kajian metode pseudostatik gempa bumi untuk …

1 Universitas Indonesia

KAJIAN METODE PSEUDOSTATIK GEMPA BUMI UNTUK DINDING TANAH

BERGEOSINTETIK

Widjojo Adi Prakoso

Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok

Tiko Fajar Somahartadi

Program Sarjana Teknik Sipil, Universitas Indonesia, Depok

ABSTRAK

Skripsi ini mengkaji lima metode pseudostatik yang berbeda untuk dinding tanah bergeosintetik, metode Mononobe-Okabe (MO), metode R.J. Bathurst dan Z. Cai, metode J.Koseki, F.Tatsuoka; Y.Munaf; M.Tateyama; K.Kojima, metode B.Munwar Basha, P.K. Basudhar, dan metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry. Dengan menguraikan parameter-parameter pada setiap metode dan dengan melakukan studi kasus, didapatkan tidak ada perbedaan nilai Pae untuk studi kasus I. Perbedaan dimulai pada studi kasus II, akibat parameter nilai q yang diperhitungkan untuk q aktif. Untuk kuat perlu geosintetis dicari menggunakan Metode R.J. Bathurst dan Z. Cai, Metode B.Munwar Basha, P.K. Basudhar, dan Metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry untuk tiap lapisannya, dan pada tiap kasusnya. Didapatkan bentuk grafik yang berbeda. Khusus metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry kuat perlu geosintetis diperhitungkan terhadap compound failure sehingga nilainya dipengaruhi oleh massa tanah sepanjang L/H geosintetis.

Kata kunci:

Metode pseudostatik, dinding penahan tanah, kuat geosintetis, gempa bumi.

1. Latar Belakang

Analisa gaya gempa yang banyak

dipergunakan untuk stabilitas sistem geoteknik

pada bidang geoteknik, adalah metode

pseudostatik (IGS, 2012). Pada tahun 1920-an

menjadi awal diperkenalkannya metode ini.

Okabe (1926) dan Mononobe dan Matsuo

(1929) memperkenalkan metode ini. Tekanan

tanah lateral dikondisikan sebagai gaya aktif

dan pasif saat terjadi gempa bumi

menggunakan analisa tekanan tanah Coulomb

dalam kondisi static. Metode ini lebih dikenal

sebagai metode Mononobe-Okabe (MO).

Pendekatan ini digunakan pada dinding tanah

yang diperkuat. Ling et. a1. (1997) mengajukan

analisa limit equilibrium pseudostatik, dimana

hanya percepatan gempa horizontal yang

diperhitungkan pada medium tanah. Efek

percepatan gempa vertikal pseudostatik desain

gempa pada dinding tanah bergeosintetis telah

dipelajari Ling dan Leshchinsky (1998). Metode

irisan horizontal digunakan Shahgoli et a1.

(2001) untuk menganalisa dan menyelidiki

stabilitas gempa pada dinding tanah yang

diperkuat. Kramer dan Paulsen (2004)

melakukan evaluasi performa dari slope yang

diperkuat. El-Emam dan Bathurst (2005)

menganalisa kontribusi permukaan terhadap

respons gempa pada dinding tanah yang

diperkuat dengan skala yang diperkecil

terhadap percepatan input dasar sinusoidal

dengan amplitude yang besar. Huang dan

Wang (2005) melakukan pendekatan

pseudostatik untuk mengevaluasi efek mekanik

Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013


dari komponen muka pada displacement akibat

gempa dari dinding tanah yang diperkuat

dengan timbunan tanah yang tidak berkohesi.

Dengan perkembangan metode analisa

perhitungan gempa pseudostatik yang beragam

tersebut maka dibuatlah kajian bertopik ”kajian

metode pseudostatik gempa bumi untuk dinding

tanah bergeosintetik”. Pada penelitian ini

mempergunakan lima metode untuk

membandingkan besar gaya akibat gempa

bumi. Metode yang dimaksud antara lain

Metode pseudostatic Mononobe-Okabe (MO)

(metode I), Metode pseudostatic J.Koseki,

F.Tatsuoka; Y.Munaf; M.Tateyama; K.Kojima

(metode II), Metode pseudostatic R.J. Bathurst

dan Z. Cai (metode III), Metode pseudostatic

B.Munwar Basha, P.K. Basudhar (metode IV),

dan Metode pseudostatic H. I. Ling, D.

Leshchinsky dan E.B. Perry (metode V).

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Metode pseudostatic Mononobe-Okabe

(MO) (METODE I)

Dalam analisa metode (MO), pendekatan

pseudostatik dilakukan berdasarkan

pengembangan teori coloumb. Asumsi yang

dilakukan terdiri atas geometri bidang longsor

atau bidang runtuh berbentuk planar yang

diakibatkan oleh beban gempa, tanah

diasumsikan tidak memiliki kohesi, dalam

keadaan kering, dan bersifat homogen.

Gambar 2.1 Asumsi gaya menggunakan metode MO

Gambar 2.2 Resultan gaya aktif yang diakibatkan oleh

gempa

21(1 )

2aet ae vP H K k …………………………. (1)

Dimana :

aetP adalah gaya tanah yang diakibatkan oleh

gempa

H adalah ketinggian dari dinding penahan

tanah adalah berat jenis tanah

aeK adalah koefisien akibat gaya gempa

vk adalah koefisien akibat percepatan gaya

gempa vertical

Nilai aeK didapat dari persamaan berikut

2

2

2

cos

sin sincos cos cos 1

cos cos

aeK

i

i

…………………………………………………. (2)

Dimana :

adalah sudut geser tanah;

β adalah sudut akibat kemiringan dinding

(positif searah jarum jam dari vertikal);



δ sudut geser penggerak yang diasumsikan

bekerja pada belakang dinding;

i sudut kemiringan backfill tanah terhadap

sumbu horizontal;

θ adalah sudut inersia akibat gempa;

Nilai didapatkan dari persamaan sebagai

berikut :

1tan1

h

v

k

k

………………………………...(3)

Dimana

hk adalah koefisien horizontal (untuk desain

menggunakan percepatan maksimum tanah

lapangan, .h ha k g .)

vk adalah koefisien vertikal akibat percepatan

gaya gempa (untuk desain menggunakan

percepatan maksimum tanah lapangan,

.v va k g .)

2.2. Metode pseudostatik J.Koseki, F.Tatsuoka,

Y.Munaf, M.Tateyama, K.Kojima (METODE

II)

Metode ini Menggunakan parameter

yang sama dengan metode MO. Metode ini

dapat memperkirakan terjadinya failure plane

sebanyak dua kali Dengan membandingkan

nilai Kae yang diusulkan dengan nilai Kae yang

diperhitungkan pada Metode MO. Atas dasar

konsep ini tekanan tanah aktif menjadi lebih

besar dan dapat dievaluasi dibandingkan

dengan yang diprediksi metode MO dengan

peak . Meskipun metode ini tidak

memperhitungkan tekanan tanah aktif yang asli

karena reduksi tahanan geser sesudah puncak

pada tanah backfill tidak diperhitungkan.

Penggunaan nilai Ka yang lebih kecil daripada

yang diprediksi metode MO dapat dievaluasi

menggunakan res . Nilai kh yang lebih besar

dapat dievaluasi sementara metode MO tidak

bisa. Sebagai catatan tambahan nilai yang

dihasilkan pada metode II terlalu konservatif

dan secara rasional tidak bisa menunjukkan

perbedaan pada nilai peak pada pemadatan

yang berbeda pada backfill. Meskipun begitu

panjang zona failure L menjadi lebih kecil

dibandingkan dengan metode MO dengan

res , dan lebih kecil dari yang diprediksikan

oleh metode MO dengan peak .

Gambar 2-3 Asumsi pengaruh akibat failure plane

2.2.1. Prosedur perhitungan

Pertama-tama Nilai Peak dan res dari

tanah backfill diperhitungkan dengan metode

yang sesuai baik metode empiris maupun dari

hasil eksperimen, yang menunjukkan derajat

kepadatan dari backfill. kemudian kondisi failure

aktif awal backfill dievaluasi menggunakan

metode MO menggunakan peak untuk

mendapatkan sudut bidang failure awal.



koefisien tanah aktif aeK modifikasi dihitung

dengan parameter yang sama dengan metode

MO, dengan perbedaan nilai pada α dan φ,

dimana nilai res , dan cr . Sudut failure

aktif tanah α didapatkan dari persamaan berikut

…(4)

Koefisien aeK modifikasi yang dimaksud

adalah sebagai berikut:

cos 1 tan tan 1 tan tan tan tan

cos tan tanaeK

..(5)

nilai Kaemodifikasi dievaluasi terhadap nilai

Kae dari metode MO dengan peak , jika nilai

sebelumnya lebih kecil dibandingkan dengan

nilai sesudahnya menandakan bidang failure

kedua telah terjadi sebelumnya. Jika nilai Kae

yang dihasilkan pada metode ini lebih kecil

dibandingkan dengan metode MO, maka failure

plane kedua diperkirakan telah terjadi,

sebelumnya. Sehingga cr harus dievaluasi

ulang dengan memperhitungkan nilai Kae yang

baru.

2.3. Metoda pseudostatik R.J. Bathurst dan Z.

Cai (1995) (METODE III)

Berdasarkan metode MO, R.J. Bathurst

dan Z. Cai mengembangkan perhitungan

pseudostatik untuk dinding segmen

bergeosintetik. Stabilitas dinding dihitung

dengan metode Limit equilibrium. Asumsi

pondasi struktur stabil, kuat tidak collapse atau

terjadi kelebihan penurunan (settlement).

Asumsi gagal pada dinding mengikuti asumsi

failure dari NCMA (National Concrete Masonry

Assciation). Blok Beton kering yang disusun

(tidak diberi mortar) merupakan unit satuan

yang menyalurkan geser melalui concrete keys,

interface friction, sambungan mekanik atau

kombinasi.

Gambar 2-4 Asumsi failure berdasarkan NCMA

Karena berdasarkan Metode MO, untuk

mendapatkan beban gempa serupa dengan

MO, yang membedakan adalah perbedaan

tanda pada persamaan dan batasan nilai dari

parameter yang akan digunakan, seperti nilai

hk , vk , dan beberapa parameter lainnya.

Gambar 2.5 adalah gambar asumsi gaya yang

digunakan Metode III pada saat

memperhitungkan pseudostatik gempa bumi

beserta bidang runtuh tanah, pada dinding

segmen dengan geosintetik.

Gambar 2-5 Asumsi gaya yang digunakan metode III

cos sincot tan sec

cos sin



Dengan menggunakan persamaan yang sama

seperti yang digunakan pada MO maka gaya

tanah akibat gaya gempa adalah sebagai

berikut

21(1 )

2AE AE vP H K k ………………………….(5)

Dimana :

adalah berat isi tanah

H adalah ketinggian dari dinding.

AEK adalah koefisien dinamik tekanan tanah

Perhitungan AEK dilakukan menggunakan

persamaan sebagai berikut

2

2

2

cos


cos cos

AEK

……(7)

dimana

adalah sudut geser maksimum tanah;

adalah inklinasi dinding total (positif searah

jarum jam dari vertikal);

adalah sudut geser yang penggerak yang

diasumsikan bekerja pada belakang dinding;

adalah sudut dari backslope (dari

horizontal) ; dan

adalah sudut inersia akibat gempa

Nilai didapatkan dari persamaan berikut ini

1tan1

h

v

k

k

………………………………..(8)

hk adalah koefisien horizontal (untuk desain


lapangan)

vk adalah koefisien vertikal akibat percepatan

gaya gempa (untuk desain menggunakan

percepatan maksimum tanah lapangan)

Distribusi tegangan menurut R.J. Bathurst dan

Z. Cai digambarkan pada gambar 2-6 dimana

kisaran nilai H berdasarkan Seed dan

Whiteman (1970) adalah 0,4H hingga 0,7H dari

bawah dinding (Seed dan Whiteman 1970).

Nilai m (normalisasi titik gaya gempa dinamik)

dibatasi nilainya 1 0,63

m . Penggunaan nilai

ini hampir mirip dengan nilai 0,3 hingga 0,5

yang didapatkan Ichihara dan matsuzawa

(1973) pada penelitiannya menggunakan model

dinding gravitasi berskala kecil. Gambar diatas

juga mirip untuk desain angkur fleksibel dinding

sheet pile (Ebling dan Morisson 1993)

Gambar 2-6 Distribusi tegangan akibat gempa dan static

dimana η = 0,6

Sudut keruntuhan aktif tanah

Sudut keruntuhan wedge backfill AE yang

disebabkan oleh gaya gempa diatur dengan

persamaan berikut ini :

1tan AE AEAE

AE

A D

E

………….......(9)

tanAEA ……………………………(10)



1AE AE AE AE AE AED A A B B C …………..(11)

1AE AE AE AEE C A B ………..................(12)

1

tanAEB

……………………......(13)

tanAEC ………………………..….(14)

Batasan nilai parameter kh dan kv

Range dari sudut friksi adalah

0 dalam analisa coloumb wedge. Dalam

analisa stabilitas diasumsikan 23

untuk

stabilitas internal (muka kolom dengan

pertemuan bagian tanah yang diperkuat) dan

untuk stabilitas eksternal. Nilai dibatasi

untuk menghindari kerumitan hasil dari

komponen vertikal dari gaya tanah yang

bekerja keatas, kondisi ini valid untuk dinding

penahan dengan segmen, karena diambil dari

muka kolom dengan permukaan tanah yang

diperkuat, dan tanah yang diperkuat dengan

permukaan penahan tanah biasanya lebih

besar dari pada sudut perubahan dinding, .

Baik nilai vk positif atau negatif hal ini

digunakan untuk memastikan kondisi yang

paling kritis, vk bernilai positif bila gaya vertikal

gempa bekerja ke bawah dan sebaliknya akan

menjadi negatif bila gaya vertikal gempa

bekerja ke atas. Bila nilai diasumsikan tidak

bernilai nol. Asumsi percepatan vertikal dalam

keadaan puncak tidak terjadi secara

bersamaan dengan percepatan puncak

horizontal, hal ini yang digunakan pada tatacara

FHWA untuk mendesain stabilisasi dinding

penahan tanah secara mekanis. Parameter

studi yang dilakukan dengan nilai 23

hv

kk

hingga 23

hk . Berdasarkan penelitian Wolfe

et.a1(1978) pada model dinding penahan tanah

bergeosintetik yang di tes menggunakan shake

table menyimpulkan untuk kepentingan praktis

Kv dapat diasumsikan nol, hal ini juga dilakukan

Seed dan Whitman (1970) untuk desain

konvensional struktur gravitasi menggunakan

metode pseudostatik.

Batasan nilai dari , sehingga

koefisien horizontal maksimum akibat gempa

terbatas pada 1 tanh vk k . koefisien

horizontal akibat gempa dibatasi 0,5hk . hk

untuk desain dalam Metode MO konvensional


lapangan, ha . Hubungan antara kedua nilai

tersebut sangat rumit oleh sebab itu dalam

beberapa literatur menggunakan nilai yang

berbeda-beda. Dalam analisa yang

dipergunakan pada metode ini nilai vk dan hk

diasumsikan bekerja secara merata dan

konstan pada muka kolom, hal ini dilakukan

untuk mempermudah analisa, akan tetapi

terbatas untuk struktur dibawah 7 m atau tidak

berdinding dengan geometri rumit, dengan

beban permukaan, dan atau kondisi pondasi

yang sulit.

Tegangan pada perkuatan

Untuk memperhitungkan kuat dari

perkuatan akibat gaya dinamik dimodelkan

sebagai tie-back dengan gaya tarik dinamik Fdyn,

pada setiap lapisannya terhadap gaya tekan



dinamik pada luasan Sv, yang terjadi di

belakang dinding ditambahkan dengan gaya

inersia dinding, khΔWw. Perhitungan nilai kuat

perkuatan diatur pada persamaan 13 dan

distribusi gaya digambarkan gambar 2-6:

allowos

dyn

TFS

F

0,8 cos 0,6 cos

allowos

wdyn A dyn h v

TFS

LzK K K k HS

H H

...(15)

Dimana

Tallow = kuat tarik dari perkuatan pada waktu

terjadinya beban gempa

Gambar 2-7 Distribusi gaya untuk perhitungan perkuatan

akibat gaya gempa dan gaya dinding

2.4. Metode pseudostatik B.Munwar Basha, P.K.

Basudhar (2010) (METODE IV)

Secara garis besar dalam metode ini

gaya diasumsikan stabil dengan menggunakan

limit equilibrium untuk gaya-gayanya, dan

diasumsikan kegagalan permukaan berbentuk

logarithmic spiral. Dalam hal stabilitas internal

diperhitungkan terhadap tarik dan kegagalan

cabut dari perkuatan. Untuk stabilitas eksternal

diperhitungkan terhadap sliding, overturning,

eksentrisitas dan kegagalan moda bearing.

Adanya kelebihan beban pada backfill

diperhitungkan dalam metode ini.

Gambar 2-8 Asumsi gaya yang digunakan pada metode

IV

Perhitungan menggunakan logarithmic spiral

Adanya penggunaan bentuk logarithmic

spiral untuk failure plane, digunakan

berdasarkan bukti-bukti yang ditemukan

dilaboratorium pada model berskala untuk

dinding dan slope dengan perkuatan, yang

mana ketika diberikan beban gempa

keruntuhan yang terjadi merupakan keruntuhan

rotasi berbentuk logarithmic spiral (sawada et

a1. 1993; Leshchinsky dan Pery 1987;

Leshchinsky and Boedeker 1989). Rumus-

rumus berikut yang dipergunakan untuk

memperhitungkan berat menggunakan

keruntuhan logarithmic spiral :

1 tan

1 2 2sin sina e ………………..(16)



Berat dari log spiral AH1G dihitung

menggunakan rumus : 2 2 2 1tan

21 01

1

4 tan 4 tanAH G

r r eW ro

………..(17)

Berat dari AH1EK

2

1 0 2 2

1cos sin

2AH EKW r …………………….(18)

Berat ESG

2 2 2

0

1 1cot cot

2 2ESGW H a r …………....(19)

Berat KEGC

1 tan2

1 1 2 0 1 2cos cosKEGCW r H a r e …(20)

Berat AGC

12 tan2 2

1 1 2 1 2 0 1 2

1 1cos sin sin 2

2 4AGCW r r e

……………………………………..…………...(21)

Berat Sh1G

1 1 1SH G AH G ESG AH EK KEGC AGCW W W W W W ..(22)

Sementara fungsi dari logarithmic spiral itu

sendiri diatur menggunakan persamaan 1 tan

0r r e

Persamaan berikut digunakan untuk

memperhitungkan besar gaya perkuatan Tr

yang dibutuhkan untuk kestabilan dinding:

1

12 01 cot

2r h v sh GT k k cot W q br H

….(23)

Dimana

hk dan vk adalah koefisien horizontal dan

vertikal akibat percepatan gaya gempa (untuk

desain menggunakan percepatan maksimum

tanah lapangan)

1 dan 2 adalah sudut yang dibentuk H1AI, dan

RAH1

adalah sudut antara permukaan miring tanah

dengan sumbu horizontal

1sh GW adalah berat tanah yang mengalami failure

q adalah beban merata yang dialami backfill

(kelebihan beban backfill)

H adalah ketinggian antara permukaan tanah

atas dan bawah

Tr adalah total gaya yang diakibatkan oleh

gempa

Nilai Tr maksimum diambil dari 1θ dan 2θ ,

dengan range sudut, o o

10 θ 90 dan

o o

20 θ 90

Dengan menganggap bahwa struktur

tanah dan lapisan geosintetik bersifat

monolithic

Gambar 2-9 Asumsi yang digunakan pada tanah tanpa

kemiringan

Metoda yang digunakan untuk

menghitung gaya dorong aktif tanah

diekspresikan dengan persamaan sebagai

berikut

21(1 )

2aet eq ae vP H K k …………...............…(24)

Dimana :

2eq

q

H

merupakan jumlah berat satuan

dari backfill yang diperkuat dan tinggi isi backfill

ekuivalen



aeK adalah koefisien tekanan tanah aktif akibat

gempa

2

2

2

cos


cos cos

w

ae

w w

w w

K

………………………………………………….(25)

Dimana

1tan1

h

v

k

k

…………………………..….(26)

o90w adalah sudut dari slope terhadap

bidang vertikal

adalah sudut dari backfill terhadap horizontal

0

adalah sudut geser maksimum tanah;

adalah sudut inersia akibat gempa;

Posisi gaya gempa pada tanah diatur dengan

persamaan

0,6 0,53a ae qe

aet

HP P H P Hh

P

……….(27)

Dimana

aP adalah tekanan tanah aktif akibat tanah

backfill dapat ditulis 20,5 aH K

aeP adalah komponen gempa dari tekanan

tanah aktif ae ae aP P P , ae a aeP P P adalah

jumlah statik dan tekanan tanah aktif akibat

gempa dapat ditulis 20,5 aeH K

qeP adalah tekanan tanah aktif akibat gempa

akibat beban isi (surcharge) dimana

qe aet aeP P P

Perhitungan terhadap kuat perkuatan

Pada tiap lapisannya perkuatan geosintetik

akibat beban q diatur menggunakan persamaan

28.

maxi v hT z q K S S ………………….….(28)

Dimana

Timax adalah gaya cabut maximum pada lapisan

Z adalah kedalaman dari lapisan perkuatan

γ adalah berat jenis dari tanah

q adalah beban merata pada tanah

K adalah koefisien dari kekuatan perkuatan

yang didapat dari hasil pembagian kuat

perkuatan optimum (Tor) dengan 0,5γH2

Sv adalah jarak vertical dari perkuatan

Sh adalah jarak horizontal perkuatan

Gambar 2-10 Tegangan yang terjadi pada lapisan

perkuatan pada kedalaman z

2.5. Metode pseudostatik H. I. Ling, D.

Leshchinsky dan E.B. Pery (1997)

(METODE V)

Bidang runtuh diasumsikan planar,

meskipun kenyataannya permukaan kritis bisa

melengkung (Evangelista, Santolo, & Lucio

Simonelli, 2010). Batasan untuk slope dengan

tanah yang tidak berkohesi, tanah free-draining.

Backfill diasumsikan tidak jenuh sehingga

liquefaction tidak menjadi masalah. vk tidak

diperhitungkan, nilai hk digunakan sesuai

dengan saran Tatsuoka et a1. (1995) yaitu 0,2,

sehingga tidak dapat digunakan untuk lebih dari

0,3.



Sudut geser yang digunakan adalah

sudut geser yang dibagi dengan Faktor

keamanan (Safety Factor)

1 tantan a

sF

r Sehingga nilai sudut geser (friksi) untuk

desain menjadi lebih kecil dibandingkan dengan

sudut geser asli.

Gambar 2-11 Asumsi gaya yang terjadi pada tiap

potongan wedge

Agar mendapatkan nilai t, langkah demi

langkah harus dilakukan dari langkah 1 hingga

langkah n. Dengan demikian berdasarkan

persamaan equilibrium, H 0 , hanya ada satu

unknown pada tiap langkah karena nilai t ke n

telah didapatkan sebelumnya.

Gambar 2-12 Asumsi gaya yang terjadi pada tanah

akibat gaya gempa

Dari asumsi gaya pada gambar 2-12 nilai Tb

atau nilai perkuatan geosintetik didapatkan

persamaan berikut berdasarkan wedge B :

sin tan cosB ds SB BP W C C W P ……(29)

Nilai Cds didapatkan dari rumus berikut

tantan

bdsC

Dimana

b adalah sudut geser tanah dengan geosintetik

dsC adalah koefisien akibat direct sliding

Nilai P diatur berdasarkan persamaan berikut

ini:

tan

sin tan cos

sA

A

CP W

…..............…(30)

Nilai sC atau hk tidak boleh melebihi 0,3.

3. STUDI KASUS

3.1. Kasus I

Studi Kasus I dilakukan menggunakan

parameter dan penampang dari jurnal

Geotextiles and Geomembranes 25 (2007)

halaman 33–49, dari penelitian yang dilakukan

oleh Magdi M. El-Emam dan Richard R.J.

Bathurst. Parameter dan data yang digunakan

untuk studi kasus adalah sebagai berikut:

Data parameter tanah

3kN 15,7

m

peak 51

peak 51

Friksi antara dinding dan tanah diasumsikan

terjadi pada tanah.



Data Parameter MSEW

Jm (stiffness) = 90 kN/m (pada strain 2%)

L/H = 0,6 & L/H = 1

Jarak Vertikal = 0,185 m

Tebal dinding beton = 0,076 m (dengan berat

jenis 24 kN/m3)

Cds = 0,8 (diambil dari parameter yang

dipergunakan dalam jurnal H. I. Ling, D.

Leshchinsky, & E. B. Pery, 1997)

Penampang Kasus I

Gambar 3-1 Penampang Kasus 1 dengan panjang

perkuatan L/H = 0,6

Gambar 3-2 Penampang Kasus 1 dengan panjang

perkuatan L/H = 1

3.2. Kasus II

Kasus dan penampang kedua diambil

dari proyek FO Duku – Padang dengan

parameter tanah silty sand/ granular.

Didapatkan data-data tanah sebagai berikut :

Data parameter tanah

3kN 18,59

m

peak 46,91

25

Data Parameter MSEW

Jm (stiffness) = 50 kN/m (pada strain 2%)

L/H = 0,8 dan 1,1

Jarak Vertikal = 0,720 m

Tebal dinding beton = 0,14 m (dengan berat

jenis 22 kN/m3)

Cds = 0,8 (diambil dari parameter yang

dipergunakan dalam jurnal H. I. Ling, D.

Leshchinsky, & E. B. Pery, 1997)

Pembebanan

Tebal perkerasan lentur: 10 cm (aspal) dengan

BJ (dengan berat jenis 13,5 kN/m3)

Tebal lapisan pondasi atas : 20 cm (batu

pecah) (CBR 70) (dengan berat jenis 14,5

kN/m3)

Tebal lapisan pondasi bawah : 20 cm (sirtu)

(CBR 70) (dengan berat jenis 18,5 kN/m3)

Beban merata akibat lalu lintas jalan arteri

primer dengan Lalu Lintas Harian semua

didapatkan berdasarkan tabel panduan

Geoteknik 4 No Pt T-10-2002-B (DPU, 2002b) q

= 15 kN/m2

Berdasarkan SNI-1726-2002 Padang

termasuk dalam wilayah 4 atau zone 4 dimana

didapatkan percepatan puncak batuan dasar

dengan perioda ulang 500 tahun sebesar 0,2 g.

sehingga nilai kh = 0,2. Sedangkan karena

tanah pada lokasi merupakan tanah lunak,

pengaruh terhadap percepatan gempa vertical

dianggap nol, atau dalam hal ini kv = Cv = 0.



Penampang Kasus II

Gambar 3-3 Potongan penampang jalan untuk kasus II

3.3. Penentuan letak logarithmic spiral pada

kasus I & II

Gambar 3-4 Penentuan dan Penggambaran keruntuhan

logarithmic spiral pada kasus I

Gambar 3-5 Penentuan dan Penggambaran

keruntuhan logarithmic spiral pada kasus II

Untuk mendapatkan gaya optimum dari

massa tanah, keruntuhan logarithmic spiral,

digunakan langkah-langkah sebagai berikut:

1). Menentukan titik AD (berdasarkan

rekomendasi dari terzaghi rasio BD/BA adalah

antara 0,5 hingga 0,6 dan untuk penelitian ini

digunakan 0,5) untuk meletakkan gaya P

dimana P memiliki sudut δ = 51o untuk kasus I

dan δ = 25o untuk kasus II.

2). Menentukan letak pusat W atau massa

tanah yang diasumsikan 0,4AC

3). Menentukan titik C, dan menarik garis

bersudut φ = 51o untuk kasus I dan φ = 46,91o

untuk kasus II pada ACC1

4). Menggambar logarithmic spiral dengan

patokan rumus tan

0r r e

5). Meletakkan pusat logarithmic spiral pada

garis CC1

6). Memposisikan logarithmic spiral

sehingga melewati titik B dan C dengan pusat

tetap berada pada garis CC1

7). Dengan cara yang sama logarithmic

spiral dengan nilai r0 yang berbeda diletakkan

dan diposisikan berdasarkan langkah 4 dan 5

dengan posisi titik C yang berlainan.

8). Logarithmic spiral yang optimum

didapatkan berdasarkan persamaan ∑M = 0,

dimana pusat logarithmic spiral sebagai titik

pusatnya, digunakanlah rumus bP W

a , nilai

dari P yang maksimum adalah logarithmic spiral

yang optimum.

4. HASIL PENELITIAN & PEMBAHASAN

4.1. Analisa Hasil Parameter Kasus I

Berdasarkan perhitungan nilai Kae

metode I hingga IV didapatkan bernilai sama

yaitu 0,279. Nilai φpeak bernilai sama yaitu φ =

51o. Nilai α dan Kaemod pada metode II tidak

dapat diperhitungkan karena menghasilkan

bilangan imajener, bilangan imajiner didapatkan



dari persamaan

cos sin

cos sin

dimana cos sin bernilai negatif

dan nilai positif untuk cos sin

menyebabkan nilai α tidak dapat diperhitungkan.

Sementara persamaan Kaemod memerlukan nilai

α tersebut untuk dimasukkan kedalam

perhitungan. Nilai α metode III atau θ pada

metode V didapatkan bernilai 57,099o. Nilai

sudut inersia akibat gempa didapatkan 11,310o

pada metode I hingga IV. Dengan nilai Cds=0,8

didapatkan nilai φb dari metode V sebesar

44,652o.

Parameter koefisien tanah aktif pada

kasus I bernilai 0,1254, yang didapat dari

2tan 452

. Logarithmic spiral yang

digunakan untuk kasus I pada tabel 4-4

didapatkan logarithmic spiral dengan r0 = 0,275

menunjukkan nilai P terbesar, sebesar 1,2558

kN. Logarithmic spiral optimum tersebut

digunakan pada metode IV Untuk mendapatkan

nilai Tr yang didapatkan sebesar 2,083 kN

berdasarkan tabel 4-5.

4.2. Analisa Hasil Gempa Kasus I

Nilai Pae didapatkan dari hasil

penjumlahan gaya static (Pa) dan gaya gempa

(Pe). Berdasarkan dari perhitungan koefisien

tanah aktif untuk kasus I, Ka didapatkan 0,125.

Pa untuk kasus I sebesar 0,984 kN dan Pe

untuk kasus I didapatkan sebesar 1,203 kN.

Adanya kemiripan dari empat metode tersebut

adalah dikarenakan ke empat metode tersebut

menggunakan metode Mononobe-Okabe

sebagai dasar perhitungan, akan tetapi perlu

digaris bawahi bahwa dari empat metode

(metode I-IV) metode III dan IV telah

melakukan modifikasi pada rumus dasar

Metode MO. Pada metode III modifikasi

dilakukan pada Kae, sedangkan pada metode IV

modifikasi dilakukan pada nilai Pae menjadi Paet

akibat diperhitungkannya gaya q terhadap

gempa.

Berbeda dari metode lainnya Metode V,

memperhitungkan nilai Tb sebagai gaya

resistensi yang dibutuhkan geosintetis untuk

menghadapi direct sliding dari asumsi dua

wedge yang runtuh. Nilai P adalah berdasarkan

persamaan 29, dimana pada persamaan

tersebut diperhitungkan akibat pengaruh gempa

terhadap berat tanah dengan geosintetis

dengan berat tanah akibat direct sliding yang

diasumsikan berada dibelakang geosintetis

dengan nilai θ adalah sudut keruntuhan tanah.

Sehingga nilai Tb yang didapat untuk kasus I

akan berbeda akibat beda panjang geosintetis

terlihat dari nilai L/H = 1 dan L/H = 0,6 sebesar

4,652 kN dan 3,396 kN

4.3. Kuat perlu Geosintetis kasus I

Dengan nilai Pae yang ada, perhitungan

untuk kuat perkuatan atau geosintetis dilakukan

menggunakan tiga metode yang ada yaitu

Metode III - V. Dua metode lainnya tidak dapat

dilakukan disebabkan tidak adanya keterangan

cara untuk melakukannya.



4.3.1. Kuat geosintetis Metode III

Berdasarkan gaya yang dihasilkan

pada tabel 5-6, hasil tersebut didistribusikan

seperti pada gambar 2-6. Nilai ΔKdyn didapatkan

dari rumus3

2 dyn

dyn

PK

H

, yang diturunkan dari

diagram distribusi beban pada gambar 2-6.

Sehingga didapatkan nilai ΔKdyn = 0,1533. Hasil

perhitungan untuk kuat perkuatan tiap lapisan

pada metode ini disajikan pada tabel 4-1.

Tabel 4-1 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu

Metode III kasus I.

Dari tabel 4-1 didapatkan kuat geosintetis

terbesar yang diperlukan adalah sebesar 0,316

kN pada lapisan ke 5, dan nilai minimum pada

lapisan 1 bernilai 0,191 kN. Meskipun begitu

jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 1,615 kN, nilai ini

lebih besar ketimbang dengan nilai Paecosδ

yaitu 1,377 kN. Beda nilai yang dihasilkan

antara ΣTr dengan Paecosδ sebesar 0,238 kN.

Grafik 4-1 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan

perlapisan pada metode III kasus I

Berdasarkan grafik 4-1 terlihat bahwa

lapisan 2 hingga 5 menghasilkan Panjang

geosintetis yang hampir sama. Dari gambar

grafik menunjukkan pula bahwa panjang

geosintetis terbagi hampir merata.

4.3.2. Kuat geosintetis Metode IV

Berdasarkan logarithmic spiral yang

optimum Tr berdasarkan tabel 4-6 diambil

2,083 kN. Nilai ini dipergunakan untuk

mendapatkan nilai K. Nilai K adalah koefisien

dari kekuatan perkuatan yang didapat dari hasil

pembagian kuat perkuatan optimum (Tor)

dengan 0,5γH2, sehingga didapatkan nilai K =

0,2653. Nilai K tersebut dimasukkan dalam

persamaan 28. Hasil perhitungan perlapisan

disajikan dalam tabel 4-2 berikut :


Metode IV kasus I


perlapisan pada metode IV kasus I

Berdasarkan tabel 4-2 nilai terbesar

adalah pada lapisan ke 5 bernilai 0,6 kN, dan

Lapisan z (m) Sv (m) Tr (KN)

1 0,038 0,131 0,191

2 0,223 0,185 0,282

3 0,408 0,185 0,293

4 0,593 0,185 0,305

5 0,778 0,185 0,316

6 0,963 0,130 0,229

1,615ΣTr =

0,000 0,250 0,500 0,750 1,000

1

2

3

4

5

6

Tr (kN)

Lap

isan

Geo

sinte

tik

Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 1

Metode R.J. Bathurst, Z. Cai

Lapisan z (m) Sv (m) zγ + q Tr (KN)

1 0,038 0,131 0,597 0,021

2 0,223 0,185 3,501 0,172

3 0,408 0,185 6,406 0,314

4 0,593 0,185 9,310 0,457

5 0,778 0,185 12,215 0,600

6 0,963 0,130 15,119 0,519

2,083ΣTr =

0,000 0,250 0,500 0,750 1,000

1

2

3

4

5

6

Tr (kN)

Lap

isan

Geo

sinte

tik


Metode B Munwar Basha, P.K. Basudhar



lapisan terkecil sebesar 0,021 kN. Dengan

jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 2.083 kN, nilai ini

lebih besar ketimbang dengan nilai Paecosδ

yaitu 1,377 kN, beda nilai ΣTr dengan Paecosδ

sebesar 0,706 kN. Dari gambar grafik 4-2

menunjukkan panjang geosintetik yang

dibutuhkan berdasarkan metode IV

terkonsentrasi pada lapisan 5.

4.3.3. Kuat geosintetis Metode V

Dengan logarithmic spiral optimum

yang menghasilkan P maksimum berdasarkan

tabel 4-4. Bentuk logarithmic spiral tersebut

digunakan untuk lapisan berikutnya. Hasil

perhitungan dari tiap lapisan disajikan dalam

tabel 4-6, Data rangkuman kuat perlu

geosintetis tabel 4-6 disajikan pada tabel 4-3.


Metode V pada kasus I


perlapisan pada Metode V pada kasus I


adalah lapisan terbawah, yaitu lapisan 6

dengan nilai 1,255 kN, sementara lapisan

terkecil ada pada lapisan 1 dengan -1,010. Nilai

ΣTi pada metode ini sama dengan yang

didapatkan pada metode sebelumnya metode

IV yaitu 2,083. Akan tetapi berdasarkan Grafik

4-3 distribusi kuat geosintetis terlihat

kecenderungan semakin kebawah maka

panjang geosintetis yang dibutuhkan akan

semakin panjang. Hal ini seperti mengikuti

gambar distribusi tegangan tanah yang

terdistribusi berbentuk segitiga.

4.4. Analisa Hasil Parameter Kasus I

Berdasarkan perhitungan nilai Kae pada

metode I - IV didapatkan bernilai sama yaitu

0,250. Sebagai nilai tambahan pada metode IV

nilai Kaet didapat 0,287. Nilai φpeak dari lima

metode bernilai sama yaitu φ = 46,91o. Nilai γeq

yang digunakan pada metode IV didapatkan

21,307 kN/m3 sementara γ untuk seluruh

metode 18,59 kN/m3. Nilai α dan Kaemod pada

metode II bernilai -31,26o dan 14,370 dan nilai

α metode III atau θ pada metode V bernilai

57,668o. Nilai sudut inersia akibat gempa

didapatkan 11,310o pada metode I-IV.

Parameter koefisien tanah aktif pada kasus 2

bernilai 0,1559, yang didapat dari 2tan 452

.

Dengan nilai Cds=0,8 didapatkan nilai φb dari

metode V sebesar 40,537o.

Logarithmic spiral yang digunakan

untuk kasus II pada tabel 4-8 didapatkan

logarithmic spiral dengan r0 = 2,4 menunjukkan

nilai P terbesar, sebesar 247,36 kN. Kemudian

dengan rumus yang digunakan IV, didapatkan

Lapisan Ti (kN)

1 -1,010

2 0,165

3 0,375

4 0,523

5 0,774

6 1,255

ΣTi = 2,083

-1,250 -1,000 -0,750 -0,500 -0,250 0,000 0,250 0,500 0,750 1,000 1,250

1

2

3

4

5

6

Ti (kN)

Lap

isan

Geo

sin

teti

s

Nilai Kuat Geosintetik Perlapis Untuk Kasus 1

Metode H.I.Ling, D.Leshchinsky, E.B.Pery



berdasarkan tabel 4-9 nilai Tr untuk logarithmic

spiral yang optimum sebesar 294,794 kN.

4.5. Analisa Hasil Gempa Kasus II

Dari parameter-parameter yang

didapatkan, perhitungan gaya gempa dilakukan

berdasarkan masing-masing metode dan

hasilnya disajikan pada tabel 4-11 untuk kasus

2. Didapatkan nilai Pae dari empat metode

(metode I-IV) untuk kasus 2 adalah 165,9 kN. P

total yang dihasilkan 196,115 kN dimana P total

adalah hasil penjumlahan Pqa+Pae untuk tiga

metode I-III, sementara metode IV P total

adalah hasil penjumlahan dari Paet dengan

Pqa. Pada metode V nilai untuk Pcosδ sebesar

194,299 kN.

Bila nilai dari Ptotal dari tiga metode dikalikan

dengan cos δ didapatkan nilai 177,741 kN. Nilai

ini memiliki beda nilai sebesar 16,558 kN,

sementara dengan metode IV beda nilai yang

dihasilkan adalah 27,397 kN.

dengan membandingkan Kae dengan

Kaemod berdasarkan journal, nilai Kaemod > Kae,

menunjukkan kegagalan aktif kedua belum

terjadi sehingga α awal atau keruntuhan awal

masih terjadi. Pada metode III α didapatkan

57,668o lebih besar dibandingkan dengan II.

Perbedaan nilai ini sangat dipengaruhi oleh

tan saat mencari nilai α,

sehingga nilai yang dihasilkan

cot 1,647 .

Nilai Pae didapatkan dari hasil

penjumlahan gaya static (Pa) dan gaya gempa

(Pe). Berdasarkan dari perhitungan koefisien

tanah aktif untuk kasus II, Ka didapatkan 0,156.

Pa untuk kasus II sebesar 133,574 kN dan Pe

untuk kasus II didapatkan sebesar 32,326 kN.

Dari lima metode, empat metode memiliki nilai

yang serupa, kecuali metode V, dan sebagai

tambahan nilai Pqe didapatkan pada metode IV

sebesar 24,249 kN. Adanya pengaruh nilai q

untuk gempa pada metode IV Menyebabkan

nilai koefisien akibat gempa menjadi lebih besar

terlihat dari nilai koefisien Kaet yang lebih besar

dibandingkan dengan Kae (nilai Kaet = 0,287 ;

nilai Kae = 0,250). Namun demikian dalam

metode III panjang geosintetik minimum

ditetapkan sebesar L = 0,6H untuk struktur

yang penting, dan L = 0,5H untuk struktur biasa

mengikuti NCMA.

4.6. Kuat perlu Geosintetis kasus II

Dengan nilai Pae yang ada, dan cara

yang sama pada kasus I berikut hasil kuat

geosintetis pada metode III-V.

4.6.1. Kuat Geosintetis Metode III

Berdasarkan gaya yang dihasilkan

pada tabel 4-17, hasil tersebut didistribusikan

seperti pada gambar 2-6. Nilai ΔKdyn didapatkan

dari rumus3

2 dyn

dyn

PK

H

, yang diturunkan dari

diagram distribusi beban pada gambar 2-6.

Sehingga didapatkan nilai ΔKdyn = 0,0112.

Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan tiap

lapisan pada metode ini disajikan pada tabel 4-

12.



Tabel 4-4 Hasil Perhitungan untuk menentukan logarithmic spiral yang optimum kasus I

Tabel 4-5 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,6

dan 1 untuk kasus I

Tabel 4-6 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan perkuatan tanah L/H = 0,6 dan L/H = 1, asumsi keruntuhan

terjadi pada tiap lapisan perkuatan tanah untuk mendapatkan nilai perkuatan perlu dari kasus I

AC (m) 0,4 AC r0 (m) a (m) b (m) b/a A (m2) P (kN)

0,3939 0,15756 0,225 0,6682 0,1881 0,2815 0,26 1,1491

0,3554 0,14216 0,25 0,7715 0,2584 0,33493 0,2341 1,2310

0,3257 0,13028 0,275 0,8678 0,3233 0,37255 0,2147 1,2558

0,2995 0,1198 0,3 0,9615 0,3862 0,40166 0,1972 1,2436

B Munwar Basha, P.K. Basudhar

L/H 1 0,6

[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 θ2 r1 (m) r2 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) Tr (kN)

0,564 38 51 0,674 1,524 5,940 0 1,746 0,418 0,318 4,095 2,309

0,594 35 51 0,749 1,587 6,216 0 2,156 1,738 1,375 3,697 2,196

0,624 32 51 0,824 1,652 6,514 0 2,609 3,161 2,591 3,335 2,083

0,645 30 51 0,899 1,720 6,829 0 3,104 4,223 3,587 3,088 1,992

H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry

L/H 1 0,6

[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 θ2 r1 (m) r2 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) Tr (kN) Ti (kN)

0,332 1 82 1,6176 1,652 0,356 0 2,831 3,161 2,591 -3,044 -1,010 -1,010

0,376 6 77 1,453 1,652 1,960 0 3,634 3,161 2,591 -2,244 -0,844 0,165

0,422 11 72 1,296 1,652 3,333 0 3,876 3,161 2,591 -1,113 -0,469 0,375

0,477 17 66 1,145 1,652 4,506 0 3,824 3,161 2,591 0,113 0,054 0,523

0,535 23 60 0,998 1,652 5,506 0 3,388 3,161 2,591 1,548 0,828 0,774

0,624 32 51 0,824 1,652 6,514 0 2,609 3,161 2,591 3,335 2,083 1,255

ΣTi = 2,083



Tabel 4-7 Hasil perhitungan gaya gempa pada setiap metodenya untuk kasus I

Tabel 4-8 Hasil Perhitungan untuk menentukan logarithmic spiral yang optimum kasus II

Tabel 4-9 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,8

dan L/H = 1,1 untuk kasus II

Paet = 2,188 kN

Pae = 2,188 kN Pae = 2,188 kN Pae = 2,188 kN Pae = 2,188 kN Pcosδ = 1,377 kN

Pa = 0,984 kN Pa = 0,984 kN Pa = 0,984 kN Pa = 0,984 kN CsbWb (L/H=1) = 3,14 kN

Pe = 1,203 kN Pe = 1,203 kN Pe = 1,203 kN ΔPae = 1,203 kN CsbWb (L/H=0,6) = 1,884 kN

Pqe = 0 kN

Tb (L/H=1) = 4,517 kN

Tr = 2,083 kN Tb (L/H=0,6) = 3,261 kN

Gaya gempa

Mononobe-OkabeJ.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf,

M.Tateyama, K.KojimaR.J. Bathurst, Z. Cai B Munwar Basha, P.K. Basudhar H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry

AC (m) 0,4 AC r0 (m) a (m) b (m) b/a A (m2) P (kN)

2,2454 0,8982 4 11,8030 5,1968 0,4403 12,5288 160,4041

2,5686 1,0274 3,5 10,5282 4,1849 0,3975 14,3833 181,9929

2,9845 1,1938 3 9,2142 3,1173 0,3383 16,7302 207,4314

3,2404 1,2962 2,75 8,5370 2,5548 0,2993 18,1198 221,2952

3,5880 1,4352 2,5 7,8206 1,9364 0,2476 20,1830 240,6272

3,7351 1,4940 2,4 7,5278 1,6829 0,2236 20,9995 247,3601

B Munwar Basha, P.K. Basudhar

L/H 0,8 1,1

[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 θ2 r0 (m) r1 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) Tr (kN)

0,754 28 47 9,579 16,029 621,609 0 425,430 77,123 597,046 716,102 591,694

0,721 31 47 8,382 14,906 571,767 0 325,713 57,612 419,989 608,431 497,364

0,677 35 47 7,185 13,828 525,316 0 239,306 35,775 244,932 495,166 403,710

0,645 38 47 6,5858 13,3154 504,031 0 201,084 21,574 143,086 424,459 348,241

0,614 41 47 5,987 12,828 484,448 0 166,180 8,323 53,352 363,297 305,486

0,604 42 47 5,748 12,645 477,452 0 153,150 4,103 25,935 346,134 294,794



Tabel 4-10 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H =

0,8, berdasarkan asumsi keruntuhan terjadi pada tiap lapisan perkuatan tanah untuk mendapatkan nilai perkuatan perlu dari kasus II

Tabel 4-11 Hasil perhitungan gaya gempa pada setiap metodenya untuk kasus II

H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry

L/H 0,8 1,1

[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 θ2 r0 (m) r1 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) Tr (KN) Ti (KN)

0,226 1 88 12,424 12,646 20,927 0 50,041 4,103 25,938 -7,280 2,806 2,806

0,252 4 85 11,741 12,646 83,051 0 111,250 4,103 25,938 -6,364 17,018 14,212

0,279 7 82 11,101 12,646 138,092 0 157,849 4,103 25,937 2,077 30,799 13,782

0,305 10 79 10,469 12,645 189,283 0 190,823 4,103 25,935 20,293 47,573 16,773

0,332 13 76 9,876 12,645 234,734 0 212,796 4,103 25,935 43,770 65,410 17,838

0,349 17 73 9,282 12,645 277,534 0 223,896 0,000 0,000 53,639 78,035 12,625

0,394 20 69 8,724 12,645 315,333 0 236,680 4,103 25,934 100,485 106,230 28,195

0,422 23 66 8,163 12,645 350,993 0 230,135 4,103 25,934 142,690 132,992 26,762

0,459 27 62 7,626 12,646 382,949 0 224,066 4,103 25,936 180,717 160,469 27,477

0,496 31 58 7,086 12,645 412,840 0 209,723 4,103 25,936 224,950 193,098 32,629

0,535 35 54 6,569 12,646 439,396 0 190,750 4,103 25,936 270,480 228,741 35,643

0,564 40 50 6,043 12,645 464,330 0 167,138 0,000 0,000 297,192 253,225 24,483

0,604 42 47 5,748 12,645 477,452 0 153,150 4,103 25,935 346,134 294,794 41,570

ΣTi = 294,794

Paet = 214,399 kN Pcosδ = 194,299 kN

Pae = 165,9 kN Pae = 165,9 kN Pae = 165,9 kN Pae = 165,9 kN CsbWb (L/H=1,1) = 291,746 kN

Pa = 103,36 kN Pa = 103,36 kN Pa = 103,36 kN Pa = 103,358 kN CsbWb (L/H=0,8) = 212,179 kN

Pe = 62,542 kN Pe = 62,542 kN Pe = 62,542 kN ΔPae = 62,5418 kN

Pqa = 30,215 kN Pqa = 30,215 kN Pqa = 30,215 kN Pqe = 48,499 kN

Ptotal = 196,115 kN Ptotal = 196,115 kN Ptotal = 196,115 kN Pqa = 30,2154 kN

Ptotal = 244,614 kN

Tb (L/H=1,1) = 486,044 kN

Tr = 294,794 kN Tb (L/H=0,8) = 406,477 kN

Mononobe-OkabeJ.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf,

M.Tateyama, K.KojimaR.J. Bathurst, Z. Cai B Munwar Basha, P.K. Basudhar H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry

Gaya gempa



Tabel 4-12 Hasil perhitungan kuat perkuatan Metode III

pada kasus II perlapisan


perlapisan pada metode III untuk Kasus II

Dari tabel 4-12 menunjukkan kuat

geosintetis yang terbesar yang diperlukan

adalah sebesar 34,909 kN pada lapisan ke 11,

dan nilai minimum pada lapisan 1 bernilai 2,000

kN. Meskipun begitu jumlah gaya tarik (Tr)

bernilai 267,761 kN, nilai ini lebih besar

ketimbang dengan nilai Ptotalcosδ yaitu 221,696

kN. Dimana perbedaan nilai ΣTr dengan

Ptotalcosδ sebesar 46,065 kN. Berdasarkan

distribusi geosintetis pada grafik 4-4,

geosintetik terdistribusi seperti diagram

tegangan tanah yang berbentuk segitiga

dimana terbentuk dari lapisan 1 hingga lapisan

11.

4.6.2. Kuat Geosintetis Metode IV

Berdasarkan logarithmic spiral yang

optimum nilai Tr diambil berdasarkan tabel 4-8

adalah 294,794 kN. Nilai ini dipergunakan untuk

mendapatkan nilai K didapat dari hasil

pembagian kuat perkuatan optimum (Tor)

dengan 0,5γH2. Nilai K didapatkan 0,4446.

Nilai K kemudian dimasukkan dalam

persamaan 28. Hasil perhitungan dari

persamaan 28 disajikan dalam tabel 4-13.


Metode IV kasus II


adalah pada lapisan ke 11 bernilai 51,526 kN,

dan lapisan terkecil sebesar 7,040 kN. Dengan

jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 393,185 kN. Nilai

ini lebih besar ketimbang dengan nilai Ptotalcosδ

yaitu 221,696 kN. Beda nilai ΣTr dengan

Ptotalcosδ sebesar 171,489 kN.

Lapisan z (m) Sv (m) Tr (KN)

1 0,226 0,586 2,000

2 0,946 0,72 5,574

3 1,666 0,72 8,834

4 2,386 0,72 12,093

5 3,106 0,72 15,353

6 3,826 0,72 18,612

7 4,546 0,72 21,871

8 5,266 0,72 25,131

9 5,986 0,72 28,390

10 6,706 0,72 31,650

11 7,426 0,72 34,909

12 8,146 0,5098 33,488

13 8,446 0,3 29,856

267,761ΣTr =

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Tr (kN)

Lap

isan

Geo

sin

teti

s


Metode R.J. Bathurst, Z. Cai

Lapisan z (m) Sv (m) zγ + q Tr (KN)

1 0,224 0,584 27,114 7,040

2 0,944 0,72 40,499 12,964

3 1,664 0,72 53,884 17,249

4 2,384 0,72 67,269 21,533

5 3,104 0,72 80,653 25,818

6 3,824 0,72 94,038 30,103

7 4,544 0,72 107,423 34,387

8 5,264 0,72 120,808 38,672

9 5,984 0,72 134,193 42,956

10 6,704 0,72 147,577 47,241

11 7,424 0,72 160,962 51,526

12 8,144 0,51 174,347 39,532

13 8,446 0,302 179,961 24,163

393,185ΣTr =




perlapisan pada metode IV kasus II

Gambar grafik 4-5 menunjukkan

distribusi kekuatan geosintetik. Yang terbentuk

dari grafik tersebut sama dengan grafik

sebelumnya pada grafik 4-4. Hanya grafik 4-5

pengurangan kekuatan geosintetik sangat

terlihat pada lapisan 12 dan 13. Kuat

Geosintetis Metode V

Dengan logarithmic spiral yang

menghasilkan P maksimum menurut tabel 4-7.

Logarithmic spriral optimum tersebut

dipergunakan pada setiap lapisannya. Hasil

perhitungan tersebut ditunjukkan pada tabel 4-

10. Rangkuman untuk nilai Tr disajikan pada

tabel 4-14.


Metode V pada kasus II


perlapisan pada Metode V pada kasus I


adalah lapisan paling bawah, yaitu lapisan 13

dengan nilai 41,5698 kN, sementara lapisan

terkecil ada pada lapisan 1 bernilai 2,806. Nilai

ΣTi pada metode ini sama dengan yang

didapatkan pada metode sebelumnya metode

IV. Pada kasus sebelumnya panjang

geosintetis yang dibutuhkan semakin dalam

akan semakin panjang akan tetapi untuk hal ini

distribusi kuat geosintetis terlihat aneh pada

lapisan 6 dan lapisan 12, hal ini terjadi karena

nilai penjumlahan pada θ1 dan θ2 adalah 90,

yang menyebabkan pengurangan nilai

kekuatan cukup besar, akan tetapi meskipun

begitu nilai akibat pengurangan kekuatan

karena posisi logarithmic spiral

dikompensasikan dengan bertambah

panjangnya pada lapisan sesudahnya. (lapisan

6 terhadap lapisan 7 dan lapisan 12 terhadap

lapisan 13).

5. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan studi parameter dan studi kasus

yang dilakukan, berikut kesimpulan yang dapat

diambil

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Tr (kN)L

apis

anG

eosi

nte

tik


Metode B Munwar Basha, P.K. Basudhar

Lapisan Ti (KN)

1 2,806

2 14,212

3 13,782

4 16,773

5 17,838

6 12,625

7 28,195

8 26,762

9 27,477

10 32,629

11 35,643

12 24,483

13 41,570

ΣTi = 294,794

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Ti (kN)

Lap

isan

Geo

sinte

tis


Metode H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Pery



1. Berdasarkan hasil perhitungan kelima

metode untuk kasus I, nilai Pae didapatkan nilai

yang sama yaitu 1,377 kN. Permasalahan

muncul saat memperhitungkan tambahan gaya

q pada kasus II. Kelima metode tidak

memperhitungkan pengaruh terhadap gaya

aktif q sehingga menghasilkan 3 nilai Paetotal

yang berbeda.

2. Dari kelima metode hanya metode IV

yang memperhitungkan q gempa.

3. Solusi nilai Tr pada skripsi ini berbeda

dengan yang diusulkan metode IV. Logarithmic

spiral optimum yang dimaksudkan pada metode

tersebut adalah Tr optimum akibat logarithmic

spiral optimum yang dipengaruhi nilai θ1 dan θ2.

4. Massa sepanjang penjangkaran material

geosintetis mempengaruhi kekuatan geosintetis

untuk metode V, karena pada metode ini

memperhitungkan pengaruh compound failure.

5. Pada metode III mengambil peraturan

NCMA untuk panjang penjangkaran minimum

dengan nilai kuat geosintetis terkecil yang

ditetapkan sebesar L = 0,6H untuk struktur

penting, dan L = 0,5H untuk struktur biasa.

6. Nilai δ dan φ sangat mempengaruhi

letak logarithmic spiral untuk metode gambar 4-

3 dan 4-4. Semakin kecil nilai δ, letak

logarithmic spiral akan mendekati penampang

dan r0 pada logarithmic spiral akan semakin

kecil, sedangkan semakin besar nilai δ letak

logarithmic spiral optimum akan semakin

menjauhi penampang dan r0 pada logarithmic

spiral menjadi semakin besar dan tidak

mungkin semakin kecil dari penampangnya.

5.2 Saran

Berikut adalah saran untuk penelitian

selanjutnya :

1. Gunakan logarithmic spiral dengan

rumus yang tidak berhubungan dengan unsur e

atau bilangan alami. Pembesaran akibat

bilangan alami e yang dipengaruhi θ

menyebabkan nilai yang terlalu besar untuk

kuat gaya geosintetis.

2. Cek ulang perhitungan sebelum lanjut ke

analisa, nilai satuan juga berpengaruh

3. Gunakan waktu semaksimal mungkin,

karena yang memakan banyak waktu untuk

menentukan posisi logarithmic spiral yang tepat,

meskipun dibantu dengan program seperti

autocad (untuk mendapatkan presisi yang baik)

DAFTAR PUSTAKA

Basha, B. M., & Basudhar, P. (2010). Pseudo Static Stability Analysis of Reinforced Soil Structures. Geotech Geol Eng , 1. Bathurst, & Cai. (1995). Pseudo-static Seismic Analysis of Geosynthetic-Reinforced Segmental Retaining Walls. Geosynthetics International (pp. 787-830). Industrial Fabrics Association International. Choudhury, D. D. http://nidm.gov.in/idmc/Proceedings/A1%20Earthquake/A1-9-Choudhury.pdf. Retrieved October 09, 2012, from http://nidm.gov.in: http://nidm.gov.in/idmc/Proceedings/A1%20Earthquake/A1-9-Choudhury.pdf Ebling, R., & Morisson, E. (1993). The Seismic Design of Waterfront Retaining Structures. Naval Civil Engineering Laboratory Technical Report ITL-92-11 NCEL TR-939 , 329. Canada, USA, Port Huenene. Evangelista, A., Santolo, A. S., & Lucio Simonelli, A. (2010). Evaluation of pseudostatic active earth pressure coefficient of cantilever. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 30 (2010) 1119–1128 , 2. Frankenberger, Bloomfield, & Anderson. (1997). Reinforced earth walls withstand Northridge Earthquake. In: Earth reinforcement. International Symposium on Earth



Reinforcement, Fukuoka, Kyushu, Balkema, Rotterdam . H.I.Ling, D.Leshchinsky, & E.B.Perry. (1997). Seismic design and performance of geosynthetic-reinforced soil structures. Geotechnique , 933-952. Ichihara, M., & Matsuzawa, H. (1973). Earth Pressure During Earthquake. Soils and Foundations, JSSMFE , 13, 75-88. IGS. (2012). IGS News. IGS News, Vl 28 No.1 (2012) , 28 , 1. J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, & K.Kojima. (n.d.). A Modified Procedure to Evaluate Seismic Active Earth Pressure Considering Effects of Strain Localization in Backfill Soil. Retrieved from http://soil.iis.u-tokyo.ac.jp/HP2007/Lecture/Koseki-3paper.pdf Magdi M. El-Emam, R. J. (2007). Influence of reinforcement parameters on the seismic response of reduced-scale reinforced soil retaining walls. Geotextiles and Geomembranes , 25, 33–49. Seed, H., & Whitman, R. (1970). Design of Earth Retaining Structures for Dy-namic Loads. ASCE Specialty Conference: Lateral Stresses in the Ground and De-sign of Earth Retaining Structures , 103-147.


kajian metode pseudostatik gempa bumi untuk …

Documents