KRATKOROČNA HIDRO-TERMO KOORDINACIJA SA PRIMJENOM NA

EES REPUBLIKE SRPSKE

Mr Tamara Bojić - MHERS, ZP HET a.d. Trebinje

Prof. dr Ilija Vujošević - Univerzitet Crne Gore, ETF Podgorica

II Savjetovanje CG CIGRÉ Budva, Maj 2011

Sadržaj

Ciljevi i značaj hidro-termo koordinacije

Matematičko modelovanje elemenata hidro-termo sistema

Metodologija proračuna HTC složenih EES

Testiranje proračuna na proizvodnim kapacitetima EES Republike Srpske

Zaključak

2

Ciljevi i značaj hidro-termo koordinacije

U svakom EES, osnovni cilj je kvalitetno zadovoljiti potrebe potrošnje i razmjene električne energije sa drugim sistemima, sa ekonomičnom proizvodnjom električne energije, odnosno korištenjem postojećih proizvodnih kapaciteta na što efikasniji i optimalniji način.

EES u kojima se električna energija proizvodi u HE i TE, zahtijevaju posebne energetsko-ekonomske analize kojima se utvrđuje koliki se dio raspoložive energije i snage HE može iskoristiti i kolika je potrebna snaga i proizvodnja TE, s ciljem zadovoljenja potrošnje u sistemu.

Energetsko-ekonomske karakteristike proizvodnje električne energije u HE i TE međusobno se razlikuju. Troškovi proizvodnje u HE su zanemarljivi. Proizvodnju u TE karakterišu visoki pogonski troškovi od kojih su

najznačajniji troškovi goriva.3

Osnovni cilj je iskoristiti njihovu raznovrsnost, tako da se potrebna proizvodnja realizuje tehnički i ekonomski najpovoljnije, odnosno da se minimizuju pogonski troškovi TE i ostvari ekonomična potrošnja vode u HE, uz ograničenja postavljena formom dijagrama potrošnje i drugih obaveza u sistemu.

Optimizacija proizvodnje u hidro-termo sistemima ili kraće hidro-termo koordinacija sprovodi se na godišnjem, mjesečnom i dnevnom nivou. U ovome radu razmatrana je kratkoročna hidro-termo koordinacija za vremenski period od jednog dana sa vremenskom rezolucijom od 1 h, a ostavljena je mogućnost primjene za duže optimizacione periode od jednog dana ili duže vremenske intervale od 1 h u toku optimizacionog perioda.

Kratkoročna hidro-termo koordinacija predstavlja optimizaciju raspodjele opterećenja između angažovanih HE i TE, na nivou jednog dana, sa postizanjem minimalnih troškova goriva u TE, uz iskorištenje prethodno utvrđenih količina vode u akumulacijama i zadovoljenje ograničenja i uslova nametnutih karakteristikama i zahtjevima elemenata EES. 4

Za rješavanje problema hidro-termo koordinacije na način koji je predstavljen u ovome radu, potrebno je imati poznate sljedeće parametre:

Dnevne prognoze potrošnje i eventualne razmjene energije sa drugim sistemima.

Očekivane dotoke u akumulacije i količine vode koje stoje na raspolaganju u skladu sa mjesečnim planom korištenja akumulacija. Količine vode koje će biti utrošene za proizvodnju u HE, definisane su početnim i krajnjim stanjem zapremine akumulacije tokom posmatranog optimizacionog perioda.

Kombinaciju raspoloživih generatorskih jedinica koje će tokom optimizacionog perioda biti sinhronizovane na mreži odnosno raspored rada elektrana u sistemu po satima.

Problem hidro-termo koordinacije je razmatran sa pretpostavkom konstantnog neto pada u akumulacijama, bez uvažavanja mrežnih gubitaka.

5

Matematičko modelovanje elemenata hidro-termo sistema

BILANS AKTIVNIH SNAGA U EES

HIDROELEKTRANE

- HE se modeluju linearnom funkcijom protoka vode kroz turbinu u zavisnosti od snage na pragu, pri konstantnom neto padu:

- Osnovna ograničenja u radu HE i korištenja akumulacija su dozvoljeni opseg rada, protok vode kroz turbinu i ograničenje zapremine:

maxmin )(nnn HHH PjPP maxmin )( tntn QjQQ

tn maxmin )( nn VjVV

n

6

nn HnnHtn PetadeltaPQ )(

)()()(

11

jPjPjP L

N

nT

N

nH

T

n

H

n

• BILANS VODNOG POTENCIJALA U AKUMULACIJAMA

Jedna HE na riječnom toku Dvije HE na riječnom toku

7

HE

dotok

protok krozturbinu

akumulacija(bazen)

HE 1

dotok

preljev

protok krozturbinu

akumulacija(bazen)

međudotok

preljev

HE 2

akumulacija(bazen)

protok krozturbinu

)()()()1()( jQjQjQtjVjV pntndnjnn ))()((

)()()()1()(

Ummpmtmj

pntndnjnn

jQjQt

jQjQjQtjVjV

TERMOELEKTRANE

- U TE, pogonski troškovi rada bazirani na troškovima goriva, predstavljaju se kvadratnom funkcijom troškova u zavisnosti od snage na pragu:

- Osnovno ograničenje u radu TE je dozvoljeni opseg rada:

MATEMATIČKA FORMULACIJA PROBLEMA HTC:

uz uvažavanje svih ograničenja i uslova u sistemu i iskorištenja zadatih količina vode u akumulacijama za proizvodnju u HE.

]/[)( 2 hNJPPPCnnn TnTnnT

maxminnnn TTT PPP

NJPCtCJ

j

N

nTjT

T

n

1 1

min

8

Metodologija proračuna HTC složenih EES

• Primjena iterativne tehnike dinamičkog programiranja, sukcesivnih aproksimacija i gradijentne metode prvog reda za proračun HTC složenih EES

• Koraci u proceduri primjene DP : Diskretizacija zapremine akumulacije. Pronalaženje stanja zapremine na kraju svakog vremenskog intervala

kojima odgovaraju minimalni troškova rada TE. Kretanje u svakom sljedećem vremenskom intervalu nastavlja se na

optimalna rješenja iz prethodnog .

9Period

1 765432 80

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

minV

maxV

zapr

emin

a ak

umul

acije

..

..

.......

. .....

......

. .....

. .....

.T

startVkrajV

Kombinacijom iterativne tehnike DP i sukcesivnih aproksimacija postignuta je efikasnost u prevazilaženju visoke dimenzionalnosti problema optimalnog korištenja vodnog potencijala.

U prvoj iteraciji polazi se od pretpostavljenog rješenja. U svakoj narednoj iteraciji, kao početni podaci, koriste se rezultati dobijeni u prethodnoj. Sa svakom narednom iteracijom, udaljenost do tačnog rješenja se smanjuje. Postupak se nastavlja iterativno dok se ne postigne kriterijum konvergencije.

Za rješenje termo potproblema primijenjena je gradijentna metoda prvog reda, gdje se potrebna proizvodnja termo sistema dijeli između angažovanih TE po pravilu ekonomskog dispečinga, prema kome je potrebno da svaka TE radi pri istoj vrijednosti diferencijalnih priraštaja pogonskih troškova.

Koristeći opisani algoritam i matematičke modele elemenata EES međusobno povezane uslovima i bilansnim jednačinama kao poveznim ograničenjima, napravljen je program za proračun HTC u programskom paketu Matlab. Konačan rezultat proračuna je zatvoren elektroenergetski bilans odnosno izjednačenje potrošnje i proizvodnje po satima, proračunati optimalni troškovi rada TE, bilans vode u akumulacijama, uz uvažavanje svih ograničenja i uslova u sistemu.

10

ODABERI POČETNU VRIJEDNOST l

RAČUNAJ PT1,PT2,...PTNT

DA

START

KRAJ

NE

n

nk

knP

l2

)()(

T

n

H

n

N

n

kT

N

nHL

k PPPP1

)(

1

)(

RAČUNAJ

)(kP

max)(minn

knn PPP

PROVJERI OPSEG RADA

DA

n

kk P

l

21

)()(

)()()1( kkk lll

NE

RAČUNAJ NOVO l

k=k+1

max)(max

min)(min)(

nknn

nknnk

n PPograniciPPPograniciP

P

RAČUNAJ )(kPSA OGRANIČENIM )(k

nP

Algoritam HTC za složene EES

11

Algoritam ED

KORISTEĆI DP: ODREDI

DA

NE

POČETAK

PRETPOSTAVI

PRVA ITERACIJ A

RJ EŠENJ E KONVERGIRA?

DA

NE

KRAJ

S1

..

.

HHNH PP ......2

KORISTEĆI ED:

H

n

T

n

N

njHLj

N

njT PPP

11

1HPTTNT PP ......1

KORISTEĆI DP: ODREDI 2HP

...KORISTEĆI DP: ODREDI

HHNP

1 7654320

S2

SN

1V

...

..

. ...... ...

.

........ ...

.

.. ......

1 7654320

S1

S2

SN

2V

...

..

. ...... ...

.

........ ...

.

.. ......

..

.

1 7654320

S1

S2

SN

HNV

...

..

. ...... ...

.

........ ...

.

.. ......

..

.

k=k+1

RAČUNAJ

(1)

(2)

ODREDI

KORISTEĆI ED:

(1)

(2)

RAČUNAJ (1)

KORISTEĆI ED: ODREDI (2)

RAČUNAJ (1)

ODREDI (2)

Testiranje proračuna na proizvodnim kapacitetima EES Republike Srpske Program za proračun HTC testiran je na primjerima EES iz literature kao i za

proizvodne kapacitete u EES Republike Srpske. Matematički modeli HE i TE u EES RS su aproksimirani na osnovu realnih podataka o elektranama i akumulacijama.

12

jdQ 1

jtQ 1

jV1

jdQ 2

jtQ 2

jV2

TE1

jTP1jHP 1 jHP 2

LjP

TE2

jTP2

jdQ 3

jtQ 3

jV3

jHP 3

jdQ 4

jtQ 4

jV4

jHP 4

- dotok vode u n-tu akumulaciju u toku intervala jdnjQ

tnjQ - protok vode kroz turbinu n-te HE u toku intervala j

njV - zapremina n-te akumulacije na kraju intervala j

HnjP - proizvodnja n-te HE u toku intervala j

TnjP - proizvodnja n-te TE u toku intervala j

LjP - potrošnja u EES u toku intervala j

Model EES Republike Srpske Proizvodni kapaciteti u EES Republike Srpske

13

Karakteristike elektrana u EES Republike Srpske

Sliv rijeke Naziv objekta Broj agregata

Snaga (MW)

Protok (m3/s)

Radna kota (m)

Energ. vrij. akum. (GWh)

Korisna zapr.

akum. (hm3)

SGP(GWh)

Tip elektrane

Trebišnjica HE Trebinje 1 3 3x60 3x70 352-400 147-1060,7 1142,6 370-420 Akumulac.

Trebišnjica HE Dubrovnik* 2 2x108 2x48,5 288-295 6,04 9,3 1168 Akumulac.

Vrbas HE Bočac 2 2x55 2x120 254-282 5,095 42,9 307 Protočna

Drina HE Višegrad 3 3x105 3x270 331,5-336 10 101 1108 Protočna

Naziv objekta Gen.Pinst gen. MW

Pinst prag MW

Pmin MWPmax MW

UgaljTopl. vr.

gorivaMJ/t

Spec.cijena goriva

€/t

Odnosc1/q

€/MJ

TE Gacko G1 300 276 150 255 Lignit 8655 13,69 0,00159TE Ugljevik G1 300 279 155 262 Mrki 10762 17,107 0,00159

* Agregat 1 u HE Dubrovnik je u sistemu Hrvatske elektroprivrede, a agregat 2 u sistemu Republike Srpske.

Karakteristike HE delta eta

HE Trebinje 1 11,22336 4242,6

HE Dubrovnik (G2) -19117,08 3251,952

HE Bočac 51486,1 6892,92

HE Višegrad 2431,8 8709,12

Karakteristike TE alfa beta gama

TE Gacko 1271,147 6,39419 0,02186

TE Ugljevik 1177,53 7,96033 0,018165

Izvedeni matematički modeli HE i TE

Ulazni podaci u proračunu HTC

14

Prethodni dan Analizirani dan

Hidroenergetske karakteristike

Kota (mnm)

En.vr. (GWh

)Zaprem. (106m3)

Kota (mnm

)En.vr. (GWh)

Zaprem. (106m3)

Ostvareni dotok

(m3/h)Procjeđivanje

kroz branu Gorica i gubici u tunelu za HE

Dubrovnik (m3/h)Akumulacija

"Bileća" 391,22 799,16 1015,72 391,02 794,56 1010,52 14121,49

Akumulacija "Trebinje" 291,98 3,01 4,67 291,46 2,56 3,98 11696,76 21600,00

Akumulacija "Bočac" 279,36 4,32 36,9678 278,44 4,09 34,9808 203221,40

Akumulacija "Višegrad"

334,74 8,83 89,914608 334,46 8,56 87,674832 385200,00289,19 289,61

-400

-200

0

200

400

600

800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

konzum razmjena potrebna proizvodnje

Rezultati proračuna Proračunom u Matlabu, kriterijum konvergencije zadovoljen je u 6. iteraciji. Ukupno

proračunati troškovi rada TE iznose 192.802,84 (€) i manji su za 449,96 (€) od ostvarenih troškova. Sva ograničenja, zahtjevi i uslovi u sistemu su ispoštovani.

15

Grafički prikaz optimalnog korištenja vode u akumulacijama

16

Poređenje proračunatih i ostvarenih proizvodnji HE i TE

0,0020,0040,0060,0080,00

100,00120,00140,00160,00180,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

proračun

ostvarenje HE TREBINJE 1

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

proračun

ostvarenjeHE DUBROVNIK (G2)

0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

proračun

ostvarenjeHE BOČAC

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

proračun

ostvarenjeHE VIŠEGRAD

200,00205,00210,00215,00220,00225,00230,00235,00240,00245,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

proračun

ostvarenjeTE GACKO

200,00

210,00

220,00

230,00

240,00

250,00

260,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

proračun

ostvarenjeTE UGLJEVIK

17

Grafički prikaz optimalne raspodjele opterećenja između HE i TE

ZAKLJUČAK U prezentaciji su izloženi osnovni principi, značaj primjene i metodologija

rješavanja HTC u planiranju rada EES, koja na bazi ekonomskih i tehničkih kriterijuma daje mogućnost optimalnog korištenja proizvodnih kapaciteta. Ukazano je na neosporan energetsko-ekonomski značaj primjene hidro-termo koordinacije u svakodnevnoj praksi planiranja rada elektrana u realnim EES.

U radu je razvijen matematički model za proračun hidro-termo koordinacije koji je implementiran u programskom paketu Matlab. Poseban doprinos rada ogleda se u kombinovanoj primjeni tehnike DP, SA i gradijentne metode prvog reda, čime je postignuta efikasnost u prevazilaženju visoke dimenzionalnosti problema u pogledu broja mogućih kombinacija pri rješavanju problema hidro-termo koordinacije.

Iz niza proračuna za EES Republike Srpske utvrđena je tačnost izvedenih matematičkih modela, koji precizno opisuju dinamiku korištenja akumulacija i optimalnu proizvodnju elektrana. Poređenjem rezultata dobijenih proračunom sa ostvarenim stanjem u sistemu, utvrđena je tačnost proračuna. Troškovi goriva TE dobijeni proračunom manji su od ostvarenih u sistemu za sve analizirane dane. Izvedeni matematički modeli elektrana i akumulacija mogu poslužiti u svakodnevnoj praksi za razvoj metodologije optimalnog planiranja.

18

Programom za proračun HTC, omogućeno je višestruko ponavljanje postupka kratkoročnog planiranja rada HE i TE. Promjenom ulaznih parametara i pretpostavki o stanju u sistemu, moguće je brzo i efikasno izvršiti proračune, uz zadovoljenje zahtjeva i ograničenja u sistemu, a s ciljem pronalaženja najoptimalnijeg rada proizvodnih jedinica.

Ostavljena je mogućnost primjene za duže vremenske intervale od jednog sata u toku optimizacionog perioda i duže optimizacione periode od jednog dana.

Program se može prilagoditi za korištenje i za druge složenije konfiguracije EES. Potreba za prilagođavanjem programa odnosi se na konfiguraciju hidro sistema dok je broj TE u proračunu neograničen.

Ovaj rad sa jasno formulisanom postavkom i rješenjem problema HTC, može doprinijeti i praktično poslužiti za brojne energetsko-ekonomske analize rada EES za različite varijante dijagrama potrošnje, raspoloživosti agregata, hidroloških prilika, stanja u akumulacijama i slično. 19