1

Wydział Elektryczny

Katedra Elektroenergetyki, Fotoniki i Techniki Świetlnej

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu:

Budowa oraz eksploatacja instalacji i urządzeń elektrycznych

KOD: ES1C 710 213

Temat ćwiczenia: BADANIE ZJAWISK CIEPLNYCH

I ELEKTROMAGNETYCZNYCH PRZY PRZEPŁYWIE PRĄDÓW

ZWARCIOWYCH

Numer ćwiczenia: 4

Opracował:

dr inż. Marcin Sulkowski

2016

2

1. Cel ćwiczenia

Podczas ćwiczenia student ma ugruntować wiadomości dotyczące cieplnych i

elektromagnetycznych oddziaływań prądów zwarciowych na szyny zbiorcze, które stosuje się w

rozdzielnicach elektroenergetycznych. Ćwiczenie jest realizowane na modelu układu szynowego.

2. Wiadomości podstawowe

Wartości prądów zwarciowych są wielokrotnie większe niż wartości prądów roboczych

(występujących w zwykłych warunkach ruchowych) a czas ich przepływu nie do otoczenia przez

nagrzewający się przewodnik, jeżeli czas tego procesu jest mniejszy od jednej dziesiątej cieplnej

stałej czasowej.

Wytrzymałość cieplna gołych przewodów podczas zwarcia jest wystarczająca, jeżeli

gęstość prądu zwarciowego spełnia zależność:

𝑆𝑡ℎ = 𝑆𝑡ℎ𝑟√𝑇𝑘𝑟

𝑇𝑘 [A/mm2] (1)

w której:

Sthr – dopuszczalna Tkr - sekundowa gęstość prądu zwarciowego (rys. 1); przy Tkr = 1 s zależność

jest ważna dla dowolnych czasów Tk.

3

Rys. 1. Zależność znamionowej gęstości prądu jednosekundowego Sthr od temperatury: a) dla

przewodów miedzianych i stalowych, b) dla przewodów aluminiowych, stalowo-aluminiowych i

ze stopów aluminiowych; b- temperatura przewodu przed zwarciem, e - temperatura graniczna

dopuszczalna (w końcu zwarcia)

Gęstość prądu zwarciowego Sth jest ilorazem prądu Ith i przekroju przewodu s. Z zależności (1)

można wyznaczyć przekrój przewodu

𝑠 ≥ 𝑠𝑚𝑖𝑛 =𝐼𝑡ℎ

𝑆𝑡ℎ𝑟√

𝑇𝑘𝑟

𝑇𝑘

4

Jeżeli przyjmiemy Tkr = 1 to:

𝑠 ≥𝐼𝑡ℎ√𝑇𝑘𝑟

𝑆𝑡ℎ1

przy czym:

Sth1 - dopuszczalna jednosekundowa gęstość prądu zwarciowego wyznaczona z rysunku 1 dla

przewodu wykonanego z określonego materiału, przy założeniu dopuszczalnej temperatury

przewodu w końcu trwania zwarcia (tab. 1, ostatnia kolumna).

Tabela 1.

Zalecana najwyższa temperatura 0e przewodów przy długotrwale oraz zwarciu

Zgodnie z dodatkowymi postanowieniami normy PN-EN 60865-1:2002 (E) Obliczanie skutków

prądów zwarciowych. Część 1: Definicje i metody obliczania najwyższą temperaturę

przewodów miedzianych podczas zwarcia można przyjmować jako równą 300°C, jeżeli nie

powoduje to uszkodzenia materiałów izolacyjnych stykających się z przewodem. Temperaturę

przewodów przed zwarciem należy przyjmować jako równą 50°C.

Prądy w przewodach równoległych powodują występowanie sił elektromagnetycznych

między tymi przewodami. Gdy przewody są długie (gdy ich długość jest co najmniej pięciokrotnie

większa od odstępu między tymi przewodami), w porównaniu z odstępem między nimi, siły są

rozłożone równomiernie wzdłuż przewodów.

Gdy prądy płynące w przewodach mają kierunki przeciwne, siła elektromagnetyczna odpycha

przewody, dążąc do ich odkształcenia w taki sposób, aby zwiększyć indukcyjność obwodu.

Kierunki oddziaływania sił oraz indukcji magnetycznej przedstawiono na rys. 2.

5

Rys. 2 Kierunki oddziaływania sił przy przepływie prądu przez układ dwóch przewodników: a)

układ przewodników, b) zgodny kierunek przepływu prądu, c) przeciwny kierunek przepływu

prądu, gdzie : F – wektor oddziaływania siły, B- wektor indukcji magnetycznej

Siła między dwoma przewodami jest proporcjonalna do kwadratu prądu lub do iloczynu dwóch

prądów płynących w tych przewodach. Ponieważ prąd jest funkcją czasu, siła jest także funkcją

czasu. W przypadku prądu zwarciowego, który nie zawiera składowej nieokresowej, siła zmienia

się z częstotliwością podwójną w stosunku do częstotliwości prądu. Składowa nieokresowa

powoduje zwiększenie wartości szczytowej siły oraz wystąpienie składowej siły zmieniającej się

z częstotliwością równą częstotliwości prądu. Wartość szczytowa siły ma szczególne znaczenie w

przypadku przewodów sztywnych.

Działanie siły na przewody powoduje występowanie w tych przewodach naprężeń zginających,

jeżeli są to przewody sztywne. W przewodach giętkich występują naciągi i wychylenia

przewodów.

Siły elektromagnetyczne, działające między dwoma przewodami równoległymi, można obliczyć,

w niutonach, z zależności:

𝐹 = 0,2 𝑖1𝑖2

𝑙

𝑎

w której: l - odległość między podporami [m],

i1, i2 - wartości chwilowe prądów w przewodach [kA],

a - odstęp między osiami przewodów [m].

Prądy o kierunkach zgodnych powodują przyciąganie przewodów, prądy o kierunkach

przeciwnych - odpychanie.

6

Wyznaczenie siły elektromagnetycznej w równolegle ułożonych szynach płaskich można

przeprowadzić także na podstawie pomiarów strzałki ugięcia. Badane szyny można traktować jako

belki umocowane sztywno dwustronnie i obciążone równomiernie na całej długości. Wartość siły

oddziaływania elektromagnetycznego oblicza się według zależności:

𝐹 =384 𝐸 𝐽 𝑓𝑦

𝑙3

w której:

fy - strzałka ugięcia [cm],

E - moduł sprężystości materiału szyny [Ncm-2],

J - moment bezwładności przekroju szyny [ cm4].

Dla aluminium twardego należy przyjąć E = 0,68 106 daNcm-2, a dla miedzi E = 1,156 10 daNcm-

2.

Moment bezwładności przewodnika o przekroju prostokątnym oblicza się według wzoru:

𝐽 = ℎ 𝑏3

12

w którym: h, b - wymiary przekroju poprzecznego toru prądowego [cm] (rys. 2b).

3. Stanowisko laboratoryjne

Stanowisko laboratoryjne składa się układu zasilającego szyny składającego się z transformatora

wielkoprądowego oraz dławika regulującego oraz z podstawy, na której równolegle zamontowane

są dwie szyny:

1. Szyna aluminiowa AL.

2. Szyna miedziana Cu

Zastosowana konstrukcja stanowiska umożliwia zmianę odległości pomiędzy szynami oraz

zmianę odległości pomiędzy izolatorami mocujący zastosowane szyny.

Układ zasilania szyn przedstawiono na rys. 3.

7

Rys. 3. Układ zasilania szyn do badania obciążalności roboczej i zwarciowej szyn (a) oraz

parametry konstrukcyjne modelu szyn (b): TW - transformator wielkoprądowy, DŁ – dławik

regulacyjny, W- łącznik ręczny

Stanowisko wyposażone jest także w układ pomiarowy służący do pomiaru podstawowych

parametrów umożliwiających opis zjawisk cieplnych oraz elektrodynamicznych przy przepływie

prądów zwarciowych, gdzie:

a) pomiar prądu w układzie odbywa się przy pomocy przekładnika prądowego 1000/5 A

współpracującego z miernikiem ND20 (Uwaga. Wartość prądu podawana jest w kA)

b) pomiar nagrzewania się szyn podczas przepływu prądu odbywa się przy wykorzystaniu czterech

mierników typu P30U współpracujących z czujnikami zamontowanymi na szynach, przy czym:

- czujnik nr 1 oraz 2 zamontowany jest na szynie aluminiowej,

- czujnik nr 3 oraz 4 zamontowany jest na szynie miedzianej.

c) pomiar strzałki ugięcia możliwy jest przy zastosowaniu dwóch cyfrowych mierników

wychylenia montowanych do konstrukcji stanowiska przy pomocy podstaw magnetycznych.

Takie mocowanie umożliwia zmianę lokalizacji miejsca pomiaru zgodnie z wytycznymi

podawanymi przez prowadzącego zajęcia.

Widok układu pomiarowego oraz lokalizację aparatury pomiarowej przedstawiono na rys. 4.

8

Rys. 4. Widok stanowiska laboratoryjnego z zaznaczonymi elementami pomiarowymi oraz

regulującymi ustawienie szyn

4. Program ćwiczenia

4.1. W ćwiczeniu należy wyznaczyć charakterystyki nagrzewania oraz stygnięcia układu

szynowego dla wartości prądu podanej przez prowadzącego oraz na tej podstawie wyznaczyć

wartości prądu krótkotrwałego Ith , dla którego szyny (miedziana oraz aluminiowa) osiągną

temperaturę dopuszczalną krótkotrwale w czasie trwania zwarcia Tk = 1, 3, 5, 10 i 25 s.

4.2. W ćwiczeniu należy dokonać pomiarów strzałki ugięcia (wychylenia) szyn przy przepływie

prądu przez układ szynowy. Pomiary i obliczenia wykonać dla podanych przez prowadzącego

wartości prądu w szynach zbiorczych oraz odległości pomiędzy osiami szyn. Powyższe pomiary

należy wykonać w dwóch wariantach lokalizacji izolatorów wsporczych szyn. W pierwszym

waranie odległość pomiędzy izolatorami ma wynosić 65 cm, w drugim wariancie – 130 cm.

Uzyskane rezultaty porównać z wartościami uzyskanymi z obliczeń analitycznych. Do wzoru

należy wstawić największe chwilowe wartości prądu.

9

5. Opracowanie wyników badań

Pomierzone i obliczone wartości zestawić w tabelach. Sporządzić wykresy nagrzewania się i

stygnięcia szyn oraz wykresy sił elektromagnetycznych w funkcji wartości prądów zwarciowych.

Podać warunki doboru przekroju szyn zbiorczych. Przeprowadzić analizę doboru szyn,

uwzględniając wartości dopuszczalnej jednosekundowej gęstości prądu.

6. Wymagania BHP

Podczas wykonywania ćwiczeń w laboratorium Urządzeń Elektrycznych należy zachować

szczególną ostrożność i stosować się do zaleceń prowadzącego oraz przepisów zawartych

Instrukcji BHP Laboratorium Katedry Elektroenergetyki, Fotoniki i Techniki Świetlnej.

7. Literatura

1. Lejdy B., Sajczyk A.: Laboratorium urządzeń elektroenergetycznych. Wyd. PB, 1999

2. Lejdy B.: Instalacje elektryczne w obiektach budowlanych, WNT, Wyd. 2, Warszawa 2015

3. Markiewicz H.: Instalacje elektryczne, WNT, Warszawa 2012

4. Markiewicz H.: Urządzenia elektroenergetyczne. WNT, Warszawa 2012