Измерение отрезковИзмерение отрезков

Геометрия - 7

Баталова О.В., Баталова О.В., учитель математикиучитель математики

НРМОУ «Сингапайская СОШ»НРМОУ «Сингапайская СОШ»

Марсилио Сичино

Измерь самого себя –

и ты станешь настоящим геометром

Цель: познакомиться с процедурой измерения

отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными

единицами измерения длины и инструментами для измерения отрезков,

узнать, как можно измерять без инструментов.

«Что значит измерить какую-то величину?»

Герои одного мультфильма

измеряли длину удава в

попугаях.

Английский король Генрих I

ввел в качестве единиц длины ЯРД –

расстояние от кончика своего носа до

большого пальца вытянутой руки.

Другая английская Другая английская единица длины ФУТ, что единица длины ФУТ, что по-английски означает по-английски означает «ступня». 16 англичан «ступня». 16 англичан

выстраивались в цепочку выстраивались в цепочку таким образом, что каждый таким образом, что каждый

следующий касался следующий касался концами пальцев своих ног концами пальцев своих ног пяток предыдущего. 1/16 пяток предыдущего. 1/16

такой цепочки и такой цепочки и составляла 1 фут.составляла 1 фут.

На Руси в старину На Руси в старину мерой длины был ШАГ и мерой длины был ШАГ и

ПЯДЬ: ПЯДЬ: Малая пядьМалая пядь равнялась расстоянию равнялась расстоянию

между концами между концами растянутых пальцев, растянутых пальцев,

большего и большего и указательного (~19 см), указательного (~19 см),

большая пядьбольшая пядь – – расстояние между расстояние между

раздвинутым большим раздвинутым большим пальцем и мизинцем (~ пальцем и мизинцем (~

23 см)23 см)

ЛАДОНЬ – ЛАДОНЬ – ширина кисти ширина кисти

руки, ЛОКОТЬ – руки, ЛОКОТЬ – расстояние от расстояние от локтя до конца локтя до конца

среднего пальца среднего пальца (~71 см)(~71 см)..

АРШИН в переводе с персидского – АРШИН в переводе с персидского – локоть. Существовал персидский аршин, локоть. Существовал персидский аршин,

турецкий аршин и др., отсюда и появилась турецкий аршин и др., отсюда и появилась поговорка «Мерить на свой аршин». поговорка «Мерить на свой аршин».

Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ.Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ.

3 аршина составляли САЖЕНЬ3 аршина составляли САЖЕНЬ

Длина локтя или шага у разных Длина локтя или шага у разных людей различная, а мера длины людей различная, а мера длины

должна быть одинаковой.должна быть одинаковой.

появился метр

Образец меры – Образец меры – метр, принятий за метр, принятий за

эталон, сейчас эталон, сейчас хранится в одном хранится в одном из французских из французских

музеев.музеев.

Вернемся к вопросу, заданному в Вернемся к вопросу, заданному в начале: «Что значит измерить?»начале: «Что значит измерить?»

Коротко можно ответить так:Коротко можно ответить так: «Измерить – значит «Измерить – значит

сравнить с эталоном».сравнить с эталоном».

ИнструментыИнструменты

- А чем мы обычно измеряем?- А чем мы обычно измеряем? К древнейшим геометрическим инструмен-К древнейшим геометрическим инструмен-

там относятся там относятся циркуль и линейкациркуль и линейка . . Сначала изобрели линейку, а циркуль был Сначала изобрели линейку, а циркуль был

изобретен позже - в I веке изобретен позже - в I веке в Древней Греции.в Древней Греции.

ИнструментыИнструменты В техническом черчении употребляют В техническом черчении употребляют

масштабную миллиметровую масштабную миллиметровую линейкулинейку . .

Для измерения диаметра Для измерения диаметра трубки используют трубки используют штангенциркуль.штангенциркуль.

ИнструментыИнструменты Для измерения расстояний на местности Для измерения расстояний на местности

пользуются пользуются рулеткой.рулеткой. «Рулетка» - с «Рулетка» - с французского (rouler – свертывать, катать).французского (rouler – свертывать, катать).

Свойства длины отрезкаСвойства длины отрезка Какие отрезки нельзя начертить?Какие отрезки нельзя начертить?а) 2,5 см,а) 2,5 см,б) 5 см,б) 5 см,в) - 2 см. в) - 2 см.

Длина отрезка выражается положительным числом

Свойства длины отрезкаСвойства длины отрезка Что можно сказать о длине двух равных Что можно сказать о длине двух равных

отрезков? отрезков?

Равные отрезки имеют равные длины

Свойства длины отрезкаСвойства длины отрезка Если начертить отрезок АВ, поставить на Если начертить отрезок АВ, поставить на

нём точку С, то получатся отрезки АС и нём точку С, то получатся отрезки АС и СВ. Что можно узнать, сложив длины СВ. Что можно узнать, сложив длины отрезков АС и СВ? отрезков АС и СВ?

Длина всего отрезка равна сумме длин отрезков, из которых он состоит

Решение задачРешение задач 1) (Устно) На отрезке АС 1) (Устно) На отрезке АС

поставлена точка В, АВ = 5,6 см, поставлена точка В, АВ = 5,6 см, ВС=2,8 см. Найдите длину АС. ВС=2,8 см. Найдите длину АС.

2) 2) (Письменно) (Письменно) На отрезке АВ На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см. Найдите длину СВ.8,7 см. Найдите длину СВ.

Образец оформленияОбразец оформления Задача 2.Задача 2.Дано:Дано: отрезок АВ,отрезок АВ,С С ЄЄ АВ АВ,,АС = 6,1смАС = 6,1смАВ = 8,7см. АВ = 8,7см. Найти СВ.Найти СВ.

На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см. На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см. Найдите длину СВ.Найдите длину СВ.

6,16,1

8,78,7

Решение:Решение:

?

СВ = АВ - АССВ = 8,7 – 6,1 = 2,6 (см)Ответ: Ответ: СВ = 2,6 см

Решить самостоятельноРешить самостоятельно1) Точка М лежит на прямой ЕF 1) Точка М лежит на прямой ЕF

между Е и F. Чему равна длина между Е и F. Чему равна длина отрезка МF, если EF = 7,2 cм, EM отрезка МF, если EF = 7,2 cм, EM = 2,2 cм? = 2,2 cм?

2) На отрезке LS лежат точки K и R 2) На отрезке LS лежат точки K и R так, что К лежит между L и R, LK = так, что К лежит между L и R, LK = 3,5 см, LS = 9 см и LK = KR. Найти 3,5 см, LS = 9 см и LK = KR. Найти RS. RS.

Вернёмся к цели урока: познакомиться с процедурой

измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными единицами измерения

длины и инструментами для измерения отрезков, узнать, как можно

измерять без инструментов.

Дополни предложенияДополни предложения Английский король Генрих I ввел в качестве

единиц длины ЯРД – расстояние от …кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.

ФУТ, что по-английски означает ФУТ, что по-английски означает … «ступня»«ступня»

ЛОКОТЬ приближённо равен … ЛОКОТЬ приближённо равен … 71 см71 см

МАХОВАЯ САЖЕНЬ – расстояние между…МАХОВАЯ САЖЕНЬ – расстояние между…вытянутыми в стороны руками

Эталон метра хранится в…Эталон метра хранится в… одном из французских музееводном из французских музеев

Измерить – значит сравнить с Измерить – значит сравнить с ……

эталономэталоном

Дополни предложенияДополни предложения Длина отрезка выражается ….…

числом положительным

Равные отрезки имеют …равные длины

Длина всего отрезка равна сумме длин отрезков, из … …

которых он состоитЭталон метра хранится в…Эталон метра хранится в… одном из французских музееводном из французских музеев

Измерить – значит сравнить с Измерить – значит сравнить с ……

эталономэталоном

К древнейшим геометрическим К древнейшим геометрическим инструментам относятся…инструментам относятся…

циркуль и линейкациркуль и линейка

миллиметровую линейкумиллиметровую линейку

штангенциркульштангенциркуль

рулеткойрулеткой

В техническом черчении употребляют В техническом черчении употребляют масштабнуюмасштабную ……

Для измерения диаметра трубки Для измерения диаметра трубки используют… используют…

Для измерения расстояний на Для измерения расстояний на местности пользуются…местности пользуются…

П. 7,8 (с.13-16) – читатьП. 7,8 (с.13-16) – читать № № 25, 33, 4025, 33, 40

Список использованной Список использованной литературылитературы

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004

http://ru.wikipedia.org/wiki/%DF%F0%E4http://ru.wikipedia.org/wiki/%DF%F0%E4 http://oldru.narod.ru/history106.htmlhttp://oldru.narod.ru/history106.html http://festival.1september.ru/articles/312112/http://festival.1september.ru/articles/312112/ http://www.i-u.ru/biblio/archive/depman_mir/00.aspxhttp://www.i-u.ru/biblio/archive/depman_mir/00.aspxКартинкиКартинки http://innok-nikol.narod.ru/images/clip_image017.pnghttp://innok-nikol.narod.ru/images/clip_image017.png http://milanmark.files.wordpress.com/2009/11/0905p68-measuring-tape-l.jpg?w=280&h=280http://milanmark.files.wordpress.com/2009/11/0905p68-measuring-tape-l.jpg?w=280&h=280 http://activerain.com/image_store/uploads/1/6/4/6/6/ar12264966366461.pnghttp://activerain.com/image_store/uploads/1/6/4/6/6/ar12264966366461.png http://school.xvatit.com/images/0/03/22102010.jpghttp://school.xvatit.com/images/0/03/22102010.jpg http://screenshots.etvnet.com/000/363/443/b09.jpghttp://screenshots.etvnet.com/000/363/443/b09.jpg http://mer.kakras.ru/img-mer/arshin.gifhttp://mer.kakras.ru/img-mer/arshin.gif http://vladpaper.ru/d/168020/d/31.pnghttp://vladpaper.ru/d/168020/d/31.png http://www.bikmark.ru/goods_big/%C3%CE%C4018.jpghttp://www.bikmark.ru/goods_big/%C3%CE%C4018.jpg http://img.zinzilin.com/items/29/lineyka-masshtabnaya-1.pnghttp://img.zinzilin.com/items/29/lineyka-masshtabnaya-1.png http://www.specural.com/files/slovar/metr_2.gifhttp://www.specural.com/files/slovar/metr_2.gif