itr2-vezba 9

IZBOR OPTIMALNE VARIJANTE REALIZACIJE LOGISTIČKOG LANCA

Vežba 8. Izbor optimalne varijante realizacije logističkog lanca

2

VIŠEKRITERIJUMSKO ODLUČIVANJE

� U složenim sistemima odluke se donose svakodnevno

� Alternative izmeñu kojih treba izvršiti izbor nose informacije o karakteristikama predmeta odlučivanja

� Složenost izalaženja optimalne varijante obrnuto je proporcionalna broju alternativa i količini raspoloživih informacija o svakoj alternativi � izbor optimalne varijante je lakši u slučaju

postojanja više različitih alternativa i više raspoloživih informacija


3


� Za rešavanje zadataka izbora i rangiranja različitih alternativa razvijeno je preko 50 metoda višekriterijumskog odlučivanja

� Primenom ovih metoda u logističkim sistemima moguće je rešiti probleme izbora:� Lokacije logističkog centra� Najpovoljnijeg vozila u voznom parku� Kanala distribucije� Vida transporta� i dr.


4


� Metode višekriterijumskog odlučivanja koriste se u situacijama kada je prisutan veći broj najčešće konfliktnih kriterijuma i veći broj alternativa

� Za opisivanje realnih sistema u oblasti višekriterijumskog odlučivanja najčešće se koriste dve vrste matematičkih modela:

I. Višeciljno odlučivanja (VCO)II. Višeatributno odlučivanje (VAO) ili

višekriterijumsko odlučivanje (VKA)


5

I. VIŠECILJNO ODLUČIVANJE

� Metode višeciljnog odlučivanja koriste se za dobro struktuirane probleme

� Sve metode VCOa karakteriše:� skup ciljeva koji se mogu kvantifikovati� skup dobro definisanih ograničenja� proces dobijanja informacija o identifikovanim

ciljevima� Većinu realnih ciljeva teško je kvantifikovati

pa je za korišćenje metoda ove grupe potrebno raspolagati procesom koji može da obezbedi odreñeni nivo kvantifikacije svih ciljeva


6

I. VIŠECILJNO ODLUČIVANJE

� Osnovne metode VCOa su:� višekriterijumsko programiranje

� simpleks metode� metode koraka STEM� metode pomerajućih ideala

� ciljno programiranje� osnovna ideja je minimizacija odstupanja u

odnosu na željene ciljeve koji su definisani od strane donosioca odluke


7

II. VIŠEATRIBUTNO ili VIŠEKRITERIJUMSKO ODLUČIVANJE

� Metode se koriste za loše struktuirane probleme� Atribut treba da obezbedi sredstvo ocene nivoa

jednog kriterijuma tj. cilja� Svaku alternativu treba da karakteriše više atributa

koji se biraju na osnovu izabranih kriterijuma od strane donosioca odluke

� Tipičan način prikazivanja problema višeatributnog odlučivanja je matrična forma – matrica odlučivanja O je matrica nxm čiji elementi fj (ai) označavaju vrednosti i-te alternative u odnosu na j-ti kriterijum (i-broj alternativa, j-broj kriterijuma)


8

II. VIŠEATRIBUTNO ili VIŠEKRITERIJUMSKO ODLUČIVANJE

� Realni sistemi najčešće nemaju kriterijume iste važnosti i značaja, pa donosilac odluke definiše stepen važnosti svakog kriterijuma koristeći težinske koeficijente tj. ponder za kriterijume

� Ako je zbir težinskih koeficijenata jednak 1 to su normalizovane težine

� Težinske koeficijente definiše donosilac odluke pa se može desiti da nisu dobro izabrani. U tom slučaju se radi analiza kako se rešenje ponaša kada se težine promene


9

II. VIŠEATRIBUTNO ili VIŠEKRITERIJUMSKO ODLUČIVANJE� Sve metode VAO mogu se podeliti u tri klase:

� I klasa – bez informacija o preferencijama� max/min metoda� max/max metoda� metoda dominacije

� II klasa – postoje informacije o preferencijam� konjuktivna metoda� disjunktivna metoda� leksilografska metoda� metoda permutacija� metoda linearnog dodeljivanja� metoda jednostavnik aditivnih težina� ELEKTRA, PROMETHEE, TOPSIS, AHP i dr.

� III klasa – od donosioca odluke zahteva se iskaz o preferenciji koju ima za jednu akciju u odnosu na neku drugu� metoda LINMAP� interaktivna metoda jednostavnih aditivnih težina� metoda višedimenzionalnog rangiranja sa idealnom tačkom


10

TAČKA 7. IZBOR OPTIMALNE VARIJANTE REALIZACIJE LOGISTIČKOG LANCA

� Izbor optimalnog rešenja iz skupa ponuñenih alternativa vrši se uz pomoć višekriterijumskog odlučivanja

� Višekriterijumsko odlučivanje predstavlja metode na osnovu kojih se donosi OPTIMALNA odluka

� S obzirom da su kriterijumi vrlo često konfliktni, nije moguće pronaći rešenje koje je najbolje po svim kriterijumima (npr. povećanje kvaliteta utiče na povećanje cene proizvoda i sl.)


11


� Metoda Promethee (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) se koristi za izbor optimalnog rešenja u slučaju kada postoji više alternativa i veći broj kriterijuma (metodu je razvio Brans sa saradnicima 1984.godine)

� Postoje četiri familije Promethee-a od kojih svaka rešava odreñene probleme:� Promethee I – daje parcijalni poredak varijanti� Promethee II – daje konačan poredak varijanti� Promethee III – vrši rangiranje varijanti po

odreñenim intervalima� Promethee IV – razmatra neprekidan niz varijanti


12


� Ono što je karakteristično za metodu Promethee je postojanje šest definisanih funkcija preferencije:1. Običan kriterijum preferencije 2. Kvazi kriterijum preferencije 3. Kriterijumi sa linearnom preferencijom 4. Kriterijumi sa stepenom preferencijom 5. Kriterijumi sa linearnom preferenciojom i

područjem indiferencije6. Kriterijum sa normalnom preferencijom


13


1. Običan kriterijum preferencije (odskočna funkcija – nema parametara)

2. Kvazi kriterijum preferencije (pomerena funkcija – opisuje se parametrom q)

odskočna funkcija pomerena

funkcija


14


3. Kriterijum sa linearnom preferencijom (linearna funkcija – opisuje se parametrom p)

4. Kriterijum sa stepenom preferencijom (stepena funkcija – opisuje se parametrima p i q)

linearna funkcija

stepena funkcija


15


5. Kriterijum sa linearnom preferencijom i područjem indiferencije (linearna funkcija sa pragom indiferentnosti – opisuje se parametrom p i q)

6. Kriterijum sa normalnom preferencijom (Gausova funkcija – opisuje se parametrom σ)

linearna f-ja sa pragom indiferentnosti

Gausova funkcija


16


� Metoda Promethee se može opisati kroz sledeće korake:� Korak 1. – utvrñuje se vrednost svakog j-tog kriterijuma za svaku i-tualternativu fj(ai). Svakom kriterijumu dodeljuje se težinski koeficijent wj.


17


� Korak 2. – Svakom kriterijumu pridružuje se funkcija preferencije Pj(a,b) uz definisanje odgovarajućih parametara (pj, qj, σj). Ova funkcija predstavlja intenzitet preferencije alternative a u odnosu na alternativu b po kriterijumu j i ima vrednost izmeñu 0 i 1

{ )()(0)()()),((),( bfaf

bfafbadPjjjj

jjbaP ≤⇔

⇔=≻

d(a,b) = f(a) - f(b) – razlika po svakom kriterijumuPj(d) – funkcija preferencije za svaki kriterijumPj(a,b) = 0 – nema preferencije alternativa a nad alternativom b po kriterijumu j

~0 – slaba preferencija~1 – stroga preferencija= 1 – striktna preferencija


18


� Korak 3. – odreñivanje indeksa preferencije za svaki par alternativa

� Što je bliže 1 to je veća preferencija alternative a u odnosu na alternativu b

∑

∑∑•

),(1

),(1),(

baPn

baPww

jj

jj

j

jj

baπAko su wj=wj

Ako su wj ≠wj

π


19


� Korak 4. – za svaku varijantu definiše se ulazni, izlazni i neto tok

� Vrednosti ovih tokova koriste se za odreñivanje delimičnog ili potpunog poretka alternativa

−+

∈

−

∈

+

−=

=

=

∑

∑

φφφ

πφ

πφ

),...,2,1(

),...2,1(

),()(

),()(

nb

nb

aba

baa Ulazni tok

Izlazni tok

neto tok

≺

≻

−

+

φφ Alternativa a dominira

nad ostalim

Ostale alternative manje dominiraju nad alternativom a


20


� Korak 5. – Promethee 1 – definiše dva potpuna poretka alternativa (P+, I+) i (P-, I-), a zatim se njiovim prosecima dobijaju delimični poreci PI, II i R� P – preferira� I – indiferentno� “+” - ulazni tok� “-” - izlazni tok


21


� Korak 6. – Promethee 2 – odreñuje konačan poredak alternativa na osnovu čistog (neto) toka i pri razmatranju svakog para (a,b) postoji samo jedna od dve mogućnosti:� a ima viši rang od b →

� a je indiferentna sa b → )()(

)()(

ba

ba

φφφφ

=≻


22

PRIMER

� Varijante (alternative) realizacije lanca� V1 – kombinovani železničko drumski

transport kontejnera� V2 – kombinovani rečno drumski

transport kontejnera� V3 – hucke pack transport – tehnologija

C


23

PRIMER

� Izabrani kriterijumi za optimizaciju su:� K1 – logistički troškovi� K2 – vreme realizacije� K3 – broj pokretanja transportnih sredstava

� V1 – ocena 5 (loše)� V2 – ocena 6 (dobro)� V3 – ocena 7 (vrlo dobro)

� K4 – zaštita životne sredine� V1 – ocena 5 (loše)� V2 – ocena 9 (odlično)� V3 – ocena 8 (vrlo dobro)


24

PRIMER

� Prvo je neophodno odrediti vrednosti za težine odabranih kriterijuma

� Vrednosti težina se odreñuju uz pomoć kvadratne matrice

� Najveći značaj u odnosu na ostale kriterijume imaju kriterijumi ocenjeni sa 1. Isti značaj kriterijuma ocenjen je sa 0.5, a ukoliko je kriterijum zanemarljiv u odnosu na drugi kriterijum težina je 0


25

PRIMER

� MATRICA TEŽINSKIH KOEFICIJENATA KRITERIJUMA (kvadratna matrica)

10.500.5K4

10.50.50K3

1.510.50K2

2.50.511K1

ΣK4K3K2K1


26

PRIMER

� Za svaki odabrani kriterijum potrebno je utvrditi da li ga je potrebno maksimizirati ili minimizirati� K1 – logistički troškovi (min)� K2 – vreme realizacije (min)� K3 – broj pokretanja sredstava (max)� K4 – zaštita životne sredine (max)


27

PRIMER

� Za svaki kriterijum je potrebno izabrati funkciju preferencije (6 definisanih funkcija)� Za K1 (logistički troškovi) – odabrana je

linearna funkcija preferencije (tip III) sa parametrom p� Parametar p se dobija tako što se izabere

maksimalna vrednost kriterijuma prema definisanim varijantama

� K1 za V1 = 187.88 mil.dinara� K1 za V2 = 92.44 mil.dinara� K1 za V3 = 168.74 mil.dinara

� p = 187.88


28

PRIMER

� Za K2 (vreme realizacije) – odabrana je linearna funkcijs preferencije (tip III) sa parametrom p� K2 za V1 = 18860 h� K2 za V2 = 17507 h� K2 za V3 = 18739 h

� p = 18860

� Za ostale kriterijume odabrana je obična funkcija preferencije (tip I) koja nema parametre


29

PRIMER

� Nakon utvrñivanja pomenutih podatakaneophodno je formirati tabelu koja predstavlja ulazne veličine za prvu iteraciju

1

1

1.5

2.5

Težinski koeficijenti

-I895Max K4

-I765MaxK3

p=18860III187391750718860MinK2

p=187.88III168.7492.44187.88MinK1

Parametri funkcije

preferencije

Funkcija preferencije

Varijanta 3

Varijanta 2

Varijanta 1Min/maxKriterijum


30

PRVA ITERACIJA

Nakon prikazivanjaovog prozora pritisnese enter


31

PRVA ITERACIJA



32

PRVA ITERACIJA



33

PRVA ITERACIJA

U polje se ukuca 2“Definisanje problema”


34

PRVA ITERACIJA

U polje se ukuca 1“Interaktivan unos podataka”


35

PRVA ITERACIJA

U polje se ukucabroj varijanti i potvrdise sa enter


36

PRVA ITERACIJA

U polje se ukucabroj kriterijuma i potvrdise sa enter


37

PRVA ITERACIJA

U polje se ukuca“Y”


38

PRVA ITERACIJA

U polja se ukucanaziv varijante, aenterom se prelaziu sledeće polje


39

PRVA ITERACIJA

Nakon unosa nazivaza sve tri varijantepotvrñuje se unos saenter


40

PRVA ITERACIJA

Nakon popunjavanjasvih redova

-Naziv kriterijuma-Min/max-Tip funkcije preferncije-Težine kriterijuma

unose se vrednostiza svaki kriterijumNakon unosa slediopcija ESC


41

PRVA ITERACIJA

Opcija 5 – rešavanjeproblema na ekranu


42

PRVA ITERACIJA

Opcija 3 – analizaPromethee I i II


43

PRVA ITERACIJA

Potvrdi se enterom


44

PRVA ITERACIJA

Opcija “Y” – prikazivanjekonačne tabele sa poretkomvarijanti


45

PRVA ITERACIJA

Na ekranu se prikazujuvrednosti neto toka iporedak varijantiNakon toga se potvrñujesa enter


46

PRVA ITERACIJA

Bira se opcija ESCI na ekranu se grafičkiprikazuje rezultat Promethee IIodnosno konačan poredak varijanti


47

PRIMER

� Da bi se izbegla subjektivnost u vrednovanju varijanti neophodno je uraditi još tri iteracije� II iteracija – za sve kriterijume se izjednači

funkcija preferencije tj. za sve kriterijume se odabere obična funkcija preferencije (tip I) bez parametara

� III iteracija – za sve kriterijume se izjednače težinski koeficijenti tj. za težinu svakog kriterijuma se uzima vrednost 1

� IV iteracija – za sve kriterijume se izjednače funkcije preferencije i težinski koeficijenti (funkcija tip I i težinski koeficijenti jednaki 1)


48

DRUGA ITERACIJA

za sve kriterijume se izjednači funkcija preferencije tj. za sve kriterijume se odabere obična funkcija preferencije (tip I) bez parametara


49

DRUGA ITERACIJA


50

TREĆA ITERACIJA

za sve kriterijume se izjednače težinski koeficijenti tj. za težinu svakog kriterijuma se uzima vrednost 1


51

TREĆA ITERACIJA


52

ČETVRTA ITERACIJA

za sve kriterijume se izjednače funkcije preferencije i težinski koeficijenti (funkcija tip I i težinski koeficijenti jednaki 1)


53

ČETVRTA ITERACIJA


54

REZULTATI VIŠEKRITERIJUMSKE ANALIZE PROMETHEE

� I iteracija� V1 (-0.470)� V2 (0.374)� V3 (0.096)

� II iteracija� V1 (-1.000)� V2 (0.833)� V3 (0.167)

� III iteracija� V1 (-0.586)� V2 (0.381)� V3 (0.205)

� IV iteracija� V1 (-1.000)� V2 (0.750)� V3 (0.250)

OPTIMALNA JE VARIJANTA 2poredak je V2→V3→V1

itr2-vezba 9

Documents