konduksi mantap 1-d pada...
TRANSCRIPT
![Page 1: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/1.jpg)
Konduksi mantap 1-D pada fin
Shinta Rosalia Dewi (SRD)
![Page 2: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/2.jpg)
Tugas kelompok
Presentasi :
1. Aplikasi konduksi (1-D, 2-D, bidang datar, silinder, bola) dalam bidang food technology
2. Aplikasi fin dalam kehidupan sehari-hari
3. Konduksi unsteady state
4. Fin nonuniform
5. Bioheat transfer
Note : paper max 5 halaman
![Page 3: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/3.jpg)
SILABUS
• Pendahuluan (Mekanisme perpindahan panas, konduksi, konveksi, radiasi)
• Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier)• Pengenalan Konduksi (Resistensi Termal)• Konduksi mantap 1D pada:
a) Koordinat Kartesian/Dinding datarb) Koordinat Silindris (Silinder)c) Koordinat Sferis (Bola)
• Konduksi disertai dengan generasi energi panas• Perpindahan panas pada Sirip (Fin)• Konduksi mantap 2 dimensi• Presentasi (Tugas Kelompok) • UTS
![Page 4: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/4.jpg)
Fin
Fin : Extended surfaces (tambahan luasan) bertujuanuntuk meningkatkan laju perpindahan panas konduksi padabenda itu sendiri dan pindah panas konveksi denganlingkungan, dengan meningkatkan luas permukaan untukkonveksi.
![Page 5: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/5.jpg)
Aplikasi fin
![Page 6: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/6.jpg)
Aplikasi fin
![Page 7: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/7.jpg)
Aplikasi fin
![Page 8: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/8.jpg)
Jenis fin
(a) fin lurus (straight fin) tampang lintang seragam (b) ) fin lurus (straight fin) tampang lintang tidak seragam (c) fin cincin (annular fin) (d) pin fin tampanglintang tidak seragam
![Page 9: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/9.jpg)
Perpindahan panas pada fin
![Page 10: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/10.jpg)
Persamaan umum FinDengan asumsi satu dimensi, kondisi konduksi steady state, nilai k konstan, radiasi diabaikan, tidak ada pembangkitanenergi, koefisien konveksi h seragam sepanjang permukaan, maka persamaan Fin adalah :
x x dx convq q dq
x c
x
x dx x
x dx c c
sesuai Hukum Fourier :
dTq kA
dx
dqdan q q dx
dx
dT d dTsehingga : q kA k A dx
dx dx dx
![Page 11: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/11.jpg)
Persamaan umum fin
conv s
s
c
q hdA (T T )
dAd dT hA (T T ) 0
dx dx k dx
2
c s
2
c c
persamaan umum :
dA dAd T 1 dT 1 h(T T ) 0
A dx dx A k dxdx
![Page 12: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/12.jpg)
Fin Uniform pada irisan melintang
Temperatur permukaan dasarTo = Tb. Harga Ac konstan. As= Px, di mana As adalah luaspermukaan yang diukur daribatas ke x dan P adalahperimeter fin.
2
c s
2
c c
dA dAd T 1 dT 1 h(T T ) 0
A dx dx A k dxdx
2
2
c
d T hP(T T ) 0
kAdx
dAc/dx=0dAs/dx=P
![Page 13: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/13.jpg)
2
2
c
d T hP(T T ) 0
kAdx
kelebihan T (x) T(x) T
d dTkarena T konstan maka
dx dx
22
2
sehingga
dm 0
dx
mx mx
1 2C e C e
Untuk mencari nilai C1 dan C2 perlu ditetapkankondisi batas
2
c
hPm =
kA
Fin uniform pada irisan melintang
![Page 14: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/14.jpg)
b b0 T T
Kondisi batas :
Kondisi tip/akhir : ada 4 situasi :Kasus A : terjadi perpindahan panas konveksi dari ujung
finKasus B : Konveksi di ujung fin dapat diabaikan dan ujung
fin dianggap adiabatisKasus C : Temperatur di ujung fin
ditentukanKasus D : fin sangat panjang
(tak terhingga)
Kondisi batas pada basis fin (x=0) :
Fin uniform pada irisan melintang
![Page 15: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/15.jpg)
Fin Uniform : Kasus A-Terjadi konveksi di ujung
Kondisi A, kondisi batas yang kedua yaitu kesetimbangan energi pada ujung fin pindah panas konduksi sama dengan konveksi. Dengan substitusi kondisi bataspada persamaan diatas maka dapat ditemukan:
Kemudian dengan beberapa manipulasi matematis akan didapatkanpersamaan distribusi temperatur:
mx mx
1 2C e C e c c
x L
dThA T(L) T kA
dx
x L
dh (L) k
dx
b 1 2C C
mL mL mL mL
1 2 2 1h(C e C e ) km(C e C e )
b
cosh m(L x) (h / mk)sinh m(L x)
cosh mL (h / mk)sinh mL
![Page 16: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/16.jpg)
Fin uniform A : konveksi di ujung
![Page 17: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/17.jpg)
Fin uniform : Kasus B, C, dan DUntuk Kasus B:
Untuk kasus D:
Untuk kasus C:
b
cosh m(L x)
cosh mL
L b
b
( / )sinh mx sinh m(L x)
sinh mL
mx
b
e
c bq hPkA tanh mL
L b
c b
cosh mL /q hPkA
sinh mL
c bq hPkA
![Page 18: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/18.jpg)
Rangkuman kasus pada fin
![Page 19: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/19.jpg)
Latihan
Fin silinder yang sangat panjang dengan diameter 5 mm, padabasis suhunya dipertahankan 100oC. Ujungnya dikontakkan denganudara ambien pada suhu 25oC dengan koefisien perpindahan panaskonveksi sebesar 100 W/m2 K.1. Tentukan distribusi temperatur sepanjang fin yang terbuat dari
tembaga murni (k=398 W/m). Hitunglah kehilangan panas yangterjadi?
2. Perkirakan berapa panjang fin agar menghasilkan perhitungankehilangan panas yang akurat, jika diasumsikan panjang fin takterbatas
![Page 20: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/20.jpg)
Jawab
Maka persamaan yang digunakan adalah untukkasus D:
Dan untuk laju pindah panasnya:
mx
b
12
c
T T (T T )e
m (hP / kA )
c bq hPkA
![Page 21: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/21.jpg)
Jawab
Panjang fin bisa dianggap tidak hingga jika lajuperpindahan panas antara ujung fin dan basis adalahkonstan, maka bisa dibandingkan antara persamaanberikut akan memiliki nilai yang sama:
Nilainya sama jika tanh mL >= 0.99 atau mL>= 0.265
c bq hPkA tanh mL
c bq hPkA
12
ckA2,65L L 2,65
m hP
![Page 22: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/22.jpg)
Jawab
![Page 23: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/23.jpg)
Performansi fin
ff
c,b b
qefektivitas fin :
hA
f ff
f ,max f b
q qefisiensi fin:
q hA
Untuk fin tak hingga : f
c
kP
hA
,
, ,
, ,
Tahanan fin:
1
t bbt f t b f
f c b t f
RR R
q hA R
![Page 24: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/24.jpg)
Efisiensi fin lurus tampang lintang seragam, adiabatis :
f
b
M tanh mL tanh mL
hPL mL
1 12 2
c c c p c
c
hP 2hmL L L ; A L t
kA kt
Jika lebar fin persegi jauh lebih panjang dari tebalnya (w>>t, sehingga P=2w maka:
12
32
c c
p
2hmL L
kA
f ff
f ,max f b
q qefisiensi fin:
q hA
f cq M tanh mL
Performansi fin
c
c
tfin rectangular : L =L+
2
Dpin fin : L =L+
4
![Page 25: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/25.jpg)
Performansi fin
![Page 26: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/26.jpg)
Performansi fin
![Page 27: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/27.jpg)
Luas permukaan total :
Efisiensi total permukaan
t f bA NA A
t t
0
max t b
efisiensi total :
q q
q hA
fo f
t
NA1 1
A
t f f b b b
f
t f f t f b t f b
t
q N hA hA
NAq h N A (A NA hA 1 (1 )
A
![Page 28: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/28.jpg)
Fin yang diintegrasi dengan basis
,
1bt o
t o t
Rq hA
1 1
f
o f
t
NA
A
![Page 29: Konduksi mantap 1-D pada finshintarosalia.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/5.Konduksi-pada-fin_SRD.pdf · silinder, bola) dalam bidang food technology 2. Aplikasi fin dalam kehidupan](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040208/5e2237b001a23948ee78a832/html5/thumbnails/29.jpg)
Fin yang ditambahkan ke basis
1
1 1f f
o c
t
NA
A C
1 , ,1 /f f t c c bC hA R A
, ( )
( )
1 b
t o c
t o c t
Rq hA