kúp hengerkerekes áthajtómű tervezése · iii.) a fogaskerekek geometriai számítása a...
TRANSCRIPT
MISKOLCI EGYETEM
GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR
TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT
Kúp-hengerkerekes áthajtómű tervezése
Hideg István IV. éves
BSc szintű, gépészmérnök szakos
Géptervező szakirányos hallgató
Konzulens:
Benyó Klára
mérnöktanár
Miskolci Egyetem Gép- és Terméktervezési Tanszék
Miskolc, 2011
1
Tartalom
I.) A fogaskerék anyagának megválasztása ............................................................................................................... 3
II.) A főméretek meghatározása ............................................................................................................................... 4
1.) Hengeres kerékpár szükséges tengelytávolságának meghatározása............................................................ 4
2.) A modul és a fogszámok meghatározása .......................................................................................................... 9
a.) Hengereskerékpárra ...................................................................................................................................... 9
b.) Kúpkerékpárra ............................................................................................................................................. 10
III.) A fogaskerekek geometriai számítása ............................................................................................................. 12
1.) A profileltolástényezők meghatározása .......................................................................................................... 12
2.) A kúpkerék fejmagasságát befolyásoló profileltolás-tényező megválasztása. ................................................ 12
3.) Geometriai adatok számítása .......................................................................................................................... 13
a.) Hengereskerekekre ...................................................................................................................................... 13
b.) Kúpkerekekre .............................................................................................................................................. 14
4.) A geometria ellenőrzése .................................................................................................................................. 17
IV.) Fogazatok szilárdsági ellenőrzés számítással .................................................................................................. 18
V.) A tengelyek és csapágyak számítása ................................................................................................................ 19
1.) Kúpkerekes első lépcsős: a közös tengelysíkra merőlegesen: ......................................................................... 19
2.) Fogak igénybevétele hengereskerekekre ......................................................................................................... 20
a.) Kis hengeres fogaskerék: ............................................................................................................................ 20
3.) Fogak igénybevétele kúpkerékpárra ............................................................................................................... 21
a.) Erőhatások a közös tengelysíkra merőlegesen 2-es tengely ...................................................................... 21
b.) Csapágyakra ható terhelések: 3-as tengely................................................................................................ 23
c.) Kis kúpkerék, bemenő tengely: ................................................................................................................. 25
VI.) A kenőolaj kiválasztása .................................................................................................................................... 27
VII.) Csapágyak, kenés és tömítés ........................................................................................................................ 29
3D –és rajz készítése ..................................................................................................................................................... 29
VIII.) Fogaskerekek és a tengely szilárdsági ellenőrzése ...................................................................................... 30
2
A TDK dolgozatra kiadott tervezési feladat kidolgozására egy Kúp-hengerkerekes áthajtómű egy
egyszerűbb számítási eljárását ismertetem. Ez a számítás lényegében nem tér el az ISO szabványtervezettől,
csak kevesebb és egyszerűbben meghatározható tényezőt tartalmaz és egy konkrét számítási feladaton
keresztül kerül bemutatásra, így a használata könnyebb. Tehát ez a hajtómű nem egy konkrét géphez van
tervezve hanem ez alapján tervezhetünk meg egy adott géphez hajtóművet, amely segítséget nyújt az
előtervezéshez. Az itt ismertetett előtervezési számítás a szilárdsági ellenőrzés megfordítása, tehát nem az
ismert méretű fogaskerékhajtás teherbírását mutatja ki, hanem a szükséges átviendő teherbírásból indul ki,
és ennek alapján határozható meg a segítségével a szükséges hajtóműméret. Ez eltérést jelent az ISO
szabványtervezettől.
Feladat kidolgozásának menete
- a fogaskerekek anyagának megválasztása
- előtervezés, főméretek számítása
- a fogazatok pontos geometriai számítása
- a fogazatok szilárdsági ellenőrzése számítással
- tengelyek méretezése és csapágyak kiválasztása
- kenőanyag kiválasztása
- 3D rajz készítése
- Fogaskerekek és a tengely szilárdsági ellenőrzése
Jelölések
A következőben felsorolásra kerülnek a fogaskerékhajtásoknak azon szabványos jelölései, amelyek e
segédletben előfordulnak:
- a elemi tengelytáv
- tengelytáv
- b fogszélesség
- c lábhézag
- lábhézag tényező
- , fejkörátmérő, fejkörsugár
- , alapkör átmérő, alapkör sugár
- lábkörátmérő
- , gördülőkörátmérő, gördülőkör sugár
- fejmagasság
- fejmagasságtényező
- lábmagasság
- működő fogmagasság
- m modul
- homlokmodul
- p alaposztás
- osztóköri kerületi erő
- axiális erő
- Y fogalak tényező
- α a fogazat alapprofil szöge
- a fogazat homlok-alapprofilszöge
- a fogaskerékpár kapcsolószöge
3
- β osztóhengeri foghajlásszög
- a kúpkerék osztókúpszöge
- fejkúpszög
- lábkúpszög
- a fogaskerékpár profilkapcsolószáma
- a ferde fogazat átfedése
- összkapcsolószám
- a kúpkerékpár fejszöge
- a kúpkerékpár lábszöge
Előtervezés
Az előtervezés során a hajtómű fő adatait állapítjuk meg a feladatlapon előírt kiinduló adatoknak
megfelelően.
Az ’ i ’ összáttétel felosztása
A hajtómű áttételét (összáttételét) az egyes hajtómű lépcsők áttételének szorzata adja. A kétlépcsős hajtómű
áttétele: A kúpkerekes első lépcső áttétele a feladatban elő van írva.
I.) A fogaskerék anyagának megválasztása
Az áthajtóművekben használatos fogaskerékanyagokat azok határ terheléseivel, amelyeket előtervezéskor
figyelembe kell venni, az 1. táblázat tartalmazza.
Betétedzett acélból készülő fogaskerekek esetében a kapcsolódó kerekek anyaga azonos lehet.
Nemesített kerekeknél ügyelni kell arra, hogy a kapcsolódó kerekek különböző anyagokból, vagy legalább is
különböző szilárdságra nemesített anyagból készüljenek a berágódási veszély miatt. A kiskerék legyen a
nagyobb szilárdságú acélból.
4
Legyen mindkét fogaskerékpár anyaga 14CrNi6jelenlegi jelölése 15CrNi6
A tengelyek anyaga E360GC
II.) A főméretek meghatározása
Adatok:
Teljesítmény:
Bemenő fordulatszám:
Áttétel: mindkét fogaskerék kapcsolatnál
A fogaskerékpárok méretezésekor a fárasztókísérletekkel meghatározott fogfelületi határfeszültségekből, a
Hertz-feszültség tartós kifáradási határból (lásd az 1. táblázatot) indulunk ki.
1.) Hengeres kerékpár szükséges tengelytávolságot a következőkből számítjuk ki:
√
(
)
( )
P: átvivendő teljesítmény
: bemenő fordulatból adódó szögsebesség
(
): az esetek többségében a ’b’ fogszélesség nem ismeretes, ilyenkor a
fogszélesség és tengelytávolság viszonyszámot vehetjük fel
u: a fogaskerékpár geometriai áttétele (fogszámviszony), amely egyszerű
fogaskerékpárnál megegyezik a kinematikai áttétellel, azaz u = i
ξ: módosító tényezőket figyelembevevő biztonsági tényező
: fogfelület kifáradási határa (anyagjellemző állandó)
14CrNi6 60HRC51,2 MPa
Legyen:
(
)
: fogtő kifáradás értéke
√
( )
5
Így –re választom meg. A legközelebbi szabványos tengelytáv 160 mm lenne de ezzel olyan
nagy modulú és kis fogszámú fogaskereket kapnák mely ráadásul kis átmérővel párosulna és későbbiekben
sem felelne meg egyéb kritériumoknak melyeket gyakorlati tapasztalatok alapján adtak meg.
A fentiek szerint kiválasztott tengelytávnak megfelelően a szükséges fogszélesség:
(
)
Az ipari célokra általában használatos, önálló gépegységként tervezett lassító fogaskerékhajtóművek, az
úgynevezett. áthajtóművek egyes lépcsőinek szabványos tengelytávjait a hengereskerekes hajtásokra az
MSZ 11274 tartalmazza. Amit egész mm-re kerekítünk (ha nem lenne az a kapott eredmény). A kiszámított
tengelytávot ezután – általános rendeltetésű hajtóműről lévén szó, amelyet szabvány előírások kötnek – a
legközelebbi nagyobb szabványos értékre kell felkerekíteni (kis eltérés esetén lefelé is kerekíthető). A
szakirodalom által ajánlott tengelytáv értékek áthajtóműveknél: 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224;250
mm. Nagyobb mérvű felkerekítés esetén az előzőleg kiszámított fogszélesség megfelelően csökkenthető,
lefelé kerekítés esetén pedig a fogszélességet növelni kell.
Derékszögű (∑ ) ferdefogazatú kúpkerékpárokra előtervezéskor ha nem ismerjük a kerekek
jellemzőit, akkor nem ellenőrizhetjük le a biztonsági tényezők értékeit. Ilyenkor az előtervezés folyamán
először a kiskerék középső osztókörsugarát kell kiszámítani, majd a modult, a fogszámokat és a
fogszélességet. A kiskerék középső osztókörsugarának a meghatározásánál a megengedett Hertz-
feszültségből indulunk ki, kiegyenlítve azt a fogfelület tényleges feszültségével. Rendezve a megfelelő összefüggést, a következő végleges kifejezéshez jutunk:
√
Ahol:
T1 – a kiskerék forgatónyomatéka Nm-ben,
kb = 0,25…0,33 a fogszélesség tényező,
u´ - a megkívánt áttétel,
Z – az összegezett fogfelületi tényező,
KH – a fogfelületre érvényes összegezett terheléstényező,
HP1 a megengedett Hertz-feszültség N/mm2 -ben:
;
rugalmassági tényező. Értékét az anyagpárosítástól függően a 2. számú táblázatban találjuk.
2. táblázat. AZE rugalmassági tényező értékei
6
gördülőkör-tényező, értéke az alapprofil-szögtől, a foghajlásszögtől és a kapcsolószögtől függ. Értékét az
1. számú ábra alapján állapíthatjuk meg, előtervezésnél az (x1+x2)/(z1+z2)=0 esetre
1. ábra. ZH gördülőkör-tényező
Zε kapcsolószám-tényező. Értéke a 2. ábra segítségével határozható meg,
profilkapcsoló-szám és átfedést felvéve.
2. ábra. Zε kapcsolószám-tényező
ZB egyfogpár-kapcsolódási tényező.
7
√ fogferdeség-tényező.
élettartamtényező, értékét a terhelési ciklusok számától függően a 3. ábrán lévő diagram szerint
határozzuk meg. A hajtómű élettartama rendszerint üzemórákban van megadva (Lh ), ebből a fogaskerék
percenkénti fordulatszáma alapján számítható az NL terhelési ciklusszám (esetenként Σn jelölés is
előfordulhat) NL=60 n Lh.
3. ábra.
A élettartamtényező. a- nemesített és felületedzett acélok, gömbgrafitos öntöttvas, perlites
temperöntvény; b- ugyanaz mint ’a’ alatt de pitting nélkül; c- nemesített vagy nitrálható acélok gáznitrálva
és öntöttvas; d- nemesített acélok sónitrálva.
összesített terhelés-tényező
üzemtényező, az 3. számú táblázatból.
3. táblázat. KA üzemtényező értékei
8
dinamikus (4.ábra) tényező, amely a hajtómű belsejéből, különböző pontatlanságokból eredő hatásokat
veszi számításba. Ezt a feladat tárgyát képező áthajtóműveknél az első (nagyobb kerületi sebességű)
hajtóműlépcső számításakor 1,1 … 1,2-re, a második (lassú) hajtóműlépcsőnél pedig 1 … 1,05-re vehetjük
fel.
4.ábra. Ferde fogazatú kerekek Kv tényezője
fogszélesség menti terheléseloszlás-tényező. E tényező számítása viszonylag bonyolult, ezért jelen
esetben megelégszünk az irányadó értékének meghatározásával a 5. számú ábra segítségével.
5. ábra. A tényező meghatározása
9
homlok terheléseloszlás-tényező felületi teherbírásra. Kétoldalt csapágyazott kerékre 0,9…1,2 közötti
értékre vehetjük föl, konzolosan ágyazott kerékre pedig legfeljebb 0,7-re.
√
( )
52 mm –re választom.
2.) A modul és a fogszámok meghatározása
A fogaskerekek főméreteinek meghatározása után a fogtőszilárdság szempontjából szükséges modult a
megengedhető fogtőfeszültségből számítjuk ki.
a.) Hengereskerekekre: Modul minimális értékének meghatározása
( )
( )
: biztonsági tényező
Y : fogalaktényező = 2.5
A megfelelő kiválasztáshoz az alábbiaknak kell megfelelnie:
A fentiek szerint kiadódó modult egy szabványos modul-értékre kell felkerekíteni. Legyen m = 8 mm.
Tudom, hogy ezt a szabvány nem feltétlenül ítéli ajánlott értéknek, de a számításaim során a feltételekkel ez
az érték elégíti ki.
A fogszám összegből a kiskerék fogszáma:
és a nagykerék fogszáma:
Mindkét fogszámot a legközelebbi egész számra kell lefelé kerekíteni és feltételnek
megfeleljen. (Főleg nemesített anyagoknál fordul elő, hogy a kiszámított szükséges modul túl kicsinek
adódik, és ennek megfelelően a kiadódó fogszámok igen nagyok lesznek. Ez főleg akkor okozhat
nehézséget, ha a nagykerék fogszáma 100 feletti abszolút prímszám, mert ilyen fogszámú kereket a
fogazógépeken rendszerint nem lehet megmunkálni. Ezért a legkedvezőbb eset, ha a kiskerék fogszáma az
előbb említett értékek közé esik, ez elérhető azáltal, ha a modult nagyobbra választjuk a számított értéknél,
miáltal a fogszámok csökkennek a tengelytáv változatlan hagyásával.
10
Megfelel mert:
mm
b.) Kúpkerekekre: A kúpkerékpár szükséges modulját is a megengedhető fogtőfeszültségből, a
fogszélesség közepére, a fogközépre számítjuk. Az egyenes fogú kúpkerékpár középső modulja:
( )
[ ]
A megengedhető fogtőfeszültség a hengereskerekekével azonos.
Y = 1,104
A megengedett fogtőfeszültség:
összesített terhelés-tényező a fogtőre nézve
értéke megegyezik a már felvett értékekkel a tengelytáv meghatározásnál.
fogszélesség menti terheléseloszlás-tényező fogtő teherbírásra. E tényező értéke kisebb, mint a
értéke. Előtervezésnél vehetjük azonos vagy valamivel kisebb értékűre.
homlok terheléseloszlás-tényező fogtő teherbírásra.
( ) ( )
Ezt szabványosra kerekítve
A középső homlokmodul:
Fogszám:
Mindkét fogszámot egész számra lefelé kerekítjük.
Így
és
4. táblázatból ellenőrizhetjük a helyességét az átmérőfüggvényében:
11
4. táblázat
( ) ( )
Figyelembe kell venni a Klingelnberg cég helyes értékének a megválasztását a fogszélesség értékével
ajánlja összhangba hozni (5.táblázat), és szerintük a ⁄ hányadost 8...10 közötti értékre javasolja
választani, éspedig a kisebb értéket (esetleg 7-ig) edzett, és a nagyobb értéket (esetleg 12-ig) nemesített
acélkerekekre.
Mivel a b értékét a kapott eredményből 30 mm –re vennénk fel, de akkor hányadosként 6-ot kapnánk ami
már nem megfelelő így b = 35 mm re választom.
5.táblázat
12
III.) A fogaskerekek geometriai számítása
A szilárdsági számításokkal ellentétben a fogaskerekek geometriai számítását pontosan, számítógéppel kell
elvégezni. A hosszméreteket 3 tizedes, a szögméreteket a fok 4 tizedesének pontosságával, a
szögfüggvényeket pedig 5 tizedes pontossággal számítjuk ki.
1.) A profileltolástényezők meghatározása
Az ferdefogú hengeres kerekek kapcsolószögét
∑
∑
A kapcsolószög pontos értékének meghatározása után kiszámítjuk a két kerék profileltolástényezőinek
összegét:
∑
[ ]
[ ]
Az inv-értéket 6 tizedesnyi pontossággal kell számításba venni!
∑
A profileltolástényezők összegének a két kapcsolódó fogaskerekére való elosztásához Botka – Erney:
Fogaskerékpárok méretezése c. kétkötetes könyvet használhatjuk.
2.) A kúpkerék fejmagasságát befolyásoló profileltolás-tényező megválasztása.
Alapprofilszög Lábhézagtényező kúpkeréknél
Fejmagasságtényező
Kompenzált fogazatról lévén szó ki kell számolni a határfogszámot, amelynél ha kisebb értékek kapunk
akkor már van alámetszés és szükségessé válik a profileltolás!
( )
( )
Tehát 17-es fogszámnál már van álámetszés! Ezért ki kell számolni az X profileletolás tényező értékét:
13
3.) Geometriai adatok számítása
a.) Hengereskerekekre: A fejmagasságtényező: ; a lábhézagtényező:
Tengelytávtényező:
Működő fogmagasság: [ (∑ )]
[ ( )]
Fogmagasság: = 21,51801486 mm
Így kiszámított fogmagasságot a relatív csúszás kiegyenlítése alapján el kell osztani a két fogaskerék között.
Relatív csúsz s kiegyenlítése:
Szerkesztés lépései:1.) N1-ből ’e’ egységet veszünk fel, N2-ből ’ ’ egységet
2.) C-ből ⁄ ⁄ arányban -ét felmérjük
3.) O2-ből, O1-ből körív rw2 ; rw2
4.) rw2 körív és metszéspontja ’ A ’
5.) Egység AC-ből merőleges –re
6.) rw1 körív és E pont
7.) ’ ’egység és E C-ből merőleges –re
majd az 5.) és 7.) okból és essen egybe és legyen rajta C-ből -re merőlegesen
Ellenőrzés:
14
[
(
) (∑ )]
[
( ) ( )]
[
(
)] ;
[
( )]
[
( ) ( )]
[
( )] 243,804mm
Profileltolási tényező meghatározása:
}
∑
b.) Kúpkerekekre: A fejmagasság tényező: ; a lábhézagtényező: tehát rövidített
fejkúp, kompenzált fogazat.
Fogmagasság: ( )
Fejmagasságok: ( ) ( ( ))
( ) ( ( ))
Középső osztókör átmérők:
Osztókúp szögek: (
)
(
)
Lábmagasságok: ( ) ( ( )) mm
( ) ( ( )) mm
Az interferencia veszély csökkentése céljából, az amerikai Gleason cég javaslatára, ma már az egyenes és
ferde fogú, valamint a körív fogazatú kúpkerékpárokat állandó lábhézaggal készítik. Ez annyiban jelent
változást a régebbi kúpkerékalakhoz képest, hogy fejkúprövidülést hoznak létre, így a fejkúpcsúcs nem esik
15
egybe az osztó- és a lábkúpcsúccsal. Ezt a fejkúpszög kismértékű növelésével érik el úgy, hogy a fejszöget kiegyenlítik az ellenkerék lábszögével (6. ábra). A lábszögeknél és a lábkúpnál nincs változás.
6. bra. Fejkúprövidüléssel készült kúpkerék
c.) Kúpkerekek kapcsolódása
A gömbi fogprofilok térgeometriai problémáját síkgeometriaivá egyszerűsítjük, ha a profilok vizsgálatánál
közelítéssel élünk, amelyet az angol Tredgold javaslatára vezettek be. Ez abban nyilvánul meg, hogy a
valóságos profilok helyett a hátkúpok palástján jelentkező profilokat vizsgáljuk, a kúpkerékpár hátkúpjainak
közös érintősíkjára kiterítve. A síkra vetített méretekkel ezután úgy számolhatunk, mint a
hengereskerékpárnál, ezért ezt a kúpkerékpár képzelt hengereskerékp rj nak nevezzük, amelynek elemei
jelölésénél “v” indexet használunk. Attól függően, hogy a külső vagy a középső hátkúp segítségével
végezzük el az egyszerűsítést, megkülönböztetünk külső fogvégre vonatkoztatott képzelt hengereskereket
(ezeknél a v index után még e indexet írunk) és fogközépre vonatkoztatott képzelt hengereskereket (ezeknél
a v index után m indexet írunk).
Fejszögek (rövidített fejkúp miatt): és
Fejkúpszögek:
Lábkúpszögek:
Fejkörátmérők:
A képzelt osztókörátmérők:
A képzelt hengereskerékpár tengelytávolsága:
16
A képzelt fogszámok ferde fogú kerekeknél:
( )
( )
A határfogszám:
Mivel az osztókörátmérő a fogszélesség mentén az osztókúphosszal arányosan változik, a fogközépre
vonatkoztatott képzelt osztókörsugarak:
A homlok-alapprofilszög ferde fogaknál:
A fogközépnek megfelelő középső képzelt alapkörsugarak:
( ) ( ( ))
A képzelt tengelytávolság:
A fogközépre vonatkoztatott profilkapcsolószám:
√
√
√ √
17
4.) A geometria ellenőrzése
Több fogméret meghat roz sa hengereskerékre
Meg kell határozni a közrefogott fogak számát a méréshez. A műszer pontosan evolvens fogat érintsen!
1.) Közrefogott fogak számának meghatározása profil eltolás esetén
(táblázat)
a.) Érdemes kiszámolni a több fogméret körének az átmérőjét
√
√( ) ( )
√
√( ) ( )
Tehát mérhető!
Ha nem megfelelő akkor k-t nem a fogak száma határozza meg, ha nem
, z: mindkét kerékre
( ) ;
√
18
IV.) Fogazatok szilárdsági ellenőrzés számítással Az a cél, hogy a helyes kapcsolódás megvalósuljon ezen geometriai adatok mellett.
Fésűskéssel (Maag eljárás) készüljön a fogaskerék.
Alámetszés vizsgálata ( gyártási interferenciát vizsgálunk) akkor kell, ha a szerszám fogtőnél gyengít
illetve a lábmélységet rövidíti.
Meghatározunk egy határ fogszámot:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) Tehát megfelelő.
Ferde fogazat kapcsolósz mai
√
√
19
√ √
Tehát megfelel.
Összkapcsolószám:
V.) A tengelyek és csapágyak számítása
A tengelyek és csapágyak terhelésének számításához célszerű axonometrikus ábrát készítenünk mindegyik
tengelyről, ezeken feltüntetjük a terhelő erőket, illetve ezek tangenciális, radiális és axiális összetevőit,
ügyelve arra, hogy az egymással kapcsolódó fogazatokon ellentétes erők ébrednek. A terhelő erők
axonometrikus ábráit egyetlen ábrába is összevonhatjuk.
1.) Kúpkerekes első lépcsős: a közös tengelysíkra merőlegesen:
A kerületi erőt az ismert forgatónyomatékból számítjuk ki:
20
( )
( )
( )
( )
A további számításokhoz szükségesek a csapágyak és a fogaskerekek tengelyirányú távolságai. Ezeket az
adatokat a készülő főtervből vehetjük. Ezután az egyes tengelyekről rajzoljunk vázlatos nyomatéki ábrát,
amelyen a tengelyek közös síkjában és az erre merőleges síkban ható, valamint az eredő hajlító nyomaték is
berajzolható. Az ábra alapján becsülhető a kritikus keresztmetszet helye (kúpkeréknél a belső csapágy síkja,
hengereskeréknél rendszerint valamelyik kerék középsíkja).
2.) Fogak igénybevétele hengereskerekekre
· az osztóköri keröleti erő –
· a radiális erő –
· az axiális erő –
a.) Kis hengeres fogaskerék:
(2-es számú tengelyen)
b.) Nagy hengeres fogaskerék:
A számítás menete hasonló az előbbiekhez annak figyelembevételével, hogy az erők irányítottsága
ellentétes.
21
3.) Fogak igénybevétele kúpkerékpárra
Tengelyek és csapágyak igénybevételének számítása a 2-es tengelyen, kúpkerekes elsőlépcsős hajtómű
tengelyének csapágyaira ható erők számítása:
a.) Erőhatások a közös tengelysíkra merőlegesen 2-es tengely
Ehhez adódik az egyik forgásirányban a csapágy nagyságú axiális terhelése.
A tengely igénybevétele a hajlító és a csavaró feszültség együttes hatása. A tengelyt elegendő a kritikus
helyen méretezni, összetett igénybevételre.
A veszélyes keresztmetszet a nagy kúp fogaskeréknél van, ezért oda kell méretezni a tengely átmérőt!
}FAG 30217-A
Tengely méretezése összetett igénybevételre: csavarás + hajlítás (2. tengely)
Tengely anyaga E360GC (táblázatból)
n = 3biztonságitényező
√
√
√
22
√
√
√
Vegyük figyelembe a horony gyengítő hatását!
Ezért legyen = 85 mm (ezt az átmérő kerekítésével és szabályosan 5 mm -kénti
növeléssel választom meg).
Így: d = + (új átmérőhöz tartozó!)
;
= 85 mm + 9 mm = 94mm 95 mm
Retesz méretezése: 25mm x 14mm (b x h)
Retesz anyaga C45
( )
( )
Így l = 45mm
Tengely ellenőrzése csavarásra:
√
√
√
√
√
√
Tehát megfelel.
23
b.) Csapágyakra ható terhelések: 3-as tengely
( )
( )
Alapélettartam jele:
(
)
C: dinamikus alapterhelés
C dinamikus alapterhelésnek azt az egyenletesen ható állandó terhelést nevezzük
melynek hatására a csapágy névleges élettartama egymillió fordulatra.
P: egyenértékű dinamikus terhelés, itt
p: élettartam kitevő (itt
)
( )
√
√
Ehhez az értékhez az FAG táblázatából választok beálló hengergörgős csapágyat.
’ A ’ csapágy: FAG 22215-E1
’ B ’ csapágy: FAG 22215-E1
24
Tengely méretezés összetett igénybevételre: Csavarás + Hajlítás
Tengely anyaga E360GC
n = 3
√
√
√
√
√
√
Vegyük figyelembe a horony gyengítő hatását!
Ezért legyen = 65 mm (ezt az átmérő kerekítésével és szabályosan 5 mm -kénti
növeléssel választom meg).
Így: d = + (új átmérőhöz tartozó!)
;
= 65 mm + 7,5 mm = 72,5mm 75 mm
Retesz méretezése: 20mm x 12mm (b x h)
Retesz anyaga C45
( )
( )
Így l = 70 mm
Tengely ellenőrzése csavarásra:
√
25
√
√
√
√
√ ( )
Tehát megfelel.
c.) Kis kúpkerék, bemenő tengely:
;
;
kis kúpkerék és a csapágy távolsága
√ ( ) ( )
√
Tengelyátmérő meghatározása:
√
√
( )
Ezért legyen = 55 mm (ezt az átmérő kerekítésével és szabályosan 5 mm -kénti
növeléssel választom meg).
Így: d = + (új átmérőhöz tartozó!)
;
= 55 mm + 7 mm = 62mm 65 mm
Retesz méretezése: 18mm x 11mm (b x h)
( )
( )
26
Így l = 35 mm
Csapágykiválasztás: Alapélettartam jele:
(
)
C: dinamikus alapterhelés
C dinamikus alapterhelésnek azt az egyenletesen ható állandó terhelést nevezzük
melynek hatására a csapágy névleges élettartama egymillió fordulatra.
P: egyenértékű dinamikus terhelés, itt egyenlő az -vel és -val 20303,25 N így elég
csak egyszer számolni de ’B’ jelű csapágy csak radiális terhelést vesz fel, míg az ’A’
jelű axiálist is.
p: élettartam kitevő (nem golyóscsapágyról lévén szó itt (
)
27
( )
√
√
Ehhez az értékhez az FAG táblázatából választok csapágyakat.
hengergörgős csapágy: FAG NUP2213-E-TVP2
kúpgörgős csapágy: FAG 31313-A 8
VI.) A kenőolaj kiválasztása
A jó kerékkapcsolat alapvető feltétele a jó kenés. Ahhoz, hogy a megfelelő kenőfilm kialakuljon, figyelembe
kell venni a fogaskerék áttétel geometriai, kinematikai és dinamikai viszonyait. A kenőanyag
viszkozitásának kiválasztása egy
tényező függvényében történik.
Az áthajtóműben alkalmazott kenőolaj legalább szükséges viszkozitásának meghatározásához mindenekelőtt
kiszámítjuk a fogfelületek közötti Stribeck féle felületi nyomást:
[ ]
Kúpkerekeknél az egyenletben a kiskerék középső osztókörátmérőjére számított kerületi erőt és
helyett -et kell behelyettesíteni.
Kúpkerékre:
Hengereskerékre:
A kenőolaj kinematikai viszkozitását -on a 8. ábra alapján határozzuk meg, a
terhelés-sebesség
tényező függvényében. Itt a ’ v ’ a fogaskerekek gördülőköri kerületi sebessége, kúpkerekeknél a középső
osztókörre számítva.
’ v ’ meghatározás:
kúpkerékre:
hegereskerékre:
kúpkerékre = 7,48
⁄
hengereskerékre = 4,18
⁄
28
8.ábra.
Hengereskerékhez:
Kúpkerékhez:
A két hajtóműlépcsőre így meghatározott kétfajta viszkozitás közül a nagyobbik viszkozitású olajat kell
választani.
Ehhez a viszkozitáshoz választott olaj: ISO VG 680-as
29
VII.) Csapágyak, kenés és tömítés
Hajó tengely
Egy kiálló elrendezésű tengely, amelyen a hajtó fogaskerék található. A felfogatás végén ezen a
tengelyen két kúpgörgős csapágy FAG 31313-A 8 van X elrendezésben felszerelve, a csapágyak
felső gyűrűi között pedig távtartó gyűrű van elhelyezve között hézagot biztosítva
axiálisan. Követő csapágy FAG NUP2213-E-TVP2 egy hengergörgős csapágy amely szoros
illesztéssel van a tengelyhez, és laza illesztéssel pedig a házhoz szerelve.
Axiálisan a csapágyak odaerősítése a B és C jelű távtartók segítségével történik, ezek
szélességének a megváltoztatásával lehet a feszességét beállítani tengelyirányban.
Hajtott tengely
Egy-egy kúpgörgős csapágy FAG 30217-A van felszerelve a hajtott tengely végein. A csapágyak
X elrendezésben vannak és a felső gyűrűiknél D és E jelű távtartó gyűrűkkel kerültek beépítésre.
Kimenő tengely
Erre a tengelyre egy-egy beálló hengergörgős csapágy van felszerelve FAG 22215-E1 a
hajtóműből kinyúló részénél követő csapágyazás elrendezésében. A káros tengelyirányú terhelés
elkerülése érdekében hézag van a fedél és a külső csapágygyűrű között. a Csapágy normál
élettartama üzemóra
Beleszámolva a működési körülményeket:
- ISO VG680 szabványú olaj megfelelő adalékokkal
- megfelelő tisztaság a kenőfuratoknál
- maximum működési hőmérséklet
Ennek segítségével elérhetjük az tényezőt. Így az elérhető élettartam
üzemóra.
Mechanikai tűrések
A csapágyak belső gyűrűinek tökéletesen illeszkednie kell a tengelyre. A kúpkerék csapágyazás
bakjainak a következő tűrésnek kell megfelelni: tengelyen m5/ csapágyház H6
Kenés, tömítés
Minden csapágynak megfelelő kenést kell kapnia a fogaskerekekről odakerülő olajból. A kúpgörgős
csapágyak a ház felsőrészén található gyűjtőedényből kapják az olajat olajcsatornákon keresztül. A
tengely tömítések a tengely kijáratnál vannak elhelyezve.
30
3D –és rajz készítése
VIII.) Fogaskerekek és a tengely szilárdsági ellenőrzése
A FOGTŐ TÉNYLEGES FESZÜLTSÉGE:
Egy fogaskerékpár fogtő-teherbírása az a terhelés, amelynek hatására az üzemeltetés során a
fogtőben nem következik be repedés vagy törés. A fogtőben keletkező legnagyobb igénybevételeket
az egyfogpár-kapcsolódás B ill. D határpontjában ható Fn normálfogerő váltja ki (7. ábra), a
gyakorlat számára viszont jobban megfelel, ha a fog fejélét terhelő erő által kiváltott feszültséget
számoljuk és az ilymódon létrejött különbséget egy módosító tényezővel vesszük figyelembe.
A fejélt terhelő erőt a hatásvonalán eltoljuk a fog szimmetriatengelyéig, majd itt két összetevőre
bontjuk:
· a szimmetriatengelyre merőleges F¢ összetevő a fogtőre hajlító- és nyíróigénybevételt fejt ki,
· a szimmetriatengely irányában ható F¢¢ összetevő pedig a fogtőre nyomást fejt ki.
Mivel a fogtőben a hajlítófeszültségnek igen nagy a koncentrációja, ezért csak ezt vesszük
figyelembe és névleges feszültségnek tekintjük. Legnagobb értéke azon pont környezetében van,
amelyben a fogtőgörbe érintője 30o-os szöget zár be a fog középvonalával. A fogban keletkezett
31
feszültséget erre a keresztmetszetre számoljuk olyképpen, hogy az egyes méreteket a modul, az
erőt pedig a kerületi erő függvényében fejezzük ki, majd az így kapott alapegyenletet módosító
tényezőkkel kiegészítve eljutunk a tényleges feszültség végső egyenletéig, azzal, hogy figyelembe
kell még vennünk a dinamikus hatásokat és a terheléseloszlást is.
A legnagyobb névleges hajlító feszültség értéke hengeres kerékre:
7. ábra. A fogtő terhelése ( Az ábrán átlagos nyírófeszültségnek tekinthető)
32
Ansys v10 programmal végzett fogaskerék terhelésének vizsgálata jól mutatja a maximális nyíró erőt.
33
Egyenértékű terhelés.
Ansys v10 programmal végzett tengely és fogaskerék terhelésének vizsgálata.
Mindkét esetben megfelelő eredményt hozott a program, amelyet már az előző IV.) pontban már számítással
is igazoltunk a megfelelőségi számítással.
34
Felhasznált irodalom
Ungár Tamás - Vida András : Segédlet A Gépelemek I-II. Kötetéhez, Nemzeti Tankönyvkiadó,
Budapest 1984
FAG csapágykatalógus
Dr. Erney György – Fogaskerekek, ISBN: 963 10 5089 0,Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983
Gépelemek I.-II. előadás jegyzet, 2009/10 tanév
Németh Géza – Kenés és tömítés féle előadás jegyzet 2011/12 tanév I.félév
Stampfer Mihály – Fogaskerékhajtások, Pollack Mihály Műszaki Főiskolai kar
Gépszerkezettan Tanszék, Pécs 2004
Dr. Szente József - Kúpkerékpár tervezése, Oktatási segédlet a Gépelemek III. című tárgyhoz,
Miskolc 2009