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CURSO: CONCRETO ARMADO II.
TEMA: DISEÑO DE ESCALERA RECTA CON VIGAS GUARDERAS.
ALUMNO: SANCHEZ VALDIVIA JOSE LUIS
CICLO: VIII
DOCENTE: ING. LINO CANSINO COLICHON.
JAÉN – PERÚ
2012
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DISEÑO DE ESCALERAS
Una escalera es una construcción diseñada para comunicar varios espacios situados a diferentes alturas. Está conformada por escalones (peldaños) y puede disponer de varios tramos entre los descansillos (mesetas o rellanos).
COMPONENTES DE UNA ESCALERA
Escalón o peldaño: cada uno de los elementos dispuestos para servir de apoyo a los pies y poder ascender o descender.
Huella: plano horizontal de un peldaño. Contrahuella: plano vertical o altura de un peldaño. Escalón de arranque: primer peldaño de una escalera. Voladizo: parte del escalón o huella que no se apoya en ningún
punto.o Es un saliente de un elemento que lo sostiene y éste
vuela totalmente. Descansillo: zona o plataforma donde se unen dos tramos de
una escalera. Pasamanos: parte superior de una barandilla. Barandilla: compuesta por pequeños pilares y acabada por un
pasamano. Su función es la de dividir o separar.
TIPOS DE ESCALERA Escalera de ida y vuelta: formada por dos tramos rectos,
separados por un descansillo, y en direcciones opuestas. Escalera imperial: constituida por un tramo de ida y dos
tramos laterales de vuelta o a la inversa. Escalera de tres tramos (forma de U): tiene una planta
rectangular girando en tres tramos con un rellano intermedio en cada ángulo y descansillo largo de lado a lado en cada piso.
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Escalera recta de dos tramos: posee un espacio de escalones, seguido de un descansillo y continuando con otro tramo de peldaños.
Escalera mixta o de herradura: la que en su recorrido describe media circunferencia en la zona que se situaría el descansillo y de dos direcciones opuestas.
Escalera de un tramo o recta: tiene un espacio recto para acceder a la parte superior de una estancia. Este tipo de escalera es de aluminio o metálica
Escalera de caracol: la que posee un recorrido circular completo, con una base helicoidal continua y sin descansillos intermedios. Este tipo de escalera las hay en mármol y madera.
EJERCICIO
Diseñar una escalera de acuerdo a situación dada para salvar un desnivel “H”.
Se pide
a) Memoria de cálculos.b) Detalles en planta y corte de la escalera.c) Detalle estructural, e indicaciones técnicas.
Datos: f´c= 210 kg/m2. fy= 4200 kg/m2. Pasos: 0.25m
SITUACIÓN 4: ESCALERA RECTA CON VIGAS GUARDERAS
A(m)=1.45 H(m)=4.80
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Solución
1. Numero de contrapasos.Como regla práctica se considera que una escalera es
bien proporcionada si cumple la siguiente relación:
Como el paso es 27.5cm, reemplazamos en la ecuación y encontramos el contrapaso
61 ≤ 2c + 27,5 ≤ 6433,5 ≤ 2c ≤ 36,516,75 ≤ c ≤ 18,25
Considerando un contrapaso de 18cm
NºCP=4.800.18
=26.66=27Contrapasos .
2. Calculo del número de pasos:Nº P = Nº CP – 1 Nº P = 27 – 1Nº P = 26 Pasos.Según el RNE, como máximo se colocarán 16 pasos; en
este caso consideraremos 13 pasos antes y 12 pasos después del descanso.
61 2 64cm c p cm
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3. Calculo de las longitudes de cada tramo.
L1 = 13*0.275 = 3.575m
L2 = 12*0.275 = 3.3m
Considero.
LTOTAL = L1 + L2 + LDesc
LTOTAL = 3.575 + 3.3 + 1
LTOTAL = 7.875
4. Espesor de la losa (t).
t= L25
=0.9520
=0.0475m
Al consideras las vigas guarderas, según el RNE
t=10cm, d= 7cm
5. Sección de las vigas guarderías.
Sección b*H
H= L16
=7.87516
=0.492m
Considerando la sección seria de 0.25*0.50m.
6. Diseño de la viga.
CALCULANDO EL PESO DE LA VIGA TRAMO INCLINADO
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Peso propio de la vigaP.P.Viga. = (0.25*0.50*1)*2.4 = 0.30 tn/m.
Peso de losa que se apoya en la vigaP. Losa apoyada.= (0.10*0.475*1)*2.4 = 0.114tn/m
CARGA UNIDAD DE PROYECCIÓN HORIZONTAL
cosθ= 2532.867
=0.7606
Wh=0.30+0.1140.7606
=0.5443
Peso de los pasos
P .Pasos=0.18∗0.2752
∗2.4∗4∗0.725=0.172 tn /m
Peso por acabadosP . Acab .=100∗0.725∗1=0.0725 tn /m
PESO DE LA VIGA
C.M.= Wh. + P.Pasos. + P.Acab.C.M.= 0.5443+0.172 + 0.0725C.M.=0.7888 tn/m
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Wu = 1.5*0.7888 + 1.8*0.4 = 1.9032 tn/m
CÁLCULOS DE VIGA DE DESCANSO
Peso propio de la viga
P.P.Viga. = (0.25*0.50*1)*2.4 = 0.30 tn/m.
Peso de losa que se apoya en la viga
P. Losa apoyada.= (0.10*0.475*1)*2.4 = 0.114tn/m
Peso por acabados
P . Acab .=100∗0.725∗1=0.0725 tn /m
PESO DE LA VIGA EN EL DESCANSO
C.M.= P.P.Viga + P. Losa apoyada. + P.Acab.C.M.= 0.30+0.114 + 0.0725C.M.= 0.4865 tn/m
Wu = 1.5*0.4865 + 1.8*0.4 = 1.4498 tn/m
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DIAGRAMDIAGRAMA DE CARGAS
Calculamos las reacciones
7.875R1 = 2.418*3.575*6.0875+1.841*1*3.8+2.418*3.3*1.65
R1 = 9.2425tn
R2 = 9.2223tn
Mx = R1 * X – 2.418 X*X/2
Mx = 9.2425 X – 1.209 X2
Hallando el cortante
d Mxdx
=V=9.2425−2.418 X
El momento máximo V=0
0=9.2425−2.418 X
X=3.8224m
Máximo momento
1.711tn/m2.324tn/m
2.324tn/m
1m 3,25m3,25m
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MMax .=9.2425∗3.8224−1.209∗(3.8224 )2
MMax .=17.66 tn−m
CALCULO DE ACERO
Ru= Mub∗d2
=17.66∗105
25∗592
Ru=20.29 Kg /m ,FallaDuctil
Calculamos la cuantía según la tabla:
ρ=0.58%
El área de acero
Calculamos el
As+¿=0.58100∗25∗59¿
As+¿=8.555 cm2¿
Si As+¿=8.555 cm2¿ consideramos 4 3/4”
El diseño seria
h=0,6m d=0,54m
3?3/4"
Calculamos el acero positivo para la viga
3Ø3/4”
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h=0,6m d=0,54m
Mu=WL2
8=2.418∗7.875
2
8
Mu=18.74 tn/m
Ru= Mub∗d2
=18.74∗105
25∗592
Ru=¿21.53 Kg/m.
Calculamos la cuantía según la tabla:
ρ=0.61%
Calculamos el As−¿=ρ∗25∗59 ¿
As+¿=0.61100 ∗25∗59 ¿
As+¿=8.99cm2¿
Si As−¿=8.99cm2¿ consideramos 4 3/4”
CALCULAMOS LOS ESTRIBOS DE LA VIGA
Calculamos el cortante actuanteVu=9.2425 tn
Calculamos el cortante de diseñoVd=9.2425−2.418∗0.59
3Ø3/4”
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Vd=7.816 tn
Resistencia aportada por el concreto.Vc=0.53∗√ f ´ c∗bw∗d
Vc=0.53∗√210∗25∗59Vc=¿11.328tn/m
ΦVc=0.75∗11.328 tn /m
ΦVc=8.496 tn /m
0.5ΦVc=0.5∗8.496 tn /m
0.5ΦVc=4.248 tn /m
Calculando de distancia 9.2425−2.418∗X1=8.496
X1=0.31m
9.2425−2.418∗X1=4.248
X1=2.07m
DIAGRAMA DE CORTE
0.27m0.54m
1.95m
DISEÑO PARA EL TRAMO ABC
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Por lo que mi diseño, el cortante de diseño es menor al contante resistente, solamente distribuimos acero mínimo en toda la longitud. Considerando estribos de 3/8´
Consideramos s≤65 , s≤ d2=592
=29.5
s=0.3m
Por lo que consideramos en todo los tramo 𝝫3/8”@30cm.
7. Diseño de la losa
CALCULO DEL PESO DE LA LOSA TRAMO INCLINADO Peso propio de la losa
P.P.Losa.= (0.25*0.95*1)*2.4 = 0.57tn/m
CARGA UNIDAD DE PROYECCIÓN HORIZONTAL
cosθ= 2532.867
=0.7606
Wh=0.39+0.2850.7606
=0.8875
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Peso de los pasos
P .Pasos=0.18∗0.2752
∗2.4∗4∗0.95=0.2257 tn /m
Peso por acabadosP . Acab .=100∗0.95∗1=0.095 tn /m
PESO DE LA LOSAC.M.=0.891tn/m
Wu.=1.5C.M. + 1.8 C.V.
Wu.=1.5*0.891 + 1.8*0.4
Wu.= 2.057 tn/m
CÁLCULOS DE LOSA DE DESCANSO Peso propio de la losa
P.P.Losa.= (0.25*0.95*1)*2.4 = 0.57tn/m Peso por acabados
PESO DE LA LOSA EN EL DESCANSOC.M.=0.665tn/m
Wu.=1.5C.M. + 1.8 C.V.
Wu.=1.5*0.665 + 1.8*0.4
Wu.= 1.1718 tn/m
DIAGRAMA DE CARGAS
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1.547tn/m2.013tn/m
2.013tn/m
1m 3,25m3,25m
Calculamos las reacciones
7.875R1 = 2.058*3.575*6.0875+1.172*1*3.8+2.058*3.3*1.65
R1 = 7.675tn
R2 = 7.639tn
Mx = R1 * X – 2.057 X*X/2
Mx = 7.675 X – 1.029 X2
Hallando el cortante
d Mxdx
=V=7.675−2.057 X
El momento máximo V=0
0=7.675−2.057 X
X=3.731m
Máximo momento
MMax .=7.675∗3.731−1.029∗(3.731)2
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MMax .=14.311 tn−m
CALCULO DE ACERO
Ru= Mub∗d2
=14.311∗105
95∗212
Ru=34.15Kg /m ,FallaDuctil
Calculamos la cuantía según la tabla:
ρ=1.0%
El área de acero
Calculamos el
As+¿= 1.0100∗95∗21 ¿
As+¿=19.95 cm2¿ consideramos 4 1”
Área de acero positivo si usamos
S=1.29∗9519.95
=6.34 cm= 10 cm
Área de acero negativo , si usamos
,
Hallando el acero de temperatura, si usamos
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,