José Julián Martí Pérez (La Habana, 28 de enero de 1853 – Dos Ríos, 19 de mayo de 1895) fue un político republicano  democrático, pensador, escritor, periodista, filósofo y poeta cubano de origen español, creador delPartido Revolucionario Cubano y organizador de la Guerra del 95 o Guerra Necesaria. Perteneció al movimiento literario del modernismo.

Esfuerzo cortanteEl esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.

Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. Para una pieza prismática se relaciona con la tensión cortante mediante la relación:

(1)

Para una viga recta para la que sea válida la teoría de Euler-Bernoulli se tiene la siguiene relación entre las componentes del esfuerzo cortante y el momento flector:

(2)

Índice  [ocultar] 

1 Introducción

2 Diagrama de esfuerzos cortantes

3 Véase también

4 Referencias

o 4.1 Bibliografía

o 4.2 Enlaces externos

Introducción[editar]

No deben confundirse la noción de esfuerzo cortante de la de tensión cortante. Las componentes del esfuerzo cortante puede obtenerse como las resultantes de las tensiones cortantes. Dada la fuerza resultante de las tensiones sobre una sección transversal de una

pieza prismática, el esfuerzo cortante es la componente de dicha fuerza que es paralela a una sección transversal de la pieza prismática:

(3a)

donde:

 es un vector unitario a la sección transversal.

 es el campo vectorial de tensiones.

Obviamente dado que:

(3b)

Resulta que la ecuación (3a) es equivalente a (1).

Diagrama de esfuerzos cortantes[editar]

El diagrama de esfuerzos cortantes de una pieza prismática es una función que representa la distribución de esfuerzos cortantes a lo largo del eje baricéntrico de la misma. Para una pieza prismática cuyo eje baricéntrico es un segmento recto los esfuerzos cortantes vienen dados por:

(4)

Donde la suma sobre i se extiende hasta k dado por la condición  , siendo   el putno de aplicación de la fuerza puntal  . La anterior función será continua si y sólo si no existen fuerzas puntuales  , ya que en ese caso el sumatorio se anularía,

y al ser una función continua a tramos   su primitiva es una función continua. Si en la posición   existe una carga puntal   entonces:

(5)

Y por tanto el límite por la izquierda y por la derecha no coiniciden, por lo que la función no es continua. La expresión (4) puede escribirse en forma de integral única si se usa la función generalizada delta de Dirac:

(6)

donde:

, punto de aplicación de la carga puntual 

El diagrama de momentos definido por (1) o por (2) resulta ser la derivada (en el sentido de las distribuciones) del diagrama de momentos flectores.

Ley de elasticidad de Hooke

La ley de Hooke: la fuerza es proporcional a la extensión

En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada  :

siendo   el alargamiento,   la longitud original,  : módulo de Young,   la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton, y contribuyente prolífico de la arquitectura. Esta ley comprende numerosas disciplinas, siendo utilizada en ingeniería y construcción, así como en la ciencia de los materiales. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").

Índice  [ocultar] 

1 Ley de Hooke para los resortes

2 Ley de Hooke en sólidos elásticos

o 2.1 Caso unidimensional

o 2.2 Caso tridimensional isótropo

o 2.3 Caso tridiminesional ortótropo

3 Aplicaciones fuera del campo de la ingeniería

4 Véase también

5 Referencias

o 5.1 Bibliografía

Ley de Hooke para los resortes[editar]

La ley de Hooke describe cuánto se alargará un resorte bajo una cierta fuerza.

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza   ejercida en el resorte con la elongación o alargamiento   producido:

donde   se llama constante elástica del resorte y   es su elongación o variación que experimenta su longitud.

La energía de deformación o energía potencial elástica   asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es importante notar que la   antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando   por la longitud total, y llamando al producto   o   intrínseca, se tiene:

Llamaremos   a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas,   a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud   a la misma distancia y   al alargamiento de ese pequeño

trozo en virtud de la aplicación de la fuerza  . Por la ley del muelle completo:

Tomando el límite:

que por el principio de superposición resulta:

Que es la ecuación diferencial del muelle. Si se integra para todo  , se obtiene como ecuación de onda unidimensional que describe los fenómenos ondulatorios (Ver:Muelle elástico). La velocidad de propagación de las vibraciones en un resorte se calcula como:

Ley de Hooke  

En la Física no sólo hay que observar y describir los fenómenos naturales, aplicaciones tecnológicas o propiedades de los cuerpos sino que hay explicarlos mediante leyes Físicas. Esa ley indica la relación entre las magnitudes que intervienen en el Fenómeno físico mediante un análisis cualitativo y cuantitativo. Con la valiosa ayuda de las Matemáticas se realiza la formulación y se expresa mediante ecuaciones, entregando como resultado una Ley. Por ejemplo, la Ley de Hooke establece

que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. Mediante un análisis e interpretación de la Ley de Hooke se estudia aspectos relacionados con la ley de fuerzas, trabajo, fuerzas conservativas y energía de Resortes. Los resortes son un modelo bastante interesante en la interpretación de la teoría de la elasticidad.

Elasticidad y resortes

La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento de establecerse contacto entre dos cuerpos. La vida diaria está llena de fuerzas de contacto como por ejemplo cuerdas, resortes, objetos apoyados en superficies, estructuras, etc. En todos los cuerpos sólidos existen fuerzas contrarias de atracción y repulsión, pero entre las propiedades más importantes de los materiales están sus características elásticas .Si un cuerpo después de ser deformado por una fuerza, vuelve a su forma o tamaño original cuando deja de actuar la fuerza deformadora se dice  que es un cuerpo elástico . Las fuerzas elásticas reaccionan contra la fuerza deformadora para mantener estable la estructura molecular del sólido.

Ley de Hooke: “Cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la deformación, siempre que ésta no sea demasiado grande”

Fue Robert Hooke (1635-1703), físico-matemático, químico y astrónomo inglés, quien primero demostró el comportamiento sencillo relativo a la elasticidad de un cuerpo. Hooke estudió los efectos producidos por las fuerzas de tensión, observó que había un aumento de la longitud del cuerpo que era proporcional a la fuerza aplicada.

Hooke estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para una deformación unidimensional, la Ley de Hooke se puede expresar matemáticamente así:

 = -k 

K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.  es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del

estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de su posición de equilibrio.

 es la fuerza resistente del sólido. El signo ( - ) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido

contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación. Las unidades son: Newton/metro (New/m) – Libras/pies (Lb/p).

Si el sólido se deforma mas allá de un cierto punto, el cuerpo no volverá a su tamaño o forma original, entonces se dice que ha adquirido una deformación permanente.

La fuerza más pequeña que produce deformación se llama límite de elasticidad .El límite de elasticidad es la máxima longitud que puede alargarse un cuerpo elástico sin que pierda sus características originales. Más allá del límite elástico las fuerzas no se pueden especificar mediante una función de energía potencial, porque las fuerzas dependen de muchos factores entre ellos el tipo de material.

Para fuerzas deformadoras que sobrepasan el límite de elasticidad no es aplicable laLey de Hooke. Por consiguiente, mientras la amplitud de la vibración sea suficientemente pequeña, esto es, mientras la deformación no exceda el límite elástico, las vibraciones mecánicas son idénticas a las de los osciladores armónicos.

Modulo de elasticidadLa relación entre cada uno de los tres tipos de esfuerzo (tensor-normal-tangencial) y sus correspondientes deformaciones desempeña una función importante en la rama de la física denominada teoría de elasticidad o su equivalente de ingeniería, resistencias de materiales. Si se dibuja una gráfica del esfuerzo en función de la correspondiente deformación, se encuentra que el diagrama resultante esfuerzo-deformación presenta formas diferentes dependiendo del tipo de material. 

En la primera parte de la curva el esfuerzo y la deformación son proporcionales hasta alcanzar el punto H , que es el límite de proporcionalidad . El hecho de que haya una región en la que el esfuerzo y la deformación son proporcionales, se denomina Ley de Hooke.De H a E , el esfuerzo y la deformación son proporcionales; no obstante, si se suprime el esfuerzo en cualquier punto situado entre O y E, la curva recorrerá el itinerario inverso y el material recuperará su longitud inicial.

En la región OE , se dice que el material es elástico o que presenta comportamiento elástico, y el punto E se denomina límite de elasticidad o punto cedente. Hasta alcanzar este punto, las fuerzas ejercidas por el material son conservativas; cuando el material vuelve a su forma original, se recupera el trabajo realizado en la producción de la deformación. Se dice que la deformación es reversible.

Si se sigue cargando el material, la deformación aumenta rápidamente, pero si se suprime la carga en cualquier punto más allá de E , por ejemplo C , el material no recupera su longitud inicial. El objeto pierde sus características de cohesión molecular. La longitud que corresponde a esfuerzo nulo es ahora mayor que la longitud inicial, y se dice que el material presenta unadeformación permanente . Al aumentar la carga más allá de C , se produce gran aumento de la deformación (incluso si disminuye el esfuerzo) hasta alcanzar el punto R , donde se produce la fractura o ruptura. Desde E hasta R , se dice que el metal sufre deformación plástica .

Una deformación plástica es irreversible. Si la deformación plástica entre el límite de elasticidad y el punto de fractura es grande, el metal es dúctil. Sin embargo, si la fractura tiene lugar después del límite de elasticidad, el metal se denomina quebradizo.

La mayor parte de las estructuras se diseñan para sufrir pequeñas deformaciones, que involucran solo la parte lineal del diagrama esfuerzo-deformación, donde el esfuerzo P es directamente proporcional a la deformación unitaria D y puede escribirse:P = Y.D. Donde Y es el módulo de elasticidad o módulo de Young.

ResortesEl resorte es un dispositivo fabricado con un material elástico, que experimenta una deformación significativa pero reversible cuando se le aplica una fuerza. Los resortes se utilizan para pesar objetos en las básculas de resorte o para almacenar energía mecánica, como en los relojes de cuerda. Los resortes también se emplean para absorber impactos y reducir vibraciones, como en los resortes de ballestas (donde se apoyan los ejes de las ruedas) empleados en las suspensiones de automóvil. 

La forma de los resortes depende de su uso.En una báscula de resorte, por ejemplo, suele estar arrollado en forma de hélice, y su elongación (estiramiento) es proporcional a la fuerza aplicada. Estos resortes helicoidales reciben el nombre de muelles. Los resortes de relojes están arrollados en forma de espiral. Los resortes de ballesta están formados por un conjunto de láminas u hojas situadas una sobre otra.

Sistemas de resortesLos resortes se pueden configurar en sistemas en serie y paralelo.

Sistemas de resorte en serieCuando se dispone los resortes uno a continuación del otro.Para determinar la constante elástica

equivalente (keq) se define de la siguiente manera: 

Por ejemplo:Para dos resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: k / 2Para n resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: k / n.Si se coloca dos resortes diferentes en serie la constante de elasticidad equivalente del sistema es:

Sistema de resortes en paraleloCuando los resortes tienen un punto común de conexión.Para determinar la constante elástica equivalente ( keq) se define de la siguiente manera:

Por ejemplo:Para dos resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es; 2k.Para n resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: n kPara dos resortes diferentes en paralelos la constante de elasticidad del sistema es:

k = k1 + k2

Ley de fuerzas de resortes

La ley de fuerza para el resorte es la Ley de Hooke.Conforme el resorte está estirado (o comprimido) cada vez más, la fuerza de restauración del resorte se hace más grande y es necesario aplicar una fuerza mayor. Se encuentra que la fuerza aplicada F es directamente proporcional al desplazamiento o al cambio de longitud del resorte. Esto se puede expresar en forma de una

ecuación.

O con X 0 = 0 , F = kX

Como se puede ver la fuerza varía con X. Esto se expresa diciendo que la fuerza es una función de la posición. La k en esta ecuación es una constante de proporcionalidad y comúnmente se llama la constante del resorte o de la fuerza restauradora . Mientras mayor sea el valor de k, más rígido o fuerte será el resorte .

La anterior relación se mantiene sólo para los resortes ideales . Los resortes verdaderos se aproximan a esta relación lineal entre fuerza y desplazamiento, dentro de ciertos límites. Por ejemplo, si un resorte se estira más allá de un cierto punto, llamado el límite de elasticidad , se puede deformar y F = kX no se aplica más.

Un resorte ejerce una fuerza ( Fs) igual y opuestaFs = - k X

Fs = -k (X - X 0)El signo menos indica que la fuerza del resorte está en la dirección opuesta al desplazamiento si el resorte se estira o se comprime. Esta ecuación es una forma de lo que se conoce como Ley de Hooke .

La magnitud de la fuerza ejercida por un resorte que se ha estirado desde su posición de reposo (X 0) a una posición X. La posición de referencia X 0 para el cambio en la longitud de un resorte es arbitraria. La magnitud importante es la diferencia del desplazamiento o el cambio neto en la longitud del resorte.También dado que el desplazamiento tiene posición vertical, las X con frecuencia se reemplazan por Y. Los resortes dan lugar al Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

Ejemplo:Ley de fuerza de ResortesUna masa de 0,30 Kg está suspendida de un resorte vertical y desciende a una distancia de 4,6 cm después de la cual cuelga en reposo. Luego se suspende una masa adicional de 0,50 Kg de la primera. ¿Cuál es la extensión total del resorte?

Datos:m1= 0,30 Kg m2= 0,50 Kg X1= 4,6 cm = 0,046

mg = 9,8 m/seg2 X = ? (Longitud

de alargamiento

total)Solución:La distancia de alargamiento o estiramiento total está dada por F = kXDonde F es la fuerza aplicada, en este caso el peso de la masa suspendida sobre el resorte 

F1 = m1. g =kX1 k = 63,9 New / m

Conociendo k, la extensión total del resorte se encuentra a partir de la situación de la fuerza equilibrada: 

F = (m1 + m2).g = kX

Así:

X = (0,30 kg + 0,50 Kg) . 9,8 m / seg2 / 63,9 New / m X = 0,12 m = 12 cm.

Deformación elásticaSe denomina deformación elástica aquella que desaparece al retirar la fuerza que la provoca.

Comúnmente se entiende por materiales elásticos, aquellos que sufren grandes elongaciones cuando se les aplica una fuerza, es el caso por ejemlo de la goma elástica que puede estirarse sin dificultad recuperando su longitud original una vez que desaparece la carga.

Este comportamiento, sin embargo, no es exclusivo de estos materiales, de modo que los metales y aleaciones de aplicación técnica, piedras, hormigones y maderasempleados en constucción y en general cualquier material presenta este comportamiento hasta un cierto valor de la fuerza aplicada; si bien en los casos apuntados las deformaciones son pequeñas, al retirar la carga desaparecen.

Al valor máximo de la fuerza aplicada para el que la deformación es elástica se le denomina límite elástico y es de gran importancia en el diseño mecánico, ya que en la mayoría de aplicaciones es éste y no el de la rotura, el que se adopta como límite de servicio, pues una

vez superado aparecen deformaciones plásticas(remanentes tras retirar la carga) de mayor magnitud que las elásticas comprometiendo la funcionalidad de los elementos mecánicos.

Un clavo o puntilla es un objeto delgado y alargado con punta filosa hecho de un metal duro (por lo general acero), utilizado para sujetar dos o más objetos. Un clavo puede ser "clavado" sobre el material a trabajar utilizando un martillo.

Características[editar]

Los clavos están clasificados de acuerdo a su uso, el diámetro, acabado, y longitud. Esto presenta una gran variedad de clavos; por ejemplo, un clavo no necesariamente es liso en su parte principal. El tamaño de la cabeza es un factor a ser considerado, pues dependiendo del empleo del clavo, una cabeza chica o grande puede ser favorable o no deseada. Generalmente se suele usar el denominado "con cabeza" en aquellos sitios en los que no importa que se vea, mientras que los de "sin cabeza" suelen usarse cuando están más a la vista. También, el hecho que un clavo tenga o no tenga cabeza es determinado por el material al que se va a aplicar. Hay diferentes tipos de cabezas dependiendo del clavo; hay cabezas planas y cabezas redondeadas.

El material con el que un clavo ha sido fabricado, puede tener características distintas a otro tipo de clavo, las cuales incluyen la dureza del mismo. En muchos casos, la venta de clavos es medida por el peso aproximado. También hay clavos que se aplican empleando una herramienta automática, la cual es generalmente operada en combinación a un compresor de aire.

Tipos de clavos[editar]

Se clasifican según el tipo de cabeza.

Clavo de cabeza plana, se usan para ensamble de madera con piezas de poco espesor

Clavo de cabeza ovalada o clavo perdido, se usan especialmente en carpintería y en

pisos de madera, para que no se vea la cabeza del clavo.

Clavo de cabeza ancha, se emplean para fijar piezas de cubiertas (tejas, pizarras) y en

trabajos de construcción. Hay de distintos largos según el uso que se le den.

Clavos de acero, fabricado con un metal de alta resistencia y se emplean para la fijación

de la madera sobre materiales de piedra.

Clavos para yeso, poseen la cabeza plana y estriada, y se emplean para fijar las placas

de yeso sobre entramados de madera. Son galvanizados para evitar las manchas de

óxido en el yeso.

Clavos para paneles aislantes, se emplean en la fijación de paneles aislantes (como

lana de vidrio) sobre materiales blandos. Son galvanizados, de punta cuadrada y cabeza

plana, lisa y ancha.

Clavos de tornillo, gracias a su forma penetran en la madera dando vueltas. Se emplean

para las construcciones de madera. Son muy difíciles de arrancar.

Tachuelas y clavos para tapicería, las tachuelas se emplean para fijar los cueros o telas

a la madera. Los clavos de cabeza dorada, redonda y hueca, se usan para disimular las

tachuelas en los tapizados.

Clavos de escarpia, Tienen forma de "L" y se emplean para colgar objetos, se pueden

clavar en materiales blandos o maderas.

TijeraPara otros usos de este término, véase Tijera (desambiguación).

Diferentes tipos de tijeras.

Tijeras de corte en zigzag, utilizadas en costura.

Tijeras cortachapas.

Tijeras de podar.

Una tijera, denominada frecuentemente en su plural tijeras cortas.1 es una herramienta manual que sirve para cortar. Está formada por dos cuchillas de acero que giran sobre un eje común respecto al cual se sitúan los filos de corte a un lado y elmango en el lado opuesto. El mango suele tener agujeros para introducir los dedos o El mecanismo formado es un ejemplo típico de palanca de primer orden, en la cual el fulcro se sitúa entre la resistencia (esfuerzo resistente) y la potencia (esfuerzo motor).

Existen varios tipos de tijeras, cuyo diseño depende de la aplicación específica para la que se destinan, por ejemplo en oficinas, cocina, costura,2 peluquería, enfermería,3 4 cirugía5 o jardinería,6 incluso con varios tipos para cada oficio.