krugovi izmjenične struje - gfos.unios.hr · zadaci za vjeŽbu 5. kondenzator kapaciteta 40,0 μf...
TRANSCRIPT
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Krugovi izmjenične struje
FIZIKAPSS-GRAD10. siječnja 2018.
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
23.1 Kondenzatori i kapacitivni otpor
Otpor u strujnom krugu u kojem postoji samo omski otporjednak je za sve frekvencije (ne ovisi o frekvenciji).
ponavljanje
V = V 0 sinω t
V rms = I rms R
I = I 0sin ω t
P = I V = I 0V 0 sin2ω t
P = I 0 V 0⋅12
=I 0
√2⋅V 0
√2= I ef V ef
I ef =I 0
√2≡ I rms V ef =
V 0
√2≡ V rms
V 0 sinω t
R
frekvencija, f / Hz
o
tpor
, R
/Ω
ω = 2 π f
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
kapacitivniotpor
23.1 Kondenzatori i kapacitivni otpor
frekvencija, f / Hz
V 0 sinω t
ka
paci
tivn
i otp
or, X
C/Ω
C
V ef = I ef XC X C =1
ωC
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Primjer 1 Kondenzator u krugu izmjenične struje
Kapacitet kondenzatora je 1,50 μF,a efektivna vrijednost napona 25,0 V.Odredite efektivnu vrijednost strujeako je frekvencija:(a) 100 Hz(b) 5000 Hz
23.1 Kondenzatori i kapacitivni otpor
kapa
citi
vni o
tpor
, X
C/Ω
frekvencija, f / Hz
V 0 sinω t
C
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
(a)
(b)
23.1 Kondenzatori i kapacitivni otpor
X C =1
ωC=
12π f C
=1
2π⋅100 Hz⋅1,50⋅10−6 F= 1060Ω
I ef =V ef
X C
=25,0 V1060Ω
= 0,0236 A
X C =1
ωC=
12π f C
=1
2π⋅5000 Hz⋅1,50⋅10−6 F= 21,2Ω
I ef =V ef
X C
=25,0 V21.2Ω
= 1,18 A
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
U strujnom krugu u kojem postojisamo omski otpor, napon i struja suu fazi.
23.1 Kondenzatori i kapacitivni otpor
V 0 sinω t
R
t
t
I
V
V = V 0 sinω t
I = I 0sin ω t
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
U kondenzatorustruja rani u odnosu na naponza fazni kut od 90 stupnjeva.
Prosječna snaga na kondenzatoru je NULA.
23.1 Kondenzatori i kapacitivni otpor
V 0 sinω t
C
t
strujanapon
V = V 0 sinω t
I = I 0sin (ω t+π2)
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
MODEL FAZORA
Napon i struja prikazani su rotirajućimstrelicama koje nazivamo fazorima.
Ti fazori rotiraju frekvencijom .
Okomita komponenta fazora odgovaratrenutačnoj vrijednosti napona ili struje.
23.1 Kondenzatori i kapacitivni otpor
V 0 sinω t
V 0 sinω t
C
R
fazornapona
fazorstruje
R
V 0
V 0
I 0
I 0 ω t
ω t
(b)
(a)
f
90o
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
23.2 Zavojnice i induktivni otpor
induktivniotpor
V ef = I ef X L
X L = ω L
frekvencija, f / Hz
V 0 sinω t
L
indu
ktiv
ni o
tpor
, X
L/Ω
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
23.2 Zavojnice i induktivni otpor
U zavojnicistruja kasni u odnosu na naponza fazni kut od 90 stupnjeva.
Prosječna snaga na zavojnici je NULA.
V = V 0 sinω t
I = I 0sin (ω t− π2)
V 0 sinω t
L
t
strujanapon
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
23.2 Zavojnice i induktivni otpor
V 0 sinω t
V 0 sinω t
C
fazornapona
fazorstruje
R
V 0
V 0
I 0
I 0 ω t
ω t
(b)
(a)
90o
90o
I 0
V 0
ω t
V 0 sinω t
L
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
23.3 Krugovi s omskim otporom, kondenzatorom i zavojnicom
Ukupni otpor u RLC-krugu nazivamo impedancijom.
V 0 sinω t
LCR
V ef = I ef Z
Z = √R2+(XL−X C)
2
električnaimpedancija
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
23.3 Krugovi s omskim otporom, kondenzatorom i zavojnicom
V 0 sinω t
LCR
V R V C V L
Z = √R2+(XL−X C)2
90o
V 0
90o
V R
I 0I 0
V R
V L
V C
V L−V Cϕ
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
fazni kut izmeđustruje i ukupnog napona
23.3 Krugovi s omskim otporom, kondenzatorom i zavojnicom
V 0
V R
I 0
V L−V C
ϕ tanϕ=V L−V C
V R
=X L−XC
R
P = I ef V ef cosϕ
samo na omskom otporu je P ≠ 0
P = I ef(V R)ef cos ϕ=V R
V 0
=V R /√2
V 0/√2=
(V R)ef
V ef
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
23.4 Rezonancija u strujnim krugovima
Rezonancija se pojavljuje kad se frekvencija vanjske silepoklapa s prirodnom (rezonantnom) frekvencijom tijela nakoje vanjska sila djeluje.
Titranje tijela na opruzi analogno je titranju električnog polja(u kondenzatoru) i magnetskog polja (u zavojnici).
Ep Ep
EkEkvmax vmax
v=0 v=0
položajnerastegnuteopruge
položajnerastegnuteopruge
E⃗ E⃗
B⃗B⃗
Imax Imax
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
rezonantna frekvancija
23.4 Rezonancija u strujnim krugovima
ff 0
I ef
Z
f 0 =1
2 π√LC
Z = √R2+(XL−X C)
2
Z = √R2+(2π f L−1
2π f C )2
I ef =V ef
Z
I ef =V ef
√R2+(2π f L−
12π f C )
2
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
23.5 Poluvodički uređaji
Poluvodički uređaji poput dioda i tranzistoračesto se koriste u modernoj elektronici.
diode
tranzistori
pojačalo
napajanje
DC
AC
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
N-TIP I P-TIP POLUVODIČA
Poluvodičkim materijalima (siliciju i germaniju)iz kojih se rade diode i tranzistori, dodaje semala količina nečistoća. Taj postupak nazivamodopiranjem.
23.5 Poluvodički uređaji
atom silicija elektron vanjske ljuske
(a) čist materijal
(b) materijal n-tipa
(c) materijal p-tipa
nepokretni fosfor(pozitivno nabijen)
slobodnielektron
nepokretni bor(negativno nabijen)
slobodnašupljina
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
POLUVIODIČKA DIODA
23.5 Poluvodički uređaji
p-tip n-tip
nepokretnipozitivninaboji
nepokretninegativninaboji
pokretnepozitivnonabijenešupljine
pokretnielektroni(negativnonabijeni)
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Na spoju između n-materijala i p-materijala, pokretni se elektronii šupljine rekombiniraju te tvore osiromašeno područje(područje bez slobodnih nositelja naboja).
23.5 Poluvodički uređajiosiromašenopodručje
p-tip n-tip p-tip n-tip
(a) (b)
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Struja je značajna u slučaju propusne polarizacije.
Struja je zanemariva u slučaju zaporne polarizacije.
23.5 Poluvodički uređaji
(a) propusna polarizacija (b) zaporna polarizacija
tehnički smjer struje
p-tip p-tip n-tip n-tip
I
I
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
23.5 Poluvodički uređaji
propusnapolarizacija
zapornapolarizacija
V (V )
I (mA )
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ISPRAVLJAČ
23.5 Poluvodički uređaji
ulazninapon
izlazninapondioda
C Rvrijeme vrijeme
s kondenzatorom
bezkondenzatora
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
SOLARNE ĆELIJE
23.5 Poluvodički uređaji
n-tip
p-tip
= šupljina = elektron
+ pol – pol nabijenislojevi
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
TRANZISTORI
Tranzistori se mogu koristitikao pojačala napona.
23.5 Poluvodički uređaji
p-tip p-tipn-tip
pnp-tranzistor
npn-tranzistor
p-tipn-tip n-tip
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
23.5 Poluvodički uređaji
p-tip p-tipn-tip
emiter baza kolektor
emiter kolektor
baza
simbol zapnp-tranzistor
V C
IC
IBI E
V E
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
23.5 Poluvodički uređaji
V E V Culazninapon
izlazninapon
vrijeme
vrijeme
emiter baza kolektor
p-tipp-tip n-tip
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
1. Pri frekvenciji izmjenične struje od 460 Hz kapacitivni otpor iznosti 68 Ω. Koliko je kapacitivni otpor pri frekvenciji od 870 Hz? RJEŠENJE: 36 Ω
2. Dva pločasta kondenzatora su ista, osim što je jedan prazan a drugi između ploča ima materijal relativnog dielektričnog faktora 4,2. Prazni kondenzator spojen je u krug izmjenične struje na izvor određene frekvencije i napona. Izvor daje struju od 0,22 A. Koju će struju davati ako drugi kondenzator spojimo paralelno s prvim? RJEŠENJE: 1,1 A
3. Zavojnica induktivnosti 8,2 mH spojena je na izvor izmjenične struje frekvencije 620 Hz i efektivnog napona 10,0 V. Odredite vršnu vrijednost struje koju daje izvor. RJEŠENJE: 0,44 A
4. Izvor izmjenične struje ima frekvenciju 7,5 kHz i efektivni napon 39 V. Kad se zavojnica spoji na taj izvor, kroz nju teče struja od 42 mA. Odredite induktivnost te zavojnice. RJEŠENJE: 0,020 H
PITANJA ZA PONAVLJANJE
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
5. Kondenzator kapaciteta 40,0 μF spojen je na izmjenični izvor, a zavojnica je spojena paralelno s kondenzatorom. Kolika je induktivnost zavojnice ako su efektivne vrijednosti struje kroz zavojnicu i kondenzator iste? RJEŠENJE: 0,176 H
6. Serijski RCL-krug sastoji se od omskog otpora 275 Ω, induktivnog otpora 648 Ω i kapacitivnog otpora 415 Ω. Struja u krugu je 0,233 A. Odredite napon izvora. RJEŠENJE: 84,0 V
7. Serijski RCL-krug sastoji se od otpornika (47,0 Ω), kondenzatora (2,00 μF) i zavojnice (4,00 mH). Odredite faktor snage tog strujnog kruga ako je frekvencija izvora 2550 Hz. RJEŠENJE: 0,819
8. Rezonantna frekvencija serijskog RCL-kruga je 690 kHz. Kolika je induktivnost zavojnice ako je kapacitet kondenzatora 2,0 nF? RJEŠENJE: 2,7 · 10−5 H
PITANJA ZA PONAVLJANJE
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
9. Rezonantna frekvencija serijskog RCL-kruga je 1500 Hz. Kad je frekvencija drukčija od 1500 Hz onda je kapacitivni otpor 5,0 Ω, a induktivni otpor 30,0 Ω. Odredite C i L. RJEŠENJE: 8,7 · 10−6 F; 1,3 · 10−3 H
10. Serijski RCL-krug izmjenične struje sadrži omski otpornik od 16,0 Ω, kondenzator kapaciteta 4,10 μF i zavojnicu induktivnosti 5,30 mH. Izvor ima napon 15,0 V i frekvenciju 1350 Hz. Odredite napone na svakom od elemenata kruga. RJEŠENJE: V
R = 10,8 V; V
L = 30,3 V; V
C = 19,4 V
PITANJA ZA PONAVLJANJEV 0 sinω t
V R V C V L
R C L
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
PITANJA ZA PONAVLJANJE
1. Kapacitivni otpor
2. Induktivni otpor
3. Fazni kut između struje i napona
4. Impedancija
5. RCL-krug
6. Rezonantna frekvencija
7. N-tip poluvodiča
8. P-tip poluvodiča
9. Dioda
10. Tranzistor
PITANJA ZA PONAVLJANJE