Politechnika Warszawska

Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Instytut Radioelektroniki

Rok akademicki 2006/2007

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

Adam Kliczek

KOMPUTEROWY MODEL SALI KONCERTOWEJ PRZEZNACZONEJ DO KONCERTÓW

MUZYKI ORKIESTROWEJ

Kierownik pracy:

dr inż. Andrzej Leszczyński

Opiekun ze strony Akademii Muzycznej:

dr inż. Tadeusz Fidecki

Ocena: ........................................

Podpis Przewodniczącego

Komisji Egzaminu Dyplomowego

Warszawa 2007

2

Specjalność: Radiokomunikacja

i techniki multimedialne

Data urodzenia: 15 VI 1982 r.

Data rozpoczęcia studiów: X 2001 r.

Życiorys

Urodziłem się 15.06.1982 r. w Mławie. W rodzinnej miejscowości uczęszczałem do

szkoły podstawowej, naukę kontynuowałem w Liceum Ogólnokształcącym nr 1, które

ukończyłem z wyróżnieniem. W roku 2001 rozpocząłem studia na Wydziale Elektroniki i

Telekomunikacji Politechniki Warszawskiej. W toku studiów zainteresowałem się akustyką,

co skłoniło mnie do wyboru specjalności Radiokomunikacja i techniki multimedialne oraz

opiekuna naukowego z Zakładu Elektroakustyki. W ramach seminarium dyplomowego

konsultowałem tematykę mojej pracy magisterskiej z doktorem Tadeuszem Fideckim z

Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Warszawie. Pod jego opieką

przeprowadziłem szereg badań dotyczących akustyki pomieszczeń, szczególnie sal

koncertowych przeznaczonych do wykonywania i słuchania muzyki orkiestrowej. Na

podstawie doświadczeń związanych z komputerową symulacją akustyki pomieszczeń powstał

model sali możliwie najlepszej pod względem brzmieniowym, który opisałem w niniejszej

pracy magisterskiej.

Obecnie pracuję w telewizji TVN24 jako Inżynier Techniki Telewizyjnej.

Podpis:

...................................................

Egzamin Dyplomowy

Złożył egzamin dyplomowy w dniu: .................................

Z wynikiem: ......................................................................

Ogólny wynik studiów: .....................................................

Dodatkowe uwagi i wnioski komisji: .................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

3

Streszczenie

Profesor Leo Beranek w książce “Concert and Opera Halls - How They Sound?” [8]

zawarł szczegółowy opis 66 sal koncertowych z całego świata. Na podstawie badań

ankietowych prowadzonych wśród muzyków, dyrygentów i krytyków muzycznych stworzył

ranking oparty na subiektywnej ocenie brzmienia sal. Następnie określił grupę parametrów

akustycznych odpowiadających za dobre brzmienie i zdefiniował ich optymalne wartości,

zależnie od stylu wykonywanej muzyki. Próby określenia optymalnych parametrów sal

koncertowych zostały podjęte także przez innych autorów, m. in. przez Ando [1] i Barrona

[5]. Celem niniejszej pracy było sprawdzenie, czy zaprojektowanie sali koncertowej

w oparciu o znane z fachowej literatury optymalne wartości wskaźników akustycznych

rzeczywiście przełoży się na satysfakcjonujące brzmienie w sali.

Objętość i powierzchnia widowni modelu sali zostały obliczone na podstawie danych

Beranka [8]. Do predykcji parametrów akustycznych wykorzystano program CATT-

Acoustic 8.0. Celem optymalizacji było osiągnięcie preferowanych wartości następujących

parametrów akustycznych: Tmid (czas pogłosu dla średnich częstotliwości), G (siła dźwięku),

BR (stosunek basów), C80 (wskaźnik przejrzystości), LF (poziom energii bocznej), IACCE3

(współczynnik korelacji międzyusznej dla wczesnej energii) oraz t1 (czas dojścia pierwszego

odbicia). Ostatecznie powstały dwa modele sal o odmiennym układzie widowni (klasycznym

prostopadłościennym oraz w kształcie wachlarza).

Oceny jakości brzmienia sal dokonano na podstawie próbek dźwiękowych poddanych

auralizacji. Testy odsłuchowe przeprowadzone na reprezentatywnej grupie doświadczonych

realizatorów dźwięku wykazały, że brzmienie uzyskane w zaprojektowanych według

określonych założeń salach jest satysfakcjonujące.

4

“A COMPUTER MODEL OF THE CONCERT HALL

DESTINED FOR ORCHESTRA PERFORMANCES”

SUMMARY

In his book “Concert and Opera Halls – How They Sound?” professor Leo Beranek [8]

presented a detailed description of sixty-six concert halls from all over the world. On the basis

of a survey conducted among musicians, conductors and musical critics he made a ranking

based on subjective judgments of sound in concert halls. Subsequently, he determined a group

of acoustic parameters that are responsible for a good quality of sound and he defined their

optimal values depending on style of performed music. Attempts to determine the optimal

values of parameters of the concert halls were made also by other authors – Ando [1] and

Barron [5]. The aim of my Master’s thesis was to verify whether a design of the concert hall

based on the suggested values of acoustic parameters known from literature will bear fruit in a

satisfactory quality of sound.

The volume and the area of audience in the model were calculated on the basis of the

data drawn from Beranek’s works. A prediction of acoustic parameters was made using

CATT-Acoustic 8.0. The aim of the optimisation was to achieve preferred values of the

following parameters: Tmid – reverberation time for middle frequencies, G – strength of sound,

BR – bass ratio, C80 – clarity factor, LF – lateral fraction, IACCE3 – interaural cross correlation

coefficient for early energy and t1 – initial time delay gap. As a result, two models were

constructed – one with classical rectangular and another one with fan-shape audience.

The judgements of a subjective quality of halls were made using anechoic sound

samples that were subject to auralization. Listening tests on the representative group of audio

engineers revealed that the sound of the designed halls is satisfactory.

5

Spis treści

Streszczenie ........................................................................................................................... 3

Lista symboli użytych w pracy............................................................................................... 7

Rozdział I. Informacje wstępne .............................................................................................. 8

1.1. Związki pomiędzy akustyką sal i muzyką .................................................................... 8

1.1.1. Rozwój muzyki a akustyka ................................................................................... 8

1.1.2. Wpływ akustyki sali na wykonawców i dyrygentów........................................... 11

1.1.3. Preferencje akustyczne słuchaczy ....................................................................... 12

Rozdział II. Modelowanie akustyczne .................................................................................. 14

2.1. Zjawiska związane z propagacją dźwięku w pomieszczeniach................................... 14

2.1.1. Spadek natężenia dźwięku w pomieszczeniu....................................................... 14

2.1.2. Odbicie fali......................................................................................................... 16

2.1.3. Echo ................................................................................................................... 17

2.1.4. Pochłanianie ....................................................................................................... 17

2.1.5. Rozpraszanie ...................................................................................................... 18

2.1.6. Pogłos i odpowiedź impulsowa pomieszczenia ................................................... 19

2.1.7. Odbicia boczne................................................................................................... 21

2.2. Metody badania pola akustycznego ........................................................................... 22

2.2.1. Model statystyczny............................................................................................. 22

2.2.2. Model falowy ..................................................................................................... 25

2.2.3. Model geometryczny .......................................................................................... 25

Rozdział III. Ocena jakości akustyki wnętrz......................................................................... 29

3.1. Parametry obiektywne ............................................................................................... 29

3.1.1. Parametry określające siłę dźwięku..................................................................... 29

3.1.2. Parametry określające pogłos i przejrzystość ...................................................... 30

3.1.3. Parametry określające przestrzenność ................................................................. 32

3.1.4. Parametry obliczane na podstawie funkcji korelacji międzyusznej IACF ............ 33

3.2. Cechy wrażeniowe .................................................................................................... 35

3.3. Metody oceny jakości akustyki sali ........................................................................... 41

3.3.1. Metoda Beranka ................................................................................................. 41

3.3.2. Metoda Ando...................................................................................................... 43

3.3.3. Zmodyfikowana metoda Ando............................................................................ 45

3.3.3. Porównanie metod Beranka i Ando..................................................................... 46

Rozdział IV. Komputerowe modelowanie akustyki pomieszczeń ......................................... 48

4.1. Przegląd programów do komputerowego modelowania akustyki pomieszczeń .......... 48

4.2. Metody predykcyjne dostępne w CATT-Acoustic. .................................................... 50

4.3. Ograniczenia programów do komputerowej analizy akustyki pomieszczeń................ 52

Rozdział V. Model akustyczny sali koncertowej .................................................................. 54

5.1. Założenia projektowe ................................................................................................ 54

5.2. Obliczenia ................................................................................................................. 58

5.3. Optymalizacja modelu............................................................................................... 59

Rozdział VI. Ocena jakości predykcji komputerowej ........................................................... 71

6.1. Ocena jakości modelowania akustycznego programu CATT-Acoustic na przykładzie

Sali Koncertowej AMFC w Warszawie ............................................................................ 71

6.1.1. Badania akustyczne ............................................................................................ 71

6.1.2. Wyniki modelowania komputerowego................................................................ 74

6.1.3. Wnioski. ............................................................................................................. 75

6

6.2. Badanie właściwości akustycznych projektowanej sali koncertowej .......................... 78

6.2.1. Obiektywna ocena jakości .................................................................................. 78

6.2.2. Subiektywna ocena jakości ................................................................................. 79

Rozdział VII. Podsumowanie............................................................................................... 82

Bibliografia.......................................................................................................................... 84

Dodatki: Załącznik A: Zestawienie parametrów akustycznych w modelowanych salach na

poszczególnych etapach optymalizacji.

Załącznik B: Porównanie wyników IACCE3 obliczonych przez program CATT-Acoustic i

przez program EASERA

Załącznik C: Pliki dźwiękowe oraz opracowanie wyników pomiarów dokonanych w Sali

Koncertowej AMFC.

Załącznik D: Opisy geometrii poszczególnych modeli w wewnętrznym języku CATT-

Acoustic.

Załącznik E: Pliki dźwiękowe po auralizacji, przeznaczone do subiektywnej oceny jakości

akustycznej modelowanych sal.

Ze względu na dużą objętość załączniki zostały zamieszone wyłącznie na płycie CD.

7

Lista symboli użytych w pracy

a współczynnik pochłaniania [-]

A całkowita chłonność pomieszczenia

αśr średni współczynnik pochłaniania [-]

c prędkość dźwięku równa 340 [m/s]

EDT czas wczesnego opadania [s]

G siła dźwięku [dB]

Glow średnia siła dźwięku dla częstotliwości 125 i 250 Hz [dB]

Gmid średnia siła dźwięku dla częstotliwości 500 i 1.000 Hz [dB]

H średnia wysokość sali mierzona od parteru do sufitu

I intensywność, natężenie dźwięku [W/m2]

L średnia długość sali, mierzona od początku sceny

P moc akustyczna [W]

p(t) chwilowe ciśnienie akustyczne wewnątrz pomieszczenia [Pa]

s współczynnik rozpraszania [-]

S całkowita powierzchnia wnętrza sali [m2]

Sa powierzchnia, na której rozmieszczone są fotele [m2]

SA akustyczna powierzchnia widowni [m2]

ST suma powierzchni akustycznej widowni i powierzchni sceny [m2]

S0 powierzchnia sceny [m2]

SH średnia wysokość nad sceną, mierzona z przodu sceny

T czas pogłosu [s]

Tmid średni czas pogłosu dla częstotliwości 500, 1.000 i 2.000 Hz [s]

V objętość sali [m3]

V’ objętość sali z wyłączeniem objętości widowni [m3]

W średnia szerokość sali mierzona na poziomie parteru, z pominięciem ewentualnych

balkonów

8

Rozdział I. Informacje wstępne

1.1. Związki pomiędzy akustyką sal i muzyką

W tradycyjnym i najbardziej rozpowszechnionym ujęciu muzyka składa się z rytmu,

melodii oraz harmonii. Zmiany dźwięku, obejmujące m. in. wysokość, głośność i barwę,

zachodzą przy zachowaniu pewnej rytmiki. Muzyka jest zjawiskiem odbieranym

subiektywnie, zależnie od indywidualnych skłonności słuchacza, aktualnego nastroju i wielu

innych czynników.

Akustyka wnętrz określa zbiór właściwości przestrzeni, które mają wpływ na sposób

wytwarzania, przenoszenia i odbioru muzyki lub mowy. Zachodzące w tym czasie zjawiska,

takie jak odbicia, rozpraszanie i tłumienie, mogą prowadzić do poprawienia lub pogorszenia

brzmienia dźwięków.

1.1.1. Rozwój muzyki a akustyka

Pierwszym rodzajem działalności muzycznej człowieka, interesującym ze względów

akustycznych są pieśni gregoriańskie. Powstawały w VI wieku w dużych średniowiecznych

katedrach, których czas pogłosu wynosił ponad 5 sekund. Były to utwory jednogłosowe, więc

długi czas pogłosu pozwalał na osiągnięcie odpowiedniej pełni brzmienia. Z czasem do

śpiewu dołączyły akompaniujące organy. Pierwsze samodzielne utwory organowe datuje się

na XIV wiek. Dały one początek muzyce instrumentalnej, która ewoluowała w ciągu

kolejnych stuleci.

Na przestrzeni 150 lat baroku następowała ewolucja – od chóralnych śpiewów

a’capella do bogatych rytmicznie utworów, wykorzystujących instrumenty i głos. Muzyka

świecka wykonywana była w małych pomieszczeniach, zazwyczaj w pałacowych salach

balowych lub w małych teatrach. Twarde powierzchnie ścian dostarczały słuchaczom silnych

bocznych odbić dźwięku, a mała kubatura sal przekładała się na stosunkowo krótki czas

pogłosu, wynoszący w pełnej sali ok. 1,5 s. Bogactwo środków artykulacyjnych stosowanych

przez kompozytorów barokowych wynikało z dużej wyrazistości dźwięku w tych

pomieszczeniach. Wielu słuchaczy do dziś preferuje odbiór kompozycji barokowych w

małych salach o raczej krótkim czasie pogłosu.

9

W przypadku barokowej muzyki sakralnej przypisanie do konkretnego środowiska

akustycznego jest bardziej skomplikowane. Większość XVIII-wiecznych kościołów

charakteryzowało się dużą kubaturą i długim czasem pogłosu, wykonywano więc w nich

formy muzyczne znane z wcześniejszego okresu, takie jak śpiew liturgiczny bez

akompaniamentu. Jednak duża część muzyki sakralnej była pisana z myślą o wykonaniu w

królewskich kaplicach o znacznie krótszym czasie pogłosu (m. in. wczesne fugi J. S. Bacha,

charakteryzujące się dość żywym tempem). Również w większości luterańskich kościołów, w

których wierni zajmowali miejsca na parterze i na balkonach, czas pogłosu był znacznie

krótszy niż w średniowiecznych katedrach. Bagenal stwierdził, że skrócenie czasu pogłosu w

kościołach luterańskich przez zastosowanie balkonów poprawiło słyszalność partii

smyczkowych i umożliwiło komponowanie utworów o znacznie szybszym tempie niż

dotychczas. [8] W kościele św. Tomasza, w którym Bach pracował jako kantor przez

ostatnich 25 lat swego życia, powstały m. in. „Pasja św. Mateusza” i „Msza H-moll”. Jak

twierdzi Beranek [8] na podstawie rysunków i opisów, czas pogłosu w całkowicie

zapełnionym kościele wynosił ok. 1,6 sekundy, a przy częściowym zapełnieniu ok. 2 sekund.

W okresie klasycznym (lata 1750-1820) powstały m. in. symfonie Haydna, Mozarta i

Beethovena. W XVIII wieku muzyka nadal była komponowana na zamówienie dworu i

kościoła, ale dzięki zwiększaniu się wpływu środowisk świeckich kompozytorzy mogli

działać bardziej na własną rękę.

Z akustycznego punktu widzenia najważniejszym wydarzeniem w okresie klasycznym

było powstanie symfonii i sonaty. Te formy w pojedynczym utworze gromadziły szereg

niezależnych pomysłów muzycznych, powiązanych ze sobą, bądź kontrastujących. Struktura

muzyki, czyli sposób w jaki te pomysły były ze sobą powiązane, stawała się nieraz

ważniejsza niż sam materiał muzyczny. Charakterystyczne dla okresu klasycznego jest

zmniejszenie znaczenia kontrapunktu na rzecz melodii i akompaniamentu. Główna część

materii melodycznej została powierzona instrumentom smyczkowym, rozrosły się partie

instrumentów dętych, a w rozbudowanych częściach wprowadzano całą orkiestrę.

W okresie klasycznym powstały pierwsze sale o przeznaczeniu koncertowym –

zaczęto je wznosić w drugiej połowie XVIII wieku. Ich konstrukcja i rozmiary były podobne

do sal dworskich. Jak pisze Beranek [8], najstarsza Europejska sala koncertowa Holywell

Music Room w Oxfordzie w Anglii (ukończona w 1748) mieściła ok. 300 osób, a czas

pogłosu wynosił ok. 1,5 sekundy. Sala Altes Gewandhaus w Lipsku (ukończona w roku

1780), mieściła około 400 osób, a czas pogłosu nie był większy niż 1,3 sekundy. Sala

10

Redoutensaal we Wiedniu wybudowana w czasach Beethovena, mieściła ok. 400 osób, a czas

pogłosu wynosił ok. 1,4 sekundy.

Pod koniec XVIII wieku wzrosło publiczne zainteresowanie koncertami. Oprócz

przemian społecznych i historycznych, niewątpliwy wpływ miał na to nowy styl muzyczny

okresu klasycznego. Wzrost popularności muzyki symfonicznej sprawił, że w połowie

XIX w. wzniesiono pierwszą dużą salę koncertową. Sale powstające w tym okresie były

większe od swoich poprzedniczek, przez co miały dłuższy czas pogłosu. Dla przykładu sala

Boston Music Hall (otwarta w 1863) mieściła ok. 2.400 osób, a czas pogłosu w pełnej sali

wynosił ponad 1,8 s. Dłuższy czas pogłosu pozwolił na uzyskanie większej pełni brzmienia,

natomiast przejrzystość została zachowana dzięki wąskiej, prostopadłościennej bryle sali.

Preferowany obecnie czas pogłosu dla muzyki z okresu klasycznego wynosi od 1,6 do

1,8 sekundy, co odpowiada czasowi pogłosu w ówczesnych salach koncertowych [8].

Wyjątek stanowią symfonie Beethovena, zwłaszcza te późniejsze, które sprawiają wrażenie,

jakby były pisane z myślą o salach o jeszcze dłuższym czasie pogłosu, wznoszonych dopiero

w drugiej połowie XIX wieku.

W czasach przypadającym na ostatnie lata życia Beethovena muzyka zaczęła

przesiąkać duchem romantyzmu. W ciągu następnych stu lat kompozytorzy tacy jak Schubert,

Mendelssohn, Brahms, Wagner, Czajkowski, Strauss, Ravel i Debussy stworzyli dzieła, które

wraz z klasycznymi symfoniami stanowią przeważającą część dzisiejszego repertuaru

orkiestrowego. Treść i nastrój utworów romantycznych stał się ważniejszy od eleganckiej

formy i uporządkowanej struktury, znanych z okresu klasycznego. Słuchacz nie musiał już

rozróżniać poszczególnych dźwięków. Melodie wyłaniały się ze skomplikowanej harmonii

granej przez całą orkiestrę, a w niektórych pasażach istniał tylko potok dźwięków, pełen

ekspresji, rytmiczny lub z gwałtownymi zmianami tempa.

Muzyka romantyczna brzmi najlepiej w pomieszczeniach o dużej pełni dźwięku i

małej przejrzystości. Muzycy, dyrygenci, a także inżynierowie dźwięku są zgodni, że dla

zapewnienia takich warunków czas pogłosu w sali powinien wynosić od 1,9 do 2,1 sekundy, a

stosunek energii dźwięków bezpośrednich do energii dźwięków pogłosowych powinien być

mały. Artyści z okresu romantycznego nieraz tworzyli swe dzieła z myślą o akustyce

konkretnej sali. Przykładami są opera „Parsifal” Wagnera przeznaczona dla sali Festspielhaus

w Bayreuth w Niemczech oraz „Requiem” Berlioza przeznaczone dla Les Invalides w

Paryżu. [8]

Aby spełnić oczekiwania kompozytorów, sale koncertowe wznoszone w drugiej

połowie XIX wieku charakteryzowała się dużą pełnią brzmienia. Dwa najlepsze przykłady to

11

Grosser Musikvereinssaal w Wiedniu (ukończona w 1870) i Concertgebouw w Amsterdamie

(ukończona w 1887). W Musikvereinssaal czas pogłosu wynosi ok. 2 sekund. Ze

współczesnego punktu widzenia sala ta jest dość mała (objętość ok. 15.000 m3, mieści 1.680

osób), dzięki czemu orkiestra może zabrzmieć bardzo głośno. W Concertgebouw czas

pogłosu wynosi również ok. 2 sekund, ale konstrukcja jest szersza, przez co sala ma większą

pełnię brzmienia. Concertgebouw ma idealną akustykę dla muzyki z okresu późnego

romantyzmu.

W poniższej tabelce zgromadzono czasy pogłosu odpowiednie dla muzyki z

poszczególnych okresów.

Typ muzyki Zalecany czas

pogłosu Odpowiednie sale

koncertowe

Chorały gregoriańskie powyżej 5 s

Muzyka sakralna, chóralna,

muzyka organowa 3-4 s

Katedra św. Pawła

(Londyn),

Bazylika św. Marka

(Wenecja)

Muzyka późnego baroku,

muzyka kameralna 1,6 s Tomaskirche (Lipsk)

Muzyka z okresu

klasycznego 1,6-1,8 s Gewandhaus (Lipsk)

Muzyka z okresu

romantycznego 1,9-2,1 s

Concertgebouw

(Amsterdam)

Tabela 1. Czasy pogłosu odpowiednie dla wykonywania muzyki

z różnych okresów według Beranka [8].

1.1.2. Wpływ akustyki sali na wykonawców i dyrygentów

W poprzednim punkcie omówiono bezpośredni związek akustyki sal koncertowych z

brzmieniem muzyki. Akustyka sal może wpływać na muzykę również w sposób pośredni –

przez oddziaływanie na wykonawców. Dla przykładu odpowiednio długi czas pogłosu

ułatwia grę skrzypkom, sprawiając że następujące po sobie dźwięki utrzymują się i nie tracą

mocy. Znaczenie pogłosu jest jeszcze większe w przypadku organów, ponieważ instrument

ten nie posiada kontrolera pozwalającego na podtrzymanie dźwięku, tak jak fortepian. Wiele

dzieł organowych Bacha zostało skomponowanych przy bardzo intensywnym wykorzystaniu

zjawiska pogłosu (np. wstęp utworu „Toccata d-moll”.) Również organowe kompozycje

Mendelssohna były dostosowane do pokaźnego pogłosu panującego w Katedrze św. Pawła w

Londynie. Niektóre współczesne francuskie utwory organowe tak intensywnie wykorzystują

zjawisko pogłosu, że wykonywane w środowisku neutralnym akustycznie sprawiają wrażenie

niepowiązanych ze sobą fragmentów. Zdarzają się wyjątki od tej reguły – np. niektóre sonaty

i preludia chóralne Hindemitha brzmią dobrze właściwie w dowolnym środowisku

12

akustycznym. Trzeba jednak przyjąć, że dla muzyki organowej czas pogłosu powinien

wynosić co najmniej 2 sekundy [8].

Pianiści mają mniejsze wymagania co do czasu pogłosu niż inni instrumentaliści.

Wynika to z obecności pedału forte1, pozwalającego na pełne wybrzmiewanie dźwięków przy

wolnych tempach czy granie legato w tempach szybkich. Ze względu na duży rozmiar

instrumentu i obecność płyty rezonansowej pianiści mogą zwracać mniejszą uwagę na

akustykę sali, a bardziej polegać bardziej na własnej technice.

W dobrze zaprojektowanej sali koncertowej wykonawca powinien słyszeć dobrze nie

tylko swój instrument, ale również instrumenty współwykonawców. Dobra słyszalność

muzyków na scenie przyczynia się do zwiększenia zgrania zespołowego i ułatwia muzykom

granie unisono. Wszelkie zakłócenia, jak echa, podkolorowania dźwięku czy za mała energia

dźwięków wynikająca ze zbyt szerokiej sceny, zmniejszają komfort gry i powodują spadek

jakości wykonania. Ashley [3] uważa, że największym priorytetem podczas projektowania

sali koncertowej powinien być komfort wykonawców.

Większość dyrygentów zdaje sobie sprawę, że akustyka sali ma duży wpływ na jakość

przedstawienia muzycznego. Doświadczeni dyrygenci w salach o znanej im akustyce potrafią

zmienić rozmieszczenie muzyków na scenie i sposób dyrygowania, tak aby osiągnąć

satysfakcjonujące brzmienie. Adaptacja taka może być jednak przeprowadzona tylko w

ograniczonym zakresie, istotne jest więc dobranie repertuaru stosownego do akustyki danej

sali. W salach, z którymi dyrygent nie miał okazji się wcześniej zapoznać, pojawia się

element niepewności. Przeprowadzenie próby w pustej sali koncertowej nie odzwierciedla

akustyki, która będzie panować w sali zapełnionej, ponieważ to publiczność stanowi główny

element pochłaniający dźwięk. Z tego powodu pełen potencjał nowych sal koncertowych jest

rzadko odkrywany w trakcie koncertów premierowych.

1.1.3. Preferencje akustyczne słuchaczy

Jak wynika z doświadczeń naukowców oraz potentatów przemysłu fonograficznego,

dzisiejsi słuchacze preferują konkretne warunki akustyczne dla muzyki w zależności od jej

stylu. Należy podkreślić, że to słuchacze są odbiorcami przedstawień muzycznych i to ich

gusta w dużej mierze decydują o tym, jakie sale koncertowe będą budowane w przyszłości.

Tak więc projektowanie akustyczne powinno opierać się nie tylko na wiedzy uzyskanej dzięki

pomiarom, obliczeniom matematycznym i badaniom przeprowadzonym w już istniejących

1 Prawy pedał fortepianu (pedał forte) służy do równoczesnego odsunięcia wszystkich tłumików od strun, dzięki

czemu pobudzone struny brzmią mimo zwolnienia klawiszy.

13

salach, ale również na subiektywnej ocenie brzmienia i parametrów, które są nadal

niemierzalne.

Eksperyment mający na celu obserwację, jak zmieniają się preferencje akustyczne

słuchaczy w zależności od stylu muzyki, został przeprowadzony przez Kuhla (1954) [34].

Zgromadził on 28 fragmentów muzyki symfonicznej nagranej w 20 różnych środowiskach

akustycznych, które zaprezentował grupie ponad stu osób. Fragmenty obejmowały szeroki

zakres stylów muzycznych, a pomieszczenia, w których były nagrane, miały zróżnicowany

czas pogłosu i przejrzystość. We wszystkich salach przeprowadzono pomiary akustyczne.

Fragmenty muzyki o długości 150 sekund były identyfikowane przez słuchaczy na podstawie

numeru. Każdy był proszony o zwrócenie uwagi na cechy sal takie jak: czas pogłosu,

rozróżnialność grup instrumentów we fragmentach tutti, precyzję ataku instrumentów i ich

brzmienie. Każda z osób oceniała ogólnie nagranie jako „dobre” lub „złe”, czas pogłosu jako

„zbyt krótki”, „odpowiedni”, bądź „za długi”, a rozróżnianie grup instrumentów i atak jako

„dobry” lub „zły”. W sumie dało to ponad 13.000 ocen. Preferowane czasy pogłosu

wyglądają następująco:

• dla symfonii klasycznej (W. A. Mozart, „Symfonia Jowiszowa”) ok. 1,5 s

• dla symfonii romantycznej (J. Brahms „Czwarta symfonia e-moll”) ok. 2,1 s

• dla utworu współczesnego (I. Strawiński „Święto wiosny”) nieco więcej niż 1,5 s,

Oceny czasu pogłosu były właściwie niezależne od objętości sal, a rozrzut ocen nie

był duży. Wyniki zgadzają się dla stylu romantycznego, natomiast dla stylu klasycznego

współcześni słuchacze preferują nieco dłuższy czas pogłosu, ok. 1,7-1,8 sekundy. Muzyka

współczesna nie daje się tak łatwo sklasyfikować i preferowany czas pogłosu często zależy od

kompozycji.

14

Rozdział II. Modelowanie akustyczne

Modelowanie akustyczne pomieszczeń polega na rozpatrywaniu systemu składającego

się ze źródeł, ścieżek którymi propaguje dźwięk i odbiorników. Modelowanie pozwala na

świadomy dobór parametrów akustycznych pomieszczeń już na etapie projektu oraz ułatwia

dokonywanie adaptacji akustycznych obiektów istniejących. Opis metod modelowania

zostanie poprzedzony omówieniem zjawisk związanych z propagacją dźwięku w

pomieszczeniach.

2.1. Zjawiska związane z propagacją dźwięku w pomieszczeniach

Pole akustyczne jest przestrzennym układem nakładających się na siebie fal

akustycznych. W pomieszczeniach pole to składa się z fali biegnącej bezpośrednio ze źródła

oraz z fal jedno- i wielokrotnie odbitych. Według Kulowskiego [35] najważniejsze czynniki

odpowiedzialne za akustykę sali to:

− stosunek energii fali bezpośredniej do energii fal odbitych

− kierunek biegu fal odbitych i czas ich opóźnienia po dotarciu fali bezpośredniej –

zwłaszcza w odniesieniu do fal odbitych jednokrotnie, tj. docierających do

słuchacza najwcześniej i niosących największą energię,

− intensywność efektu nakładania się fal, tj. ich wzmacniania się lub wygaszania

− prędkość z jaką zanika energia fal odbitych.

Poniżej omówiono zjawiska akustyczne wpływające na te czynniki w stopniu na tyle

dużym, że uzasadnione jest ich uwzględnienie podczas akustycznego projektowania

pomieszczenia.

2.1.1. Spadek natężenia dźwięku w pomieszczeniu

Dźwięk emitowany przez źródła rzeczywiste ma postać fal kulistych lub jest

superpozycją takich fal. Natężenie dźwięku I [W/m2] w polu swobodnym odpowiada mocy

akustycznej niesionej przez falę przechodzącą przez jednostkową powierzchnię prostopadłą

do kierunku propagacji i wyrażone jest wzorem:

2π4 r

PI = (2.1)

15

gdzie: r – odległość od źródła, P – moc akustyczna źródła. Natężenie dźwięku jest odwrotnie

proporcjonalne do kwadratu odległości od źródła, więc podwojeniu odległości odpowiada

czterokrotny spadek natężenia dźwięku.

Natężenie akustyczne jest wartością trudną do zmierzenia, natomiast łatwo zmierzyć

wartość ciśnienia akustycznego [19]. Dla fali sinusoidalnej natężenie I wyraża się wzorem:

c

pI

⋅=

ρ2

2

(2.2)

gdzie: p - amplituda ciśnienia akustycznego, ρ - gęstość ośrodka, c - prędkość rozchodzenia

się fali akustycznej. Prawo odwrotności kwadratów dla natężenia staje się prawem

odwrotności odległości dla ciśnienia akustycznego, więc podwojenie odległości powoduje

dwukrotny spadek ciśnienia.

Obecność powierzchni odbijających w pomieszczeniach sprawia, że prawo odwrotnej

proporcjonalności nie jest spełnione, a pole swobodne może istnieć tylko w niewielkiej

odległości od źródła (rys. 3).

Rys. 1. Rozkład poziomu ciśnienia akustycznego w pomieszczeniu

w funkcji odległości od źródła z zaznaczonymi strefami pola akustycznego. [47]

W polu bliskim występują duże fluktuacje ciśnienia akustycznego w funkcji położenia

punktu pomiarowego, a ich zakres maleje ze wzrostem odległości od źródła. Wielkość

obszaru pola bliskiego zależy od częstotliwości, rozmiarów źródła i stosunków fazowych jego

powierzchni promieniujących.

W przypadku pola swobodnego energetycznie dominującą składową pola jest fala

biegnąca bezpośrednio ze źródła dźwięku, której poziom zmniejsza się o 6 dB na każde

podwojenie odległości. Odległość r, w której moc fali bezpośredniej równa jest mocy fal

16

odbitych, nosi nazwę odległości granicznej. Dla punktowego izotropowego źródła dźwięku

działającego w polu rozproszonym odległość ta wynosi [36]:

T

Vr 057,0= (2.2a)

gdzie: V – kubatura pomieszczenia [m3], T – czas pogłosu [s].

W obszarze pola pogłosowego występują fluktuacje ciśnienia akustycznego

wynikające z interferencji fali bezpośredniej i fal odbitych. Wartość ciśnienia akustycznego

zmienia się nieznacznie z odległością od źródła. W granicznym przypadku, gdy pole

pogłosowe wypełnia całą objętość pomieszczenia, ciśnienie nie zależy od odległości od źródła

i jest stałe w każdym punkcie pomieszczenia.

2.1.2. Odbicie fali

Fale dźwiękowe rozchodzą się wzdłuż linii prostych do czasu, kiedy trafią na jakąś

przeszkodę. Jeśli rozmiar przeszkody jest znacznie większy od długości fali, określona część

energii dźwiękowej ulega odbiciu, a pozostała zostaje pochłonięta. Kierunek propagacji fali

po odbiciu od powierzchni płaskiej może być wyliczony np. zgodnie z prawem Snella,

znanym z optyki geometrycznej. [52] Takie odbicie jest nazywane zwierciadlanym.

Gdy wielkość przeszkody w polu akustycznym jest porównywalna lub mniejsza od

długości fali lub gdy przeszkoda nie jest płaska, lecz jej lico jest odpowiednio głęboko

rzeźbione bądź profilowane, odbicie przechodzi z formy zwierciadlanej w rozproszoną (patrz

punkt 2.1.4). W akustyce fale mają długość o wiele rzędów wielkości większą niż w optyce,

dlatego odbijają się częściowo w sposób zwierciadlany, a częściowo w sposób rozproszony

nawet od przeszkód o wielkości kilku metrów. Wielkość przeszkody, od której nastąpi

zwierciadlane odbicie fali o danej długości określa zależność:

λ⋅≥ Kl (2.3)

gdzie: λ – długość najdłuższej fali ulegającej odbiciu zwierciadlanemu, l – najmniejszy

wymiar przeszkody, K – współczynnik zależny od przyjętego stosunku między energią odbitą

w sposób zwierciadlany lub rozproszony (w literaturze spotyka się wielkości K od 1 do 4

[35]).

17

2.1.3. Echo

Gdy energia fali odbitej dociera do ucha z odpowiednio małym opóźnieniem,

powoduje wzmocnienie głośności dźwięku bezpośredniego. Jeśli opóźnienie jest zbyt duże,

odbierane są dwa odrębne dźwięki, tj. dźwięk pierwotny i jego powtórzenie, zwane echem.

Według Sadowskiego [54] z echem mamy do czynienia, gdy opóźnienie jest większe

niż 1/15 sekundy. Jest to równoznaczne ze spełnieniem warunku, że droga, którą przebywa

dźwięk odbity jest dłuższa o ok. 23 m od drogi dźwięku bezpośredniego. Kulowski [35]

twierdzi, że dla zachowania komfortu słuchania opóźnienia nie powinny przekraczać

35-45 ms, przy dolnej granicy odnoszącej się do mowy, zaś przy górnej do muzyki o

powolnym tempie, np. kościelnej. Do celów projektowych można przyjąć, że echo powstaje

przy opóźnieniu dźwięku odbitego w stosunku do bezpośredniego większym niż 50 ms, co

odpowiada różnicy dróg większej niż 17 m.

Rys. 2. Wpływ odbić bocznych na percepcję dźwięku bezpośredniego w symulowanym elektronicznie

środowisku stereo wg Everesta [19]. Pomiary zostały wykonane w warunkach bezechowych

z wykorzystaniem sygnału mowy. Odbicia boczne dobiegały z kątów od 45 do 90 stopni.

Z badań prowadzonych przez Haasa [23] wynika, że dla opóźnień od 5 do 35 ms

poziom dźwięku odbitego musi być o ok. 10 dB wyższy, aby został odebrany jako echo. Im

większe opóźnienie, tym mniejsza różnica poziomów potrzebna, by echo stało się słyszalne.

Ilustruje to rys. 2.

2.1.4. Pochłanianie

Do opisu właściwości dźwiękochłonnych materiału służy współczynnik pochłaniania

dźwięku α:

18

pad

pochł

E

E=α (2.4)

gdzie: Epochł, Epad – energia fali odpowiednio pochłoniętej i padającej w jednostce czasu.

Współczynnik pochłaniania może przyjmować wartości z zakresu 0 ≤ α ≤ 1 (α = 0 przy

całkowitym odbiciu, α = 1 przy całkowitym pochłonięciu). Właściwości dźwiękochłonne

materiału zależą m. in. od struktury powierzchniowej warstwy, faktury, grubości i

uwarstwienia i sposobu mocowania do ściany. Zależą też od częstotliwości padającego

dźwięku. W przypadku materiałów porowatych lub tekstylnych drgania powietrza są tłumione

wskutek tarcia o włókna tkaniny lub ścianki kanalików tworzonych przez pory. Tłumienie to

rośnie wraz z liczbą drgań na jednostkę czasu, co oznacza wzrost tłumienia wraz z

częstotliwością dźwięku. W przypadku elementów wystroju o charakterze rezonansowym

drgania powietrza wewnątrz rezonatora, a zwłaszcza w otworze łączącym rezonator z

otoczeniem, mają największą amplitudę przy częstotliwości rezonansowej, co prowadzi do

maksimum tłumienia przy tej właśnie częstotliwości. Tłumienie następuje wskutek tarcia

powietrza o ścianki otworu oraz wygaszającej interferencji fali padającej i promieniowanej

przez rezonator, zachodzącej w obszarze otaczającym otwór. [35]

2.1.5. Rozpraszanie

Gdy wielkość przeszkody jest porównywalna lub mniejsza od długości padającej fali

lub gdy przeszkoda nie jest płaska, lecz jej lico jest odpowiednio głęboko rzeźbione bądź

profilowane, odbicie przechodzi z formy zwierciadlanej w rozproszoną. Kierunek odbitych

dźwięków nabiera wówczas cech losowych.

Wykorzystanie ustrojów rozpraszających pozwalają na równomierny rozkład energii

dźwiękowej w pomieszczeniu. Można je również wykorzystać w celu wyeliminowania

zjawiska echa bez redukowania energii akustycznej ustrojami tłumiącymi.

Wytworzenie odbić idealnie rozproszonych, tj. takich, podczas których odbiciu

rozproszonemu ulega cała energia fali oraz gdy następuje to w szerokim zakresie

częstotliwości fali, jest technicznie trudne do realizacji. Podczas projektowania akustycznego

zakłada się zwykle, że odbicia są częściowo rozproszone.

Jedną z możliwości opisu odbić idealnie rozproszonych jest prawo Lamberta. [35]

Niezależnie od kierunku padania fali największa część rozpraszanej energii biegnie wówczas

w kierunku prostopadłym do przeszkody, zaś najmniejsza w kierunkach stycznych.

Charakterystyki kierunkowe rozproszenia bliskie prawu Lamberta w dużym zakresie

19

częstotliwości dźwięku uzyskuje się przy użyciu rozpraszaczy Schroedera, opracowanych w

latach 70-tych XX-wieku [60]. Rozpraszanie dźwięku w mniejszym zakresie częstotliwości

można uzyskać przez zastosowanie ustrojów o kształcie walców bądź ostrosłupów.

Rys. 3. Rozkład poziomu ciśnienia akustycznego po odbiciu dźwięku przez rozpraszacz

Schroedera (po lewej) i płaską powierzchnię o identycznym rozmiarze (po prawej) [14].

Chiang (1994) [13] opracował jakościową skalę oceny względnej ilości materiałów

rozpraszających w pomieszczeniu. Potwierdził, że duża ilość materiałów rozpraszających

umieszczonych na wielu powierzchniach jest cechą charakterystyczną najlepszych sal

koncertowych.

2.1.6. Pogłos i odpowiedź impulsowa pomieszczenia

Pogłos to zjawisko stopniowego zanikania energii dźwiękowej po ucichnięciu źródła,

związane z występowaniem dużej liczby fal odbitych.. Jest określane przez czas pogłosu,

czyli ilość sekund potrzebną na spadek energii akustycznej o 60 dB. Czas pogłosu zależy od

wielkości pomieszczenia i jego właściwości fizycznych (m. in. materiałów konstrukcyjnych,

temperatury, wilgotności powietrza), a także od częstotliwości.

Na rys. 7 został przedstawiony schematycznie zanik poziomu ciśnienia akustycznego

w pomieszczeniu po pobudzeniu dźwiękiem impulsowym.

20

Rys. 4. Odpowiedź impulsowa pomieszczenia i jej części składowe [12]

Dźwięk bezpośredni to pierwszy dźwięk docierający w linii prostej od źródła do

słuchacza. Przyczynia się do wrażenia głośności i wyrazistości. Z badań prowadzonych przez

Haasa [23] wynika, że o subiektywnym odczuciu kierunku dźwięku decyduje dźwięk

bezpośredni i odbicia o opóźnieniu do 1 ms.

Początkowe opóźnienie (ang. Initial Time Delay Gap, oznaczane ITDG lub t1) to

różnica czasu między dotarciem do słuchacza dźwięku bezpośredniego i pierwszego odbicia.

Od jego wartości zależy subiektywne wrażenie wielkości pomieszczenia. Beranek [8]

twierdzi, że najlepsze efekty uzyskuje się, gdy t1 dla słuchacza siedzącego w środku sali

wynosi od 15 do 30 milisekund. Wynika stąd, że droga przebyta przez falę odbitą powinna

być od 5 do 10 metrów dłuższa niż droga przebyta przez falę bezpośrednią. Jeśli wartość t1

jest zbyt duża (od 50 do 70 milisekund), słuchacz będzie miał wrażenie przebywania w

olbrzymiej przestrzeni. Odbicie docierające z opóźnieniem powyżej 100 ms zostanie odebrane

jako echo.

Grupa wczesnych odbić obejmuje dźwięki dochodzące do słuchacza w czasie do

80 ms od dotarcia dźwięku bezpośredniego. Haas [23] wykazał, że odbicia opóźnione o

20-50 ms są dają wrażenie zwiększenia głośności dźwięku bezpośredniego. Dźwięki

docierające z opóźnieniem do 40 ms zwiększają również poczucie intymności akustycznej.

Aby uzyskać dużą pełnię brzmienia, wczesne odbicia powinny dochodzić z możliwie dużej

liczby kierunków.

„Ogon” pogłosowy składa się z dużej ilości dźwięków wielokrotnie odbitych (wg

Cremera i Müllera [15] w ciągu sekundy do słuchacza dociera powyżej 2.000 odbić). Odstępy

między kolejnymi falami odbitymi są tak krótkie, że „ogon” pogłosowy ma charakter

stopniowo zanikającego przedłużenia dźwięku bezpośredniego. Zależnie od współczynników

21

pochłaniania powierzchni pomieszczenia, „ogon” pogłosowy zanika powoli lub gwałtownie,

co przekłada się na czas pogłosu pomieszczenia.

2.1.7. Odbicia boczne

Barron (1993) [5], Marshall (1967) [40] i Johnson (1990) [27] uznają, że obecność

wczesnych odbić bocznych jest kluczowym elementem dobrej akustyki sali. Uzyskanie dużej

ilości takich odbić jest najprostsze przy względnie małej szerokości sali i prostopadłych

ścianach oraz dzięki odpowiedniemu ukształtowaniu frontów balkonów.

Shield i Cox [62] opisali istotę wpływu odbić bocznych na subiektywne odczucia

słuchacza. W przypadku dźwięku docierającego bezpośrednio ze sceny, korelacja sygnałów

docierających do obu uszu jest bardzo wysoka. W przypadku odbić bocznych, dźwięki

dochodzące do uszu są znacznie mniej skorelowane. Sygnał dochodzący do ucha bardziej

oddalonego od ściany, od której następuje odbicie, jest opóźniony i zmieniony spektralnie ze

względu na konieczność ugięcia na krzywiźnie głowy. Dzięki temu wczesne odbicia boczne

zapewniają poczucie przestrzenności, otoczenia dźwiękiem i zwiększają pozorną szerokość

źródła [12].

Rys. 5. Ilustracja różnicy w odbiorze dźwięku bezpośredniego(po lewej)

i odbitego od ściany (po prawej). [62]

Według Ando [1] najbardziej istotne są boczne odbicia docierające do uszu słuchacza

pod kątem od 35 do 70 stopni względem płaszczyzny przechodzącej przez głowę słuchacza i

środek orkiestry. Cremer i Müller [15] twierdzą, że w tylnej części sali koncertowej istotne są

również wczesne odbicia od sufitu, które pozwalają zwiększyć całkowity poziom dźwięku i

zapewniają przejrzystość.

22

2.2. Metody badania pola akustycznego

Pole akustyczne w pomieszczeniach może być badane przy pomocy modeli

fizycznych lub modeli abstrakcyjnych (rys. 6).

Rys. 6. Klasyfikacja modeli i metod wykorzystywanych

do badania pola akustycznego według Kostek [31].

Poniżej zostaną omówione trzy metody dotyczące modeli abstrakcyjnych: metoda

statystyczna, metoda geometryczna i metoda falowa. Każda z nich pozwala badać inny zespół

cech pola, zaś zastosowane łącznie pozwalają przewidzieć właściwości akustyczne

pomieszczeń z dokładnością wystarczającą do celów projektowych [35].

2.2.1. Model statystyczny

Model statystyczny stworzony przez Sabinea [53] opiera się na założeniu, że w

pomieszczeniu istnieje izotropowe, stacjonarne pole akustyczne. Oznacza to, że do każdego

punktu pomieszczenia docierają fale o przypadkowych fazach i jednakowych mocach, a

kierunki padających fal są równomiernie rozłożone w pełnym kącie bryłowym oraz że te

cechy pola nie ulegają zmianom w czasie.

Aby możliwe było pominięcie efektów związanych z zależnościami fazowymi,

wymiary sali powinny być wystarczająco duże w porównaniu do długości fali. Wzór na

częstotliwość fS rozdzielającą zakres występowania zjawisk statystycznych i falowych podał

Schroeder [57]:

V

TfS 4000= (2.5)

23

gdzie: T – czas pogłosu pomieszczenia [s], V – objętość pomieszczenia [m3]. Dla dużych sal

koncertowych fs przyjmuje wartości z przedziału 20-30 Hz, więc rozkład maksimów fal

stojących jest na tyle gęsty, że związki fazowe mogą zostać zaniedbane.

Według definicji podanej przez Sabinea czas pogłosu jest to czas, po upłynięciu

którego moc pola po wyłączeniu źródła stacjonarnego sygnału pomiarowego zmniejsza się o

60 dB. Czas pogłosu jest dany następującym wzorem:

A

VT

⋅=

161,0 (2.6)

gdzie: A – całkowita chłonność akustyczna pomieszczenia [m2], 0,161 – współczynnik

dobrany doświadczalnie, zależny od warunków propagacji [44]. Jeśli wprowadzimy średni

współczynnik pochłaniania dźwięku α równy:

S

A=α (2.7)

gdzie: S – całkowita powierzchnia pomieszczenia [m2], to wzór (2.6) przybiera postać:

α⋅

⋅=

S

VT

161,0 (2.8)

W pomieszczeniach o objętości powyżej 1.000 m3 i częstotliwości dźwięku powyżej

1000 Hz istotne znaczenie zaczyna odgrywać tłumienie dźwięku przez wolną przestrzeń [35].

Zostało ono uwzględnione przez wprowadzenie współczynnika 4m, zależnego od wilgotności

względnej i temperatury powietrza:

mVS

VT

4

161,0

+⋅

⋅=

α (2.9)

Joyce [28] wykazał, że wzór Sabinea daje wiarygodne wyniki w przypadku dużych

pomieszczeń o małej i równomiernie rozłożonej chłonności akustycznej (α < 0,2).

Eyring wykorzystując wzór na średnią drogę swobodną pomiędzy odbiciami [49,65] i

założenie, że przy każdym odbiciu fali dźwiękowej od powierzchni pochłaniana jest część

energii, stworzył wzór na czas pogłosu dla pomieszczeń o dowolnym stopniu wytłumienia.

Prawidłowe wyniki otrzymuje się, gdy poszczególne materiały nie różnią się mocno co do

właściwości dźwiękochłonnych. Po uwzględnieniu tłumienia ośrodka otrzymujemy wzór

Knudsena:

24

( ) mVS

VT

41ln

16,0

+−⋅−

⋅=

α (2.10)

gdzie: α – średni współczynnik pochłaniania [-], określony wzorem:

( )∑ ⋅=i

iiSS

αα1

(2.11)

Millington [42] i Sette [61] skorzystali z założeń podobnych do Eyringa, jednak

zastosowali inny sposób uśrednienia współczynników pochłaniania poszczególnych

powierzchni. Wzór Millingtona-Settea:

( )∑ +−−

⋅=

i

ii mVS

VT

41ln

161,0

α (2.8)

jest stosowany dla pomieszczeń o mocno różniących się współczynnikach pochłaniania

poszczególnych materiałów. Chłonność akustyczna pomieszczenia jest obliczana przez

geometryczne uśrednienie współczynników αi (dla αi << 1 wzór upraszcza się do wzoru

Sabinea [44]).

Często spotykaną formą nierównomiernego rozkładu materiałów jest przypadek, gdy

chłonność akustyczna przeciwległych par ścian znacząco się różni (np. pochłaniające ściany

przy odbijającym suficie i podłodze). Warunek izotropowości pola nie jest wówczas

spełniony, co prowadzi do dłuższego czasu pogłosu niż otrzymany przy użyciu

wcześniejszych wzorów. Fitzroy [6] zaproponował, aby osobno rozpatrzeć spadek energii

wzdłuż każdej z osi pomieszczenia: pionowej, poprzecznej i wzdłużnej. Czas zanikania

energii dźwiękowej w każdej płaszczyźnie uzależnił od średniego współczynnika

pochłaniania pary przeciwległych ścian. Całkowity czas zaniku dźwięku w pomieszczeniu jest

równy sumie czasów spadku wzdłuż poszczególnych osi:

−

−+

−

−+

−

−⋅=

)1ln()1ln()1ln(

16,0260

zyx

zyx

S

VT

ααα

(2.9)

gdzie: x, y, z – całkowite powierzchnie przeciwległych powierzchni [m2], αx, αy, αz, - średnie

współczynniki pochłaniania materiału na przeciwległych parach ścian.

Metoda statystyczna jest stosowana we wczesnej fazie projektowania akustyki sali.

Pozwala na przybliżone określenie wpływu materiałów wykończeniowych na czas pogłosu.

25

2.2.2. Model falowy

Im bardziej długość fali jest zbliżona do wymiarów pomieszczenia, tym bardziej

manifestuje się falowa natura pola akustycznego, czego przejawem jest powstawanie fal

stojących. Pola takie można opisać równaniem różniczkowym o warunkach brzegowych

zawierających kształt pomieszczenia oraz układ materiałów wykończeniowych (tzw.

równanie falowe). Rozwiązaniem równania falowego są amplitudy fal stojących kolejnych

rzędów, położenie węzłów i strzałek tych fal w pomieszczeniu oraz ich częstotliwości.

W przypadku pomieszczeń o najprostszych kształtach oraz jednolitych właściwościach

poszczególnych powierzchni ograniczających pomieszczenie, rozwiązanie równania falowego

można otrzymać analitycznie. Dla przykładu w przypadku pomieszczenia

prostopadłościennego częstotliwość fali stojącej określa wzór:

222

,,2

+

+

=

Z

M

Y

L

X

Kcf MLK (2.10)

gdzie: fK,L,M – częstotliwość fali stojącej rzędu K, L, M; L, K, M – liczby naturalne (0, 1,

2, …), X, Y, Z – długości boków [m], c – prędkość dźwięku w powietrzu [m/s]. W przypadku

pomieszczeń o bardziej skomplikowanych kształtach równanie falowe jest rozwiązywane

poprzez zastosowanie metod numerycznych realizowane komputerowo (metoda elementów

skończonych lub metoda elementów brzegowych [30]).

Model falowy pozwala na uzyskanie bardzo precyzyjnych wyników rozkładu ciśnienia

w pomieszczeniu, jeśli rozpatrujemy konkretne częstotliwości. Ze względu na długi czas

obliczeń modele falowe są stosowane raczej w przypadkach małych pomieszczeń i dla niskich

częstotliwości.

Projektowe zastosowanie metody falowej polega na kształtowaniu pomieszczenia pod

kątem zmniejszenia jego podatności na powstawanie formantów2.

2.2.3. Model geometryczny

Modelowanie geometryczne polega na określaniu kierunków biegu fali na podstawie

prawa odbicia. Wykreślna realizacja metody geometrycznej jest zwykle ograniczona do kilku

odbić fali tworzonych na płaszczyźnie, np. rzutach i przekrojach pomieszczenia. Opracowanie

geometrycznego modelu pomieszczenia (rodzaj i kształt powierzchni, współczynniki

pochłaniania itp.) oraz modeli źródła i odbiorników (kierunkowość itp.) pozwala na

2 Formanty – uwypuklenia widma odczuwalne słuchem w postaci zmiany barwy dźwięku.

26

zastąpienie postępowania wykreślnego algorytmem obliczeniowym. Użycie komputera

umożliwia określenie kierunku biegu fal w przestrzeni trójwymiarowej z uwzględnieniem

znacznie większej liczby odbić. Projektowe zastosowanie metody geometrycznej polega na

możliwości skierowania fali odbitej w określony rejon widowni przez odpowiednie

usytuowanie powierzchni silnie odbijających dźwięk. [35]

Modelowanie geometryczne w swojej podstawowej formie opiera się na założeniu, że

promienie są odbijane w sposób lustrzany. Brak rozpraszania sprawia, że odbicia wysokich

rzędów są znacznie bardziej precyzyjne, niż ma to miejsce w rzeczywistości. Rozwiązaniem

tego problemu było geometryczne modelowanie odbić niskich rzędów połączone z użyciem

metod statystycznych do oszacowania warunków pogłosowych. Według Rindela [52],

uwzględnienie rozpraszania w algorytmach komputerowych, stało się kluczowym punktem

rozwoju modelowania geometrycznego.

Metoda promieniowa (ang. Ray-Tracing). Wykreślna postać tego modelu była

wykorzystywana już w starożytności przez budowniczych teatrów antycznych [31].

Rozchodzące się czoło fali jest rozpatrywane jako zbiór promieni emitowanych ze źródła w

jednakowych odstępach kątowych. Szerokość kąta bryłowego reprezentowanego przez dany

promień dźwiękowy odpowiada przenoszonej przez niego energii akustycznej. Spadek energii

wraz z odległością jest uwzględniony poprzez naturalne zmniejszanie się liczby promieni

docierających do odbiornika wraz ze wzrostem odległości.

Pojedynczy promień dźwiękowy rozchodzi się prostoliniowo i ulega odbiciom od

powierzchni ograniczających pomieszczenie. Proces ten trwa do czasu, gdy zostanie

osiągnięty określony rząd odbić lub gdy promień dotrze do odbiornika. Zgromadzenie danych

dotyczących czasu dotarcia i energii odebranych promieni pozwala na odtworzenie

odpowiedzi impulsowej pomieszczenia. Zastosowanie całkowania wstecznego Schroedera

[58] pozwala na obliczenie krzywej spadku energii, która może być wykorzystana do

określenia czasu pogłosu i pozostałych parametrów akustycznych.

Rys. 7. Klasyczna metoda promieniowa (ang. Ray-Tracing).

S – źródło, R – odbiornik, L – średnica odbiornika. [31]

27

Jak twierdzi Martin [39], model promieniowy sprawdza się dobrze w przypadku

pomieszczeń o nieregularnej geometrii, a dokonywane obliczenia są relatywnie proste. W

efekcie model ten jest szeroko wykorzystywany w komputerowych programach do

modelowania [16]. W modelach komputerowych można uwzględnić pochłanianie i

rozpraszane powierzchni odbijających.

Potencjalnym niebezpieczeństwem jest fakt, że jeśli nie zostanie użyta odpowiednio

duża ilość promieni, część odbić niższych rzędów może nie dotrzeć do punktowego

odbiornika. Wynika to z faktu, że promienie opuszczają źródło pod skwantowanymi kątami

[39]. Problem ten można rozwiązać przez zdefiniowanie pewnej objętości wokół punktowego

odbiornika.

Metoda źródeł pozornych (ang. Image Source Model). Model promieniowy

sprawdza się przy wyznaczania odbić w pomieszczeniach o nieregularnym kształcie, jednak

potrzeba bardzo dużej liczby promieni, by mieć pewność, że zostały odnalezione wszystkie

wczesne odbicia. W przypadku analizy odbić lustrzanych niskich rzędów bardziej efektywna

okazuje się metoda źródeł pozornych. Polega ona na zastąpieniu rzeczywistego źródła

dźwięku oraz ścian pomieszczenia układem pozornych źródeł dźwięku, odpowiednio

rozmieszczonych w przestrzeni. Zasady tworzenia tych źródeł pozostają w ścisłej analogii do

zasad tworzenia obrazów pozornych znanych z optyki geometrycznej (rys. 10). Energię

akustyczną odbitą traktuje się jakby była emitowaną przez źródło pozorne i docierała do

punktu obserwacji bez odbić. Energia źródła pozornego jest równa energii źródła

rzeczywistego pomniejszonej o straty wynikające z odbić. Zmniejszanie się poziomu

ciśnienia akustycznego wraz z odległością od źródła pozornego określa się uwzględniając

długość rzeczywistej trasy fali akustycznej (wraz z odbiciami). Długość takiej trasy

odpowiada dokładnie odległości źródła pozornego od punktu obserwacji.

Rys. 8 Ilustracja tworzenia źródeł pozornych pierwszego i drugiego rzędu [41].

28

Zalety metody źródeł pozornych leżą w efektywności i szybkości obliczania odbić

niskich rzędów. Jak twierdzi Rindel [52], główną wadą jest problem z analizowaniem

nieregularnych kształtów, zwłaszcza dla wyższych rzędów odbić, ponieważ przy

rozpatrywaniu konkretnie umiejscowionego źródła okazuje się, że większość źródeł

pozornych nie przyczynia się do odbić. W konsekwencji metoda jest używana do

modelowania odbić niskich rzędów lub w przypadku sal o regularnym kształcie.

Metoda śledzenia wiązki (ang. Beam-Tracing). W tym modelu dla uniknięcia

kątowej kwantyzacji energii emitowanej ze źródła, promienie dźwiękowe zostały zastąpione

wiązkami o przekroju kołowym bądź trójkątnym. Ten model zapewnia prędkość

charakterystyczną dla metody promieniowej, a jednocześnie umożliwia użycie punktowego

odbiornika i efektywne wyznaczanie odbić niskich rzędów.

Rys. 9. Porównanie metody promieniowej (po lewej)

i metody stożkowej (po prawej). [39]

Wadą metody stożkowej jest nakładanie się lub powstawanie dziur pomiędzy

wiązkami dźwięku w czasie propagacji. Maeckre (1986) [38] zastosował stożki o

skorygowanej funkcji gęstości, a Lewers (1993) [29] zamiast stożków użył ostrosłupów o

podstawie trójkątnej. Drumm i Lam (2000) [18] zaproponowali model adaptacyjny. Kształt

wiązki nie przybliżony stożkiem czy ostrosłupem, lecz korygowany na bieżąco z

uwzględnieniem obszaru oświetlonego przez wcześniejsze wiązki. Dzięki temu algorytm

znajduje odpowiednie źródła dźwiękowe tak wiernie jak metoda źródeł pozornych, ale nie

generuje wielkiej ilości możliwych źródeł, które trzeba wyeliminować testem widoczności

przez odbiornik. Dalenbäck (1995) [17] opisał metodę stożkową uwzględniającą odbicia

rozproszone, która stanowi podstawowy algorytm predykcyjny programu CATT-Acoustic.

Model hybrydowy. Inną możliwością połączenia prostoty metody promieniowej z

dokładnością metody źródeł pozornych jest model hybrydowy. Vörlander (1989) [63] opisał

metodę wykorzystującą model źródeł pozornych do obliczania odbić niskich rzędów, a model

promieniowy do obliczania wyższych rzędów odbić.

29

Rozdział III. Ocena jakości akustyki wnętrz

Ocena akustyki pomieszczeń wymaga zdefiniowania zestawu parametrów,

umożliwiających porównanie ich wartości dla różnych wnętrz [32]. Liczba obiektywnych

parametrów sal, tj. określanych na drodze pomiarowej, sięga obecnie ok. dwudziestu i stale

rośnie [5]. Ocena jakości sali dokonana wyłącznie na ich podstawie nie wydaje się jednak

trafna, gdyż ostatecznym werdykt, nie zawsze zgodny z ocenią obiektywną, wydaje słuchacz

na podstawie wrażeń słuchowych. Istotne jest zatem znalezienie powiązania między

odczuciami subiektywnymi i parametrami obiektywnymi. Na podstawie odpowiednio

dobranego i opatrzonego wagami zestawu parametrów można wówczas określić obiektywną

miarę subiektywnie rozumianej jakości akustycznej pomieszczenia [35].

3.1. Parametry obiektywne

Polska norma ISO 3382 [50] jako podstawę standardowych pomiarów ustala

odpowiedź impulsową pomieszczenia. Na jej podstawie można wyliczyć większość

parametrów akustycznych. Zgodnie z sugestią Bradleya [10], omawiane parametry zostały w

tej części pracy podzielone na trzy grupy: określające siłę dźwięku, określające pogłos i

przejrzystość oraz określające przestrzenność.

3.1.1. Parametry określające siłę dźwięku

• Siła dźwięku – G [dB]

Parametr G jest określany jako stosunek poziomu ciśnienia akustycznego w punkcie

wewnątrz pomieszczenia, do poziomu ciśnienia akustycznego zmierzonego w polu

swobodnym w odległości 10 m od tego samego źródła dźwięku. Może być zmierzony

przy użyciu wzorcowego dookolnego źródła dźwięku i jest dany wzorem:

∫

∫∞

∞

=

ms0

2

10

ms0

2

d)(

d)(

log10

ttp

ttp

G

(3.1)

30

gdzie: p(t) [Pa] – chwilowe ciśnienie akustyczne w odpowiedzi impulsowej zmierzone

w punkcie pomiarowym, p10(t) [Pa] – chwilowe ciśnienie akustyczne w odpowiedzi

impulsowej zmierzone w polu swobodnym w odległości 10 m od źródła dźwięku.

Bradley [10] zaproponował wprowadzenie dwóch dodatkowych miar siły dźwięku.

Siła dźwięków docierających wcześnie, oznaczona G80, może być obliczona, jeśli

górna granica całkowania w liczniku wzoru (3.1) zostanie zmieniona na 80 ms. Siła

dźwięków docierających późno, oznaczona GL, może być obliczona, jeśli dolna

granica całkowania w liczniku wzoru (3.1) zostanie zmieniona na 80 ms.

• Poziom energii odbitej od otoczenia sceny w kierunku muzyków – ST1 [dB] (ang.

Stage Support)

Parametr ten został zaproponowany przez Gadea [20] dla określenia stopnia

słyszalności między muzykami na scenie. Wyraża się wzorem:

∫

∫=

ms10

ms0

2

ms100

ms20

2

d)(

d)(

log10

ttp

ttp

ST1

(3.1a)

Parametr ST1 jest mierzony na scenie z rozstawionymi krzesłami, statywami i

instrumentami perkusyjnymi, ale bez muzyków. Mikrofon pomiarowy jest ustawiany

w odległości 1 metra od źródła dźwięku. Sygnał pobudzający ma charakter

impulsowy.

3.1.2. Parametry określające pogłos i przejrzystość

• Czas pogłosu – T (lub RT) [s]

Czas pogłosu to wyrażony w sekundach czas potrzebny na spadek poziomu ciśnienia

akustycznego w pomieszczeniu o 60 dB. Określa się go z krzywej zaniku na

podstawie nachylenia prostej regresji liniowej uzyskanej metodą najmniejszych

kwadratów w zakresie od poziomu 5 dB poniżej poziomu początkowego do poziomu

35 dB poniżej poziomu początkowego [50]. Czas ten oznacza się T30. Całkowanie

odpowiedzi impulsowej powinno się odbywać dla pasm o szerokości oktawy.

• Czas wczesnego zaniku – EDT [s] (ang. Early Decay Time)

Parametr ten jest wyznaczany z krzywej zaniku na podstawie nachylenia prostej

regresji liniowej z początkowych 10 dB zaniku. Podobnie jak w przypadku czasu

31

pogłosu, EDT oznacza czas potrzebny na spadek poziomu ciśnienia o 60 dB. Czas

wczesnego zaniku EDT jest subiektywnie ważniejszy i odnosi się do odczuwalnej

pogłosowości, podczas gdy czas pogłosu T odnosi się do fizycznych właściwości

pomieszczenia.

• Stosunek basów – BR [-] (ang. Bass Ratio)

Parametr ten jest określony jako stosunek czasów pogłosu dla niskich i średnich

częstotliwości. Obliczany jest ze wzoru:

(1000)(500)

(250)(125)

TT

TTBR

+

+= (3.2)

gdzie: T(f) – czas pogłosu w pełnej sali dla sygnału o częstotliwości f [Hz].

• Opóźnienie dojścia pierwszego odbicia – ITDG lub t1 [s] (ang. Initial Time Delay

Gap)

Parametr ten zdefiniowany jest jako różnica między czasami dotarcia do odbiornika

dźwięku bezpośredniego i pierwszego odbicia.

Rys. 10. Ilustracja parametru t1 [32].

Opóźnienie dojścia pierwszego odbicia jest mierzone w środku sali, w połowie

odległości między sceną a ścianą tylną (lub frontem tylnego balkonu). Wartość

parametru t1 przekłada się na subiektywnie odbieraną wielkość pomieszczenia.

• Wskaźnik przejrzystości – C80 [dB]

To parametr określający proporcje między energią dochodzącą wcześnie i późno.

Zdefiniowany jest jako iloraz energii wczesnej3 do późnej:

3 Dla sygnałów muzycznych górna granica czasu wczesnego wynosi 80 ms, a dla sygnałów mowy – 50 ms

32

∫

∫∞

=

ms80

2

ms80

ms0

2

dt)(

dt)(

log10

tp

tp

C80

(3.3)

Parametr ten odpowiada subiektywnemu odczuciu przejrzystości, określającemu

możliwość rozróżnienia poszczególnych dźwięków i ich źródeł.

• Czas środkowy – TS [s]

Czas środkowy jest zdefiniowany jako środek ciężkości kwadratu odpowiedzi

impulsowej, wyrażony w sekundach:

∫

∫∞

∞

=

ms0

2

ms0

2

d)(

d)(

ttp

tttp

TS (3.4)

3.1.3. Parametry określające przestrzenność

• Siła dźwięków bocznych – GEL i GLL [dB]

Bradley [10] wprowadził miary wartości siły dźwięków bocznych docierających

wcześnie (oznaczona GEL) i docierających późno (oznaczona GLL). Wartości te mogą

być obliczone podobnie jak parametry G80 i GL, pod warunkiem, że we wzorze 3.1

p(t) zostanie zastąpione chwilowym ciśnieniem akustycznym zarejestrowanym

mikrofonem o charakterystyce ósemkowej. Oś główna mikrofonu powinna być

prostopadła do linii łączącej środek mikrofonu i źródło dźwięku, dzięki czemu

zarejestrowana zostanie energia dochodzącą z kierunków bocznych, przy mało

znaczącym wpływie dźwięku bezpośredniego.

• Wskaźnik udziału energii bocznej – LF [-] (ang. Lateral Energy Fraction)

Parametr ten określa udział energii pochodzącej z kierunków bocznych, docierającej w

ciągu pierwszych 80 ms. Może być wyznaczony z odpowiedzi impulsowych

uzyskanych z mikrofonu wszechkierunkowego i mikrofonu o charakterystyce

ósemkowej:

33

∫

∫=

ms80

ms0

2

ms80

ms5

2

d)(

d)(

ttp

ttp

LF

L

(3.5)

gdzie: pL(t) – chwilowe ciśnienie akustyczne odpowiedzi impulsowej pomieszczenia

zmierzone mikrofonem o charakterystyce ósemkowej z zerem skierowanym w

kierunku źródła.

• Funkcja międzyusznej korelacji wzajemnej – IACF [-] (ang. Interaural Cross-

Correlation Function)

Znormalizowana funkcja międzyusznej korelacji wzajemnej IACF jest definiowana

następującym wzorem:

∫∫

∫

⋅

+

=2

1

2

1

2

1

21 t

t

R

t

t

L

t

t

RL

tt

ttpttp

ttptp

IACF

d)(d)(

d)()(

)(

22

22

,

τ

τ (3.6)

gdzie: pL(t) – odpowiedź impulsowa pomieszczenia rejestrowana u wejścia lewego

kanału usznego, a pR(t) – odpowiedź rejestrowana u wejścia prawego kanału usznego.

W związku z tym, że pokonanie przez dźwięk drogi od jednego ucha do drugiego

zajmuje ok. 1 ms, zazwyczaj τ przybiera wartości z zakresu od -1 do 1 ms.

Wartości funkcji IACF są wyznaczane w pasmach oktawowych od 125 Hz do

4000 Hz [50]. Aby opisać zróżnicowanie sygnałów docierających do obojga uszu

funkcję IACF można wyznaczać zarówno dla wczesnych odbić (t1 = 0 i t2 = 80 ms),

jak i dla dźwięku pogłosowego (t1 = 80 ms, t2 > czasu pogłosu pomieszczenia).

3.1.4. Parametry obliczane na podstawie funkcji korelacji międzyusznej IACF

Współczynnik IACC (ang. Interaural Cross-Correlation Coefficient) jest wartością

maksymalną funkcji IACF:

)(max, τ2121 tttt IACFIACC = dla -1 ms < τ < 1 ms (3.7)

Współczynnik IACC jest miarą zróżnicowania sygnałów dochodzących do obu uszu.

Jeśli fala dźwiękowa pada na słuchacza z przodu, to do obu uszu docierają bardzo

34

podobne sygnały. Przekłada się na wartość IACC bliską 1, co odpowiada braku

wrażenia przestrzenności. Jeśli dźwięki docierające do uszu różnią się znacznie,

wartość IACC będzie zbliżać się do 0, co odpowiada dużej przestrzenności.

W zależności od przyjętych granic całkowania we wzorze (3.6), parametr IACC ma

sens pozornej szerokości źródła dźwięku (ASW, ang. Apparent Source Width) lub

otoczenia dźwiękiem (LEV, Listener Envelopment). Dla parametru ASW przyjęto

granice całkowania t1 = 0 i t2 = 80 ms (IACCE), natomiast dla LEV przyjęto granice

t1 = 80 ms i t2 = 1 s (IACCL) [8].

Rys. 11. Definicja parametrów wyliczanych z funkcji

międzyusznej korelacji wzajemnej wg Ando [2].

Na rys. 11 zilustrowano dwa dodatkowe parametry, które można wyliczyć z funkcji

IACF. Parametr τIACC (opóźnienie maksimum funkcji IACF) określa położenie źródła

względem słuchacza w płaszczyźnie poziomej. Przyjmuje wartości dodatnie, gdy

źródło zlokalizowane jest po prawej stronie słuchacza i ujemne, gdy zlokalizowane

jest po lewej stronie. Parametr WIACC to szerokość maksimum funkcji IACF dla

amplitudy wynoszącej 90% wartości maksymalnej. Sato i Ando [55] twierdzą, że na

jego podstawie można określić pozorną szerokość źródła (ASW).

Wartość współczynnika korelacji międzyusznej w czasie do 80 ms od dotarcia

dźwięku bezpośredniego jest oznaczana IACCE i odnosi się do energii wczesnej.

Wartość współczynnika korelacji międzyusznej dla okienka czasowego od 80 ms

do 2 s, jest oznaczona IACCL i odnosi się do energii pogłosowej. Wartość

współczynnika IACC dla całego przedziału czasu od 0 do 2 sekund jest oznaczana

IACCA. [8]

35

Funkcja międzyusznej korelacji wzajemnej IACF oraz wywodzący się z niej

współczynnik IACC zostały zaproponowane przez Schroedera [59] jako dwuuszna

miara oceny jakości akustycznej sali koncertowej. Podstawy psychofizyczne dla

stosowania IACC stworzył J. M. Potter [51]. W badaniach użył fragmentów muzyki

nagranych binauralnie w 8 salach koncertowych. Wykazał wysokie skorelowanie

między subiektywnymi ocenami pozornej szerokości źródła ASW i obiektywną miarą

(1-IACCA). Z kolei Okano i in. [46] wykazali, że znaczący wpływ na ASW mają cztery

z sześciu pasm oktawowych, w których jest mierzona wartość IACC. Są to oktawy

500, 1000, 2000 i 4000 Hz. Jako że siła dźwięku dla oktawy 4000 Hz przy repertuarze

symfonicznym jest znacznie mniejsza niż dla pozostałych pasm, wprowadzono

parametry określające uśrednioną wartość IACC dla trzech pasm 500, 1000 i 2000 Hz:

IACCE3 (przedział od 0 do 80 ms) oraz IACCL3 (przedział od 80 ms do 2 s) [8].

Z badań Ando [1] wynika, że dla średnich i wysokich wartości (1-IACCE3)

współczynniki IACCE3 oraz IACCL3 wykazują bardzo małą korelację z czasem pogłosu

T, czasem wczesnego zaniku EDT, stosunkiem energii wczesnej do pogłosowej C80 i

czasem opóźnienia dojścia pierwszego odbicia t1. Występuje pewna korelacja z siłą

dźwięku G, ponieważ zwiększanie poziomu energii wczesnych odbić zwiększa

zarówno IACCE i G. Dla małych wartości (1-IACCE3) występuje niewielka korelacja z

T, EDT i C80. Nie obserwuje się korelacji z t1. Współczynnik IACCE3 i współczynnik

IACCA są silnie skorelowane. Według Beranka [8] oba parametry mogą być używane

do oceny jakości sal koncertowych, jednak IACCE3 zapewnia większą precyzję ocen –

w salach badanych przez Beranka rozrzut wyników jest dwa razy większy dla IACCA.

3.2. Cechy wrażeniowe

Cechy wrażeniowe określają subiektywnie odbierane właściwości akustyczne wnętrz.

Na daną cechę wrażeniową może mieć wpływ jeden lub kilka parametrów obiektywnych.

Subiektywna ocena jakości akustycznej pomieszczenia jest wypadkową wielu czynników,

zarówno akustycznych jak i pozaakustycznych.

36

• Pogłosowość i żywość (ang. Reverberation, Liveness)

Pogłosowość jest związana z czasem pogłosu. Sale charakteryzujące się dużą

pogłosowością są nazywane „żywymi”, sale o małej pogłosowości są nazywane

„martwymi” lub „suchymi”.

Żywość jest związana czasem pogłosu dla częstotliwości z zakresu 500-1000 Hz. [8]

Według Beranka optymalne wartości żywości są osiągane przy następujących czasach

pogłosu T: dla muzyki romantycznej – 2,1-2,3 s, dla muzyki symfonicznej – 1,8-2,0 s,

dla muzyki barokowej i klasycznej – 1,4-1,8 s, dla opery – 1,3-1,8 s.

• Przestrzenność (ang. Spaciousness)

Na subiektywne odczucie przestrzenności składają się dwa czynniki: pozorna

szerokość źródła ASW (ang. Apparent Source Width) oraz otoczenie dźwiękiem LEV

(ang. Listener Envelopment).

ASW określa stopień poszerzenia obrazu dźwiękowego odbieranego przez słuchacza

względem widzianej przez niego wielkości źródła dźwięku. Pozorna szerokość źródła

dla średnich częstotliwości jest najlepiej odzwierciedlana przez współczynnik

międzyusznej korelacji wzajemnej IACCE (dotyczący wczesnej energii dźwiękowej).

Na zwiększenie pozornej szerokości źródła wpływa także wzrost siły dźwięku dla

małych częstotliwości Glow.

Rys. 12. Zależność wartości współczynnika (1-IACCE3) względem

subiektywnej oceny jakości sal koncertowych według skali Beranka [8].

Na rys. 14 została przedstawiona zależność subiektywnej oceny jakości akustyki sali

koncertowej od wartości parametru (1-IACCE3). Średnia wartość parametru

(1-IACCE3) dla najlepszych sal koncertowych badanych przez Beranka (patrz punkt

3.3) wynosi 0,66.

Otoczenie dźwiękiem LEV, drugi składnik przestrzenności, określa wrażenia

słuchacza związane z siłą i kierunkiem docierania energii pogłosowej. Otoczenie

37

dźwiękiem jest oceniane najwyżej, jeśli słuchacz ma wrażenie, że dźwięk pogłosowy

dociera do niego z jednakową głośnością ze wszystkich kierunków – z przodu, z góry

i z tyłu. Jak twierdzi Beranek [8], poziom LEV najlepiej ustalić na podstawie

wzrokowej oceny ilości rozpraszających nierównomierności i ozdób na ścianach

bocznych, suficie oraz na przodach balkonów oraz na podstawie obserwacji, czy

konstrukcja sali pozwala, by dźwięk docierał do słuchacza ze wszystkich stron.

• Intymność (ang. Intimacy)

Intymność to cecha określająca subiektywne wrażenie wielkości wnętrza. Intymność

wzrasta ze spadkiem czasu dojścia pierwszego odbicia t1. Na wzrost intymności ma

też wpływ wzrost poziomu ciśnienia akustycznego w sali. Według Beranka [8]

wartość parametru t1 odpowiadająca najlepszemu wrażeniu intymności powinna

wynosić 15-30 ms.

• Przejrzystość (ang. Clarity)

Jest to cecha sali, która określa możliwość rozróżnienia następujących po sobie

dźwięków. Zależy od stosunku energii wczesnej do pogłosowej, który może być

wyrażony wskaźnikiem przejrzystości C80. Warto zauważyć, że przejrzystość zależy

także od interpretacji utworu przez muzyków.

• Głośność dźwięku (ang. Loudness)

Głośność dźwięku jest określona przez ilość energii akustycznej dochodzącej

bezpośrednio do słuchacza. Głośność dźwięku spada wraz ze wzrostem wielkości

pomieszczenia i wzrasta wraz ze wzrostem pogłosowości.

• Ciepło brzmienia (ang. Warmth)

Ciepło brzmienia jest określone przez stosunek czasu pogłosu dla małych

częstotliwości (zakres 75-350 Hz) do czasu pogłosu dla średnich częstotliwości (350-

1400 Hz). Stosunek ten powinien być większy od 1 [5]. Beranek [8] wykazał, że

wzrost ciepła brzmienia ma wpływ również zwiększanie głośności dźwięków o

małych częstotliwościach w stosunku do głośności dźwięków o średnich

częstotliwościach.

• Jaskrawość (ang. Brilliance)

Jasny, czysty i bogaty w tony harmoniczne dźwięk określa się jako jaskrawy. Aby

uzyskać wysoką jaskrawość duże częstotliwości powinny zanikać powoli i być jak

najmniej tłumione. Pochłanianie dźwięku przez wolną przestrzeń w dużych

38

pomieszczeniach staje się istotne już od częstotliwości 1000 Hz [35], należy więc

unikać materiałów o wysokiej chłonności dla dużych częstotliwości.

• Równowaga akustyczna (ang. Balance)

Równowaga akustyczna opisuje zrównoważenie między poszczególnymi sekcjami

orkiestry oraz między orkiestrą i solistami. Zależy bezpośrednio od konstrukcji

przedniej części sceny i widowni, zaś pośrednio od rozmieszczenia muzyków i

umiejętności dyrygenta. Równowaga może zostać osłabiona, jeśli otoczenie sceny lub

inne powierzchnie znajdujące się blisko muzyków przyczynią się do spotęgowania

głośności jakieś grupy instrumentów.

• Zespołowość (ang. Ensemble)

Właściwość tę określa możliwość gry wykonawców w zgodnym brzmieniu (np.

unisono). Jeśli scena lub fosa orkiestrowa są bardzo szerokie i płytkie, obie strony

orkiestry nie będą się słyszeć nawzajem, co oznacza ubogą zespołowość. Zespołowość

zależy od rozwiązania sceny i fosy orkiestrowej oraz powierzchni odbijających dźwięk

nad sceną i obok niej. Ma na nią również wpływ sprawność wykonawców i dyrygenta.

• Wymieszanie dźwięku (ang. Blend)

Wymieszanie dźwięku określa harmonijne połączenie dźwięków pochodzących z

różnych instrumentów orkiestry. Zależy od rozmieszczenia orkiestry w poziomie i w

pionie oraz od rozwiązania sufitu nad sceną i w pobliżu sceny.

• Bezzwłoczność odzewu (ang. Attack)

Jest to cecha charakteryzująca wrażenie wykonawców dotyczące odpowiedzi

pomieszczenia na wytworzony dźwięk. Z punktu widzenia muzyka, sala powinna

dawać odczucie, że „odpowiada” na nuty natychmiast. Bezzwłoczność odzewu zależy

od drogi, którą muszą przebyć pierwsze odbicia powracające z sali do uszu muzyka.

Jeśli odbicia będą docierać zbyt późno, powstanie efekt echa. Jeśli odbicia będą

pochodzić tylko od ścian otaczających scenę, muzyk nie będzie w stanie wyczuć

akustyki sali.

• Tekstura (ang. Texture)

Cecha ta zależy od sekwencji wczesnych odbić docierających do uszu słuchacza. Aby

uzyskać dobry obraz przestrzenny wymagana jest duża ilości wczesnych odbić

rozmieszczonych w miarę jednolicie w czasie. Żadne odbicie nie może dominować

nad pozostałymi.

39

• Brak echa (ang. Freedom from echo)

Jeśli w sali pojawiają się opóźnione odbicia na tyle głośne, że są słyszalne przez

muzyków lub słuchaczy, mówimy o zjawisku echa. Do powstawania echa mogą

przyczyniać się bardzo wysoko położone powierzchnie sufitu lub powierzchnie, które

powodują skupianie energii dźwiękowej w części sali. Echo może się pojawić również

jeśli punkt skupienia krzywizny tylnej ściany jest usytuowany z przodu widowni lub

na scenie. Zjawisko echa jest bardziej dokuczliwe w salach o krótkim czasie pogłosu.

• Zakres dynamiki (ang. Dynamic range)

Zakres dynamiki określa rozpiętość poziomu dźwięku w sali. Dolną granicę stanowi

poziom szumu tła wytwarzanego przez widzów oraz system klimatyzacyjny, a górną –

największy poziom możliwy do wytworzenia przez orkiestrę. Zakres dynamiki maleje

wraz ze wzrostem hałasu i zakłóceń dochodzących z zewnątrz (np. ruch uliczny, szum

samolotów).

• Jednolitość dźwięku (ang. Uniformity of sound)

O braku jednolitości dźwięku mówimy, jeśli na widowni istnieją miejsca o gorszej

akustyce, np. znajdujące się pod głębokimi balkonami lub po bokach przedniego

rzędu, lub takie, w których pojawia się echo, czy brak przejrzystości. Dobra sala

powinna charakteryzować się jak największą jednolitością dźwięku.

• Rozproszenie (ang. Diffusion)

Beranek [8] nie posługiwał się ilościową miarą stopnia rozproszenia dźwięku,

wykorzystał natomiast wrażenie rozproszenia określane słuchem. Rozproszenie jest

największe gdy słuchacze odnoszą wrażenie, że dźwięk odbity dochodzi do nich ze

wszystkich kierunków w przybliżeniu z tym samym natężeniem. Rozproszenie

uzyskuje się przez zastosowanie dużej ilości mocno rozrzeźbionych elementów, np.

kasetonów, rzeźb, kolumn. Stopień rozproszenia jest mniejszy, gdy ściany boczne i

sufit mają postać płaskich powierzchni, odbijających dźwięk ze sceny ku widowni w

sposób zwierciadlany.

Haan i Fricke [22] wprowadzili współczynnik rozpraszania powierzchni SDI (ang.

Surface Diffusivity Index), szacowany na podstawie oględzin sufitu i ścian bocznych

sali. Płaszczyzny ścian i sufitu dzieli się na jednolite fragmenty, którym przypisuje się

jeden ze stopni rozpraszania: wysoki (1), średni (0,5) lub niski (0). W trakcie

sumowania każdy współczynnik wchodzi do średniej z wagą odpowiadającą

40

powierzchni określanej płaszczyzny. Parametr SDI w salach o doskonałej akustyce

przyjmuje wartości z zakresu 0,8-1,0 [8].

W poniższej tabeli zestawiono listę cech wrażeniowych z przyporządkowanymi im

parametrami akustycznymi na podstawie badań prowadzonych przez Beranka [8] i

Barrona [6].

Cecha wrażeniowa Parametry akustyczne

Pełnia brzmienia

- czas pogłosu T,

- stosunek głośności dźwięku bezpośredniego do głośności

dźwięku pogłosowego,

- tempo utworu

Intymność

- wartość parametru t1 (mała dla sal XVIII-wiecznych,

średnia dla sal koncertowych z końca XIX wieku, bardzo

duża dla kościołów i katedr),

- siła dźwięku G

Przejrzystość - czas pogłosu T,

- wartość współczynnika przejrzystości C80

Przestrzenność

- stopień korelacji międzyusznej dotyczący wczesnej energii

i średnich częstotliwości IACCE3

- udział wczesnej energii bocznej LFE

- siła dźwięku dla niskich częstotliwości Glow

Otoczenie dźwiękiem

- stopień korelacji międzyusznej dotyczący energii

pogłosowej IACCL

- udział późnej energii bocznej LFL

Pogłosowość - czas pogłosu T

- czas wczesnego zaniku EDT

Głośność dźwięku

- siła dźwięku dla średnich częstotliwości Gmid

- odległości słuchacza od sceny

- obecności powierzchni odbijających wczesną energię w

kierunku widowni

- czas pogłosu dla średnich częstotliwości Tmid

Jaskrawość

- czas opóźnienia pierwszego odbicia t1

- stosunek czasu pogłosu dla częstotliwości wysokich od

czasu pogłosu dla częstotliwości średnich

- odległość pomiędzy słuchaczem a źródłem dźwięku

Ciepło brzmienia - stosunek basów BR

Zespołowość - słyszalność między muzykami na scenie

- budowa sceny

Zakres dynamiki

- różnica poziomów ciśnienia przy fortissimo

i pianissimo orkiestry

- poziomu szumów tła

Tabela 2. Lista cech wrażeniowych w powiązaniu z parametrami akustycznymi

na podstawie badań prowadzonych przez Beranka [8] i Barrona [6].

41

3.3. Metody oceny jakości akustyki sali

Poniżej omówiono dwie metody oceny jakości akustycznej pomieszczeń, często

wykorzystywane przez projektantów i konsultantów w dziedzinie akustyki sal. Metody te,

opracowane przez Beranka [7] i Ando [1] w odstępstwie ok. 25 lat, reprezentują dwa odrębne

podejścia, prowadzące jednak do podobnych wyników. Łączą je następujące wspólne cechy:

• wykonanie subiektywnych badań testowych z udziałem grupy respondentów

• określenie zbioru parametrów obiektywnych odpowiedzialnych za kształtowanie

subiektywnie odczuwanej jakości akustycznej pomieszczenia,

• oszacowanie wkładu poszczególnych parametrów w wypadkową, subiektywnie

odczuwalną jakość pomieszczenia

• określenie procedury oceny jakości akustycznej badanego pomieszczenia na

podstawie pomiarów akustycznych wykonanych przez projektantów i

konsultantów w dziedzinie akustyki sal.

3.3.1. Metoda Beranka

Metoda Beranka została opublikowana w roku 1962 [7]. Beranek towarzyszył

najlepszym orkiestrom symfonicznym podczas ich zagranicznych tourneé, odwiedzają ok. 60

najbardziej znanych sal koncertowych i operowych świata. W każdej z nich dokonywał

szczegółowych pomiarów akustycznych, prowadząc jednocześnie badania ankietowe wśród

dyrygentów, muzyków i krytyków muzycznych.

W celu uzyskania jednolitych odpowiedzi, Beranek utworzył zestaw terminów, w jego

zamyśle będących subiektywnymi odpowiednikami parametrów obiektywnych. Na podstawie

uzyskanych odpowiedzi uszeregował subiektywne cechy sal przez przypisanie im

punktowych wag, odzwierciedlających wpływ tych cech na jakość akustyczną sal. Tak

sporządzoną listę zestawił z listą sal uszeregowanych przez rozmówców według rosnącej

jakości akustycznej. Wraz z salami, zaopatrzeniu w wagi uległy również wyniki pomiarów.

W ten sposób, subiektywnie odczuwalna jakość akustyki danej sali została wyrażona przez

sumę wag jej parametrów obiektywnych. Wagi odpowiadające udziałowi poszczególnych

parametrów w ocenie jakości są określane odrębnie dla muzyki symfonicznej w rozbiciu na

poszczególne style muzyczne (barok, klasycyzm, romantyzm) oraz dla muzyki operowej.

Ocena jakości akustycznej sali metodą Beranka sprowadza się do następującej

procedury:

• mierzone są parametry akustyczne badanej sali,

42

• otrzymanym wartościom parametrów przypisane są ustalone przez Beranka liczby

punktów, z uwzględnieniem repertuaru muzycznego,

• suma punktów zestawiona ze skalą przyjętą przez Beranka określa obiektywnie

rozumianą jakość akustyczną sali.

W tabelce podano cechy subiektywne i odpowiadające im parametry, mające

największy wpływ na ocenę jakości sali. Spośród 100 możliwych do uzyskania punktów, na 5

parametrów przypada 86 punktów.

Cecha jakości akustycznej Parametr obiektywny Maksymalna

waga

Intymność Czas opóźnienia pierwszego odbicia t1 40

Żywość Średni czas pogłosu w zakresie

500-1000 Hz (sala pełna) 15

Ciepło brzmienia

Stosunek czasu pogłosu dla niskich

częstotliwości do czasu pogłosu dla średnich

częstotliwości: (T125 +T250)/(T500 +T1000)

15

Głośność dźwięku

bezpośredniego Odległość słuchaczy od dyrygenta 10

Głośność dźwięku

pogłosowego

Stosunek czasu pogłosu w zakresie 500-1000 Hz

do objętości 8

Suma 86

Tabela 3. Wybrane cechy subiektywne i odpowiadające im parametry obiektywne,

mające największy wpływ na ocenę jakości akustycznej sali wg Beranka [7].

Rys. 13. Wagi przypisane parametrom akustycznym w metodzie Beranka [7]: a) opóźnienie między

falą bezpośrednią a najwcześniej dochodzącą falą odbitą, b) czas pogłosu w zakresie częstotliwości

500-1000 Hz, c) j. w. dla sal operowych, d) zawartość tonów niskich w pogłosie, e) głośność dźwięku

bezpośredniego, f) głośność dźwięku pogłosowego

Poza cechami jakości akustycznej dającymi się określić ilościowo, metoda Beranka

obejmuje parametry określane słuchem. Łączna liczba punktów odpowiadającym tym

43

parametrom wynosi 14, co wraz z punktami z tabeli 3 daje 100 punktów. Parametrami

określanymi słuchem są: wymieszanie dźwięku, rozpraszanie, równowaga akustyczna i

wzajemna zdolność słyszenia się wykonawców (zespołowość).

Liczba punktów Jakość akustyczna sali

90-100 Doskonała A+

80-89 Bardzo dobra do doskonałej A

70-79 Dobra do bardzo dobrej B+

60-69 Dostateczna do dobrej B

50-59 Dostateczna C

Poniżej 50 Niezadowalająca

Tabela 4. Ocena akustyki sali w zależności od ilości punktów

według skali Beranka [7].

Wagi, z jakimi punkty przypisane poszczególnym parametrom wchodzą w

wypadkową ocenę jakości akustycznej sali, wynikają z rys. 12. Ostatecznie sala może być

zakwalifikowana do jednej z sześciu kategorii jakościowych (tabela 4).

3.3.2. Metoda Ando

W odróżnieniu od metody Beranka, która powstała w oparciu o ocenę brzmienia w

rzeczywistych salach, metoda Ando opiera się na laboratoryjnych badaniach

psychoakustycznych. Inspiracją dla Ando były wcześniejsze prace innych autorów, który

odkryli, że istnieją sale koncertowe, w których szczególnie dobrze brzmią pewne utwory, czy

wręcz ich konkretne części. Spostrzeżenie to zostało powiązane z przebiegiem funkcji

autokorelacji. W 1975 roku na podstawie pomiarów długoterminowych widm4 dużej liczby

sygnałów muzycznych Jansson i Sundberg stwierdzili, że stabilizują się one po czasie nie

dłuższym niż ok. 20 s [26]. Powstała koncepcja klasyfikowania utworów muzycznych pod

kątem prędkości stabilizowania się ich widma, której miarą jest efektywny czas trwania

funkcji autokorelacji τe (czas po którym obwiednia długoterminowej funkcji autokorelacji

zmniejsza się do 0,1 swojej wartości maksymalnej).

Podążając tym śladem, Ando opublikował w roku 1985 drugą po metodzie Beranka

szerzej akceptowaną metodę oceny jakości akustycznej sal [1]. Zamiast utworów muzycznych

wykonywanych przez orkiestrę w sali koncertowej, respondenci Ando wysłuchiwali testów

psychoakustycznych odtwarzanych poprzez głośniki w wytłumionym pomieszczeniu.

Zastosowano metodę porównań parami – słuchaczom prezentowano dwie krótkie, odmiennie

spreparowane wersje tego samego sygnału dźwiękowego i proszono o wskazanie, która z nich

44

brzmi lepiej. Wersje różniły się kilkoma parametrami, m. in. kierunkiem dochodzenia

wczesnych odbić, ich amplitudami, opóźnieniem między odbiciami dochodzącymi z

poszczególnych kierunków i ilością sztucznego pogłosu. Według intencji Ando każda z tych

wersji odpowiadała sygnałowi występującemu w innym miejscu wirtualnej sali koncertowej o

określonych właściwościach akustycznych.

W wyniku przeprowadzonych testów poszczególnym parametrom sygnału przypisana

została tzw. skala preferencji subiektywnej, określająca stopień, w jakim wartości tych

parametrów są akceptowane przez słuchaczy. Skala te jest odpowiednikiem rozkładów wag

przypisanych poszczególnym parametrom w metodzie Beranka. Podobnie jak w przypadku

ustaleń Beranka, skala te zależą od charakteru materiału testowego. U Ando określa go

efektywny czas trwania funkcji autokorelacji τe, tj. cecha związana z danym utworem, a nawet

z jego określonym fragmentem. Preferowane wartości wybranych parametrów w metodzie

Ando podano w tabeli 5. Warto zwrócić uwagę, że preferowany kierunek dojścia pierwszej

fali odbitej jest zgodny z kształtem charakterystyki kierunkowej słuchu ludzkiego [35].

Parametr sygnału Wartość preferowana

Poziom dźwięku, niezależnie od efektywnego

czasu trwania funkcji autokorelacji L = 78 +/- 2 dB

Kierunek dochodzenia pierwszej fali odbitej α = 50 +/- 20 stopni

Czas opóźnienia pierwszej fali odbitej ∆t1 = τe Czas opóźnienia drugiej fali odbitej ∆t1 = 1,8 τe Czas pogłosu po dwóch odbiciach Tp = 23 τe

Tabela 5. Preferowane wartości wybranych parametrów sygnału według badań Ando [1].

Poza parametrami wymienionymi w tabeli 5 badania Ando objęły m. in.: amplitudę

pierwszej i drugiej fali odbitej, początkową amplitudę krzywej pogłosowej, współczynnik

korelacji międzyusznej i charakter odbicia, określony przez rodzaj powierzchni odbijających

dźwięk.

Ocena jakości akustycznej pomieszczenia metodą Ando polega na realizacji

następującej procedury:

• określany jest efektywny czas trwania funkcji autokorelacji przebiegu

dźwiękowego, w kontekście którego oceniana jest jakość akustyczna

pomieszczenia.

4 Pod pojęciem „widmo długookresowe” rozumie się widmo uśredniane wraz z biegiem utworu muzycznego, tj.

w przedziale czasu o rosnącej długości.

45

• mierzone są parametry akustyczne badanej sali (m. in. czas pogłosu i czas

wczesnego odbicia dźwięku); w celu określenia wartość współczynnika IACC

rejestracja jest dokonywana przy pomocy sztucznej głowy

• poszczególne parametry są sumowane z uwzględnieniem wag wynikających ze

skali preferencji subiektywnej i na tej podstawie klasyfikuje się jakość akustyczną

badanego pomieszczenia.

3.3.3. Zmodyfikowana metoda Ando

W 1996 r. Beranek [8] zmodyfikował metodę Ando. Na podstawie doświadczeń

dokonał wyboru sześciu ortogonalnych parametrów akustycznych, które uznał za istotne z

punktu widzenia oceny jakości brzmienia. Parametry te to: współczynnik korelacji

międzyusznej dla wczesnej energii IACCE3, czas wczesnego opadania EDT, współczynnik

rozpraszania powierzchni SDI, siła dźwięku dla średnich częstotliwości Gmid, czas dojścia

pierwszego odbicia t1 i siła basów BR. Skale subiektywnej preferencji tych parametrów

zostały przedstawiona na rys. 14, natomiast wagi przypisane poszczególnym parametrom w

tabeli 6.

Parametr Maksymalna waga

1-IACCE3 25%

EDT 25%

SDI 15%

Gmid 15%

t1 10%

BR 10%

Tabela 6. Wagi sześciu ortogonalnych parametrów akustycznych

według uproszczonej metody Ando [8].

46

Rys. 14. Wykresy pozwalające określić współczynniki skali sześciu ortogonalnych parametrów

akustycznych w porównaniu z jakością w zmodyfikowanej skali Ando [8].

Testy zgodności pomiędzy ocenami uzyskanymi tą metodą i ocenami z badań

ankietowych Beranka wykazały satysfakcjonującą zgodność [8]. Pojawiły się jednak

zastrzeżenia związane z tym, że ocena jest dokonywana tylko z punktu widzenia słuchacza i

nie uwzględnia opinii muzyków, balansu między sekcjami orkiestry, zgrania zespołowego,

zjawiska echa, niejednorodności dźwięku, zniekształceń i szumu.

3.3.3. Porównanie metod Beranka i Ando

Różnica w stopniu precyzji obu metod wiąże się z użyciem odmiennego wyróżnika

dotyczącego charakteru materiału dźwiękowego wysłuchiwanego przez respondentów. Jak

twierdzi Kulowski [35], efektywny czas funkcji autokorelacji τe lepiej precyzuje charakter

utworu w kontekście jakości akustycznej sali niż samo określenie stylu muzycznego,

ponieważ określenie to nie mówi nic o tempie, instrumentacji, sposobie wykonywania itp.,

mimo że te czynniki wyraźnie wpływają na stopień „dopasowania” akustyki sali do danego

utworu. Precyzji otrzymanych wyników sprzyja również forma testów Ando, abstrahujących

od wrażeń pozaakustycznych i czynników emocjonalnych nieodłącznie towarzyszących

słuchaniu muzyki w naturalnych warunkach.

Ocena jakości wiąże się z porównywaniem ze wzorcem. Badania Beranka objęły

jedynie dwa wzorce, tj. muzykę symfoniczną i operową wykonywaną w przystosowanych do

tego salach. Stąd też metoda Beranka dotyczy tylko tych sal, wyłącznie w kontekście

wykonywania w nich ww. rodzajów muzyki. W przypadku metody Ando, wzorcem jest

47

zespół preferencji słuchowych człowieka, wynikających z psychofizjologicznych właściwości

słuchu. Metoda Ando pozwala więc na ocenę akustyki sali każdego rodzaju w odniesieniu do

dowolnych przebiegów dźwiękowych, w tym mowy i rodzajów działalności muzycznej nie

objętych metodą Beranka.

Mimo uniwersalności metody Ando, uczeni o tradycyjnym nastawieniu mogą

preferować metodę Beranka, przekonani jej bliskim związkiem z naturalnymi warunkami

słuchania muzyki. Z tych zapewne powodów, a także wobec trudności technicznych w

określeniu wartości τe i funkcji korelacji wzajemnej, metoda Beranka nadal pozostaje w

użyciu [35].

48

Rozdział IV. Komputerowe modelowanie akustyki pomieszczeń

Pierwszy komputerowy algorytm oparty na modelu promieniowym, którego wyniki

zostały wykorzystane w praktyce, został stworzony w roku 1968 przez Krokstada, Störma i

Sördala [33]. Pionierskie prace w dziedzinie komputerowej geometrycznej analizy pola

należały również do Schroedera (1970, 1973) [16,17], Gibbsa (1972) [21] i Barrona (1973)

[4]. Współczesne programy do analizy akustycznej, na podstawie danych geometrycznych

pomieszczenia i charakterystyk źródeł, umożliwiają estymowanie warunków pogłosowych

pomieszczenia, obliczenie odpowiedzi impulsowej, generowanie map energetycznych,

analizowanie efektywności powierzchni odbijających itd. Dzięki auralizacji możliwe jest

dokonanie wirtualnego odsłuchu w dowolnym miejscu modelowanej sali koncertowej.

4.1. Przegląd programów do komputerowego modelowania akustyki

pomieszczeń

CATT-Acoustic. Program jest produktem szwedzkiej firmy CATT. W pierwszej

wersji (1989) do analizy wczesnych odbić wykorzystano model źródeł pozornych, a do

predykcji późnej części odpowiedzi impulsowej – model promieniowy. Uwzględniono

rozpraszanie zależne od częstotliwości. Sprzętowa implementacja algorytmu auralizacji,

oparta na procesorze Lake DSP, powstała roku 1990, a w 1994 powstał programowy moduł

konwolucyjny, umożliwiający auralizację na zwykłym komputerze klasy PC. W 1997

pojawiła się wersja 6.1, w której dodano możliwość przedstawienia parametrów akustycznych

w postaci mapy pokrycia powierzchni widowni (patrz punkt 4.2). W roku 1998 ukończono

wersję 7.0, w której do predykcji i auralizacji wykorzystano algorytm RTC (Randomized

Tail-Corrected Cone-Tracing), wywodzącego się z rozprawy doktorskiej Dalenbacka [17]. W

wersji 7.2 z roku 1999 zaimplementowano ulepszoną wersję algorytmu RTC-II. W roku 2002

ukazała się wersja 8.0, obsługująca pasma oktawowe 8 i 16 kHz, 5-kanałową auralizację oraz

umożliwiająca stosowanie powierzchni półprzepuszczalnych akustycznie (np. kotar).

CATT-Acoustic w wersji 8.0 oblicza wszystkie parametry zawarte w normie ISO 3382

[50], takie jak EDT, T-15 i T-30 (czasy pogłosu dla spadków odpowiednio 15 i 30 dB), SPL,

G, RASTI, STI, LF, LEF, TS. Jako jedyny z opisanych tu programów potrafi obliczyć wartość

współczynnika IACC. W trakcie auralizacji wykorzystywane są funkcje HRTF, korekcja

49

charakterystyki częstotliwościowej słuchawek oraz eliminacja przesłuchów między

głośnikami.

Dane pomieszczenia mogą być wprowadzone w postaci pliku tekstowego lub

importowane z programów CAD w postaci plików DXF. Istnieje możliwość wymiany plików

geometrii i opisów powierzchni pomiędzy programami CATT i Odeon. CATT-Acoustic v8.0

posiada również narzędzia do modelowania systemów elektroakustycznych. Moduł DDI

(DLL Directivity Interface) pozwala na modelowanie kierunkowości źródeł z uwzględnieniem

matryc głośników.

Wersja demonstrancyjna programu „CATT-Acoustic v8.0g” jest dostępna na stronie

producenta: www.catt.se

ODEON. Program jest produktem duńskiej firmy ODEON Acoustics Software,

założonej w roku 2001. Prace nad programem zostały rozpoczęte w Laboratorium

Akustycznym Politechnik Duńskiej w roku 1984. Najnowsza wersja ODEON 8.5 pochodzi z

roku 2006.

ODEON jest zalecany do symulacji akustyki w dużych pomieszczeniach, takich jak

sale koncertowe, opery, audytoria, foyer, stacje metra, terminale lotnicze i hale przemysłowe

[45]. Oblicza krzywe zaniku energii dźwiękowej i estymuje parametry akustyczne w postaci

map pokrycia powierzchni. Pozwala na precyzyjne dobranie położenia reflektorów dzięki

mapowaniu odbić wczesnej energii. Przy obliczaniu wczesnych odbić wykorzystywana jest

metoda źródeł pozornych, przy obliczaniu późnych odbić – metoda promieniowa

uwzględniająca odbicia rozproszone. Krzywe zaniku mogą zostać wygenerowane w dwóch

trybach: Quick Estimate – opartym na formułach statystycznych oraz bardziej precyzyjnym

Global Estimate, wykorzystującym metodę promieniową. Współczynniki pochłaniania i

rozpraszania definiowane są w pasmach oktawowych 63-8000 Hz. Uwzględniane jest

rozpraszanie na skutek dyfrakcji (zależnie od częstotliwości). Podobnie jak w CATT-

Acoustic, źródła mogą mieć określoną kierunkowość, wzmocnienie, korekcję

częstotliwościową i opóźnienie.

Dane pomieszczenia mogą być wprowadzone w postaci pliku tekstowego (ODEON

Modelling Language), edytora graficznego (ODEON Extrusion Modeller) lub importowane z

programów CAD w postaci plików DXF.

Auralizacja jest oparta na dwuusznej odpowiedzi impulsowej pomieszczenia (BRIR,

ang. Binaural Room Impulse Response), a odsłuch może odbywać się przy pomocy

słuchawek lub w systemie przestrzennym (technologia Ambisonics).

50

Wersję demonstracyjną programu „ODEON 9.0 Combined” można pobrać ze strony

producenta: http://www.odeon.dk.

EASE. Program został stworzony przez niemiecką firmę Acoustic Design Ahnert.

Pierwsza wersja powstała w roku 1990 i została przedstawiona na 88. konwencji AES w

Montreux. W roku 1993 pojawił się moduł auralizacyjny EARS. W roku 1999 wydano wersję

3.0 programu EASE, pracującą pod systemem Windows.

Do wersji 3.0 EASE był narzędziem przeznaczonym do projektowania systemów

elektroakustycznych. Pozwalał na umieszczenie źródeł w stworzonym modelu pomieszczenia

i obliczenie parametrów takich jak: poziom ciśnienia dźwięku bezpośredniego, ogólny

poziom ciśnienia, zrozumiałość mowy i przejrzystość. Rozpraszanie nie było uwzględniane, a

moduł modelowania promieniowego uwzględniał odbicia do 19 rzędu. W wersji 4.0 (2002)

dodano modułu AURA, rozszerzający funkcjonalność programu o narzędzia do

projektowania akustycznego, dzięki czemu EASE może konkurować z CATT-Acoustic i

Odeonem. AURA bazuje na algorytmach programu CAESAR, rozwijanego przez

naukowców z Uniwersytetu Aachen w Niemczech. Moduł AURA oblicza wszystkie

parametry określone w normie ISO 3382 i umożliwia mapowanie powierzchni. Poprawiony

algorytm promieniowy uwzględnia współczynniki rozpraszania i jest zoptymalizowany dla

dużych i złożonych pomieszczeń. Moduł AURA umożliwia wyliczenie dwuusznej

odpowiedzi impulsowej pomieszczenia BRIR przy użyciu algorytmu hybrydowego [56].

Od wersji 4.0 mapowanie powierzchni może się odbywać z użyciem metody

promieniowej lub przy obliczeń opartych na analizie dźwięku bezpośredniego i metodach

statycznych. W EASE 4.1 dodano konwoler stereo działający w czasie rzeczywistym.

Uproszczona wersja demo pracująca on-line dostępna jest poprzez stronę producenta:

www.ada-acousticdesign.de

4.2. Metody predykcyjne dostępne w CATT-Acoustic.

Konstruowanie modelu przebiegało z wykorzystaniem programu CATT-Acoustic w

wersji 8.0g. Poniżej zostały pokrótce omówione trzy niezależne metody predykcyjne zawarte

w tym programie:

Mapowanie powierzchni widowni (Audience area coverage mapping).

Wykorzystywana jest metoda promieniowa. Mapowane powierzchnie są dzielone na

kwadraty o ustalonym rozmiarze (określonym przez parametr Map step), a w każdym z nich

jest umieszczany kulisty odbiornik. Moc elementarnego promienia zależy do liczby promieni

51

emitowanych ze źródła. Dźwięk bezpośredni jest uwzględniany osobno, co zwiększa

poprawność predykcji dla małej liczby promieni. Obliczenia są prowadzone oddzielnie dla

każdego pasma oktawowego, by uwzględnić odbicia rozproszone zależne od częstotliwości.

Jeśli powierzchnie widowni pokrywają się w pionie (np. jeśli jednocześnie zostanie wybrane

mapowanie balkonów i parteru), to mapowana jest tylko ta najwyżej położona.

Z map pokrycia powierzchni widowni można odczytać: poziom ciśnienia

akustycznego SPL i udział energii bocznej LF, obliczane dla czterech okien czasowych,

współczynniki przejrzystości D-50 i C-80, czas środkowy TS, siłę dźwięku G-10 i szacowany

czas pogłosu RT’.

Ilość promieni (Number of rays/oct.) wymagana dla uzyskania sensownych wyników

to przynajmniej 10.000. Wartość czasu obcięcia (Ray-truncation time) powinna być

ustawiona na co najmniej 50% czasu pogłosu sali. Rekomendowana wielkość oczka siatki

(Map-step) to 0.5-1.0 m [11].

Obliczenie wczesnej części odpowiedzi impulsowej (Early part detailed ISM).

Wykorzystuje metodę źródeł pozornych z dodaną obsługą odbić rozproszonych pierwszego

rzędu. Energia promieni odbitych jest obliczana z uwzględnieniem mocy i kierunkowości

źródła, prawa odwrotnej proporcjonalności oraz współczynników pochłaniania i rozpraszania

powierzchni (odbicia pierwszego rzędu). Uzyskane echogramy ułatwiają kontrolowanie ilości

wczesnej energii docierającej do poszczególnych odbiorników i pozwalają na wykrycie odbić

powodujących echo.

Obliczenia są wykonywane osobno dla każdego z ośmiu pasm oktawowych. Czas

obcięcia (Truncation time) jest domyślnie ustawiony na 150 ms. Autorzy zalecają, by rząd

odbić nie był większy od 3, gdyż w praktyce będą to odbicia rozproszone i nie powinny

powodować echa.

Echogramy uzyskane tą metodą mogą być wykorzystane do auralizacji w specjalnych

przypadkach, np. w modelu stadionu, który w odróżnieniu od pomieszczenia nie posiada

„ogona” pogłosowego. [11]

Predykcja szczegółowa (Full detailed calculation). Bazuje na metodzie stożkowej o

zapewnionej losowości ze skorygowanym „ogonem” pogłosowym (ang. Randomized Tail-

corrected Cone-tracing), opracowanej przez Dalenbäcka [17]. W pierwszej wersji algorytmu

rozrzut wyników przy kolejnych uruchomieniach był większy niż przy użyciu metody

promieniowej. W drugiej wersji RTC-II dźwięk bezpośredni, odbicia lustrzane i rozproszone

pierwszego rzędu oraz odbicia lustrzane drugiego rzędu są obliczane za pomocą metody

źródeł pozornych, co zwiększa precyzję wyników, zwłaszcza przy małej liczbie promieni.

52

Wymaganymi parametrami są ilość promieni, które będą użyte do predykcji (Number

of rays/octave) oraz maksymalny czas, przez który będą śledzone (Ray truncation time).

Wartości tych parametrów mogą być dobrane przez program automatycznie.

We wczesnej części echogramu metoda RTC tworzy odrębne odbicia, podobnie jak

metoda źródeł pozornych. Gęstość odbić wzrasta proporcjonalnie do kwadratu czasu, aż do

końca części wczesnej5, kiedy poszczególne odbicia przestają być rozróżnialne. „Ogon”

pogłosowy jest korygowany przy pomocy ekstrapolacji. W przypadku pomieszczeń

połączonych lub sal o nietypowych kształtach, późna część echogramu może zostać

wyznaczona metodą promieniową o zapewnionej losowości.

Ilość promieni zależy od wielkości i stopnia skomplikowania pomieszczenia, ale nie

powinna być mniejsza niż 5.000. [11] Program posiada algorytm wyliczający optymalną ilość

promieni dla danego pomieszczenia (wystarczy zaznaczyć opcję Auto number), ale zalecane

jest sprawdzenie, jaka ilość promieni jest potrzebna do uzyskania wystarczająco

powtarzalnych wyników. Czas obcięcia powinien zostać ustawiony na wartość równą lub

większą od najdłuższego czasu pogłosu w pomieszczeniu.

4.3. Ograniczenia programów do komputerowej analizy akustyki

pomieszczeń

Projektowania akustycznego prowadzone tylko przy użyciu modeli geometrycznych

mają swoje wady. Modelowanie geometrycznie nie uwzględnia zjawisk związanych z

rezonansem, przez co w małych pomieszczeniach wyniki predykcji dla dwóch najniższych

oktaw (125 Hz i 250 Hz) mogą znacznie odbiegać od rzeczywistości. We wszystkich salach

mogą pojawić się przekłamania przy 8 i 16 kHz, jeśli ich współczynniki pochłaniania i

rozpraszania dla tych częstotliwości będą ekstrapolowane z wartości dla 2 i 4 kHz. [17]

Model geometryczny musi być uproszczeniem modelu rzeczywistego – w zależności

od wielkości sali typowo używa się od 100 do 500 powierzchni [11]. Nie jest zalecanie

stosowanie dużej ilości małych powierzchni, gdyż wyniki predykcji mogą wtedy być gorsze.

Ma to znaczenie zwłaszcza przy użyciu metod opartych całkowicie lub częściowo na modelu

źródeł pozornych [43] który zakłada, że wszystkie powierzchnie są nieskończenie duże.

Naylor i Rindel uważają, że należy się skupić na modelowaniu najistotniejszych powierzchni

5 W metodzie RTC mianem wczesnej części odpowiedzi impulsowej określana się początkowy przedział czasu,

w którym nie jest wymagana korekta związana ze wzrostem gęstości odbić. Długość wczesnej części zwiększa

się proporcjonalnie do ilości stożków użytych do predykcji i może wynosić maksymalnie 1 sekundę.

53

sal i unikać predykcji na podstawie zbyt skomplikowanych projektów architektonicznych

importowanych z programów CAD [43].

Odbicia rozproszone silnie wpływają na czas pogłosu i inne parametry, obliczane z

użyciem metod geometrycznych [25]. Programy, które nie uwzględniają rozpraszania (np.

EASE w wersji 3.0) przy predykcji sal o nierównomiernie rozłożonej chłonności dają

znacznie dłuższe czasy pogłosu w porównaniu z czasami uzyskiwanymi z obliczeń

statystycznych. Po wyłączeniu obsługi odbić rozproszonych w programie CATT-Acoustic,

obliczone czasy pogłosu mogą być nawet dwa razy dłuższe od czasu wynikającego z wzoru

Sabinea (patrz punkt 5.3 tej pracy). Zjawisko to zostało zbadane przez Kuttruffa [37] i

Hodogsona [24], którzy podkreślają potrzebę uwzględnienia odbić rozproszonych. Sugestie

autorów programu CATT dotyczące doboru wartości współczynników rozpraszania są

następujące [11]:

• współczynniki co najmniej 0,2 w całym paśmie dla średniego rozmiaru płaskich

powierzchni (0,1 dla dużych płaskich gładkich powierzchni),

• w przypadku widowni współczynniki wzrastające z częstotliwością od 0,3 (dla 125

Hz) do 0,8 (dla 4 kHz),

• w przypadku nierównomiernych powierzchni wysoka wartość współczynnika

rozpraszania (0,8) dla częstotliwości o długości fali zbliżonych do rozmiaru

nierównomierności (np. dla nierównomierności o rozmiarze 30 cm wysokie

rozpraszanie dla 1 kHz). W razie wątpliwości lepiej ustawić za duże niż za małe

wartości współczynników.

• należy korzystać z automatycznego doboru współczynników rozpraszania dla

krawędzi reflektorów, okien, mebli, tablic itd.

54

Rozdział V. Model akustyczny sali koncertowej

5.1. Założenia projektowe

Czas pogłosu. W najlepszych salach badanych przez Beranka [8] czas pogłosu dla

średnich częstotliwości Tmid przy zapełnionej widowni wynosi 1,8-2,0 s. Dla współczesnych

sal koncertowych stosunek czasu wczesnego opadania przy pustej widowni EDT do czasu

pogłosu przy pełnej widowni T wynosi ok. 1,1 [8]. Tak więc czas wczesnego zanikania EDT

dla średnich częstotliwości przy pustej widowni powinien wynosić 2,0-2,3 s.

Siła dźwięku. Głośność dźwięku w sali jest określona głównie przez siłę dźwięku dla

średnich częstotliwości Gmid. Siła dźwięku Gmid powinna być zmierzona w 8-20 miejscach w

sali i leżeć w zakresie 4-5,5 dB [8]. Ponieważ siła dźwięku jest proporcjonalna do czasu

pogłosu i odwrotnie proporcjonalna do objętości sali, przekłada się to na stosunek EDT/V z

zakresu 100-145, lub stosunek T/V w zakresie 90-130.

Przestrzenność. Jak wspomniano w punkcie 3.3 tej pracy, na subiektywne odczucie

przestrzenności składają się pozorna szerokość źródła ASW oraz otoczenie dźwiękiem LEV.

Pozorna szerokość źródła dla średnich częstotliwości jest najlepiej odzwierciedlana przez

współczynnik międzyusznej korelacji wzajemnej dla wczesnej energii IACCE. Średnia

wartości tego parametru w najlepszych salach koncertowych badanych przez Beranka [8]

wynosi IACCE = 0,34. Na zwiększenie pozornej szerokości źródła wpływa również wzrost

siły dźwięku dla małych częstotliwości Glow.

Osiągnięcie wysokiego poziomu otoczenia dźwiękiem LEV wymaga dużej ilości

rozpraszających nierównomierności i ozdób na ścianach bocznych, suficie oraz na przodach

balkonów. Konstrukcja sali powinna też pozwalać, by dźwięk docierał do słuchacza ze

wszystkich stron [8].

Wymiary sali. Jeśli przyjmiemy, że czas pogłosu w projektowanej sali ma wynosić

Tmid = 2 s, to osiągnięcie siły dźwięku Gmid w zakresie 4-5,5 dB przekłada się na objętość sali

w zakresie 15.000-21.000 m3 [8]. Szerokość sali przekłada się na wartość opóźnienia dojścia

pierwszego odbicia t1. Największemu wrażeniu intymności w sali odpowiada t1 z zakresu

15-30 ms [8], co jest osiągalne w salach prostopadłościennych o szerokości nie

przekraczającej 30 m. Długość sali nie powinna być zbyt duża

55

Powierzchnia zajęta przez słuchaczy i wykonawców stanowi główny element

pochłaniający energię dźwiękową. Osiągnięcie czasu pogłosu Tmid = 2 sekundy jest możliwe,

gdy stosunek objętości sali V do sumy powierzchni akustycznej widowni i sceny ST jest

większy od 14 i gdy pochłanianie pozostałych powierzchni sali ma niską wartość [8].

Widownia. Współczynniki pochłaniania widowni zależą od rodzaju foteli i od tego

czy są zajęte czy wolne. Istotne jest dobranie foteli o odpowiedniej konstrukcji, jak

najmniejszym wyściełaniu, z drewnianymi podłokietniki i tyłami oparć, ponieważ zbyt duże

wyściełanie powoduje pochłanianie energii w zakresie małych częstotliwości [8].

W związku z tym, że sale rzadko są całkowicie zapełnione, w literaturze można

spotkać sugestię, aby projektować ich akustykę dla najczęściej spotykanego zapełnienia, np.

70%. Kulowski twierdzi, że kształt powierzchni zastawionej fotelami wraz z zasiadającymi w

nich widzami i równomierne rozłożenie pustych miejsc na widowni sprawiają, że nie do

końca zapełniona widownia pochłania dźwięk w podobnym stopniu, jak widownia zapełniona

całkowicie. Z tego powodu sale należy projektować dla 100% zapełnienia. [35]

Korzystne jest dokonanie przewyżki na widowni by umożliwić docieranie dźwięków

bezpośrednich oraz zapewnić dobrą widoczność estrady ze wszystkich rzędów.

Estrada. Według Barrona [5] powierzchnia sceny dla 100-osobowej orkiestry

powinna wynosić 150 m2. Jeśli dodamy do tego obszar zajmowany przez chór, otrzymamy

180-200 m2 [35]. Zgodnie z zaleceniem Beranka, wszystkie elementy sceny powinny mieścić

się w obszarze o szerokości 16,8 m i głębokości 12,2 metra [8].

Rys. 15. Przykładowy układ sekcji instrumentów orkiestry symfonicznej.

Dużą korzyść daje wprowadzenie na estradzie przewyżki, mającej postać

kilkustopniowego podium. Poza korzystniejszymi warunkami promieniowania dźwięku

bezpośredniego na widownię, stopnie na estradzie poprawiają wzajemną słyszalność między

muzykami oraz ich kontakt wzrokowy z dyrygentem [35]. W projektowanej sali powierzchnia

56

estrady będzie zaplanowana następująco: instrumenty smyczkowe (I skrzypce, II skrzypce,

altówki, wiolonczele, kontrabasy), fortepian, celesta, soliści – parter, instrumenty dęte

drewniane (flet piccolo, flety, oboje, rożek angielski, klarnety, klarnet basowy, fagoty,

kontrafagot) – I stopień; instrumenty dęte blaszane (rogi, trąbki, puzony, tuba) – II stopień;

instrumenty perkusyjne (kotły, bęben wielki, bęben mały, trójkąt, talerze, gong, dzwonki,

dzwony), ksylofon, harfa – III stopień szerszy; trzy stopnie przeznaczone dla chóru.

Przy nachyleniu widowni wynoszącym 10-15% wysokość estrady powinna wynosić

0,6-1,2 m [35]. Szerokość drzwi na estradzie powinna być wystarczająca, by można było

wprowadzić przez nie fortepian (rozmiary fortepianu 275x160x110 cm).

Budowa otoczenia estrady powinna się przyczyniać do dobrej słyszalności pomiędzy

poszczególnymi sekcjami orkiestry. Miarą tej słyszalności jest wartość poziomu energii

odbitej od otoczenia sceny w kierunku muzyków ST1. W najlepiej ocenianych salach

opisywanych przez Beranka parametr ten przyjmuje wartości od -12,6 od -13,9 dB.

Materiały. Generalnie wszystkie powierzchnie poza sceną powinny być wykonane z

ciężkich, gęstych materiałów [8]. Ściany będą wykonane z betonu, pokrytego grubą warstwa

gipsu, co zapewni konstrukcji odpowiednią sztywność i pozwoli uniknąć strat energii

związanej z rezonansami. Otoczenie sceny zostanie wykonane z grubego drewna, dobrze

przymocowane do powierzchni. Powierzchnie pomieszczenia będą mocno rozrzeźbione, a

poziom rozpraszania energii dźwiękowej zwiększy dodatkowo zastosowanie dyfuzorów

akustycznych. By wzmocnić drgania wytwarzane przez instrumenty smyczkowe oparte na

kolcach o powierzchnię sceny, zostanie ona wykonana z elastycznego drewna.

Zajętość widowni. Zwykle warunki panujące w sali podczas pomiarów różnią się od

warunków w trakcie koncertów ze względu na zajętość miejsc na widowni i na powierzchni

sceny. W przypadkach rzeczywistych uzyskanie parametrów dotyczących sali zapełnionej na

podstawie parametrów zmierzonych w sali pustej może być przeprowadzona zgodnie z

procedurą opisaną przez Barrona [5]. Przy modelowaniu komputerowym wystarczy zmienić

współczynniki pochłaniania powierzchni reprezentującej widownię. Każdy model będzie

badany podwójnie – z publicznością i bez publiczności.

Lokalizacja i kierunkowość źródeł. Warunki propagacji dźwięku w pomieszczeniu

zmieniają się wraz ze zmianą położenia źródła na scenie. Orkiestra z chórem zajmuje

powierzchnię 200 m3, każdy z instrumentów ma złożoną kierunkowość, zależną dodatkowo

od wydobywanej nuty. Standardową techniką pomiarową jest wykorzystanie pojedynczego

źródła wszechkierunkowego, zwykle dwunastościanu foremnego (dodekaedru). Barron [6]

57

proponuje ustawienie źródła dźwięku na osi symetrii sali w odległości 3 metrów od krawędzi

sceny.

Lokalizacja odbiorników. Norma ISO precyzuje minimalną ilość mikrofonów w

zależności od wielkości sali.

Liczba miejsc

w sali

Minimalna liczba

położeń mikrofonu

500 6

1000 8

2000 10

Tabela 7. Minimalna liczba położeń mikrofonu pomiarowego

w sali w zależności od ilości miejsc na widowni [50].

Mikrofony powinny być umieszczone na wysokości 1,2 m nad podłogą widowni, aby

ich położenie odpowiadało wysokości uszu siedzącego słuchacza [50]. Odbiorniki powinny

być rozmieszczone równomiernie na powierzchni widowni. Większość sal jest symetrycznych

względem linii środkowej, więc przy umieszczeniu źródła na osi symetrii, mikrofony mogą

być usytuowane tylko po jednej stronie sali. W takim wypadku mikrofony powinny być

oddalone co najmniej o 1 metr od linii symetrii.

Podsumowanie. W tabeli 8 zgromadzono docelowe wartości parametrów, względem

których będzie optymalizowany model sali koncertowej.

Cechy wrażeniowe

Zalecane wartości parametrów obiektywnych

Jaskrawość - T2000/Tmid = 0,93; T4000/Tmid = 0,84 (sala pełna)

- EDT2000/EDTmid = 0,90; EDT4000/EDTmid = 0,72 (sala pusta) [8]

Przejrzystość - C80 od 0 do -4 dB (sala pusta) [8];

- C80 od -2 do 2 dB (sala pusta) [6]

Ciepło

brzmienia

- BR od 1,1 do 1,25 dla sal o T > 2,2 s (sala pełna)

- BR od 1,1 do 1,45 dla sal o T <= 1,8 s (sala pełna) [8]

Czas pogłosu

- Tmid od 1,8 do 2,0 s (sala pełna)

- EDTmid od 2 do 2,3 s (sala pusta)

- osiągnięcie Tmid = 2 s jest możliwe, gdy V/ST > 14 [8];

- Tmid od 1,8 do 2,2 s (sala pełna)

- EDTmid od 1,8 do 2,2 s (sala pełna) [6]

Przestrzenność - (1-IACCE3) preferowana wartość jak najwyższa, mediana

- dla najlepszych sal 0,66 (sala pusta) [8];

- LF od 0,1 do 0,35 (sala pusta) [6]

Intymność - t1 poniżej 20 ms [1];

- t1 od 15 do 30 ms [8]

Głośność dźwięku

- Gmid od 4 do 5,5 dB (sala pusta)

- EDT/V z zakresu 100-145 (sala pusta)

- T/V w zakresie 90-130. (sala pełna) [8]

Tabela 8. Zalecane wartości parametrów akustycznych dla sal koncertowych

wg Ando [1], Barrona [6] i Beranka [8].

58

5.2. Obliczenia

Zakładany czas pogłosu dla średnich częstotliwości w wypełnionej sali wynosi

Tmid = 2,0 s, co przekłada się na EDT = 2,2 s. Przyjmując wartość siły dźwięku G równą 5 dB,

z rys. 17 odczytujemy (EDT/V)·106 = 130. Stąd objętość V projektowanej sali powinna

wynosić ok. 16.900 m3.

Rys. 16. Wykres obrazujący siłę dźwięku w funkcji stosunku czasu wczesnego

zaniku do objętości sali w 38 salach badanych przez Beranka. [8]

Jeśli zgodnie z rozumowaniem Beranka [8] przyjmiemy, że uśredniony współczynnik

pochłaniania widowni i muzyków dla średnich częstotliwości wynosi 0,85, a sumaryczne

pochłanianie widowni i muzyków stanowi 75% całkowitego pochłaniania w sali, to wzór

Sabinea (2.6) przybiera postać:

T

occupS

VT

⋅=

14,0 (5.1)

Znając objętość sali możemy wyliczyć sumaryczną powierzchnię akustyczną widowni

i sceny ST: Przekształcając wzór (5.1) otrzymujemy:

0m112014,0

SST

VS AT +==

⋅= 2

(5.2)

gdzie: SA – akustyczna powierzchnia widowni [m2], S0 –powierzchnia sceny [m

2]. Zakładamy,

że powierzchnia sceny będzie wynosić S0 = 200 m2. Stąd akustyczna powierzchnia widowni

SA jest równa ST - S0 = 920 m2.

59

Na podstawie akustycznej powierzchni widowni SA można obliczyć rzeczywistą

powierzchnię, na której rozmieszczone są fotele Sa. Z danych zgromadzonych przez Beranka

wynika, że dla sal zbudowanych po 1962 roku średnia wartość stosunku SA/Sa wynosi

ok. 1,22 [8]. Zatem w wypadku projektowanej sali powierzchnia widowni powinna wynosić

Sa = 920/1,22 =754 m2. Jeśli przyjmiemy średnią wartość stosunku liczby foteli do

powierzchni widowni N/Sa równą 0,51 [8], to w sali zmieści się 754/0,51 = 1.478 osób.

5.3. Optymalizacja modelu

Opis geometrii modelu powstał w języku skryptowym CATT-Acoustic [8]. Rzuty

geometryczne, mapy pokrycia widowni oraz wartości parametrów akustycznych

wygenerowane przez program dla poszczególnych odbiorników zostały umieszczone w

Załączniku A.

Etap 0.

Podstawowe wymiary modelu sali zostały oparte na obliczeniach punktu 5.2.

Wymiary sali to: szerokość W = 22,9 m, długość od sceny do tylnej ściany L = 35 m,

wysokość w przedniej części widowni H = 16,4 m, co dało objętość V = 16.941 m3. Podłoga

została podzielona na widownię o powierzchni Sa = 756 m2 oraz scenę o szerokości

SW = 22,9 m, głębokości SD = 8,8 m i powierzchni S0 = 201,5 m2. Obliczona ze wzoru

Schroedera (2.5) częstotliwość oddzielająca zakres występowania zjawisk statystycznych i

falowych w badanej sali wynosi 43 Hz. Najniższe pasmo obliczane przez CATT-Acoustic to

125 Hz, tak więc rezonanse pomieszczenia mogą zostać zaniedbane.

11

12

21

22

31

32

41

42

51

52

61

62

A0

Rys. 17. Model na etapie 0.

Współczynniki pochłaniania widowni odpowiadają lekko wyściełanym fotelom

koncertowym. W każdej sali przeprowadzono badania przy widowni pustej i zajętej w 100%.

Współczynniki pochłaniania i rozpraszania ścian oraz sufitu zostały dobrane tak, by czas

pogłosu Tmid w zajętej sali wynosił 2 sekundy.

60

Jako pobudzenie zastosowano źródło wszechkierunkowe umieszczone na środku

sceny 3 metry od jej krawędzi. Poziom ciśnienia dźwięku wynosił 90 dB dla częstotliwości z

zakresu 125-4.000 kHz. Odbiorniki podzielono na 9 rzędów (po 4 odbiorniki w każdym) i ze

względu na symetrię rozmieszczono w jednej połowie sali. Symulację przeprowadzono

wykorzystując ok. 60.000 promieni, a czas obcięcia został ustawiony na 2.200 ms.

s

Oct

Global reverberation time

0

1

2

3

125 250 500 1k 2k 4k

SabT

EyrT

EyrTg

T-15

T-30

%

Oct

Mean absorption coeff.

20

25

30

125 250 500 1k 2k 4k

AbsC

AbsCg

125 250 500 1k 2k 4k

EyrT 1,81 1,73 1,67 1,69 1,70 1,49 s

EyrTg 1,82 1,74 1,68 1,70 1,71 1,50 s

SabT 2,11 2,03 1,97 1,97 1,95 1,66 s

T-15 2,09 1,99 1,94 1,98 1,93 1,59 s

T-30 2,10 2,08 2,02 2,06 2,00 1,65 s

AbsC 27,10 27,93 28,47 27,83 26,30 25,00 %

AbsCg 27,02 27,81 28,31 27,62 26,13 24,91 %

MFP 14,29 14,30 14,29 14,30 14,29 14,30 m

Diffs 37,05 39,62 42,10 44,62 47,10 47,13 %

Trunc 2500,0 ms

Rays 60510 (used/oct)

0 (lost/oct)

0 (absorbed/oct)

Angle 0,83 degrees

Rys. 18. Czas pogłosu w modelu na etapie 0.

Jak widać z tabeli 8, czas pogłosu dla średnich częstotliwości wynosi Tmid = 2,04 s, co

odpowiada założeniom projektowym. Dzięki zastosowaniu prostopadłościennego kształtu sali

już we wczesnym etapie projektowania udało się uzyskać odpowiedni poziom wczesnej

energii bocznej (średnia wartość LF = 20,5%). Wskaźnik przejrzystości jest na

zadowalającym poziomie. Wartość siły dźwięku powinna ulec zwiększeniu o ok. 1 dB w

całym paśmie.

Częstotliwość Parametr

125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz

T-30 (z) 2,10 2,08 2,02 2,06 2,00 1,65

LF (p) 19,3 20,2 20,5 20,9 20,8 21,1

C-80 (p) -1,0 -0,9 -0,7 -0,5 -0,6 -0,1

G (p) 4,4 4,2 3,7 3,5 3,7 3,1

SPL (p) 74,4 74,2 73,7 73,5 73,6 72,8

Tabela 9. Uśrednione wyniki predykcji szczegółowej modelu na etapie 0.

(z) – widownia zajęta w 100%, (p) – widownia pusta

Dodatkowo przeprowadzono testy programu CATT-Acoustic dotyczące znaczenia

rozpraszania dla wyników pełnej predykcji. Wyłączenie obsługi odbić rozproszonych przy

zachowanych współczynnikach pochłaniania powierzchni sali spowodowało wzrost czasu

61

pogłosu T-30 do ok. 4 sekund dla niskich i średnich częstotliwości. Włączenie domyślnego

10% rozpraszania dla wszystkich powierzchni dało czas pogłosu T-30 równy ok. 3 sekundy

dla niskich i średnich częstotliwości. Potwierdza to wagę prawidłowego opisu

współczynników rozpraszania modelu.

Etap 1.

Widownia została podzielona na dwa symetryczne bloki i zamodelowana zgodnie z

zaleceniami autorów CATT [11] – w postaci prostokątnych bloków o wysokości 1,0 m.

Wprowadzenie przejść dla widzów pociągnęło za sobą zwiększenie szerokości sali do

W = 23,5 m, a długości do L = 38,1 m. Sumaryczna powierzchnia widowni wynosi

Sa = 756 m2.

1011

1213

2021

2223

3031

3233

4041

4243

5051

5253

6061

6263

7071

7273

8081

8283

9091

9293

A0

Rys. 19. Widok modelu na etapie 2.

Zmniejszenie szerokości sceny i zwiększenie jej głębokości jest konieczne ze względu

na wzajemną słyszalność muzyków i zbalansowanie poszczególnych sekcji orkiestry.

Szerokość sceny została zmniejszona do SW = 16,8 m, a głębokość zwiększona do

SD = 12,2 m. Powierzchnia sceny wynosi S0 = 200 m2. W wyniku wartość współczynnika

ST1 zwiększyła się o 2,5 dB. Jednak obserwacja wczesnych części odpowiedzi impulsowych

pochodzących z odbiorników umieszczonych na scenie wykazała, że mogą występować

problemy z wzajemną słyszalnością słuchaczy. Zostanie to rozwiązane poprzez dodanie

reflektorów nad sceną w dalszym etapie optymalizacji.

Etap optymalizacji

ST1 [dB]

0 -15,97

1 -13,51

Tabela 10. Średnie wartości poziomu energii odbitej

od otoczenia sceny w kierunku muzyków ST1.

Objętość widowni wynosi Va = 377,7 m3, co należy uwzględnić przy wynikach

objętości obliczanych przez CATT.

62

522.16378900.16' =−=−= aVVV [m3] (5.4)

gdzie: V’ – objętość sali z wyłączeniem objętości widowni. Utrzymanie objętości sali

V’ = 16.522 m3, wymagało zwiększenia wysokości sali do H = 16,6 m. Współczynniki

pochłaniania ścian i sufitu zostały skorygowane tak, by czas pogłosu Tmid wynosił ok. 2 s.

s

Oct

Global reverberation time

0

1

2

3

125 250 500 1k 2k 4k

SabT

EyrT

EyrTg

T-15

T-30

%

Oct

Mean absorption coeff.

20

25

30

125 250 500 1k 2k 4k

AbsC

AbsCg

125 250 500 1k 2k 4k

EyrT 1,81 1,75 1,68 1,65 1,65 1,48 s

EyrTg 1,82 1,76 1,70 1,67 1,67 1,49 s

SabT 2,12 2,05 1,98 1,94 1,92 1,65 s

T-15 2,06 2,09 2,05 1,95 1,95 1,60 s

T-30 2,10 2,11 2,06 1,92 1,90 1,67 s

AbsC 26,99 27,65 28,20 28,29 26,92 25,16 %

AbsCg 26,86 27,51 28,02 27,98 26,67 24,99 %

MFP 14,24 14,25 14,24 14,24 14,21 14,21 m

Diffs 37,07 39,72 42,21 44,72 47,33 47,26 %

Trunc 2200,0 ms

Rays 10088 (used/oct)

0 (lost/oct)

0 (absorbed/oct)

Angle 2,02 degrees

Rys. 20. Czas pogłosu w modelu na etapie 1.

Wyniki predykcji uśrednione dla wszystkich 36 odbiorników w sali zostały

przedstawione w tabeli 11. W porównaniu z modelem 0 można zauważyć spadek siły

dźwięku G o średnio 1,2 dB w całym paśmie.

Sufit sali zostanie wyprofilowany tak, by zapewniał równomierne pokrycie widowni

dźwiękiem jednokrotnie odbitym. W końcowym etapie projektu w razie potrzeby korekcji

zostaną zastosowane ekrany akustyczne.

Częstotliwość Parametr

125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz

T-30 [s] (oc) 2,10 2,11 2,06 1,92 1,90 1,67

LF [%] (un) 19 19,6 19,3 18,8 19,5 20,2

C-80 [-] (un) -0,2 0,1 0,4 0,6 0,5 0,8

G [-] (un) 3,5 3,1 2,6 2,2 2,4 1,9

SPL [dB] (un) 73,5 73,1 72,6 72,2 72,3 71,6

Tabela 11. Uśrednione wyniki predykcji szczegółowej Modelu 1.

Dokonano pomiaru czasów dojścia pierwszego odbicia t1 dla sześciu odbiorników

umieszczonych w środkowej części widowni. Uzyskane wyniki są zadowalające.

63

Odbiornik t1

40 29 ms

41 22 ms

50 26 ms

51 19 ms

60 23 ms

61 17 ms

średnia 22,7 ms

Tabela 12. Wartości

współczynnika t1

w środkowej części widowni.

Etap 2.

Zmieniono konstrukcję sufitu, by skierować większą ilość wczesnej energii

dźwiękowej w dalsze rejony sali. Zmieniono także konstrukcję sceny – dodano trzy stopnie

odpowiednio dla instrumentów dętych drewnianych, dętych blaszanych i perkusyjnych oraz

trzy stopnie dla chóru.

1011

1213

2021

2223

3031

3233

4041

4243

5051

5253

6061

6263

7071

7273

8081

8283

9091

9293

A0

Rys. 22. Wygląd modelu na etapie 2.

Częstotliwość Parametr

125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz

T-30 [s] (oc) 2,18 2,12 2,00 1,98 1,96 1,73

LF [%] (un) 19,5 20,3 19,2 18,7 20,3 20,0

C-80 [-] (un) -1,0 -1,0 -0,8 -0,8 -0,9 -0,5

G [-] (un) 5,1 5,0 4,7 4,6 4,8 4,4

SPL [dB] (un) 75,1 75,0 74,7 74,6 74,7 74,1

Tabela 13. Uśrednione wyniki predykcji szczegółowej modelu na etapie 2.

Jak widać na rys. 23, przebudowa sufitu spowodowała skierowanie większej ilości

energii w tylną części sali, dzięki czemu uzyskano bardziej równomierny rozkład siły

dźwięku oraz pozwoliło na zwiększenie siły dźwięku G. Stosunek basów BR wynosi 1,09,

musi więc zostać zwiększony. Wartości pozostałych parametrów są na zadowalającym

poziomie.

X

YA040

41

50

51

60

61

Rys. 21. Rozmieszczenie odbiorników

wykorzystanych do pomiaru t1.

64

0

2

4

6

8

10

G [dB] 1 kHz

A0

Rys. 23. Rozkład siły dźwięku G w sali na etapie 2.

Aby określić wrażenie przestrzenności w sali obliczono współczynniki międzyusznej

korelacji wzajemnej IACCE3 dla wszystkich 36 odbiorników. Wykorzystano filtr HRTF

opisujący sztuczną głowę firmy KEMAR. Skorzystano z algorytmu wbudowanego w program

CATT-Acoustic oraz z metody pośredniej, polegającej na wygenerowaniu odpowiedzi

impulsowych przez program CATT-Acoustic i obliczeniu współczynników IACCE3 przy

użyciu programu EASERA. Różnice pomiędzy wynikami były pomijalne (średni błąd

względny poniżej 0,3%, szczegóły w Załączniku C).

IACCE

125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz IACCE3

Sala pusta 0,90 0,77 0,48 0,29 0,25 0,20 0,34

Sala pełna 0,90 0,78 0,48 0,33 0,27 0,23 0,36

Tabela 14. Porównanie uśrednionych wartości współczynników korelacji międzyusznej

dla energii wczesnej IACCE w sali z pustą i zapełnioną widownią (etap 2).

Jak wynika z tabeli 14, wartość IACCE3 w pustej sali wynosi 0,34, co jest wartością

odpowiadającą zaleceniom Beranka [8].

Etap 3.

0002

04

A0

Rys. 24. Widok modelu na etapie 3.

W pomieszczeniu zostały zastosowane rzeczywiste materiały, pochodzące z biblioteki

CATT: podłoga, estrada - BOARD_ONJOIST, ściany – PLASTER1, sufit –

CEIL_PLASTER, ściany estrady – WOOD_WALL80, stopnie na estradzie -

65

WOOD_PODIUM, rozpraszacze na scenie – DIFFRACTAL, rozpraszacze na tylniej ścianie –

OMNIFFUSOR, rozpraszacze na ścianach – DBLOX_P, drzwi – WOODEN_DOOR.

s

Oct

Global reverberation time

0

1

2

3

125 250 500 1k 2k 4k

SabT

EyrT

EyrTg

T-15

T-30

%

Oct

Mean absorption coeff.

20

25

30

125 250 500 1k 2k 4k

AbsC

AbsCg

125 250 500 1k 2k 4k

EyrT 2,03 1,94 1,93 1,88 1,80 1,50 s

EyrTg 2,02 1,93 1,90 1,85 1,76 1,46 s

SabT 2,31 2,22 2,18 2,11 2,00 1,63 s

T-15 2,34 2,19 2,03 1,91 1,86 1,54 s

T-30 2,39 2,28 2,06 1,97 1,87 1,59 s

AbsC 23,89 24,64 24,42 24,52 24,32 24,28 %

AbsCg 24,06 24,84 24,78 24,97 24,86 24,93 %

MFP 13,87 13,86 13,85 13,87 13,86 13,89 m

Diffs 20,30 25,49 34,56 45,52 57,76 68,80 %

Trunc 2400,0 ms

Rays 10088 (used/oct)

0 (lost/oct)

0 (absorbed/oct)

Angle 2,02 degrees

Rys. 25. Czas pogłosu w modelu na etapie 3.

Czas pogłosu dla średnich częstotliwości Tmid wynosi 2,02 s. Przy okazji zmiany

materiałów uwzględnienie zwiększenie czasu pogłosu dla małych częstotliwości, aby uzyskać

większe ciepło brzmienia – wartość parametru BR zwiększyła się do 1,16.

Etap 4 – Model I

Aby zmniejszyć wartość współczynnika korelacji międzyusznej dokonano

modyfikacji powierzchni ścian bocznych. Współczynnik był wysoki zwłaszcza dla

odbiorników umieszczonych w przednich rzędach blisko osi symetrii sali. Po

przeprowadzeniu kilku eksperymentów wybrano rozwiązanie polegające na zastosowaniu

powierzchni odbijających (na rys. 26 o kolorze różowym) o nachyleniu dobranym, by

skierować większą ilość energii bocznej w te mniejsca.

10111213

20212223

30313233

40414243

50515253

60616263

70717273

80818283

90919293

A0

Rys. 26. Widok modelu na etapie 4.

66

125 250 500 1k 2k 4k 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

IACCE [-]

Czas p

oglo

su [s]

125 250 500 1k 2k 4k 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

IACCE [-]

Czas p

oglo

su [s]

Rys. 27. Wartość współczynnika IACCE w pustej sali przed (po lewej – model z Etapu 2) i po (po prawej

– model z Etapu 4) dodaniu reflektorów nad sceną oraz zmianie profilu ścian bocznych.

Jak widać na rys. 27 zastosowanie reflektorów spowodowało zmniejszenie wartości

IACC dla częstotliwości 500, 1000 oraz lekki wzrost dla 2000 Hz. Ponadto zmniejszył się

rozrzut wyników dla częstotliwości powyżej 1 kHz. Średnia wartość współczynnika korelacji

międzyusznej IACCE3 w pustej sali spadła do 0,31.

IACCE

125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz IACCE3

Sala pusta 0,90 0,70 0,40 0,26 0,28 0,18 0,31

Sala pełna 0,90 0,71 0,42 0,32 0,31 0,21 0,34

Tabela 15. Uśrednione wartości współczynników korelacji międzyusznej

dla energii wczesnej IACCE w sali z pustą i zapełnioną widownią (etap 4).

Na tym etapie optymalizacji dodane zostały również reflektory nad sceną, by poprawić

słyszalność między muzykami. Oprócz zwiększenie ilości wczesnej energii docierającej do

muzyków na scenie, zwiększeni uległa też wartość parametru ST1, która wynosi obecnie

-12,51 dB.

Uśrednione wyniki predykcji szczegółowej zostały przedstawione w tabeli 16. Siła

dźwięku dla średnich częstotliwości wynosi Gmid = 4,8 dB, jest więc bardzo zbliżona do

założeń projektowych.

Częstotliwość Parametr

125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz

T-30 [s] (oc) 2,48 2,33 2,07 1,99 1,86 1,59

LF [%] (un) 22,7 23,7 24,2 25,6 26,3 26,8

C-80 [-] (un) -0,9 -0,9 -0,8 -1,0 -1,3 -0,4

G [-] (un) 5,3 5,1 4,9 4,7 4,7 3,8

SPL [dB] (un) 75,3 75,0 74,9 74,6 74,7 73,5

Tabela 16. Uśrednione wyniki predykcji szczegółowej modelu na etapie 4.

Wartości współczynnika przejrzystości C80, poziomu energii bocznej LF i poziomu

ciśnienia SPL dla poszczególnych odbiorników zostały przedstawione na rys. 28-30.

67

1K

C-80 [dB] -9,9->9,9

1,1

2,5

2,2

1,0

-0,2

1,0

-0,1

1,0

-1,1

-0,8

-1,6

0,5

-1,9

-1,7

-1,5

-2,1

-1,5

-0,8

-1,8

-2,5

-1,7

-1,4

-0,8

-1,4

-2,8

-2,7

-1,8

-2,1

-1,7

-2,1

-1,9

-1,2

-2,8

-2,9

-1,6

-1,7

SPL [dB] 0->150

Rys. 28. Wskaźnik przejrzystości C80 dla częstotliwości 1 kHz obliczony

na podstawie predykcji szczegółowej modelu na etapie 4 (widownia pusta).

1K

1K

SPL [dB] 0->150

79

79

78

77

77

77

76

76

76

76

75

75

75

75

74

74

75

74

74

74

74

74

73

73

73

73

73

73

73

73

73

73

73

73

72

72

Rys. 29. Wskaźnik przejrzystości C80 dla częstotliwości 1kHz obliczony

na podstawie predykcji szczegółowej modelu na etapie 4 (widownia pusta).

1K

1K

LFC [%] 0->100

21

22

41

40

26

31

35

52

35

39

41

45

40

33

44

43

34

38

41

46

39

38

40

35

34

28

38

35

30

35

38

38

38

36

36

40

Rys. 30. Poziom energii bocznej LF dla 1 kHz obliczony

na podstawie predykcji szczegółowej modelu na etapie 4 (widownia pusta).

68

Współczynniki przejrzystości mieszczą się w zakresie proponowanym przez Barrona

[5], z wyjątkiem pierwszego rzędu, gdzie dominuje dźwięk bezpośredni (promień krytyczny

w sali wynosi 5,2 m, a pierwszy rząd jest oddalony od źródła o 4 m).

s

Oct

Global reverberation time

0

1

2

3

125 250 500 1k 2k 4k

SabT

EyrT

EyrTg

T-15

T-30

%

Oct

Mean absorption coeff.

20

25

30

125 250 500 1k 2k 4k

AbsC

AbsCg

125 250 500 1k 2k 4k

EyrT 2,08 2,00 1,99 1,92 1,83 1,51 s

EyrTg 2,07 1,98 1,97 1,90 1,80 1,49 s

SabT 2,41 2,31 2,28 2,20 2,07 1,67 s

T-15 2,32 2,23 2,06 1,96 1,83 1,49 s

T-30 2,38 2,30 2,06 2,00 1,86 1,52 s

AbsC 23,16 23,79 23,47 23,76 23,64 23,64 %

AbsCg 23,24 23,93 23,76 24,07 24,04 24,10 %

MFP 13,69 13,68 13,67 13,67 13,67 13,65 m

Diffs 22,35 26,48 34,44 44,43 55,70 66,30 %

Trunc 2400,0 ms

Rays 19902 (used/oct)

0 (lost/oct)

0 (absorbed/oct)

Angle 1,44 degrees

Rys. 31. Czas pogłosu w modelu na etapie 4.

Etap 5 – Model II

Na podstawie modelu, który powstał w etapie 4 zostanie skonstruowany model o

kształcie wachlarzowym.

10111213

20212223

30313233

4041424344

5051525354

606162636465

707172737475

A0

Rys. 32. Widok modelu na etapie 5.

Wymiary modelu uległy następującym zmianom: szerokość sali z przodu

Wf = 23,5 m, szerokość z tyłu Wb = 40 m, długość L = 33 m, wysokość H = 16 m. Przy

zachowaniu objętości modelu z etapu 4 (V’ = 16429 m2) powierzchnia widowni zwiększyła

się do Sa = 947 m2. Biorąc pod uwagę obliczenia z punktu 5.2 w sali zmieści się

947/0,51 = 1.857 słuchaczy. Wzrost powierzchni widowni spowodowało zmniejszenie czasu

pogłosu Tmid o ok. 0,2 s. Osiągnięcie podobnego czasu pogłosu jak w sali prostopadłościennej

wymagało zwiększenia objętości sali do V’ = 17.617 m3.

69

Wysokość bocznych reflektorów zastosowanych w modelu z etapu 4 została

zwiększona do 8 m, żeby zapewnić stosowną ilość wczesnej energii bocznej dla słuchaczy w

środkowej części widowni.

s

Oct

Global reverberation time

0

1

2

3

125 250 500 1k 2k 4k

SabT

EyrT

EyrTg

T-15

T-30

%

Oct

Mean absorption coeff.

20

25

30

125 250 500 1k 2k 4k

AbsC

AbsCg

125 250 500 1k 2k 4k

EyrT 2,16 2,04 1,97 1,88 1,85 1,55 s

EyrTg 2,15 2,02 1,94 1,84 1,81 1,51 s

SabT 2,44 2,30 2,21 2,11 2,05 1,67 s

T-15 2,39 2,24 2,02 1,94 1,72 1,46 s

T-30 2,39 2,26 2,08 1,91 1,70 1,54 s

AbsC 22,04 23,06 23,50 23,99 23,02 22,78 %

AbsCg 22,17 23,29 23,85 24,43 23,53 23,44 %

MFP 13,44 13,50 13,53 13,46 13,47 13,47 m

Diffs 26,98 28,26 34,01 43,33 53,50 63,82 %

Trunc 2500,0 ms

Rays 5054 (used/oct)

0 (lost/oct)

0 (absorbed/oct)

Angle 2,86 degrees

Rys. 33. Czas pogłosu w modelu na etapie 5.

Częstotliwość Parametr

125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz

T-30 [s] (oc) 2,39 2,26 2,08 1,91 1,70 1,54

LF [%] (un) 20,0 20,8 20,6 22,4 23,1 23,8

C-80 [-] (un) -0,8 -0,8 -0,9 -0,9 -1,2 -0,5

G [-] (un) 5,0 4,7 4,4 4,1 4,0 3,0

SPL [dB] (un) 75,0 74,7 74,4 74,0 74,0 72,7

Tabela 17. Uśrednione wyniki predykcji szczegółowej modelu na etapie 5.

IACCE

125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz IACCE3

0,96 0,83 0,51 0,37 0,31 0,16 0,40

Tabela 18. Uśrednione wartości współczynników korelacji międzyusznej

dla energii wczesnej IACCE w sali z pustą widownią (etap 5).

Wzrost objętości sali spowodował zmniejszenie siły dźwięku G średnio o 0,6 dB.

Stosunek basów BR został utrzymany na poziomie 1,16. Ze względu na zwiększenie

odległości między ścianami w tylnej części sali średnia ilość energii bocznej uległa

zmniejszeni o średnio 3,1%. Średni wskaźnik przejrzystości C80 w zasadzie nie uległ zmianie,

ale na rys. 34 widać, że w tylnej części widowni spada nawet do -6 dB. Wartość ciśnienia

akustycznego SPL spadła o średnio 0,5 dB. Wartość współczynnika korelacji międzyusznej

IACCE3 wzrosła do wartości 0,40.

70

-6

-4

-2

0

2

4

6 C-80 [dB] 2 kHz

A0

-6

-4

-2

0

2

4

6 C-80 [dB] 2 kHz

A0

Rys. 34. Rozkład współczynnika przejrzystości C80 dla częstotliwości 2 kHz

w modelu na etapie 4 (po lewej) i 5 (po prawej).

0

2

4

6

8

10 G [dB] 1 kHz

A0

0

2

4

6

8

10 G [dB] 1 kHz

A0

Rys. 35. Rozkład siły dźwięku G dla częstotliwości 1 kHz

w modelu na etapie 4 (po prawej) i 5 (po lewej).

0

10

20

30

40

50 LF [%]500 Hz

A0

0

10

20

30

40

50 LF [%] 1 kHz

A0

Rys. 36. Rozkład siły dźwięku G dla częstotliwości 1 kHz

w modelu na etapie 4 (po prawej) i 5 (po lewej).

71

Rozdział VI. Ocena jakości predykcji komputerowej

6.1. Ocena jakości modelowania akustycznego programu CATT-Acoustic

na przykładzie Sali Koncertowej AMFC w Warszawie

6.1.1. Badania akustyczne

Pawłowski [48] dokonał pomiaru czasu pogłosu w Sali Koncertowej AMFC używając

w charakterze pobudzenia szumu różowego emitowanego ze źródła wszechkierunkowego

(dodecahedron + subwoofer). Pomiary odbywały się przy pustej widowni. Umiejscowienie

źródeł i odbiorników przedstawia rys. 37. Uzyskane wyniki zgromadzono w tabeli 19.

Rys. 37. Rozmieszczenie źródeł dźwięku i mikrofonów pomiarowego w Sali Koncertowej AMFC

podczas pomiarów wykonywanych przez Pawłowskiego [48].

Czas pogłosu T [s] Miejsce

pomiaru 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz 8 kHz

Widownia 1,40 1,55 1,76 1,91 1,70 1,30 1,19

Scena 1,34 1,58 1,73 1,89 1,67 1,26 1,17

Balkon 1,41 1,62 1,81 1,90 1,.69 1,26 1,19

Średnia 1,38 1,58 1,76 1,90 1,69 1,27 1,18

Tabela 19. Czasy pogłosu w Sali Koncertowe AMFC z pomiarów wg Pawłowskiego [48].

W celu wyznaczenia echogramów i wartości współczynników przejrzystości C50 i C80

Pawłowski dokonał pomiarów z wykorzystaniem źródła impulsowego (pistolet startowy).

Wyniki zamieszczono w tabeli 20.

72

Wskaźnik przejrzystości C80 [dB] Źródło

Widownia Scena Balkon

A1 -0,65 0,90 2,05

A2 -1,22 0,20 0,40

A3 0,65 -0,55 1,40

Średnia -0,40 0,18 1,28

Tabela 20. Wskaźnik przejrzystości C80 w Sali Koncertowej

AMFC z pomiarów wg Pawłowskiego [48].

W tej samej sali autor dokonał rejestracji odpowiedzi impulsowych na podstawie

których zostały wyznaczone: czasu pogłosu T, wskaźnik przejrzystości C80 i współczynnik

korelacji międzyusznej dla energii wczesnej IACCE. Pomiary były prowadzone dla różnych

rodzajów źródeł i odbiorników:

• pobudzenie strzałami z pistoletu, rejestracja przy użyciu mikrofonu pomiarowego

B&K 2230 i magnetofonu DAT SONY TCD-D10 Pro II

• pobudzenie szumem różowym emitowanym z kolumny aktywnej Dynaudio

BM 6A, rejestracja przy użyciu sztucznej głowy Kemar oraz pary mikrofonów

studyjnych DPA 4006 na laptopa z kartą Digigram VxPocket V2

Do analizy parametrów akustycznych wykorzystano program EASERA.

Rozmieszczenie źródeł i odbiorników przedstawiono na rys. 38. Wyniki pomiarów czasu

pogłosu zamieszczono w tabeli 21 oraz zilustrowano graficznie na rys. 39.

X

YZ1

Z2

01 02 0304

07 08 0910

13 14 1516

Rys. 38. Rozmieszczenie źródeł dźwięku i mikrofonów pomiarowego

w Sali Koncertowej AMFC podczas pomiarów wykonywanych przez autora [48].

73

Czas pogłosu T [s] Rodzaj

pobudzenia Rodzaj

mikrofonu 125 Hz

250 Hz

500 Hz

1 kHz

2 kHz

4 kHz

8 kHz

strzały mikrofon

pomiarowy 1,34 1,55 1,78 1,83 1,61 1,27 1,16

strzały mikrofon

studyjny 1,28 1,51 1,81 1,82 1,60 1,29 1,19

szum

różowy

sztuczna

głowa 1,29 1,49 1,75 1,87 1,60 1,28 1,16

szum

różowy

para mikrofonów

studyjnych 1,38 1,49 1,75 1,86 1,56 1,26 1,15

Średnia 1,32 1,51 1,77 1,85 1,59 1,28 1,17

Tabela 21. Wyniki pomiarów czasu pogłosu w Sali Koncertowej AMFC wg autora.

125 250 500 1k 2k 4k 8k 0

0.5

1

1.5

2

2.5

Czestotliwosc [Hz]

Czas p

oglo

su [s]

125 250 500 1k 2k 4k 8k 0

0.5

1

1.5

2

2.5

Czestotliwosc [Hz]

Czas p

oglo

su [s]

Rys. 39. Czas pogłosu w Sali Koncertowej AMFC przy pobudzeniu strzałami z pistoletu startowego (po lewej)

oraz przy pobudzeniu szumem różowym i rejestracji z wykorzystaniem sztucznej głowy (po prawej) wg autora.

Do wyznaczenia binauralnych odpowiedzi impulsowych sali wykorzystany został

programu EASERA [66]. Program generował szum różowy odtwarzany przez laptopa z kartą

Digigram VXPocket II za pośrednictwem aktywnej kolumny głośnikowej Dynaudio. Na

podstawie nagrania program odtwarza dwuuszną odpowiedź impulsową. Nagrania

dwukanałowe potrzebne dokonane przy użyciu sztucznej głowy Kemar oraz pary

wszechkierunkowych mikrofonów studyjnych DSL rozstawionych w odległości 25 cm

i skierowanych w stronę estrady. Wartości współczynników IACCE zostały przedstawione w

tabeli 22 i zilustrowane na rys. 40. Należy zaznaczyć, że źródło (kolumna Dynaudio) miało

charakter kierunkowy.

74

IACCE Rodzaj mikrofonu 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz 8 kHz

IACCE3

Sztuczna

głowa 0,95 0,69 0,32 0,52 0,51 0,52 0,36 0,45

Para mikrofonów

studyjnych 0,88 0,64 0,45 0,54 0,52 0,56 0,73 0,50

Średnia 0,915 0,665 0,385 0,53 0,515 0,54 0,545 0,48

Tabela 22. Wartości współczynników korelacji międzyusznej w Sali Koncertowej AMFC wg pomiarów autora.

125 250 500 1k 2k 4k 8k 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Czestotliwosc [Hz]

IAC

C [-]

125 250 500 1k 2k 4k 8k 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Czestotliwosc [Hz]IA

CC

[-]

Rys. 40. Wartości współczynnika korelacji międzyusznej IACC zmierzonego w Sali Koncertowej AMFC

przy pomocy sztucznej głowy (po lewej) i pary mikrofonów (po prawej). Źródło miało charakter kierunkowy.

6.1.2. Wyniki modelowania komputerowego

W stworzonym przez siebie modelu Pawłowski dokonał predykcji przy takim samym

ustawieniu źródeł i odbiorników jak podczas pomiarów. Czasy pogłosu oraz wartości

wskaźników przejrzystości uzyskanych z modelowania zawiera tabela 23 i 24.

Czas pogłosu T [s] Miejsce pomiaru 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz

Widownia 1,45 1,56 1,67 1,71 1,63 1,20

Scena 1,47 1,62 1,69 1,72 1,61 1,17

Balkon 1,44 1,55 1,66 1,69 1,60 1,19

Średnia 1,45 1,57 1,67 1,70 1,61 1,18

Tabela 23. Wyniki czasu pogłosu z symulacji modelowej wg Pawłowskiego [48].

Wskaźnik przejrzystości C80 [dB] Źródło

Widownia Scena Balkon

A1 -0,72 0,98 2,15

A2 -1,15 0,45 0,58

A3 0,50 -0,98 1,60

Średnia -0,45 0,15 1,44

Tabela 24. Wskaźnik przejrzystości C80 z modelowania wg Pawłowskiego [48].

75

Ponadto na podstawie modelu stworzonego przez Pawłowskiego autor dokonał

wyznaczenia współczynnika korelacji międzyusznej IACCE uśrednionego dla odbiorników

zaznaczonych na rys. 38. Wyniki zostały przedstawione w tabeli 25 i zilustrowane na rys. 41.

125 250 500 1k 2k 4k 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Czestotliwosc [Hz]

IAC

C [-]

125 250 500 1k 2k 4k 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Czestotliwosc [Hz]

IAC

C [-]

Rys. 41. Wartości współczynnika korelacji międzyusznej IACC obliczone z modelu

przy użyciu źródła bezkierunkowego (po lewej) i kierunkowego (po prawej)

IACCE Źródło

125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz IACCE3

Wszechkierunkowe 0,90 0,69 0,40 0,34 0,34 0,30 0,36

Kierunkowe 0,90 0,69 0,45 0,45 0,50 0,42 0,47

Tabela 25. Wartości współczynnika IACCE w Sali Koncertowej AMFC uzyskane z symulacji.

6.1.3. Wnioski.

Podstawą do oceny zgodności wyników pomiarów i wyników predykcji programu

CATT-Acoustic będą wartości progów ledwie dostrzegalnej różnicy6. Progi te określają

najmniejszą wartość zmiany konkretnego parametru akustycznego, która jest odczuwana

przez zmysły człowieka. Wartości progów jnd wybranych parametrów zostały zebrane w

tabeli 26.

Bardzo dobrą zgodność osiąga się, gdy różnica między wynikami symulacji i

pomiarów jest mniejsza od progu ledwie dostrzegalnej różnicy. Podwójne przekroczenie

wartości jnd sprawia, że wyniki stają się mało wiarygodne. [64]

6 W dalszej części tekstu progi te będą oznaczane „jnd” (skrót od angielskiej nazwy just noticeable difference).

76

Parametr Próg ledwie

dostrzegalnej różnicy

T30 5%

EDT 5%

C80 0,5 dB

TS 10 ms

G 1 dB

LF 5%

IACC 0,07

Tabela 26. Progi ledwie dostrzegalnej różnicy dla wybranych

parametrów akustycznych (wg Coxa i in. [14a] oraz Okano i in. [46]).

W tabelach 27 i 28 przedstawiono względne błędy predykcji czasu pogłosu wyrażone

w jednostkach progu ledwie dostrzegalnej różnicy w odniesieniu do pomiarów Pawłowskiego

i autora.

Błąd obliczeń czasu pogłosu T [jnd] Miejsce pomiaru 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz

Średnia

Widownia 0,7 0,1 1,0 2,0 0,8 1,5 1,0

Scena 1,9 0,5 0,5 1,7 0,7 1,4 1,1

Balkon 0,4 0,9 1,7 2,2 1,1 1,1 1,2

Tabela 27. Błąd predykcji czasu pogłosu w modelu Pawłowskiego [48] w porównaniu z przeprowadzonymi

przez niego pomiarami wyrażony w jednostkach progu ledwie dostrzegalnej różnicy.

Błąd obliczeń czasu pogłosu T [jnd] Rodzaj mikrofonu 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz

Średnia

Mikrofon

pomiarowy 1,6 0,3 1,2 1,4 0,0 1,4 1,0

Mikrofon

studyjny 2,6 0,8 1,5 1,3 0,1 1,7 1,4

Sztuczna

głowa 2,5 1,1 0,9 1,8 0,1 1,6 1,3

Para

mikrofonów

studyjnych

1,0 1,1 0,9 1,7 0,6 1,3 1,1

Tabela 28. Błąd predykcji czasu pogłosu w modelu Pawłowskiego [48] w porównaniu

z pomiarami autora wyrażony w jednostkach progu ledwie dostrzegalnej różnicy.

Średnia wartość błędu predykcji czasu pogłosu względem pomiarów Pawłowskiego

[48] wynosi 1,1 jnd. Autor przeprowadził pomiary wykorzystując różne rodzaje mikrofonów.

Wyniki symulacji były najbardziej zbliżone do wyników pomiarów uzyskanych przy

zastosowaniu mikrofonu pomiarowego oraz pary mikrofonów studyjnych. Zarówno w

przypadku pomiarów Pawłowskiego i autora największy błąd predykcji występuje dla

częstotliwości 1 kHz.

W przypadku współczynników przejrzystości błąd predykcji jest znacznie mniejszy

(tabela 29). Średnia wartość błędu wynosi 0,3 jnd, co daje bardzo dobrą zgodność wyników.

77

Błąd obliczeń współczynnika przejrzystości C80 [jnd] Źródło

Widownia Scena Balkon Średnia

A1 0,1 0,2 0,2 0,2

A2 0,1 0,5 0,4 0,3

A3 0,3 0,9 0,4 0,5

Średnia 0,2 0,5 0,3 0,3

Tabela 29. Błąd predykcji wskaźnika przjerzystości w modelu Pawłowskiego [48]

w porównaniu z przeprowadzonymi przez niego pomiarami wyrażony w jednostkach jnd.

W tabeli 30 przedstawiono wartości błędu predykcji współczynników korelacji

międzyusznej IACCE. Należy zaznaczyć, że źródło dźwięku użyte do modelowania miało

charakter wszechkierunkowy, natomiast źródło dźwięku podczas pomiarów było kierunkowe

(kolumna aktywna Dynaudio). Średni błąd jest dość duży, choć nie przekracza

dwukrotności jnd. Powyżej 500 Hz można zauważyć tendencję do wzrostu wartości błędu

wraz z częstotliwością, co może wynikać ze wzrostu kierunkowości kolumny Dynaudio.

Błąd obliczeń współczynnika korelacji międzyusznej IACCE [jnd] Odbiornik pomiarowy 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz Średnia

Para

mikrofonów

studyjnych

0,3 0,7 0,7 2,9 2,6 3,7 1,8

Sztuczna

głowa 0,7 0,0 1,1 2,6 2,4 3,1 1,7

Tabela 30. Błąd predykcji współczynnika korelacji międzyusznej IACCE wyrażony w jednostkach progu

ledwie dostrzegalnej różnicy. Podczas modelowania zastosowano źródło wszechkierunkowe.

Aby to sprawdzi przeprowadzno predykcję z użyciem źródła kierunkowego. Wyniki

zostały przedstawione w tabeli 31. Błędy predykcji są znacznie niższe, a wartość średnia nie

przekracza 1 jnd. Widać że kierunkowość źródła ma duży wpływ na wyniki mierzonej

korelacji międzyusznej.

Błąd obliczeń współczynnika korelacji międzyusznej IACCE [jnd] Odbiornik

pomiarowy 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz 4 kHz Średnia

Para

mikrofonów

studyjnych

0,3 0,7 0,0 1,3 0,3 2,0 0,8

Sztuczna

głowa 0,7 0,0 1,9 1 0,1 1,4 0,9

Tabela 31. Błąd predykcji współczynnika korelacji międzyusznej IACCE wyrażony w jednostkach progu

ledwie dostrzegalnej różnicy. Podczas modelowania zastosowano źródło kierunkowe.

Jak widać z przeprowadzonych badań, jakość predykcji programu CATT-Acoustic

może być uważana za wystarczającą. Średni błąd predykcji parametrów C80 i IACCE nie

przekracza 1 jnd, natomiast błąd predykcji czasu pogłosu T wynosi 1,1 jnd.

78

6.2. Badanie właściwości akustycznych projektowanej sali koncertowej

6.2.1. Obiektywna ocena jakości

Na podstawie parametrów akustycznych modelu obliczonych przez program CATT-

Acoustic sala zostanie oceniona z użyciem metody Beranka. Ponadto zakładamy, że

spełnionych jest 3/4 cech określanych słuchem, co daje 11 punktów na 14 możliwych. Wyniki

zamieszczono w tabeli 32 i 33.

Rodzaj muzyki Cecha jakości akustycznej Barokowa Klasyczna Romantyczna

Typowa orkiestra

Żywość 6 9 11 13

Ciepło

brzmienia 14 (1,16)

Głośność dźwięku

pogłosowego

5 (118)

Głośność dźwięku

bezpośredniego

10 (19,3 m)

Intymność 40 (27 ms)

Cechy jakości

badane słuchem 11

Łącznie 87 90 92 93

Jakość akustyczna

A A A+ A+

Tabela 32. Ocena jakości akustycznej Modelu I dokonana metodą Beranka [7].

W nawiasach podano wartości parametrów.

Rodzaj muzyki Cecha jakości akustycznej Barokowa Klasyczna Romantyczna

Typowa

orkiestra

Żywość 6 9 11 13

Ciepło

brzmienia 14 (1,18)

Głośność dźwięku

pogłosowego

5,5 (111)

Głośność dźwięku

bezpośredniego

9 (15 m)

Intymność 28 (40 ms)

Cechy jakości

badane słuchem 11

Łącznie 73,5 76,5 78,5 80,5

Jakość akustyczna

B+ B+ B+ A

Tabela 33. Ocena jakości akustycznej Modelu II dokonana metodą Beranka [7].

W nawiasach podano wartości parametrów.

79

Oceny uzyskane przy użyciu metody Beranka wskazują na wyższość Modelu I o

klasycznym prostopadłościennym kształcie. Otrzymał on noty o 12,5 punktu wyższe od

Modelu II z widownią o kształcie wachlarza. Modele zostały ocenione również z użyciem

uproszczonej metody Ando. Wniki zostały przedstawione w tabeli 34 i 35.

Parametr Wartość Ocena Maksymalna

waga Ocena po

uwzględnieniu wagi

1-IACCE3 0,69 -0,2 25% -0,05

EDT 2,1 0 25% 0

SDI 0,75 -0,05 15% -0,0075

Gmid 4,8 0 15% 0

t1 27 -0,05 10% -0,005

BR 1,18 0 10% 0

Suma -0,0625

Tabela 34. Ocena jakości akustycznej Modelu I dokonana uproszczoną metodą Ando [7].

Parametr Wartość Ocena Maksymalna

waga

Ocena po

uwzględnieniu wagi

1-IACCE3 0,60 -0,3 25% -0,075

EDT 2,2 0 25% 0

SDI 0,75 -0,05 15% -0,0075

Gmid 4,3 0 15% 0

t1 40 -0,25 10% -0,025

BR 1,16 0 10% 0

Suma -0,1075

Tabela 35. Ocena jakości akustycznej Modelu II dokonana uproszczoną metodą Ando [7].

Ocena uproszczoną metodą Ando jeszcze wyraźniej wskazuje na przewagę Modelu I.

6.2.2. Subiektywna ocena jakości

Oceny pochodzące z badań obiektywnych zamieszczone w punkcie 6.2.1. zostały

zweryfikowane przy pomocy testów subiektywnych, mających na celu ocenę brzmienia w

obu zaprojektowanych modelach. Wykorzystano w tym celu auralizację, czyli technikę

pozwalającą uczynić słyszalnym pole dźwiękowe źródła w modelowanej przestrzeni.

Auralizacja została wykonana na podstawie odpowiedzi impulsowych wygenerowanych przez

program CATT-Acoustic i dokonaniu operacji splotu ich z fragmentami muzyki nagranej

bezechowo.

Wykorzystano sześć odbiorników, rozstawionych po dwa rzędzie w pozycjach

odpowiadających 1/8, 3/8 i 5/8 długości widowni. Siódmy odbiornik umieszczono w tzw.

pozycji reżyserskiej, stosowanej przy nagrywaniu orkiestry (pośrodku pierwszego rzędu, na

wysokości 2,7 m). Zastosowano dwie pozycje źródła na scenie: umieszczone centralnie w

80

odległości 3 metrów od krawędzi sceny oraz przesunięte w prawo, umieszczone 1,5 metra od

krawędzi sceny. Rozkład źródeł i odbiorników przedstawiono na rys. 42.

X

YB0B1

00

28

29

48

49

68

69

X

YB0B1

00

28

29

48

49

68

69

Rys. 42. Rozkład źródeł odbiorników w modelu I (po lewej) i modelu II (po prawej) podczas

generowania odpowiedzi impulsowych przeznaczonych do auralizacji.

Do auralizacji wykorzystano dwa fragmenty bezechowej muzyki orkiestrowej z płyty

„Anechoic Orchestra Music Recording” (Denon PG-6006). Były to takty 1-11 „Muzyki na

wodzie” Handela oraz takty 354-362 „IV symfonii e moll” op. 98 Brahmsa. Odsłuch odbywał

się przy użyciu karty dźwiękowej M-Audio Firewire Audiophile i słuchawek Sennheiser HD

25-1 II, a także przy użyciu karty dźwiękowej Digidesign MBox i słuchawek Beyerdynamic

DT990. Grupę testową stanowiło pięciu doświadczonych realizatorów dźwięku.

Test składał się z dwóch etapów. W pierwszym prezentowano słuchaczowi

zauralizowane próbki dźwiękowe w poszczególnych pozycjach obu modeli i proszono o

określenie brzmienia dźwięku. Słuchacze zwrócili uwagę na dobrą siłę basów w obu

modelach. Dobrze oceniono również spójność barwową orkiestry. Część słuchaczy

wskazywała na zjawisko silnej lokalizacji źródła w miejscach 28 lub 29 w modelu I przy

użyciu źródła B1. Miało to z pewnością związek z dużą siłą dźwięku bezpośredniego w tych

miejscach, wynikającą z małej odległości od źródła dźwięku. Wrażenie przejrzystości w

modelu I było oceniane pozytywnie i w zasadzie nie zależało od pozycji odbiornika.

Natomiast w miejscach 68 i 69 modelu II większość słuchaczy wskazywała na zbyt małą

wyrazistość dźwięku (nachylenie ścian bocznych sprawia, że ilości wczesnej energii w tych

rejonach modelu II jest mniejsza). Jedna z badanych osób stwierdziła, że w bocznych

pozycjach modelu I występuje formant w przedziale 200-500 Hz, co sprawia, że brzmienie w

tej sali jest ciemniejsze niż w Modelu II. Pytani o najlepsze miejsce w sali większość

badanych wskazywała na pozycje 28 i 48.

81

Drugi etap miał na celu wybór modelu o lepszym brzmieniu na podstawie

porównywania próbek pochodzących z odpowiadających sobie miejsc w Modelu I i

Modelu II. Wyniki tego badania zostały zgromadzone w tabeli 36.

Bhrams Handel

źródło B0 źródło B1 źródło B0 źródło B1 Numer odbiornika Model

I Model

II Model

I Model

II Model

I Model

II Model

I Model

II

00 1 4 2 3 2 3 2 3

28 3 2 3 2 3 2 2 3

29 3 2 5 0 2 3 5 0

48 2 3 4 1 1 4 4 1

49 2 3 3 2 5 0 3 2

68 5 0 3 2 4 1 5 0

69 4 1 4 1 4 1 2 3

Średnia 2,86 2,14 3,43 1,57 3,00 2,00 3,29 1,71

Tabela 36. Ilość osób preferujących brzmienie w Modelach I i II w zależności

od repertuaru oraz położenia źródła i odbiornika.

Średnia ocen przemawia na korzyść modelu I. Zasadniczą przewagę widać dla

odbiorników 68 i 69, dla których ilość wczesnej energii w Modelu II jest niewystarczająca.

Przewaga modelu I jest wyraźniejsza przy źródle umieszczonym w pozycji B1. Natomiast

brzmienie w pozycjach reżyserskich było lepiej odbierane w modelu II.

82

Rozdział VII. Podsumowanie

Współczesna akustyka architektoniczna jest dziedziną liczącą ponad sto lat. Od czasu

pionierskich badań dokonanych przez Sabine’a [53] nastąpił ogromny rozwój wiedzy

akustycznej, połączony z rozwojem technik pomiarowych. Dzięki temu powstała możliwość

pełnego określenia parametrów akustycznych, charakterystycznych dla najlepszych sal

koncertowych. Celem niniejszej pracy było sprawdzenie, czy zaprojektowanie sali

koncertowej w oparciu o dane tych sal rzeczywiście przełoży się na satysfakcjonujące

brzmienie orkiestry w sali..

Z rozważań w rozdziale I, dotyczących ewolucji muzyki na przestrzeni wieków

wynikło, że przeważająca część dzisiejszego repertuaru orkiestrowego stanowią dzieła

kompozytorów z czasów romantyzmu oraz klasyczne symfonie. Z tego powodu uwagę

skupiono na wartościach parametrów istotnych dla dobrego brzmienie tego rodzaju utworów.

W rozdziale II omówiono zagadnienia dotyczące propagacji dźwięku

w pomieszczeniach zamkniętych, istotne z punktu widzenia komputerowego modelowania

akustyki. Omówiono sposoby badania pola akustycznego obejmujące metodę statystyczną,

falową i modelowanie geometryczne.

Porównywanie sal wymaga zdefiniowania odpowiedniego zestawu obiektywnych

parametrów fizycznych, które można zmierzyć w tych salach. Wartości fizyczne nie

odzwierciedlają jednak wprost jakości brzmienia sali. Beranek [8] rozpoczął badania nad

cechami brzmienia sal określanymi na podstawie wrażeń ludzkich. Badania te rozwinął Ando

[1], co zaowocowało opracowaniem dwóch powszechnie akceptowanych metod oceny jakości

brzmienia sali na podstawie parametrów obiektywnych. Zostały one opisane w rozdziale III.

Obecnie istnieje szereg specjalizowanych pakietów służących do modelowania

akustyki pomieszczeń. Ich przegląd znajduje się w rozdziale IV. W pracy skupiono się na

uznanym jako jeden z najlepszych programie CATT-Acoustic 8.0, który został użyty do

predykcji parametrów akustycznych i auralizacji.

W rozdziale V zestawiono parametry akustyczne istotne z punktu widzenia dobrego

brzmienia sali. Na podstawie publikacji Beranka, Ando i Marshalla określono w pracy

optymalne wartości tych parametrów dla muzyki orkiestrowej. W dalszej części pracy

opracowano komputerowy model sali, który stanowił wyjście do dalszej optymalizacji. W

trakcie modelowania poszukiwano optymalnych proporcji i kształtu wnętrza oraz układu

83

materiałów wykończeniowych. Poszukiwano optimum dla grupy następujących parametrów:

czas pogłosu T, siła dźwięku G, wskaźnik przejrzystości C80, poziom energii bocznej LF, czas

dojścia pierwszego odbicia t1 i współczynnik korelacji międzyusznej IACCE. Szczególną

uwagę zwrócono na równomierne rozłożenie energii dźwiękowej w sali i dobrą słyszalność

między muzykami na scenie. W wyniku optymalizacji powstały dwa modele różniące się

układem widowni: model I o kształcie prostopadłościennym i model II o kształcie

wachlarzowym.

Jakość akustyczna obu sal została zweryfikowana przy użyciu metody Beranka

i metody Ando. W obu przypadkach wyższe noty uzyskał model I. Ponadto obliczone

odpowiedzi impulsowe zostały wykorzystane do auralizacji, która umożliwiła

przeprowadzenie testów słuchowych brzmienia sal. Oceny wystawione przez reprezentatywną

grupę słuchaczy potwierdziły, że brzmienie uzyskane w obu modelach jest satysfakcjonujące.

Wyższe oceny słuchowe przyznano modelowi I, na co wpłynęło na rozkład wczesnej energii

na widowni, mniejsza wartość parametru t1, bardziej równomierny rozkład wskaźnika

przejrzystości i mniejsza wartość współczynnika korelacji międzyusznej IACCE3.

Skonstruowany model jest przeznaczony do koncertów muzyki orkiestrowej, dla

której optymalny czas pogłosu ma wartość 2 s. Taki czas pogłosu jest za długi dla muzyki

kameralnej, występów solowych, a także dla muzyki rozrywkowej. Uzyskanie dobrych

warunków brzmieniowych dla szerokiego repertuaru byłoby możliwe dzięki wprowadzeniu w

sali elementów pozwalających na zmianę warunków akustycznych, takich jak zmienna

wysokość sufitu, zwiększenie kubatury przez dodanie otwieranych komór pogłosowych, czy

obrotowe panele o różnej chłonności. Budowa sal wielofunkcyjnych wykorzystujących takie

rozwiązania stanowi punkt wyjściowy do dalszych badań, które będą prowadzone przez

autora.

84

Bibliografia

[1] Ando, Y., „Concert Hall Acoustics”, Springer-Verlag, Berlin, 1985

[2] Ando, Y., Sakurai, M., Aizawa, S., Suzumura, Y., „A Diagnostic System

Measuring Orthogonal Factors Of Sound Fields In A Scale Model Of Auditorium”,

źródło internetowe: www.ymec.com/doc/study.paper/jsv/paper.htm

[3] Ashley, J., „Echoes, reverberation, speech intelligibility and musical performance”,

Acoustics, Speech, and Signal Processing, nr 6/1981, s. 770-772

[4] Barron, M., „Growth and decay of sound intensity in rooms according to some formulae of

geometric acoustic theory”, Journal of Sound and Vibration, nr 27/1973.

[5] Barron, M., „Auditorium acoustics and architectural design”, E&FN SPON,

Londyn, 1998

[6] Barron, M., „Using the standard on objective measures for concert auditoria, ISO

3382, to give reliable results”, Acoustical Science and Technology, nr 2 (26)/2005,

s. 162-169.

[7] Beranek, L., „Music, acoustics and architecture”, John Wiley and Sons, Nowy Jork,

1962

[8] Beranek, L., „Concert and Opera Halls – How They Sound”, Acoustical Society of

America, USA, 1996

[9] Bradley J. S., „A comparison of three classical concert halls”, Journal of the

Acoustical Society of America, nr 3 (89)/1991

[10] Bradley, J. S., „Using ISO3382 measures to evaluate acoustical conditions in

concert halls”, International Symposium on Room Acoustics Design and Science,

Hyogo, Japan, 11-13.04.2004, s. 1-10.

[11] CATT, „CATT-Acoustic v8. Room Acoustics Prediction and Desktop

Auralization”, Gothenburg, Szwecja, 2002

[12] Cavanaugh, W. J., Wilkes, J. A., „Architectural Acoustics: Principles and Practice”,

John Wiley and Sons, USA, 1998

[13] Chiang, W., „Effects of Architectural Parameters on Six Acoustical Measures in

Auditoria”, rozprawa doktorska, University of Florida, 1994

[14] Cox T. J., D’Antonio P., „Engineering art: the science of concert hall acoustics”,

Interdisciplinary Science Reviews, nr 2(28)/2003, s. 119-129

[14a] Cox, T. J., Davies, W. J., Lam, Y. W., „The sensitivity of listeners to early sound

field changes in auditoria”. Acustica, nr 1 (79)/1993, s. 27-41

[15] Cremer, L., Müller, H. A., „Principles and Applications of Room Acoustics”,

Applied Science, Londyn, 1982

[16] Dalenbäck, B.-I., Kleiner, M., Svensson, P., „A Macroscopic View of Diffuse

Reflection”, Journal of the Audio Engineering Society, nr 10 (42)/1994, s. 793-805

[17] Dalenbäck, B.-I., „A New model for room acoustic prediction and auralization”,

rozprawa doktorska, Chalmers University of Technology, 1995

[18] Drumm, I. A., Lam, Y. W., „The adaptive beam tracing algorithm”, Journal of the

Acoustical Society of America, nr 107/2000, s. 1405

[19] Everest, F. A., „Podręcznik akustyki”, Wydawnictwo Sonia Draga, Katowice, 2004

[20] Gade, A.C., „Practical Aspects of Room Acoustics Measurements on Orchestra

Platforms”, 14th International Congress on Acoustics, Paper F3-5, Beijing, 1992

[21] Gibbs, M., Jones, D., „A simple image method for calculation the distribution of

sound pressure levels within an enclosure”, Acustica, nr 26/1972.

85

[22] Haan, C. H., Fricke, F. R, „Surface diffusivity as a measure of the acoustic quality

of concert halls.”, Proceedings of Conference of the Australia and New Zenland

Architectural Science Association, Sydney, s. 81-90, 1993

[23] Haas, H. „The Influence of a Single Echo on the Audibility of Speech”, Journal of

the Audio Engineering Society, nr 2 (20)/1972, s. 146-159

[24] Hodgson, M., „Evidence of diffuse reflections in rooms”, Journal of The Acoustical

Society of America, nr 2 (89)/1991, s. 765-71

[25] James, A., Dalenbäck, B.-I., A. Naqvi, „Computer Modelling with CATT-Acoustic

– Theory and Practice of Diffuse Reflection and Array Modeling”, Proceedings of

Inst. of Acoustics, Reproduced Sound 17, nr 23/2001

[26] Jansson, E. V., Sundberg, J. „Long-time-average-spectra applied to analysis of

music. Part I: Method and general application”, Acustica, nr 34/1975-76, s. 15-19

[27] Johnson, R., „Reflections on the Acoustical Design of Halls for Music Performance”,

Journal of the Acoustical Society of America, nr 5 (89)/1991, s. 2465-2466

[28] Joyce, W. B. „Sabine's reverberation time and ergodic auditoriums”, Journal of

Acoustical Society of America, nr 58/1975, s. 643

[29] Lewers, T., „A Combined Beam Tracing and Radiant Exchange Computer Model

of Room Acoustics”, Applied Acoustics, nr 38/1993, s. 161-178

[30] Kopuz, S., Lalor., N., „Analysis of interior acoustic fields using the finite element

method and the boundary element method”, Applied Acoustics, nr 45/1995,

s. 193-210

[31] Kostek, B., „Modelowanie pola akustycznego”, materiały do przedmiotu Technika

Nagłaśniania wykładanego na Politechnice Gdańskiej, adres internetowy:

sound.eti.pg.gda.pl/student/tnagl/Modelowanie.pdf

[32] Kostek, B., „Parametry oceny akustyki wnętrz”, materiały do przedmiotu Technika

Nagłaśniania wykładanego na Politechnice Gdańskiej, adres internetowy:

sound.eti.pg.gda.pl/student/tnagl/Parametry.pdf

[33] Krokstad, A., Strom, S., Sordal, S., „Calculation the acoustical room response by the use of

a ray tracing technique”, Journal of Sound and Vibration, nr 8/1968, s. 118-125

[34] Kuhl, W., „Uber Versuche zur Ermittlung der Gunstigsten Nachhallzeit grossem

Musikstudios”, Acustica, nr 4/1954, s. 618-634, streszczenie za: Beranek [8],

s. 17-18.

[35] Kulowski A., „Akustyka sal”, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 2007

[36] Kuttruff, H., „Room Acoustic”, Halsted Press, Nowy Jork, 1973

[37] Kuttruff, H., „Zur Abhängigkeit des Raumnachhalls von der Wanddiffusität und der

Raumform“, Acustica, nr 45/1980, s. 246-55

[38] Maercke, D. van, „Simulation of Sound Fields in Time and Frequency Domain

Using a Geometrical Model”, Proceedings of the 12th International Congress on

Acoustics, Paper E11-7, Toronto, lipiec 1986

[39] Martin, Geoffrey Glen, „A hybrid model for simulating diffused first reflections in

two-dimensional acoustic environments”, rozprawa doktorska, McGill University,

2001

[40] Marshall, A. H., „A Note on the Importance of Room Cross-Section in Concert

Halls”, Journal of Sound and Vibration, nr 5/1967, s. 100-112

[41] Mikulski, W., „Predykcja hałasu w halach przemysłowych”, materiały z II

Konferencji Naukowej „Hałas w środowisku”, 2005

[42] Millington, G., „A Modified Formula for Reverberation”, Journal of The

Acoustical Society of America, nr 4/1932, s. 69-82

[43] Naylor, G., Rindel, J. H., „Predicting Room Acoustical Behavior with the ODEON

Computer Model”, Technical University of Denmark, 1992

86

[44] Neubauer, R., B. Kostek, „Prediction of the Reverberation Time in Rectangular

Rooms with Non-Uniformly Distributed Sound Absorption”, Archives of

Acoustics, nr 3 (26)/2001, s. 183-201

[45] „ODEON Room Acoustics Modelling Software Types 7835, 7836 and 7837 –

product data”, źródło internetowe: www.odeon.dk.

[46] Okano, T., Beranek, L., Hidaka, T., „Relations among interaural cross-correlation

coefficient (IACCE), lateral fraction (LFE), and apparent source width (ASW) in concert

halls”, Journal of the Acoustical Society of America, nr 104/1998, s. 255-265

[47] Ozimek, E., „Dźwięk i jego percepcja”, PWN, 2002

[48] Pawłowski K., „Porównanie barwy dźwięku otrzymanego z modeli

komputerowych sal i w warunkach rzeczywistych”, praca magisterska, Politechnika

Warszawska, 2003

[49] Pierce, A. D., „Acoustics”, The Acoustical Society of America, 1991

[50] Polska Norma ISO 3382, „Pomiar czasu pogłosu w pomieszczeniach w powiązaniu

z innymi parametrami akustycznymi”, Polski Komitet Normalizacyjny, 1997

[51] Potter, J. M., „On the binaural modeling of spaciousness in room acoustics”, praca

doktorska, Politechnika w Delft, Holandia, 1993

[52] Rindel, J. H., „The Use of Computer Modeling in Room Acoustics”, Journal of

Vibroengineering, nr 3/2000, s. 219

[53] Sabine, W. C., „Collected Papers on Acoustics”, Harvard University Press, 1922,

wydanie z roku 1992, Peninsula Publishing

[54] Sadowski, J., „Akustyka architektoniczna”, Warszawa, PWN, 1976

[55] Sato S., Ando Y., „The apparent source width (ASW) for music source in related to

the IACC and the width of the interaural crosscorrelation function (WIACC)”,

sprawozdanie ze 134. spotkania Acoustical Society of America w San Diego, 1997.

[56] Schmitz, O., Vorländer, M., Feistel, S. and Ahnert, W., „Merging software for

sound reinforcement systems and for room acoustics”, 110th AES Convention,

Amsterdam 2001

[57] Schroeder, M. R., „The Statistical Parameter of Frequency Curves of Large

Rooms”, Acustica, nr 4/1954, s. 594-600

[58] Schroeder M. R., „New method of measuring reverberation time”, Journal of the

Acoustical Society of America, nr 37/1965, s. 409-412

[59] Schroeder, M. R., Gottlob, D., Siebrasse, K. F., „Comparative study of European concert

halls: correlation of subjective preference with geometric and acoustic parameters”, Journal

of the Acoustical Society of America, nr 4(56)/1974, s. 1195-1201.

[60] Schroeder, M.R., „Diffuse Sound Reflection by Maximum Length Sequences”,

Journal of the Acoustical Society of America, nr 1(57)/1975, s. 149-150

[61] Sette, W. H., „A New Reverberation Time Formula”, Journal of the Acoustical

Society of America, nr 4/1933, s. 193-210

[62] Shield, B., Cox, T., „The Shape We’re In”, 1999/2000, źródło internetowe:

www.acoustics.salford.ac.uk

[63] Vörlander, M. „Simulation of the Transient and Steady-State Sound Propagation in

Rooms Using a New Combined Ray-Tracing / Image-Source Algorithm”, Journal

of the Acoustical Society of America, nr 86/1989, s. 72-178

[64] Vorländer, „International round-robin on room acoustical computer simulations”,

Proc. 15th ICA, s. 689-692, Trondheim, 1995

[65] Young, R.W., „Sabine Reverberation Equation and Sound Power Calculations”,

Journal of the Acoustical Society of America, nr 7(31)/1959, s. 912-921

[66] EASERA – Professional Acoustic Measurements – dokumentacja,

www.easera.com