knjiga sa etakakonferencija studenata 3. godine · 2020. 3. 24. · sekcija 1: metode u fizici ......

Korisnik

Typewriter

KNJIGA SAŽETAKA

Korisnik

Typewriter

konferencija studenata 3. godine

Metodologija izrade i prezentacije stručnog i završnog rada

2

Sadržaj Program izlaganja seminarskih radova studenata iz kolegija Metodologija izrade i prezentacije stručnog i

znanstvenog rada .......................................................................................................................................... 3

Prvi dan ...................................................................................................................................................... 3

Drugi dan ................................................................................................................................................... 4

Sažeci seminara ............................................................................................................................................. 5

Programski paket Mathematica u fizici ..................................................................................................... 6

Neuralne mreže i primjena u fizici ............................................................................................................. 7

Ugljikove nanocjevčice .............................................................................................................................. 8

Stabilni izotopi 𝟐𝑯 i 𝟏𝟖𝑶 u dijagnostici i istraživanju pretilosti ............................................................... 9

Dosadašnja saznanja o utjecaju neionizirajućeg zračenja na žive organizme ......................................... 10

Plazma u medicini .................................................................................................................................... 11

Kaos u optičkoj bistabilnosti .................................................................................................................... 12

Potpuno odbijanje svjetlosti .................................................................................................................... 13

Slaba sila .................................................................................................................................................. 14

Kontinuirane grupe u fizici elementarnih čestica .................................................................................... 15

Magnetski dipolni moment elektrona ..................................................................................................... 16

Svojstva Higgsove čestice ........................................................................................................................ 17

Magnetski monopoli ................................................................................................................................ 18

Od relativističke do kvantne strune ........................................................................................................ 19

Degenerirane zvijezde – bijeli patuljci ..................................................................................................... 20

Kozmička prašina ..................................................................................................................................... 21

Nastanak zvijezda .................................................................................................................................... 22

Analiza spektra zračenja iz aktivne galaktičke jezgre Markarian 421 u području gama-zraka vrlo visokih

energija .................................................................................................................................................... 23

Index autora ................................................................................................................................................ 24


3

Program izlaganja seminarskih radova studenata iz kolegija

Metodologija izrade i prezentacije stručnog i znanstvenog rada Rijeka 30. svibnja i 6. lipnja 2018.

Odjel za fiziku, prostorija O-029

Prvi dan – srijeda 30. svibnja 2018. Sekcija 1: Metode u fizici

14:00 Ivan Bubić Programski paket mathematica u fizici 6 14:20 Denis Hudinčec Neuralne mreže i primjena u fizici 7

Sekcija 2: Fizika kondenzirane tvari

14:40 Mate Ivić Ugljikove nanocjevčice 8 15:00 Pauza

Sekcija 3: Fizika u medicini

15:20 Katarina Kolak Stabilni izotopi 𝐻2 i 𝑂18 u dijagnostici i istraživanju pretilosti 9

15:40 Martin Markanović Dosadašnja saznanja o utjecaju neionizirajućeg zračenja na žive

organizme 10

16:00 Vinko Sršan Plazma u medicini 11

16:20 Pauza

Sekcija 4: Optika

16:40 Hrvoje Crnjar Optička bistabilnost 12 17:00 Elena Gašparić Potpuna refleksija 13

Sekcija 5: Fizika elementarnih čestica

17:20 Mergime Hasani Slaba sila 14


4

Drugi dan – 6. lipnja 2018. Sekcija 5: Fizika elementarnih čestica(nastavak)

14:00 Filip Reščić Kontinuirane grupe u fizici elementarnih čestica 15 14:20 Robert Pleše Magnetski dipolni moment elektrona 16 14:40 Stjepan Orešić Svojstva Higgsove čestice 17

15:00 Pauza

Sekcija 5: Fizika elementarnih čestica(nastavak) 15:20 Tomislav Mihojević Magnetski monopoli 18

Sekcija 6: Kozmologija i astrofizika 15:40 Tea Turkalj Od relativističke do kvantizirane strune 19 16:00 Doris Barčot Degenerirane zvijezde – bijeli patuljci 20

16:20 pauza

Sekcija 6: Kozmologija i astrofizika(nastavak)

16:40 Ivana Batković Kozmička prašina 21 17:00 Antonela Matijašić Nastanak zvijezda 22

17:20 Adrijan Udovičić Analiza spektra zračenja iz aktivne galaktičke jezgre

Markarian 421 u području gama-zraka vrlo visokih energija 23


5

Sažeci seminara


6

Programski paket Mathematica u fizici

Ivan Bubić

Problem tri tijela je tema zastupljena još od 17. stoljeća koja je spomenuta u knjizi „Philosophiae

Naturalis Principia“ Isaaca Newtona, gdje je u prvoj knjizi u propoziciji 66 Newton dao prvu definiciju

problema tri tijela. 1887. godine su matematičari Heinrich Burns i Henri Poincare pokazali da nema

generalnog analitičkog rješenja za problem tri tijela, što je dovelo do problema simulacije takvih sustava

u računalnim programima. Sve simulacije provedene do danas se zasnivaju na numeričkim metodama

rješavanja diferencijalnih jednadžbi putanja tijela u sustavu njih tri ili sa već unaprijed određenih putanja,

uz pojedine optimizacije.

Tokom ovoga rada biti će prikazane različite vrste simulacija koje se bave problemom tri tijela, njihove

karakteristike i mogući problemi u izvedbi. Cilj je pronaći najbolje računalne metode koje će računski i

grafički simulirati sunčev sustav, tj. Sunce-Zemlja-Mjesec sustav, a možda i za problem n tijela. Sam rad

će poslužiti u mojoj simulaciji sunčevog sustava u programskom paketu Mathematica u kojem ću na više

različitih načina simulirati sustav SunceZemlja-Mjesec, uz mogućnost simuliranja svih ostalih planeta i

njihovih satelita uz navedene.

Kroz povijest računalnog programiranja napravljeno je više različitih načina simuliranja sustava tri ili više

tijela, od kojih su najvažnije Barnes-Hutova metoda, metoda mreža čestica i određene hibridne metode u

kojima su putanje određenih satelita unaprijed postavljene te korištenjem raznih numeričkih metoda

rješavanja diferencijalnih jednadžbi.

Sve metode daju obećavajuće rezultate, ali i dalje rješenja nisu egzaktna i u određenim slučajevima su

kriva. Bitno je u programu izbjeći situacije u kojima dolazi do kaosa sustava i probavati simulacije svim

mogućim metodama jer generalno analitičko rješenje još nije otkriveno, ako ikada i bude.


7

Neuralne mreže i primjena u fizici

Denis Hudinčec

Neuralne mreže predstavljaju novu paradigmu u programiranju. Prva umjetna neuralna mreža

napravljena je još 1949. godine, ali kako je računalna tehnologija tada bila tek u začecima, značajan

razvoj i primjena neuralnih mreža započeli su tek unazad par godina. Konvencionalne tehnike

programiranja su algoritamske, računalo ima set uputa koje izvodi da bi se riješio dani problem. Ukoliko

specifični koraci potrebni da se riješi problem nisu poznati, računalo ga ne može riješiti, tako da smo

ograničeni na probleme koje razumijemo i koje ved znamo riješiti, a algoritmi samo znatno ubrzavaju

proces riješavanja. S druge strane, neuralne mreže obrađuju podatke na sličan način kao što to radi

mozak. Mreža se sastoji od velikog broja elemenata (neurona) koji su međusobno povezani i rade

paralelno na riješavanju određenog problema. Zbog njihove arhitekture, neuralne mreže mogu riješavati

znatno kompleksnije probleme, za koje nije poznat algoritam riješavanja, ili zbog prirode problema ne

može niti biti napisan.

Primjena neuralnih mreža je široka, od prepoznavanja lica i dijagnosticiranja raka, do obrade podataka

mnogim modernim eksperimentima u fizici, filtriranja sadržaja na društvenim mrežama, pa do razvoja

umjetne inteligencije. Razni proizvođači hardvera prepoznali su potencijal neuralnih mreža i rade na

procesorima posebno dizajniranima za njihovo brzo izvođenje, što de uvelike olakšati i ubrzati njihov

razvoj.

U prezentaciji du predstaviti neke značajne primjene neuralnih mreža opdenito, a u završnom radu

objasniti osnovnu arhitekturu neuralnih mreža, neke metode treniranja, te nekoliko primjena u području

fizike. Cilj je dati pregled dosadašnjeg razvoja neuralnih mreža i objaniti njihovu efikasnost, prednosti i

nedostatke.


8

Ugljikove nanocjevčice

Mate Ivić

Posljednjih tridesetak godina obilježio je nagli razvoj nanotehnologije. Cilj ovog dijela znanosti je

unaprjeđenje raznih tehnoloških materijala koji se koriste u izrazito puno vrsta industrija, od kojih su

najvažnije elektronika, medicina, građevina itd. Kao rezultat istraživanja novih materijala, došlo je do

otkrića onih koji su bazirani na ugljiku, no bilo je i nekih koji su bili poznati od prije. Najpoznatiji od oba su

fuleren, grafen i ugljikove nanocjevčice. Zadnje navedeni primjer je tema ovog seminarskog rada.

Ponekad su otkrića u znanosti neočekivana, tako je bilo i otkriće ugljikovih nanocjevčica. U ovom radu

sam kroz povijesni pregled prezentirao prve metode sintetiziranja tih struktura kao što su termalna

dekompozicija ugljikovodika, iz kojih im se, daljnjom obradom dobivenih rezultata pomoću

transmisijskog elektronskog mikroskopa pokazalo postojanje. Također sam naveo i znanstvenike koji su

sudjelovali u otkriću.

Struktura ugljikovih nanocjevčica se može povezati sa strukturom grafena. Možemo ih zamisliti kao sloj

grafena koji čini cjevčicu sa šupljinom u unutrašnjošću, na čijim su krajevima strukture fulerena u

hemisferičnom obliku. Postoji više vrsta ovih struktura, te su one navedene i objašnjene.

Uz strukturu nanomaterijala se vežu i njihova kemijska svojstva i mehanička svojstva, koja su također dio

ovog rada. Na primjer, mogu biti vodiči ili poluvodiči.

Pored povijesnog pregleda i strukture, važno je i znati ostale metode njihove sinteze. One se mogu

bazirati na uzorcima ugljika u čvrstom i plinovitom stanju. Kao primjer prve metode sam naveo sintezu

ugljikovih nanocjevčica pomoću isparavanja ugljičnih uzoraka laserom, te pomoću električnog ''izboja''

između elektroda napravljenih od ugljika. Kao primjer druge metode su navedeni razni homogeni i

heterogeni procesi sinteze.

Uz popularizaciju ugljikovih nanocjevčica javile su se i njihove primjene. Neke od njih su u svrhu

skenirajuće mikroskopije zbog svoje mehanički čvrste strukture, elektronike kao elementi zaslona na

kompjuterima i televizijama. Pored današnjih primjena postoje i one potencijalne u budućnosti kao

korištenje ugljikovih nanocjevčica za pohranu vodika što se može koristiti u transportnoj industriji kao

alternativan oblik goriva.


9

Stabilni izotopi 𝑯𝟐 i 𝑶𝟏𝟖 u dijagnostici i istraživanju pretilosti

Katarina Kolak

Prema definiciji Svjetske zdravstvene organizacije pretilost je bolest koja se javlja prekomjernim

nakupljanjem masnoga tkiva u tijelu što rezultira negativnim utjecajem na zdravlje i skradenim životnim

vijekom. Ona nastupa kada kroz duže vremensko razdoblje osoba unese više kalorija nego što potroši. Do

problema u dijagnostici i istraživanju pretilosti pojedinca dolazi kod odabira najboljih metoda za njezino

određivanje. Mogude je precizno odrediti količinu masne mase u ukupnoj tjelesnoj masi upotrebom vode

obilježene stabilnim izotopima vodika i kisika (2H i 18O) te pouzdano izmjeriti ukupnu potrošnju energije

organizma kroz višednevni period. Ova je metoda primjenjiva za sve dobne skupine, ne zahtjeva

hospitalizaciju i pogodna je za terenska ispitivanja na velikom broju ispitanika. Cilj ovoga rada jest

objasniti i približiti spomenutu metodu znanstvenicima, stručnjacima i hrvatskoj lječničkoj struci u nadi za

poboljšanjem i što uspješnijim dijagnosticiranjem problema pekomjerne tjelesne mase i pretilosti.


10

Dosadašnja saznanja o utjecaju neionizirajućeg zračenja na žive

organizme

Martin Markanović

S napretkom tehnologije pred civilizaciju se stavljaju novi izazovi na koje tek treba odgovoriti. Jedno od

tih pitanje je zasigurno kako odgovorno i racionalno koristiti tehnologiju u svakodnevnom životu.

Naglasak je stavljen na mobilne, odnosno pametne telefone, upravo iz razloga jer su podaci o globalnoj

prožetosti takovim uređajima iznenađujući.

U svijetu današnjice život bez mobilnih uređaja je gotovo nezamisliv pa je u tom kontekstu cilj ove

prezentacije dati pregled recentne znanstvene literature sve zainteresiranijoj javnosti, a osim toga i uvide

koje navike bi se morale mijenjati i kakav odnos prema tehnologiji zauzimati.

U dva znanstvena rada koji čine okosnicu ove prezentacije su za potrebe ispitivanja učinaka

neionizirajućeg zračenja korišteni štakori, no na dva različita načina. U jednom su štakori izlagani

kratkotrajnim intervalima električnog zračenja ali sa većim intenzitetom, dok su u drugom izlagani

dugotrajnom (19h/dan, od prenatalne dobi do prirodne smrti) zračenju koje je dopušteno globalnim

zakonskim standardima. U oba su uočene korelacije između pojave Schwanoma tumora u odnosu na

kontrolne skupine.

Osim ovih rezultata, postoji i niz drugih polja na kojima se potencijalni negativni učinak ove vrste zračenja

tek treba istražiti, kao što je utjecaj na ljudsko oko, gubitak vida ili pojavu mrene, nesanicu, utjecaj na EM

polje mozga itd. Stoga je ova tema tim više zanimljiva jer se u budućnosti valja još i više zauzeti kako bi se

znanstveno istražilo sve beneficije i maleficije koje civilizacija inkorporira globalnim korištenjem

''pametne'' tehnologije.


11

Plazma u medicini

Vinko Sršan

Plazmu je prvi opisao britanski fizičar Sir William Crooks 1879. godine nazvavši ju „materija koja zrači“.

Sam naziv „plazma“ u fiziku je uveo američki kemičar Irving Langmuir 50-ak godina kasnije. Za plazmu se

kaže da je ioniziran, kvazineutralan plin. Prva primjena plazme u medicini bila je sterilizacija instrumenata

za rezanje i kauterizaciju tkiva, a daljnjim razvojem tehnologije i uspješnim generiranjem hladne plazme

pri atmosferskom tlaku omogućena je primjena plazme i na biološkim materijalima što je otvorilo novo

područje znanosti, plazma medicinu.

Plazma medicina je interdisciplinarno znanstveno područje koje ujedinjuje znanja fizike plazme s

znanjima iz biomedicine i kliničkih znanosti. Primjena plazme u medicini temelji se na biološkim efektima

hladne atmosferske plazme(CAP-a)1 . U dermatologiji je cilj inaktivacija mikroorganizama poput E. coli,

Bacilus subtilisa i drugih. U stomatologiji se CAP pokazao izrazito efektivnim u inaktivaciji mikrobnih

biofilmova na zubima pa se stoga CAP nameće kao pogodna alternativa dosadašnjem pristupu uklanjanja

karijesa. Do sada su također provedene mnoge studije o potencijalnoj primjeni CAP-a u terapiji tumora,

rezultati su obećavajući pa se vjeruje da bi tretman CAP-om mogao postati alternativa kemoterapiji.

Usprkos obećavajućim rezultatima do sada objavljenih studija potrebna su daljnja istraživanja jer još

uvijek nisu u potpunosti razjašnjeni mehanizmi međudjelovanja CAP-a i tkiva, ne postoje standardizirani

instrumenti za generiranje i karakterizaciju plazme. Također da bi se mogao donijeti zaključak o

potpunom potencijalu primjene CAP-a u medicini potreban je veći broj in vivo studija.

1 CAP, eng. cold atmospheric plasma


12

Kaos u optičkoj bistabilnosti

Hrvoje Crnjar

U prezentaciji će biti predstavljen pojam optičke bistabilnosti i kojim sredstvima ju ostvarujemo pri

eksperimentalnim promatranjima. Zatim će biti objašnjeno značenje nelinearnog optičkog sredstva te što

znači promjena indeksa loma istoga i koji je mehanizam odgovoran za njezinu pojavu. Krivuljom histereze

prikazat ćemo ovisnost izlaznog intenziteta svjetlosti u ovisnosti o ulaznom te pokazati i objasniti točke u

kojima se javlja bistabilnost.

Potom će biti uvedeni i objašnjeni osnovni pojmovi teorije kaosa i nelinearne dinamike koji čine osnovu

ovoga rada. To su, redom, osjetljivost na početne uvjete, jednadžba diferencija, podvostručavanje

perioda koje vodi u kaos te čudni atraktor. Neki pojmovi bit će potkrijepljeni primjerima kojima su oni

uvedeni u rječnik znanosti, a koji su vezani uz povijest same teorije i drugih grana znanosti poput

meteorologije i populacijske biologije.

Naposljetku, bit će prikazana i objašnjena shema našega eksperimenta te ciljevi naših promatranja:

prikaz vrijednosti intenziteta izlaznog snopa svjetlosti u ovisnosti o intenzitetu ulazne svjetlosti uz

primjenu mehanizma feedbacka te reguliranja perioda laserskog pulsa i ponašanje grafa s obzirom na

promjene tih dvaju parametara. Zatim će biti objašnjeno podvostručenje perioda vidljivo na grafu te kako

ono vodi u kaotično ponašanje i kako mijenja prvobitnu krivulju histereze.

Na kraju će se pokazati kako mapiranjem dobivenih vrijednosti izlaznog intenziteta u kaotičnom režimu

dobivamo čudni atraktor. Očekivani rezultati bit će prikazani i ilustrirani shemama iz radova K. Ikede te

eksperimentalnih promatranja koja su proveli H. Gibbs i ostali autori.

U zaključku će biti spomenuta poveznica ovoga rada s pojavom kaosa u drugim dinamičkim sustavima.


13

Potpuno odbijanje svjetlosti

Elena Gašparić

Totalna refleksija nastaje kada zrake svjetlosti koje se šire iz optički gušćeg u optički rjeđe sredstvo

padaju na granicu tih sredstava pod kutom većim od nekoga graničnoga kuta (γ). Prema zakonu loma

(refrakcije), u tom je slučaju kut loma veći od kuta upada. Ako je upadni kut takav da bi kut loma bio veći

od 90°, dolazi do totalne refleksije. Granični kut (γ) dan je tada izrazom sin γ = 𝑛1/𝑛2 (𝑛1 indeks je loma

rjeđeg, a 𝑛2 gušćega sredstva).

U ovoj prezentaciji opisala sam totalnu refleksiju svjetlosti i navela zakone povezane s ovom pojavom te

primjene i pojave koje se događaju zahvaljujući istoj. Također, navela sam rad[1] koji opisuje kreiranje i

analiziranje miraža. Miraž (engl. mirage) je optička pojava koja nastaje u atmosferi, kada postoji veliki

temperaturni gradijent, pa između slojeva različite gustoće dolazi do loma (refrakcije), totalne refleksije,

te svijanja zraka svjetlosti. U ovom radu autori stvaraju miraž u zatvorenom prostoru koristeći običnu

električnu ploču za kuhanje i lonac ledene vode. Zrak služi kao optički medij.

Autori su dizajnirali jednostavan eksperiment koji pokazuje savijanje laserske zrake kroz volumen zraka s

vertikalnim gradijentom temperature. Laserska zraka se odmakne prema gore kada se topliji zrak nalazi

ispod hladnijeg zraka (uvjeti za donji miraž). Odstupanje snopa se mjeri na zidu od 40 m, a zapažanja su u

suglasju s predviđanjima.

Postoje brojne dobre publikacije čiji se predmet istraživanja temelji na totalnoj refleksiji. Mnoge

spektakularne fotografije mogu se pronaći pretraživanjem interneta o "donjem miražu" ili " gornjem

miražu ". Totalnu refleksiju se često demonstrira na satu fizike kroz različite demonstracije.

[1] Richey L., Stewart B., Peatross J., 2006., Creating and analyzing mirage, The physics teacher 44, 460


14

Slaba sila

Mergime Hasani

U prirodi postoje četiri fundamentalne sile. To su gravitacijska, elektromagnetska, jaka nuklearna i slaba

nuklearna sila. Gravitacijska sila je sila uzajamnog privlačenja između masa, elektromagnetska opisuje

međudjelovanje nabijenih čestica, jaka nuklearna zaslužna je za držanje nukleona u jezgri atoma. Slaba

sila, koju ćemo obradit u ovom radu, zaslužna je za radioaktivne raspade jezgri atoma i mikroobjekata.

Da bi objasnili značaj slabe sile, opisat ćemo kako bi svijet izgledao bez nje. Da nema slabe sile, jezgre

atoma, molekule i kristali ostale bi nepromijenjene, broj stabilnih čestica bio bi veći, odnosno, sve se

elementarne čestice osim neutrina ne bi mijenjale, jer bi im jezgra bila posve stabilna.

U ovoj temi objasnit ćemo zakone radioaktivnog raspada. Radioaktivni raspad je pojava statističke

prirode, te je nemoguće predvidjeti u koje trenutku će se neka nestabilna jezgra raspasti. Tu nam je

značajna konstanta raspada čije ćemo značenje objasniti u daljnjoj razradi teme. Objasnit ćemo vrste

beta raspada – elektronski ili 𝛽 −raspad, pozitronski ili 𝛽 + raspad te uhvat elektrona. Spomenut ćemo i

koji su znanstvenici pridonijeli teoriji beta raspada i Fermijevu teoriju. Efekt slabe sile, tj. raspad raspad

čestica omogućava lakšu detekciju interakcija niskih intenziteta.

Konačno, opisat ćemo kako se djelovanje slabe sile preko standardnog modela objašnjava razmjenom W

i Z bozona.


15

Kontinuirane grupe u fizici elementarnih čestica

Filip Reščić

Godine 1932. otkrićem neutron W. Heisenberg postulira postojanje čestice čija su moguća kvantna stanja

proton i neutron. Tu je česticu nazvao nukleon. Uvođenjem nove čestice, uvodi se i novi kvantni broj

analogan spinu – izospin. Teorijska razmatranja dobivaju na važnosti promatranjem izospina kao

simetrije grupe SU(2). Nadalje, tokom 30-ih i 40-ih godina uveden je model kvarka koji je u početku

davao zadovoljavajuće rezultate, međutimkasnije se uvidjela manjkavost tog modela.

Pokazat ćemop dakle, koju ulogu imaju kontinuirane grupe rotacija u kompleksnom prostoru u fizici

elementarnih čestica. Općenito, rotaciju se operaciju nad vektorima pokazuje jako bitnom upravo zbog

svojstva očuvanja norme vektora. Tako i izospin promatrane čestice ostaje invarijantan na kompleksnu

rotaciju. Posao nam olakšava Lijev generatorski formalizam čiju ćemo ključnu relaciju spomenuti. Naime,

S. Lie je pokazao da se promatranje svojstava elemenata kontinuiranih grupa može svesti na promatranje

svojstava elemenata kontinuiranih grupa može svesti na promatranje svojstava generator te grupe koji

su uvijek jednostavnijeg algebarskog oblika. Postuliranjem novog kvarka, M. Gell-Mann i G. Zweig su

neovisnim istraživanjem pomoću grupe SU(3) razvili novu simetriju.

Uvođenjem nove grupe, javila se potreba za uvođenjem i novih kvantnih brojeva. Raznim kombinacijama

triju kvarka sa različitim kvantnim brojevima moguće je dobiti ogroman broj čestica. Većina dobivenih

čestica su se pokazale kao teorijska potvrda prijašnjih eksperimentalnih otkrića. Tako je pomoću

barionskog okteta i dekupleta Gell-Mann 1964. godine predvidio postojanje Ω− čestice, koja je otkrivena

1965. godine. Za doprinose teoriji elementarnih čestica Gell-Mannu je dodijeljena Nobelova nagrada

1969. godine.

Spominjemo mogućnost daljnjeg razvijanja ove teorije uvođenjem četvrtog kvarka. Tako dolazimo do

grupe SU(4) koja nam sa svojih petnaest generatora daje još bolji uvid u prirodu elementarnih čestica.


16

Magnetski dipolni moment elektrona

Robert Pleše

Dipolni magnetski moment je veličina kojom se opisuje magnetsko svojstvo tijela proporcionalna s

angularnim momentom. Elektron je prema dosadašnjim saznanjima elementarna čestica, dakle

zamišljamo ga točkastog pa kao takav ne može posjedovati (orbitalni) angularni moment. Ipak 1922. Otto

Stern i Walther Gerlach su svojim poznatim eksperimentom dokazali kako elektron posjeduje intrinzični

magnetski moment odnosno spin. Analogiju spinu ne možemo pronaći u makroskopskom svijetu.

Primarna razlika magnetskog momenta uzrokovanog orbitalnim angularnim momentom i spinskim

angularnim momentom je g faktor koji se javlja uz potonjeg zbog čega problem određivanja magnetskog

momenta elektrona postaje problem određivanja g faktora. Prema Diracovoj jednadžbi g faktor iznosi 2.

Razvojem kvantne elektrodinamike omogućava se precizniji izračun g faktora koji se izvodi evaluacijom

Feynamanovih dijagrama. Razlog zbog kojeg magnetski moment elektrona zauzima u fizici, ali i ostalim

znanostima, posebno mjesto je slaganje teorijskih i eksperimentalnih rezultata čak do na 10-13 decimala

čime postaje najtočnije izmjerena veličina i služi za određivanje jedne od temeljnih fizičkih konstanti-

konstante fine strukture.


17

Svojstva Higgsove čestice

Stjepan Orešić

Svojstva Higgsove čestice su još dan danas aktualna tema za koju su još u obradi rezultati obavljenih

eksperimenata pomoću LHC-a. Higgsov bozon je trenutno najbitnija čestica u fizici jer otkrivanjem njenih

svojstava i uspoređivanjem sa svojstvima predviđenim preko standardnog modela čestica može se

saznati o konzistentnosti SM modela kao modela koji opisuje naš svijet, odnosno ukoliko dođe do ne

poklapanja između teorije i eksperimenta, mogu se razviti nove teorije iz drugih modela koji daju dobre

rezultate.

Cilj je sumirati i prezentirati trenutno poznata i najbitnija svojstva Higgsove čestice sa do sada dobivenom

točnosti te vidjeti poklapaju li se mjerena svojstva sa teorijskim vrijednostima.

Objašnjene su osnove Higgsovog mehanizma na fenomenološkoj razini te postavljeni problemi oko mase

čestice. Prikupljeni su do sada najtočnije obrađeni podatci mjereni u CERN-u te je svako svojstvo

definirano ukoliko nije do sada poznato, prodiskutirano i uspoređeno sa SM vrijednostima. Napomenuti

su i neki relevantni, mogući modeli i prodiskutiran utjecaj Higgsove čestice na budućnost fizike.

Obrađena svojstva su masa čestice te svojstva koja se mogu predvidjeti teorijski iz SM: spin, paritet, c-

paritet, branching ratio, širina raspada, procesi nastajanja.

Na temelju do sada procesiranih rezultata svojstva Higgsove čestice poklapaju se sa predviđenim

svojstvima u SM unutar pogreške. Izmjerena masa Higgsovog bozona pomoću LHC-a iznosi 125.09 ± 0.24

GeV što SM ne može predvidjeti i na temelju dobivene mase najbitnija svojstva čestice poklapaju se sa

teorijskim; spin 0, paritet +1, c-paritet +1 i širina raspada (Γ) < 0.013 GeV sa točnošću od 95%, no za sada

nisu odbačene teorije izvan SM-a iako nije izmjeren nevidljivi raspad.


18

Magnetski monopoli

Tomislav Mihojević

Genijalna ideja (P.A.M. Dirac 1931.) o postojanju magnetskog naboja kao analogija električnom naboju

objasnila bi jednu od najvedih nepoznanica moderne fizike, a to je kvantizacija električnog naboja. Iako

su Maxwellove jednadžbe u vakuumu potpuno simetrične na zamjenu 𝑬 sa 𝑩 te 𝑩 sa 𝜇0𝜀0𝑬 , ta je

simetrija narušena kada u jednadžbe uračunamo električne naboje i struje te nam se nekako prirodno

nametne pitanje što bi bilo kada bi ta simetrija bila potpuna, odnosno kada bi Maxwellove jednadžbe

uključivala uz električne naboje i struje također i njihove magnetske analogije.

U ovom je radu pokazano kako teorija ostaje i dalje dualno invarijantna uvođenjem magnetskih

monopola. Izložena je problematika uvođenja vektorskog potencijala koji nije baš tako trivijalan kao što

je to u klasičnoj elektrodinamici. Također je pokazano kako se dolazi do uvjeta kvantizacije električnog

naboja (Diracov uvjet kvantizacije) kako sa stajališta klasične tako i kvantne elektrodinamike.

Relativistički tenzorski zapis elektrodinamike u kojem jednadžbe poprimaju posebno lijep i jednostavan

oblik također vrijedi kada u teoriju uključimo i magnetske monopole, a to je postignuto lukavim

uvođenjem vektorskog potencijala o čemu de također biti riječi.

Što se tiče eksperimentalne potrage za magnetskim monopolima do sada nije bilo pozitivnih rezultata

iako je bilo brojnih pokušaja. Jedan od najrelevantnijih eksperimenata je onaj koji se odvija na CERN-u

zadnjih nekoliko godina. Koristedi veliki hadronski sudarač LHC generiraju se sudari protona s energijama

od 13 TeV te se putem detektora MoEDAL pokušavaju proizvesti nove egzotične čestice od kojih bi jedna

možda mogla biti toliko željeni magnetski monopol.

Unatoč neuspješnim dosadašnjim rezultatima pitanje magnetskih monopola i dalje ostaje otvoreno.


19

Od relativističke do kvantne strune

Tea Turkalj

Teorija struna razvijena je kao odgovor na značajne probleme u fizici, poput teorije gravitacije i pokušaja

njene kvantizacije.Unatoč trenutnoj nemogućnosti potpune eksperimentalne provjere, teorija struna

promijenila je način na koji fizičari vide realnost, ali i dala značajna teorijska predviđanja koja se svode na

Standardni model, te je tako postala najbolji kandidat za ujedinjenu teoriju fizike.

Cilj ovog rada je upoznavanje sa teorijom struna i pojmova vezanih za nju, počevši od otvorene i

zatvorene relativističke strune prikazane u prostor-vremenskom dijagramu. Gibanje takve otvorene

strune opisano je sa dva parametra uz baždarenje principom svjetlosnog stošca. Jednadžbe gibanja

dobivene su varijacijskim postupkom. Te jednadžbe prepoznate su kao valne jednadžbe koje su potom

riješene nametanjem Neumann-ovih rubnih uvjeta. Dobiveni izrazi za koordinate i impulse zapisani su

razvojem u red oscilatornih funkcija.U svrhu kvantizacije, koordinate i impulsi dobiveni razmatranjem

relativističke strune prevedeni su u operatore. Razmotrene su međusobne komutacijske relacije

operatora koordinata i impulsa te je pokazana veza sa jednostavnim harmoničkim oscilatorom preko

kanonskih operatora stvaranja i poništenja. Pomoću analogije sa kvantnom relativističkom česticom

konstruiran je prostor stanja otvorene strune i potom su prepoznata stanja fotona. Dodatno, razmotreno

je tahionsko stanje sa negativnim kvadratom mase kao naznake fundamentalne nestabilnosti prikazane

teorije.

Spomenute su D-brane kao posljedica nametanja rubnih uvjeta. Te D-brane su realni fizikalni konstrukti u

teoriji struna. Napravljen je osvrt na kozmičke strune. Prilikom pregleda podataka prikupljenih u

Advanced LIGO 2015-2016 Observing run (O1) nisu pronađeni signali gravitacijskih valova vezanih na

kozmičke strune.


20

Degenerirane zvijezde – bijeli patuljci

Doris Barčot

1838. F.W. Bessel je mjerio položaj i udaljenost Siriusa (A), najsjajnije zvijezde na noćnom nebu,

metodom zvjezdane paralakse. Prateći gibanje zvijezde tijekom vremena otkrio je odstupanje od

predviđene putanje – zaključio je da se zvijezda nalazi u binarnom sustavu i pratioc je nazvan Sirius B.

Luminozitet Siriusa A je oko 1000 puta veći od Siriusa B zbog čega ga je teško promatrati. Tek 15 godina

kasnije teleskopi su postali dovoljno moćni i A.G.Clark je otkrio Sirius B na poziciji koju je predvidio

Bessel. Kasnije, kada su se razvili alati spektroskopije za određivanje temperature površine zvijezde

astronomi su naišli na neočekivane rezultate. Naime, zbog slabog prividnog sjaja Siriusa B očekivali su da

će zvijezda biti hladna, crvenkaste boje, no otkriveno je suprotno – Sirius B je vruća, plava zvijezda koja

emitira pretežito u UV dijelu spektra.

Iz orbita gibanja zvijezda oko CM izračunate su mase svake od zvijezda, a Stefan-Boltzmannovim

zakonom određen je radijus. Rezultati izračuna su bili pomalo šokantni – Sirius B je zvijezda mase kao

Sunce, a njen radijus je manji od radijusa Zemlje. Nova klasa zvijezda dobila je ime bijeli patuljak.

Proučavanjem spektra bijelih patuljaka (posebno Siriusa B zbog njegove blizine) pronađene su široke

apsorpcijske vodikove linije koje stvara ogroman tlak u blizini površine koji se javlja kao protusila

gavitaciji.

Cilj ove prezentacije je približiti i objasniti neobičnu klasu zvijezda koja sačinjava veći dio naše galaksije.

Navesti ćemo i opisati sve uvjete koji su potrebni za opstanak takve zvijezde, njihov spektar i kompoziciju

materije. Naglasak je na materiji - degeneriranom fermionskom plinučiji tlak generira protusilu snažnoj

gravitaciji. Na kraju ćemo izvesti masa-volumen relaciju koja je ključna u opisivanju načina na koji se

bijeli patuljak suprotstavlja gravitacijskom kolapsu.

Izračuni su pokazali da postoji granica na količinu materije koju može ¨podupirati¨ tlak degeneriranog

fermionskog plina,pritom je važno da uzimamo u obzir relativističko gibanje čestica. Kao dokaz teorije,

astronomi zaista nisu pronašli bijele patuljke čija masa prelazi spomenutu granicu. Kao i u većini

astronomskih područja, postoje mnoga neodgovorena pitanja o evoluciji bijelih patuljaka, što ostavlja

prostora daljnjim istraživanjima.


21

Kozmička prašina

Ivana Batković

Proučavanje kozmičke prašine bitan je dio astronomije. Kao takvo izvor je niza podataka o sastavu i

izgledu Svemira. Glavne karakteristike prašine objasniti će nam pobliže njenu pojavu. Upravo jedan od

bitnih izvora prašine u Svemiru su supernove. SN1987A nama je dosada najbliže uočena supernova i izvor

velike količine prašine. Od njene eksplozije prošlo je već 30 godina, ali se njen razvoj nastavlja i danas te

nam daje uvid u potencijalno razumijevanje razvoja Svemira.

Važno je naglasiti bit prašine u Svemiru kao krucijalnom izvoru podataka iz nama najvećeg poznatog

laboratorija zvanog Svemir. U ovom radu cilj nam je promotriti osnovna svojstva kozmičke prašine:

veličinu, temperaturu, naboj i kemijski sastav, a potom i načine na koje ona nastaje i uništava se.

Pozornije ćemo se osvrnuti na supernovu SN1987A i prašinu nastalu tijekom njene evolucije sagledati s

aspekta njenih bitnih svojstava. Razvoj supernove proučit ćemo prema danima od njene eksplozije

gotovo sve do danas. Pokazati ćemo i već napravljene modele prašine i snimke nastale u gotovo svakom

području EM spektra.

Iako se u većini modela sastav prašine mase ~ 0,5 𝑀𝑠 nastale u evoluciji SN1987A predviđa s većinskim

udjelom amorfnog ugljika i manjinskim udjelom spojeva silikata, novija istraživanja predviđaju upravo

obrnuti scenarij.

SN1987A kao jedan od najvećih nama poznatih i dostupnih izvora prašine u Svemiru još uvijek je samo

pokus u tijeku. Možemo zaključiti kako bismo nastojanjima za pronalaskom točnog modela prašine

nastale u njenoj evoluciji mogli predvidjeti daljnji razvoj ostatka ove supernove, ali i drugih sličnih

događaja u Svemiru.


22

Nastanak zvijezda

Antonela Matijašić

Zvijezde su nebeski objekti koje prve uočimo kada pogledamo prema nebu pa kao takve predstavljaju

osnovne objekte proučavanja astronomije. Zvijezde promatramo kao žive objekte koji se rađaju u

oblacima prašine i plina, a svoj životni put završavaju kada im ponestane goriva za nuklearne reakcije.

Cilj ove prezentacije je dati pregled procesa nastanka zvijezda. Razvoj protozvijezde započinje

gravitacijskim kolapsom u međuzvijezdanom oblaku. Ti oblaci mogu imati različite karakteristike koje

utječu na svojstva nastale protozvijezde. Okolni plin i prašina nastavljaju padati na novonastalu

protozvijezdu. Zbog rotacije sustava od preostalog plina se može formirati disk u kojem onda mogu

nastati nove zvijezde ili planeti. Razvoj protozvijezde završava kada odbaci sav plin koji upada na nju i

započne izgarati vodik u svojoj jezgri.

Modeliranjem gravitacijskog kolapsa jezgre u ovisnosti o plošnoj gustoći i masi jezgre zaključeno je da

protozvijezde većeg luminoziteta, odnosno mase, nastaju u područjima veće plošne gustoće. Istraživanja

mase i starosti mladih zvijezda su pokazala da proces nastanka zvijezda ubrzava u zadnjih 10 milijuna

godina što je u skladu sa starijim opažanjima i novijim teorijskim predviđanjima.

Sve faze razvoja protozvijezda još uvijek nisu u potpunosti objašnjene pa u tim područjima postoji mjesta

za daljnja istraživanja kako bi se dobila potpuna slika nastanka zvijezda.


23

Analiza spektra zračenja iz aktivne galaktičke jezgre Markarian

421 u području gama-zraka vrlo visokih energija

Adrijan Udovičić

Blazar Markarian 421 (Mrk 421) je jedan od najsjajnijih izvora TeV gama zračenja na sjevernom nebu. Od

ranih 90ih pa do danas je opažan više puta od vrlo visokih energija (E > 100 GeV i do nekoliko TeV-a).

Pokušavam prikupiti podatke iz što više članaka. Pomoću tih podataka želim pronaći trend, ako uopće

postoji, kojim bi se u budućnosti moglo predvidjeti emisija Mrk 421. Podacima koje prikupljam se

također modeliraju široke spektralne energetske distribucije odabranih stanja. Podatke prikupljam iz

različitih članaka, ali uglavnom pomoću članaka sa rada na teleskopu MAGIC. Te podatke još treba

obraditi pošto nisu svi rezultati baždareni na isti način. Zbog toga treba ponovno sve podatke izintegrirati

i linearizirati. Za sad rezultati pokazuju intenzivnu i produženu gama aktivnost, sa integralnim fluxom (E >

200 GeV) rijetko kad ispod tog od ostatka supernove Crab Nebula, i često iznad 3,6 puta njene

vrijednosti. Zaključujem da ako trend postoji, da će ga se sa više podataka lakše i pronaći. Ispred mene

stoji još mnogo članaka i tablica za obraditi.


24

Index autora Doris Barčot 20

Ivana Batković 21 Ivan Bubić 6 Hrvoje Crnjar 12 Elena Gašparić 13 Mergime Hasani 14 Denis Hudinčec 7 Mate Ivić 8 Katarina Kolak 9 Martin Markanović 10 Antonela Matijašić 22 Tomislav Mihojević 18 Stjepan Orešić 17 Robert Pleše 16 Filip Reščić 15 Vinko Sršan 11 Tea Turkalj 19 Adrijan Udovčić 23

knjiga sa etakakonferencija studenata 3. godine · 2020. 3. 24. · sekcija 1: metode u fizici ......

Documents