(kelompok 4) normalisasi dan linieritas
TRANSCRIPT
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
1/48
NORMALISASI DAN LINIERITAS
Disusun Oleh:
KELOMPOK 4
Clara Septyana Rahma Sulaeman
Dian Saskia Bani
Didik Abidin
au!ul "idayah
#urul Ardhiani
Salsa #$pian Pamun%kas
&ukha Lati'ah
SEKOLA" ()#**) )LM+ S(A()S()K
,-.4
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
2/48
1. Pemeriksaan Sisaan ( Melihat kenormalan sisaan melalui
plot maupun diagram)
a. P-P plot (percentiles-Percentiles Plot)
(Plot antara e dengan Expected value e)
Contoh: PP Plot dapat dibuat dengan tahapan sebagai berikut:
1. egresikan ! terhadap x
"iperoleh hasil sbb:
2. Hitung nilai residual, lalu diurutkan
dari yang terkecil ke yang terbesar .
Misalkan pada kasus regresi linier
sederhana antara ! (#P$) terhadap x
(skor tes masuk P%) dari &'
observasi sebagai berikut:
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
3/48
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
4/48
$. %uat scatter-plot antara residual (ei& dan nilai harapan dibwah kenormalan
'ika plot memiliki kecenderungan mengikuti garis y), maka data
(error& mengikuti distribusi normal . Hasilnya adalah sebagaiberikut#
P-P Plot dengan SPSS: nal!e
5 Descriptive Statistics 5 P-P Plot => masukkan Standaried esidual
ke dalam kolom variabel => Test distribution: normal => OK
b. Histogram, Q-Q plot, Detren d Q-Q plots, Steam-Leaf, BoxplotData:
$arena plot*plot cenderung mengikuti garis
!x maka Standardized Residual
berdistribusi normal.
Mengapa demikian6
$arena ketika mendekati !x, maka error
!ang sebenarn!a akan cenderung sama
dengan error !ang kita harapkan.
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
5/48
!tp!t SPSS:a. Histogram
b. Stem-and-Leaf Plot
Cara pengu7ian:
Manampilkan residual terstd pada
lembar ker7a:
1 nal!e 5 Re!ression 5 "inear
# Masukkan var depeden dan
independent $ Save 5 centang residual
standardied 5 8$
Membuat plot dan diagram:
% nal!e 5 Descriptive Statistics 5 &'plore
( Masukkan variabel !ang
hendak di u7i pada kotak
Dependen. (Standaried
esidual)*. %ekan tombol Plots 5 9eri
tanda pada )ormalit* Plot +it,
Test => OK
$etika histogram
membentuk kurva normal
seperti lonceng dan sebagian
besar barbatang berada di
bae;ah kurva normal maka
maka Standardized Residual
berdistribusi normal.
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
6/48
"iagram !ang dipergunakan untuk men!a7ikan kumpulan data tanpa harus
kehilangan in=ormasi semua data individualn!a, secara e=ekti= dapat menampilkan
distribusi data, apakah pen!ebarann!a terpusat atau tersebar.
"alam stem and lea= diagram data*data dipisahkan men7adi dua bagian,
angka pertama !ang ditulis sebelah kiri disebut batang(stem) dan sedangkan angka*
angka sisan!a !ang ditulis sebelah kanan disebut dengan daun (lea=).
Standardized Residual Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
1,00 -1 . 9
3,00 -1 . 001
3,00 -0 . 99
!,00 -0 . 13
",00 0 . 113##
3,00 0 . $99
!,00 1 . 03
1,00 1 . "
Stem %idt' 1,00000
(ac leaf' 1 case)s*
c. QQ Plot (Q!antile-Q!antile Plot)
>>plot atau Plot $uantil adalah diagram !ang menggambarkan hubungan
antara ?uantil teoritis suatu distribusi dengan kuantil riil suatu data (dalam hal ini:
residual) . $husus untuk distribusi normal gra=ikn!a disebut .norm
.
&'pected normal
e1, e&, .. . ., e(n)
pi=(i−0,5)
n
@ntuk setiap i tentukan > (pi).> (pi) adalah ?uantile normal standar5 Aunakan bantuan tabel normal standar
"ari contoh di atas
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
7/48
d. Boxplot
tampilahn gra=is dari kuantil data !ang din!atakan dalam bentuk kotak. Pada
9oxplot digambarkan posisi median (>&), kuantil 1(>1) dan kuantil 3(>3).
"apat menun7ukkan
a. adan!a pencilan (outlier)
b. kesimetrisan data
$l!strasi plot dengan error %ang tida& berdistrib!si normal
Secara teoritis, suatu set
data dikatakan mempun!ai
sebaran normal apabila data
tersebar di sekitar garis.
%erlihat bah;a datamen!ebar di sekitar garis, dan
tidak ada data !ang letakn!a
7auh dari garis. kemungkinan
besar, sebaran data normal.
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
8/48
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
9/48
NOTE:
Peng!'ian dengan metode grafi& sering menimb!l&an perbedaan persepsi
di antara beberapa pengamat (s!b'e&tie) seingga peng!'ian normalitas
dengan !'i statisti& bebas dari &erag!-rag!an mes&ip!n tida& ada 'aminan
ba*a peng!'ian dengan !'i statisti& lebi bai& dari peng!'ian dengan
metode grafi&.
&. @7i asumsi klasik ( Melihat kenormalan menggunakan u7i*u7i statistik)
1. Manuala. +'i Liliefors
Metode Billie=ors menggunakan data dasar !ang belum diolah
dalam tabel distribusi =rekuensi. "ata ditrans=ormasikan dalam nilai
+ untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas
komulati= normal. Probabilitas tersebut dicari bedan!a dengan
probabilitas kumulati= empiris. 9eda terbesar dibanding dengan
tabel Billie=ors. Bilie=ors adalah u7i !ang menggunakan pendekatansampel (statistik), sehingga ban!ak digunakan untuk data kecil.
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
10/48
%abel pengu7ian kenormalan dengan @7i Bilie=ors
$eterangan : i ngka pada data + %rans=ormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal D(x) Probabilitas komulati= normal S(x) Probabilitas komulati= empiris
PES%< a. "ata berskala interval atau ratio (kuantitati=) b. "ata tunggal belum dikelompokkan pada tabel distribusi =rekuensi c. "apat untuk n besar maupun n kecil.
S#A
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
11/48
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
12/48
pada u7i $olmogorov Smirnov adalah bah;a 7ika signi=ikansi di ba;ah ','0
berarti data !ang akan diu7i mempun!ai perbedaan !ang signi=ikan dengan data
normal baku, berarti data tersebut tidak normal.Bebih lan7ut, 7ika signi=ikansi di
atas ','0 maka berarti tidak terdapat perbedaan !ang signi=ikan antara data !ang
akan diu7i dengan data normal baku, artin!a data !ang kita u7i normalkan tidak
berbeda dengan normal baku.
Gika kesimpulan kita memberikan hasil !ang tidak normal, maka kita tidak
bisa menentukan trans=ormasi seperti apa !ang harus kita gunakan untuk
normalisasi. Gadi !a kalau tidak normal, gunakan plot gra=ik untuk melihat
menceng ke kanan atau ke kiri, atau menggunakan Ske;ness dan $urtosis
sehingga dapat ditentukan trans=ormasi seperti apa !ang paling tepat
dipergunakan.
untuk perhitungan manualn!a bisa menggunakan teori diba;ah ini
umus
$eterangan :
i ngka pada data+ %rans=ormasi dari angka ke notasi pada distribusi normalD% Probabilitas komulati= normalDS Probabilitas komulati= empirisD% komulati= proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi +i, dihitung
dari luasan kurva mulai dari u7ung kiri kurva sampai dengan titik +.
Sigini=ikansiSigni=ikansi u7i, nilai F D% DS F terbesar dibandingkan dengan nilai tabel
$olmogorov Smirnov. Gika nilai F D% DS F terbesar kurang dari nilai tabel
$olmogorov Smirnov, maka Io diterima J I1 ditolak. Gika nilai F D% DS F
terbesar lebih besar dari nilai tabel $olmogorov Smirnov, maka Io ditolak J
I1diterima. %abel uantil Statistik $olmogorov "istribusi
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
13/48
Pen!elesaian1. Iipotesis
Io : tidak beda dengan populasi normal (data
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
14/48
2. Statistik
u7i :" maks F Dt
* Ds F 1,22'
#$
/i
&0
s1$
re
t s 2 t
0s 2
. 3 0
.56
7
-5-8
,6
-5-
4-
-5--
86
, 3 0
.56
7
-5-8
,6
-5-
4-
-5--
86
6 38 0.5,
7
-5-789
-5....
-5-.,3
4 37 0
.5.
7
-5..
-
-5.4
8.
-5-6
..
9 - 0
.5.
-
-5.6
9
-5,,
,,
-5-8
39
3 - 0
.5.
-
-5.6
9
-5,,
,,
-5-8
39
, 0
-57
-
-5.8
4.
-5,7
36
-5..
,,
8 , 0
-57
-
-5.8
4.
-5,7
36
-5..
,,
7 0
-54
,
-566
,
-56
-4
-5-6
6,
.- 0-54
,
-566,
-56-4
-5-66,
.. 8 0
-56
,
-56
49
-59.
89
-5.4
4-
., 8 0
-56
,
-56
49
-59.
89
-5.4
4-
.6 8 0
-56
,
-56
49
-59.
89
-5.4
4-
.4 8 0
-56
,
-56
49
-59.
89
-5.4
4-
.9 8- 0
-5.
,
-549
,,
-599
99
-5.-
66
.3 8, -5-
-59,
7
-597
,3
-5-3
4
. 84 -5,
3
-53-
,3
-53,
73
-5-,
-.8 8 -59
9
-5-
88
-533
33
-5-4
,,
.7 88 -53
9
-54
,,
-5-
6
-5-6
89
,- 87 -5
9
-5
64
-54
-
-5-6
,
,. 7- -58 -57 -58. -5-.
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
15/48
$riteria u7i : tolak Io 7ika "maks "tabel , terima dalam hal lain!a.dengan K
','0 dan
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
16/48
tabel "
c. +'i i S!are@7i normalitas dengan Chi $uadrat (&) dipergunakan untuk mengu7i data dalam
bentuk data kelompok dalam tabel distribusi =rekuensi. Seperti haln!a u7i
Bilie=ors, u7i normalitas dengan u7i Chi*$uadrat dilakukan dengan langkah*
langkah:
Pertama*tama, dia;ali dengan menentukan tara= signi=ikansi, misalkan ','0
untuk mengu7i hipotesis:
1. IipotesisIo : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
Ia : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
17/48
dengan kriteria pengu7ian:Gika &hitung H &tabel terima IoGika &hitung 5 &tabel tolak Io
$edua, lakukan langkah*langkah u7i normalitas dengan chi kuadrat (&) sebagai
berikut:a.) Membuat da=tar distribusi =rekuensi dari data !ang berserakan ke dalam
distribusi =rekuensi data kelompok (7ika data belum disa7ikan dalam tabel
disitribusi =rekuensi kelompok). b.) Mencari rata*rata (mean) data kelompok c.) Mencari simpangan baku data kelompok d.) %entukan batas n!ata (tepi kelas) tiap interval kelas dan 7adikan sebagai i(1,
&, 3, ..., n). $emudian lakukan konversi, setiap nilai tepi kelas (i) men7adi
nilai baku +1, +&, +3, ..., +n. "imana nilai baku +i ditentukan dengan rumus +i
(i * rata)s
e.) %entukan besar peluang setiap nilai + berdasarkan tabel + (luas lengkungan di ba;ah kurva normal standar dari ' ke +, dan disebut dengan D(+i)).
=.) %entukan luas tiap kelas interval dengan cara mengulangi nilai D() !ang lebih
besar diatas atau diba;ahn!a.g.) %entukan =e (=rekuensi eskpektasi) dengan cara membagi luas kelas tiap interval
dibagi number o= cases (n)h.) Masukkan =rekuensi observasi (=aktual) sebagai =oi.) Cari nilai setiap interval
7.) %entukan nilai &hitung setiap intervalk.) %entukan nilai &tabel pada tara= signi=ikansi dan dera7at kebebasan k*1 dengan
k adalah ban!akn!a kelaskelompok intervall.) 9andingkan 7umlah total &hitung dengan &tabelm.) pabila &hitung H &tabel maka sampel berasal dari populasi !ang
berdistribusi normal, dan 7ika &hitung 5 &tabel maka sampel berasal dari
populasi tidak normal
Contoh:
Bakukan pengu7ian untuk mengetahui apakah data dalam tabel distribusi
=rekuensi berikut berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak6
%abel "istribusi Drekuensi
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
18/48
Bangkah pertama, hitunglah nilai mean dan simpangan baku dari data tersebut
seperti berikut.
%abel "istribusi Drekuensi :
"ari data diatas didapat,
nilai mean 0-,&.
nilai simpangan baku 11,0
Selan7utn!a tentukan nilai tepi kelas atas dan ba;ah setiap interval kelas, lalu
kemudian konversilah setiap nilai tepi kelas tersebut men7adi nilai baku, dan
seterusn!a tentukan nilai (=o * =e)&=e, seperti disa7ikan dalam tabel berikut.
%abel Iitung Chi*$uadrat:
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
19/48
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
20/48
&. Menggunakan SPSSa. +'i olmogoro Smirno
Io: esidual berasal dari populasi !ang berdistribusi normalIa: esidual tidak berasal dari populasi !ang berdistribusi normal
• "ari lembar ker7a !ang sudah terdapat Residual(standardized) 5 Analyze5 Non Parametric Test 5 Legacy dialogs 5 1 Sample K-S
• /as!&&an Standardi0ed 1esid!al &e dalam test ariable list =
centang test distri!ution normal (sudah terde=ault) 5 8$ One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Standardized
Residual
N 20
Normal Parametersa,bMean 0E-7Std.
Deviation,97332!3
Most E"treme Di##eren$es %bsolute ,&23Positive ,&23Ne'ative -,099
(olmo'orov-Smirnov ) ,!*9 %s+m. Si'. 2-tailed ,92*
a. /est distribution is Normal.b. al$ulated #rom data.
•
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
21/48
• "ari lembar ker7a !ang sudah terdapat esidual(standardied) 5 Analyze 5
"escripti#e statistics 5 $%plore 5 /as!&&an Standardized
Residual ke dalam dependent list 5Plot 5 centang istogram dan
normal plots &it' test Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statist
i$
D# Si'. Statist
i$
d# Si'.
Standardized
Residual,&23 20 ,2001 ,9!9 20 ,!29
1. /is is a loer bound o# te true si'ni#i$an$e.a. Lilliefors Significance Correction
• "apat dilihat bah;a signi=ikansi dari u7i lili=ors adalah ',& !ang artin!a 5 +
(','0) sehingga tidak signi=ikan untuk menolak Io. "engan demikian Io
diterima.
• Simpulan: "engan tingkat ke!akinan -0L dapat disimpulkan bah;a residual
berasal dari populasi !ang berdistribusi normal.
c. +'i Sapiro*il&sIo: esidual berasal dari populasi !ang berdistribusi normalIa: esidual tidak berasal dari populasi !ang berdistribusi normal
• "ari hasil di atas dapat dilihat bah;a signi=ikansi dari u7i Shapiro*ilk adalah
',0&- !ang artin!a 5 + (','0) sehingga tidak signi=ikan untuk menolak Io.
"engan demikian Io diterima.
• Simpulan: "engan tingkat ke!akinan -0L dapat disimpulkan bah;a residual
berasal dari populasi !ang berdistribusi normal.
Contoh Kasus: Uji Normalitas
Y X1 X X! X" X#
6.3,-- .9-,-- 6---- ,8 ,9 6
.6-.93 747-- .3--- 67 68 .
...88, 739 ..4-- 63 69 .
49.. 6,4,- 7.-- 6, 6. .
9-8-- ,8- ,4--- ,4 ,4 ..469 8,888 .,9-- ,- .7 .
9789, ,79-, ,,--- ,- .7 .
938- 9.847 ,-- ,. ,- .
88,48 3949 ..-- 63 69 .
.66,4, 7687- .,9-- 68 6 .
,-3663 .,783 .88-- ,6 ,. ,
.88676 ..843. 6,--- ,. ,. .
,.96- .63-93 .48-- ,4 ,, ,
,-7,-- .9-4, .4--- 4- 67 .
83,-9 3.488 78-- 63 69 .
837,- 3,44. .,9-- 69 64 .
3346. 47- ..4-- 6 63 .
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
22/48
,-3663 .,9,, ,8--- ,6 ,6 .
4.,-- ,463- ,,--- ,3 ,3 .
683-- .78.9 ,.--- 68 63 ,
,,4,8 .63,8- ,4--- ,9 ,9 .
.863-- 73--8 .49-- ,4 ,6 .
9.4-- 66.-- .8--- ,, ,, .
8867 3,93- ..9-- 69 64 .
,8-- 64,48 .7--- ,4 ,4 .
,4,,,- .99- .4--- , ,9 ,
6-9-.8 .7388 .3-- 64 6, ,
,,8-- .93.9 .48-- ,8 ,3 ,
3---- ,988- ,---- ,, ,, .
..477-- 84-4-- 48--- 97 9 ,
6-46,9 .39.9 .9--- ,4 ,6 .
,48.3.7 .-,-88 .38-- .,3 84 4,
69--- .66488 6---- ,9 ,9 9
,99E;- 649--- 33.76. .-3 7,. 89
88,-69 4,7-- 493-- ,4 ,. 6
9,--- ,9--- ,---- ,. .7 ,
6.-- 9,6743 9--- ,, ,, -
.9,88-- ..,999. -8-- ,- .8 ,
,.67--- .7-99-- .9-- ,3 ,3 49
6834.-- ,646- .3---- 43 44 ,
Lan$%ah&Lan$%ah '(n$ujian )(n$an S'SS:
M(nam*il%an Stan)ar)i+() R(si)ual
1. Klik Analyze => Regression => Linear
2. Masukkan
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
23/48
3. Sa 1entan% Standardi!ed Residual => OK
4 #ilai Standardi!ed Residual dimun1ulkan pada tabel data ?&RE@.
M(m,uat *lot )an )ia$ram:
1. Klik Analyze => Descriptive Statistics => Explore
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
24/48
2. Masukkan Beri tanda pada or!ality Plot "it# $est => %&
4 Output SPSS yan% diper$leh:
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
25/48
T(sts o- Normalit.
K$lm$%$r$
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
26/48
)nterpretasi:
• Pada (est $' #$rmality:
(erlihat baha nilai P0
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
27/48
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
28/48
On(&Sam*l( Kolmo$oro/&Smirno/ T(st
Standardi!ed
Residual
# 4-
#$rmal Parametersa Mean -------
Std De
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
29/48
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
30/48
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
31/48
(erlihat baha nilai P0
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
32/48
Pada s1atter pl$t di atas ?#$rmal F0F Pl$t $' Standardi!ed Residual dan Detrended
#$rmal F0F Pl$t $' Standardi!ed Residual data tersebar memiliki p$la tertentu5 selain itu
pada b$G pl$t u%a terlihat baha data masih memiliki ada beberapa nilai ekstrim5 sehin%%a
dapat disimpulkan baha Standardi!ed Residual tidak memenuhi asumsi distribusi n$rmal
Kesimpulannya:
Penambahan umlah sampel sebanyak .- sampel5 tidak dapat men%atasi ketdakn$rmalan data
!2 Trans-ormasi
A Lakukan trans'$rmasi den%an men1ari nilai Ln dari seluruh
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
33/48
Pada k$tak Function Group5 pilih All 5 lalu pada k$tak Fuctions and Special
Variables pilih Ln
Masukkan
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
34/48
Masukkan
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
35/48
Klik Sa/e5 beri tanda 1entan% pada Standardi(ed di ba%ian )esiduals Klik
Continue
4 Setelah nilai residual mun1ul5 lakukan pen%uian ken$rmalan setelah data
ditrans'$rmasi den%an 1ara klik Anal'(e" Nonparametric Tests" Le*ac' +ialo*s"
!0Sample K0S
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
36/48
Masukkan Standardi(ed residual ke Test Variable List Beri tanda 1entan% pada
Test +istribution Normal ?sudah de'a(lt OK
9 Mun1ul o(tp(t :
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
37/48
Std Res2
N *0
Normal Parametersa,bMean 0E-7
Std. Deviation .933899!8
Most E"treme Di##eren$es
%bsolute .&&7
Positive .08*
Ne'ative -.&&7
(olmo'orov-Smirnov ) .7*3
%s+m. Si'. 2-tailed .839
a. /est distribution is Normal.
b. al$ulated #rom data.
)nterpretasi:
• #ilai K$lm$%$r$
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
38/48
, Masukkan Standardi(ed )esidual ke dalam +ependent list
Kli1 'lots5 1entan% 3isto$ram dan Normalilt' plots 2it3 test Continue OK
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
39/48
6 Mun1ul $utput:
Tests of Normality
(olmo'orov-Smirnova Sairo-4il5
Statisti$ d# Si'. Statisti$ d# Si'.
Std Res2 .&&7 *0 .&7! .9! *0 .&39
a. 6illie#ors Si'ni#i$an$e orre$tion
)nterpretasi:
•
Dapat dilihat baha si%ni'ikansi dari ui Lilie'$rs adalah -5.9 yan% artinyalebih besar dari ?-5-9 sehin%%a tidak si%ni'ikan untuk men$lak "$
Den%an demikian "$ diterima
• Simpulan: Den%an tin%kat keyakinan 79 dapat disimpulkan baha residual
berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal
+i Sa*hiro&4il%s:"$: Residual berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal
"a: Residual tidak berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal
)nterpretasi:
• Dari hasil di atas dapat dilihat baha si%ni'ikansi dari ui Shapir$0ilk
adalah -5.67 yan% artinya lebih besar dari ?-5-9 sehin%%a tidak si%ni'ikan
untuk men$lak "$ Den%an demikian "$ diterima
• Kesimpulan: Den%an tin%kat keyakinan 79 dapat disimpulkan baha
residual berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal
B Lakukan trans'$rmasi den%an meman%katkan seluruh
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
40/48
"a: Residual tidak berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal
. Klik Transform5 Compute Variable
Ketik 15Y pada Nurmeric Expression den%an terlebih dahulu memasukkan
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
41/48
Masukkan
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
42/48
Klik Sa/e5 beri tanda 1entan% pada Standardi(ed di ba%ian )esiduals Klik
Continue OK
4 Setelah nilai residual mun1ul5 lakukan pen%uian ken$rmalan setelah data
ditrans'$rmasi den%an 1ara klik Anal'(e" Nonparametric Tests" Le*ac' +ialo*s"
!0Sample K0S
Masukkan Standardi(ed residual ke Test Variable List Beri tanda 1entan% pada
Test +istribution Normal ?sudah de'a(lt OK
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
43/48
9 Mun1ul o(tp(t :
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Std Res3
N *0
Normal Parametersa,bMean 0E-7
Std. Deviation .933899!8
Most E"treme Di##eren$es
%bsolute .&0&
Positive .&0&
Ne'ative -.0&
(olmo'orov-Smirnov ) .837
%s+m. Si'. 2-tailed .&2
a. /est distribution is Normal.
b. al$ulated #rom data.
)nterpretasi:
• #ilai K$lm$%$r$
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
44/48
, Masukkan Standardi(ed )esidual ke dalam +ependent list
Kli1 'lots5 1entan% 3isto$ram dan Normalilt' plots 2it3 test Continue OK
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
45/48
6 Mun1ul $utput:
Tests of Normality
(olmo'orov-Smirnova Sairo-4il5
Statisti$ d# Si'. Statisti$ d# Si'.
Std Res3 .&0& *0 .2001 .98! *0 .2!&
1. /is is a loer bound o# te true si'ni#i$an$e.
a. 6illie#ors Si'ni#i$an$e orre$tion
)nterpretasi:• Dapat dilihat baha si%ni'ikansi dari ui Lilie'$rs adalah -5,-- yan% artinya
lebih besar dari ?-5-9 sehin%%a tidak si%ni'ikan untuk men$lak "$
Den%an demikian "$ diterima
• Simpulan: Den%an tin%kat keyakinan 79 dapat disimpulkan baha residual
berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal
+i Sa*hiro&4il%s:"$: Residual berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal
"a: Residual tidak berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal)nterpretasi:
• Dari hasil di atas dapat dilihat baha si%ni'ikansi dari ui Shapir$0ilk
adalah -5,9. yan% artinya lebih besar dari ?-5-9 sehin%%a tidak si%ni'ikan
untuk men$lak "$ Den%an demikian "$ diterima
Kesimpulan: Den%an tin%kat keyakinan 79 dapat disimpulkan baha
residual berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal
K(ti)a%lin(aran 6un$si R($r(si
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
46/48
+ntuk melihat apakah suatu 'un%si re%resi linear dapat di%unakan pada data yan%
sedan% dianalisis5 maka dapat di%unakan pl$t residual ?sisaan dan
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
47/48
Se1ara umum5 pl$t residual memiliki beberapa kelebihan daripada scatter plot Pertama5 pl$t
residual dapat den%an mudah di%unakan untuk memeriksa aspek ke1$1$kan lain dari m$del 2
Kedua5 terdapat kesempatan dimana skala scatter plot menempatkan ,i mendekati 'itted val(e
Ŷ i 5 1$nt$hnya ketika slopenya 1uram2 Sehin%%a menadi lebih sulit untuk mempelaari ke1$1$kan
'un%si re%resi linear dari scatter plot Di sisi lain5 pl$t residual dapat den%an elas menunukkan p$la
sistematis dalam de
-
8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas
48/48
Pl$t residual dan 'itted val(e Ŷ memberi in'$rmasi yan% sama den%an pl$t residu dan +
untuk m$del re%resi linear sederhana Alasannya adalah karena 'itted val(e ^
Y adalah 'un%si
linear dari + Iadi5 bukan p$la dasar dari pl$t titik 0 titik yan% dipen%aruhi5 melainkan hanya
nilai +
Iika 'un%si re%resi tidak linear5 pendekatan lan%sun% di%unakan untuk mem$di'ikasi m$del
re%resi Misalnya den%an men%%unakan 'un%si re%resi kuadratik atau 'un%si re%resi
eksp$nensial Atau dapat pula di%unakan trans'$rmasi