UNIVERSITETI SHTETËROR I TETOVËS

FAKULTETI I SHKENCAVE TË ZBATUARA

PROGRAMI STUDIMOR – NDËRTIMTARI

Projekt semestral

Lënda: “ KONSTRUKSIONE DRURI”

Bartës i lëndës: Kandidati:

Prof.Dr. Sulejman Meta Besar Abdiu

Ass.Mr.sc. Shinasi Zejneli

Tetovë, 2013

10 %

q=1,0 kN/m2

1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

21

2,5

1,1

3,6

10% ~ 6°

𝑡𝑔𝛼 =𝑕1

𝑙2

=𝑕1

10,5 → 𝑕1 = 10,5 𝑡𝑔𝛼 = 1,1𝑚

𝑐 = 1,12 + 10,52 = 1,21 + 110,25 = 10,557 𝑚

𝑠𝑖𝑛𝛼 = 0,1042 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 0,9946

𝑞 =𝑞0

𝑐𝑜𝑠𝛼=

1,0

0,9946= 1,0 𝑘𝑁/𝑚2

Ngarkesa vertikale për 1m’

𝑞 = 1,0 ∙ 1,5 = 1,5 𝑘𝑁/𝑚′

Ngarkesa në rrafsh në drejtim të aksit “y-y”

𝑞𝑦 = 𝑞 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 1,5 ∙ 0,9946 = 1,492 𝑘𝑁/𝑚′

Madhësitë statike

𝐴 = 𝐵 =𝑞 ∙ 𝑙𝑡

2=

1,5 ∙ 3,6

2= 2,7 𝑘𝑁

𝐴𝑦 = 𝐵𝑦 =𝑞𝑦 ∙ 𝑙𝑡

2=

1,492 ∙ 3,6

2= 2,6865 𝑘𝑁

𝑀𝑚𝑎𝑥 =𝑞𝑦 ∙ 𝑙𝑡

2

8=

1,492 ∙ 3,62

8= 2,417 𝑘𝑁𝑚 = 241,7 𝑘𝑁𝑐𝑚

Dimensionimi

𝑊𝑥𝑛𝑒𝑣 . =

𝑀𝑚𝑎𝑥

𝜎𝑙𝑒𝑗=

241,7

1,0= 241,7 𝑐𝑚3

𝑏 = 0,7𝑕; 𝑕 = 8,6 ∙ 𝑊𝑥3 = 8,6 ∙ 241,73 = 2078,623 = 12,76 𝑐𝑚

Përvetësoj: 𝑕 = 14 𝑐𝑚

𝑏 = 0,7 ∙ 𝑕 = 0,7 ∙ 14 = 9,8 𝑐𝑚 Përvetësoj: 𝑏 = 10 𝑐𝑚

𝐹 = 𝑏 ∙ 𝑕 = 10 ∙ 14 = 140 𝑐𝑚2

𝐼𝑥 =𝑏 ∙ 𝑕3

12=

10 ∙ 143

12= 2286,666 𝑐𝑚4

𝑊𝑥𝑣𝑒𝑟𝑡 . =

𝑏 ∙ 𝑕2

6=

10 ∙ 142

6= 326,666 𝑐𝑚3

Kontrolla e nderjeve

𝜎𝑣𝑒𝑟𝑡 =𝑀𝑚𝑎𝑥

𝑊𝑥=

241,7

326,666= 0,739 𝑘𝑁 𝑐𝑚2 < 1,0 = 𝜎𝑙𝑒𝑗

Uljet

𝑓𝑙𝑒𝑗 =𝑙

200=

360

200= 1,8 𝑐𝑚

𝑓𝑣𝑒𝑟𝑡 . =5

384∙𝑞𝑦 ∙ 𝑙4

𝐸 ∙ 𝐼𝑥=

5

384∙

1,492 ∙ 3604

1000 ∙ 102 ∙ 2286.666

𝑓𝑣𝑒𝑟𝑡 . = 1,427 𝑐𝑚 < 1,8 𝑐𝑚 = 𝑓𝑙𝑒𝑗

Brezi i sipërm

𝐹𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 =𝑂2

0,8 ∙ 𝜎𝑙𝑒𝑗=

50

0,8 ∙ 1,0= 62,5 𝑐𝑚2

𝐹 = 𝑏 ∙ 𝑕 𝑏 = 0,7𝑕

0,7𝑕2 = 62,5 → 𝑕 = 89,2875 = 9,45 𝑐𝑚

Përvetësoj prerje tërthore të përbërë prej dy dërrasave me dimensione

𝑏 = 6𝑐𝑚 𝑑𝑕𝑒 𝑕 = 24𝑐𝑚

Epja e shufrës ndaj aksit ” y-y ”

`𝜆𝑦 = 𝑚 ∙ 𝜆0 2 + 𝜆1

2

𝜆0 =𝑙𝑖𝑖0

𝑖0 = 𝐼0

2𝐹1

𝐼0 =𝑏 ∙ 𝑕3

12=

24 ∙ 17,83

12= 11279,504 𝑐𝑚4

2𝐹1 = 2 ∙ 6 ∙ 24 = 288𝑐𝑚2

𝑖0 = 11279,504

288= 39,165 = 6,2582 𝑐𝑚

𝜆 =𝑙𝑖𝑖0

=150,8

6,2582= 24,096

𝐼1 =𝑏3 ∙ 𝑕

12=

63 ∙ 24

12= 432 𝑐𝑚4

𝐹1 = 6 ∙ 24 = 144 𝑐𝑚4

𝑖1 = 432

144= 1,73 𝑐𝑚

𝜆1 =150,8

1,73= 87,16

Përcaktimi i numrit të gozhdëve

𝑛 =𝑂2

1,3=

50

1,3= 38,46

përvetësoj 8x5=40 gozhda dyprerëse me d=0,42cm

𝑘𝑠 =𝑙0

10 ∙ 𝑑2=

15

1,764= 8,5

𝑚 = 1 + 𝑙𝑠 ∙𝑕 ∙ 𝑛𝑟

𝑙12 ∙ 𝑛𝑠

= 1 + 8,5 ∙17,8 ∙ 8

1,5082 ∙ 40= 3,78

𝜆𝑦 = 𝑚 ∙ 𝜆0 2 + 𝜆1

2 = 3,8 ∙ 23,968 2 + 86,62 = 126,11

…prej tabelave për 𝜆𝑦 = 126,11, lexojmë koeficientin e epjes: 𝜔 = 5,11

𝜎𝜔𝑦

𝑣𝑒𝑟𝑡 . =𝑂2

2𝐹∙ 𝜔 =

50

288∙ 5,11 = 0,887 𝑘𝑁 𝑐𝑚2 < 0,9 𝑘𝑁 𝑐𝑚2

Epja e shufrës ndaj aksit “ x-x “

𝜆𝑥 =𝑙𝑖𝑖𝑥

=150,8

𝑖𝑥

𝐼𝑥 = 2 ∙𝑑 ∙ 𝑏3

12= 2 ∙

6 ∙ 243

12= 13824 𝑐𝑚4

2𝐹1 = 2 ∙ 6 ∙ 24 = 288 𝑐𝑚2

𝑖𝑥 = 𝐼𝑥

2𝐹1=

13824

288= 6,9282 𝑐𝑚

𝜆𝑥 =𝑙𝑖𝑖𝑥

=150,8

6,9282= 21,76

𝑝𝑟𝑒𝑗 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑣𝑒 𝜔 = 1,03

𝜎𝜔𝑥

𝑣𝑒𝑟𝑡 . =𝑂2

2𝐹1∙ 𝜔 =

50

288∙ 1,03 = 0,17882 < 0,90 = 𝜎𝑙𝑒𝑗

Brezi i poshtëm

𝑈 = 70𝑘𝑁

𝐹𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 =𝑈

0,8 ∙ 𝜎𝑙𝑒𝑗=

70

0,8 ∙ 1,0= 87,5 𝑐𝑚2

𝐹 = 𝑏 ∙ 𝑕 𝑏 = 0,7𝑕 0,7𝑕2 = 87,5 𝑕 = 11,18 𝑐𝑚

*përvetësoj prerje tërthore të përbërë prej dy dërrasave me dimensione

𝑏 = 3,2 𝑐𝑚 𝑑𝑕𝑒 𝑕 = 18𝑐𝑚.

Përcaktimi I numrit të gozhdëve

𝑛 =𝑈

1,3=

70

1,3= 53,846

*përvetësoj 4x14=56 gozhda dyprerëse me diametër

d=0,42 cm.

𝐹𝑛𝑒𝑡𝑜 = 2 ∙ 𝑏 ∙ 𝑕 − 2 ∙ 4 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑

𝐹𝑛𝑒𝑡𝑜 = 2 ∙ 3,2 ∙ 18 − 2 ∙ 4 ∙ 3,2 ∙ 0,42 = 104,448 𝑐𝑚2

Kontrolla e nderjeve

𝜎𝑣𝑒𝑟𝑡 . =𝑈

𝐹𝑛

𝜎𝑣𝑒𝑟𝑡 =70

104,448= 0,67𝑘𝑁 𝑐𝑚2 < 1,0 𝑘𝑁 𝑐𝑚2 = 𝜎𝑙𝑒𝑗

Brezi vertikal

* caktimi i forcës në shufrën vertikale “ V1”

𝑞 = 1,0 𝑘𝑁 𝑐𝑚2

𝑞′ = 𝑞 ∙ 𝑎 = 1,0 ∙ 3,6 = 3,6𝑘𝑁 𝑚′

𝑅𝐴 = 𝑅𝐵 = 𝑉1 =𝑞′ ∙ 𝑙

2=

3,6 ∙ 21

2= 37,8 𝑘𝑁

𝑙𝑖 = 2,5 𝑚

𝐹𝑛𝑒𝑣 . =𝑉1

𝜎⊥𝑙𝑒𝑗=

37,8

0,2= 189 𝑐𝑚2

𝑏 = 0,7𝑕 0,7𝑕2 = 189 → 𝑕 = 16,43 𝑐𝑚

*përvetësoj prerje tërthore me dimensione:

𝑏 = 14 𝑐𝑚 𝑑𝑕𝑒 𝑕 = 24 𝑐𝑚

𝐹 = 𝑏 ∙ 𝑕 = 14 ∙ 24 = 336 𝑐𝑚2

𝐼𝑚𝑖𝑛 =𝑏3 ∙ 𝑕

12=

143 ∙ 24

12= 5488 𝑐𝑚4

𝜆 =𝑙𝑖

𝑖𝑚𝑖𝑛

𝑖𝑚𝑖𝑛 = 𝐼𝑚𝑖𝑛

𝐹=

5488

336= 4,04 𝑐𝑚

𝜆 =250

4,04= 61,88

𝑝𝑟𝑒𝑗 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑣𝑒 𝜔 = 1,42

𝜎𝑣𝑒𝑟𝑡𝜔 =

𝑉1

𝐹∙ 𝜔 =

37,8

336∙ 1,42 = 0,15975𝑘𝑁 𝑐𝑚2 < 0,2 𝑘𝑁 𝑐𝑚2 = 𝜎⊥𝑙𝑒𝑗