Statistika Industri

Semester Genap 2012/2013

2

PermutasiPermutasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Pr

n atau nPr)adalah banyak cara menyusunr unsur yang berbeda diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.

Rumus: nPr = )!rn(

!n

−

3

Contoh 1

Banyak cara menyusun pengurusyang terdiri dari Ketua, Sekretaris,dan Bendahara yang diambil dari5 orang calon adalah….

4

Penyelesaian•banyak calon pengurus 5 → n = 5 •banyak pengurus yang akan dipilih 3 → r = 3 nPr = =

5P3 = = = 60 cara

)!rn(

!n

− )!35(

!5

−

!2

!5

!2

5.4.3!.2

5

Contoh 2

Banyak bilangan yang terdiri daritiga angka yang dibentuk dariangka-angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8, di mana setiap angka hanya boleh digunakan satu kali adalah….

6

Penyelesaian•banyak angka = 6 → n = 6 •bilangan terdiri dari 3 angka → r = 3 nPr = =

6P3 = = = 120 cara

)!rn(

!n

− )!36(

!6

−

!3

!6

!3

6.5.4!.3

7

KombinasiKombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr

n atau nCr)adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.

Rumus: nCr = )!rn(!r

!n

−

8

Contoh 1Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan . Banyak pilihan yang dapatdiambil oleh siswa adalah….

9

Penyelesaian• mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan • berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8 • r = 2 dan n = 4 • 4C2 = =

2!.2!

4!=−

2)!(42!

4!6 pilihan

10

Contoh 2Dari sebuah kantong yang berisi10 bola merah dan 8 bola putihakan diambil 6 bola sekaligussecara acak. Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah….

11

Penyelesaian• mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah → r = 4, n = 10 → 10C4 = =

= =• mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih → r = 2, n = 8 → 8C2 = =

)!410(!4

!10

− !6!4

!10

!6.4.3.2.1

10.9.8.7!.63

7.3.10

)!28(!2

!8

− !6!2

!8

12

• 8C2 = =

= 7.4

• Jadi banyak cara mengambil

4 bola merah dan 2 bola putih

adalah 10C4 x 8C2 = 7.3.10 x 7.4

= 5880 cara

!6!2

!8

!6.2.1

8.7!.64