kąt tarcia wewnętrznego i kohezja dla skał...

WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

393

Mat. Symp. str. 393 – 404

Urszula SANETRA Główny Instytut Górnictwa, Katowice

Kąt tarcia wewnętrznego i spójność skał zwięzłych i spękanych

Streszczenie

Badania w trójosiowym stanie naprężeń prowadzono na typowych skałach karbońskich

GZW: piaskowcu, iłowcu i węglu. Uzyskano wartości podstawowych parametrów badanych skał: naprężenie krytyczne, naprężenie resztkowe, odkształcenie krytyczne i resztkowe dla zadanego ciśnienia okólnego (p = 0 ÷ 70 MPa) oraz określono różnymi metodami kąt tarcia wewnętrznego i spójność dla skał zwięzłych i spękanych.

1. Wstęp

Przebieg deformacji skał w naturalnych warunkach ich występowania najlepiej pozwalają

poznać badania w trójosiowym stanie naprężeń. Prowadzone od lat w Laboratorium

Geomechaniki Górniczej Głównego Instytutu Górnictwa (Sanetra 1994; Krzysztoń 1998)

badania w konwencjonalnym trójosiowym ściskaniu 1 > 2 = 3 pozwoliły na analizę stanu

zniszczenia skał znajdujących się na różnych głębokościach, a zastosowanie do badań sztywnej

maszyny wytrzymałościowej MTS 810 umożliwiło uzyskanie całkowitej charakterystyki

wytrzymałościowo-odkształceniowej opisującej stan przed- i pokrytyczny badanej próbki.

Rys. 1.1. Krzywe f dla piaskowca drobnoziarnistego przy różnym ciśnieniu okólnym:

krzywa 1 – p = 0 MPa, 2 – p = 5 MPa, 3 – p = 10 MPa, 4 – p = 15 MPa, 5 – p = 20 MPa, 6 – p = 30 MPa, 7 – p = 50 MPa, 8 – p = 70 MPa

Fig. 1.1. Curves f for fine-grained sandstone for different confining pressures: curve 1 – p = 0 MPa, 2 – p = 5 MPa, 3 – p = 10 MPa, 4 – p = 15 MPa, 5 – p = 20 MPa,

6 – p = 30 MPa, 7 – p = 50 MPa, 8 – p = 70 MPa

M

Pa]

U. SANETRA – Kąt tarcia wewnętrznego i spójność skał zwięzłych i spękanych

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

394

Na rysunku 1.1. przedstawiono wyniki badań prowadzonych z prędkością odkształcenia

έ = 10-5s-1 na próbkach piaskowca drobnoziarnistego pobranego ze stropu pokładu 502/II

w KWK „Polska Wirek”. Eksperyment prowadzono przy różnych wartościach ciśnienia okól-

nego w zakresie od 0 do 70 MPa.

Z badań tych wynika (rys. 1.1.), że poprzez zwiększenie przyłożonego ciśnienia okólnego

wytrzymałość ściskanych próbek zwiększa się oraz, że ze wzrostem ciśnienia okólnego zwię-

ksza się również wartość odkształcenia krytycznego (odkształcenia odpowiadającego napręże-

niu krytycznemu) i znacznie zwiększa się naprężenie resztkowe. Jest to zgodne z rezultatami

uzyskiwanymi przez innych badaczy (Długosz i in. 1981; Kwaśniewski 1983; Gustkiewicz

1990; Krzysztoń i in. 1998).

Uzyskane charakterystyki naprężeniowo - odkształceniowe stanowiły podstawę do ozna-

czenia i analizy wytrzymałościowych i odkształceniowych własności skał nie naruszonych

i spękanych. Pozwoliły również na określenie innych parametrów ważnych przy prowadzeniu

robót górniczych i prac budowlanych na znacznych głębokościach.

2. Metody wyznaczania kąta tarcia wewnętrznego i spójności skał zwięzłych i spękanych

Prace laboratoryjne prowadzone w trójosiowym stanie naprężenia, gdzie głębokość zale-

gania skał symulowana jest zadawanym ciśnieniem okólnym umożliwiły uzyskanie w tych wa-

runkach parametrów wytrzymałościowych skał.

Zgodnie z zaleceniami Międzynarodowego Towarzystwa Mechaniki Skał wyróżnia się trzy

typy testów trójosiowych pozwalających uzyskać obwiednię granicy wytrzymałości: test

klasyczny, test wielokrotnego zniszczenia i test ciągłego zniszczenia.

Znajomość granicy wytrzymałości pozwala określić stałe materiałowe tj: spójność c i kąt

tarcia wewnętrznego , które można wyznaczyć różnymi metodami. W najczęściej stosowa-

nym teście klasycznym spójność i kąt tarcia wewnętrznego można określić:

metodą stycznej do kół Mohra (rys. 2.1.),

metodą obliczeniową według wzorów (2.4, 2.5), stosowanych w układzie współrzędnych

(p, q) (rys. 2.2.),

W teście ciągłego zniszczenia spójność i kąt tarcia wewnętrznego wyznacza się meto-

dą obliczeniową według wzorów (2.7, 2.8), stosowanych w układzie współrzędnych 3, 1

(rys. 2.3.).

We wszystkich stosowanych metodach w celu określania spójności i kąta tarcia niezbędna

jest znajomość naprężenia krytycznego badanej skały dla zadanego ciśnienia okólnego.

Dla wyznaczenia spójności i kąta tarcia wewnętrznego pomocna jest konstrukcja kół Mohra

w układzie współrzędnych:

– naprężenie ścinające (rzędna)

– naprężenie normalne (odcięta).

W układzie tych współrzędnych na osi odciętych nanosi się koła/ półokręgi przedstawiające

wartości naprężenia krytycznego dla stosowanych ciśnień (Kidybiński 1982; Bukowska i in.

1998; Majcherczyk 2000).

Dla uzyskanych kół/półokręgów wyznacza się obwiednię, a następnie wyznacza prostoli-

niowy odcinek obwiedni kół Mohra – styczną. Wielkość kąta utworzonego między styczną

i osią odciętych odpowiada wartości kąta tarcia wewnętrznego , natomiast odcinek utworzony

przez przecięcie osi rzędnych styczną daje wartość spójności c. Jest to jednak metoda

subiektywna.


____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

395

Rys. 2.1. Warunek Coulomba-Mohra na płaszczyźnie () Fig. 2.1. Coulomb-Mohr’s criterion at plane

Druga metoda pozwala na bardziej jednoznaczne określenie spójności i kąta tarcia

wewnętrznego poprzez nanoszenie kolejnych punktów o współrzędnych p, q obliczonych

według wzorów:

2p

31 (2.1)

2q

31 (2.2)

gdzie:

p – położenie środka koła,

q – naprężenie stycznym.

Dla otrzymanego wykresu punktowego wyznacza się równanie aproksymanty:

qf = p tg + a (2.3)

z którego określa się kąt tarcia wewnętrznego i spójność c wg wzorów:

= arc sin tg (2.4)

cos

ac (2.5)


____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

396

Związki analityczne pomiędzy prostą qf w układzie (p, q) a prostą f w układzie (,

przedstawia rysunek 2.2.

Rys. 2.2. Związki analityczne pomiędzy prostą qf w układzie (p, q) a prosta f w układzie ( Fig. 2.2. Analytical relationships between straight line qf in scheme (p, q) and straight line f in scheme (

W teście ciągłego zniszczenia (Kovari 1983; Nowakowski 1994) otrzymuje się obwiednię

granicy wytrzymałości i obwiednię wytrzymałości rezydualnej, którą można przybliżyć linią

prostą lub dwoma prostymi o równaniu:

1= mi p + bi (2.6)

gdzie:

mi – tangens kąta nachylenia,

bi – rzędna punktu przecięcia wyznaczonej prostej z osią

p – ciśnienie okólne.

Parametry te można wykorzystać do obliczania wartości kąta tarcia wewnętrznego

i i spójności ci według poniższych wzorów wynikających z teorii Coulomba:

1m

1marcsin

i

ii

(2.7)

icos2

sin1bc

iii

(2.8)

Obwiednię kół Mohra uznał Talobre za krzywą zbudowaną z trzech oddzielnych łuków

(rys. 2.4.). Łuk 1 odpowiada utracie ciągłości górotworu na drodze poślizgu, łuk 2 odpowiada

zniszczeniu struktury górotworu przez kruche pęknięcie, łuk 3 odpowiada odkształceniu

plastycznemu (Kłeczek 1994).

Zgodnie z Talobrem interpretację obwiedni kół Mohra można przedstawić za pomocą

trzech stycznych (Pinińska 1998), gdzie pierwsza styczna reprezentuje utratą stateczności przez

rozciąganie i poślizg, druga proces kruchego pękania, a trzecia odkształcenia plastyczne.

Znane są też próby analitycznego opisu obwiedni określającej krytyczny stan górotworu.

Fairhurst zaproponował opis obwiedni równaniem paraboli, której parametrem są wytrzy-

małość skały na jednoosiowe ściskanie i rozciąganie przy założeniu, że Rc/Rm > 4 (rys. 2.5.).


____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

397

Rys.2.3.Obwiednie granicy wytrzymałości i wytrzymałości rezydualnej aproksymowane przy pomocy dwóch prostych o parametrach odpowiednio mi, bi i miR, biR (Kovari 1983)

Fig.2.3. The strength envelopes for peak and residual strength and their description by means of two straight portions with the parameters mi, bi and miR, biR respectively (after Kovari)

Rys. 2.4. Krytyczny stan górotworu jako obwiednia kół Mohra w interpretacji łukowej Talobre’a Fig. 2.4. Critcal state of rock mass as envelope of Mohr’s circles in Talobre’s arc inerpretation

Rys. 2.5. Krytyczny stan górotworu jako obwiednie kół Mohra w interpretacji parabolicznej Fairhursta Fig. 2.5. Critcal state of rock mass as envelope of Mohr’s circles in Fairhurst parabolical inerpretation


____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

398

Doświadczenia pokazują, że „ręczne” wykreślanie i dopasowywanie obwiedni do uzyska-

nych eksperymentalnie kół Mohra jest metodą nieobiektywną, niejednoznaczną. W niniejszym

artykule zaproponowano wyznaczenie metodą najmniejszych kwadratów obwiedni kół Mohra

w postaci paraboli o równaniu y2 = 2p (x - m). W celu określenia kąta tarcia wewnętrznego

i spójności dla zadanego punktu na paraboli wyznaczono równanie prostej – stycznej do

obliczonej paraboli. Metoda ta pozwala obliczyć wartość kąta tarcia wewnętrznego oraz

wartość spójności dla zadanej wartości naprężeń normalnych.

Dla potrzeb tej metody opracowano komputerowy program o nazwie MOHR

(Pacześniowski 2002), który pozwala szybko i w prosty sposób obliczyć wartość kąta tarcia

wewnętrznego podanego zarówno w stopniach jak i radianach oraz spójności dla zadanych

wartości naprężeń. Wyznaczone wartości oraz dane dotyczące rodzaju badanej skały, miejsca

pobrania i numeru próbki są zapisywane w bazie danych, która stanowi integralną część

programu. Aplikacja napisana jest w języku Visual Basic i pracuje w środowisku MS Excel 97.

Obliczenia wykonano zarówno dla skał zwięzłych jak i spękanych metodą obliczeniową

dwóch stycznych do obwiedni (w postaci paraboli) kół Mohra. Dla skał zwięzłych pierwsza

styczna wyznaczana jest do części paraboli obejmującej koła naprężeń przy jednoosiowym

rozciąganiu i jednoosiowym ściskaniu, druga styczna do prostoliniowego odcinka paraboli. Dla

skał spękanych pierwsza styczna wyznaczana jest do początkowej części paraboli obejmującej

koło odpowiadające ściskaniu jednoosiowemu z pierwszym kołem ściskania trójosiowego,

druga styczna do prostoliniowego odcinka paraboli obejmującej trójosiowy stan naprężeń.

Punkt przecięcia stycznych z osią odpowiada spójności c1 i c2, natomiast kąt utworzony

z osią odpowiada kątowi tarcia wewnętrznego 1 i 2 dla zadanej wartości naprężeń

normalnych.

Podobne zasady wyznaczania kąta tarcia wewnętrznego i spójności przyjął w swojej pracy

Dunikowski, Korman i Köhsling, którzy zaproponowali, że dla skał kruchych wielkość

spójności odcina na osi styczna łącząca koła naprężeń przy jednoosiowym rozciąganiu

i jednoosiowym ściskaniu, a kąt tarcia wewnętrznego odczytuje się pomiędzy tą prostą a osią

. Dla skał plastycznych wielkość spójności odcina na osi styczna do prostoliniowego

odcinka obwiedni, a utworzony przez nią kąt z osią jest kątem tarcia wewnętrznego

(Dunikowski 1969).

3. Opis eksperymentu

Badania w trójosiowym stanie naprężenia prowadzono w sztywnej maszynie wytrzy-

małościowej MTS 810 New metodą konwencjonalnego ściskania 1 2 = 3. Naprężenie

pionowe1 wywoływane było osiowym obciążeniem próbki przez płytę maszyny

wytrzymałościowej, a ciśnienia poziome hydrostatycznym ciśnieniem oleju. W badaniach

zastosowano komorę ciśnieniową 70 MPa, typ KTK produkcji UNIPRESS w Warszawie oraz

kompresor typu U2 umożliwiający zadawanie i utrzymywanie ciśnienia na zadanym poziomie

w trakcie eksperymentu. Badania prowadzono ze stałą prędkością odkształcenia osiowego

έ = 10-5·s-1 (prędkość przyrostu obciążenia wymuszona regulacją prędkością posuwu tłoka)

przy zadanym ciśnieniu okólnym p = 0, 5, 10, 15, 20, 30, 50 i 70 MPa. Dla zabezpieczenia

próbki przed penetracją oleju zastosowano osłonki gumowe oraz specjalną otulinę

termokurczliwą ściśle przylegającą do powierzchni próbki. Otrzymana w wyniku

przeprowadzonych badań pełna charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa opisuje stan

przed- i pokrytyczny badanej próbki skalnej.


____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

399

Badania przeprowadzono na próbkach cylindrycznych o średnicy = 30 mm i wysokości

h = 60 mm wykonanych zgodnie z normą PN-G-04303.

Badaniami objęto 3 rodzaje skał karbońskich z warstw siodłowych z KWK „Polska

Wirek”:

piaskowiec drobnoziarnisty pobrany ze stropu pokładu 502/II w dwóch miejscach:

chodnika piętrowego 5 m na E od skrzyżowania i chodnika piętrowego 5 m na W od

skrzyżowania (próba nr 1 i 3),

iłowiec ze stropu pokładu 502/II, skrzyżowanie chodnika piętrowego i upadowej

wschodniej (próba nr 2),

węgiel z pokładu 502/II, chodnik piętrowy 5 m na E od skrzyżowania (próba nr 4).

Dla każdego rodzaju skały przeprowadzono 4 – 5 eksperymentów dla kolejnych ciśnień

w zakresie od 0 do 70 MPa.

W wyniku przeprowadzonych badań w jednoosiowym i trójosiowym stanie naprężenia

określono własności mechaniczne badanych skał: wytrzymałość na rozciąganie, naprężenie

krytyczne, moduł odkształcenia podłużnego, odkształcenie krytyczne, naprężenie resztkowe,

moduł osłabienia i odkształcenie resztkowe przy różnych ciśnieniach okólnych oraz określono

różnymi metodami spójność i kąt tarcia wewnętrznego.

4. Wyniki badań

Przebadane skały karbońskie charakteryzują się wytrzymałością na jednoosiowe ściskanie

powyżej wartości przeciętnych jak dla tego typu skał występujących w Górnośląskim Zagłębiu

Węglowym (Kidybiński 1982):

piaskowiec drobnoziarnisty (próba nr 1 i 3) Rc = 116,2 – 123,2 MPa,

iłowiec (próba nr 2) Rc = 60,3 MPa,

węgiel półbłyszcząco-matowy (próba nr 4) Rc = 24,4 MPa.

Znajomość wartości wytrzymałości krytycznych i wytrzymałości resztkowych umożliwiła

określenie kilkoma metodami kątów tarcia wewnętrznego i spójności zarówno dla skał

zwięzłych jak i spękanych. Na rysunku 4.1. przedstawiono wyniki uzyskane dla skały zwięzłej

– piaskowca drobnoziarnistego (próbka 1) metodą dwóch stycznych do obliczonej obwiedni

w postaci paraboli.

Obliczoną obwiednię kół Mohra w postaci paraboli dla skały spękanej (w stanie

pokrytcznym) przedstawiono na rysunku 4.2.

Uzyskane wartości kąta tarcia wewnętrznego oraz spójności dla wszystkich przebadanych

skał obliczone trzema metodami przedstawiono w tabeli 4.1.;

Metoda 1 – wartości uzyskane metodą graficzną w układzie

Metoda 2 – metoda obliczeniowa wg wzorów 2.4, 2.5 stosowanych w układzie

współrzędnych p, q;

Metoda 3 – metoda obliczeniowa dwóch stycznych do parabolicznej obwiedni kół Mohra:

dla skały zwięzłej:

3/1 – styczna do części paraboli obejmującej jednoosiowe rozciąganie i ściskanie,

3/2 – styczna do części paraboli obejmującej trójosiowy stan naprężeń;

dla skały spękanej:

3/1 – styczna do początkowej części paraboli obejmującej koło jednoosiowego ściskania

i pierwsze koło ściskania trójosiowego,

3/2 – styczna do prostoliniowego odcinka paraboli obejmującej trójosiowy stan naprężeń.


____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

400

Wyznaczone wartości:

1 = 64o32’ (1,1263 rad) c1 = 34,72 MPa

2 = 23o44’ (0,4144 rad) c2 = 96,44 MPa

równanie paraboli: y2 = 282,038(x +7,23)

Rys. 4.1. Wyznaczanie kąta tarcia wewnętrznego i spójności skały zwięzłej metodą stycznych do

obwiedni (w postaci paraboli) kół Mohra – piaskowiec drobnoziarnisty Fig. 4.1. Determination of the angle of internal friction and cohesion of intact rock by tangents to

envelope (parabolic) of Mohr’s circles method – fine - grained sandstone

Wyznaczone wartości:

1 = 59o21’ (1,0359 rad) c1 = 10,13 MPa

2 = 20o7’ (0,3510 rad) c2 = 46,67 MPa

równanie paraboli: y2 = 2 34,175x

Rys. 4.2. Wyznaczanie kąta tarcia wewnętrznego i spójności skały spękanej metodą stycznych do

obwiedni (w postaci paraboli) kół Mohra – piaskowiec drobnoziarnisty Fig. 4.2. Determination of the angle of internal friction and cohesion of fractured rock by tangents to

envelope (parabolic) of Mohr’s circles method – fine-grained sandstone

0

50

100

150

200

250

300

-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

, MPa

, M

Pa

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50 100 150 200 250 300 350

, MPa

, M

Pa


____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

401

Na podstawie zestawionych wyników można sądzić, że wartości kąta tarcia wewnętrznego

i spójności obliczone metodą 1 i 2 są zbliżone oraz, że kąt tarcia wewnętrznego skał zwięzłych

nie ulega dużej zmianie w porównaniu z kątem tarcia skały spękanej charakteryzującej się

naprężeniem resztkowym. Natomiast spójność skały spękanej jest zazwyczaj wielokrotnie

niższa w stosunku do spójności skały zwięzłej. Zgodne to jest z doświadczeniami wytrzy-

małościowymi przeprowadzanymi przez licznych badaczy, które wykazały, że wskutek obe-

cności spękań spójność znacznie spada, a nawet często spada do zera (Kidybiński 1982).

W mniejszym stopniu spękania wywierają wpływ na wielkość kąta tarcia wewnętrznego.

W metodzie 3 (stycznych do parabolicznej obwiedni kół Mohra) kąt tarcia wewnętrznego

zarówno dla skał zwięzłych jak i spękanych poddanych niższym ciśnieniom (zalegających na

niewielkich głębokościach) jest wyższy w stosunku do tych skał zalegających na znacznych

głębokościach.

Tabela 4.1. Zestawienie kątów tarcia i spójności dla fazy przed- i pokrytycznej badanych skał wyznaczonych

różnymi metodami Table 4.1.

Listing the angles of internal friction and cohesions for pre- and post-critical phase for investigated rocks determined by different methods

Skała zwięzła Skała spękana

Skała

Metoda [1o] c [MPa] [1o] c [MPa]

piaskowiec drobnoziarnisty 1

2

3/1

3/2

41o

41o

64o32’

23o44’

44,5

44,5

34,7

96,4

39o

37o75’

59o21’

20o7’

20,0

7,7

10,1

46,7

piaskowiec drobnoziarnisty 1

2

3/1

3/2

44o

43o16’

63o19’

23o13’

50,0

26,0

32,4

88,4

40o

40o41’

60o50’

20o

14,0

0,5

9,9

48,6

iłowiec 1

2

3/1

3/2

28o

28o6’

54o10’

18o8’

20,5

14,6

9,6

32,0

33o

25o34’

54o34’

16o32’

5,0

6,8

4,2

20,0

węgiel 1

2

3/1

3/2

34o

25o39’

50o2’

18o25’

17,5

15,3

8,2

24,3

38o

27o79’

51o10’

15o12’

7,0

2,2

3,1

14,2

Mając określoną doświadczalnie dla danego rodzaju skały obwiednię paraboliczną można

prognozować zachowanie się górotworu w określonym stanie naprężenia. I tak, znając

parametry paraboli obliczonej tą metodą można obliczyć zmianę kąta tarcia w funkcji naprę-

żenia. Na rysunkach 4.3., 4.4. i 4.5. przedstawiono zależność = f () dla skały zwięzłej i spękanej.

Z przedstawionych zależności wynika, że dla tego samego naprężenia piaskowiec cha-

rakteryzuje się wyższym kątem tarcia wewnętrznego niż iłowiec i węgiel. Ze wzrostem

naprężenia kąt tarcia maleje. Najbardziej jest to widoczne dla węgla, gdzie obserwuje się

szybki spadek kąta tarcia wewnętrznego ze wzrastającym naprężeniem. Podobnie zachowuje

się iłowiec, natomiast badane piaskowce o zbliżonych wartościach parametrów wytrzymało-

ściowych charakteryzują się znacznymi kątami, które ulegają wolniejszemu zmniejszaniu przy

wzroście naprężenia. Te same zależności obserwuje się dla skał spękanych.


____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

402

a

b

Rys. 4.3. Zależność = f () dla piaskowca drobnoziarnistego, a – skała zwięzła, b – skała spękana Fig. 4.3. Dependence = f () for fine-grained sandstone, a – intact rock, b – fracture rock

a

b

Rys. 4.4. Zależność = f () dla iłowca, a – skała zwięzła, b – skała spękana Fig. 4.4. Dependence = f () for shale, a – intact rock, b – fracture rock

a

b

Rys. 4.5. Zależność = f () dla węgla, a – skała zwięzła, b – skała spękana Fig. 4.5. Dependence = f () for coal, a – intact rock, b – fracture rock

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

, MPa

,

stop

nie

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 100 200 300 400 500 600

, MPa

stop

nie

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250 300 350

, MPa

,

sto

pn

ie

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

, MPa

,

stop

nie

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250

, MPa

,

stop

nie

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

, MPa

, s

top

nie


____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

403

Podobne badania dotyczące wpływu ciśnienia okólnego na zmniejszanie kąta tarcia

wewnętrznego prowadził m.in. Kwaśniewski (1983), który obserwował, że przy wzroście

ciśnienia od 0 do 60 MPa kąt tarcia wewnętrznego dla piaskowca drobno- i średnioziarnistego

malał od 580 do 210, dla piaskowca średnioziarnistego od 600 do 160, a dla piaskowca

gruboziarnistego od 560 do 60.

5. Podsumowanie

Zaproponowana przez autorkę metoda pozwala na wyznaczenie parabolicznej obwiedni kół

Mohra zarówno dla naprężenia krytycznego jak i naprężenia resztkowego. Dzięki temu można

jednoznaczne określić kąty tarcia wewnętrznego i spójności zarówno dla skał zwięzłych

znajdujących się w stanie przedkrytycznym jak i skał spękanych występujących w fazie

pokrytycznej.

Praca wykonana w ramach projektu badawczego nr 9 T12A 033 18 finansowana przez KBN.

Literatura

[1] Bela M. 1984: Geotechnika – Laboratorium z mechaniki gruntów. Skrypty uczelniane Nr 1197,

Politechnika Śląska, Gliwice. [2] Bukowska M., Sanetra U., Szedel D. 1998: Wyznaczanie kąta tarcia wewnętrznego i kohezji dla

próbek skalnych badanych w konwencjonalnym trójosiowym ściskaniu w sztywnej maszynie wytrzymałościowej. Prace Naukowe GIG. Seria Konferencje Nr 26. V Konferencja Naukowo-Techniczna TĄPANIA ’98 nt. Bezpieczne prowadzenie robót górniczych. Ustroń 18 – 20 listopada 1998, 7 – 14.

[3] Długosz M., Gustkiewicz J., Wysocki A. 1981: Apparatus for investigation of rocks in a triaxal state of stress. Part II. Some investigation results concerning certain rocks. Archiwum Górnictwa, Tom 26, z. 1, Kraków, 29 – 41.

[4] Dunikowski A., Korman S., Köhsling J. 1969: Laboratoryjne badania wskaźników fizyko-mechani-cznych własności skał w trójosiowym stanie naprężenia. Przegląd Górniczy Nr 11, 522 – 528.

[5] Gustkiewicz J. Deformacje i wytrzymałość skał w trójosiowym stanie naprężenia z uwzględnieniem płynów porowych. Górotwór jako ośrodek wielofazowy. Wyrzuty skalno-gazowe, tom 1, PAN. Instytut Mech. Górotworu, Kraków, 97 – 135.

[6] Kidybiński A. 1969: Mechaniczne własności skał karbońskich Zagłębia Górnośląskiego. Przegląd Górniczy Nr 11, 517 – 522.

[7] Kidybiński A. 1982: Podstawy geotechniki kopalnianej. Wydawnictwo Śląsk. Katowice. [8] Kłeczek Z. 1994: Geomechanika górnicza. Śląskie Wydawnictwo Techniczne, Katowice. [9] Kovari K., Tisa A., Attinger R. O. 1983: The Concept of Continuous Failure State Triaxial Tests.,

Rock Mechanics and Rock Engineering, Vol. 16, Springer-Verlag, 117 – 131. [10] Kovari K. et all. 1983: Suggested Methods for Determining the Strenght of Rock Materials in

Triaxial Compression: Revised Version. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol. 20, No 6, 283 – 290.

[11] Krzysztoń D., Sanetra U., Szedel D. 1998: Krytyczne i pokrytyczne własności próbek skalnych badanych w konwencjonalnym trójosiowym ściskaniu w sztywnej maszynie wytrzymałościowej. Prace Naukowe GIG. Seria Konferencje Nr 26. V Konferencja Naukowo-Techniczna TĄPANIA ’98 nt. Bezpieczne prowadzenie robót górniczych. Ustroń 18 – 20 listopada 1998, 69 – 80.

[12] Kwaśniewski M. 1983: Odkształceniowe i wytrzymałościowe własności trzech strukturalnych odmian piaskowców karbońskich w warunkach konwencjonalnego trójosiowego ściskania. Archiwum Górnictwa, Tom 28, Zeszyt 4, 524 – 550.

[13] Kwaśniewski M. 1986: Wpływ stanu naprężenia, temperatury i prędkości odkształcania na mechaniczne własności skał. Archiwum Górnictwa, Tom 31, z. 2, 383 – 415.

[14] Majcherczyk T. 2000: Zarys Fizyki Skał i Gruntów Budowlanych. Biblioteka Szkoły Eksploatacji Podziemnej. Seria z Lampką Górniczą Nr 5.


____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

404

[15] Nowakowski A. 1994: Trzy testy trójosiowego ściskania – sposób wykonywania, zalety, wady i ewentualne możliwości wykorzystania wyników. Prace Naukowe Instytutu Geotechniki i Hydro-techniki Politechniki Wrocławskiej Nr 65, seria Konferencje Nr 33, 155 – 162.

[16] Pacześniowski K. 2002: Wyznaczanie kąta tarcia wewnętrznego i kohezji metodą stycznych do obwiedni (w postaci paraboli) kół Mohra – praca nie publikowana.

[17] Pinińska J. 1998: Badania wytrzymałościowe zbiornikowych skał węglanowych i klastycznych dla celów inżynierii złożowej. XXI Zimowa Szkoła Mechaniki Górotworu. Katedra Geomechaniki Górniczej i Geotechniki AGH, Kraków, 367 – 378.

[18] Sanetra U. 1994: Wpływ ciśnienia bocznego na własności mechaniczne skał Górnośląskiego Zagłębia Węglowego w warunkach trójosiowego ściskania. Prace Naukowe Instytutu Geotechniki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej Nr 65, seria Konferencje Nr 33, 183 – 191.

[19] Sanetra U. 1994: Wpływ prędkości odkształcania i ciśnienia bocznego na własności mechaniczne skał Górnośląskiego Zagłębia Węglowego w warunkach trójosiowego ściskania. Sympozjum Naukowo-Techniczne TĄPANIA’94 nt. Rozwiązania inżynierskie w problematyce tąpań.

The angle of internal friction and cohesion for intact and fractured

rocks

Investigations in the triaxial state of stresses were conducted on typical Upper Silesian Coal

Basin Carbon rocks: sandstones, silstones and coals. The values of the basic parameters: critical stress, residual stress, critical and residual strains of investigated rocks were determined at the given confining pressures (p = 0 ÷ 70 MPa). Then the angles of internal friction and cohesion for intact and fractured rocks were determined by different methods.

Przekazano: 20 marca 2002

kąt tarcia wewnętrznego i kohezja dla skał...

Documents