57

6.1 Vurderinger og rutiner forutfor prosjekteringen Helt fra 1960-årene da spikerplatene ble intro-dusert på det norske markedet, har takstolpro-dusenter og spikerplateleverandører utført pro-sjektering og beregning av trekonstruksjoner medspikerplater. Med datateknologiens gjennom-brudd har det vært mulig å utvikle spesialtil-passede og avanserte beregningsprogrammer fordette arbeidet. Disse programmene har sammenmed bransjeingeniørenes lange erfaring og solidefagkunnskaper skapt en unik kompetanse rundtom i bedriftene: I dag prosjekterer man stadig merkompliserte og krevende konstruksjoner formange typer byggverk. Samtidig opererer bran-sjen på et marked med sterk konkurranse hvorløsningenes totaløkonomi ofte er avgjørende forbyggherrens valg (se også kapittel 4 Bruksom-råder). Bransjens jevne fremgang viser at trekon-struksjoner med spikerplater hevder seg godt pådette markedet, og at produktet også stadig finnernye bruksområder.

Men det er dessverre en kjensgjerning at produ-sentenes prosjektering av takløsninger ofte kom-mer inn i byggeprosessen på et svært sent tids-punkt. Ikke sjelden blir takstolprodusenten førstkontaktet for å levere takstoler når bæresystemeneallerede er bestemt. Andre bygningselementer ogfundamenter etc. kan da allerede være ferdigprosjektert og kanskje også ferdigstilt. Det sier segselv at en slik situasjon gir store begrensninger forprosjekteringen av takstolene. For bransjen erdette utilfredsstillende. Med den kompetansenbedriftene har, burde de komme inn i prosessenmye tidligere. I samarbeid med arkitekt og kon-sulent ville de da kunne bidra til utformingen avbyggverket og dermed også til å finne optimaleløsninger for takkonstruksjonene. Dette ville væretil fordel for alle parter.

Det forekommer likeledes at fundamenter, bære-bjelker etc. er dimensjonert med andre lastantag-elser og forutsetninger enn de som blir resultatetnår takkonstruksjonen er prosjektert. Plan- ogbygningsloven 1997 krever at en prosjektgjen-nomgang blir gjennomført før prosjekteringenigangsettes, og at prosjekteringen skal være gjen-nomført før igangsettingstillatelse blir gitt (→ kap.

5 Forskrifter, standarder og beregningsgrunnlag).Hensikten med denne prosedyren er å unngå feilog mangler som bl.a. kan ha konsekvenser for tak-stolproduksjonen og monteringen på bygge-plassen. Denne forskriften vil forhåpentlig kunnebedre forholdet i fremtiden, slik at prosjekterings-oppgavene vil skje i riktig rekkefølge.

En så tilsynelatende ubetydelig detalj som utfor-mingen av takfoten kan for eksempel ha stor be-tydning for tverrsnittsdimensjonene i konstruk-sjonen. Det forekommer heller ikke sjelden at arki-tekt/konsulent antar dimensjoner i konstruksjo-nen og prosjektere videre med disse som forutset-ninger; dermed begrenser de takstolprodusentensmuligheter til å tilby andre og mer effektive løs-ninger.

Disse forholdene, som ingen er tjent med, er der-for en stor utfordring til bransjen om selv å væreaktiv og oppsøkende. Ved å tydeliggjøre den pro-sjekteringskompetansen man har, og vise forde-lene ved å trekke inn denne kompetansen på tid-ligere stadier av byggeprosessen, vil vi skritt forskritt kunne utvikle enda bedre samarbeids-former med våre partnere innen byggebransjen.

6.2 LasterDet er konstruktørens ansvar at alle laster ogkombinasjoner av laster bestemmes med riktigintensitet (størrelse) og varighet i dimensjonerin-gen basert på angivelser fra tiltakshaver.

Last inndeles i to hovedgrupper:

• permanent last• variabel last, som kan være statisk eller dyna-

misk

Variable laster skaper forskjellige lasttilfeller (seogså avsnitt 6.2.8).

I tillegg kan en konstruksjon påvirkes av

• utmattingslast• ulykkeslast

Det er av avgjørende betydning at lasttypen blirkorrekt antatt. Alle laster skal i bruddgrensetil-standen multipliseres med lastfaktorer, og i bruks-

Kapittel 6

Prosjektering

grensetilstanden skal deformasjonene multipli-seres med krypfaktorer. Begge typer faktorer vari-erer med lasttypen og dens varighet.

Fordelt last defineres som last per m2 skrå flate(takflate) eller per m2 grunnflate. I en statisk be-regning er det hensiktsmessig å omregne alle las-tene til samme referanseflate, for eksempel grunn-flate.

I beregningsprogrammene blir vanligvis last- ogformfaktorer automatisk tatt hensyn til når last-typen legges inn sammen med lastintensiteten ogomregnes til last per m2 grunnflate. Lastdiagram-mer og -utskrifter viser vanligvis den dimensjo-nerende linjelast i N/m grunnflate, dvs. at lastener multiplisert med aktuell lastbredde.

6.2.1 Egenlaster

Egenlast er en permanent last som beregnes pågrunnlag av tyngdetettheten (ρ) for alle bygnings-materialene som inngår i konstruksjonen. I en-kelte tilfeller kan det i tillegg være laster fra gjen-stander og installasjoner, som ventilasjonsanleggetc. Men slike egenlaster vil vanligvis være in-kludert i nyttelastene som angis i NS 3479 eller NS3491-1.

For å forenkle dimensjoneringen er begrepene«tungt» og «lett» tak innført. Lasten for disse totypene er beregnet til sikker side og er sammenmed egenlast for noen andre komplette bygnings-deler, deriblant torvtak, angitt i NBIs Byggdetalj-serie, blad nr. G471.031. Tyngdetettheten til noenmaterialer er dessuten gitt i NS 3479, tillegg B.

Egenlasten regnes per m2 takflate og angis i N/m2

eller kN /m2. Dvs. lasten må divideres med cosi-nus til takvinkelen for å få den per m2 grunnflate(→ fig. 6.1). Beregningsprogrammene utførerdenne utregningen automatisk.

6.2.2 NaturlasterDe vanligste naturlaster for takstoler er

• snølast• vindlastmen også naturlaster som

• jordtrykk• væsketrykk (hydrostatisk trykk)• islastkan i spesielle tilfeller være aktuelle.

Naturlaster kan være vertikale (snølast) eller virkevinkelrett på en flate (vind og væsketrykk).

6.2.2.1 Snølast

Snølast er en variabel last som er beregnet pågrunnlag av generelle nedbørsobservasjoner veden rekke meteorologiske stasjoner. Resultatene avslike beregninger er gitt i NS 3479 Tillegg D forsnølaster som gjennomsnittlig overskrides éngang i løpet av en 5-, 20- og 50-års returperiode.

NS 3479 Tillegg C foreskriver karakteristisk snølastpå mark i hver enkelt kommune i Norge for en 5-års returperiode. Med få unntak gjelder dette forområder som ligger under 600 m.o.h. For enkeltekommuner oppgis snølasten varierende med høy-den over havet. Det skal dessuten tas hensyn tillokale forhold.

Beregninger med 5-års returlast i NS 3479 forut-setter at taket måkes ved «uvanlige» snømengder.Standarden krever derfor at tak som vanskelig larseg måke, skal beregnes for snølast med en retur-periode på 20 år.

NS 3491-3 foreskriver at snølast generelt skal værefor en returperiode på 50 år. Men i spesielle til-feller kan også kortere returperioder benytteslokalt når det foreligger faglige statistiskeanalyser av målinger i nærheten av byggverket.Returperioden skal likevel ikke være mindre enn20 år.

For spesielle snølastberegninger kan tyngdetett-heter for snø benyttes som angitt i NS 3491-3.

Snølast på tak beregnes som snølast på mark mul-tiplisert med formfaktorer, µ. Faktorene er av-hengig av helning og form på taket, som også kanbestå av flere tilgrensende takflater. Figur 6.2 illu-strerer forskjellige formasjoner av snø på tak. Fak-torene for de vanligste takformene er angitt istandarden.

For driftsbygninger i landbruket tillates inntilvidere, ifølge melding HO-6/98 Driftsbygningar ilandbruket – temarettleiing fra 1. november 1998,bruk av snølast og formfaktorer som er angitt iHO-4/88 Driftsbygningar i landbruket – snølaster ogformfaktorar, selv etter at NS-ENV 1991-2-3 er gjel-dende standard. Det gjøres oppmerksom på at

58

KAPITTEL 6

Figur 6.1 Egenlast på takflate og omregnet på grunnflate.

visse forutsetninger må være tilstede for å benyttedisse reglene. De er beskrevet i meldingen.

Karakteristisk snølast på spesielle tak beregnesogså med en termisk faktor, Ct, for transparentetakflater og med en tilsvarende faktor, Ce, foreksponeringen av snølasten. Normalt er beggedisse faktorene 1,0.

Karakteristisk snølast på tak blir således

S = µ • Ct • Ce • S0

hvor Ce alltid tilsvarer 1,0 i NS 3479, og Ct bereg-nes etter metoden i NS 3479 Tillegg F eller NS3491-3.

Det skal etter NS 3491-3 tas hensyn til overhen-gende snø på takutstikket, snøfangere o.l. Figur6.3. viser en slik snøformasjon.

Snøopphopning eller snølommer danner seg pga.vind og ras fra overliggende tak. Dette er kun enomfordeling av snøen som ikke forandrer dentotale snømengden på takflatene. Ved sprang ogvinkelendringer i takflaten vil det oppstå opphop-ning av snø som kan være både på lo og le side.

Dersom en aktuell takform gir snøopphopning,men ikke er behandlet i standarden, må det søkeshjelp i litteraturen eller brukes skjønn.

Snøopphopning vil opptre i forbindelse medvinkelbygg og arker. For småhus er utstrekningog høydeforskjell liten, og det kan antas en om-fordeling av lasten (lastfordeling). Dette gjør atsnøopphopning normalt vil kunne neglisjeres forslike bygg.

Erfaringer viser at bruk av standarden kan gi ure-alistisk høye verdier for snøopphopning (→ fig.6.4), og det må i slike tilfeller kunne benyttesskjønn. Dette må naturligvis dokumenteres i be-regningene og angis i resultatet. Forutsetningenom at det totalt ikke kan forekomme mer snø påtakkomplekset enn det som beregnes enkeltvis påtakflatene med normale formfaktorer, kan hervære til hjelp.

Eksempel på slike høye verdier er vist på figur 6.4.Beregningen ifølge NS 3479 gir en total snøopp-hopning med µw + µs = 3,3. Dette tilsvarer etsprang ved raft på 2,8 m snødybde. Den realis-tiske snøopphopningen uten dette spranget vilvære med µ = 1,7.

For takflater med snøopphopning pga. vind skalden minste av µw = (l1 + l2)/2h og µw = 2h/s0velges og ikke større enn 4 eller mindre enn 0,8,dvs. at snøfonnen ikke kan være høyere enn vegg-

59

PROSJEKTERING

Figur 6.2 Eksempler på snøformasjoner på tak.

Snø

Se

Figur 6.3 Det skal ifølge NS-ENV 1991-2-3 alltid tas hen-syn til overhengende snø på utstikk.

Figur 6.4 Eksempel på snøopphopning etter NS3479/NS3491-3 som gir urealistisk stor snølast.

µ2 = 1,1 S0 = 3,5 k/Nm2 h = 2 m

2,2 0,5 • 1,1 • 20µw = --------------- = 1,1 µS = --------------------------- = 2,2

3,5 5

3,3 • 3,5µw + µS = 3,3 h2 = ---------------- = 5,8m

2

høyden, h, til overliggende tak. I dette tilfelle erdet ingen risiko for ras, og denne faktoren kanderfor utelates i beregningene. Det vil i stor gradutelukke at verdiene for den totale snøopphop-ning blir urealistisk høye (→ fig. 6.5).

Snøopphopning pga. ras kan ikke forekomme når

µw = 2h/s0 (som da er mindre enn µw = (l1+l2)/2h)

Med denne begrensningen kan den maksimalehøyden, hmaks., for en vegg til overliggende taksom ikke gir snøopphopning, beregnes til

hmaks = µ • s0/2

hvor µ er den største formfaktoren for den lavt-liggende takflaten. Høyden, hmaks., varierer fra 0,6– 2,5 m for µ = 0,5 – 1,1 og s0 = 1,5 – 4,5 kN/m2.

Et vanlig tilfelle hvor en omfordeling av snølastforekommer, men som ikke er direkte behandlet istandarden, er tak med flaten vinklet innover (→fig. 6.6). Her kan regelen for sagtak i NS 3479benyttes ved at β2 settes inn med fortegn i forme-len for β.

For eksempel når β1 = 30° og β2 = -12° er β = 9° ogµ2 = 1,04

NS 3491-3 gir ingen retningslinjer for sagtak medforskjellige takvinkler, og NS 3479 bør da kunnebenyttes.

Snøopphopning pga. ras beregnes som 50 % avden største snølasten på overliggende takflatemed takvinkel større enn 15° lineært fordelt somvist på figur 6.7. Det er ingen rasfare for tak medhelning som er mindre eller lik 15°.

6.2.2.2 Vindlast

Vindlast er en variabel last som beregnes etter NS3479 og Endringsblad NS 3479/A1 inntil NS 3491-4er ferdig utarbeidet. Den vil gi betydeligeendringer av vindlastberegningene.

Statisk vindlast er trykk eller sug vinkelrett påvegg- og takflate som virker samtidig både ut-vendig og innvendig i bygget. Formfaktorene somhastighetstrykket multipliseres med, gir intensi-teten på de enkelte flatene. Hastighetstrykket be-stemmes ut fra den karakteristiske vindhastig-heten i ulike geografiske strøk og høyden mellomreferansenivået, z, over grunnivået (→ fig. 6.8).Vindhastighetene har en returperiode på 50 år.

Formfaktorene for utvendig vindlast, µnu, bestem-mes av hvilken retning vinden har i forhold tilflaten og helningen på taket. Takflaten inndeles i

60

KAPITTEL 6

Figur 6.5 Snøopphopning pga. ras kan ikke forekomme idette tilfelle.

Figur 6.6 Snøopphopning i takflate som vinkler innover.

Figur 6.7 Snøopphopning pga. ras som forekommer nårβ>15°.

Figur 6.8 Høyden, z, mellom referansenivået oggrunnivået ifølge NS 3479/NS 3491-3.

soner med forskjellige faktorer. For innvendigvindlast, som både kan være undertrykk og over-trykk i samme bygning, er formfaktorene, µi, av-hengig av skillevegger, veggtetthet og perma-nente åpninger.

Vindlast som virker vinkelrett på takflaten, kandekomponeres i en vertikal og en horisontal andelav lasten (→ fig. 6.9).

Kun vindlast som virker i takstolens plan, kanbelaste takstolen, jf. avsnitt 6.2.6, 6.2.7 og 6.3.5.

Vinden kan også ha en dynamisk virkning (gisvingninger) pga. turbulens, innvirkning fraandre byggverk, samvirke mellom luftstrømmer,etc. Denne virkningen har normalt ingen betyd-ning, men for slanke konstruksjoner som er litedempet, som tårn, master, hengebroer etc., må denvurderes ut fra erfaring, forsøk eller beregningerifølge NS 3479.

Vindlast på frittstående tak er behandlet særskilt istandarden. Slike tak krever vesentlig større for-ankringskrefter enn ordinære tak på en bygning.

Under montering skal det tas hensyn til vind påtvers av konstruksjonens plan (→ avsnitt 6.2.7).

6.2.2.3 Støpetrykk i betongforskaling

Støpetrykket i en vegg- eller søyleforskaling (→fig. 6.10) og i en forskaling (støpeform) til et buet

hvelv (→ fig. 6.11) er en form for hydrostatisktrykk som er avhengig av støpehastighet, over-flate og tetthet på forskalingshud og slump.Støpemetodene gjør at lasten må betraktes somvariabel.

6.2.3 Nyttelast

Horisontale og vertikale nyttelaster er variablelaster fra personer, transportmidler, maskiner etc.som bestemmes ut fra konstruksjonens formål. NS3479 angir nyttelaster for noen definerte byg-ninger og bygningsdeler, hvor også vanlig inven-tar inngår i nyttelasten. I Tillegg A i standardenhenvises det også til laster for spesielle konstruk-sjoner.

Det er tiltakshaverens eller arkitektens oppgave ådefinere en bygnings eller en bygningsdels bruks-område. Konstruktøren skal på grunnlag av dettekunne finne hvilke laster etter NS 3479 konstruk-sjonen skal beregnes for. Spesielle nyttelaster måoppgis av tiltakshaver, se for øvrig kapittel 5 For-skrifter, standarder og beregningsgrunnlag og 13Leveringsavtaler og ansvarsforhold.

Nyttelasten i et loftsrom bestemmes av bruksom-råde, takhøyde og tilgjengelighet. Det er derforikke opp til konstruktøren alene å avgjøre om nyt-telasten f.eks. i et loftsrom skal være 500, 1000

61

PROSJEKTERING

Figur 6.9 Vindlast dekomponert i en vertikal og en horisontal andel.

Figur 6.10 Støpetrykk i en veggforskaling.

Figur 6.11 Støpetrykk i en buet forskaling (tunnel).

eller 1500 N/m2. Bruken og tilgjengeligheten avrommet bestemmes av tiltakshaver. Det må frem-gå av takstolberegningen om bjelkelaget i lofts-rommet (undergurten) er dimensjonert for bolig-rom.

Loftsrom med lav takhøyde og tilgang kun gjen-nom luke kan ifølge standarden dimensjoneres foren nyttelast på 500 N/m2 (NS 3479). Dette er enrelativ liten last og er tiltenkt svært små rom somfor eksempel mellom diagonaler og undergurt i etfagverk. Loftsrom uavhengig av romhøyden børderfor ikke dimensjoneres med mindre nyttelastenn 1000 N/m2.

Alle trekonstruksjoner skal kunne inspiseres iløpet av sin levetid. Det bør i det minste være entilgangsluke som muliggjør dette, også for kon-struksjoner som har så lav konstruksjonshøyde atloftet i praksis er ubrukbart. Behovet for å bereg-ne med foreskrevet nyttelast på 500 N/m2 ifølgeNS 3479 er i slike tilfeller lite relevant, men pga.inspeksjon må undergurten beregnes for en frittplassert punktlast på 1 kN over et areal på 100 •

100 mm, som også er et krav i standarden. Dettetilsvarer lasten av én person.

Ikke alle beregningsprogrammer tar automatiskhensyn til denne punktlasten, og konstruktørenmå derfor selv vurdere om separat beregning måutføres.

Nyttelaster kan også være dynamiske, for eksem-pel vibrasjoner fra maskiner. Det er vanlig åberegne disse ved innføring av en ekvivalent sta-tisk last som beskrevet i NS 3490.

6.2.4 Andre påkjenninger

Last under brann er ordinære og spesielle lastersom virker i lasttilfellene uten brannbelastning,men med lastfaktorer som for ulykkestilstandenifølge NS 3490. Faktoren settes her til γL = 1,0 foralle laster. Det henvises for øvrig til avsnitt 6.4.1.3.

I et statisk ubestemt system (→ avsnitt 6.3.3) erforskyvninger pga. setninger og deformasjoner avelastiske opplegg (for eksempel bærebjelker) avstor betydning og må beregnes. Eksemplet påfigur 6.12 viser at en 9 mm vertikal forskyvning avoppleggene i knutepunkt C og C’ gir 20–28 % øk-ning av gurtenes utnyttelsesgrader.

Forskyvninger er ingen last i vanlig forstand, meni statisk ubestemte systemer kan de gi konstruk-sjonen lastvirkninger på samme måte som avordinære laster. En rammekonstruksjon (toledd-ramme) har for eksempel vertikale og horisontaleopplegg i hver ende, og selv relativt små forskyv-ninger av oppleggene kan her gi dimensjonsøk-ninger. Slike rammer bør derfor med fordel kon-strueres som statisk bestemte treleddrammer.

Alle konstruksjoner vil under belastning få ned-bøyninger eller deformasjoner. Ved for eksempel

62

KAPITTEL 6

Figur 6.12 Vertikal oppleggsforskyvning på kun 9 mm i knutepunktene C og C’ gir en økning av gurtenes utnyttelses-grader på 20–28 %.

buekonstruksjoner med strekkstag kan det pga.toleransekrav være behov for å trekke buen sam-men med stagene før konstruksjonen belastes.Forspenningen kan (som i spennbetong) ogsåbenyttes for å øke konstruksjonens bæreevne.Konstruksjonen påføres da på forhånd en belast-ning som gir motsatt lastvirkning i forhold til denormale belastningene. Det er viktig å være klarover at forspenning kan gi andre lastvirkningerenn i de ordinære lasttilfellene, for eksempeltverrstrekk.

Beregninger med ulykkeslaster for spikerplate-konstruksjoner er ikke aktuelt i Norge.

Utmattingslaster er bare aktuell for konstruksjon-er for helt spesielle formål og gjelder kun forspikerplatene.

NS 3479 pålegger tiltakshaver eller vedkom-mende myndighet å opplyse om dimensjoner-ingsmetoden for dette dersom den ikke er angitt ikonstruksjonsstandarden. I NS 3470 er det ikkeangitt metoder for dette.

6.2.5 Forankringskrefter

Vindforankringskreftene for takstoler beregnesfor lasttilfellet uten snø, med vind mot gavlegg ogmed nøyaktig verdi for egenlast. Slike egenlastervil på dette lasttilfellet ikke være til sikker side, ogde bør derfor reduseres med faktoren 0,8. Lastfak-toren bør i alle tilfeller ikke settes høyere enn 1,0.

I konstruksjoner med flere opplegg kan for-ankringskrefter også forekomme, spesielt nåroppleggene ligger relativt nær hverandre, somvist på figur 6.13. I resultatene fra databeregnin-gene fremgår forankringskreftene vanligvis somnegative krefter, men det fremgår ikke i hvilketlasttilfelle de forekommer. Dersom det ikke tashensyn til denne forankringen, må det påvises atopplegget ikke er nødvendig for konstruksjonensbæreevnen i dette lasttilfellet.

Forankringskrefter kan gi tverrstrekk i selve tre-konstruksjonen, i limtrebjelker etc. Dersomforankringskreftene ikke overføres til oppleggene,er forutsetningene i beregningene ikke ivaretatt.Figur 6.14 viser typiske eksempler på hvordanforankringskrefter kan overføres til oppleggene,og hvor det må tas hensyn til tverrstrekk. Det hen-

63

PROSJEKTERING

Figur 6.13 Eksempler på forankringskrefter i konstruksjoner med flere innvendige opplegg.

vises for øvrig til avsnitt 6.4.1.2 for dimensjoner-ing for tverrstrekk.

Det forekommer dessverre at denne detaljeringenikke blir utført forsvarlig. Særlig gjelder det i til-feller hvor den overlates til utførende på bygge-plassen. Det er derfor viktig med informasjon omhvor forankringskrefter kan oppstå.

6.2.6 Avstivningskrefter

For å sikre trykkstaver (diagonaler og gurter) motå knekke ut av konstruksjonens plan må de av-stives sideveis. Avstivningene dimensjoneres forkrefter som er avhengig av trykkreftene i derespektive stavene og antall parallelle staver.Kreftene i de enkelte avstivningene tas deretteropp i en avstivningskonstruksjon eller et systemsom skal sikre at disse kreftene kan videreføres tilfundamentene. NS 3470, 4. utgave i pkt. 12.4.5 (→fig. 6.15) og 5. utgave i pkt. 12.4.4, angir metoderfor å beregne laster på slike systemer. Se også av-snitt 6.3.5.

Vindlast mot gavlvegg kan ikke belaste taksto-lene. Kreftene fra denne lasten må derfor også tasopp i et avstivningssystem (vindavstivning) påtvers av bygget (→ fig. 6.17).

Disse to avstivningssystemene kan utføres som énkonstruksjon eller to separate konstruksjoner. Detkan også forekommer at takstolen brukes som endel av avstivningssystemet. Ett eksempel på detteer avstivning for vind mot gavlvegg med vind-kryss eller vindfagverk i takplanet på tvers avbygget, som beskrevet i Trekonstruksjoner – del 2 avPetter Aune og vist på figur 6.16.Fagverket dimensjoneres frittbærende mellomlangveggene. Spennvidden vil da tilsvare total-lengden av takets tverrsnitt, dvs. b/cosβ (→ fig.6.17).

Vindfagverket må deles i mønet og «knekkes»over på den andre siden. Det oppstår da såkaltedeviasjonskrefter i mønet, fordi overgurtene i deaktuelle takstolene belastes aksialt med gurt-kreftene (S og T) i fagverket ved at vindfagverkets

64

KAPITTEL 6

Figur 6.14 Typiske oppleggsdetaljer som må beregnes for tverrstrekk.

gurter festes til takstolens overgurter på hver sideav mønet. Disse kreftene gir den vertikale devia-sjonskraften, Fv, som er opp- eller nedadrettet,avhengig av aksialkreftenes retning. Fv virker ilasttilfellet med vind mot gavlvegg med og utensnø avhengig av kraftens retning. Figur 6.17 viseren metode for å beregne last på vindfagverk.

6.2.7 Midlertidige lastsituasjoner

I tillegg til å sikre stabiliteten av konstruksjonen idet ferdige bygget er det alltid behov for midler-

65

PROSJEKTERING

Figur 6.16 Avstivningskrefter fra vindavstivningssystem.Petter Aune: Trekonstruksjoner – del 2.

Figur 6.15 Avstivningssystem for trykkstaver (for eksempel overgurter) ifølge NS 3470, 4. utgave.

tidig avstivning av takstolene under montering.Løsninger for dette er gitt i egne anvisninger formindre bygg, se også kapittel 11 Montering og av-stivning.

Den midlertidige avstivningen skal tåle forventetvindlast på tvers av takstolene. Når de er forbun-det med hverandre med taktro eller lekter, akku-muleres lasten fra hver av takstolene. Vindlastenkan beregnes etter NS 3479 4.2.9.3 og er avhengig

66

KAPITTEL 6

Figur 6.17 Metode for beregning av last på vindfagverk.

av netto areal av trevirkesdelene (effektivt areal),bruttoareal innenfor ytterkonturen (gurtene),formfaktor, skjermfaktor og senteravstand (→ fig.6.18). Denne lasten kan på store konstruksjoner blistørre enn den som virker på det ferdige bygget.Det er årsaken til at store takstoler noen gangerfaller ned under montering og forårsaker bety-delige skader.

Det kan være hensiktsmessig og økonomisk åkombinere det permanente og det midlertidigeavstivningssystemet.

NS 3491-4 angir metoder for å beregne vindlastpå ett enkeltstående fagverk, men ikke når flerelike står ved siden av hverandre. NS 3479 bør der-for i slike tilfeller kunne benyttes selv etter at NS3491-4 er gyldig.

Normalt blir ikke takstoler dimensjonert for på-kjenninger under håndtering, løfting og monter-ing, men ved alle leveranser skal det alltid med-følge en anvisning om hvordan dette skal gjøres(→ kap. 10 Transport og lagring og 11 Montering ogavstivning). For store konstruksjoner og spesiellehåndteringsmåter må det vurderes om det er nød-vendig å utføre beregninger. Beregningene gjøresda kun med egenlast av takstolen, og med entilpasning av den statiske modellen (endrede opp-leggsforhold) for konstruksjonen.

Takstoler dimensjoneres bare for belastninger iplanet. Avstivningssystemer i det ferdige byggetsørger for at dette er tilstrekkelig. Ved håndteringav konstruksjonen kan last bli påført på tvers avplanet. Nøyaktige lastantagelser og dimensjoner-ing for slike situasjoner er vanskelig. Dessutenkan spikerplatene bli belastet på uttrekk. Karak-teristiske uttrekksverdier for spikerplater er ikkekjent. Løfting må derfor foregå på en slik måte atman unngår denne type belastninger.

I enkelte tilfeller blir hele seksjoner av en kon-struksjon montert sammen i fabrikken eller på

byggeplassen og heist på plass. Slike lastsitua-sjoner må også analyseres spesielt.

I byggeperioden kan det også oppstå andre last-situasjoner, for eksempel ved mellomlagring avtakstolen på byggeplassen.

6.2.8 Lasttilfeller

Konstruksjoner skal dimensjoneres for relevantekombinasjoner av laster som med rimelig sann-synlighet kan oppstå. Det er konstruktørens an-svar å ivareta denne siden av prosjekteringen.Selv for enkle konstruksjoner kan dette gi sværtmange kombinasjoner, og det kan derfor værehensiktsmessig først å vurdere om noen tilfellerkan utelukkes. Særlig gjelder dette for manuelleberegninger, men også for databeregninger når foreksempel forskjellige laster fra utvekslinger skalpåføres en konstruksjon med mange lasttilfeller.

Dagens datateknologi muliggjør beregninger medet stort antall lasttilfeller, men ved viderebehand-ling kan dette gi uoversiktlige resultater. I beregn-ingsprogrammene er det lagt inn standard lasttil-feller som vil være representative for de allerfleste beregninger, men det gis muligheter til selvå velge bort standardtilfellene og angi egne. Figur6.19 viser de vanligste standardlasttilfellene forforskjellige takstoltyper.

6.3 Statiske beregninger

6.3.1 Formålet med statiske beregninger

For å påvise konstruksjoners bæreevne må deberegnes og kontrolleres i henhold til tekniskforskrift (TEK) etter PBL (→ kap. 5 Forskrifter,standarder og beregningsgrunnlag).

Statiske beregninger er metoder for å beregnehvilke krefter, momenter og deformasjoner, desåkalte lastvirkningene, som opptrer i og utenforen konstruksjon under belastning.

Dimensjonerende laster som er beskrevet i fore-gående kapittel, påføres en teoretisk modell avkonstruksjonen – den statiske beregningsmodel-len eller det statiske systemet. Dimensjonerendelastvirkninger og dimensjonerende spenninger ide enkelte konstruksjonsdelene beregnes. Spen-ningene kontrolleres mot de dimensjonerendefastheter. Forholdet mellom dimensjonerendespenning og dimensjonerende fasthet skal i alletverrsnitt være mindre eller lik 1,0 (med unntakfor bøyning om to akser med strekk) for at kon-

67

PROSJEKTERING

Figur 6.18 Beregning av vindlast på fagverk ifølge NS3479 4.2.9.3.

struksjonen med foreskrevet sikkerhet (ifølgeBPL) skal tåle den belastning som forutsettes.

6.3.2 Statikkens lover – definisjoner

Statikkens lover om likevekt defineres slik:

«Et legeme i ro forblir i ro når det påvirkes av etsystem av krefter. Dette systemet beskrives med atsummen av alle krefter (inklusive last) og reak-sjonskrefter som virker på en konstruksjon ellerpå et vilkårlig utsnitt av den i en fritt valgt ret-ning, er lik 0. Summen av momentene til dissekreftene om ett fritt valgt punkt er også lik 0. Idisse likevektsbetingelsene kan det være bådeytre og indre krefter, avhengig av hvordan utsnit-tet av konstruksjonen er gjort.»I praksis er det tre likevektsbetingelser i ett plan.De er summen av

• kreftene i x-retning, som er lik 0• kreftene i z-retning, som er lik 0• momentene, som er lik 0

X-retningen er konstruksjonsdelens (stavens)lengderetning, og z-retningen er vinkelrett pådenne i planet, jf. NS 3470.

Dette gjelder altså ikke bare i et knutepunkt, menfor ethvert utsnitt av en bærekonstruksjon. Figur6.20 viser et eksempel på et slikt utsnitt. For enberegningskontroll er likevektsbetingelsen forut-setningen for at lastvirkningen er beregnet riktig.Ytre krefter og momenter på konstruksjonen er

• laster• oppleggsreaksjoner eller -krefter (horisontale

eller vertikale)• innspenningsmomenter i oppleggene

Indre krefter i konstruksjonen er definerte somsnittkrefter eller lastvirkninger representert ved• kraft (normalkraft) i delens lengderetning

(trykk eller strekk)• kraft (strekk, trykk) på tvers av fiberretningen• skjærkraft på tvers av lengderetningen• bøyemoment, moment (kraftpar) • torsjonsmoment (vridning)

Snittkreftene er definerte med positiv og negativretning som vist på figur 6.21. De varierer i delenslengderetning avhengig av lasttypen og kan frem-stilles grafisk som figur 6.22 viser.

68

KAPITTEL 6

Figur 6.19 Vanlige standardlasttilfeller med og uten vind i planet.

Likevektsbetingelsene kan benyttes til å beregnelastvirkningene i statiske bestemte systemer ogsom en del av forutsetningene i ubestemte syste-mer, jf. pkt. 6.3.3. Når lastvirkningene er beregneti statisk ubestemte systemer, gjelder med andreord likevektsbetingelsene på samme måte som forstatisk bestemte. Denne loven er den absolutteforutsetningen for å forstå konstruksjoners virke-måte. Dermed kan beregninger og analyser avspesielle tilpasninger gjøres manuelt basert på re-sultatene fra en databeregning. Det spiller da in-gen rolle om systemet er statisk bestemt eller ikke.

Snittkrefter og momenter kan generelt beregneslangs en stav når verdiene i hver ende og lasten erkjent.

6.3.3 Beregningsmetoder

Det skilles tradisjonelt mellom to statiske syste-mer:

• statisk bestemte• statisk ubestemte

6.3.3.1 Statisk bestemte systemer

I statisk bestemte systemer kan kreftene i deenkelte delene mellom to knutepunkter bestem-mes ut fra likevektsbetingelsene alene (like mangelikevektsligninger som ukjente). For et plantfagverk med to vertikale og ett horisontalt opp-legg er systemet svært idealisert og gir bare entilnærmet overensstemmelse med den virkeligesituasjonen for konstruksjonen.

Den viktigste årsaken til det er at deformasjoneneunder belastning vil omfordele kreftene i kon-struksjonsdelene – dog fortsatt med likevekts-betingelsene gjeldende. Dette er årsaken til at NS3470 anbefaler at fagverk beregnes som en ram-mekonstruksjon. Denne metoden tar hensyn til denevnte deformasjoner, men også oppleggs- ogknutepunktseksentrisiteter på en enklere måte.

69

PROSJEKTERING

Figur 6.20 Likevektskontroll for et utsnitt av en databeregnet takstol.

Figur 6.21 Snittkrefter med definerte retninger (+–).

Fagverk med lav konstruksjonshøyde (gitter-drager og saksetakstol) som beregnes etter statiskbestemte metoder som cremonaplan, snittmeto-den eller tilsvarende, kan bli dimensjonert tilusikker side både i brudd- og bruksgrensetil-standen.

6.3.3.2 Statisk ubestemte systemer

I statisk ubestemte systemer kan kreftene i deenkelte delene mellom to knutepunkter ikke ute-lukkende bestemmes ut fra likevektsbetingelsene,da det er færre likevektsligninger enn antallukjente snittkrefter og momenter. Det må her tashensyn til stivheten av hver enkelt konstruksjons-del for å beregne lastvirkningene, da disse er medpå å bestemme fordelingen av lastvirkningeneved belastning. Stivheten er avhengig av lengde,arealtreghetsmoment, elastisitets- og skjærmodul.

Skillet mellom de to statiske systemene har ingenbetydning for beregningsmetodene som i dagvanligvis benyttes i dataprogrammene. Metodeneer med visse begrensninger generelle og gjelderfor begge systemer.

6.3.3.3 Regnemodeller

Beregningsmetoden er konstruktørens valg basertpå gitte forutsetninger og krav til materialene,konstruksjonens formål og virkemåte. For bereg-ninger av trekonstruksjoner etter Norsk Standarder valgmulighetene begrenset. Med visse unntaker metodene fastlagt der.

Beregningsmetoder eller regnemodeller liggerinnenfor de to hovedgruppene:

• elastiske beregninger av 1. eller 2. ordens teori,basert på elastisitetsteorien (Hookes lov) derkraft og deformasjon er proporsjonale størrelser

• plastiske beregninger, hvor hele eller deler (elas-to-plastisk) av tverrsnittet deformeres perma-nent

Det kan benyttes forskjellige metoder for dimen-sjonering i brudd- og bruksgrensetilstanden. Tre-virke er utsatt for krypdeformasjon som er entidsavhengig og permanent andel av den totaledeformasjonen (se også avsnitt 6.4.1.5 og 6.4.1.6).Den må likevel ikke forveksles med en plastiskregnemodell hvor det regnes med varige glidnin-ger/tøyninger i konstruksjonen.

70

KAPITTEL 6

Figur 6.22 Normalkraft-, skjærkraft- og momentdiagrammer for en overgurt.

De karakteristisk verdiene for konstruksjonsmate-rialer i tre er bestemt under forutsetning av et line-ært forhold mellom spenning og tøyning inntilbrudd. Dimensjoneringen av de enkelte deleneskal derfor skje under samme forutsetning, dvs.etter elastisitetsteorien. For spikerplater og andremekaniske treforbindelsesmidler kan de karakter-istiske verdiene bestemmes også etter plastiskekriterier. Beregning av forankringsspenningerskjer etter elastisitetsteorien, mens beregning avspenningene i selve spikerplatene gjøres etterplastiske metoder, dvs. at det ved maksimalbelastning vil oppstå en varig deformasjon.

For takstolberegninger er det hovedsakelig iforbindelse med knekking at det i NS 3470 gisvalgmuligheter for regnemodellen: Dimensjo-nering etter 1. eller 2. ordens teori (→ avsnitt6.4.1.2).

6.3.3.4 Beregningsmåter

Med en beregningsmetode menes også måtenberegningene utføres på:

• manuelle beregninger• beregninger utført ved hjelp av dataprogram-

mer

Med mulighetene som i dag finnes når det gjelderskreddersydde dataprogrammer for trekonstruk-sjoner med spikerplater, er manuelle beregningeri praksis mindre aktuelle. Først når det trengs forspesielle tilpasninger lokalt i konstruksjonen, erdet behov for dem. Grunnlaget er da resultater fraprogrammenes statiske beregninger, dvs. i formav last, snittkrefter og momenter.

Bruk av dataprogrammer har i vesentlig gradforenklet både selve beregningene, resultatene ogkontrollen av resultatene. Omfanget av kontrollener avhengig av dokumentasjonen av programmetsom ifølge NS 3470 skal omfatte

• teorigrunnlag• beregningsmodeller og metoder• gyldighetsområde• innlesing av data• utskrifter med identifikasjon av programver-

sjon og forutsetninger• utprøving og kontroll

For øvrig gjelder de generelle krav om spesi-fikasjoner av utførelsen.

Alle beregningsprogrammene som Takstolkon-trollen tillater bruken av, har slik dokumentasjon.Selv om det ikke finnes noen formell godkjen-

ningsordning for dataprogrammer, er dokumen-tasjonen gjennomgått av Takstolkontrollen sompå faglig grunnlag har godkjent metodene og for-utsetningene for de enkelte programmene.

Moderne dataprogrammer benytter elementmeto-den, opprinnelig kalt Finite Element Method (FEM),for analyse- og styrkeberegninger uavhengig avkonstruksjonens størrelse, form eller materialbe-standdeler. På grunn av sitt krav til regnearbeid ermetoden best egnet til bruk på datamaskiner. Foreksempel kan det nevnes at for store systemer,som ved beregning av oljeplattformer og lig-nende, er det ikke uvanlig å måtte løse lignings-systemer med flere hundre tusen ukjente. For tak-stoler ble metoden innført på slutten av 1960-talletav Odd Brynildsen. I utgangspunktet er element-metoden en tilnærmet metode benyttet innenanvendt matematikk for løsning av randverdi-problemer.

En konstruksjon som skal beregnes ved hjelp avelementmetoden, modelleres som en kjede avmindre deler, elementer. I hver ende av disse ele-mentene er det noder som har ubestemte forskyv-ninger og rotasjoner, såkalte frihetsgrader. Defor-masjonen av punkter mellom nodene er entydiggitt av frihetsgradene i de tilstøtende nodene. Pågrunnlag av hvert enkelt elements stivhet og deytre lastene, settes det opp et system av ligningerder frihetsgradene er de ukjente. Løsning av detteligningssystemet gir forskyvningene og rota-sjonene til systemet, som via stivheten til ele-mentene kan benyttes til å finne indre krefter(lastvirkningene) i systemet.

En viktig forutsetning for å bruke avanserte bereg-ningsprogrammer er å kunne vurdere resultatet. Dettekrever en god forståelse av statikkens lover.

6.3.4 Statisk beregningsmodell

6.3.4.1 Geometri

Den statiske beregningsmodellen skal teoretiskgjenspeile den virkelige konstruksjonen. Opp-gaven for konstruktøren blir da enten å

• skape en modell som er riktig i forhold til denvirkelige konstruksjonen hvor forutsetningeneer gitt, eller

• utforme konstruksjonen med de forutsetnin-gene som er gjort i modellen.

Konstruktøren vil i praksis som oftest arbeidemed en kombinasjon av disse mulighetene. Selvom sikkerhetsfaktorer i dimensjoneringen skaldekke noen av mulighetene for avvik i modellen,er det avgjørende for konstruksjonens pålitelighet

71

PROSJEKTERING

at modellen er mest mulig riktig. Figur 6.23 viseren statisk modell for en W-takstol.

Når en takstol dimensjoneres ved hjelp av etberegningsprogram, er de innleste dataene forut-setningene for modellen som skapes, mens bereg-ningsgrunnlaget ligger i selve programmet. Tak-stolen må da ubetinget produseres og monteresnøyaktig som resultattegningen krever. Erfaringviser at selv tilsynelatende små endringer som blirgjort under produksjon eller montering, kan hastore konsekvenser. Ved alle slike avvik skal detgjøres kvalifiserte vurderinger. Beregningen måeller kan gjøres på nytt med riktig modell, ellerdet må gjøres supplerende beregninger og kon-troller. Nødvendige tiltak skal iverksettes ut fradisse nye beregningene.

Generelt skal systemlinjene i modellen følge sen-terlinjene i de enkelte delene av konstruksjonen.Knutepunkter og opplegg utformes ved hjelp avfiktive staver eller elementer (→ fig. 6.24).

For takstoler foreskriver NS 3470 at systemlinjeneskal følge gurtenes senterlinjer, og stavers/diago-nalers linjer skal forbindes med gurtenes i knute-punkter slik at linjene ligger innenfor stavenestverrsnitt. Dermed kan modellen i gitte tilfellerskapes uten eksentrisitet i knutepunktene. Menstavene må da dimensjoneres for momentet somsystemlinjenes eksentrisitet til senterlinjene gir, ogspikerplateplasseringen i knutepunktet må stem-me overens med systemlinjene.

Hvordan oppleggene er, og hvor de er plassert imodellen, er de viktigste forholdene når den sta-tiske modellen skal bestemmes, særlig i datapro-grammer hvor knutepunkter og systemlinjerskapes i programmet på grunnlag av takvinkel,virkesdimensjoner, spennvidde, utstikk etc. En

feil som ikke sjelden forekommer, og som kan hameget store konsekvenser, er «utilsiktede» opp-legg, dvs. mellomvegger som går opp til under-gurten av konstruksjonen, og som det ikke tashensyn til i beregningene. Se også kapittel 8 Spe-sielle detaljer.

72

KAPITTEL 6

Figur 6.24 Knutepunkt og opplegg med fiktivelementer.

Figur 6.23 Statisk modell for en W-takstol.

Selv om disse veggene er såkalte «ikke-bærendevegger», vil de ikke desto mindre i større ellermindre grad fungere som faste opplegg. Figur6.25 viser konsekvensen for et slikt tilfelle hvor envegg kommer i nærheten av et knutepunkt.Denne situasjonen er spesielt farlig, da diagonal-staven er beregnet som en strekkstav, mens denmed et opplegg i knutepunktet blir en trykkstav.Dersom den ikke avstives, kan den plutselig oguten varsel knekke ut og føre hele konstruksjonentil brudd selv under relativt små laster.

Konstruksjonen for øvrig vil vanligvis ha størrebæreevne med et slikt opplegg, men som kjent erikke «lenken sterkere enn sitt svakeste ledd».Kommer derimot vegger mellom knutepunktene,må undergurten oppta hele oppleggskraften, noeden ikke er dimensjonert for, og som også kan føretil brudd i konstruksjonen.

6.3.4.2 Knutepunkters innspenningsforhold

Den statiske beregningsmodellen skal også be-skrive innspenningsforholdene mellom de enkeltedelene av konstruksjonen.

Innspenningsforholdet eller element-endenesbevegelsesfrihet i de to hovedretningene i planet(x- og z-retning) og til rotasjon er følgende:

1 fri bevegelse i alle retninger og fri rotasjon er enløs ende (utkraget ende)

2 leddet forbindelse mellom to elementer har frirotasjon eller er fastholdt til hverandre i beggeretninger. Momentet i leddet er altså 0

3 bøyestiv forbindelse mellom to elementer er iprinsipp å betrakte som ett element

4 horisontalt og/eller vertikalt opplegg er en ele-ment-ende som er fastholdt i én eller to ret-ninger

5 innspent opplegg er en element-ende som erfastholdt mot rotasjon

Dette er de ideelle forholdene. I virkelighetenfinnes det alltid grader av hvor stiv forbindelsener, da det oppstår glidning i forbindelsesmidlet(spikerplaten). Opplegg kan også være elastiskeeller forskyvelige, se avsnitt 6.3.4.3. Disse vari-antene kalles henholdsvis

• flyteledd eller plastiske ledd• fjæropplegg

I hvilken grad et knutepunkt eller en skjøt kanantas å være innspent, avhenger av stivhet ogspenningsnivå til forbindelsesmidlet, dvs. hvormye spikerplaten er utnyttet. Glidningen i enspikerplateforbindelse er størst når platens fastheter fullt utnyttet.

73

PROSJEKTERING

Figur 6.25 «Utilsiktet» opplegg i en fagverkstakstol er spesielt farlig.

Antagelsen om at en skjøt er helt bøyestiv, kanvære til usikker side og har på steder med relativtstort moment i forhold til normalkraften av-gjørende betydning for bæreevnen til konstruksjo-nen. På slike steder må man ta hensyn til glidnin-gen. For andre knutepunkter vil den også kunnevære av betydning.

En liten spikerplate har også liten stivhet i forholdtil staven og kan derfor antas å være en tilnærmetleddet forbindelse. Spikerplaten må naturligvisdimensjoneres for de kreftene som bestemmes avbelastning og statisk modell.

En spikerplateforbindelse vil likevel alltid over-føre et visst moment. Dersom dette momentetikke tas hensyn til, vil spikerplaten kunne bliunderdimensjonert. Et vanlig eksempel på detteer i takfotens knutepunkt med opplegg og for-bindelse mellom over- og undergurt. Knute-punktet kan leddes i modellen og dimensjonereskun for normalkreftene i gurtene. Resultatet gir enså stor spikerplate, selv uten innspenningsmo-mentet, at den vil «trekke til seg» et betydeligmoment. Det blir derfor feil å anta ledd i slikeknutepunkter. For dimensjonering av trevirket erikke dette av avgjørende betydning, da momentetfører til en omfordeling av kreftene i konstruksjo-nen som normalt vil være til sikker side. Dette eret eksempel på at modellen alltid bør gjenspeileden virkelige konstruksjonen.

Den vanligste modellen i beregningsprogram-mene er med innspenning i takfot og skjøter, leddi møne og mellom delstaver og gurter. Det utar-beides nye regler for dimensjonering av skjøterhvor det tas hensyn til glidningen.

I fagverk kan det ifølge NS 3470 ses bort fra glid-ning i knutepunktene dersom glidning ikke harvesentlig innvirkning på fordelingen av indrekrefter og momenter. Det gjelder både for leddetog rotasjonsstivt knutepunkt. En riktigere modell av konstruksjonen ville væremed flyteledd som tilsvarte spikerplatenesstivheter, men spørsmålet er om en slik nøyak-tighet i praksis vil gi fordeler eller større pålite-lighet i dimensjoneringen av vanlige takstoler.

Utviklingen går i retning av at trekonstruksjonermed spikerplater også får anvendelse i stadigstørre og mer kompliserte byggverk. Erfaringenefra vanlige takstoler vil ikke uten videre kunneoverføres til slike bygg. Det er for å møte denneutviklingen at man i fremtiden i større grad ennhittil bør ta hensyn til bl.a. konsekvensene av glid-

ning i spikerplateforbindelsene og forskyveligeopplegg.

6.3.4.3 Oppleggsvarianter

De forskjellige oppleggsvariantene er vist på figur6.26. Rullelageret kan også beskrives som en pen-delstøtte, dvs. at den er en stav som bare kan over-føre normalkraft og ikke skjærkraft og moment.

Dersom det i beregningen for eksempel er antattet opplegg som rullelager, må det også i utførelsenkunne bevege seg fritt i den ene retningen. Hvisikke vil konstruksjonen bli påført tvangskreftersom den ikke er dimensjonert for (→ avsnitt 6.3.4).En frittbærende takstol beregnes som et statiskbestemt system og må ha rullelager på den enesiden. Denne antagelsen i beregningen stemmertilsynelatende ikke helt med virkeligheten da tak-stolen står fast på veggen, men veggen vil gi etter,dvs. den skyves utover og sørger for bevegelig-heten.

For takstoler med horisontal himling er denneforskyvningen svært liten og derfor uten betyd-ning, men for skrå himling (saksestoler) kan denha betydning, samtidig som forskyvningen økermed undergurtens helningsvinkel. Det er i sliketilfeller at den horisontale forskyvningen bør kon-trolleres. Det kan i ekstreme tilfeller skje at veg-

74

KAPITTEL 6

Figur 6.26 Oppleggsvarianter og deres symboler.

gene presses ut så mye at huset blir ustabilt ogtaket kan bryte sammen.

Oppleggene kan være faste eller elastiske, i sist-nevnte tilfelle betegnes de da som fjæropplegg.For statisk bestemte systemer er dette uten betyd-ning, men for statisk ubestemte systemer (→ av-snitt 6.3.3.2), i konstruksjoner med flere enn toopplegg, har det betydning.

Den statiske beregningmodellen i beregningspro-grammene for takstoler er vanligvis en modell iett plan, dvs. en 2-D modell med faste opplegg. Istatisk ubestemte systemer, for eksempel når entakstol har flere enn to vertikale opplegg og opp-leggene har forskjellig stivhet, for eksempel tak-stol lagt opp på én bjelke og to vegger, er en mo-dell i kun ett plan direkte feil. Når bjelken defor-meres under belastning, kan det pga. omfordelingav lastvirkningene føre til større påkjenninger itakstolen enn om opplegget hadde vært fast (→fig. 6.12).

For småhus kan riktignok forenklingen med fasteopplegg ut fra erfaring forsvares. Ved større kon-struksjoner må man imidlertid ta hensyn til dette,slik at oppleggene gis en forskyvning pga. elasti-siteten som tilsvarer bærekonstruksjonens (dra-gerens eller bjelkens) stivhet, eller ved å bruke en3-D beregningsmodell hvor alle samvirkendekonstruksjoner legges inn i beregningsprogram-met.

Et fjæropplegg har de samme virkninger på kon-struksjonen som en forskyvning av opplegget (→avsnitt 6.2.4). For toleddrammer og andre kon-struksjoner med flere enn ett horisontalt opplegger det av vesentlig betydning å ta hensyn tilforkyvningene av oppleggene.

En treleddramme eller -bue er et statisk bestemtsystem, men er en såkalt kritisk konstruksjon hvorendringer i formen pga. belastning kan ha kon-sekvenser for lastvirkningene og dermed også fordimensjoneringen. Dette kan likeledes gjelde forandre konstruksjonssystemer.

6.3.5 Stabilitet

Trekonstruksjoner sammensatt med spikerplaterberegnes vanligvis kun for belastninger i planet.Det forutsettes da at et eget system som kan over-føre avstivningsskrefter på anviste deler av kon-struksjonen, beregnes og utføres. Avstivnings-kreftene er de kreftene som konstruksjonen måfastholdes med sideveis for å forhindre knekkingeller vipping. I NS 3470 er det angitt regler somdisse kreftene og deres avstivningssystemer kanberegnes etter.

Det er ikke tilstrekkelig å overføre avstivnings-kreftene for overgurtene til taktro, taklekter elleråser uten at disse kreftene på grunnlag av bereg-ninger forankres tilstrekkelig til et sted på byggethvor de kan overføres videre til fundamentene.Det krever et avstivningsystem på tvers avbygget. For småhus er det av Takstolkontrollen ogNBI utarbeidet anvisninger for et slikt system (→kap. 11 Montering og avstivning).

Vindlast mot gavlvegg kan heller ikke belaste tak-stolene. Kreftene fra denne lasten må derfor tasopp i et avstivningssystem (vindavstivning) påtvers av bygget.

Takstoler skal dimensjoneres for utvendige oginnvendige vindtrykk/-sug på taket, dvs i tak-stolens plan. De horisontale oppleggskreftene fradisse lasttilfellene må, sammen med andelen avvindlast på underliggende vegg, tas opp av et av-stivningsystem i byggets lengderetning.

Det vises for øvrig til avsnitt 6.2.6 og Trekon-struksjoner del 2 av Petter Aune som viser systemerfor vindavstivning.

6.4 Dimensjonering

6.4.1 Dimensjonering av trevirket

Trekonstruksjoner dimensjoneres generelt etterreglene i NS 3470 eller NS-ENV 1995-1–1 og ibranntilstanden etter ENV 1995-1-2.

6.4.1.1 Lastpåføring og dimensjonerings-metoder

Når de dimensjonerende lastene (lastinten-sitetene) er beregnet, inkluderes disse lastene iden statiske modellen og multipliseres med last-bredde. Vanligvis er lastbredden gitt som senter-avstanden mellom konstruksjonene. Dimen-sjoneringen består her i å bestemme tverrsnitt avtrevirkesdelene og forbindelsesmidlene medangivelse av eventuelle krav til avstivninger somfølge av lastvirkningene konstruksjonen blirutsatt for. For å løse eller optimalisere konstruk-sjonen kan modellen varieres innenfor de ytrebetingelsene med hensyn til størrelse og form, foreksempel ved å endre antall og plassering avdiagonalstavene i et fagverk.

Men dimensjoneringen kan også bestå i å finne enmaksimal lastbredde eller senteravstanden medgitte tverrsnittstørrelser på trevirket. Dette kaneventuelt gjøres i kombinasjon med endringer i

75

PROSJEKTERING

den statiske modellen, for eksempel ved dimen-sjonering av «bæretakstoler» ved utvekslinger.Spørsmålet her er hvilket antall takstoler som måsettes inntil hverandre for å bære tilleggslastene.

For konstruksjoner som plasseres radialt i kjegler, pyramider og domer (kulesegmenter) variererlastbredden langs konstruksjonen. For kjegler ogpyramider avtar lastbredden lineært og for etkulesegment avtar den i en ellipseform mot null imidten.

Figur 6.27 viser en forenklet måte til å beregne lastpå en dobbel valmstol ved hjelp av lastbredden,og figur 6.28 viser lastberegning for en gratsperre.

6.4.1.2 Dimensjonering i bruddgrensetil-

standen

NS 3470 eller NS-ENV 1995-1-1 bestemmer bereg-ningsmåtene for de forskjellige spenningene somtrevirket skal dimensjoneres for.

Spenninger i et tverrsnitt av en konstruksjonsdelkan være én eller flere av de følgende:

• normalspenning (trykk, strekk)• bøyespenning (bøyetrykk, bøyestrekk) • trykkspenning tvers på fibrene (svilletrykk,

flatetrykk)• strekkspenning på tvers av fiberne (tverrstrekk) • skjærspenning• torsjonsskjærspenning• rulleskjærspenning

Spenningene varierer i konstruksjonsdelens leng-deretning (→ fig. 6.22) og innenfor ett tverrsnitt.Spenningsfordelingen i ett tverrsnitt er vist påfigur 6.29.

Dessuten gir vipping i momentbelastede deler ogknekking i trykkstaver tilleggsspenninger somstandarden tar hensyn til (→ fig. 6.30). Disse virk-ningene er en følge av forskyvninger på tvers avlengderetningen og oppstår ved at lasten ikke kanantas å være ideell sentrisk i staven, og er medandre ord et stabilitetsfenomen.

Det må heller ikke glemmes at trevirket har enstørre eller mindre forhåndskrumming, dvs. attrevirket aldri kan antas å være helt rett. Forenkletsagt oppstår bøyespenninger pga. disse avvikene

76

KAPITTEL 6

Figur 6.27 Lastbredde for en dobbel valmstol.

Figur 6.28 Lastbredde på en gratsperre.

fra den ideelle modellen og den rette linjen. Forkonstruksjonstre antas forhåndskrummingen i NS3470 å være L/290. Dette er ikke til sikker sidesammenlignet med L/250 som er kravet i sorter-ingsreglene i NS-INSTA 142 og NS-EN 519. Dettevil likevel ikke ha noen praktisk betydning da tre-virket blir rettet opp i takstoljiggen. Dette er for-øvrig i tråd med gode håndverkstradisjoner.

I takstoler forutsettes det normalt at gurtene ertilstrekkelig fastholdt sideveis med taktro, lekterog gulvplater slik at vipping ikke kan forekomme,men de skal dimensjoneres for knekking ombegge akser. NS 3470, 5. utgave, pkt. 12.4.7.4, angirhvilke knekklengder som kan benyttes i takstoler.I resultatet fra en dimensjonering skal det fremgåhvor og hvordan eventuelle sideveisavstivningerskal utføres.

Ved beregning etter 2. ordens teori blir disse spen-ningene beregnet, mens det i en vanlig 1. ordensberegning blir benyttet reduksjonsfaktorer, kλ ogkvipp, for dimensjonerende fastheter.

Det gis i standardene også regler for å dimen-sjonere ved prøving. Det finnes gode lærebøker,for eksempel Trekonstruksjoner – del 1 og 2 av PetterAune, Tapir forlag 1992, som beskriver hvordandenne dimensjoneringen skal utføres. Se for øvriglitteraturliste bakerst i boken.

Prinsippet ved dimensjoneringen er å påse atutnyttelsesgradene, dvs. forholdet mellom dimen-sjonerende spenning og dimensjonerende fasthet,ikke i noe snitt på konstruksjonen overskrider 1,0(→ hovedavsnitt 6.2).

Det vil i manuelle beregninger ikke være nød-vendig å gjennomføre disse kontrollene for allesnitt og lasttilfeller. Her er det opp til konstruk-tøren å velge kritiske snitt i konstruksjonen. Iberegningsprogrammene beregnes flere snittlangs hvert element i modellen. Antall snitt vari-erer i de forskjellig programmene, men er van-ligvis så stort at sannsynligheten for ikke å treffekritisk snitt er svært liten.

Tverrstrekk i en trekonstruksjon må gis stor opp-merksomhet da trevirkets strekkfasthet på tversav fiberne er svært liten, bare ca. 2 % av trevirketsstrekkfasthet i fiberretningen. Tverrstrekk oppstårhovedsakelig i knutepunkter og ved innfesting avstrekkstaver, «opphengt» opplegg, innfesting avlaster, etc.

I NS 3470 12.3.1 er det beskrevet en metode somerstatter tverrstrekkontrollen. Den gå ut på at«resttverrsnittet» av virkesdelen som er avstan-

77

PROSJEKTERING

Spenninger Lastvirkning

Trykk Strekk

Trykk

Strekk

Bøyetrykk

Bøyestrekk0-linje

Bøye-moment

Skjærkraft

ParabelSkjær

Flatetrykk Trykkraft

Forbindelses-middel Tverrstrekk Strekkraft

Figur 6.29 Spenningsfordelingene i et tverrsnitt.

Figur 6.30 Vipping av en bjelke med bøyepåkjenning ogknekking av trykkstaver med forskjellige oppleggsforhold.

den fra forbindelsesmidlet til belastet virkeskant,skal kontrolleres for skjærkraften i snittet. Teore-tisk vil metoden ikke nødvendigvis forhindre attverrstrekk oppstår, men vil forhindre at kon-struksjonen går til brudd. Det er et spørsmål omdette skal tolereres for gode trekonstruksjoner.Det kan være et bedre alternativ å benytte meto-den som er beskrevet i Timber Engineering. STEP 1,kapittel C/2 (→ fig. 6.31).

I kapittel 8 Spesielle detaljer, i avsnitt 6.2.5 og på6.14 er det vist en del spesielle detaljer hvor tverr-strekk forekommer.

6.4.1.3 Brannmotstand

Dimensjonering av en trekonstruksjon i branntil-standen er gitt i ENV 1995-1-2. PBL teknisk forskrift§ 7-23 setter krav til bæreevne og stabilitet vedbrann. Bærende bygningsdelers brannmotstander delt inn i tre brannklasser (BKL 1-3), se for øvrigkapittel 7 Brannsikkerhet.

Standarden beskriver tre metoder for dimen-sjonering med en brannbelastning. Den forenk-lede metoden baseres på trevirkets brannmot-stand som er avhengig av forkullingshastighetenog tidsperioden for branneksponeringen.

Forkullingshastigheten er i ENV 1995-1-2 oppgitttil å være b0 = 0,8 mm/min for konstruksjonstremed min. 35 mm bredde og b0 = 0,7 mm/min forlimtre.

Konstruksjonen dimensjoneres så etter reglene iENV 1995-1–2 med et effektivt resttverrsnitt somvist på figur 6.33, hvor

def = dchar + k0 • d0dchar = b0 td0 = 7 mmk0 < = 1,0 ifølge tabell 4.1 i ENV 1995-1-2

og det skal regnes med følgende dimensjonerendefastheter:

ffi,d = kmod,fi • kfi • fk/γM,fi

Efi,d = kmod,fi • kfi • Ek,o.5/γM,fi

Efi,0 = kmod,fi • kfi • Ek,o.5/γM,fi

hvor kfi = 1,25 eller 1,15 for henholdsvis konstruk-sjonstre og limtre.

Dimensjoneringen skal også ta hensyn til ateventuelle avstivninger av trykkstaver kan brytesav på et tidligere tidspunkt.

Spikerplatene i konstruksjonen motstår ikkebrannbelastning i mer enn noen få minutter, ogmå brannbeskyttes for det aktuelle tidsrommet.

78

KAPITTEL 6

Figur 6.32 Effektivt tverrsnitt følge ENV 1995-1-2.

Figur 6.31 Metode for beregning av tverrstrekk ifølgeTimber Engineering, STEP 1 kapittel C/2.

ENV 1995-1–2 gir også anvisninger på hvordandette kan utføres.

Det kan derfor være hensiktsmessig å sette to ellerflere takstoler inntil hverandre, eventuelt med til-svarende økning av senteravstanden. Da vil demellomliggende spikerplatene kunne være be-skyttet. Samtidig opptrer brannbelastningen kunpå én side og to kanter av virkesdelene i taksto-lene som ligger ytterst, og to kanter i mellom-liggende takstoler. Trevirket dimensjoneres somovenfor og de innvendige spikerplatene for til-leggskreftene som følge av at de ytterste plateneikke er virksomme. Forutsetningen er at spiker-platene ligger innenfor det redusert tverrsnittet(→ fig. 6.33).

NTI Arbeidsrapport 594020 B 67-12 Brannprøvingav spikerplateknutepunkter dokumenterer at en slikemetode kan anvendes, men det er ønskelig medytterligere undersøkelser av metoden. Se ogsåkapittel 7 Brannsikring.

6.4.1.4 Dimensjonering i spesielle lastsitua-sjoner

Det kan være aktuelt å dimensjonere en spiker-platekonstruksjon for midlertidige og spesiellelastsituasjoner.

Anvisninger for løfting og annen håndtering avtakstoler er beskrevet i kapittel 10 Transport oglagring. Men for store eller spesielle konstruksjon-

er gjelder ikke disse generelle anvisningene oglastsituasjonen må analyseres nærmere.

Midlertidig lagring av taksten på taket eller andrematerialer i loftsrommet som blir fordelt over fåtakstoler, kan være dimensjonerende lokalt påtakstolen og må derfor kontrolleres.

Oppleggsforskyvninger i statisk ubestemte syste-mer gir spenninger i konstruksjonen. Noen bereg-ningsprogrammer for takstoler har ingen direktemulighet for å legge inn en gitt forskyvning av etopplegg. Ved å påføre konstruksjonen en enhets-last i stedet for et fast opplegg eller ved å beregneen fjærkonstant i opplegget, kan lastvirkningeneog en dimensjonering ved en forskyvning likevelutføres. Figur 6.12 viser et eksempel på endringeri trevirkets utnyttelsesgrader i en loftromtakstolnår to av oppleggene får en forskyvning på 9 mm.

Dette eksemplet viser at antagelsen med fasteopplegg i slike konstruksjoner ikke er til sikkerside. For takstoler med vanlige spennvidder forboliger vil feilen likevel kunne godtas uten at denreduserer den totale sikkerheten for konstruksjo-nens bæreevne. Men for større spennvidder og forandre statisk ubestemte konstruksjoner somtoleddbuer må dette tas hensyn til i dimensjoner-ingen.

6.4.1.5 Konstruksjoner i klimaklasse 3

Trekonstruksjoner med spikerplater tillates barebrukt i klimaklasse 1 og 2 ifølge NS 3470. Grunnener at spikerplater som blir utsatt for krymping ogsvelling over tid, blir presset ut av trevirket ogdermed mister forankringskapasiteten. Dette kanimidlertid forhindres ved at platene blir holdtsammen med for eksempel lasker og gjen-nomgående bolter. Da spikerplaters bæreevne ermeget høy i forhold til totalkostnaden og arealetpå forbindelsen, kan denne kombinasjonen væreden økonomisk gunstigste løsningen sammen-lignet med for eksempel en ren bolteforbindelse.

Vanlige spikerplater er heller ikke tilstrekkeligkorrosjonsbeskyttet for denne klimaklassen, mendet finnes enkelte typer rustfrie plater som i sliketilfeller vil kunne benyttes.

Det er grunn til å anta at kmod for klimaklasse 3 forforbindelsesmiddel også kan benyttes for å bereg-ne dimensjonerende forankringskapasiteter tilspikerplatene.

For konstruksjoner med kort levetid som utsettesfor høy fuktighet, for eksempel betongforskaling,dimensjoneres det i denne klimaklassen uten

79

PROSJEKTERING

Figur 6.33 Redusert tverrsnitt pga. forkulling i en dobbelttakstol med krav til plassering av spikerplate.

80

sikring av spikerplatene mot utpressing, og detkan benyttes vanlig galvaniserte plater.

Åpne takkonstruksjoner over husdyrrom ellerkonstruksjoner som er åpne gjennom fórlukerdimensjoneres også i klimaklasse 3, men her børspikerplatene være av rustfri kvalitet. Vanlig gal-vanisering er ikke tilstrekkelig. Det stabile fuk-tighetsnivået, dvs. minimal krymping og svelling,gjør imidlertid at faren for utpressing ikke er avbetydning. Sikring er derfor ikke nødvendig.Dette er anbefalt i melding HO-6/98 Drifts-bygningar i landbruket – temarettleiing, 1. november1998.

6.4.1.6 Dimensjonering i bruksgrensetil-standen

Bruksgrensetilstanden svarer ifølge NS 3479 til endefinert grense som ikke skal overskrides ved denforutsatte bruk av konstruksjonen eller bygnings-delen som konstruksjonen inngår i. Grensenrelateres til faren for uakseptable nedbøyninger,spenninger, rissdannelser, svingninger og lig-nende.

Dimensjonering i bruksgrensetilstanden betyrhovedsakelig at tverrsnittstørrelse og styrkeklassevelges slik at lokale deformasjoner ikke overskrid-er grenseverdiene som er angitt i NS 3470.Deformasjoner pga. egenlast og i gitte tilfellerogså nytte- og naturlast kan kompenseres med enoverhøyde som kan trekkes fra i beregningen.

Lastvarighetsklassen og klimaklassen har størrebetydning for den totale deformasjonen enn fordimensjonerende fastheter i bruddgrensetil-standen. Deformasjonen er eksempelvis hele 3,5ganger så stor med en permanent last i klima-klasse 3 som med en korttidslast i klimaklasse 1og 2 (jf. deformasjonsfaktoren, kcr ).

Kravene i NS 3470 er generelt at deformasjonenikke skal være større enn L/200. Men for enkelt-stående hovedbjelker som utvekslingsbjelker,bærebjelker for sperrer og bjelkelag o.l. bør defor-masjonen under variabel last i tillegg ikke over-skride L/300.

For utkraget bjelke er kravet henholdsvis L/100og L/150, da utkragingen skal settes inn meddobbelt lengde.

Den totale deformasjonen beregnes som summenav de separat beregnede deformasjoner for deforskjellige laster med tilhørende deformasjons-faktorer kcr. Et eksempel på dette er vist på figur6.34.

Da det skal kontrolleres for både lokal og globaldeformasjon, er det ikke alltid like innlysendehvilke lengder deformasjonen skal relateres til. Entegning av konstruksjonen i deformert tilstand,som vist på figur 6.35, vil her være et hjelpe-middel.

Generelle toleransekrav for utførelse av byg-ninger ifølge NS 3420.1 og 2 har ingen tilknytningtil disse deformasjonskravene. Det betyr at kon-struksjoners deformasjon under belastning godtkan være større enn disse toleransekravene.

Svilltrykkskapasiteten eller trykk på tvers avfiberretningen kan kontrolleres i bruddgrensetil-standen, men ifølge NS 3470 kan dette erstattesmed en kontroll av sammentrykningen i bruks-grensetilstanden. Beregninger av denne sammen-trykningen gir i de aller fleste tilfeller svært småverdier og vil vanligvis ikke ha betydning for kon-struksjonens bæreevne eller føre til skader på til-grensende konstruksjoner.

For bjelkelag setter NS 3470 i tillegg spesielle kravtil stivhet. Disse er for konstruksjonstre og I-pro-filer tatt med i NBIs såkalte bjelkelagstabeller og erbestemmende for maksimalspennviddene. Detangis to tabeller: én for minimumskravet i NS3470 og én med høyere stivhet som også kanbenyttes for bjelkelag med krav til lydgjennom-gang i etasjeskiller mellom boliger.

KAPITTEL 6

Figur 6.34 Beregning av totaldeformasjon for laster medforskjellig varighet.

Dersom annet ikke angis, skal bjelkelaget iloftromtakstoler kontrolleres for minimumskravetifølge NS 3470. I praksis betyr dette at maksimal-spennvidder i NBIs bjelkelagstabeller ikke over-skrides. Spennvidden regnes som avstanden mel-lom kneveggene ved frittbærende takstoler ellerden største avstanden mellom en bærevegg i rom-met og kneveggen. Spennvidden kan økes med5 % som for en kontinuerlig bjelke over flere felt.Dette kan ikke antas å gjelde for en lofttakstolmed opplettark eller for takstol som er avkappetfor trapp eller mønt ark. Her må avstanden mel-lom oppleggene gjelde (→ fig. 6.36).

Kravet til bjelkelag i NS 3470 kan avvikes dersomdet kan dokumenteres at det ikke oppstår ube-hagelige svingninger eller vibrasjoner. NS-ENV1995-1-1 angir en beregningsmetode.

6.4.2 Dimensjonering av spikerplatene

Spikerplateforbindelser dimensjoneres for

• forankringbrudd mellom plate og trevirke og• platebrudd i fugene mellom virkesdelene

Forankringsbrudd kan oppstå som følge av

• en kraft • et moment• en kombinasjon av kraft og moment

i kontakten mellom plate og virkesdel (→ fig.6.37).

Platens forankringskapasitet er avhengig avvinkelen mellom

• kraft- og fiberretningen i virkesdelen• kraftens og platens hovedretning• fiberens og platens hovedretning

Dette er i NS 3470 forenklet ved at den største avdisse vinklene skal benyttes i beregningen avkarakteristisk forankringskapasitet.

PROSJEKTERING

81

Figur 6.35 Statisk modell i deformert tilstand under belastning.

Figur 6.36 Spennvidder på bjelkelaget i lofttakstoler forkontroll mot NBIs Bjelkelagstabeller.

Figur 6.37 Eksempel på forankringskrefter og -momentsom virker i forbindelsen mellom spikerplate og trevirke.

Platebrudd kan oppstå i alle fuger mellom virkes-delene i et knutepunkt. Kreftene i knutepunktetinklusiv kraftparet fra et eventuelt momentdekomponeres i platens hovedretning og vinkel-rett til denne (x- og y-retning). Med disse kreftene(→ fig. 6.38) blir platekapasitetene i fugene kon-trollert for

• strekk• trykk• skjær

Beregningsmetodene er gitt NS 3470 og utfyllendebeskrevet i NTI Teknisk småskrift nr. 24, revidertutgave 1996.

Spikerplater kan altså ta momentoverføring mel-lom virkesdeler. Selv om de er et elastisk forbin-delsesmiddel, er de sammenlignet med spikermeget stive og vil «tiltrekke seg» momentbelast-ning. Det betyr at spikerplater spesielt i skjøteralltid bør dimensjoneres for moment, men det børtas hensyn til glidningen (→ avsnitt 6.3.4.2).

6.4.2.1 Friksjon og direkte trykkoverføring iknutepunkt

I et knutepunkt med en skrå trykkstav mot engurt er det tillatt å trekke fra friksjonen i fugen.Kraftkomponenten i fugeretningen skal likevelikke reduseres til mindre enn 50 %. Friksjons-koeffisienten kan settes til µ = 0,3. Trykkraftkom-ponenten kan overføres direkte mellom virkesde-lene i fugen forutsatt at trykkspenningen på tversav fiberretningen ikke overskrider den dimensjo-nerende fastheten.

Det er likevel en god regel at kun 50 % av tryk-kraften overføres på denne måten, selv om etknutepunkt alltid skal beregnes for en minimum-skraft på 4 kN i vilkårlig retning for å ivareta be-lastning pga. vanlig håndtering av konstruksjo-nen.

6.4.3 Forsterkninger

Dobling av gurtdeler og diagonaler kan benyttesfor å forsterke kritiske steder på konstruksjonen iden hensikt å redusere bruk av trevirke. Forut-setningen for slike løsninger er at forsterkningensstivhetsegenskaper blir tilnærmet de samme somhoveddelene i konstruksjonen.

Det betyr at i hver ende av forsterkningen må denaktuelle andelen (halvparten) av krefter ogmomenter i snittene kunne overføres fra hoved-konstruksjonen. Men mekaniske forbindelsesmid-ler gir glidning i forbindelsen, og dette fører til atandelen ikke blir overført. For å kompensere fordette bør de karakteristiske kapasitetene til for-bindelsesmidlene reduseres til 2/3 i beregning-ene. Eksemplet i figur 6.39 viser dimensjonerings-prinsippet for en forsterkning.

Det er hensiktsmessig å legge endene av forsterk-ningen til steder hvor momentet er lite. Det girminst spikring.

Metoden krever en nøyaktig utførelse, og det kanvære et problem på en byggeplass med høye kravtil fremdriften. Forsterkninger gir tilsynelatendebilligere konstruksjoner, men har store ulemperbåde med henblikk på tilpassing av isolasjon ogkvalitetssikringen av utførelsen.

En forsterkning av nye takstoler kan være en raskløsning for konstruktøren, men et bedre alternativvil være å velge en mer hensiktsmessig statiskmodell med et annet antall diagonaler og en mereffektiv plassering av dem.

KAPITTEL 6

82

Figur 6.38 Krefter og moment som virker i spikerplatenlangs fugen.

Figur 6.39 Dimensjonering av forsterkning med sammedimensjon og kvalitet som underliggende takstoldel.

Slike forsterkninger bør derfor velges om annenmulighet ikke er tilstede.

Det kan i gitte tilfelle være behov for å forsterkeen spikerplate med et stålbeslag eller en lask medspiker eller bolter. Da skal kapasiteten til forbin-delsesmidlene i forsterkningen reduseres til 2/3.

6.4.4 Skjøting av takstoler på byggeplassen

Skjøting av takstoler på byggeplassen koster rela-tivt mye, men pga. begrensninger på de lengderog høyder som lar seg transportere og/ellerbegrensninger i selve produksjonsanlegget vil deti mange tilfeller ikke kunne unngås. Skjøtene kanutføres med trelasker, hullplater med spiker ellerkombinerte spikerplater hvor den ene halvdelener spikerplate og den andre hullplate med spiker.

Loftromtakstoler har ofte stor høyde, og delingover hanebjelken er vanlig. I slike tilfeller benyttesofte kombinerte plater i en beregningsmodell medledd i skjøtepunktene. Styrkemessig vil en slikkonstruksjon holde, men den gir store deforma-sjoner i lasttilfellet med snø og nyttelast kun på énside, selv om hanebjelken innspennes til over-gurtene. Deformasjonene bør gis største opp-merksomhet ved slike løsninger.

Det er dokumentert at ved bruk av ensidige laskerpå takstoler (virkesbredde inntil 48 mm) bør bådelask og forbindelsesmiddel dimensjoneres for 10 %høyere krefter enn snittkreftene i skjøtefugen. Vedstørre dimensjoner må man ta hensyn til eksen-trisiteten.

Laskene skal dimensjoneres ifølge NS 3470 somforeskriver minimumsavstander mellom spiker/bolter og mellom spiker/bolter og virkeskant, ogsom setter krav til minimumslengder på spiker.Ved spikring fra to sider viser figur 6.40 maksi-mumslengde pga. overlappende spiker i midt-stykket. Det vises for øvrig til kapittel 8 Spesielledetaljer.

6.4.5 Varierende gurtdimensjoner

En konstruksjon kan optimaliseres ved å velge enoptimal statisk modell (→ avsnitt 6.4.1.1), menvarierende gurtdimensjoner kan også være etalternativ. Det er ikke gitt at dette totalt gir mindredimensjoner, da det må tas hensyn til eksen-trisiteten i overgangen mellom de to forskjelligegurtene (→ fig. 6.41). Det gir et tilleggsmomentsom vil kunne øke materialdimensjonene igjen.

6.4.6 Garpehakk og innsnitt ved skjult drager

Garpehakk er en spesiell form for innsnitt for kon-troll av skjærspenningen, det blir behandlet gene-

relt i NS 3470 pkt. 12.1.7. I en konstruksjonsdelmed moment og/eller normalkraft som i taksto-ler, må det dessuten tas hensyn til et eksentri-sitetsmoment pga. forskyvning av delens system-linjer over innsnittet og det reduserte tverrsnittetfor alle andre spenningskontroller.

I takstoler kan det være aktuelt å benytte garpe-hakk når det for eksempel er behov for opplegglangs overgurten. Dersom beregningsprogram-met ikke kontrollerer for dette, må det gjøres ma-nuelt, dvs. at det reduserte tverrsnittet må kon-trolleres for de aktuelle snittkrefter og momenterinklusive tilleggsmoment pga. eksentrisitet. Iskjærkraftkontrollen skal det tas hensyn til fak-

PROSJEKTERING

83

Figur 6.40 Minimums- og maksimumslengder pga. over-lappende spikring fra hver side ifølge NS 3470.

Figur 6.41 Tilleggsmoment på en gurt med forskjelligvirkeshøyde.

toren kv for spenningskonsentrasjon ved innsnitt.Denne spenningskonsentrasjonen kan gi en bety-delig reduksjon av den dimensjonerende skjær-fastheten og svekke bæreevnen ytterligere. Figur6.42 viser en dimensjoneringskontroll av garpe-hakk.Innsnitt for skjult drager i en undergurt kanberegnes på tilsvarende måte. Det vil i de flesteslike tilfeller være aktuelt å anta ledd i under-gurten på dette stedet, da resttverrsnittet ikke vilvære stort nok til å ta opp momentet. Det vises forøvrig til kapittel 8 Spesielle detaljer.

Alternativet til garpehakk er en kile som festesmed spikerplater. Den dimensjoneres som vist påfigur 6.43 for oppleggskraftens komponentervinkelrett og parallelt til fugen. Det kan tas hen-syn til kraftoverføring direkte mellom kile og gurtog friksjon i fugen som beskrevet i avsnitt 6.4.2.1.

6.4.7 Utsparing og hulltaking

For hull og utsparinger som er større enn 6 mmfor spiker, bolter etc., skal virkestverrsnittetreduseres til et effektivt tverrsnitt ifølge NS 3470pkt.11.1.1.

NS 3470 pkt.12.4.1 angir metoden for dimen-sjonering av limtrebjelker med større utsparingerog hull. Reglene kan også benyttes for konstruk-sjonstre.

6.4.8 Beslag

Enkelte typer beslag kan være svært vanskelig ådimensjonere dersom de ikke er testet og hardokumenterte eller godkjente kapasiteter. Det vil islike beslag oppstå eksentrisitetsmomenter, vrid-ning etc. som vil belaste spikerne både på tvers(skjær) og i lengderetningen (uttrekk). Typiskebeslag hvor kapasitetene bør dokumenteres, er:

• vinkelbeslag• bjelkesko• vridde forankringsjern• bjelkestropper

Enkle beslag som vindstrekkbånd og hullplaterkan dimensjoneres på grunnlag av kvaliteten påstålet og spikeren eller boltens kapasitet. Dimen-sjoneringsmetoder for mekaniske treforbindel-sesmiddel er beskrevet i NTI Teknisk småskrift nr.24 1996. Det er viktig å merke seg ved dimen-sjoneringen at eksentrisitet i knutepunkt nestenalltid forekommer og skal tas hensyn til.

Standardbeslag har ferdige hullmønstrer medfaste avstander i de to hovedretningene. Det betyrikke at alle hull kan benyttes i en forbindelse.Kravene til avstander mellom spiker/bolter ogmellom spiker/bolter og virkeskant i NS 3470 måogså her overholdes. Det samme gjelder for mini-mumslengder på spiker og, ved spikring fra tosider, maksimumslengder pga. overlappendespiker i midtstykket, jf. fig. 6.40.

KAPITTEL 6

84

Figur 6.42 Dimensjoneringskontroll av garpehakk.

Figur 6.43 Horisontalt opplegg med kile og spikerplate.

∆ Mf = Ni• e

σbf = (Mi + ∆Mf)/w; W = 1/6 • b • he2

σt(c)f = Ni/(b • he)τvf = 3 • Vi/2 • kv,ikv,i se NS 3470 12.1.7