kapasitas kalor kristal.pptx
TRANSCRIPT
![Page 1: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/1.jpg)
KAPASITAS KALOR KRISTALKELOMPOK 4
Abdurrahman Sayyid
Gina Nurdiani Dewi Astuti
Lida Maulida
Nikita Fatah Enting
Nurul Hikmah Fauziah
Rachel Puspitasari Manik
FISIKA SAINS 2011
![Page 2: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/2.jpg)
INDIKATOR
Menghitung temperatur Einsten dan Debye.
Menghitung kapasitas panas fonon.
Menggunakan persamaan Einsten dan Debye untuk
kapasitas panas fonon.
![Page 3: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/3.jpg)
MATERI
Kapasitas panas fonon
Temperatur Debye
Persamaan Debye 3T
![Page 4: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/4.jpg)
TUJUAN
Untuk menentukan kapasitas panas jenis (pada volume
konstan Cv) phonon pada temperatur tinggi dan temperatur
rendah Model Einstein dan Model Debye.
![Page 5: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/5.jpg)
Kapasitas Kalor
Phonon
Model DebyeKesi
mpulan
Model Einstein
![Page 6: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/6.jpg)
PENDAHULUAN
Kapasitas kalor suatu benda padat akan menurun pada
temperatur rendah seiring dengan membekunya berbagai
jenis gerak yang dimungkinkan.
Banyak sifat yang khas dari kristal padat yang muncul dari
temperatur yang pasti Tm, disebut titik cair. Ketika zat padat
dihangatkan, temperaturnya T bertambah hingga ke daerah
Tm.
Jika dalam kristal terdapat phonon, maka akan terjadi
hubungan dispersi (diatomik).
![Page 7: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/7.jpg)
Gambar tersebut menunjukkan cabang akustik dan cabang
optik dari hubungan dispersi untuk kisi linear diatomik,
menunjukkan limit frekuensi sudut pada k = 0 dan kmaks=
π/a, dimana massa atom m1 < m2.
![Page 8: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/8.jpg)
Kapasitas panas dengan volume konstan didefinisikan
sebagai :
dimana U adalah energi kristal dan T adalah temperatur.
VV
Uc
T
![Page 9: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/9.jpg)
Apabila partikel phonon yang mempunyai frequensi v , maka
menurut kuantum Planck besarnya energi adalah :
Energi kristal untuk vektor panjang gelombang k = k1 adalah :
Artinya : Setiap harga 1 k mempunyai 3 jenis polarisasi.
.E hv
1 1 1
3
, , ,1
k p k p k pp
U
![Page 10: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/10.jpg)
Secara umum energi kristal untuk satu k ditulis :
Sehingga, Energi Total Kristal Untuk seluruh nilai k
, , ,k p k p k pp
U
, ,
, ,
p
tot k p k pk k p
tot k p k pk p
U U U
U
![Page 11: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/11.jpg)
DISTRIBUSI PLANCK
Grafik Fungsi Distribusi Plank
Untuk T<< mendekati linier
![Page 12: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/12.jpg)
Suatu osilator harmonik yang sama pada keseimbangan termal memiliki perbandingan antara jumlah keadaan N pada keadaan kuantum n + 1 ke keadaan kuantum n Sehingga
pecahan dari total N pada keadaan kuantum n adalah
1 bTkn
n
Ne
N
0 0
b
b
Tkn
s Tks
s s
N e
N e
![Page 13: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/13.jpg)
Maka
Kita misalkan, maka
Sehingga Persamaan menjadi
b
b
s Tk
ss Tk
s
se
e
bTkx e
4
2
1 dan
1 1
s s
s s s
d xx sx x x
x dx x
2
2
1 1.
1 111
s
ss
s
xsx
x x x x
x xx xx
![Page 14: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/14.jpg)
Kemudian ganti kembali harga x-nya dan hasilnya
subtitusikan ke persamaan energi kristal, maka
persamaannya menjadi
Maka Energi Kristal dapat dituliskan :
0
1 1
1 1 1
1
1
b
b bb b
b
Tk
T TT Tk kk k
Tk
x e
x e e ee e
e
, ,
,
1b
k p k pkp
k p
Tkkp
U
Ue
![Page 15: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/15.jpg)
Kapasitas Panas pada Temperatur Tinggi ( T>>)
Energi kristal berdasarkan fungsi distribusi planck yaitu
Dengan menggunakan deret taylor maka persamaan di atas
menjadi
2 31 ,
1b
x
hk T
b
e x x x
he
k T
,
1b
k p
Tkkp
Ue
![Page 16: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/16.jpg)
Sehingga U dapat dinyatakan
11
1 1
kp
kpkp kp
bb
bkp
U
k Tk T
U k T
![Page 17: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/17.jpg)
Atom-atom kristal dianggap bergetar satu sama lain di sekitar titik setimbangnya
secara bebas. Getaran atomnya dinaggap harmonik sederhana yang bebas
sehingga mempunyai frekuensi sama.
sehingga di dalam zat padat terdapat sejumlah N atom maka ia akan mempunyai 3N
osilator harmonik yang bergetar bebas dengan frekuensi ω
3total b bkp
U k T Nk
[3 ] 3 3v b b
U dc Nk T Nk R
T dT
2v
MENURUT EINSTEN
![Page 18: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/18.jpg)
Model Einstein untuk T>>
Maka :
/
3 3 sesuai dengan eksperimen Dulog & Petit
Untuk / 1
3Bila maka
1b
v b
b
kp Total k T
c Nk R
T k T
NU
e
22
/
3 1
1bv k T
b
Nc
k T e
![Page 19: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/19.jpg)
Untuk
Maka
/ 1bk TT
2 23bk T
vb
Nc e
k T
![Page 20: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/20.jpg)
Gambar. Variasi temperature dari cv/3R untuk 1 mol intan
![Page 21: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/21.jpg)
MENURUT DEBYE
Atom-atom dianggap sebagai oscilator harmonis yang tidak
bebas. Artinya gerakan atom-atom yang dipengaruhi oleh
atom tetangga.
Frekuensi getaran kisi dalam kristal secara umum tidak
konstan, tetapi bergantung pada bilangan gelombang.
Persamaan yang menyatakan kebergantungan frekuensi
dengan bilangan gelombang dinamakan persamaan dispersi
![Page 22: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/22.jpg)
3 4
20
91
DT
xv b
xD
T xc Nk e dx
e
2
423 2
0
3
21
m kT
vkTg
ec d
v kTe
Kapasitas panas
,maka :x kTMisalkan
![Page 23: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/23.jpg)
Model Debye untuk suhu tinggi, 1D DT x
3vc R
Sesuai dengan eksperimen Dulong dan Petit
4 4
22 2 4
1 22! 4!
x
x
x xe x
x xe
![Page 24: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/24.jpg)
Untuk suhu rendah, 1D DT x
3 4
20
91
xv b
xD
T xc Nk e dx
e
Dengan menggunakan intergal parsial, maka didapatkan :
3
234v bD
Tc Nk
![Page 25: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/25.jpg)
Gambar model debye
![Page 26: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/26.jpg)
Perbandingan fungsi Einstein dan Debye berdasarkan grafik :
![Page 27: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/27.jpg)
KESIMPULAN
Untuk model einsten pada suhu rendah cv sebanding dengan
e dan jelas ini tidak cocok dengan hasil eksperimen, dimana
cv sebanding dengan . Sekali lagi, model inipun gagal
menjelaskan cv pada suhu rendah.
Untuk model debye Sesuai dengan hukum Dulong-Petit,
sehingga pada suhu tinggi model ini cocok dengan hasil
eksperimen.
3T
![Page 28: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/28.jpg)
TERIMA KASIH
![Page 29: Kapasitas Kalor Kristal.pptx](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061315/55cf9954550346d0339cd2ab/html5/thumbnails/29.jpg)
DAFTAR PUSTAKA
[online]. Tersedia : http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/195708071982112WIENDARTUN/5.SifatThermalKristal%28Kuliah%29.pdf Diakses 7 Desember 2013
[online]. Tersedia : http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/195708071982112WIENDARTUN/5.SIFAT_TERMAL_KRISTAL.pdf Diakses 7 Desember 2013
[online]. Tersedia : https://www.academia.edu/4414584/Dinamika_Kisi Diakses 7 Desember 2013