kako poimati zvijezde?
TRANSCRIPT
Izvori energije u zvijezdama
Nukleosinteza
kg
J10
kg102
J102 11
30
41
m
E
R
MG
R
MM
G2
4
22
E ≈ 2.1041 J
L
Et = 2.1041 J/4.1026 W = 5.1014 s ≈ 20 mil. god.
Ugljen: = 3.107 J/kg , E = 2.1030.3.107 = 6.1037 J
IZVORI ENERGIJE
GRAVITACIJSKI IZVOR ENERGIJE – prijelaz gravitacijske potencijalne energije u kinetičku, a kinetičke u unutarnju (termičku)
r
mmGE 21
p kemijska energija
gravitacijska energija radioaktivnost
fisija fuzija
anihilacija
E ≈ 2.1041 J30
57o
27p
kin
2 1010
1 67 10
3
2
?
MN
m ,
EE kT
N
T
Energija zarađena gravitacijskim izvorom zagrijava plin i podiže mu temperaturu dotermonuklearnih vrijednosti 5-10 mil. K, barem u središtu Sunca (zvijezde).
Koliko je vruć centar Sunca?
• Najzastupljeniji element u Suncu je H: jedan proton + jedan elektron
• zbog vrlo visoke temperature protoni i elektroni su oslobođeni atomske vezanosti i gibajuse bez međusobne povezanosti
• protoni su 1836 puta masivniji od elektrona i dominiraju gravitacijskim efektom unutarzvijezde
O
OPC
R
MmGkT
O
2
3
KkR
MGmT
O
OPCO
7105,13
2
15 milijuna K!!!!
mR
kgM
kgm
kgNmG
JKk
O
O
p
8
30
27
2211
123
10955,6
10989,1
106726,1
10674,6
1038065,1
Koliki su tlak i gustoća u centru Sunca?
PaR
GM
R
R
MGM
S
Fp
O
O
O
O
OO
CO
15
4
2
2
2
10
Iz jednadžbe stanja idealnog plina
3510 kgmkT
mp
m
kTNkTp
CO
PCOCO
P
COCOCOCO
Zadatak 1.
Odredite prosječnu gustoću Sunca!
3
338
30
/4,1411
10955,63
4
10989,1mkg
m
kg
V
M
o
o
νeDHH 211
γHeHD 311
H2HeHeHe 1433
3a-proces:
4 4 8
8 4 12
He He Be
Be He C γ
12 4 16C He O γ 16 4 20O He Ne γ 12 12 24C C Mg γ 16 16 28 4O O Si He
NUKLEOSINTEZA - ukratko.....
NUKLEOSINTEZA - detaljno.....
Nukleosinteza u zvijezdama od vodika ..... do željeza
Gorenje vodika
1. pp lanac
Nuklearne reakcije u zvijezdama nisu bile objašnjene do 30-ih godina 20. stoljećajer nisu bile poznate subatomske čestice: neutron, pozitron i neutrino.
“The formation of deuterons by proton combination” Bethe & Critchfield, 1938.
PP I CIKLUS1. KORAK
• Dva protona 1H ili p tuneliraju kroz kulonsku barijeru i tvore 2D
• 2D se sastoji od 1p i 1n (što znači da jedan p postaje n uz emisiju pozitrona i elektronskog neutrina – pozitivni beta raspad):
• Potpuna je reakcija:
uz oslobađanje 0,425 MeV energije
eenp
eeDpp 2
e+ i e- u anihilaciji postaju čista energija
MeV
ee
511,0
2
Neutrino odlazi sa Sunca bez interakcije, odnoseći energiju
2. KORAK
• 2D i proton tvore izotop He (tzv. lagani helij) 3He uz oslobađanje energije u obliku gamafotona od 5,49 MeV
• Ova je reakcija tako energetski povoljna da se deuteron praktički ne nalazi u zvijezdama,nego odmah stvara teže jezgre
HepD 32
3. KORAK
• Dva lagana helija 3He, fuziraju u 4He uz oslobađanje dva protona natrag u lančanu reakcijuuz oslobađanje 12,86 MeV energije
• 4He sadrži 2p i 2n stoga su dva protona morala kroz beta pozitivan raspad prijeći u dvaneutrona
pHeHeHe 2433
Netto rezultat PP I ciklusa: pretvaranje 4 protona u α česticu
+ 26, 7 MeV energije (Q vrijednost)
PP II CIKLUS4. KORAK (u 14% slučajeva)
BeHeHe 743
HeHeHLi
LieBe e
4417
77
PP III CIKLUSU otprilike (u 0,02% slučajeva)
HeHeB
eBeB
BHBe
e
448
88
817
Shematski prikaz pp ciklusa
2. CNO ciklusi
a) Hladni CNO ciklusib)Vrući CNO ciklusi
Ugljik, dušik, kisik – nuklearni katalizatori koji sudjeluju u reakcijama ali se na kraju njihov broj ne mijenja!
Očito se (zbog C) te reakcije događaju u zrelijim zvijezdama.
• Hans Bethe , 1939. • objašnjava CNO ciklus kao način proizvodnje energije u zvijezdama• dijelom i radi toga dobiva Nobelovu nagradu• kasnije je pokazano da ima desetak podvarijanti tog ciklusa.....
a) Hladni CNO ciklusi
Osnovni CNO ciklus ili CNO1 ciklus
12C(p,γ)13N(p,γ)14O(β+)14N(p,γ)15O(β+)15N(p,α)12C
Netto rezultat je isti kao i kod pp ciklusa:
4 p se kroz niz reakcija prerade u α česticu!
•Naravno barem dva koraka u nizu moraju biti procesi slabe interakcije (dva ulazna protona pretvarajuse u neutrone) – β raspad jezgara 13N (T1/2 = 9,97 min) i 15O (T1/2 = 122,2 s)
• U odnosu na pp cikluse Q vrijednost je veća jer u ovim raspadima neutrini odnose manje energije!
Glavna razlika među CNO ciklusima je ta da se konačna reakcija ciklusa koja je uvijek (p,α) događa nakon jedne ili više reakcija radijativnog uhvata (p, γ).
Koliko će se kojeg izotopa stvoriti u CNO ciklusu ovisi o brzini odvijanja pojedinih koraka (temperatura!):
Sve reakcije normirane su na najsporiju reakciju 16O(p,γ)
b) Vrući CNO ciklusi
• Na T = 0,1 GK cikus se odvija izbjegavajući spore β raspade 13N (T1/2 = 9,97 min) i 15O (T1/2 = 122,2 s)
• β raspad jezgara određuje “tempo” reakcije a ovdje su reda veličine 10 – 100 s
• Na još većim temperaturama T = (0,3 – 0,4) GK (npr. eksplozije nove) brža reakcija s većom proizvodnjom energije izgleda:
14O(p,α)17F(p,γ)18Ne(β+)18F(p,α)15O
• na još većim temperaturama dolazi do bijega (engl. break-out) iz CNO ciklusa najčešće reakcijom 15O(α, γ)19Ne
Temperaturna ovisnost energije proizvedena u pp1 i CNO1 ciklusu.
Gorenje helija
• Nakon što je gorenjem potrošen sav H, jezgra zvijezde (sredica) sastoji se uglavnom odpotpuno ioniziranog He i počinje se sažimati (rastu T i ρ):
• Kontrakcijom se zagrijava i H u ljusci oko He jezgre te započinju i nuklearne reakcije u ljusci– to povećava termički tlak u vanjskim slojevima zvijezde što uzrokuje ekspanziju (i do 50puta veći polumjer!)
• Ta ekspanzija uzrokuje pad površinske T (3 000 – 4 000 K) i zvijezda od plave postajecrvena: CRVENI SUPERDIV!
• Temperature zvjezdanih sredica u ovoj fazi dostižu vrijednosti kod kojih dolazi doelektronske degeneracije.
• Kada He jezgra postane dovoljno vruća i gusta, počinje gorenje He.
• Zvijezda pri tome postane nestabilna i gubi svoje vanjske slojeve - He bljeskovi (koji nisuuočeni praćenjem sjaja zvijezde!) koji nastaju samo ako je sredica degenerirana.
• Kada termički tlak u He jezgri postane veći od tlaka elektronske degeneracije jezgra se opetpočinje širiti...
• To dovodi do smanjene proizvodnje energije i hlađenja jezgre i vanjskih slojeva i zvijezdapostaje CRVENI DIV i mirno gori He (u HR dijagramu pomiče se duž “horizontalne grane” ).
PROCESI S TRI ULAZNE ČESTICEGorenje He započinje sintezom 12C iz tri α čestice (reakcija s tri ulazne čestice – bitno sporije reakcije –potrebno je da se istovremeno nađu tri čestice u dometu nuklearnih sila koji je vrlo malen (fm)!)
Shematski prikaz mreža reakcija važnih za gorenje He
3α proces• preskakanje jaza između A = 4 i A = 12 nuklida gdje ne postoje stabilni izotopi!
• glavni zvor energije tijekom gorenja He
a C123
gdje je oslobođena energija od ≈ 7,2 MeV
• Na slici je shematski prikazan proces koji se odvija u dva koraka:
α +α → 8Be
α +8Be → 12C +γ
• jezgra 8Be ne živi dovoljno dugo (T1/2 =10-16 s) pa se ovaj proces rijetko dijeli u dva koraka
Reakcija 12C(α, γ)16O• ugljik je nakon H, He i O najzastupljeniji element u svemiru
• ugljik nastaje u 3α procesu a kisik ovom reakcijom
• ovom reakcijom određen je i zastupljenost svih težih elemenata – vrlo važna i vrloistraživana reakcija (i eksperimentalno i teorijski)
3α proces
Reakcija 16O(α, γ)20Ne• daljnjim dodavanjem alfa čestica....ide dalje niz....iako su te reakcije vrlo rijetke
Reakcija 20Ne(α, γ)24Mg
Druge reakcije s 3 ulazne čestice.....
Gorenje ugljika
• Crveni superdivovi masa većih od 8Mo nakon potrošenog He nastavljaju svoju gravitacijskukontrakciju - raste temperatura i dolazi do paljenja sljedećeg goriva: UGLJIKA
• sredica jezgre sastoji se uglavnom od ugljika i kisika, porastom T pale se sljedeće reakcije: 12C + 12C,pa 12C + 16O i na kraju 16O+ 16O
•Ipak najvažnije i najvjerojatnije su sljedeće reakcije:
Endotermna reakcija!
Zvijezda je sada u fazi kada je i ovo moguće.• veći dio energije sa zvijezde ne odnosi emg
zračenje s površine, nego neutrini iz sredice!
Fotodezintegracija neona
•Potrošnjom svog ugljika u sredici zvijezde, doći će do ponovne kontrakcije i porasta T – u jezgi senalaze 16O, 20Ne, 23Na i 24Mg – sve jako vezane osim 20Ne koji doživljava reakciju (fotodezintegraciju)
20Ne(γ, α)16O (Q= - 4,73 MeV)
•Dio α čestica biti će uhvaćen na jezgrama 16O i opet će stvoriti neon, ali dio izaziva isljedeće nizove reakcija (i to egzotermnih – “gorenje neona”):
20Ne(α, γ)24Mg (α, γ)28Si
23Na(α, p)26Mg (α, n)29Si
•Neon izgara prije kisika!
Gorenje kisika
•Nakon izgaranja Ne sredica zvijezde sastoji se od 16O, 24Mg i 28Si
•Reakcije 16O + 16O prve počinju zbog najniže kulonske barijere, izlazni kanali su:
p + 31P (Q = 7,68 MeV)
2p + 30Si (Q = 0,38 MeV)
α + 28Si (Q = 9,59 MeV)
2α + 24Mg (Q = - 0,39 MeV)
d + 30P (Q = - 2,41 MeV)
n + 31Si (Q = 1,50MeV)
• gorenje kisika rezultira uglavno stvaranju velikih količina nuklida 28Si i 32S, u manjoj mjeri i:38Ar, 36Ar, 34S i 40Ca.
Gorenje silicija
•Nakon potrošnje kisika sredica zvijezde sastoji se od 28Si i 32S
• Kontrakcijom sredica T raste ali ne do mjere da svlada kulonsku barijeru za reakciju 28Si + 28Si i 28Si + 32S
• Nuklesinteza do Ni i Fe ne ide direktnom interakcijom dvije jezgre Si i/ili S već kompleksnom mrežom reakcija koji započinju fotodezintegracijom 28Si i 32S koji rezultiraju tokom protona, α čestica i neutrona –što rezultira nizom reakcija kojima se Si i S pretvaraju u željezo Fe i nikal Ni.
Kraj mirnog gorenja u zvijezdama!
• Gorenjem Si ne oslobađa se velikakoličina energije jer ju dobrim dijelomodnose neutrini
• Po završetku ove faze sredica sesastoji od Ni i Fe (jezgara s najvećomenergijom vezanja po nukleonu)
• Zvijezda ima ljuskastu strukturu!
He7 mil. god. 5-100 mil. K
C/O
0,5
mil. god. 230 mil. K
Ne/O
600
god. 930 mil. K
O1
god.
930 mil. K
Si0,5
god.2,3
mlrd. K
H
Fe/Ni 1 d 4,1 mlrd. K
kolaps 1 s 8 mlrd. K
• Na granici svake dvije ljuske postoji vrlo uskopodručje u kojima se i dalje događaju fuzije lakšihizotopa u teže
• zbog velikog gradijenta gustoće ne dolazi domiješanja raznih ljuski zvijezda (koja se u ovoj fazizove predsupernova)
Kraj života zvijezda ovisi o MASI:
• zvijezde male mase (do 0,5 Mo) završit će životni vijek gorenjem vodika
• zvijezde mase od 0,5 Mo do 8Mo završit će životni vijek gorenjem helija
• zvijezde mase od 8 Mo do 11 Mo završit će životni vijek gorenjem ugljika
• zvijezde još većih masa završit će životni vijek kao supernove
BUDŽET:
4000 t H
2,4 x 1021 J
6 µs života Sunca
RAZVOJ SUNCA
Udio pojedinih elemenata (engl. abundance)U SVEMIRUU KOZMIČKOM ZRAČENJU
1. Nađite temperaturu plina kod koje je srednja kvadratična brzina atoma vodika jednaka brzini oslobađanja s 2R.2. 13 puta ionizirani atom željeza zrači intenzivnu koroninu spektralnu liniju u zelenom, na 503,3 nm. Za toliku ionizaciju atoma željeza nužna je energija 361 eV. Izračunajte temperaturu plin kod koje je srednja kinetička energije čestica dovoljna za toliku ionizaciju atoma željeza!3. Izračunajte brzinu elektrona u plinu na temperaturi T = 106 K i promjenu valne duljine .4. Odredite brzinu oslobađanja s površine Sunca i na udaljenosti jednog Sunčevog polumjera. Dobivene vrijednosti usporedite s brzinom Sunčeva vjetra.5. Odredite temperaturu potrebnu da bi se čestice plina gibale brzinom Sunčeva vjetra! Postoje li na Suncu takve temperature?6. Pri formiranju helija fuzijom iz vodika, oslobađa se energija 6x107 J/kg. Proračunajte najvećimogući vijek trajanja Sunca uzevši da se pri nastanku sastojalo od 75% mase vodika, tepretpostavi da će stalno zračiti jednakom snagom!7. Procijenite vijek trajanja modrog diva koji zrači sto tisuća puta više od Sunca, a vodika imadeset puta više! Iskoristi podatke iz prethodnog zadatka.8. Koliku energiju oslobodi formiranje zvijezde Sunčeve mase do radijusa crne jame?
NUMERIČKI ZADACI