knm xvii 11-14 juni 2014 its, surabaya - unud

KNM XVII 11-14 Juni 2014 ITS, Surabaya

ANALISIS KETERGANTUNGAN ANTARA

CAPAIAN PENGUASAAN KONSEP DASAR

DENGAN KETUNTASAN PEMAHAMAN

MATERI PENCACAHAN DALAM

MATEMATIKA DISKRET

LUH PUTU IDA HARINI1, I GEDE SANTI ASTAWA

2, I GUSTI AYU MADE

SRINADI3

1Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana, [email protected]

2Jurusan Ilmu Komputer FMIPA Universitas Udayana, [email protected]

3 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana, [email protected]

Extended abstract

Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) menghendaki adanya reorientasi pembelajaran

(classroom reform) dari model teching ke model learning dengan berpusat pada peserta

didik (student centered learning). Selama ini dalam proses pelaksanaan pembelajaran

sistem KBK suatu mata kuliah, apabila terjadi kegagalan, yang akan dikaji adalah model pembelajaran yang telah dilakukan, dan jarang sekali seorang pengajar mengkaji

kegagalan tersebut dari sudut pandang mahasiswa. Berawal dari fenomena tersebut maka

dilakukan analisa penyebab ketidaktuntasan mahasiswa dalam memahami matakuliah

matematika dalam hal ini mengambil studi kasus materi peluang dan pencacahan pada

mata kuliah Matematika Diskret. Materi peluang dan pencacahan yang sebenarnya sudah

dikenalkan dari tingkat sekolah menengah pertama ternyata paling sulit dipahami oleh

sebagian besar mahasiswa dan bahkan menjadi penyebab utama turunnya nilai hasil pembelajaran Matematika Diskret secara umum. Kajian ini dilakukan untuk mengetahui

faktor-faktor yang secara signifikan memengaruhi ketuntasan pemahaman mahasiswa

pada pembelajaran konsep pencacahan dan peluang.

Variabel-varibel yang digunakan dalam kajian ini meliputi: Jenis Kelamin (JK), Asal

Sekolah (SMA/SMK), Nilai UN Matematika, Rataan Nilai UN, Nilai Kalkulus I, Tes

Kemampuan Dasar (TKD), Ketuntasan Pre Test, dan Ketuntasan Post Test (Penguasaan

Konsep Peluang dan Pencacahan). Teknik analisis data yang digunakan adalah statistik

inferensial terhadap data yang diperoleh dari hasil observasi, wawancara, dan data-data

yang diperoleh dari hasil TKD, Pre Test dan Post Test. Dalam hal ini Uji Khi-Kuadrat

(Chi-Square) digunakan untuk melihat ketergantungan dua variabel dan analisis regresi

logistik digunakan untuk melihat pengaruh bersama variabel-variabel yang digunakan.

Dari hasil observasi diperoleh deskripsi kendala yang dialami mahasiswa dalam memahami materi diantaranya:1) mahasiswa kurang menguasai mata kuliah dasar yang

digunakan sebagai prasyarat, sehingga mereka akan mengalami kesulitan yang lebih berat

lagi pada saat memahami konsep yang lebih abstrak, 2) mahasiswa mengalami kesulitan

dalam memahami soal akibat kurangnya kemampuan mengiterpretasi masalah nyata (soal

COMPAQ

Stamp

cerita) ke dalam bahasa matematika, 3) mahasiswa mengalami kesulitan dalam memilih

bahasan mana yang harus di gunakan untuk menyelesaikan konsep pencacahan dan

peluang. Melihat hal tersebut dapat diketahui bahwa letak kesulitan belajar mahasiswa

cenderung diakibatkan oleh kekurangan mereka dalam menguasai konsep dasar dan

bukan berasal dari ketidakjelasan materi yang telah diberikan selama proses pembelajaran

mata kuliah Matematika Diskret. Hasil uji ketergantungan dua variabel menunjukkan

bahwa variabel ketuntasan penguasaan konsep pencacahan dan peluang memiliki

ketergantungan dengan variabel nilai Kalkulus I, sedangkan dengan variabel lainnya

seperti JK mahasiswa, asal sekolah mahasiswa, dan Ketuntasan Pre Test memiliki

hubungan saling bebas. Dari hasil uji untuk melihat pengaruh bersama variabel-variabel JK, asal sekolah, Nilai Kalkulus I, Nilai UN_Math, Rataan Nilai UN, Pre Test, dan nilai

TKD diperoleh bahwa hanya nilai UN Matematika yang berpengaruh secara signifikan

terhadap ketuntasan penguasaan konsep pencacahan dan peluang.

Kata Kunci: analisis regresi logistic, peluang, pencacahan, uji ketergantungan

Daftar Pustaka

[1] Hosmer, D.W., and Lemeshow, S., Applied Logistic Regression, 2nd edition , John

Wiley and Sons Inc., New York, 2000

[2] Kiat, Seah Eng, Analysis of Students’ Difficulties in Solving Integration Problems,

The Mathematics Educator Vol. 9, No.1, 39-59, 2005

[3] Kleinbaum, D.G. dan Klein, M., Logistic Regression, 3rd edition, Springer, 2010

[4] Myers,R.H., Classical and Modern Regresion with Aplication, 2nd edition, PWS-

KENT Publishing Company, Boston, 1990


3


ANALISIS KETERGANTUNGAN ANTARA

CAPAIAN PENGUASAAN KONSEP DASAR DENGAN

KETUNTASAN PEMAHAMAN MATERI

PENCACAHAN DALAM MATEMATIKA DISKRET

LUH PUTU IDA HARINI1, I GEDE SANTI ASTAWA

2, I GUSTI AYU MADE

SRINADI3

1Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana, [email protected]

2Jurusan Ilmu Komputer FMIPA Universitas Udayana, [email protected]

3 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana, [email protected]

Abstract

Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) menghendaki adanya reorientasi pembelajaran

(classroom reform) dari model teching ke model learning dengan berpusat pada peserta

didik (student centered learning). Selama ini dalam proses pelaksanaan pembelajaran

sistem KBK suatu mata kuliah, apabila terjadi kegagalan, yang akan dikaji adalah model

pembelajaran yang telah dilakukan, dan jarang sekali seorang pengajar mengkaji

kegagalan tersebut dari sudut pandang mahasiswa. Berawal dari fenomena tersebut maka

dilakukan analisa penyebab ketidaktuntasan mahasiswa dalam memahami matakuliah

matematika dalam hal ini mengambil studi kasus materi peluang dan pencacahan pada

mata kuliah Matematika Diskret. Materi peluang dan pencacahan yang sebenarnya sudah

dikenalkan dari tingkat sekolah menengah pertama ternyata paling sulit dipahami oleh

sebagian besar mahasiswa dan bahkan menjadi penyebab utama turunnya nilai hasil

pembelajaran Matematika Diskret secara umum. Kajian ini dilakukan untuk mengetahui

faktor-faktor yang secara signifikan memengaruhi ketuntasan pemahaman mahasiswa

pada pembelajaran konsep pencacahan dan peluang dengan menggunakan Uji Khi-

Kuadrat (Chi-Square) dan analisis regresi logistik. Dari hasil uji ketergantungan dua

variabel menunjukkan bahwa variabel ketuntasan penguasaan konsep pencacahan dan

peluang memiliki ketergantungan dengan variabel nilai Kalkulus I, sedangkan dari hasil

uji untuk melihat pengaruh bersama variabel diperoleh bahwa nilai rataan UN, nilai UN

Matematika dan nilai Kalkulus I berpengaruh secara signifikan terhadap ketuntasan

penguasaan konsep pencacahan dan peluang pada mata kuliah Matematika Diskrit.

Kata Kunci: analisis regresi logistik, peluang, pencacahan, uji ketergantungan.

1. Pendahuluan

Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) yang telah banyak diterapkan

menghendaki adanya reorientasi pembelajaran (classroom reform) dari model

COMPAQ

Stamp

teching ke model learning dengan berpusat pada peserta didik (student centered

learning). Namun demikian dalam operasionalnya masih banyak terjadi

ketimpangan sehingga terdapat banyak hal yang kemudian membuat sistem KBK

tidak bisa diterapkan dengan baik dalam suatu proses belajar. Selama ini apabila

terjadi kegagalan dalam proses pelaksanaan pembelajaran sistem KBK maka yang

akan di kaji adalah model pembelajaran yang telah dilakukan, dan jarang sekali

seorang pengajar mengkaji kegagalan tersebut dari sudut pandang mahasiswanya.

Berawal dari fenomena tersebut, penelitian ini bermaksud melakukan analisa

penyebab kesulitan mahasiswa dalam memahami matakuliah matematika. Apakah

kesulitan tersebut disebabkan karena kurangnya kemampuan mahasiswa dalam

menterjemahkan maksud soal, lemahnya kemampuan mahasiswa pada materi

prasyarat, karena sistem evaluasi yang diterapkan, atau faktor-faktor lain. Sebagai

suatu studi kasus, dalam penelitian ini diambil materi peluang dan pencacahan

pada mata kuliah Matematika Diskret. Materi ini diambil mengingat seringkali

terjadi kontradiksi dalam pembelajaran dan hasil pembelajaran yang susah

dijelaskan secara umum.

Materi peluang dan pencacahan sebenarnya sudah dikenalkan dari tingkat

sekolah menengah pertama. Akan tetapi berdasarkan pengalaman peneliti dalam

mengajar matakuliah Matematika Diskret, materi peluang dan pencacahan ini

yang paling sulit dipahami oleh sebagian besar mahasiswa. Mahasiswa sebagian

besar sangat mengerti apabila sedang mendengarkan penjelasan langsung dari

pengajar, akan tetapi apabila dihadapkan dengan permasalahan atau soal yang

dimodifikasi sedikit, mahasiswa cenderung kebingungan dan hasilnya materi ini

menjadi sebab utama turunnya nilai hasil pembelajaran Matematika Diskret secara

umum. Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat diperoleh faktor dan

penyebab kesulitan yang dialami mahasiswa dalam materi tersebut sehingga

pengajar lebih memahami karakteristik mahasiswa dan dapat mengevaluasi

sekaligus menentukan metode pembelajaran yang lebih baik dari yang telah

dilakukan. Dengan demikian niscaya arah pembelajaran dapat disesuaikan untuk

menjangkau tingkat pemahaman mahasiswa secara umum sehingga pembelajaran

secara KBK dapat terlaksana dengan baik.


2. Tujuan Penelitian

Berdasarkan hal-hal yang telah dikemukakan pada bagian sebelumnya maka

masalah yang akan diteliti dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. mengetahui faktor-faktor utama penyebab kesulitan belajar pada

mahasiswa

2. mengetahui variabel-variabel apa saja yang berpengaruh signifikan

terhadap capaian penguasaan konsep dasar dengan ketuntasan

pemahaman materi pencacahan dalam Matematika Diskret.

3. Metode Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas

Udayana dengan pelaksanaan tindakan selama 3 bulan. Penelitian ini merupakan

penelitian tindakan kelas karena ingin memperbaiki kualitas pembelajaran untuk

mata kuliah konsep dasar yang bermuara pada peningkatan kemampuan

pemahaman dan penalaran komunikasi matematis mahasiswa. Mata kuliah konsep

dasar yang diambil dalam penelitian ini adalah mata kuliah matematika diskret,

mengingat mata kuliah tersebut sebenarnya merupakan salah satu mata kuliah

yang sangat terhubung dengan dunia nyata akan tetapi di satu sisi menjadi salah

satu mata kuliah yang susah di pahami oleh sebagian besar mahasiswa

matematika. Adapun kerangka pemecahan masalah yang akan dilakukan dalam

penelitian adalah sebagai berikut:

1. Melakukan tes diagnostik berupa tes kemampuan awal (tes kompetensi dasar)

mahasiswa yang harus dikuasai sebelumnya (mata kuliah prasyarat), pre test

dan post test setiap kali dilakukan tatap muka.

2. Mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar berdasar tes

kompetensi dasar. (hasil evaluasi kurang dari 75%)

3. Melokalisasi letak terjadinya kelemahan berdasarkan hasil tes yang telah

diperoleh.

4. Mencari faktor dan penyebab terjadinya kesulitan belajar.

5. Mencari alternatif penanganan untuk mengatasi faktor penyebab kesulitan

belajar yang telah diperoleh.

Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilakukan

untuk melakukan analisis kesulitan belajar mata kuliah Matematika Diskret

khususnya pada materi Peluang dan Pencacahan. Langkah yang dilakukan dalam

analisa adalah sebagai berikut:

1. Membuat prangkat pembelajaran berupa tes kompetensi dasar, pre test dan

post test (untuk setiap tatap muka), Lembar Pengamatan, Lembar Evaluasi

Formatif, Instrumen Pengukuran Sikap dan Motivasi Belajar.

2. Langkah dan analisa pembuatan perangkat tes diagnostic.

a. Spesifikasi tes meliputi: tujuan, kisi-kisi, bentuk dan panjang tes.

Tujuan tes ini digunakan untuk mendiagnosis kesulitan. Penyusunan

kisi-kisi disesuaikan dengan materi yang dipilih berdasarkan pokok

bahasan yang essensial, berkelanjutan, bernilai praktis, jika ada konsep

maka konsep tersebut untuk mempelajari bidang lain serta ranah

kognitif yang diukur. Bentuk tes yang sesuai dengan tujuan tes adalah

bentuk uraian.

b. Menulis soal

c. Validitas Tes yang menggunakan validitas isi

d. Uji coba soal dilakukan untuk mahasiswa yang tidak menjadi subyek

penelitian

e. Setelah diuji coba, dilakukan analisis soal untuk menentukan

reliabilitas soal, penentuan reliabilitas soal dengan rumusan

( )

−−

−

= ∑211

11

2 Sx

pp

k

kr

dengan k = banyaknya item, Sx2= Varian Skor Tes, P = proporsi

subyek yang benar menjawab dibagi banyaknya subyek yang menjawab

suatu item,

f. Menyusun soal kembali.

Melakukan Pembelajaran dan Tindakan Kelas. Untuk setiap kegiatan tatap muka

diupayakan agar diperoleh data tentang hasil belajar, respon dan motivasi

mahasiswa. Pada setiap pelaksanaan tindakan akan dilakukan evaluasi kepada

subyek penelitian menggunakan test yang sudah disusun sebelumnya. Analisis

data dilakukan untuk menentukan materi mana yang belum dikuasai siswa,

mengidentifikasi jenis kesalahan yang dilakukan siswa, kemudian menentukan

kesulitan atau kekurangan yang diduga menjadi penyebab kesalahan siswa dalam


menjawab soal. Analisis dilakukan terhadap tingkat pencapaian tiap-tiap butir

untuk menentukan tingkat penguasaan belajar mahasiswa, dengan kata lain tes ini

menggunakan acuan kriteria. Batasan yang digunakan untuk mengukur tingkat

pencapaiannya/penguasaan materi adalah 75 %, dan selanjutnya hasil analisis

digunakan untuk memberikan perlakuan tambahan pada proses belajar. Selain itu

dilakukan pula Identifikasi Variabel. Dari data respon yang diperoleh akan

ditentukan faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan belajar mahasiswa.

Kemudian dari faktor-faktor tersebut dibuat variabel yang akan dianalisis dalam

penelitian. Variabel ini dibagi ke dalam dua kelompok, yaitu :

1. Variabel bebas dalam penelitian ini yaitu jenis kelamin mahasiswa (JK), asal

sekolah (SMA/SMK), Rataan Nilai UN, Nilai Kalkulus I, Nilai UN

Matematika, TKD dan variabel lain yang diperoleh dari analisa faktor yang

ada.

2. Variabel respon dalam penelitian ini adalah status pemahaman mahasiswa

terhadap materi yang diberikan (Y).

Pada tahap observasi dan evaluasi dilakukan analisis perbandingan antara hasil

test pendahuluan dengan test akhir dari mahasiswa. Tujuannya untuk mengetahui

tingkat keberhasilan dari perlakuan yang diberikan. Pengolahan data pada

penelitian ini menggunakan bantuan program SPSS versi 20.0 For Window, untuk

mencapai tujuan penelitian digunakan metode regresi Logistik Biner dan Regresi

Poisson. Adapun langkah-langkah analisis data dalam penelitian ini adalah:

1. Melakukan perancangan data dengan mengadakan survei terhadap

responden yang menjadi objek penelitian pada setiap tatap muka.

2. Melakukan summary data dan analisis deskriptif untuk melihat gambaran

umum masing–masing peubah yang diperoleh.

3. Analisis data untuk melihat ketergantungan dua variabel menggunakan Uji

Khi-Kuadrat (Chi-Square)

4. Analisis data untuk melihat pengaruh bersama variabel-variabel yang

digunakan dengan analisis regresi logistik digunakan.

5. Intepretasi model.

Variabel-varibel yang digunakan dalam kajian ini meliputi: Jenis Kelamin

(JK), Asal Sekolah (SMA/SMK), Nilai UN Matematika, Rataan Nilai UN, Nilai

Kalkulus I, Tes Kemampuan Dasar (TKD), Ketuntasan Pre Test, dan Ketuntasan

Post Test (Penguasaan Konsep Peluang dan Pencacahan). Teknik analisis data

yang digunakan adalah statistik inferensial terhadap data yang diperoleh dari hasil

observasi, wawancara, dan data-data yang diperoleh dari hasil TKD, Pre Test dan

Post Test. Dalam hal ini Uji Khi-Kuadrat (Chi-Square) digunakan untuk melihat

ketergantungan dua variabel dan analisis regresi logistik digunakan untuk melihat

pengaruh bersama variabel-variabel yang digunakan.

4. Hasil dan Pembahasan

Dari hasil observasi diperoleh deskripsi kendala yang dialami mahasiswa

dalam memahami materi diantaranya: 1) mahasiswa kurang menguasai mata

kuliah dasar yang digunakan sebagai prasyarat, sehingga mereka akan mengalami

kesulitan yang lebih berat lagi pada saat memahami konsep yang lebih abstrak, 2)

mahasiswa mengalami kesulitan dalam memahami soal akibat kurangnya

kemampuan mengiterpretasi masalah nyata (soal cerita) ke dalam bahasa

matematika, 3) mahasiswa mengalami kesulitan dalam memilih bahasan mana

yang harus di gunakan untuk menyelesaikan konsep pencacahan dan peluang.

Melihat hal tersebut dapat diketahui bahwa letak kesulitan belajar mahasiswa

cenderung diakibatkan oleh kekurangan mereka dalam menguasai konsep dasar

dan bukan berasal dari ketidakjelasan materi yang telah diberikan selama proses

pembelajaran mata kuliah Matematika Diskret. Selanjutnya akan dilakuakan

analisis data hasil observasi dan variabel-variabel yang telah diperoleh.

4.1. Analisis Uji Ketergantungan (Kebebasan) Dua Variabel

Pada saat menguji kebebasan antar dua variabel, frekuensi data obserbasi

dinyatakan dalam tabel kontingensi. Tabel kontingensi mempunyai r baris dan c

kolom disebut sebagai tabel � × �. Total baris dan total kolom dalam tabel

kontingensi disebut sebagai frekuensi marginal. Tabel frekuensi data observasi

digambarkan sepertiterlihat pada Tabel 1.

Tabel 1. Tabel Frekuensi Data Observasi

Variabel A Total

A1 A2 … Ac

Variabel

B

B1 �� ⋯ �� .

B2 �� .


⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ Br �� ⋯ �� .

Total .� .� .� ..

dengan �� : frekuensi observasi dari baris ke-i kolom ke-j; �. : frekuensi

marginal baris ke-i ; .� : frekuensi observasi kolom ke-j dan .. : Total

observasi/pengamatan. Untuk menguji H0 bahwa tidak ada hubungan

(ketergantungan) antar Variabel A dan Variabel B, dihitung frekuensi harapan

setiap sel pada tabel dibawah asumsi bahwa H0 benar. Frekuensi harapan dihitung

dengan :

�� = �� × �� ! �� "�!��

�� = �. × .�. .

Dengan �� : frekuensi harapan baris ke-i kolom ke-j. Untuk menguji hipotesis

nol bahwa kedua variabel saling bebas, maka dilakukan uji Khi-Kuadrat sebagai

berikut :

#� = $ $ %�� − ��'�

��

�

�

�

Keputusan :

Bila #� > #)� dengan derajat bebas * = �� − 1 �� − 1 maka tolak H0 yang

menyatakan kedua variabel saling bebas, ini menunjukkan bahwa kedua variabel

saling bergantung, satu variabel mempengaruhi variabel lainnya. Bila #� ≤ #)�

maka terima H0 bahwa kedua variabel saling bebas.

Adapun Output Analisis Uji Ketergantungan (Kebebasan) Dua Variabel sebagai

berikut:

1. Dari hasil uji ketergantungan variabel jenis kelamin dengan ketuntasan

penguasaan konsep peluang dan pencacahan diperoleh bahwa kedua variabel

saling bebas, dan tidak ada kecenderungan jenis kelamin tertentu

menunjukkan ketuntasan yang berbeda dibanding jenis kelamin lainnya. Hasil

analisis data tersaji pada Tabel 2. berikut.

Tabel 2.

2. Dari hasil uji ketergantungan variabel Asal Sekolah dengan ketuntasan


saling bebas, dan tidak ada kecenderungan mahasiswa dengan latar belakang

SMA menunjukkan ketuntasan yang berbeda dibanding mahasiswa dengan

latar belakang sekolah SMK. Hasil analisis data tersaji pada Tabel 3 berikut.

Tabel 3.


3. Dari hasil uji ketergantungan variabel Nilai Mata Kuliah Kalkulus I dengan

ketuntasan penguasaan konsep peluang dan pencacahan diperoleh bahwa

kedua variabel saling bergantung (tidak saling bebas), artinya ada

kecenderungan Nilai Mata Kuliah Kalkulus I mahasiswa memengaruhi

ketuntasan mahasiswa dalam memahami konsep peluang dan pencacahan.

Hasil analisis data tersaji pada Tabel 4. berikut.

Tabel 4.

4. Dari hasil uji ketergantungan variabel Ketuntasan Pre Test dengan ketuntasan


saling bebas, artinya tidak ada kecenderungan mahasiswa yang tuntas dalam

penyelesaian soal-soal Pre Test juga akan tuntas dalam penguasaan konsep

peluang dan pencacahan.Hasil analisis data tersaji pada Tabel 5 berikut.

Tabel 5

Hasil uji ketergantungan dua variabel menunjukkan bahwa variabel ketuntasan

penguasaan konsep pencacahan dan peluang memiliki ketergantungan dengan

variabel nilai Kalkulus I, sedangkan dengan variabel lainnya seperti JK

mahasiswa, asal sekolah mahasiswa, dan Ketuntasan Pre Test memiliki hubungan

saling bebas.

4.2.Analisis Regresi Logistik

Analisis regresi logistik adalah metode statistika yang mempelajari tentang pola

hubungan secara matematis antara satu peubah tak bebas (dependen/respon)

dengan satu atau lebih peubah bebas (independen/prediktor). Secara umum

regresi logistik dibedakan menjadi Regresi Logistik Biner, Regresi Logistik

Ordinal, Regresi Logistik Nominal dan Regresi Logistik Polikotomus. Selanjutnya

regresi logistic yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Regresi Logistik

Biner. Analisis regresi logistik biner adalah suatu analisis regresi logistik antara

peubah independen (-) dengan peubah dependen (.) yang terdiri dari dua kategori. Estimasi parameternya menggunakan metode maksimum likelihood.

Peubah dependen dengan dua kategori yaitu 0 dan 1 akan mengikuti distribusi

Bernoulli dengan fungsi peluang berikut

/�0 = �1�1 − � �21 dengan 0 = 0, 1. (1)


Jika 0 = 0 maka /�0 = 1 − � dan jika 0 = 1 maka /�0 = �. Tujuan dari analisis regresi logistik biner adalah untuk mencari pola

hubungan secara peluang antara peubah - dengan peluang � (peluang kejadian yang diakibatkan oleh -). Berapapun nilai - bila disubstitusikan ke dalam fungsi

logistik hasilnya akan berkisar antara 0 dan 1. Fungsi logistik dapat dilihat

sebagai berikut :

/�5 = �1 + �27 2� Regresi logistik sebenarnya menggambarkan peluang terjadinya suatu

kejadian dimana kemungkinan nilai /�5 yang berkisar antara 0 dan 1 atau yang menyatakan resiko dari seorang individu.

Bentuk Persamaan Regresi Logistik adalah sebagai berikut :

π�5 = [�5��β9 + β� 5�+. . . +β: 5:][1 + �5��β9 + β� 5�+. . . +β: 5:]2� (2)

dengan adalah jumlah parameter. Dengan suatu transformasi yang dikenal

sebagai transformasi logit digunakan untuk memperoleh fungsi "�5 yang linear dalam parameter sehingga mempermudah mengestimsi parameter-parameternya.

Model transformasi tersebut adalah sebagai berikut :

"�5 = � [π�5 �1 − π�5 2�] = β9 + β� 5�+. . . +β: 5: (3) Estimasi parameter dilakukan dengan metode maksimum likelihood.

Selanjutnya untuk melihat pengaruh bersama semua variabel/peubah

penelitian terhadap ketuntasan pemahaman materi pencacahan dengan melihat

model regresi logistik, dilihat variabel apa saja yang signifikan dalam model.

Dicoba memodelkan dengan menggunakan metode metode langkah mundur

(Backward Stepwise (Likelihood Ratio/LR)) dan hasil akhir analisisnya tampak

seperti Tabel 6. Dan Tabel 7. Diperoleh bahwa ada tiga variabel yang signifikan

dalam model regresi logistic biner yaitu Rataan UN, Nilai UN Math, dan nilai

Kalkulus I.

Tabel 6.

Untuk melihat variabel yang signifikant dalam model, yang dilihat adalah hasil

pada step terakhir (Step 5), signifikansi dilihat dari nilai pada kolom sig, jika

sig < 0,05 (misal kita menetapkan taraf nyata 5 %) berarti variabel tersebut

signifikan.

Tabel 7.

Model regresi logistik ketuntasan pemahaman materi pencacahan pada

matematika diskret diperoleh sbb :

ln�� = −3,402 A��BC + 2,767 F��ℎBC + 7,708 I��1�1 + 8,103 I��1�2 + 4,333 I��1�3

Variables in the Equation

-3.402 1.072 10.071 1 .002 .033

2.767 .915 9.150 1 .002 15.915

8.104 3 .044

7.708 4.216 3.343 1 .067 2225.553

8.103 4.141 3.829 1 .050 3304.728

4.333 3.758 1.329 1 .249 76.141

RataUAN

MathUAN

NILAIKAL1

NILAIKAL1(1)

NILAIKAL1(2)

NILAIKAL1(3)

Step

1a

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

Variable(s) entered on step 1: RataUAN, MathUAN, NILAIKAL1.a.


Dengan demikian hasil uji untuk melihat pengaruh bersama variabel-variabel

JK, asal sekolah, Nilai Kalkulus I, Nilai UN_Math, Rataan Nilai UN, Pre Test,

dan nilai TKD diperoleh bahwa nilai UN Matematika, Rataan Nilai UN dan Nilai

Kalkulus I yang berpengaruh secara signifikan terhadap ketuntasan penguasaan

konsep pencacahan dan peluang.

5. Kesimpulan dan Saran

Berdasarkan hasil dan pembahasan diperoleh bahwa:

1. Hasil uji ketergantungan dua variabel menunjukkan bahwa variabel ketuntasan

penguasaan konsep pencacahan dan peluang memiliki ketergantungan dengan

variabel nilai Kalkulus I, sedangkan dengan variabel lainnya seperti JK

mahasiswa, asal sekolah mahasiswa, dan Ketuntasan Pre Test memiliki

hubungan saling bebas.

2. Hasil uji untuk melihat pengaruh bersama variabel-variabel JK, asal sekolah,

Nilai Kalkulus I, Nilai UN_Math, Rataan Nilai UN, Pre Test, dan nilai TKD

diperoleh bahwa nilai UN Matematika, Rataan Nilai UN dan Nilai Kalkulus I

yang berpengaruh secara signifikan terhadap ketuntasan penguasaan konsep

pencacahan dan peluang.

6. Ucapan Terima Kasih

Atas dipublikasikannya hasil penelitian ini, maka pada kesempatan ini kami

mengucapkan terima kasih kepada Universitas Udayana atas bantuan dana yang

diberikan melalui hibah penelitian skim Dosen Muda tahun 2013 dengan Surat

Perjanjian Penugasan dalam Rangka Pelaksanaan Penelitian Dosen Muda

Universitas Udayana Tahun Anggaran 2013, Nomor:

74.111/UN14.2/PNL.01.03.00/2013.

Daftar Pustaka

[1] Hosmer, D.W., and Lemeshow, S., Applied Logistic Regression, 2nd edition ,

John Wiley and Sons Inc., New York, 2000

[2] Kiat, Seah Eng, Analysis of Students’ Difficulties in Solving Integration

Problems, The Mathematics Educator Vol. 9, No.1, 39-59, 2005

[3] Kleinbaum, D.G. dan Klein, M., Logistic Regression, 3rd edition, Springer,

2010

[4] Myers,R.H., Classical and Modern Regresion with Aplication, 2nd edition,

PWS-KENT Publishing Company, Boston, 1990


15

knm xvii 11-14 juni 2014 its, surabaya - unud

Documents