuk pengurangan matriks
Dengan demikian matriks C
Start
Input m1,n1
For j=1 to n1
Next i
For i=1 to m1
Next j
A(i,j)
Input m2,n2
For j=1 to n2
Next i
For i=1 to m2
Next j
B(i,j)
Membaca dimensi dan elemen matrik A
Membaca dimensi dan elemen matrik B
End Sub
…..…..Input #1, m1, n1
For i = 1 To m1 For j = 1 To n1 Input #1, A(i, j) Next jNext i Input #1, m2, n2
For i = 1 To m2 For j = 1 To n2 Input #1, B(i, j) Next jNext i
Start
For j=1 to n1
Next i
For i=1 to m1
Next j
Ya
End Sub
m1=m2 andn1=n2
C(i,j)=A(i,j) + B(i,j)
Cetak C(i,j) Matrix A dan B tidak bisa
dijumlahkan
Tidak
…..…..
If m1 = m2 And n1 = n2 ThenFor i = 1 To m1 For j = 1 To n1 C(i, j) = A(i, j) + B(i, j) MSFlexGrid3.TextMatrix(i, j) = C(i, j) ‘Cetak hasil Next jNext i
Else MsgBox "Matriks berdimensi tidak sama, perbaiki dulu"End If
Perkalian dua buah matriks.Jika diketahui matriks A dan matriks B.
11111
1
1
1
11
...
...............
...
...
...
321
3333231
2232221
1131211
)(
nmmmm
n
n
n
nm
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa
A
2222
2
2
2
22
...
............
...
...
...
21
33231
22221
11211
)(
nmmm
n
n
n
nm
bbb
bbb
bbb
bbb
B
Maka perkalian matriks A dan matriks B dapat ditulis.
)()()( 221121 nmnmnm
BAC
2111
2
2
2
21
...
............
...
...
...
21
33231
22221
11211
)(
nmmm
n
n
n
nm
ccc
ccc
ccc
ccc
C
1131132112111111 21.... mn babababac
2132132212121112 21.... mn babababac
3133132312131113 21.... mn babababac
2212222 13132121111 .... nmnnnnn babababac
1231232122112121 21.... mn babababac
2232232222122122 21.... mn babababac
3233232322132123 21.... mn babababac
2212222 23232221212 .... nmnnnnn babababac
1
11111
n
jjj bac
1
12112
n
jjj bac
1
13113
n
jjj bac
1
221
11
n
jjnjn bac
1
11221
n
jjj bac
1
12222
n
jjj bac
1
13223
n
jjj bac
1
221
22
n
jjnjn bac
13132121111 2111111.... mnmmmmm babababac
23232221212 2111111.... mnmmmmm babababac
221121212121....332211 nmnmnmnmnmnm babababac
33332321313 2111111.... mnmmmmm babababac
1331332132113131 21.... mn babababac
2332332232123132 21.... mn babababac
2212222 33332321313 .... nmnnnnn babababac
3333332332133133 21.... mn babababac
1
11331
n
jjj bac
1
12332
n
jjj bac
1
13333
n
jjj bac
1
221
33
n
jjnjn bac
1
111
n
jjmjm bac
1
122
n
jjmjm bac
1
133
n
jjmjm bac
1
21211
n
jjnjmnm bac
Penjumlahan matriks di atas hanya bisa dilakukan apabila jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B.Dengan demikian maka n = p.
)()()( qpnmqm
BAC
Sama
Start
For j=1 to n2
Next i
For i=1 to m1
Next j
Ya
End Sub
n1=m2
C(i,j)=0
Cetak C(i,j)
Matrix A dan B tidak bisa
Kalikan
Tidak
Next k
For k=1 to n1
C(i, j) = C(i, j) + A(i, k) * B(k, j)
…..…..If n1 = m2 ThenFor i = 1 To m1 For j = 1 To n2 C(i, j) = 0 For k = 1 To n1 C(i, j) = C(i, j) + A(i, k) * B(k, j) Next k MSFlexGrid3.TextMatrix(i, j) = C(i, j) ‘Cetak hasil Next jNext iElse
MsgBox "Perkalian matriks tidak bisa dilakukan, perbaiki terlebih dahulu"End If
File menu
Operasi menu
Matriks C (MSFlexGrid3)
Matriks B (MSFlexGrid2)
Matriks A (MSFlexGrid1)
THANKS