kontrola osobina boze-ajn stajn-kondenzovanih sistema kroz …prodanvc/seminari/antun... ·...
TRANSCRIPT
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanihsistema kroz neuredenost i modulaciju
parametara∗
Antun Balaz
Laboratorija za primenu racunara u nauci
Centar za izucavanje kompleksnih sistema
Institut za fiziku Beograd, Univerzitet u Beogradu
∗Finansijska podrska: Ministarstvo prosvete, nauke i tehnoloskog razvoja Republike Srbije
(ON171017, NAI-DBEC), DAAD - German Academic and Exchange Service (NAI-DBEC),
European Commission FP7 (PRACE-1IP, PRACE-2IP, PRACE-3IP, HP-SEE, EGI-InSPIRE).
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Sta je Boze-Ajnstajn kondenzacija?
Boze (1924) i Ajnstajn (1925) suproucavali statistiku cestica sacelobrojnim spinomOdmah su zakljucili da na veomaniskim temperaturama svi bozonitreba da predu u osnovno stanje
Fazni prelaz - Boze-Ajnstajn kondenzacija (BEK)koherentno, globalno osnovno stanje, ne skup pojedinacnihcestica od kojih je svaka u svom osnovnom stanju
London (1938) je predlozio da je superfluidnost jedna odmanifestacija BEK; Bogoljubov (1947) je formulisao prvumikroskopsku teoriju superfluidnosti, baziranu na ovoj ideji
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Kvantno-mehanicka slika
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Nobelova nagrada za fiziku 2001. godine
Kornel, Viman (87Rb) i Keterle (23Na) su, konacno, 1995.godine uspeli da u eksperimentima postignu BEKZa to su 2001. godine nagradeni Nobelovom nagradom zafiziku
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Eksperiment
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
BAK kao kvantni simulator
Ricard Fajnman je uveo ideju kvantne simulacije jednogfizickog sistema pomocu drugogNeophodan uslov za to je da su ovi sistemi opisaniekvivalentnim jednacinamaSjajna i danas veoma koriscena ideja
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Opticke resetke
Ultrahladni atomi i fizika cvrstog stanja
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Ultrahladni atomi i druge oblasti fizike
Jacina interakcije izmedu ultrahladnih atoma moze da sepodesava u sirokom opsegu (mnogo redova velicine), odprivlacne do odbojneDimenzionalnost sistema moze da se podesava od 1D do 3DTip interakcije: kontaktna, dipol-dipol, spin-orbit ikombinacijeUltrahladni atomi kao kvantni simulatori
fizika cvrstog i kondenzovanog stanjanelinearna optika i telekomunikacijeopsta teorija relativnostikvantna informatikakompleksni sistemi...
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Matematicki opis: teorija srednjeg polja
Na T = 0, talasna funkcija sistema ψ zadovoljaavaGros-Pitaevski jednacinu:
ı~∂ψ(r, t)
∂t=
»− ~2
2m∆ + V (r) + g|ψ(r, t))|2
–ψ(r, t)
V (r) = 12mω
2ρ(ρ
2 +λ2z2) je harmonijska potencijalna zamkaEfektivna kontaktna interakcija izmedu atoma je gδ(r)
g = 4π~2
m a, gde je a duzina rasejanja u s-kanalu
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
BAK sa dipolnom interakcijom
Interakcioni potencijal: kontaktna i dipol-dipol interakcija
Vint(r) = gδ(r) + Vdd(r)
g =4π~2
ma , Vdd(r) =
Cdd
4π|r|3[1− 3 cos2 θ
]
Teorija srednjeg polja: Gros-Pitaevski jednacina
i~∂
∂tψ(r, t) =
»−
~2
2m∆ + Vtrap(r) +
Zd3r′ ψ∗(r′, t)Vint(r− r′)ψ(r′, t)
–ψ(r, t)
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Sadrzaj
UvodBoze-Ajnstajn kondenzacijaDipolna interakcija
Kontrola kroz neuredenostNeuredenost: realizacija i karakterizacijaPerturbaciona teorija za gubitak kondenzata, jednacinustanja, gustinu superfluida, brzinu zvukaDipolna interakcija i neuredenost sa lorencijanskomkorelacijom
Kontrola kroz modulaciju parametara: interakcijaVarijacioni pristupDinamika, pomeraji u frekvencijama kolektivnih moda
Kontrola kroz modulaciju parametara: Faradejevi talasiNerezonantni Faradejevi talasi, prostorni periodiRezonantni talasi
ZakljucakDepartman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Neuredenost: laserske mrljice
Lye et al., PRL 95, 070401 (2005)
Gubitak globalnog kondenzata zbog neuredenostiGlobalni kondenzat potpuno nestaje za dovoljno jakuneuredenost sistema: Boze-staklo fazni prelaz
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Teorija srednjeg polja za slabu neuredenost
Uniformni sistem, Vtrap(r) = 0, V (r) = Vint(r)Vremenski nezavisna Gros-Pitaevski jednacina
»−
~2
2m∆ +
Zd3r′ ψ∗(r′, t)V (r− r′)ψ(r′, t) + U(r) − µ
–ψ(r, t) = 0
Teorija za delta-korelisanu neuredenost:Krumnow and Pelster, PRA 84, 021608(R) (2011)
Za dovoljno slabu neuredenost
ψ(r) = ψ0(r) + ψ1(r) + ψ2(r) + . . .
gde je ψ`(r) korekcija reda ` po jacini neuredenosti UOpsta teorija:Nikolic, Balaz, and Pelster, PRA 88, 013624 (2013)
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Gubitak kondenzata zbog neuredenosti
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Popravka brzine zvuka
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Sadrzaj
UvodBoze-Ajnstajn kondenzacijaDipolna interakcija
Kontrola kroz neuredenostNeuredenost: realizacija i karakterizacijaPerturbaciona teorija za gubitak kondenzata, jednacinustanja, gustinu superfluida, brzinu zvukaDipolna interakcija i neuredenost sa lorencijanskomkorelacijom
Kontrola kroz modulaciju parametara: interakcijaVarijacioni pristupDinamika, pomeraji u frekvencijama kolektivnih moda
Kontrola kroz modulaciju parametara: Faradejevi talasiNerezonantni Faradejevi talasiProstorni periodi
ZakljucakDepartman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Modulacija interakcije: eksperimentalnamotivacija
Nelinearni efekti dovode do velikog broja rezonantnihfenomena u BAKModulacija interakcije: R. Hulet (Rice University) i V.Bagnato (Sao Paulo University)PRA 81, 053627 (2010)7Li BAK u cilindricno simetricnojpotencijalnoj zamci
Vremenski zavisna modulacija atomskihinterakcija pomocu Fesbah rezonance
Pobudenje najnize kvadrupolne modePomeraj frekvencije kvadrupolne mode
300 µm
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Modulacija interakcije
Proucavali smo efekte harmonijske modulacije duzinerasejanja na kolektivne mode BAK:
B(t) = Bav + δB cos Ωt, a(t) ' aav + δa cos Ωt
aav = a(Bav), δa = − aBG∆δB
(Bav −B∞)2
Bav = 56.5 mT , δB = 1.4 mT , aav ∼ 3a0 , δa ∼ 2a0
⇒ p(t) ' p+ q cos Ωt
Nelinearnost sistema izaziva pomeraje frekvencijaniskolezecih kolektivnih modaZa vrednosti Ω bliske nekoj od svojstvenih moda BAK,pojavljuju se rezonance - oscilacije velikih amplituda, kadanelinearni clanovi postaju odlucujuciVidanovic, Balaz, Al-Jibbouri, Pelster, PRA 84, 013618 (2011)
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Nelinearna dinamika BAK
Varijacioni i numericki rezultati za cilindricno simetricniBAK: p = 15, q = 10, λ = 0.021 and Ω = 0.05p(t) = p+ q cos Ωt
15
20
25
30
35
0 200 400 600 800 1000 1200
Axi
al c
onde
nsat
e w
idth
Time
variationalGP numerics
0.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
0 50 100 150 200 250
Radi
al c
onde
nsat
e w
idth
Time
variationalGP numerics
Vudragovic, Vidanovic, Balaz, Muruganandam, Adhikari, Comput.Phys. Commun. 183, 2021 (2012)
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Ekscitacioni spektar
Resonantno ponasanje za Ω ∼ ω0 i Ω ∼ 2ω0 za sfernosimetricni BAK
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Am
plitu
de
Ω
q = 0.3q = 0.05
0.1
1
10
2.08 2.04 2 1.96
Frekvencije kolektivnih moda su pomerene blizu rezonanci
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Pomeraj frekvencije za Hulet-Bagnato eksp.
U eksperimentu:ωB >> ωQ, Ω ∈ (0, 3ωQ), velikaamplituda modulacijeJako pobudenje kvadrupolnemodeEkscitacija disuce mode uradijalnom smeruPomeraj frekvencijekvadrupolne mode od oko 10%
0.03
0.032
0.034
0.036
0.038
0.04
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
Freq
uenc
y ω
Q
Ω
ωQ0ωQ, (a)ωQ, (n)
Geometrijske rezonance, rezonantno sprezanje moda:Al-Jibbouri, Vidanovic, Balaz, Pelster, J. Phys. B 46, 065303 (2013)
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Sadrzaj
UvodBoze-Ajnstajn kondenzacijaDipolna interakcija
Kontrola kroz neuredenostNeuredenost: realizacija i karakterizacijaPerturbaciona teorija za gubitak kondenzata, jednacinustanja, gustinu superfluida, brzinu zvukaDipolna interakcija i neuredenost sa lorencijanskom kor.
Kontrola kroz modulaciju parametara: interakcijaVarijacioni pristupDinamika, pomeraji u frekvencijama kolektivnih moda
Kontrola kroz modulaciju parametara: Faradejevitalasi
Nerezonantni Faradejevi talasiProstorni periodi
ZakljucakDepartman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Faradejevi talasi: eksperiment
P. Engels, C. Atherton, M. A. Hoefer, PRL 98, 095301 (2007)
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Dvokomponentni BAK sistemi
Eksperimentalno realizovani sa vise vrsta atoma iparametara sistema
heterogeni sistemi: razliciti tipovi atomahomogeni sistemi: isti tip atoma, ali u razlicitim internim(obicno spinskim) stanjima
Faradejevi talasi i paterni u kvazi-jednodimenzionalnomdvokomponentnom 87Rb BAK, sa jakom harmonijskommodulacijom radijalne komponente potencijalne zamkeRezonantni talasiBalaz, Nicolin, PRA 85, 023613 (2012)
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Teorija srednjeg polja
Spregnuti sistem Gros-Pitaevski jednacina:
i~∂ψ1(r, t)
∂t=
»− ~2
2m14+ V (r, t) + g11|ψ1(r, t)|2 + g12|ψ2(r, t)|2
–ψ1(r, t)
i~∂ψ2(r, t)
∂t=
»− ~2
2m24+ V (r, t) + g21|ψ1(r, t)|2 + g22|ψ2(r, t)|2
–ψ2(r, t)
gde je:g11 = 4π~2a1
m1, g22 = 4π~2a2
m2, g12 = g21 = 2π~2aint
meff
Eksperimentalne vrednosti za dva hiperfina stanja 87Rb:
N1 = 2.5 · 105 , N2 = 1.25 · 105
a1 = 100.4 a0 , a2 = 98.98 a0 , aint = 100.4 a0
ωρ(t) = ωρ,0(1 + ε sinωmt) , ωρ,0 = 160 · 2πHz
ωm = 250 · 2πHz , ε = 0.1 , ωz = 7 · 2πHz
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Osnovno stanje
0.0 × 100
5.0 × 108
1.0 × 109
1.5 × 109
2.0 × 109
2.5 × 109
3.0 × 109
3.5 × 109
4.0 × 109
4.5 × 109
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
long
itudi
nal d
ensi
ty (
m-1
)
z (µm)
n1(z)
n2(z)
Profil gustine osnovnog stanja dobijen propagacijom u imaginarnomvremenu za: Nρ = Nz = 2000, ε = 10−4/ωz.
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Osnovno stanje - eksperimentalna realizacija
K. M. Mertes, J. W. Merrill, R. Carretero-Gonzalez, D. J. Frantzeskakis,
P. G. Kevrekidis, D. S. Hall, PRL 99, 190402 (2007)
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Pobudeno stanje
0.0 ×10 0
5.0 ×10 8
1.0 ×10 9
1.5 ×10 9
2.0 ×10 9
2.5 ×10 9
3.0 ×10 9
3.5 ×10 9
4.0 ×10 9
4.5 ×10 9
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
long
itudi
nal d
ensi
ty (
m-1
)
z (µm)
n1(z)
n2(z)
Profil gustine prvog pobudenog stanja dobijen propagacijom uimaginarnom vremenu za: Nρ = Nz = 2000, ε = 10−4/ωz.
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Pobudeno stanje - eksperimentalna realizacija
C. Hamner, J. J. Chang, P. Engels, M. A. Hoefer, PRL 106, 065302 (2011)
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Osnovno stanje - Faradejevi talasi
Pojava Faradejevih talasa u propagaciji u realnom vremenu. Radijalnafrekvencija zamke je modulisana na nerezonantnoj frekvenciji
ωm = 250 · 2π Hz, ε = 0.1.
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Prostorni periodi Faradejevih talasa
0.01
0.1
1
10
100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
FFT
am
plitu
de
k (µm-1)
k1 k2 k3,1 k3,2
FFT[n1]
FFT[n2]
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8FF
T a
mpl
itude
k (µm-1)
k1,1k1,2 k2 k3,1k3,2
FFT[n1]
FFT[n2]
FFT profila gustine dve komponente BAK za t = 200 ms. Za osnovnostanje, periodi su 13.0µm i 12.5µm, a za pobudeno stanje 11.6µm i
13.0µm. Varijacioni pristup: 12.0µm.
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Sistemi sa prostorno nehomogenom interakcijom
Gros-Pitaevski jednacina:
i~∂Ψ(r, t)
∂t=
»− ~2
2m4+ V (r, t) + g(r, t)|Ψ(r, t)|2
–Ψ(r, t)
gde je:
g(r, t) =4π~2
mas(r, t) , V (r, t) =
m
2(ωρ(t)
2ρ2 + ωz(t)2z2)
Tipicne eksperimentalne vrednosti za 87Rb:
N = 2.5 · 105 , as,0 = 100.4 a0 , as = as,0 e− ρ2
2b2 , b0 = 1.86µm
ωρ(t) = ωρ,0(1 + ε sinωmt) , ωρ,0 = 160 · 2πHz
ωm = 250 · 2πHz , ε = 0.1 , ωz = 7 · 2πHz
Balaz, Paun, Nicolin, Balasubramanian, Ramaswamy, PRA 89, 023609 (2014)
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Nehomogena interakcija: Faradejevi talasi
Pojava Faradejevih talasa u propagaciji u realnom vremenu. Radijalnafrekvencija zamke je modulisana na nerezonantnoj frekvencijiωm = 250 · 2π Hz, ε = 0.1, b = 4b0 (levo) i b = b0/4 (desno).
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Zasto je ova oblast fizike interesantna?
Eksplozija broja eksperimentalnih i teorijskih radova pocevod 1995. godineMnogo novih i interesantnih fenomenaNovi tipovi efektivnih interakcijaRazumevanje fizike mnogocesticnih sistemaKontrola kvantnih sistema na do sada nezabelezenom nivouFajnmanov kvantni simulator za razlicite fizicke sistemeSiroko polje primena
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Saradnici
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema
INSTITUTE OF PHYSICS
BELGRADEBoze-Ajnstajn kondenzacija
Efekti neuredenostiModulacija interakcije
Faradejevi talasiZakljucak
Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 11. decembar 2014.A. Balaz: Kontrola osobina Boze-Ajnstajn-kondenzovanih sistema