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Revista de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas

ISSN: 2500-929X • Vol. 1, nº.1, enero-junio de 2016

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lnqeciencia Revista de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas

ISSN: 2500-929X • Vol. 1, nº.1, enero-junio de 2016

Consejo superior Jaime Arias Ramírez

(Presidente) Rafael Santos Calderón Fernando Sánchez Torres Jaime Posada Díaz Rubén Daría Llanes Mancilla

(Representante de los docentes) José Sebastián Suárez Rodríguez

(Representante estudiantil)

Rector Rafael Santos Calderón

Ingeciencia es una publicación de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas.

Director Óscar Herrera Sandoval

Editor Francisco Piñérez Ballesteros

Consejo de Facultad de Ingeniería

y Ciencias Básicas Óscar Herrera Sandoval, decano; Adolfo Naranjo Parra, director del CIFI; Juan Manuel Chaparro Fonseca, director del Departamento de Ingeniería Electrónica; Naliny Guerra Prieto, directora del Departamento de Ingeniería Industrial; Pedro Pérez Orozco, director del Departamento de Ingeniería Mecánica; Gastón Mejía Arias, director del Departamento de Ingeniería de Sistemas; Cristian Díaz Álvarez, director del Departamento de Ingeniería Ambiental; Leonor Hernández Hernández, directora del Departamento de Ciencias Naturales; Edel Serrano Iglesias, directora del Departamento de Matemáticas; Misael Nova, representante de los docentes; Johanna Ramírez, representante de los estudiantes; Jinuny Alexánder Vega Flórez, secretario académico; Maricela Botero Grisales, coordinadora de aseguramiento de calidad; Olga Imelda Martínez Díaz, coordinadora administrativa y financiera.

Comité editorial Óscar Herrera Sandoval, Francisco Piñérez Ballesteros, Adolfo Naranjo Parra, Leonor Hernández Hernández, Constanza Pérez Martelo y Héctor Sanabria Rivera.

Mayo de 2016.

® Ediciones Universidad Central (§) Varios autores

Universidad Central Calle 21 n.º 5-84 (4.º piso). Bogotá, D. C., Colombia Conmutador: 323 9868, ext. 1556 www.ucentral.edu.co/editorial

Coordinación editorial Héctor Sanabria R. Coordinador Jorge Enrique Beltrán Vargas Asistente editorial Patricia Salinas Garzón Disell.o y diagramación Fernando Gaspar Dueñas Corrección de textos

Imagen de portada: pixabay.com

rG(!)@@I Los contenidos de la revista Ingecirncia son publicados de

P� acuerdo con los términos de la licencia Creative Commons 2.5. Usted es libre de copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato, siempre y cuando dé los créditos de manera apropiad1, no lo haga con fines comerciales y no realice obras derivadas. Las ideas aquí expresadas, lo mismo que su escritura, son exclusiva responsabilid1d de los escritores y no comprometen a la Universid1d Central ni a la orientación de la revista.

DISTRIBUCIÓN GRATUITA

Content

1. Artificial visionand communicationin omnidirectionalcooperative robots .............................. 5Javier Andrés Lizarazo Zambrano y Mario Alberto Ramos Velandia

2. Energy Tread ............................................ 13Andrés Ramírez

3. A methodology for developingmultimedia educationalresources (Meterem) ......................... 23Gonzalo Joya Santanay Orlando Cristancho C.

4. Food dispenserfor waste collectors dogs ............ 33Martín Alarcón Hernández, Luis Alfredo Cárdenasy Sara Estefanía Delgado

5. Precision and celebrationmachine ............................................................ 37Aliex Trujillo García

6. Design of a hapticdevice that simulatestemperature changesdepending on the positionof the hand relativeto his virtualenvironment ................................................ 43Vladimir Prada, Andrés Acuña, Hans Araque y Andrés Velandia

Contenido

Editorial .................................................................... 3

1. Visión artificialy comunicaciónen robots cooperativosomnidireccionales .............................. 5Javier Andrés Lizarazo Zambrano y Mario Alberto Ramos Velandia

2. Pisada de Energía ............................. 13Andrés Ramírez

3. Metodología para elaborarrecursos educativosmultimediales (Meterem) ........... 23Gonzalo Joya Santana y Orlando Cristancho C.

4. Dispensador de comidapara perros recolectoresde basura ...................................................... 33Martín Alarcón Hernández, Luis Alfredo Cárdenasy Sara Estefanía Delgado

5. Máquina de precisióny celebración ............................................. 37Aliex Trujillo García1

6. Diseño de dispositivoháptico que simula cambiosde temperatura segúnla posición de la manocon respecto a su entornovirtual .................................................................. 43Vladimir Prada, Andrés Acuña, Hans Araque y Andrés Velandia

7. Modelo matemático para determinar los cursos que se deben inscribir para minimizar el tiempo de terminación del pregrado ............................................... 51José Sánchez y Jainet Bernal

8. Mercadeo con causa social: factores que inciden en la decisión de compra de bolsos ecológicos fabricados con material reciclable por adolescentes embarazadas de bajos recursos ..................................... 63Viviana del Mar Aranda Guerrero, Maribel Carrillo López, Daniela Caterin Hernández Cetina y Daniela Alejandra Luz Moreno

7. Mathematical model to determine the courses to enroll to minimize undergraduate studies completion time ..................................... 51José Sánchez y Jainet Bernal

8. Marketing with a social cause: Factors that have an influence on the buiying decision of ecological bags made with reusable materials made by pregnant teenager girls with low resources ............................................ 63Viviana del Mar Aranda Guerrero, Maribel Carrillo López, Daniela Caterin Hernández Cetina y Daniela Alejandra Luz Moreno

Editorial

Estimado lector, sea esta la oportunidad de darle la bien-venida a la revista de la Facultad de Ingeniería y Cien-cias Básicas de la Universidad Central. En los treinta años de existencia de la Facultad han sido varios los

esfuerzos para dar inicio a una publicación periódica que resalte el trabajo de formación en los campos de la ingeniería, la matemática y las ciencias naturales que se hace en la Facultad. Este sueño se materializa hoy con esta primera edición de Ingeciencia.

Ingeciencia busca ser un espacio de divulgación de los trabajos de formación profesional que se desarrollan en la Facultad. Por tanto, se constituye en la oportunidad ideal para que estudiantes, egresados, administrativos y profesores de la Facultad presenten a la comunidad académica el avance de sus trabajos semestrales, así como los resultados de sus actividades de campo, prácticas de inge-niería, proyectos integrados, proyectos de aula, semilleros de inves-tigación, prácticas empresariales, trabajos de grado y experiencias laborales o empresariales.

Esta revista busca ser una plataforma efectiva para potenciar el uso de la lectura y la escritura como expresiones fundamentales del desarrollo académico y profesional de nuestros estudiantes y egresados, cuyos trabajos contarán con el aval de los profesores.

En Ingeciencia, el proceso de publicación de artículos comienza con la elaboración de un documento académico por parte de un estudiante, un egresado o un administrativo que cuente con el aval de un profesor. Luego, el documento es sometido a evaluación por parte de pares internos o externos, a �n de asegurar su calidad tanto en la forma como en los argumentos técnicos del campo especí�co. Finalmente, es avalado para su publicación por parte del Comité Editorial de la revista y de la Facultad.

Con el correr de sus ediciones, se espera que la revista incida positivamente en la calidad de la escritura de nuestros estudiantes y que, a pesar de que no busca ser una revista de investigación, sí

consiga divulgar ampliamente los avances en formación en inves-tigación de los estudiantes y los trabajos de investigación formativa desarrollada entre estudiantes y docentes.

Además, la revista se propone documentar los escenarios de formación referidos a los campos de acción de�nidos por la Fa-cultad: 1) desarrollo de pensamiento cientí�co tecnológico; 2) sos-tenibilidad urbano-regional; 3) agua y sistemas naturales: caracte-rización, perturbaciones y sostenibilidad; y 4) el uso de la ciencia y la tecnología para mejorar los servicios de salud dentro de un modelo de costos sostenibles.

En Ingeciencia se observará el impacto y los avances de dichos campos en los contextos de formación propios de los programas de la Facultad, así como los impactos sociales, culturales, económi-cos e industriales que puedan resultar de dicha interacción.

Así pues, solo resta invitar a nuestros estudiantes, profesores, administrativos y egresados a vincularse a la revista con sus contri-buciones como autor, evaluador o tutor de los trabajos aquí publi-cados o propuestos para publicar, así como mediante una lectura y conversación crítica que nos retroalimente para mejorar.

Bienvenidos a Ingeciencia, la revista de divulgación de la Facul-tad de Ingeniería y Ciencias Básicas de la Universidad Central.

Ing. Óscar Leonardo Herrera Sandoval, Ph. D.Decano de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas

ResumenEn este proyecto se pretende contribuir a

la investigación y al desarrollo de la robótica cooperativa, que comprende dos ramas prin-cipales de la robótica: los sensores y las co-municaciones. En cuanto a los sensores, im-plementaremos diferentes �ltros y modelos de visión arti�cial para identi�car cómo una cámara puede indicar las formas y posiciones de los robots que actuarán. En cuanto a las comunicaciones, usaremos una red wi� para tener una conexión entre el programa de la visión arti�cial y los robots cooperativos.

Palabras clave: comunicaciones, robots, cooperativos, omnidireccionales, visión arti�cial.

AbstractThis project aims to contribute to the

research and development of cooperative robotics, where two main branches of ro-botics are addressed: sensors and commu-nications.

Keywords: communications, cooperative, omnidirectional robots, machine vision.

Visión artificial y comunicación en robots cooperativos

omnidireccionales

Artificial vision and communication in omnidirectional cooperative robots

Javier Andrés Lizarazo Zambrano1 y Mario Alberto Ramos Velandia2

1 Estudiante de Ingeniería Electrónica, Universidad Central, [email protected].

2 Egresado de Ingeniería Electrónica, Universidad Central, [email protected].

Asesor: Gregory Johann Conde Méndez, ingeniero electrónico, magíster en Ingeniería Electrónica y de Computador, docente e investigador de la Universidad Central, [email protected].

1. Introducción

En la actualidad, los robots tienen un papel esencial en la sociedad, pues realizan tareas que una persona no puede hacer o que le tomarían demasiado tiempo completar. Las aplicaciones de la robótica han evolucionado en las últimas décadas, desde simples robots educativos hasta entornos industriales controlados.

La robótica cooperativa consiste en la eje-cución de tareas por medio de varios robots que trabajan de forma coordinada. Las aplica-ciones para robots cooperativos cada vez son más numerosas, algunos ejemplos en los que se los emplea son la vigilancia, el movimiento de objetos, la búsqueda, etc. La mayoría de es-tas aplicaciones muestran que los robots deben tener una ubicación o formación especí�ca, y esta hace necesario usar técnicas de control que mantengan su formación mientras llevan a cabo una tarea determinada.

Universidad Central • Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas6

Javier Andrés Lizarazo y Mario Alberto Ramos

La robótica cooperativa se ha utilizado en varias investigaciones en los últimos años para resolver problemas tales como la asistencia en intervenciones quirúrgicas (Landeira et al., 2015). En este caso, se utiliza a personas como parte de la situación de cooperación, y el ro-bot no es parte fundamental de la tarea, pues solo facilita las intervenciones y no hace parte principal de la solución.

El comportamiento de los animales ha ofrecido un amplio conocimiento para la ro-bótica cooperativa, ya que los enjambres de las abejas o la forma como se comportan las hormigas aportan ideas sobre cómo se de-berían comportar los robots a �n de usarlos para generar tecnologías como la mostrada en Sagues et al. (2012).

En dicho trabajo, un enjambre de robots es utilizado para vigilar vehículos en un par-queadero. Y en dicha actividad encuentran una variedad de problemas debido a las condi-ciones ambientales. En investigaciones como la de Roberti et al. (2011) se trabaja con un sistema de visión catadióptrico, con excelen-tes resultados, pero elevados costos.

Teniendo en cuenta estos referentes tras constatar la importancia de la robótica coo-perativa en la robótica actual, elaboramos este proyecto, con la ayuda del proceso de ingenie-ría identi�camos la problemática y los medios y �nes del proyecto. El semillero de robótica nos permitió obtener las bases para desarrollar el proyecto enfocándonos en la parte técnica, pero sin olvidar que su propósito es incentivar a nuevos estudiantes de ingeniería electrónica a interesarse más por su carrera y la robótica y a que investiguen más sobre las áreas que intervienen en este campo.

En este proyecto se implementa una planta para estudiar la robótica cooperativa en la cual se puedan evaluar estrategias de control, jerar-

quización, organización, comunicación, coo-peración e interacción de los robots. Se trata de área en la cual los robots se podrán mover y controlar usando una cámara ubicada en la parte superior de la planta y que permitirá te-ner una vista de todos los robots y elementos incluidos en ella.

2. Fundamentación teórica

2.1 Robótica cooperativaLa robótica cooperativa o colectiva consis-

te en la implementación de sistemas de múl-tiples robots que son capaces de solucionar diferentes problemas conjuntamente. Estos robots, que hacen parte del sistema, son robots sencillos en términos de control y diseño y cuestan menos que un robot especializado.

Estos sistemas están encaminados a resol-ver problemas para cuya resolución un solo robot no es su�ciente. Son muy utilizados para transporte de objetos voluminosos, ma-nejo de materiales peligrosos y la exploración y cobertura de terrenos, problemas que son más sencillos de solucionar con varios robots sencillos que con uno solo que sea muy ro-busto y costoso (Rogrigo, 2006).

2.2 Visión artificialLa detección de objetos es una de las ta-

reas fundamentales del proyecto, ya que esta permite conocer como están ubicados y hacia donde deben dirigirse los robots.

2.3 BGR (blue, green, red)La estructura BGR representa los colores

azul, verde y rojo. Un color BGR es almace-nado en unas estructuras de tres matrices di-ferentes cuyo tamaño depende de la cantidad de pixeles de la imagen.

Revista Ingeciencia, n.o 1, 2016 7

Visión artificial y comunicación en robots cooperativos omnidireccionales

2.4 HSV (hue, saturation, value)HSV (matiz, saturación, valor) es un mo-

delo de los colores que los de�ne en térmi-nos de sus componentes, variando el grado de propiedades del color para crear nuevos colores. El matiz se representa como un gra-do de ángulo y cada ángulo corresponde a un color. La saturación se mide con respecto a la gama de colores, que se constituye por el diagrama de cromaticidad del modelo. El va-lor representa la distancia en los ejes blanco y negro (Bernardo, Tizi y Vera, 2008).

2.5 PythonPython es un lenguaje de programación

de propósito general, orientado a objetos, preparado para desarrollar cualquier tipo de programa. Es un lenguaje interpretado, lo que signi�ca que no se necesita compilar el código fuente para poder ejecutarlo. Esto ofrece ventajas, como la rapidez de desarro-llo, e inconvenientes, como una menor velo-cidad. Este lenguaje es el utilizado para con-trolar los robots y para implementar la visión arti�cial.

2.6 OpenCVOpenCV es una librería de software abierto

desarrollada por Intel. Es gratuita y compa-tible con los principales sistemas operativos. Fue diseñada para lograr e�ciencia compu-tacional, pero tiene un fuerte enfoque en el procesamiento de imágenes en tiempo real. Estas librerías contienen algoritmos que per-miten identi�car objetos y acciones humanas en video, entre una variedad de funciones. OpenCV fue originalmente escrita en C, pero tiene interfaces en C++, Java, MATLAB y Python (Bermúdez y Báez, 2010; Bernardo, Tizi y Vera, 2008).

3. Descripción del desarrollo

El desarrollo se hace en función del pro-ceso de diseño en ingeniería, en el cual, a partir de la formulación del problema, se eva-lúan opciones para determinar la orientación y posición de los robots, el software adecuado para utilizar y las diferentes características de los robots. En este caso se optó por efectuar un censado por medio de visión arti�cial, para esto, se trabajó con un procesador dedicado, como lo es la tarjeta de desarrollo BeagleBo-ne, ya que esta permite hacer un mejor pro-cesamiento de imágenes y crear una planta con múltiples robots en donde cada robot será omnidireccional, lo que le permitirá un mejor movimiento dentro de la planta.

3.1 Procesamiento de imagenEl procesamiento de imagen se efectúa

en la placa de desarrollo BeagleBone, que se programa en Python con la ayuda de las li-brerías de OpenCV. Primero, se asignan las variables del rango de color que se va a seguir. Luego se emplean los �ltros de erode y dilate, que eliminan los puntos erróneos y dilatan los pixeles detectados. A continuación, se deter-mina la posición de los objetos y se visualiza un círculo del respectivo color de cada objeto. Cuando se localiza la posición y se tienen las coordenadas, se envían vía wi�.

3.2 Visión artificialEl sistema de visión arti�cial consta de una

cámara. Y el procesamiento es hecho por una BeagleBone, que permite identi�car y cono-cer la posición de los robots. El desarrollo del procesamiento de imágenes se hizo con el pa-quete de librerías de OpenCV (Open Source Computer Vision), que permitió, con la ayuda de Python, generar la visión arti�cial. De ese



modo tenemos en cuenta colores que permi-ten identi�car a cada robot y su posición para, así, comunicarse con ellos y asignarles las dife-rentes tareas que deben cumplir.

3.3 Prototipo robotEl prototipo consiste en un robot omni-

direccional que está formado por tres ruedas omnidireccionales que le permiten hacer más desplazamientos que una rueda convencional. De ese modo, y ubicando cada rueda a 120° una de la otra, se puede generar el movimien-to del robot hacia cualquier dirección que se desee (�gura 1).

Este también contiene tres motorreduc-tores, con su respectivo controlador para pro-ducir el movimiento de las ruedas. El control del robot se encuentra soportado sobre una placa de desarrollo llamada Raspberry Pi, que es un ordenador de bajo costo que per-mite controlar y comunicarse con el robot para que cumpla con las diferentes tareas.

tablecer redes de usuarios, a diferencia de Blue-tooth y XBee, redes para las cuales no existen protocolos prede�nidos. Dado esto, solo resta con�gurar, a partir del sistema operativo, la co-municación wi� con la ayuda de módulos de antena USB, al asignarles a cada robot y a la visión arti�cial una dirección IP. Esta etapa es la más importante, ya que la visión arti�cial pue-de enviar las órdenes a los robots para que estos cumplan con las tareas asignadas.

Figura 1. Simulación de prototipo.

3.4 ComunicaciónLos robots se comunican con el sensor vía

wi�, pues esta es una manera e�ciente para es-

Figura 2. Imagen de la planta.

Se detectó (�gura 3) el color verde por medio del modelo HSV. La ventana de sali-da muestra la ubicación del objeto de color verde con sus coordenadas X y Y. En la ven-tana del rango se muestra la imagen después de ser convertida a formato HSV y aplicarle

4. Resultados

Con respecto a la visión arti�cial, se hicie-ron pruebas de detección de colores en la plan-ta. En la �gura 2, se observa el robot y una caja que tienen en su interior círculos de colores (marcas). Cada marca del robot representa una rueda diferente de este. Se hizo esto para saber la orientación del robot y la posición de cada motor en el eje de coordenadas X y Y. La caja es el objeto que deben mover, se identi�ca con un círculo azul.

34,82 pixeles



los �ltros erode y dilate, para limpiar la ima-gen de imperfecciones. La imagen es mostrada en blanco y negro dependiendo del rango de matiz, saturación y valor.

En la �gura 5 se detectaron todos los co-lores y se observa el �ltrado de cada color. A cada color detectado se le dibuja un círculo digitalmente para mostrar su ubicación en la imagen original.

Los robots están conectados a la estación base inalámbricamente por medio de una red WLAN (wireless lan). Y cada uno de ellos tie-ne una IP estática, que permite identi�carlos individualmente.

Figura 4. Imagen de la planta con coordenadas de la marca de color verde.

Figura 5. Detección de colores en la planta.

En la �gura 6, se muestra la conexión de la estación base con un robot. Después de iniciar el programa, la estación base espera la cone-xión de un robot. Cuando se establece la co-nexión con un robot, empieza la trasmisión de datos, UTF-8 (8-bit Unicode Transformation Format) fue son decodi�cados nuevamente en el robot.

En la �gura 6, la estación está trasmitiendo las coordenadas X y Y de la marca de color verde, y estos datos tienen un tiempo de espe-ra de 10 ms por coordenada para evitar coli-

Figura 3. Detección del color verde.

En la imagen de la planta de la �gura 4 se ubicaron digitalmente las coordenadas centra-les de la marca de color verde. Al compararla con la �gura 3, se puede observar un error en las coordenadas que se debe a que la cámara se movió, pero el error es despreciable por la resolución de la imagen.



sión de datos. La cámara estaba en movimien-to cuando se tomaron los datos para que se observara una diferencia en las coordenadas.

El robot espera una conexión con la esta-ción base. Cuando la conexión es exitosa, el robot empieza a recibir los datos, que en este caso son coordenadas X y Y. El robot identi-�ca cada coordenada por el orden de llega-da, por lo cual la primera es la coordenada en el eje X. Esta viene en formato UTF-8 y es decodi�cada en formato INT, para que sea procesada por el control del robot (�gura 7).

arti�cial y la comunicación para la coopera-ción entre robots.

Se implementó de manera exitosa la visión arti�cial para identi�car objetos por medio de marcas de colores. En un futuro, esta será implementada con detección por imágenes digitales características (Haar-Cascade) para aumentar el número de robots.

Al implementar una WLAN para la co-municación entre los robots, tenemos la po-sibilidad de aumentar el número de robots sin alterar el sistema.

Bibliografía

Landeira, M. A., Sánchez, E., Tejada, S. y Díez, R. (2015). Desarrollo e implemen-tación de una estrategia de gestión de singularidades para un sistema robótico redundante cooperativo destinado a la asistencia en intervenciones quirúrgicas. Revista Iberoamericana de Automática e In-formática industrial, 12(1), 80-91.

Sagues, C., Mosteo, A. R., Tardioli, D., Mu-rillo, A. C., Villarroel, J. L. y Montano, L. (2012). Sistema multirrobot para localiza-ción e identi�cación de vehículos. Revista Iberoamericana de Automática e Informática industrial, 9(1), 69-80.

Roberti, F., Toibero, J. M., Vassallo, R. F. y Carelli, R. (2011). Control estable de formación basado en visión omnidirec-cional para robots móviles no holonómi-cos. Revista Iberoamericana de Automática e Informática industrial, 8(1), 29-37.

Rodrigo, L. D. S. (2006). Trabajo coopera-tivo en robots. Seminario de Diseño y Construcción de Microrrobots.

Figura 6. Comunicación de la estación base.

Figura 7. Comunicación del robot.

5. Conclusiones

El proyecto ha contribuido de manera cru-cial al semillero de robótica, al permitir identi-�car y destacar la implementación de la visión



Bermúdez, H. y Báez, J. (2010). Aplicación de técnicas de visión arti�cial para reconocimien-to de naranjas maduras en el árbol (tesis de pregrado inédita, Univesidad Ponti�cia Bolivariana, Bucaramanga, Colombia).

Bernardo, L., Tizi, F. y Vera, M. (2008). Apli-cación de la visión arti�cial a la identi�cación de �guras. Universidad Tecnológica Na-cional Facultad Regional San Nicolás.

ResumenCon Energy Tread se podrá generar

energía usando una fuerza mecánica que cualquier persona puede proporcionar sin invertir mayor esfuerzo. Dicha fuerza pue-de ser una simple pisada, como las que da-mos durante el desplazamiento de un lugar a otro. Esta genera un diferencial de poten-cia y, por ende, se puede obtener un voltaje y una corriente.

Este proyecto ofrece una solución in-novadora debido a su simplicidad y con-�ablidad. Los materiales que se usan tienen una gran resistencia y durabilidad y no re-quieren conexión de ningún tipo de fuen-te de energía, pues es un sistema generador y almacenador de energía que no produce ningún costo. Esto contribuye a ahorrar energía, a impulsar la economía social y a disminuir los índices de contaminación, ya que no se va a generar ningún tipo de sustancia que sea dañina para el medioam-biente. Además, será un sistema con una gran funcionalidad.

Palabras clave: energía eléctrica, generación, almacenamiento, fuerza mecánica, pisada.

AbstractWith Energy Tread, it could generate

energy by means of a mechanical force that may be provided by any person without in-vesting more e�ort, as it can be a simple tread we can give during travel from one

Pisada de Energía

Energy Tread Andrés Ramírez1

place to another, generating a di�erential whereby a power voltage and a current will be obtained. This project is an innova-tive solution because of its simplicity and driveability, materials that are implemented have great strength and durability, do not require connection of some kind of energy source since it is a generator system and en-ergy storage that does not produce any cost, which contributes to energy savings, social economy and reduce the pollution because it will not generate any substance that is harmful to the environment, also it will be a system with great functionality.

Keywords: electrical energy, generation, storage, mechanical force, tread.

1 Estudiante de Ingeniería Mecánica, Universi-dad Central, [email protected].

Asesor: Pedro William Pérez Orozco, ingeniero mecánico, especialista en Diseño Mecánico por Computador, director del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad Central.

1. Introducción

El objetivo principal del proyecto es conver-tir energía magnética en energía eléctrica por medio de la inducción electromagnética, apli-cando el principio de Faraday para así generar un voltaje y una corriente de manera gratuita e implementar este desarrollo en diferentes siste-mas que tengan un consumo energético.

Se usarán materiales reciclables y econó-micos para fabricar el sistema (Energy Tread),

Fase 0 Planeación

Fase 1 Desarrollo

del concepto

Fase 5 Inicio

de producción

Fase 2 Diseño

del sistema

Fase 3 Diseño

de detalle

Fase 4 Pruebas

y refinamiento


Andrés Ramírez

a �n de hacerlo económicamente viable, ambientalmente responsable y socialmente incluyente de las generaciones futuras, pues su costo de fabricación es bajo comparado con el bene�cio que produce. Los materiales utilizados tienen una vida útil aproximada de cien años, lo que indica que durarían apro-ximadamente varias generaciones, sus costos de mantenimiento serían mínimos y su im-plementación sería sencilla y de bajos costos de instalación.

Se busca, además, crear conciencia sobre el desperdicio de energía y la importancia de su aprovechamiento usando conocimientos téc-nicos y tecnológicos para contribuir a solu-cionar el problema global de gran consumo de energía. Así se ofrece una solución viable que no afecta el medioambiente y que apro-

vecha la energía que diariamente se tras�ere por medio de una actividad cotidiana.

Se diseñará un prototipo de baldosa que sea resistente, poco deformable y que resista un peso mínimo promedio de 40 kg y un peso promedio máximo de 90 kg. Este aprovechará esa energía mecánica para generar mayor energía.

Asimismo, se diseñará una bobina gene-radora de energía teniendo en cuenta el ca-libre preciso de alambre y el mayor número de vueltas para obtener mayor corriente y ser almacenada en baterías.

Figura 1. Metodología de desarrollo de Energy Tread.

Fase 0. En el pregrado de Ingeniería Mecánica existen dos asignaturas que fueron fundamentales para desarrollar el proyecto Energy Tread. Práctica de Ingeniería Mecá-nica IV y Circuitos, Instalaciones y Máquinas Eléctricas.

En esta última, se aprende el concepto de inducción electromagnética. Este consiste en que, en el momento en que movemos un imán permanentemente por el interior de la espira de una bobina solenoide (hecha de alambre magneto o alambre de cobre aislado), se pro-duce una fuerza electromotriz (voltaje) que es causada por la inducción electromagnética del imán en movimiento.

En una práctica de laboratorio, observé que, al introducir un imán dentro de una bo-bina y conectarlo a un multímetro, se generaba un pico de voltaje alterno. Por ende, noté que este fenómeno podría ser aprovechado para crear un mecanismo que implementara dicho fenómeno para así generar energía. Esta ener-gía puede ser almacenada para aprovecharla en nuestro hogar o en diferentes recintos.

En la materia de Práctica de Ingeniería Mecánica IV se enseña el concepto de desarro-llo sostenible y el uso racional de la energía y la implementación de la metodología de diseño mecánico. Esta es la que se usa en este proyec-to. Así fue como, mezclando estos conceptos,

2. Planteamiento del problema

Para desarrollar el proyecto, se tuvo en cuenta la metodología presentada en la �gura 1.


Pisada de Energía

llegué a una planeación mecánica y electró-nica para implementar un sistema que genera energía eléctrica a partir de energía magnética de manera gratuita y e�ciente.

Figura 2. Plataforma donde se empleará la fuerza mecánica.

Figura 3. Esquema hipotético del mecanismo.

Figura 4. Isométrico del mecanismo.

Este diseño se descartó por su inestabilidad y proporcionalidad.

Figura 5. Planos del diseño número 2.

Fase 1. Teniendo en cuenta la demanda de energía, los lugares propicios de implementa-ción del dispositivo son zonas en las que se encuentre un conglomerado de personas su-�ciente para accionarlo. Y, al ser accionado un mayor número de veces, se obtiene un mayor diferencial de energía.

Otro factor que debe analizarse son los costos de manufactura o fabricación del dis-positivo. Para elaborarlo se usó alambre de cobre magneto, imán de neodimio grado 52 (N52, que son considerados los más potentes del mercado al generar 45 000 Gauss —y, a mayor campo magnético, mayor energía ge-nerada—), molde de bobina (que será fabrica-da en impresora 3D a medida de la geometría de los imanes, para aprovechar mejor el espa-cio de recorrido de estos dentro de la bobina).

Asimismo, para fabricar la caja se planea utilizar lámina de acrílico. Pero también pue-den usarse materiales reciclables, como made-ra o neumáticos de carros (que podrían servir para un futuro diseño de la “caja” que apro-veche este material elástico y contribuya así, además, a solucionar el problema ambiental que provocan los neumáticos luego de cum-plir su ciclo de vida en los autos).

Inicialmente, se plasmó la idea por medio de herramientas grá�cas. En esta fase, se ela-boraron varios diseños, a modo de prototipos, para implementar el mecanismo y ejecutarlo. Algunos de ellos no resultaron viables o fun-cionales. A continuación, se presentan dichos diseños (�guras 2, 3, 4, 5 y 6).


Andrés Ramírez

El diseño expuesto en la �gura 5 consta de dos tapas que se hacen encajar una dentro de la otra y se fabrica a medida para un recorrido corto. Para este diseño, se fabricó un prototipo en acrílico (�gura 6), con resortes ubicados en cada de uno de sus extremos y dejando, de ma-nera vertical, una tolerancia de espacio de re-corrido de 25 mm de entrada y salida del imán.

Este diseño resultó más viable dado el poco recorrido de elongación de los resor-tes, lo que lo hace más cómodo para quien lo pise. Los resortes se usan para implementar la simple idea de hacer volver la tapa superior a su estado inicial. Estos resortes se fabrican a medida con una constante de elongación su�ciente para hacer cómoda la experiencia de pisar la caja o baldosa y, al mismo tiempo, resistir un peso máximo de 90 kg.

prototipo, se re�nó el diseño preciso que le dará funcionamiento a la caja y activará el sistema electrónico ubicado dentro de ella. En este, los resortes ya no se tuvieron en cuenta y se optó por un material elástico llamado cincha elástica.

Este proporciona una deformación su�-ciente y una amortiguación rápida que resulta clave para activar el sistema electrónico (pues, a mayor velocidad cinética de propagación de entrada y salida, mayor será el campo magnéti-co que se genere dentro de la bobina y mayor el voltaje producido).

El molde de la bobina fue mecanizado en una impresora 3D que fue facilitada por la Uni-versidad Central. Este tiene la geometría rec-tangular de los imanes en el centro para tener un menor espacio abierto entre la bobina y los imanes. Se optó por un alambre de cobre mag-neto calibre 20 que tiene 0,9 mm de diámetro.

Este alambre se seleccionó porque el siste-ma de generación de energía no va a estar co-nectado a ningún tipo de fuente eléctrica. Por lo tanto, no resulta obligatorio tener un rango de calibres para prevenir el calentamiento del alambre. Además, este tipo de calibre es lo su�-cientemente grueso como para producir buen amperaje —pues, a mayor diámetro del alambre, mayor amperaje generado— y es lo su�ciente-mente delgado como para moldearse alrededor, lo que facilita su embobinado. La �gura 7 mues-tra los planos de la respectiva bobina generadora.

Figura 7. Planos de la bobina generadora.

Figura 6. Primer prototipo del diseño número 2.

Este prototipo resultó obsoleto. La com-presión del aire acumulado dentro de la caja al pisar di�culta la activación de entrada y salida del imán a la bobina. Además, no fue posible demostrar la generación de energía mediante el encendido de los bombillos led: los resortes no creaban una su�ciente velocidad cinética de retroceso al estado inicial y, por ende, los bombillos led no se encendían.

Fase 2. Después de examinar los diferentes factores que produjeron los fallos del primer


Pisada de Energía

3. Materiales

Fase 3. Los materiales empleados en el prototipo �nal, con sus respectivos costos, son los siguientes:

Madera reciclable (suministrada por una carpintería), base en acrílico (suministrada por la Universidad Central), cincha elástica (1000 pesos el metro), nueve imanes importados de neodimio N52 (7000 pesos por unidad), 1,3 kg de alambre de cobre magneto (30 000 pesos), molde de bobina (suministrada por la Univer-sidad Central), sistema eléctrico (5000 pesos).

Este prototipo funcional tuvo un costo to-tal de 99 000 pesos. Después de tener los res-pectivos planos, se procedió a su fabricación. La �gura 9 muestra el prototipo fabricado.

Al culminar la fabricación del molde, se procedió a embobinar 1300 g de alambre de cobre, lo que da 40 mm de espesor y una al-tura de 28 mm de alambre de cobre embobi-nado, para un total de 1098 vueltas. El voltaje generado es directamente proporcional a nú-mero de espirales.

En el diseño �nal del primer prototipo fun-cional, se introdujeron algunas modi�caciones, que consistieron en la fabricación de una sola caja sin tapa, en agregar, en su parte superior, dos bandas de cincha elástica en cuyo centro se instalará el imán y en centrar la bobina gene-radora en la parte inferior, para así tener mayor precisión cuando el imán ingresa a la bobina.

Además de esto, su base estará 25 mm por encima del suelo y se utilizará una lámina de acrílico de 300 mm por 240 mm y de 8 mm de espesor en la cual reposará la bobina. Sus paredes serán de madera reciclable de 15 mm de espesor. Este diseño fue pensado para resistir la tensión que se le aplicará a la cincha elástica. Los planos de dicho diseño se presentan en la �gura 8.

Figura 8. Planos del prototipo funcional. Figura 9. Prototipo funcional fabricado.

Puente de diodos rectificador

Bobi

na

gene

rado

ra Capacitor

Bom

billo

le

d


Andrés Ramírez

4. Resultados

El diseño y fabricación del sistema eléc-trico tuvo como objetivo encender dos bom-billos led de 3 V. El primero está conectado directamente a las terminales del alambre de cobre, para dar aviso del impulso de voltaje generado. Este se enciende de manera mo-mentánea. El segundo se conecta al �nal de un condensador o capacitor, para demostrar el almacenamiento de voltaje. Este se enciende luego de tener un ciclo constante de entrada y salida del imán hacia la bobina, así da un aviso de brillo más prolongado debido al condensa-miento de energía.

Este circuito es muy simple (�gura 10). Consiste en conectar un puente de diodos que recti�ca el voltaje, soldándolos con estaño y cautín en el capacitor, y en conectarlo a un emisor de luz. Los impulsos generados por la bobina son senoidales; lo que indica un voltaje alterno, pues la polaridad de los imanes gene-rara energía en estado positivo y negativo.

Figura 11. Fabricación del circuito, puente de diodos rectificador, capacitor y bombillos led.

Figura 10. Diseño del circuito conectado a la bobina para encender el bombillo led.

Una vez que se tiene el circuito, se puede proceder a fabricarlo (�gura 11).

Una vez implementado y soldado el cir-cuito a la bobina, se procede a hacer el en-samble correspondiente para probar que, cada vez que le aplicamos una fuerza mecánica al sistema (ya sea una pisada o cualquier otra), se activa la iluminación de salida led.

El sistema resultó satisfactorio y funcional. Se efectuaron pruebas con pisadas de niños y adultos que activaron inmediatamente la ilu-minación led, lo que constata la trasformación de la energía magnética en energía eléctrica. La �gura 12 presenta la evidencia fotográ�ca del funcionamiento del sistema Energy Tread en tres simples pasos.

Figura 12. Posiciones de activación del sistema Energy Tread.

Como se puede apreciar, los bombillos led verde y rojo se encienden en el momento de aplicar la fuerza mecánica. El verde se activa en

− +

S N

Movimiento

Iinducida

Binducida


Pisada de Energía

el instante mismo en que se aplica la fuerza, pues está conectado directamente a la bobina. El rojo está conectado bajo un condensador y brilla lue-go de haber almacenado varios ciclos de carga.

En la �gura no se aprecia, pero la inten-sidad de la luz del bombillo led rojo tiende a bajar de manera más lenta que la del bombillo led verde, pues este cuenta con un poco de re-serva de energía. Así pues, se comprueba que el sistema es útil y viable como almacenador de energía de manera gratuita.

Fase 4. Después de comprobar que el pro-totipo funciona, se procede a hacer las respec-tivas mediciones de voltaje. Para hacer esto, se emplea un multímetro y se activa la opción “valor máximo”. Luego se procede a conec-tar sus puntas de medición a las puntas de la bobina, que es en donde se genera la mayor intensidad de voltaje.

En escala de voltaje DC (corriente direc-ta), arroja un valor máximo de 1,038 V y, en voltaje AC (corriente alterna), uno de 1,112 V. Estas mediciones se hicieron usando una fuer-za mecánica simple (la de nuestras manos). Dado que la fuerza ejercida por una persona al pisar es más intensa y genera más energía, por lo cual el voltaje producido puede ser mucho mayor, se consideran los valores arrojados por estas mediciones como el mínimo voltaje ge-nerado por el sistema. Estos valores se pueden apreciar en la �gura 13.

Los impulsos electromagnéticos están da-dos por voltaje alterno, lo que se traduce en una grá�ca senoidal, pues su magnitud y di-rección varían respondiendo a un determina-do ciclo. Esto se debe a los polos del imán, que generan un campo magnético que produce unas líneas de fuerza que parten desde el polo norte y se dirigen al polo sur (�gura 14).

Al acercar o al alejar un imán a una espira, se genera en esta una corriente eléctrica. En

lugar de una espira se puede usar un solenoide. Por ende, la grá�ca del campo magnético es como la mostrada en la �gura 15.

Figura 13. Multímetro y voltajes en AC y DC, respectivamente.

Figura 15. Función senosoidal.

Figura 14. Líneas de campo magnético generadas en un imán.

Dado que, en la actualidad, todos los artefac-tos que usamos en nuestra vida diaria funcionan con una corriente alterna, el objetivo es con-vertir esta corriente alterna en corriente directa para almacenarla en pilas o baterías que pueden ser usadas en tareas domésticas cotidianas.

Para lograr dicho objetivo, se utilizara un recti�cador de onda completa, pues estos usan cuatro diodos para funcionar. Estos recti�ca-dores hacen pasar la corriente alterna a través del sistema de cuatro diodos y la reempla-

U D1

D2

R

U


Andrés Ramírez

zan toda por una corriente directa. Esto dará como resultado el correcto funcionamiento del proyecto.

Puesto que el sistema origina impulsos negativos y positivos, el regulador cumplirá la función de convertir todos los pulsos nega-tivos en pulsos positivos. De esa manera los estabilizará en un solo sentido (�gura 16).

5. Conclusiones

Se obtuvieron los resultados esperados para el primer prototipo: 2 V promedio por cada accionamiento del sistema sin tener en cuenta la variación de peso y velocidad, que inuyen en el aumento de voltaje.

Es un sistema novedoso. Para fabricarlo no se requiere hacer una gran inversión, pues su costo monetario no supera los 100 000 pesos, un precio muy bajo comparado con su gran bene�cio energético y ambiental.

El sistema tiene buena e�ciencia. La hipó-tesis, para la cual no se han hecho aún su�-cientes pruebas, es que la energía suministrada por el sistema será directamente proporcional a la fuerza mecánica ejercida sobre este.

La energía mecánica que un transeúnte transmite al dar una pisada es poca y, por ende, la energía que proporciona Energy Tread por pisada es baja.

Por lo tanto, el sistema debe ser implemen-tado en masa. Es decir, deben instalarse más de una caja o baldosa para que el sistema genere su�ciente corriente como para alimentar ar-tefactos que usemos en nuestra vida cotidiana.

Por ejemplo, este sistema podría imple-mentarse en las entradas de una estación de Transmilenio, que diariamente usan 2 300 000 personas en Bogotá. Si se tiene en cuenta que, por cada persona, se generan miles de pisadas y que, por cada accionamiento, Energy Tread genera aproximadamente 2 V, resulta fácil ha-cerse una idea de cuanta energía podría ge-nerar una sola caja alrededor de un día, que podría almacenarse en una batería o usarse para abastecer la misma estación o recinto en donde se implemente.

Figura 16. Cambio de sentido de los impulsos senoidales.

Como se aprecia, la polaridad se convierte en una sola positiva. De ese modo, si se unen los picos de las curvas, se obtiene una línea recta y, como resultado, una corriente directa, que se puede almacenar en una batería.

Fase 5. Habida cuenta de que este es un prototipo, esta fase, que corresponde a merca-dotecnia, promoción, lanzamiento y produc-ción en masa del dispositivo, no se ha desa-rrollado.

A partir del prototipo, se buscarán alterna-tivas de materiales para que este sea reutiliza-ble, resistente, durable y de fácil instalación. Se buscará así mejorar el sistema, para lograr más e�ciencia energética, reducir costos y darle una apariencia agradable y llamativa.

Como ya se mencionó, se desea usar ma-teriales reciclables, tales como los neumáticos de los autos, pues estos podrían usarse para fa-bricar la “caja” en cuyo interior se instala el mecanismo de generación de corriente.


Pisada de Energía

Se propone hacer una conexión en para-lelo entre varias baldosas, pues una conexión en paralelo arroja el mismo voltaje, pero au-menta la corriente. Y esto es lo que realmente importa a la hora de almacenar o cargar un dispositivo o batería.

Inicialmente, Energy Tread se encuentra pensado para aprovechar fuerzas mecánicas pequeñas, como las que ejerce una persona. Pero el sistema podría desarrollarse para ser implementado en autopistas de carros, ci-clovías o aeropuertos. El impulso energético generado es directamente proporcional a la fuerza ejercida. Por ende, si una persona ge-nera energía con solo dar una simple pisada, entonces un automóvil o un avión, que pesan mucho más, van a generar más energía.

Además, la velocidad con la que se accione el mecanismo genera más energía. El tiempo que se demora una bicicleta, automóvil o avión en contacto con un punto especí�co del suelo

es mucho menor que el de un peatón. Por lo tanto, se entra a un rango dinámico, lo que hace mucho más e�ciente al sistema, que generará una enorme diferencia de corriente en compa-ración con la que produce un peatón.

Bibliografía

Alexander, C. K. y Sadiku, M. N. O. (2006). Fundamentos de circuitos eléctricos. México: McGraw-Hill, Interamericana Editores.

Ulrich, K. T. y Eppinger, S. D. (2013). Dise-ño y desarrollo de productos. México: Mc-Graw-Hill, Interamericana Editores.

Guru, B. S. y Hiziroglu, H. R. (2002). Má-quinas eléctricas y transformadores. México: Oxford University Press.

ResumenEsta investigación tiene como propósito

dar a conocer la metodología para elaborar recursos educativos multimediales (Mete-rem). Esta comprende cinco fases derivadas de conceptos sobre gestión de proyectos, modelos pedagógicos de enseñanza, diseño instruccional y metodologías para el desa-rrollo de software. A través de ella se pro-pone la elaboración de recursos educativos virtuales (REV) de forma secuencial e in-cremental, a �n de fortalecer los procesos de enseñanza-aprendizaje mediante software.

Palabras clave: diseño instruccional, recursos educativos, virtuales, UML, LOM, multimedia, objetos de aprendizaje.

AbstractThis research aims to publicize the

Methodology for Developing Multime-dia Educational Resources (METDMER) consists of �ve phases derived from con-cepts of project management, pedagogical models of teaching, instructional design and methodologies for software develop-ment. Through learning through educa-tional software, it building Virtual Educa-tional Resources (VER) sequentially and

Metodología para elaborar recursos educativos

multimediales (Meterem)

A methodology for developing multimedia educational resources (METDMER)

Gonzalo Joya Santana1 y Orlando Cristancho C.2

incrementally in order to strengthen the teaching is proposed.

Keywords: instructional design,virtual educational resources, multimedia, objects learning.

1 Ingeniero de sistemas, participa en el semillero de investigación SITICUC, [email protected].

2 Ingeniero de sistemas, especialista en Teleinformática de la Universidad Distrital y magíster en Comercio Electrónico de la Univer-sidad de Barcelona, [email protected].

1. Introducción

Durante los últimos veinte años, la edu-cación virtual se ha convertido en referente para diversos sectores que buscan desarrollar herramientas alternas para fortalecer los pro-cesos que ligan a la enseñanza y el aprendizaje dentro de un solo concepto.

Diferentes áreas del conocimiento han su-mado esfuerzos para consolidar modelos, téc-nicas y métodos de diseño de herramientas basadas en informática que respalden, a través de la tecnología, ambientes diferentes a los utilizados por la educación presencial.


Gonzalo Joya Santana y Orlando Cristancho C.

Es importante destacar que los procesos de enseñanza-aprendizaje de la educación virtual son un medio para complementar el desarro-llo académico en los estudiantes, así como para crear bene�cios relacionados con uso de es-pacios físicos, desplazamientos, costos, acom-pañamiento, entre otros. El desarrollo multi-media se convierte en una herramienta para generar interactividad, lo que les permite a los estudiantes estar “inmersos en su aprendizaje, experimentando situaciones que agregan au-tenticidad y real impacto” (Rosenberg, 2001).

Actualmente, existen diversos modelos de diseño que permiten crear contenido multi-media dentro del contexto académico. Estos modelos buscan crear ambientes enfocados en características de tipo pedagógico-didáctico que, en ocasiones, dejan de lado aspectos de diseño de software.

plinarios para el intercambio de información entre especialistas y especialidades.

2.2 Educación virtualLa educación virtual se de�ne como un

proceso que permite acortar la distancia entre la enseñanza y el aprendizaje a través de una comunicación global entre profesores y estu-diantes en tiempo real o de manera asincrónica.

El desarrollo de la multimedia permite implementar nuevas estrategias metodoló-gicas que complementan la educación pre-sencial, semipresencial y a distancia, con lo cual se garantiza mayor cobertura y mejora-miento de los procesos académicos (Arbole-da, 2005).

2.3 Tecnología educativaRobert Gagné (1990, p. 49) de�ne la tec-

nología educativa como un cuerpo de cono-cimientos técnicos sobre el diseño sistemático y la conducción de la educación con base en la investigación cientí�ca.

La tecnología educativa nace como un concepto que permite de manera sistemática desarrollar modelos pedagógicos desde un en-foque de la TGS.

Los recursos de la tecnología educativa para uso dentro de un diseño didáctico son las personas (administradores, profesores, conseje-ros, monitores, tutores, etc.); las herramientas y equipos (proyectores, computadores, televi-sores, dispositivos móviles, etc.); los materiales (libros, diapositivas, videos, música, diagramas, mapas, etc.); los recursos ambientales (espacios físicos, bibliotecas, campos deportivos, audito-rios, museos, etc.); y las actividades (técnicas como la simulación, los juegos, los trabajos de campo, etc.) (Correa, 1990).

La �gura 1 presenta el esquema de las áreas que intervienen en la tecnología educativa. En este esquema se resalta el diseño instruccional,

2. Marco teórico

Los principales conceptos de este trabajo hacen referencia a la teoría general de sistemas (TGS), la educación virtual, la tecnología edu-cativa, el diseño instruccional, los objetos de aprendizaje, la ingeniería de software educativo y el UML.

2.1 Teoría general de sistemasHacia el año de 1930, el biólogo Ludwig

von Bertalan�y planteó la teoría general de sistemas (TGS). En esta, se recogen concep-tos tales como la computación, la simulación, teorías referentes a los comportamientos, los conjuntos, las grá�cas, la cibernética, la infor-mación, entre otros (Bertalan�y, 1968).

La TGS hace referencia a un proceso orde-nado que permite llevar a cabo una aproxima-ción y representación del mundo real a través de modelos que crean ambientes interdisci-


Metodología para elaborar recursos educativos multimediales (Meterem)

Evaluación

Figura 1. Áreas derivadas de la tecnología educativa.

La �gura 2 ilustra el esquema general pro-puesto para el diseño instruccional a partir del establecimiento de objetivos. Estos conducen a diseñar estrategias necesarias que permitan alcanzar las metas propuestas y veri�car que el proceso de enseñanza-aprendizaje se completa a través de diferentes métodos de evaluación y retroalimentación.

Tecnología educativa

Desarrollo curricular

Diseño instruccional

Diseño y producción de medios

Manejo y entrega de medios

Figura 2. Esquema básico del diseño instruccional.

2.5 Objetos de aprendizajeLos objetos de aprendizaje (OA) hacen

referencia a un conjunto de recursos digi-tales que pueden ser utilizados en diversos contextos con un propósito educativo. Un OA está constituido por al menos tres com-ponentes internos: contenidos, actividades de aprendizaje y elementos de contextualiza-ción. Además, el OA debe tener una estruc-tura de información externa (metadatos) que facilite su almacenamiento, identi�cación y recuperación.

2.6 Ingeniería de software educativoLa ingeniería de software educativo tiene

como objetivo analizar necesidades educativas y diseñar aplicaciones con contenido educa-tivo que faciliten y complementen el proceso de enseñanza-aprendizaje.

2.7 lenguaje unificado de modelado (UML)

El UML nació por la necesidad de estable-cer un estándar que permita desarrollar softwa-re escalable y adaptable según las necesidades del usuario. El UML proporciona las herra-

Objetivos Estrategias

Retroalimentación

2.4 Diseño instruccionalEl diseño instruccional está asociado al con-

cepto de tecnología educativa y hace referencia al planteamiento sistemático del proceso de ense-ñanza-aprendizaje (Correa, 1990). Está encami-nado a optimizar de forma segura y ordenada este proceso a través de la instrucción.

Diferentes autores, como Correa (1990) y Arboleda (1987), proponen las siguientes de�-niciones del diseño instruccional:

pues, a partir de este y por medio de modelos sistémicos, se pretende establecer la manera de diseñar e implementar recursos multimedia educativos.

• Es el nivel micro de la tecnología edu-cativa. Se re�ere expresamente a la forma como esta se aplica en el proce-so especí�co y didáctico de enseñan-za-aprendizaje (Ortiz, 1990, p. 112).

• Es un sistema de enseñanza-aprendizaje cuya gestión inmediata está a cargo del grupo que lo desarrolla y en el cual to-dos sus componentes se interrelacionan e interactúan (Arboleda, 1987, p. 104).

Análisis

1 Planeación,

recursos y limitaciones

Documento de ingeniería

de requerimientos del proyecto

Implementación

5

Resultado 1

Diseño

2

Tecnología educativa y diseño instruccional

3

Adecuación tecnológica

4

Diseño de los REV orientados a objetos de aprendizaje y UML

Modelo estructural

y conceptual de los REV

Resultado 2

Pruebas

Distribución

7 Implementación

6

Prototipo

Resultado 3

Formas de distribución

Producto final

en ejecución

Resultado 4



mientas requeridas para diseñar sistemas con base en orientación a objetos.

Figura 3. Esquema general de Meterem.

3.1 AnálisisEste bloque comprende la planeación, los

recursos y las limitaciones.Durante el desarrollo de este bloque, Me-

terem propone establecer las condiciones ini-

3. Diseño de Meterem

La metodología para elaborar recursos educativos multimediales (Meterem) ofrece, por medio de siete etapas, una solución para desarrollar contenido educativo multimedia de manera iterativa.

La �gura 3 muestra la estructura general de Meterem. De izquierda a derecha se ilustran cuatro bloques: análisis, diseño, implementa-ción y distribución.

La etapa 1 hace parte del proceso de planea-ción de Meterem y de la forma como el grupo de trabajo hace el levantamiento de la informa-ción inicial para el diseño del material. Dicha información es extraída de diferentes medios (como textos, libros de autor, revistas, periódicos, internet, entre otros) y permite establecer cómo debe esquematizarse un paquete de instrucción.

La etapa 2 hace referencia a cómo este material de base se logra estructurar como un contenido programático.

Las siguientes etapas muestran las fases de implementación y las formas de distribución que serán desarrolladas más adelante.

ciales necesarias para estructurar un proyec-to que permita elaborar recursos multimedia educativos. A continuación, se de�ne una estructura organizativa (un grupo de traba-jo), se plantea el problema, se determinan los



3.2 DiseñoEl bloque de diseño comprende tres fases:

tecnología educativa y diseño instruccional; adecuación tecnológica; y diseño de recursos educativos virtuales (REV) orientados a obje-tos de aprendizaje y UML.

3.2.1 Tecnología educativa y diseño instruccional

La tecnología educativa y el diseño instruc-cional establecen un modelo sistémico para elaborar recursos educativos instruccionales con base en el proceso de enseñanza-apren-dizaje. La elaboración de recursos multimedia didácticos permite aplicar los principales con-ceptos del diseño instruccional.

Diferentes autores han representado con modelos la forma cómo se puede diseñar ma-terial de instrucción con base en el concepto de diseño instruccional. Meterem hace hincapié en como la teoría del diseño instruccional permite establecer la planeación y diseño del material de instrucción que será desarrollado en el bloque de implementación.

La �gura 4 muestra cómo se puede dise-ñar un proyecto de recursos multimedia con base en la teoría de diseño instruccional.

Existen diferentes herramientas de softwa-re que facilitan el diseño de recursos educa-tivos multimedia, no solo lenguajes de pro-gramación convencionales o tipo web, sino también otras herramientas que se catalogan como sistemas de autor y lenguajes de autor.

Adicionalmente, a �n de establecer las condi-ciones iniciales de desarrollo, Meterem propone un formato que recoge algunos aspectos de la etapa de tecnología educativa y diseño instruc-cional, tales como los objetivos de aprendizaje, la elaboración de los paquetes de instrucción (módulos, unidades temáticas, actividades y eva-luación), los componentes multimedia y las he-rramientas para el desarrollo de los REV.

objetivos y se especi�can las condiciones que debe tener la población objetivo, así como los recursos y limitaciones.

3.1.1 Estructura organizativaMeterem propone los siguientes integrantes

para la conformación del grupo de trabajo que diseñará el proyecto educativo multimedia:

• Director del proyecto• Conocedores del objeto de estudio• Ingeniero de software• Desarrolladores de software, grá�cos

multimedia

3.1.2 Planteamiento del problemaSin importar su naturaleza, en el desarrollo

de un proyecto se hace necesario identi�car y plantear el problema que se pretende resol-ver. Esto permite al grupo de trabajo sentar las bases iniciales para adelantar el trabajo corres-pondiente a las siguientes etapas.

3.1.3 Objetivos y población objetivoMeterem propone especi�car el objetivo

educativo y el detalle de la población obje-tivo (conocimiento de los estudiantes y de su entorno).

3.1.4 Recursos y limitacionesEl bloque de análisis de Meterem establece

algunos recursos que pueden ser tenidos en cuenta para el desarrollo del proyecto educa-tivo multimedia (recursos de tipo material, �-nanciero y humano).

A su vez, desarrollar un proyecto implica que se tomen en cuenta problemas tanto in-ternos como externos. Estos se traducen en limitaciones de tiempo, espacio y territorio, así como económicas y sociales, entre otras, que deben ser identi�cadas y resueltas por el grupo de trabajo para evitar que se presenten contratiempos.

Producto final

Etapa 1

Recolección y análisis de la información,

establecer objetivos

Etapa 2

Construcción del material

de instrucción (paquetes de instrucción)

Etapa 3

Implementación tecnológica

(uso de software y hardware)

Etapa 4

Pruebas y retroalimentación

Etapa 5



Figura 4. Etapas del diseño de recursos instruccionales.

Figura 5. Formato para diseño de módulos.

Nombre del curso: Curso de Radio Virtual de la Universidad Central

Nombre del módulo: Historia de la radio

Objetivo del módulo:Reconocer los principales hechos que llevaron a la creación y consolida-ción de la radio como medio de comunicación desde sus orígenes hasta nuestros días.

Detalle del módulo:

Número de unidades: 7

• Unidad 1: Orígenes• Unidad 2: Primeras transmisiones• Unidad 3: Radiodifusión• Unidad 4: Tecnologías de la radio• Unidad 5: Revolución de la radio• Unidad 6: La radio digital• Unidad 7: La radio virtual

Actividades por unidad: 0

Detalle de la actividad: El módulo contiene una actividad que abarca las siete unidades desarro-lladas.

Componente/s multimedia:Imagen Animación

Video Audio

Tipo de REV (recurso educativo virtual):

Simulación Tutorial

Hipermedia Modelo

Ejemplo Práctica y ejercitación

Demostración Resumen

Descripción Caso de estudio

Herramienta de desarrollo propuesta:

EXE Flash Java Camtasia

Dokeos HTML5 .NET Wink

Xerte Impress C# Adobe InDesign

PHP PowerPoint Python Adobe Captivate

JavaScript Harvard Graphics

Visual Basic

Adobe Presenter

Otros. ¿Cuáles?: _________________________________________________________

Tipo de herramienta:Sistema de autor Lenguaje de autor

Lenguaje de programación Lenguaje de programación web

Tipo/s de evaluación del módulo:Diagnóstica Sumativa

Formativa De retorno

=+ Estándar IEEE para metadatos de objetos de aprendizaje (LOM)

Ingeniería de software

Ingeniería de requerimientos (IR)Diagramación UMLPruebas e implementación del sistema

Objetos de aprendizaje (OA)

Recurso educativo virtual (REV)



3.2.2 Adecuación tecnológicaEn el momento en que una institución

educativa, una empresa o, en general, cualquier organización decide enfocar sus esfuerzos y presupuesto en la adecuación de espacios que permitan desarrollar actividades de educación virtual, estas deben tener en cuenta algunos aspectos para la transformación e integración efectiva de diferentes tecnologías de la infor-mación y las comunicaciones (TIC).

Es aconsejable que conformen un grupo experto para la adquisición y puesta en mar-cha de la infraestructura tecnológica necesa-ria. Dicho grupo debe estar en capacidad de responder preguntas básicas como ¿cuáles?, ¿cuántos? y ¿dónde? La primera pregunta hace referencia al tipo de equipos (escritorio, por-tátiles u otros); la segunda, al número de estos equipos. Y la tercera, a la ubicación física que tendrá la plataforma.

Las tres preguntas dependen en gran me-dida del análisis de recursos y limitaciones ya descrito, siendo el factor económico la varia-ble más importante para poder responderlas. A su vez, integrar procesos de TIC en dife-rentes lugares (colegios, universidades, em-presas, entre otros) garantiza que los proce-sos de enseñanza-aprendizaje logren ser más efectivos, ya que se hace uso de herramientas tecnológicas.

Entre las soluciones tecnológicas, Meterem propone el uso de las siguientes:

• Multiterminales• Pizarras digitales interactivas• Classmate• Dispositivos táctiles• Laboratorios virtuales

Es importante resaltar que el avance tecno-lógico proveerá otros tipos de dispositivos que se pueden implementar según las necesidades de la comunidad en general.

3.2.3 Diseño de recursos educativos virtuales (REV) orientados a objetos de aprendizaje y UML

En esta etapa se establecen los parámetros que deben ser considerados por el grupo de trabajo para diseñar los REV, usando el es-tándar de la IEEE para metadatos de objetos educativos (IEEE P1484.12, Learning Object Metadata —LOM—) y los conceptos estable-cidos por la ingeniería de software para el dise-ño de aplicaciones con UML 2.0.

A partir de estos elementos (LOM y UML), Meterem propone establecer un diseño concep-tual de los REV usando los componentes del estándar LOM (categorías y tipos de datos) y al-gunos diagramas de UML (casos de uso, diagra-ma de clases, diagrama de actividad, diagrama de despliegue y diagrama de componentes).

Figura 6. Fusión de UML y LOM.

La �gura 6 muestra las bases conceptuales para diseñar un REV utilizando algunas técni-cas de la ingeniería de software y de los objetos de aprendizaje. Esta combinación le permite al

grupo de trabajo diseñar los REV por medio de técnicas y herramientas informáticas.

LOM hace referencia al estándar P1484.12.1-2002 de la IEEE, que permite a los



objetos de aprendizaje operar entre sí para faci-litar su uso, búsqueda, clasi�cación y evolución.

Según la IEEE, un objeto educativo “hace referencia a cualquier entidad susceptible de ser usada en aprendizaje, educación o forma-ción” (Estándar IEEE LOM, 2011). Esta de-�nición permite que Meterem desarrolle un modelo a partir de los aspectos que de�nen a los objetos de aprendizaje (como su estructura y los tipos de datos que los componen).

El estándar IEEE LOM permite de�nir algunos atributos (Estándar IEEE LOM, pp. 12-52) que facilitan estructurar los objetos de aprendizaje. Meterem hace referencia a los atributos más signi�cativos que pueden ser usados como tipos de datos para el diseño de OA. De ese modo, los conceptos de UML y el estándar LOM dan paso a la formalización del modelo estructural y conceptual de los REV.

3.3 ImplementaciónEste bloque de implementación contie-

ne dos etapas: implementación de los REV y pruebas de estos.

3.3.1 Implementación de los REVEsta etapa hace referencia a la elaboración

de los REV aplicando, por medio de herra-mientas de software, las fases de planeación, análisis de requerimientos, tecnología educati-va y diseño instruccional, adecuación tecnoló-gica y diseño de los REV orientados a objetos de aprendizaje y UML.

Con base en el modelo conceptual y es-tructural de los recursos, el grupo de trabajo está en capacidad de implementarlos haciendo uso de los recursos y herramientas descritas en la fase de diseño de esta metodología.

El producto desarrollado con estas herra-mientas debe cumplir con las especi�caciones hechas durante cada etapa, a �n de producir un REV según los parámetros establecidos.

3.3.2 PruebasEn esta fase se propone ejecutar el plan

de pruebas mediante el formato de diseño de pruebas. Este formato muestra en la primera columna, de izquierda a derecha, los tipos de pruebas y sus aspectos (referidos en la etapa de diseño de plan de pruebas). Para ponderar estos aspectos, el grupo de trabajo debe seguir las si-guientes cali�caciones de menor a mayor nivel:

• TD: total desacuerdo• DA: desacuerdo• AC: acuerdo• TA: total acuerdo• NA: no se aplica

Este formato le proporciona al grupo de trabajo una retroalimentación general del fun-cionamiento y ejecución de los REV, a �n de establecer planes de mejoramiento continuo dirigidos a la corrección de errores y actuali-zación permanente.

3.4 DistribuciónEste bloque abarca la etapa de medios de

distribución a través de sistemas LMS (learning management system, o sistema de gestión de aprendizaje) y computación en la nube.

Un LMS es una aplicación residente en un servidor de páginas web en la que se desa-rrollan acciones de formación. A través de un LMS se pueden administrar usuarios, organi-zar cursos en un catálogo, redactar informes de gestión y de desarrollo de procesos de co-municación.

Gracias al desarrollo de los LMS, las comu-nidades académicas pueden estar en contacto a través del uso de herramientas tales como foros, wikis, chats, entre otras, que permiten establecer sesiones de acompañamiento y re-troalimentación de forma ubicua.

Algunas características de un LMS son una base de datos para organizar, plani�car y



gestionar el aprendizaje, así como calendarios para organizar eventos y herramientas necesa-rias para evaluar a los estudiantes.

Tabla 1. Algunos LMS que existen en el mercado

LMS propietario LMS libre

Aulapp LRN

Blackboard ATutor

Class Live Pro (ECollege)Chamilo

Desire2Learn

E-ducativaClaroline

FigarOnline

FronterDocebo

iLearning (ORACLE)

Open Company (Catedra LTDA)Dokeos

SIDWeb

Saba Learning Suite (Saba Software)KeyWord

SAP Online Learning Solution

SUM TotalProyecto Sakai

KEDROS (SATEC)

TRALCOMVideochat

Web Campus

WebCT Virtual Moodle

Es así como esta provee recursos de las TIC tales como servicios de almacenamiento, de redes, de herramientas de colaboración, de comunicación, entre otros, de forma pública o privada (cloud public o cloud private).

Los servicios de cloud public hacen referencia al uso de la nube para el público en general, de forma gratuita o prepagada. Ejemplos de estos son los servicios prestados por iCloud (Apple Inc.), Dropbox, Google Docs, entre otros.

Los servicios de cloud private permiten el uso de la nube a corporaciones o empresas para el desarrollo de sistemas de cómputo con mayor protección de datos y seguridad. Estas nubes son administradas de manera privada por un solo cliente que tiene control sobre todos los sistemas de hardware y software dis-puestos.

Asimismo, el grupo de trabajo puede ha-cer uso de dispositivos de almacenamiento para distribuir el material de instrucción, ta-les como CD, memorias de almacenamiento USB, discos duros, entre otros. Para este tipo de distribución, deben tenerse en cuenta las condiciones de seguridad informática de la organización en donde se desarrolla el pro-yecto, para prevenir copias no autorizadas y garantizar un uso adecuado de los recursos.

4. Resultados

Los resultados arrojados por cada uno de los bloques y etapas de Meterem fueron va-lidados a través del diseño e implementación del Curso de Radio Virtual para la Universi-dad Central (CRVT-UC).

El bloque de análisis genera como resultado 1 el documento “Ingeniería de requerimientos del proyecto”, que contiene la descripción de los requerimientos funcionales y no funciona-les con los cuales se desarrollan los REV.

El grupo de trabajo está en la libertad de es-coger el LMS que más se ajuste a sus necesida-des, bien sea software propietario o de uso libre. Además, la distribución del material de instruc-ción puede hacerse usando computación en la nube (cloud computting) u otros medios (CD-ROM, memorias USB, discos portables, etc.).

El creciente auge de las tecnologías asocia-das a internet ha permitido que se desarrollen nuevos paradigmas de gestión de los sistemas de información basados en TIC. La compu-tación en la nube hace referencia a la idea de distribuir sistemas de hardware y software a tra-vés de internet.



El bloque de diseño genera como resulta-do 2 el modelo estructural y conceptual de los REV. Este modelo le permite al grupo de trabajo tener de manera esquemática el diseño instruccional y de software de los recursos que se van a implementar.

El bloque de implementación genera como resultado 3 el prototipo de los REV.

El bloque de distribución genera como re-sultado 4 el producto �nal en ejecución, que corresponde al montaje de un paquete de ins-trucción (curso) a través de diferentes medios descritos en este bloque.

5. Conclusiones

Existen diferentes metodologías que per-miten diseñar y crear contenido educativo multimedia según diferentes enfoques, tales como la gestión de proyectos, el UML, la in-geniería de software y el diseño instruccional.

Usando la ingeniería de software educativo, la tecnología educativa y el diseño instruccio-nal, se puede desarrollar un proyecto de diseño y creación de recursos educativos virtuales.

Hay diferentes tipos de herramientas con las cuales se pueden elaborar los REV, tales como los sistemas de autor, los lenguajes de autor, los len-guajes de programación convencionales y la web.

Se pueden usar diversos LMS, diferentes dispositivos de almacenamiento y la compu-

tación en la nube como medios para distribuir los REV.

Meterem aporta dos conceptos para el di-seño de proyectos educativos virtuales: UML-LOM y REV.

Reconocimientos

Al ingeniero Diego Alexander Bueno Hernández, compañero durante el desarrollo de esta obra.

Bibliografía

Bertalan�y, L. von (1868). Teoría general de los sistemas. México: Fondo de Cultura Económica.

Correa, I. (1990). Elementos básicos de tecnolo-gía educativa y diseño instruccional. Mede-llín: Fundación Universitaria Luis Amigó.

IEEE. Estándar LOM (s. f.). IEEE Xplore. Consultado el 2 de agosto de 2011 en http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=5445243.

Rosenberg, M. (2001). E-learning: Estrategias para transmitir conocimiento en la era digital. Bogotá: McGraw-Hill.

ResumenEn la actualidad, se encuentra una gran

cantidad de desechos en espacios públicos (como parques, plazoletas, avenidas y ca-lles). Para contribuir a solucionar esta pro-blemática, es necesario contar con un dis-positivo que ayude a reducir esta contami-nación. Este, con un buen diseño e imple-mentación, puede mejorar notablemente el entorno. Su diseño exhibirá una gran innovación que incentivará a los caninos a cooperar para solucionar el problema.

Palabras clave: comida, dispensador, basura, recolección

AbstractNow we have a lot of waste in public

spaces such as parks, squares, avenues and streets. Which is necessary for a device to help us reduce this pollution which with good design and implementation signi�-cantly improve our environment, this de-sign will have great innovation which will be to encourage the dogs to cooperate in solving the problem.

Keywords: food, dispenser, waste, collection.

Dispensador de comida para perros recolectores de basura

Food dispenser for waste collectors dogsMartín Alarcón Hernández, Luis Alfredo Cárdenas y Sara Estefanía Delgado1

1 Estudiantes de ingeniería electrónica, Universidad Central.

Asesor: Gregory Johann Conde Méndez, ingeniero electrónico, magíster en Ingeniería Electrónica y de Computador, docente e investigador de la Universidad Central.

[email protected].

1. Introducción

Actualmente, en la ciudad de Bogotá se presentan innumerables problemas con el ma-nejo de los residuos. Se puede observar que en nuestra ciudad faltan contenedores. Hay pro-blemas en la clasi�cación de las basuras y exis-te poca cultura, pues algunas personas arrojan la basura en sitios públicos.

Además, hay numerosos perros callejeros deambulando por las calles de Bogotá. Y estos son vistos como una plaga por muchas perso-nas, pues son portadores de enfermedades, ha-cen estragos en los depósitos de basura, con-taminan con restos de excrementos y pueden atacar a las personas. El descontento es tal que se han presentado varios casos de sacri�cios de estos animales (envenenamiento, golpes).

Según un reporte de la Secretaría de Salud del Distrito Capital, en Bogotá existen apro-


Martín Alarcón Hernández, Luis Alfredo Cárdenas y Sara Estefanía Delgado

ximadamente 1 227 905 perros y gatos aban-donados: 905 331 perros y 322 574 gatos que deambulan por las calles de la ciudad.

Es necesario destacar que los perros son animales que siempre han acompañado al hombre en su proceso civilizatorio. Su presen-cia está probada en todas las culturas del mun-do. Sienten frío y dolor y necesitan alimento y cuidado del ser humano. Por su naturaleza so-ciable, entienden la estructura social y las obli-gaciones, y a menudo aprenden rápidamente a cómo comportarse con otros miembros del grupo, ya sean perros o humanos.

Ante esta problemática, se plantea el si-guiente interrogante: ¿qué estrategia se po-dría utilizar para contribuir a la limpieza de la ciudad y, al mismo tiempo, ofrecerles una oportunidad a los perros para que no sean vis-tos como una plaga que debe ser eliminada y como causa de malestar social?

3. Resultados

Se diseñó un dispositivo dosi�cador auto-matizado provisto de un mecanismo de dosi-�cación tipo tornillo que es activado por una señal generada por un sensor óptico. Cuando la mascota deposite basura en un contenedor, este le suministrará alimento.

Para el depósito del alimento de las mas-cotas se utilizará un prototipo accionado por un motor acoplado con caja reductora para aumentar la fuerza del sistema. El ali-mento será desplazado por un rodillo sinfín que, dependiendo del tiempo que este dure en rotación, suministrará cierta cantidad de alimento.

El adiestramiento de perros es algo que re-quiere tiempo y dedicación. En esta parte del proyecto solo se hicieron pruebas del prototi-po con mascotas domesticadas.

• Tolva de almacenamiento de comida (concentrado).

• Caja de almacenamiento de basura.• Sensores para detectar la basura.• Plato para comida.• Reguladores de tensión de 5 V (DC) y

de 12 V (DC), respectivamente.

2. Dispositivo dispensador de comida

Se plantea desarrollar un dispositivo dis-pensador de comida. Este requerirá los si-guientes materiales:

El dispositivo estará diseñado con un me-canismo de dosi�cación tipo tornillo. Para eso, se usará un tornillo sin �n que será impulsado por un motor que, a su vez, será activado por una señal generada por un sensor. Todo esto será alimentado por unos circuitos de con-

versión y recti�cación que garantizarán el co-rrecto funcionamiento del dispositivo.

4. Discusión

Existen diferentes iniciativas que buscan contribuir a la solución de la problemática de los perros callejeros. En la ciudad de Santa Marta se han instalado dispensadores de co-mida para animales callejeros denominados Comedog. Estos aparecieron por primera vez en enero de 2015 cuando Juan Manuel Mon-toya, un veterinario residente en Barranquilla, decidió llevar alimentación a los caninos y fe-linos en estado de vulnerabilidad de Puerto Colombia (Atlántico).

Desde entonces, la idea se ha extendido a más de cuarenta municipios del país (El Tiem-po, 2015, junio 19). En Manizales, estudiantes


Dispensador de comida para perros recolectores de basura

internas como externas y que han servido para la adaptación y perpetuación de la es-pecie a los distintos ecosistemas en donde ha estado presente (Miranda, 2010). Los pe-rros son animales muy inteligentes y pueden aprender diferentes actividades usando dife-rentes métodos.

6. Conclusiones

Los comederos automáticos para perros callejeros ofrecen una oportunidad de mejora tanto para los perros como para la sociedad: por un lado, se mitiga el desprecio hacia los animales; por otro, este colabora con el aseo de la ciudad.

La inteligencia e instinto de supervivencia de los perros les facilita el aprendizaje de una tarea repetitiva, más aún si esta tiene que ver con la consecución de su alimento.

de ingeniería eléctrica de la Universidad Na-cional de Colombia diseñaron y construyeron un dispensador automático de alimento para perros y gatos que funciona al hacer una lla-mada desde un teléfono móvil, a �n de que las mascotas contaran con una alimentación balanceada y sin alterar la vida y los compro-misos de sus amos (Universidad Nacional de Colombia, 2015, junio 17).

En Turquía, entre otros países, existe una campaña de reciclaje de botellas plásticas lla-mada “Ideas con corazón: Reciclaje de bote-llas y comederos para animales callejeros” (La Bioguía, 2014, agosto 3).

Este ingenioso proyecto, creado por la compañía Pugedon, consiste en una máqui-na que, con cada botella de agua que alguien recicla, suministra bebida y comida a los ani-males callejeros. Ya se ha puesto en marcha en Estambul (Turquía). La máquina funciona porque los ingresos obtenidos por las bote-llas recicladas cubren los costos de la comida que la máquina deja caer, según aseguran los creadores de Pugedon. Estambul es conocido por su gran número de perros callejeros, tiene alrededor de 150 000.

5. Entrenamiento de perros

Los perros de la calle se comportan de ma-nera muy diferente a como lo hacen los do-mésticos. Pero pueden llegar a ser adiestrados con el �n de acabar con el peligro y el proble-ma que provocan en la sociedad. Las capaci-dades cognitivas del perro son el resultado de un largo proceso de evolución durante el cual han experimentado un continuo desarrollo y modi�cación.

Los perros disponen de una serie de pau-tas de comportamiento típicas de la especie destinadas a satisfacer sus necesidades, tanto

Bibliografía

El Tiempo (2015, junio 19). Primer dispensa-dor de comida para perros y gatos llega a Santa Marta. Consultado en http://www.eltiempo.com/colombia/otras-ciuda-des/dispensadores-de-comida-para-pe-rros-en-santa-marta/15970336.

Universidad Nacional de Colombia. (2015, junio 17). Mascotas podrían ser alimenta-das desde el celular. Consultado en http://www.agenciadenoticias.unal.edu.co/ndetalle/article/mascotas-podran-ser-ali-mentadas-desde-el-celular.html.

La Bioguía. (2014, agosto 3). Ideas con cora-zón: Reciclaje de botellas y comederos para animales callejeros. Consultado en http://


Martín Alarcón Hernández, Luis Alfredo Cárdenas y Sara Estefanía Delgado

www.labioguia.com/notas/ideas-con-co-razon-reciclaje-de-botellas-y-comede-ros-para-animales-callejeros.

Miranda, A. P. (2010). Psicología del aprendi-zaje y adiestramiento del perro. España: Días de Santos.

ResumenEl reloj atribuido a Christiaan Huygens

es una de las máquinas más importantes en la historia de la ingeniería mecánica. Este reloj inuyó en el desarrollo de la navega-ción y en el ascenso de la precisión. En la historia del reloj y la medición del tiem-po podemos encontrar pistas para mejorar nuestros posibilidades del futuro. Por otro lado, la biblioteca es la institución de la cultura que preserva la historia. En ella en-contramos las máquinas que enriquecen la formación de los futuros ingenieros.

Palabras clave: historia de las máquinas, educación en ingeniería.

AbstractThe clock attributed to Chistiaan Hyn-

gens is one of the most important machines in the history of mechanical engineering. This clock inuenced the development of navigation and advancement of precision. In the history of the watch and timekeeping we can �nd clues to improve our possibili-ties for the future. The library is the institu-tion of culture that preserves the history. We �nd in the library machines that enrich the education of future engineers.

Keywords: machine history, Engineering Education

Máquina de precisión y celebración

Precision and celebration machineAliex Trujillo García1

1 Ingeniero mecánico, Dr. (c) en Educación. Profesor de la Universidad Central, [email protected].

1. Preámbulo

Estuvimos en la biblioteca de la Universi-dad Central celebrando el Día del Ingeniero. Como ya saben, la biblioteca es el espacio en donde circula el acumulado de información de las tradiciones que hemos sabido resguardar como cultura humana.

Nuestra biblioteca me invitó a celebrar este día con una conferencia y decidí hacer una pequeña revisión de una pequeñísima parte del acumulado que reposa en la Institución.

Para hacer esa revisión me enfoco en una máquina, dado que la máquina es uno de los objetos de estudio preferido de los ingenieros. La máquina es el reloj en sus épocas y un reloj en particular: el reloj que se le atribuye al ho-landés Christiaan Huygens. Lo hago porque creo que es una máquina fundacional de la ingeniería.

2. Breve recorrido temporal

En principio, un reloj es una máquina con la convención de una escala de duración aso-ciada. Los relojes de sol, 1500 años antes de nuestra era, marcaban las horas aproximadas,


Aliex Trujillo García

por cuanto el sol tiene una variación angular anual que depende de la latitud. Han existido relojes de sol de geometría compleja que lle-gan a corregir estos comportamientos regu-lares y aparentes, como el antiquísimo Sechat egipcio o, en la actualidad, el reloj de precisión de Bütgenbach (Bélgica).

Desde el siglo XIV a. C., el reloj de agua consistió en un ori�cio lateral y adyacente al fondo de una vasija de barro. Ahora sabemos que los intervalos se alargan porque, al vaciarse el recipiente, disminuye la presión hidrostáti-ca y, por lo tanto, disminuye la velocidad del chorro de agua por el agujero —el caudal o la “cantidad de agua”— y tiene mayor duración un mismo intervalo de división en una escala regular de vaciado.

Si medimos con un reloj de áncora o de pulsos el tiempo de vaciado del recipiente del reloj de agua podemos darnos cuenta del error. Lo detectamos porque sabemos que, a inter-valos iguales del reloj de referencia, el reloj de agua se demora más hacia el �nal. La precisión es un efecto de la teoría del instrumento, de un acumulado del pensar al erigir un mundo.

Los griegos usaron los relojes de agua para medir la duración de la palabra en la asamblea de hombres libres, inventores de la democra-cia. Una de las reglas de aquellas asambleas, en la época de Pericles, siglo V a. C., era el balance en la duración del uso de la palabra en el ágora de la polis ateniense. Para ese uso no se necesitaba nada más. En cada intervención, el recipiente se llenaba. Y cuando se vaciaba y concluía el orador, se volvía a llenar.

La precisión en la duración para estos usos del instrumento es irrelevante en un margen. Lo que ordena la diferencia de tiempos de va-ciado es irrelevante para la temporalidad de los procesos en la asamblea de hombres libres de hace veinticinco siglos. La clepsidra, un reloj de agua usado ya por los egipcios y posterior-

mente por los griegos, era incapaz de medir todas las horas del día o de la noche porque no estaba sincronizada con la duración de los mo-vimientos astronómicos, sino con la gravedad.

En el siglo III a. C., el famoso Ctesibio in-ventó el horologium ex aqua, el primer reloj de agua calibrado y numerado (Mumford, 2006).

El reloj de arena presentaba el mismo pro-blema. Los líquidos se deforman con una cier-ta proporcionalidad y el agua se destaca por hacerlo con una proporcionalidad lineal. Las partículas sólidas abrasivas, como las de la are-na, tienen características de más complejidad, como la irregularidad en el tamaño y la forma del grano y la humedad de adherencia (aun-que ya podemos hacer un tamizado de orden milimétrico para el grano y deshidratarlos).

En general, al disminuir la presión de la cantidad de arena, disminuye el tiempo de vaciado. Ahora sabemos eso porque tenemos disponible una teoría con una precisión de orden superior a una opinión desprevenida o interesada al respecto.

3. Otro reloj

En el periodo histórico posterior al Im-perio romano y anterior al Renacimiento del siglo XV, la artesanía se desarrolló más que la ciencia. Los fundamentos de la ciencia estaban circunscritos a parte de la �losofía griega, al misticismo y tuvo resistencia ideológica por parte de una poderosa institución, la Iglesia católica.

Es común en los colegios divulgar la idea de que es un periodo oscuro en el que la In-quisición, que era un aparato de la Iglesia, con-denaba el libre pensamiento necesario para hacer avanzar la ciencia. La baja Edad Media instauró la escolástica, que fue condición de posibilidad de las artes liberales, de la ciencia


La máquina de precisión una celebración

El péndulo simple no puede ser considera-do como una medida del tiempo segura y uniforme, porque las oscilaciones amplias tardan más tiempo que las de menor am-plitud; con ayuda de la geometría he en-contrado un método, hasta ahora descono-cido, para suspender el péndulo; pues he investigado la curvatura de una determi-nada curva que se presta admirablemente para lograr la deseada uniformidad. Una vez que hube aplicado esta forma de sus-pensión a los relojes, su marcha se hizo tan pareja y segura que, después de numero-sas experiencias sobre la tierra y sobre el agua, es indudable que estos relojes ofrecen la mayor seguridad a la astronomía y a la navegación. La línea mencionada es la mis-ma que describe en el aire un clavo sujeto a una rueda cuando esta avanza girando; los matemáticos la denominan cicloide, y ha sido cuidadosamente estudiada porque posee muchas otras propiedades; pero yo la he estudiado por su aplicación a la medida del tiempo ya mencionada, que descubrí mientras la estudiaba con interés puramen-te cientí�co, sin sospechar el resultado.

moderna. Por entonces se separaban las artes liberales de las artes mecánicas.

Grosso modo, en el siglo XVII, que es el más importante para la ingeniería, la artesa-nía de los maestros mecánicos se encontró con la ciencia y produjo la ingeniería (Mumford, 2010). Un hito interesante de ese encuentro es cuando, gracias a un encumbrado grupo mul-tinacional de cientí�cos, se consolidó la más moderna de las máquinas: el reloj.

Hasta el siglo XVII, los relojes eran mar-ca de posición social encumbrada. Los relo-jes eran objetos estéticos y del divertimento, monumentos a la exquisitez de los o�cios. La ciencia demandaba, para sus algoritmos, de experimentación a escalas de duración más re-gulares, estables y pequeñas. La isocronía apa-reció como concepto de esa ciencia y echó mano de un lugar geométrico ya trabajado desde los griegos: la cicloide.

Ya existían los relojes de péndulo. Sobre la importancia del péndulo en los relojes y la función que realizan le pueden preguntar a uno de nuestros bibliotecarios, Reinaldo (amigo e inventor), que es un a�cionado a estos relojes y un restaurador consumado de estos. Los relojes de péndulo eran bella e inge-niosamente engalanados para la adquisición de reyes y campanarios de grandes burgos.

Christiaan Huygens, que era uno de esos burgueses, se relacionaba con los principales cientí�cos europeos del siglo XVII. Se unió a la investigación de la isocronía y encon-tró en la cicloide la manera de producirla (Koyré, 1994). En 1673, Huygens escribió el libro Horologium Oscillatorium: sive de motu pendulorum ad horologia aptato demostrationes geometricae (The pendulum clock: or geometrical demonstrations concerning the motion of pendula as applied to clocks), donde hace su propuesta de reloj. Allí dice:

Queda claro que el cientí�co holandés tenía su corazón en la ciencia, a pesar de que su ori-gen familiar y de ciudad estaba en el comercio.

4. El reloj cicloide

De forma paralela había una necesidad de navegar para expandir a una Europa agotada de recursos. La discusión en la historia de la técnica es entre aquellos que de�enden que una necesidad de recursos presionó a la cien-cia para que produjera el reloj cicloide y, por lo tanto, una estabilidad cualitativamente su-


Aliex Trujillo García

perior, por un lado, y aquellos que de�enden que la precisión de los algoritmos de la cien-cia produjo un instrumento que encontró, por estar disponible, aplicación en la navegación para la búsqueda de recursos. Me detendré en la primera posición de la discusión.

Los largos viajes transatlánticos fueron motivados por la escasez que en Europa tra-jeron las guerras y por la extracción casi total de la biomasa arbórea, lo que demandó una precisión en la localización de las trayectorias (Rossi, 1966). Desde miles de años la latitud se media por la estrella polar en el hemisferio norte y por la cruz del sur en el hemisferio sur. Para esto, se llegó a contar con el astrola-bio y, posteriormente, con el sextante (sexta parte de un círculo completo).

Para la proyección de un sistema cartesia-no, la localización se efectúa con dos datos; uno de esos es la latitud, qué tanto al norte o al sur se está, y el otro es la longitud, qué tanto al oeste o al este se está.

Para esto, el método era calcular el desplaza-miento, pues ya se sabía de qué manera depen-día el desplazamiento de la velocidad y que la velocidad dependía del tiempo. Y el tiempo po-día medirse con un reloj en el barco. Si el reloj que se usaba era de péndulo, había la di�cultad de que, con los vaivenes de la embarcación, la oscilación del péndulo dejaba de ser regular.

La isocronía en una oscilación circular es aproximada para muy pequeñas amplitudes, nunca para las amplias oscilaciones de altamar. El problema que resolvió la ciencia se tradujo, en la navegación, en una solución tecnológica tan importante que le dio inicio a una disci-plina: la de la ingeniería.

Resulta que Huygens encontró una oscila-ción del péndulo del reloj para que, indepen-dientemente de la amplitud de la oscilación, el tiempo de oscilación no cambiara. El cientí�-co burgués hizo oscilar el péndulo entre guías

(platinas) en forma de curvas cicloides. La cur-va cicloide tiene dos propiedades: la propiedad braquistócrona y la propiedad tautócrona.

La primera se veri�ca porque es la forma de la curva por donde un punto recorre más rápido, bajo efecto gravitatorio, un descenso entre dos alturas cualesquiera. Esta propiedad la demostró Bernoulli, un cientí�co con el que se trabaja muchas veces en la carrera y en la vida profesional de ingeniero.

La segunda propiedad se veri�ca porque, independientemente de la altura desde donde un punto descienda, siempre pasará por una misma referencia al mismo tiempo. Esta últi-ma propiedad la demostró Huygens.

La oscilación del péndulo entre la forma de la curva cicloide produce una oscilación que no depende de la amplitud. Es una osci-lación isocrónica y, con ella, un salto de preci-sión a la que se acogió, a partir del siglo XVII, toda la medición en ingeniería.

Siendo el tiempo más regular, indepen-dientemente del mar que se navegara, y mi-diendo la cantidad de nudos a los que se des-plazaba el barco, nudos que se hacían a distan-cia regular en una cuerda que se iba soltando con lastre, se podía establecer la velocidad y la posición geográ�ca o la localización.

5. Posfacio

En la actualidad, la precisión necesaria para la labor humana de la tecnociencia ha agota-do las posibilidades planetarias como referen-cia de la duración. El reloj atómico convierte en patrón de tiempo la longitud de onda de la radiación de vapores de Cesio, patrón más independiente de las uctuaciones del movi-miento de la masa terrestre.

El reloj de péndulo cicloide inuyó pode-rosamente, como máquina, en la actitud cien-


La máquina de precisión una celebración

tí�ca que dio paso a la disciplina de la ingenie-ría, la profesión que celebra Colombia el día el 17 de agosto de cada año.

Bibliografía

Mumford, L. (2006). Técnica y civilización, Madrid: Alianza Editorial.

Mumford, L. (2010). El mito de la máquina: técnica y evolución humana. La Rioja: Pepi-tas de Calabaza.

Koyré, A. (1994). Pensar la ciencia. Barcelona: Paidós.

Rossi, P. (1966). Los �lósofos y las máquinas, 1400-1700. Barcelona: Editorial Labor.

ResumenLa mayoría de simulaciones hechas

hasta el momento en entornos virtuales in-volucran exclusivamente la vista y el oído. Pero la creciente necesidad de lograr ma-yor �delidad en las representaciones obte-nidas y de incrementar la sensación de in-mersión del usuario dentro de un entorno virtual exige un componente de interacti-vidad que solo puede alcanzarse mediante dispositivos de tipo háptico (para el tacto).

En este artículo se presenta el diseño de un dispositivo háptico que simula cambios de temperatura y crea la sensación de ca-liente o frío en la palma de la mano según la posición en la que se encuentre en el en-torno virtual. Usando un sensor infrarrojo de proximidad se determina la distancia de la mano. El control de temperatura se hace

Diseño de dispositivo háptico que simula cambios de temperatura

según la posición de la mano con respecto a su entorno virtual

Design of a haptic device that simulates temperature changes depending

on the position of the hand relative to his virtual environmentx

Vladimir Prada1, Andrés Acuña2, Hans Araque3 y Andrés Velandia4

por medio del sistema embebido Arduino, que genera una señal de PWM (modula-ción por ancho de pulso) y está encargado de realizar la comunicación con el entor-no virtual en Unity, que es una plataforma que incorpora un lenguaje de programa-ción grá�co y de código C.

En la fabricación del dispositivo se lo-gra que el usuario sienta, en la palma de su mano, los cambios de temperatura (frío y calor) con respecto a la variación de posición en su entorno virtual (nevado y volcán). Así se logran avances para futuros videojuegos al crear mayor conectividad entre el usuario y la máquina.

Palabras claves: háptica, sensor, sistema embebido, entorno virtual (Unity).

1 Ingeniero mecatrónico, magíster en Sistemas Automáticos de Producción, integrante del grupo de investigación GIAR de la Universidad Central, [email protected].





Vladimir Prada, Andrés Acuña, Hans Araque y Andrés Velandia

AbstractMost simulations performed so far

in virtual environments involving only the sight and hearing, but the growing need for greater �delity representations obtained and to increase the sense of immersion of the user within a virtual environment requires a component of interactivity that can only be achieved through haptic devices type.

This article describes the design of a haptic device that simulates tempera-ture changes creating the sensation of hot or cold in the palm according to the position where it is in the virtual envi-ronment is presented. Using an infrared proximity sensor distance hand is deter-mined; the temperature control is per-formed by means of Arduino embedded system, generating a PWM signal (pulse-width modulation) that is also responsi-ble for performing communication with the virtual environment Unity which is a platform that incorporates a program-ming language graphic and code C.

In the embodiment of the device it is achieved that the user feel changes in temperature (hot and cold) in the palm of your hand with respect to the change in position in its (snowy and volcano) virtual environment and making progress for fu-ture games, creating greater connectivity between the user and the machine.

Keywords: haptics, sensor, embedded system, virtual environment (Unity).

1. Introducción

En la actualidad, los dispositivos hápticos han proporcionado grandes avances tecno-lógicos. Han logrado la interacción entre el mundo real y el mundo virtual con sensacio-nes básicas que se pueden tener por medio del sentido del tacto.

El estudio de la háptica se basa en señales sensoriales que surgen de la interacción con entornos reales o virtuales que incluyen va-riables físicas como fuerza, momento, dureza, viscosidad, temperatura, etc., que provienen de las características propias de aquello que se toca, pero también de la persona que lo toca.

En 1985, se llevó a cabo un sencillo expe-rimento de importantes consecuencias teó-ricas. En esencia, no se trataba más que de presentar 100 objetos de uso común y evaluar la precisión y rapidez con la que era posible identi�carlos. El nivel de reconocimiento fue muy alto, no solo en cuanto a la adecuación de las respuestas de identi�cación (95 %), sino también con respecto a la rapidez con la que estas se produjeron (el 68 % se dieron en me-nos de tres segundos y solo el 6 % de las res-puestas requirió más de cinco segundos) (Jo-ver, 1992). Según esto, el propósito de diseñar dispositivos hápticos es que el usuario pueda percibir múltiples sensaciones de tal forma que se cree un ambiente de inmersión entre usuario y máquina.

Dispositivos como Cybergrasp, Phantom Omni y equipo quirúrgico Da Vinci son un claro ejemplo de la evolución que han tenido este tipo de dispositivos, que, además, son uti-lizados en diferentes áreas de la ciencia.

El empleo de sistemas de realidad virtual como método de propiocepción en parálisis cerebral constituye un nuevo enfoque de tra-tamiento que refuerza el aprendizaje motor orientado a tareas (Pereira, 2014). Así mejora

Entradas

Sensor de temperatura y proximidad

Alimentación

Proceso

Control del sensor de proximidad

(Arduino)

Control de temperatura

(Arduino)

Control de la celda de Peltier

(Arduino)

Salidas

Registro de temperatura

Visualización en interfaz de

Unity

Actuador


Diseño de dispositivo háptico que simula cambios de temperatura, según la posición

la calidad de vida de las personas en condi-ción de discapacidad.

El dispositivo háptico desarrollado logra crearles la sensación térmica a los usuarios, que experimentan cambios de temperatura según la distancia a la que se encuentre la mano re-ferente del sensor infrarrojo de proximidad. Este movimiento se visualiza en un entorno virtual. Su objetivo es ayudar a la investigación de los problemas de somestesia (alteraciones de la sensibilidad) y a la creación de nuevos videojuegos basados en una interacción más real entre usuario y máquina.

análoga al Arduino para que no sobrepase el rango de trabajo de la celda de Peltier, lo que asegura que el usuario no sufra ninguna lesión.

2.1 Entorno virtual en UnityEl entorno virtual se desarrolló en la pla-

taforma Unity, que permite programar las funciones de envío y recepción de datos en código C. De ese modo se garantiza que el usuario interactúe en tiempo real con el pro-totipo. En la �gura 2, se observa un cubo blan-co. Este objeto es el encargado de generar la interacción con el usuario. En el punto medio, en donde se encuentra el objeto, el usuario sentirá la temperatura ambiente. Pero, a medi-da que mueva la mano al nevado o al volcán, sentirá la respectiva sensación de calor o frío.

Figura 1. Flujograma dispositivo háptico. Fuente: elaborado por el autor, 2015.

2. Materiales y métodos

Se diseñó el ujograma de la metodolo-gía desarrollada (�gura 1) y que debe tener el dispositivo para que funciones de manera ade-cuada, a �n de que no les provoque lesiones a los usuarios.

Los elementos que se utilizaron fueron los siguientes: sensor de distancia (GP2Y0A41S-K0F), para determinar la posición; celda de Peltier, como actuador termoeléctrico; el sis-tema embebido Arduino, para hacer el con-trol del dispositivo y la comunicación con la interfaz grá�ca del computador; y el sensor de temperatura (LM35), que envía una señal

2.2 Sensor de proximidad GP2Y0A41SK0F

Para determinar la posición del objeto se utilizó el sensor infrarrojo GP2Y0A41SK0F, que tiene una salida análoga. El rango de me-dición del sensor es de 4 a 40 cm y la salida del sensor es una señal análoga, en el rango de 0,3 V a 2,8 V. Esta señal analógica es leída mediante una de las entradas análogas del sistema embe-bido Arduino (Banzi, 2011) y es procesada para obtener el dato de distancia en centímetros.



Figura 2. Entorno virtual en Unity.Fuente: elaborado por el autor, 2015.

microcontrolador, que tiene una resolución de 10 bits. De ese modo se obtiene la ecuación 1:

Resolución = 5V210 (1)

Resolución = 4,887 mV / bit

Donde la conversión de bits a voltios está dada por la ecuación 2:

Voltios = Dato4,88mV

bit⎛⎝

⎞⎠ (2)

2.3 Alimentación y etapa de regulación de voltaje

La fuente de alimentación utilizada por este equipo es una fuente conmutada de 12 V (DC) a 13 A. Esta provee de energía a todo el sistema y entrega así la potencia necesaria. La celda de Peltier es el dispositivo que más co-rriente necesita para entrar en operación.

2.4 Funciones del Arduino en el prototipo

El sistema Arduino (�gura 3) es un sistema embebido de código abierto utilizado para de-sarrollar y programar elementos electrónicos (Gibb, 2010). Puede recibir y enviar informa-ción a la mayoría de los dispositivos e, incluso, se puede comunicar a través de internet. Esta tarjeta incorpora un microcontrolador mar-ca ATMEGA328, que se encarga de todos los procesos aritméticos y lógicos del dispositivo háptico (Atmel Corporation).

El mando del dispositivo se ejecuta por me-dio del sistema embebido Arduino. El código permite controlar la celda de Peltier usando la señal de PWM y teniendo en cuenta la varia-ción de tensión en la salida del sensor de proxi-midad con una relación de 0,1 V/cm. Esta es capturada por el conversor análogo digital del

Por último, se varía el ancho del pulso para controlar la celda teniendo en cuenta la dis-tancia en la que se encuentra la mano del sen-sor de proximidad. Esto da la ecuación 4:

PWM = Distancia − PM13,5× 255

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟(4)

Donde PM es la mitad del rango de dis-tancia, que es el punto de referencia para au-mentar o disminuir la temperatura de la celda.

Figura 3. Sistema embebido Arduino UNO.

Fuente: www.arduino.cc.

En donde Dato es el valor que se obtiene del valor registrado por el conversor análogo digital. Para poder tener la posición del objeto se hace la conversión de voltios a centímetros, que da la ecuación 3:

Distancia =Voltios10cm

v⎛⎝

⎞⎠ (3)

Aspiración calórica

Temperatura baja

Radiación calórica

Metales

Semiconductores tipo N

Semiconductores tipo P

Temperatura alta Metales

Corriente eléctrica

V



2.5 Función del módulo de Peltier en el prototipo

El efecto Peltier se caracteriza por la apari-ción de una diferencia de temperaturas entre las dos caras de un semiconductor cuando por él circula una corriente. Por lo general, dichas celdas están fabricadas con bismuto (para la cara del semiconductor tipo P) y telurio (para la cara tipo N) (Sandoval, Espinosa y Baraho-na, 2007).

En el prototipo, el módulo de Peltier es controlado con la señal PWM que genera el Arduino. Dicha celda es la que provoca el del-ta de temperatura en la mano. Para pasar de caliente a frío, o viceversa, se requiere cambiar la polaridad de la celda. Esto produce aspira-ción calórica en el lado de baja temperatura y se produce calor en el lado de alta temperatu-ra. Es decir, cumple la función de bomba de calor (�gura 4).

Además, el uso del módulo de Peltier ofre-ce las siguientes ventajas:

• No se utiliza el freón para la refrigera-ción y no tiene efectos negativos sobre el medioambiente.

• Es de tamaño pequeño y liviano.• No solo se puede refrigerar. También se

puede calentar con solo cambiar la di-rección de la corriente eléctrica.

• Tiene buena reacción a la temperatura, es decir, se calienta y enfría con rapidez.

• Al no tener piezas móviles, no produce ruido ni vibración.

• Es de fácil mantenimiento, pues no hay que preocuparse por pérdidas de líqui-do ni de gases refrigerantes.

2.6 Sensor de temperatura LM35El sensor integrado LM35 tiene como

función medir la temperatura para asegurar el nivel de operación adecuado. Este proceso consiste en medir la temperatura del módu-lo de Peltier y garantizar un nivel máximo de 40 ºC y un nivel mínimo de 5 ºC. La tensión de salida del sensor es linealmente proporcio-nal a la temperatura en grados centígrados. Este no requiere calibración externa y tiene un rango de funcionamiento desde los –55 ºC hasta los 150 ºC (Liu et al., 2011, agosto).

Por cada variación de un grado en la tem-peratura hay una variación de diez mV en la salida del sensor. Esta salida análoga está conectada al bit 0 del puerto A del sistema embebido Arduino. De esta manera, cuando la celda se sale del rango de operación, el mi-crocontrolador desactiva la alimentación del módulo.

Figura 4. Celda de peltier. Fuente: www.z-max.jp.



3. Resultados y discusión de resultados

Se diseñó un dispositivo háptico tipo mou-se capaz de producir una estimulación térmica en la palma de la mano para percibir sensacio-nes de temperatura (�gura 5) que pasan por diferentes niveles de calor y frío.

Además, se diseñó una interfaz en Unity cuyo �n es que el usuario que manipule el dispositivo pueda interactuar con un entorno virtual. Este proyecto está enfocado en utilizar cuatro componentes de gran importancia para su correcto funcionamiento, a saber: la celda de Peltier, el sensor de temperatura, el sensor de proximidad y el sistema embebido Arduino.

Figura 5. Dispositivo háptico. Fuente: elaborado por el autor, 2015.

El dispositivo háptico está diseñado de tal forma que no les ocasiona lesiones a los usua-rios, pues el sensor de temperatura (LM35) envía una señal análoga al Arduino para que no se salga del rango de operación que está contemplado (entre 5 ºC y 40 ºC).

La plataforma Unity permite una interac-ción en tiempo real con el usuario: este pone la palma de su mano sobre la celda de Peltier y en el punto medio siente la temperatura am-biente; pero, a medida que desplace la mano, sentirá calor o frío según la dirección del mo-vimiento (�gura 6).

4. Conclusiones

Con el conocimiento y tecnologías que tenemos hoy en día se pueden desarrollar diferentes dispositivos que son capaces de ayudar a personas en estado de discapacidad con problemas de asterognosia (di�cultad de reconocimiento de objetos a través del tac-to), apraxias (control del movimiento volun-tario), hemineglicencia contralateral (ignora la parte izquierda del cuerpo y del espacio extrapersonal), etc. De ese modo se mejora la calidad de vida de las personas con este tipo de problemas.

Para diseñar un prototipo háptico de temperatura es indispensable establecer los rangos de trabajo de la celda por medio del sensor de temperatura, pues, de lo contrario, el usuario podría sufrir lesiones en la piel de-bido a que la celda cambia de temperatura rápidamente.

Una desventaja que se encontró en el pro-totipo es el alto consumo de corriente por parte de la celda de Peltier, pues esta trabaja a 12 V (DC) y 6 A. Y esto podría ser un factor de riesgo eléctrico para el usuario.

Figura 6. Montaje final del dispositivo. Fuente: elaborado por el autor, 2015.



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Sandoval, A. P., Espinosa, E. y Barahona, J. L. (2007). Celdas Peltier: una alternativa para sistemas de enfriamiento con base en se-miconductor. Reporte técnico, Universi-dad Tecnológica de la Mixteca. Consul-tado en http://www.utm.mx/~mtello/Extensos/extenso020709.pdf.

Liu, C., Ren, W., Zhang, B. y Lv, C. (2011, agosto). The application of soil temperature measurement by LM35 temperature sensors. International Conference on Electronic and Mechanical Engineering and Infor-mation Technology, Harbin, Heilong-jiang, China.

ResumenEn este artículo se presenta una apli-

cación de la investigación de operaciones en el sector universitario que busca dar respuesta a la necesidad que, cada semes-tre, tienen los estudiantes de pregrado de seleccionar las materias para inscribir. Para esto, se ha desarrollado y validado un mo-delo matemático basado en la programación lineal entera mixta que ayuda a los estudian-tes de ingeniería industrial de la Universi-dad Central a identi�car los cursos que tie-nen que inscribir para minimizar el tiempo de �nalización de sus estudios de pregrado.

El modelo contempla requisitos, presu-puestos y un histograma con tasas de aproba-ción por materia que minimizan de manera indirecta el tiempo de duración del pregrado y, según las materias aprobadas por el estu-diante, se determinan las que debe inscribir en el periodo inmediatamente siguiente.

Modelo matemático para determinar los cursos

que se deben inscribir para minimizar el tiempo

de terminación del pregrado

Mathematical model to determine the courses to enroll to minimize

undergraduate studies completion timeJosé Sánchez1 y Jainet Bernal2

Por último, se describe el desarrollo de una aplicación de escritorio que permite la rápida y sencilla manipulación del modelo por parte del estudiante.

Palabras clave: investigación de operaciones, modelo matemático, programación lineal entera mixta.

AbstractThis article shows an application of

operations research in the university sec-tor, which seeks to respond to the need of undergraduate college students in the se-lection of courses to enroll in the next se-mester. For this, it has been developed and

1 Estudiante de Ingeniería Industrial, Universidad Central, [email protected].

2 Ingeniero industrial, magíster en Ingeniería Industrial, docente de Ingeniería Industrial, [email protected].


José Sánchez y Jainet Bernal

validated a mathematical model that it helps to students from Industrial Engineering of the Central University to identify which courses enroll for the next academic year, it seeks to enroll those courses that minimize the time of completion of their career.

The model is designed to facilitate this task to the student, in addition, they are utilized the requirements and restrictions of a histogram with approval and disap-proval rates for each subject, which indi-rectly would minimize the time in college. The solution of this model is by Mixed In-teger Linear Programming, where accord-ing to the subjects approved by the student and the courses that they must enroll in the next period.

The �nal step of this article is the re-alization and implementation of a desktop application that allows the quickly and easy manipulation of the model.

Keywords: operations research, mathematical model, mixed integer linear programming.

prometan el tiempo de terminación de todo el plan de estudios.

Por esta razón, aunque la selección de cur-sos parece sencilla, debe corresponder a un proceso serio, de sumo cuidado y que asuma una planeación, para prever que la selección actual de asignaturas no comprometa la ins-cripción de materias en próximos semestres académicos.

El estudiante conoce previamente toda la oferta de cursos y los requisitos para inscribir-los. Sin embargo, resulta útil contar con una herramienta que le ayude al estudiante a iden-ti�car, en cada periodo académico, las materias por inscribir a �n de que culmine sus estudios de pregrado en el menor tiempo posible, te-niendo en cuenta las restricciones y evitando así que, cuando le resten pocas asignaturas por cursar, no pueda inscribir alguna teniendo la disponibilidad presupuestal para hacerlo.

Para ayudar a los estudiantes en este pro-ceso, el presente proyecto está orientado, en su primera fase, a desarrollar un modelo ma-temático que le recomiende al estudiante los cursos que debería inscribir para el periodo académico respectivo, de tal forma que se mi-nimice el tiempo de terminación de todo el plan de estudios.

Asimismo, se espera que el modelo incor-pore información histórica del plan de estu-dios, como el conjunto de cursos que más prerrequisitos anidados tienen (“cursos que forman la ruta crítica del plan de estudios”) y los cursos que pueden incidir en el tiempo de culminación del plan de estudios (por ejem-plo, una ponderación que prevalezca en la se-lección a aquellos cursos que históricamente han requerido un mayor tiempo promedio para ser aprobados).

La inclusión de un modelo matemático se hace necesaria para resolver el problema. Es ahí donde la programación lineal entera mixta des-

1. Introducción

Con anterioridad al comienzo de cada pe-riodo académico, los estudiantes universitarios de programas de pregrado de las institucio-nes universitarias en Colombia se enfrentan al proceso de inscripción de asignaturas.

En dicho proceso, se deben tener en cuen-ta una serie de restricciones para escoger los cursos que se inscribirán, tales como su dispo-nibilidad presupuestal y ciertos prerrequisitos (requisitos que se deben cumplir para poder inscribir ciertas asignaturas). Pero, asimismo, y más importante, se debe evitar que las restric-ciones de futuros semestres académicos com-


Modelo matemático para determinar los recursos que se deben inscribir para minimizar el tiempo

un arte porque el éxito de las fases que con-ducen a la solución del modelo matemático depende en gran medida de la creatividad y experiencia del equipo de IO” (Bazaraa, Jarvis y Sherali, 1998).

La programación lineal entera es un tema que se describe en De la Fuente y Moreno (1996, pp. 1-3). Allí se a�rma que “se utiliza el termino de programación lineal entera cuando se obliga a que las soluciones de los problemas deben ser enteras”. En cambio, como concep-to más especí�co, en Cornejo y Mejía (2006), se de�ne como “aquel donde las variables son números enteros no negativos”, además de te-ner todas las restricciones y la función objeti-vo en forma lineal.

Varios autores han abordado el problema. Sin embargo, tienden a tratarlo desde la pers-pectiva de las instituciones y universidades, y no desde la de los estudiantes, como se plantea en este proyecto.

Un ejemplo claro de esto es el trabajo lle-vado a cabo en Chile por Saldaña, Oliva y Pradenas (2007). En este se elaboró un mode-lo de programación lineal: “En esta investiga-ción se ha caracterizado, modelado y resuelto un problema de programación de horarios en universidades a través de programación lineal entera, obteniéndose modelos y métodos que permiten resolver problemas de gran tamaño en tiempos computacionales razonables y satis-faciendo niveles de calidad deseados”.

Otro modelo de gran interés es el planteado por Alarcón (2009). En este, determinaron, por métodos de programación lineal mixta, los des-plazamientos y la asignación de los árbitros para un campeonato de fútbol chileno, de manera que se minimizarán los costos de transporte, se tuvieran en cuenta restricciones como la de que un árbitro local no puede dirigir un partido de su misma localidad y se balanceara la carga de los árbitros por medio de una ponderación y

empeña un gran papel, dados sus fundamentos teóricos y las ampliaciones del modelo original, como la hecha en este documento. La progra-mación entera mixta tiene aspectos de la pro-gramación lineal, pero ofrece posibilidades más reales en cuanto a la toma de decisiones, pues aparecen variables continuas y variables bina-rias en donde el grado de complejidad aumenta con respecto a la programación lineal.

La investigación de operaciones es un área que ofrece un conjunto de técnicas y herra-mientas para sustentar la toma de decisiones. Dentro de ella, se halla la programación lineal y la programación lineal mixta. Estas, mediante un modelo matemático, se orientan a obtener soluciones que optimicen el objetivo o indi-cador trazado para comparar soluciones facti-bles, según lo de�nido por el tomador de la decisión. Y se entiende por soluciones factibles aquellas que cumplen con el conjunto de con-diciones o restricciones que debe cumplir la solución propuesta. Por eso, en la programación matemática, se pueden encontrar diferentes as-pectos en cuanto a su aplicación y desarrollo. Sin embargo, todos convergen en un ámbito netamente matemático, en donde la optimiza-ción prevalece (Castillo et al., 2002).

En este ámbito, las primeras actividades formales de investigación de operaciones (IO) se adelantaron en Inglaterra, durante la Segunda Guerra Mundial, cuando un equipo de cientí�cos empezó a tomar decisiones con respecto a la mejor utilización del material bé-lico y de los suministros. Al terminar la guerra, las ideas formuladas en operaciones militares se adaptaron para mejorar la e�ciencia y pro-ductividad en el sector civil (Niebel y Frei-valds, 2009).

Para ello, se cuentan con diferentes ayudas matemáticas que facilitan las expresiones de un problema en particular: “la IO es una ciencia por las técnicas matemáticas que incorpora, y



registros del puntaje obtenido de cada árbitro. Este modelo fue considerado como duro com-putacionalmente, con un tiempo de respuesta de aproximadamente tres horas.

A partir de la revisión de antecedentes y literatura de artículos, se tiene que el proble-ma de asignación de horarios tiene diferentes tipos, cuyas diferencias es necesario resaltar (Schaerf, 1999).

En primer lugar, están los modelos de programación de horarios de evaluaciones y exámenes (examination timetabling, school course timetabling, university course timetabling) (Her-nández, Miranda y Rey, 2008).

Dos tipos de modelos timetabling son el modelo de transporte (transport timetabling) y el modelo de deportes (sports timetabling) (Guerra, Pardo, y Salas, 2013). Ambos modelos son catalogados como modelos NP (de pro-blemas complicados que no son determinís-ticos y que muy a menudo son resueltos por máquina de Turing).

Autores como Hernández, Miranda y Rey (2008) y Saldaña, Oliva y Pradenas (2007) abor-dan el tema tratando de relacionar la asignación de horarios con parámetros como los profeso-res, los salones y su disponibilidad; todo desde la perspectiva de la universidad, sin tener en cuenta las necesidades propias de los estudiantes.

Sin embargo, un trabajo más detallado es el desarrollo de un modelo que contempla de manera poco detallada las características indi-viduales de los estudiantes, pero sin comple-mentar con los gustos de los estudiantes y su presupuesto (Cifuentes, 2012).

cursos más adecuados para inscribir, pues se espera que la selección no sea aleatoria, sino lo más estratégica posible, de modo que se evite tener que prolongar el tiempo de terminación del plan de estudios.

Esta situación suele deberse a que alguno de los cursos restantes por cursar es prerrequi-sito de otros que aún no se han cursado); lo que obliga a tener que aplazar la inscripción de por lo menos un curso para un periodo académico posterior y a tener que inscribir una menor cantidad de cursos en el periodo actual, pese a contar con la disponibilidad pre-supuestal para inscribir otros.

Dado lo anterior, se propone desarrollar una aplicación de escritorio basada en un modelo matemático que determine, para un periodo académico dado, las materias más adecuadas para inscribir, a �n de minimizar el tiempo de terminación de todo el plan de estudios. Para eso, se toma un caso de estudio: el plan de estu-dios del pregrado en Ingeniería Industrial (plan 4035) de la Universidad Central.

En ese sentido, se propone llevar a cabo las siguientes tareas:

• Identi�car las condiciones que deben tener en cuenta los estudiantes del plan de estudios de ingeniería industrial en el momento de inscribir las materias.

• De�nir una expresión que asigne una ponderación a cada uno de los cursos del plan de estudios 4035, con base en el número de cursos de los cuales es prerrequisito y de la distribución de probabilidad del tiempo que un estu-diante invierte hasta aprobar el curso.

• Diseñar un modelo matemático que identi�que, para un estudiante dado, los cursos que debe inscribir, de tal manera que minimice el tiempo de termina-ción de todos los cursos.

• Operar el modelo matemático diseñado.• Validar el modelo matemático diseñado.

2. Aplicación que optimiza la inscripción

El problema sigue siendo, entonces, la ne-cesidad de los estudiantes de identi�car los



Figura 1. Conocimientos previos para determinar las materias adecuadas para inscribir. Fuente: elaborado por los autores.

Luego se procedió a analizar el plan de es-tudio a �n de determinar cuáles son las condi-ciones o prerrequisitos necesarios para poder cursar cada asignatura, pues el modelo debe incorporar estas condiciones (�gura 2).

Figura 2. Requisitos para inscribir materias. Fuente: Facultad de Ingeniería Industrial.

A partir de esta información, se procedió a de�nir una expresión matemática que de�ne una ponderación que contempla dos elemen-tos. Primero, el número de materias que se podrán ver al inscribir dicha materia. El se-gundo, estadísticas de aprobación, reprobación y repetición de cada una de las materias del plan 4035. Esta ponderación se hizo con el �n de darle mayor prevalencia a las materias que tienen un mayor grado de di�cultad.

Para hacer esta ponderación, que se asignó a cada materia, se asumió que un estudiante, por mucho, pierde la materia dos veces. Es de-cir, se hizo el supuesto de que, a la tercera vez de cursada, el estudiante la aprueba. Este su-puesto se basa en que las probabilidades pro-medio de pérdida de una asignatura luego de cursarla por tercera vez toman valores poco signi�cativos.

• Desarrollar la aplicación utilizando la he-rramienta Solver de Excel y código VBA (el lenguaje de macros de Microsoft Vi-sual Basic; este se utiliza para programar aplicaciones Windows y de Microsoft).

puede observar, este plan de estudios está de-�nido por créditos y no depende de manera directa del semestre que se esté cursando. Es decir, si se cumplen los prerrequisitos de una determinada materia y se cuenta con el pre-supuesto, se puede ver la materia sin que im-porte el semestre que se esté cursando.

Esta �gura presenta, en la parte izquierda, el conjunto de cursos que el estudiante esco-gería para inscribir de la oferta mostrada en la parte derecha.

3. Metodología

En primer lugar, es necesario conocer la estructura del plan 4035 (�gura 1). Según se

Materias vistas Materias que puede inscribir

Estudiante



Para comenzar, se procedió a determinar las materias que son requisito de otra materia y el número de materias que esta abre (tabla 1).

A partir de la tabla 1, se de�nió para cada una de las materias el número de materias que se pueden inscribir si estas son aprobadas. El rango de datos esta entre cero y tres materias. La normalización del número de materias que

abre será la ponderación que resuma el com-portamiento de la materia dentro del plan de estudios. Especí�camente, se aprecia que hay tres materias fundamentales: Matemáticas 1, Matemáticas 3 y Estadística 1.

Inmediatamente después, se determinó, se-gún los datos históricos, las materias que pre-sentan una mayor di�cultad.

Fuente: elaborado por los autores.

Materia N.º de materias que abre

Matemáticas 1 3

Química 1 2

Teoría de Sistemas 1

Inglés 1 1

Práctica de Ingeniería 1 1

Contexto 1 0

Física 1 1

Matemáticas 2 1

Álgebra Lineal 1

Algoritmos y Programación 0

Inglés 2 1

Contexto 2 0

Física 2 0

Matemáticas 3 3

Fisicoquímica 1

Ciencia de Materiales 1

Inglés 3 0

Practica de Ingeniería 2 1

Lógica 0

Matemáticas 4 0

Probabilidad y Estadística 1

Procesos Industriales 1

Sistemas Naturales 0

Economía 1

Estadística 1 3

Ingeniería de Procesos 2

Gestión para la Innovación 1

Microeconomía 2

Materia N.º de materias que abre

Práctica 3 1

Constitución Nacional 0

Investigación de Operaciones 1 1

Estadística 2 1

Higiene y Seguridad 0

Desarrollo de Producto 1

Dinámica organizacional 1

Costos y Análisis Financiero 1

Investigación de Operaciones 2 2

Producción 1 1

Calidad 1

Gestión de Talento Humano 1

Inteligencia de Mercados 0

Práctica de Ingeniería 4 1

Modelamiento 0

Producción 2 1

Gestión de Servicios 0

Ingeniería Económica 0

Contexto 3 0

Logística 0

Electiva de Profundización 1 0

Sistemas Integrados 0

Proyecto de Grado 1 1

Practica 5 0




Proyecto de Grado 2 0

Tabla 1. Número de materias que abre cada una de las materias del plan.



Figura 4. Probabilidad de tener que cursar la materia dos veces. Fuente: elaborado por los autores.

La �gura 4 recoge las probabilidades de tener que cursar la materia por segunda vez.

Figura 5. Probabilidad de tener que cursar la materia por tercera vez. Fuente: elaborado por los autores.

Figura 3. Probabilidad de cursar la materia solo una vez. Fuente: elaborado por los autores.

La �gura 3 muestra las probabilidades de aprobar la materia la primera vez que se cursa.



La �gura 5 da a conocer cuáles son las ma-terias que tienen probabilidad de ser vistas por tercera vez, es decir, las más complicadas, his-tóricamente, dentro del plan. A partir de esta tabla, se efectuó la ponderación, que resume la di�cultad de cada una de ellas.

Dada la complejidad de todos estos datos, se procedió a realizar la normalización debida. Esta normalización, al ser arbitraria, corres-pondió a valores entre 0 y 1 de las dos varia-bles incluidas (ruta crítica y di�cultad), lo que explica los dados obtenidos (tabla 2).

Tabla 2. Ponderación de las variables por cada materia

Materia Ruta Difícil

Matemáticas 1 1,000 0,083

Química 1 0,875 0,150

Teoría de Sistemas 0,125 0,000

Inglés 1 0,250 0,200

Práctica de Ingeniería 1 0,500 0,533

Contexto 1 0,000 0,750

Física 1 0,125 0,533


Álgebra Lineal 0,875 0,183

Algoritmos y Programación 0,000 0,533

Inglés 2 0,125 0,200

Contexto 2 0,000 0,083

Física 2 0,000 0,200


Fisicoquímica 0,750 0,750

Ciencia de Materiales 0,750 1,000

Inglés 3 0,000 0,750

Practica de Ingeniería 2 0,375 0,533

Lógica 0,000 0,533


Probabilidad y Estadística 0,625 0,750

Procesos Industriales 0,625 0,200

Sistemas Naturales 0,000 0,083

Economía 0,375 0,200

Estadística 1 0,500 0,750

Ingeniería de Procesos 0,500 0,533

Gestión para la Innovación 0,375 0,100

Microeconomía 0,250 0,200

Materia Ruta Difícil

Práctica 3 0,250 0,083

Constitución Nacional 0,000 0,350

Investigación de Operaciones 1 0,250 0,533

Estadística 2 0,375 0,533

Higiene y Seguridad 0,000 0,050

Desarrollo de Producto 0,375 0,750

Dinámica Organizacional 0,250 0,083

Costos y Análisis Financiero 0,125 0,350

Investigación de Operaciones 2 0,125 0,000

Producción 1 0,250 0,750

Calidad 0,250 0,200

Gestión de Talento Humano 0,125 0,750

Inteligencia de Mercados 0,000 0,450

Práctica de Ingeniería 4 0,125 0,533

Modelamiento 0,000 0,750

Producción 2 0,125 0,533

Gestión de Servicios 0,000 0,650

Ingeniería Económica 0,000 0,533

Contexto 3 0,000 0,350

Logística 0,000 0,200

Electiva de Profundización 1 0,000 0,350

Sistemas Integrados 0,125 0,083

Proyecto de Grado 1 0,125 0,000

Practica 5 0,000 0,750




Proyecto de Grado 2 0,000 0,533

Fuente: elaborado por los autores.

Según se in�ere de la tabla 2, las materias cuya variable ruta se acercan a 1 son más im-portantes, pues son prerrequisitos de más ma-terias; mientras que, con respecto a la variable

di�cultad, es posible concluir que, cuanto más cerca están de 1, menos probabilidad de repro-bación tienen.



z = max (PondDif j × X j + PondAbj × X j )j∑⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

Credj = Créditos de materia [i] PondDifj = ponderación de dificultad de materia [i] PondAbj = ponderación de ruta crítica de la materia [i] Aj = Materia [i] ya vista por el estudiante CosCred = Costo de un crédito

Xj = Materia [i] a inscribir el siguiente semestre

Asignaturas: las materias del plan de estudios 4035, el del

pregrado en Ingeniería Industrial de la Universidad Central.

• Restricción de no volver a cursar materias que ya han sido aprobadas: Xj ≤ 1 − Aj

• Restricción del prerrequisito de cursar determinadas materias antes de cursar las demás:

- X7, X8, X9 ≤ A1 (el prerrequisito para Física I, Matemáticas II y Álgebra es Matemáticas I).

- X14 ≤ A8, A9 (el prerrequisito para Matemáticas III es Matemáticas II y Álgebra).

- X11 ≤ A4 (el prerrequisito para Inglés II es Inglés I).

- X13 ≤ A7 (el prerrequisito para Física II es Física I).

- X15, X16 ≤ A2 (el prerrequisito para Fisicoquímica y Ciencia de los Materiales es Química).

Conjuntos

Parámetros

Variable

Función objetivo

Restricciones

- X17 ≤ A11 (el prerrequisito para Inglés III es Inglés II).

- X18 ≤ A5 (el prerrequisito para Práctica II es Práctica I).

- X20, X21 ≤ A14 (el prerrequisito para Matemáticas IV y Probabilidad es Matemáticas III).

- X22, ≤ A15, A16 (el prerrequisito para Procesos Industriales es Ciencia de los Materiales y Fisicoquímica).

- X23 ≤ A3 (el prerrequisito para Sistemas Naturales es Teoría de Sistemas).

- X25 ≤ A21 (el prerrequisito para Estadística I es Probabilidad).

- X26 ≤ A22 (el prerrequisito para Ing. de Procesos es Procesos Industriales).

- X28 ≤ A24 (el prerrequisito para Microeconomía es Economía).

- X29 ≤ A18 (el prerrequisito para Práctica III es Práctica II).

- X31 ≤ A15 (el prerrequisito para Investigación I es Matemáticas III).

- X32 ≤ A25 (el prerrequisito para Estadística II es Estadística I).

- X32, X33 ≤ A26 (el prerrequisito para Higiene y Desarrollo de Producto es Ing. de Procesos).

- X35 ≤ A27 (el prerrequisito para Dinámica Organizacional es Gestión para la Innovación).

- X36 ≤ A28 (el prerrequisito para Costos y Análisis Financiero es Microeconomía).

- X37 ≤ A31, A25 (el prerrequisito para Investigación de Operaciones II es Investigación de Operaciones I y Estadística I).

- X38 ≤ A34 (el prerrequisito para Producción I es Desarrollo de Producto).

- X39 ≤ A32 (el prerrequisito para Calidad es Estadística II).

- X40 ≤ A35 (el prerrequisito para Gestión de Talento Humano es Dinámica Organizacional).

- X41 ≤ A25, A22 (el prerrequisito para Mercados es Estadística I y Microeconomía).

- X42 ≤ A29 (el prerrequisito para Práctica IV es Práctica III).

- X43, X42 ≤ A37 (el prerrequisito para Modelamiento y Logística es Investigación de Operaciones II).

- X44 ≤ A38 (el prerrequisito para Producción II es Producción I).

- X45 ≤ A40 (el prerrequisito para Gestión de Servicios es Gestión de Talento Humano).

- X46 ≤ A36 (el prerrequisito para Ingeniería Económica es Costos).

- X50 ≤ A39 (el prerrequisito para Sistemas Integrados es Calidad).

4. Desarrollo del modelo matemático y diseño de la interfaz

Con los datos encontrados, que para el caso de estudio son los más importantes, se procedió a formular el modelo de la siguiente manera.



- X52 ≤ X42 (El prerrequisito para Práctica V es Práctica IV).

- X56 ≤ X51 (el prerrequisito para Proyecto de Grado II es Proyecto de Grado I).

- X48 ≤ X44 (el prerrequisito para Logística es Producción II).

• Restricción de la disponibilidad de presupuesto: ∑ × ≤X(CostCred ) DispDinj

j

Figura 6. Diseño de la interfaz en Excel. Fuente: elaborado por los autores.

Se puede apreciar que el usuario puede elegir, de todas las posibles opciones (par-te izquierda), las materias aprobadas hasta el momento (puede hacerlo dando clic sobre el nombre de la materia). En ese mismo instante, el estudiante ingresará el presupuesto dispo-nible para el semestre y, según el parámetro de ponderación, Solver de Microsoft Excel

arrojará la mejor respuesta: sugerirá que de-terminadas materias son las que el estudiante debería inscribir.

Luego de escoger las materias aprobadas y el tipo de ponderación y de ingresar el pre-supuesto, el estudiante obtendrá los resultados ilustrados en la �gura 7.

• Restricción de cursar mínimo dos materias por semestre: ∑ ≤X 2j

j

• Restricción de cursar máximo seis materias por semestre: ∑ ≤X 6j

j

• Restricción de que la variable tome valores binarios: X j =

01⎡⎣⎢⎤⎦⎥

El operador de la formulación varía según los datos ingresados por el usuario. Luego de veri-�car el modelo en Solver de Excel y en Gams,

se procedió a desarrollar la interfaz en Excel para tener una mejor aplicación (�gura 6).



Figura 7. Respuesta de la interfaz en Excel. Fuente: elaborado por los autores.

• Al maximizar la ponderación hecha, se puede indirectamente minimizar el tiempo de duración del pregrado.

• Con el diseño del modelo y su opera-ción en Solver de Excel, se pudo esta-blecer que la materias que debe inscri-bir un estudiante que ingresa a primer semestre de Ingeniería Industrial con el plan de estudios 4035 deben ser Mate-máticas I, Química, Gestión de la In-novación, Inglés, Práctica de Ingeniería I y Economía (asumiendo que el estu-diante tiene el presupuesto para la carga completa).

• La interfaz desarrollada sugiere, para un periodo académico dado, las posibles materias que debe ingresar el estudiante según la ponderación escogida.

• El modelo sirve como herramienta que le sugiere al estudiante la inscripción de ciertos cursos, a �n de hacer más e�-ciente dicha selección.

Como se puede apreciar en la �gura 7, el modelo de optimización lineal entera mixta le ofrece una respuesta al estudiante que, según los principios de optimización, corresponde a las materias que el estudiante debería inscribir.

La interfaz y el modelo respetan todas las restricciones de prerrequisitos, repetición, presupuesto. Además, contempla el factor de variabilidad entre los estudiantes, relacionada con la posibilidad de escoger si matricular ma-terias importantes o menos importantes.

5. Resultados y recomendaciones

• Se encontraron materias que, por su pon-deración de las materias que abren y por su nivel de di�cultad, tienen una preva-lencia signi�cativa sobre las demás. Por lo tanto, hacen parte de la ruta crítica.



• Se recomienda socializar el trabajo desarrollado en otros programas de la Facultad de Ingeniería y de la Univer-sidad, a �n de establecer la posibilidad de efectuarle adaptaciones que permi-tan que sea usado por los estudiantes de otros programas académicos.

• Se espera que el modelo le sirva al pro-grama y a la facultad para ayudar a pla-near los espacios académicos y a asignar los diferentes cursos para el periodo académico siguiente, dado que, si el modelo les sugiere inscribir los cursos a los estudiantes, esto podría alimentar la planeación de la asignación de recursos para el siguiente periodo académico.

• Se encontraron materias que requieren unos conocimientos previos, pero para las cuales el sistema actual no contem-pla prerrequisitos. Por ejemplo, Econo-mía no tiene ningún prerrequisito, pero en ella se estudian temas avanzados de cálculo diferencial e integral, lo que puede contribuir a una alta tasa de de-serción de los estudiantes.

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ResumenLa presente investigación se desarrolló

con el �n de determinar los factores que inuyen en la decisión de comprar un bolso ecológico fabricado con envolturas de pasabocas y que es elaborado por ado-lescentes en estado de embarazo de bajos recursos, que son la mano de obra detrás de la elaboración del bolso. El enfoque in-vestigativo que se utilizó es cuantitativo, se acudió a una muestra de mujeres entre 18 y 45 años de la localidad de Chapinero, de la ciudad de Bogotá. Como instrumento de recolección de datos se usó una encues-ta estructurada a través de la cual se obtuvo la información necesaria para hacer infe-rencias acerca de las variables indagadas.

Palabras clave: bolso ecológico, envoltura, población vulnerable, conglomerado, intervalo de con�anza, Marketing con una causa social, promedio, varianza, proporción.

Mercadeo con causa social: factores que inciden en la decisión de compra

de bolsos ecológicos fabricados con material reciclable por adolescentes

embarazadas de bajos recursos

Marketing with a social cause: Factors that have an influence on the buiying decision of ecological

bags made with reusable materials made by pregnant teenager girls with low resources

Viviana del Mar Aranda Guerrero, Maribel Carrillo López, Daniela Caterin Hernández Cetina y Daniela Alejandra Luz Moreno1

AbstractThis research was conducted to de-

termine the variables that inuence the purchasing decision of an ecological pur-se made with wrappers snack, considering they are adolescents in gestation low in-come in Bogota, this womans makes labor behind product manufacture. The research approach used is quantitative, going to a sample of women aged 18-45 years in the town of Chapinero Bogota. It was applied as a tool for data collection a structured

1 Estudiantes de Mercadología, Universidad Central, integrantes del Semillero de Investigación en Mer-cadología (SIMEC):

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Asesora: Martha Oliva Becerra Avella, magíster en Ciencias Estadísticas, investigadora del grupo Tecnimat de la Universidad Central.

[email protected].


Viviana del Mar Aranda Guerrero, Maribel Carrillo López, Daniela Caterin Hernández Cetina y Daniela Alejandra Luz Moreno

survey with the necessary information to make inferences about the studied varia-bles was obtained.

Keywords: ecological bag, envelope, vulnerable population, conglomerate, con�ndence interval, Marketing with a social cause, average, variance, proportion.

res, así como a las empresas comercializadoras de pasabocas.

Así pues, con esta propuesta se busca obte-ner un bene�cio múltiple: mitigar una proble-mática ambiental y social y, a la vez, ofrecerles bene�cios legales y comerciales a las empresas por brindar apoyo a una fundación que trabaja por el bienestar de estas madres y sus hijos.

Con la investigación se logró caracterizar a las consumidoras de bolsos ecológicos elabo-rados con envolturas de pasabocas que apoyan causas sociales, lo que posibilita segmentar el mercado y elaborar un per�l para dicha con-sumidora. Se consiguió conocer la disposición de compra de las mujeres y los atributos que debe tener el producto.

1. Introducción

Actualmente, las cifras del embarazo ado-lescente en Colombia van en aumento. Según el Instituto Colombiano de Bienestar Familiar (ICBF), cada año nacen en promedio 159 656 niños y niñas cuyas madres tienen entre 10 y 19 años de edad (El Espectador, 2014). Estas cifras son bastante alarmantes, dado que anual-mente nacen 5500 neonatos cuyas madres son adolescentes que no han superado los 14 años (Noticias RCN, 2014).

Por otro lado, la contaminación atmosférica es una problemática ambiental que se ha vuelto un problema de salud pública, pues ha entrado a la lista de las causas de enfermedades respirato-rias en los seres humanos. Esta contaminación es causada por aproximadamente 7535 tone-ladas de basuras que se producen diariamente como resultado de las actividades cotidianas de los seres humanos (entre dichos residuos sobre-salen las envolturas de abrebocas, que están ca-racterizadas por ser altamente contaminantes y tener un bajo nivel de degradación).

Ambas problemáticas plantean una opor-tunidad de negocio. Se trata de una propues-ta de mercadeo con causa social que abarque tanto a adolescentes en estado de gestación de bajos recursos de Bogotá como el cuidado del medioambiente, involucrando de paso a las fundaciones que brindan apoyo a estas muje-

2. Mercado para los bolsos ecológicos

¿Cuáles son los factores que inciden en la decisión de compra de accesorios como bol-sos, fabricados en material reciclado y elabo-rados por adolescentes de bajos recursos en estado de embarazo?

Para responder a esta pregunta se emplea-ron varias herramientas estadísticas: el mues-treo aleatorio por conglomerados, que consis-te en seleccionar una muestra aleatoria simple de conglomerados (que son una colección de elementos); el muestreo aleatorio simple, en el cual cada unidad o conglomerado tiene igual probabilidad de ser seleccionado; la inferencia estadística, que se basa en métodos para hacer estimaciones o inferencias sobre las caracterís-ticas de la población a partir de la información contenida en la muestra aleatoria; y una prueba piloto, por medio de la cual se veri�ca la per-tinencia del tema, se prueba el instrumento de recolección de investigación y se lleva a cabo el diseño muestral.


Mercadeo con causa social: factores que inciden en la decisión de compra de bolsos ecológicos

3. Metodología

La metodología que se empleó para desa-rrollar el proyecto fue la siguiente:

Ahora bien, el interés de responder a esta pregunta radica en la propuesta de crear una estrategia conjunta de mercadeo con causa so-cial. Para eso, resulta necesario usar las anterio-res herramientas estadísticas para llevar a cabo las siguientes actividades: 1. Se de�nieron el problema, los objetivos

y el alcance de la investigación.2. Se hizo una prueba piloto en la que se

usó el instrumento de recolección de datos con 65 mujeres.

3. Los resultados de la prueba piloto fue-ron útiles para reformular las variables en estudio y, con eso, el instrumento de recolección de datos.

4. Se efectuaron búsquedas en diferentes fuentes de información para conocer el total de la población (M). Este se tomó de las estadísticas publicadas por la Secre-taría Distrital de Planeación de Bogotá, que mostraban la población de mujeres en la capital por rangos de edad. Allí se encontró que este total corresponde al de las mujeres entre 18 y 40 años.

5. Se estableció el tamaño de la muestra (n), que dio igual a nueve manzanas, y se empleó muestreo por conglomerados.

6. Se procedió a desarrollar el trabajo de campo en los conglomerados seleccio-nados.

7. Se tabularon las encuestas y se obtuvo la base de datos para el estudio. Con ella se desarrollaron cálculos estadísticos a �n de hacer inferencias sobre la población (M).

3.1 Diseño muestralSe empleó el método de muestreo aleato-

rio por conglomerados. Con este método, el investigador puede elaborar el marco muestral de conglomerados cuando no se cuenta con la información. Una vez elaborado el marco muestral, se utilizó muestreo aleatorio simple.

1. Determinar la aceptación que pueden tener los bolsos desde una perspectiva ecológica y social.

2. Establecer qué variables pueden ser de-terminantes en la decisión de comprar un bolso ecológico.

3. Determinar el precio más adecuado para el bolso ecológico.

4. Identi�car qué tipo de distribución es la apropiada para que el usuario adquie-ra el producto.

5. Calcular estimadores puntuales de me-dias, varianzas, proporciones, diferencia de medias y de proporciones para lograr hacer inferencias acertadas acerca de la población escogida.

6. Calcular estimaciones tales como el costo promedio de un bolso y la varia-bilidad de la disposición a pagar por un bolso hecho a mano por adolescentes de bajos recursos embarazadas

7. Estudiar las características de las muje-res que conforman el mercado objetivo, como su edad, ocupación, estudio, in-greso, entre otras.

8. Calcular estimaciones por intervalo del costo promedio de un bolso y la varia-bilidad de la disposición a pagar por un bolso hecho a mano, así como caracte-rísticas de las mujeres que conforman el mercado objetivo, como edad, ocu-pación, estudio ingreso, entre otros.

9. Elaborar modelos de regresión lineal múltiple en los cuales sus resultados y pronósticos sean implementados en estrategias de mercadeo para que estas sean e�cientes.



3.2 Población objetivoMujeres entre 18 y 40 años, conscientes de

la necesidad de cuidar el medioambiente y de usar productos elaborados a mano, ubicadas en la localidad de Chapinero, en Bogotá.

3.3 NomenclaturaM: Número de elementos de la poblaciónN: Número de conglomerados de la

población

n: Muestra de conglomeradosm

i: Número de elementos en el conglo-

meradoy : Estimador de la media poblacional

La tabla 1 presenta algunos aspectos ma-temáticos de los estimadores de muestreo por conglomerados.

Tabla 1. Estimadores de muestreo por conglomerados

S :c2 Varianza de los datos

de una variable aleatoria. Muestra

∑ ( )=

−

−

−

=S

y ym

n 1c

ii

n

2

12

1

∧V y( ) :

_

Varianza estimada de la media muestral

∑ ( )=

−×

−

−

∧

____

−

=V y

N n

NnM

y ym

n( )

( )

( ) 1

ii

n

_

2

12

1

−m : Tamaño promedio del conglomerado en la muestra

∑=

− =mm

nii

n

1

𝐵: Límite para el error de estimación, margen de error

=

∧B V y2 ( )

_

−y : Estimador de la media poblacional

∑∑

=− =

=

yy

m

ii

n

ii

n1

1

Ƭ̅: Estimador total poblacional =T M y

__ _

Con base en los anteriores aspectos y en el método de muestreo por conglomerados, se efectuaron los siguientes pasos:

5. Se calcularon los estimadores de la media y total para la variable princi-pal (disposición a pagar por un bolso ecológico elaborado a mano). Para la proporción, se utilizó la siguiente pre-gunta: “¿En el último año ha comprado accesorios artesanales?”. (Estos cálculos se presentan en la tabla 2).

6. Se obtuvo el tamaño de la muestra para cada estimador. Como se observa en la tabla 2, se calcularon nueve conglome-rados para estimar la media y el total de las variables mencionadas y seis para la proporción. Por lo tanto, la investiga-ción se desarrolla con una muestra de nueve conglomerados.

1. Se hizo una prueba piloto, en la que se empleó el instrumento de recolección de datos con 65 mujeres.

2. Los resultados de la prueba piloto se usaron para el diseño muestral em-pleando muestreo aleatorio por con-glomerados.

3. Se elaboró el marco muestral para este muestreo.

4. Se usó el muestreo aleatorio simple so-bre los conglomerados a partir del mar-co muestral.



±

±

< <

∧p B

P

0,43 0,12

0,30 0,55La proporción de mujeres se encuentra en

el estrato 3 está entre el 31 % y el 55 %.

±

±

< <

∧p B

P

0,75 0,13

0,61 0,88

La proporción de mujeres que se dedican a trabajar está entre el 61 % y el 89 %.

±

±

< <

y B

µ

26,75 4,05

22,69 30,80

_

Las mujeres que están dispuestas a comprar un bolso ecológico tienen una edad entre los 23 y los 31 años de edad.

Tabla 2. Estimadores de la media y total

Estimador Valor Varianza del estimador B calculado B propuesto n

Media y 46 661 15 432 090,83 7 857 6 500 9

Total τ̂ 89 208 706 554 4 550 136 549 962 4 266 210 33 000 000 9

Proporción p̂ 0,6607 0,0000001 0,000692 0,0007 7

4. Resultados

Con esta investigación se obtuvieron co-nocimientos muy valiosos sobre el mercadeo con causa social: los factores que inciden en la decisión de compra de bolsos ecológicos fabricados con material reciclable por adoles-centes embarazadas de bajos recursos.

A continuación, se presenta el análisis univariado para obtener el per�l de las com-pradoras de bolsos ecológicos a través de sus principales características, algunas de la cuales son la edad, la ocupación, los ingresos men-suales, el nivel socioeconómico, la ocupación, el consumo y gasto per capita de bolsos.

Asimismo, se halló el estimador del total poblacional de estas variables, para obtener un aproximado del tamaño del mercado en mi-llones de pesos. Para contratar estos resultados, se elaboraron intervalos con el 95 % de con-�anza y se hicieron pruebas de hipótesis.

±

±

− < <

∧p B

P

0,41 0,14

0,27 0,56

La proporción de mujeres casadas o en unión libre con hijos está entre el

27 % y el 56 % de la población.

Edad

Ocupación

Estado civil

Estrato socioeconómico

4.1 EstimacionesUna estimación es el procedimiento en el

que se utilizan los datos muestrales para ha-cer aproximaciones sobre los parámetros de la población y hacer pronósticos sobre esta en función de las variables estudiadas. Con ellos se elaboran intervalos de con�anza y se for-mulan y prueban hipótesis.

4.2 Intervalos de confianzaUn intervalo de con�anza es un rango de

valores en el que se puede ubicar un valor que determina las características puntuales de la población.



±

±

< <

∧p B

P

G0,37 0,74

0,30 0,44

El factor que se considera más relevante a la hora de decidir comprar un bolso es el diseño

y la calidad, con el 30,02 % y el 44,98 %.

±

±

< <

T B

T

4.865.946,691 791163,774

4.074.782,92 5.657.110,46

_

Se estima que la cantidad total de bolsos comprados en el último año por el público

objetivo se encuentra entre 4 074 782,92 y 5 657 110,46 bolsos.

±±

T B

T

116.543.738.208,33 23.499.029.657

93.044.708.551,32< <

140.042.767.865,35

_

Se estima que la inversión total en artículos artesanales por parte de la población objetivo

se encuentra entre $ 93 044 708 551,32 y $ 140 042 767 865,35.

±

±

y B

2,55 0,41

2,13 < µ < 2,95

_

Se estima que la cantidad promedio de bolsos que han comprado en el último año las mujeres oscila entre los 2,13 y los 2,958.

±

±

y B

60.958,33 12291,19389

$48.667,14 < µ < $73.249,53

_

La cantidad promedio que las mujeres gastan por un accesorio artesanal oscila entre $ 48 667,14 y $ 73 249,53.

±

±

< <

∧p B

P

0,59 0,06

0,53 0,66

La proporción de mujeres que han comprado accesorios artesanales en el último año

está entre el 53,17 % y el 66,27 %.

±

±

y B

127.13 51.33

$75.79 < µ < $178.47

_

El dinero invertido en compra de accesorios está entre $ 75 79847 y $ 178 470,06.

±

±

< <

∧p B

0,58 0,11

0,46 P 0,69

La proporción de mujeres que reciclan está entre el 46,98 % y el 69,68 %.

Reciclar

Inversión promedio mensual en accesorios

Compra de accesorios artesanales en el último año

Dinero máximo promedio invertido en un accesorio artesanal

Cantidad promedio de bolsos comprados en el último año

Dinero máximo total invertido en un accesorio artesanal

Cantidad total de bolsos comprados en el último año

Factor relevante para la compra de un bolso±

±

< <

T B

T

1.504.261.282.638,89

350.674.270.468,63

$1.153.587.012.170,26

1.854.935.553.107,51

_

El total de ingresos mensuales del público objetivo se encuentra entre

$ 1 153 587 012,26 y $ 1 854 935 553 107,51.

±

±

< <

T B

T

243.062.786.624,35

98146804004

$144.915.982.620,50

$341.209.590.628,20

_

El total de dinero gastado en accesorios mensualmente por las mujeres se encuentra entre $ 144 915 982 620,50 y $ 341 209 590 628,20.

±

±

< <

y B

µ

$786.805,55 $183.420,57

$603.384,98 $970.226,12

_

Los ingresos mensuales están entre $ 603 384,98 y $ 970 226,13.

Ingreso promedio mensual

Inversión total mensual en accesorios

Ingreso total mensual



±

±

< <

∧p B

P

13,20 2,98

10,22 16,18

El tiempo que esperan las mujeres que dure el bolso es de aproximadamente

10,22 meses y 16,18 meses.

y_±B

50.000±14.408,67

35.591,32<µ<64.408,67El promedio de dinero que las mujeres

invertirían en el bolso ecológico esta entre $ 35 591 y $ 64 408,67.

±

±

< <

T B

T

112.123.499.256,65

22.054.062.097

90.069’437.159,38

134.177’651.353,92

_

El total en disposición a pagar esta entre $ 90 069 437 159,38 y $ 134 177 651 353,92.

El 100 % de las mujeres que dijeron en primera instancia que no comprarían el bolso

ecológico cambiaron de opinión después de conocer que este sería fabricado por

personas en condición de vulnerabilidad.

y_±B

58.646,32±11.535,40198

47110,9204<µ<70181,7243

Las mujeres están dispuestas a pagar entre $ 47 110,93 y $ 70 181,72.

±±p B

P

0,78 0,083

0,70< <0,86

_

El interés por comprar un bolso ecológico se encuentra entre 70,02% y el 86,79%

±±p B

P

0,78 0,083

0,70< <0,86

_

El interés en comprar un bolso ecológico se encuentra entre el 70,02 % y el 86,79 %.

T__± B

134.132.389.223,19

±33986976414

100.335.005.531,46 <T <168.168.472.799,53

El dinero total invertido en la compra de un bolso se encuentra entre

$ 100 335 005 531,46 y $ 168 168 472 799,53.

y_± B

70.158,09 ±17.776,92

0,70 < P < 0,86

El dinero invertido en la compra de un bolso se encuentra entre $ 52 381,17 y $ 87 935,02326.

±

±

< <

∧p B

P

0,61 0,11

0,49 0,72

Las mujeres que adquieren los bolsos en centros comerciales está entre el 49,47 % y el 72,74 %.

Interés por comprar un bolso ecológico

Lugar donde adquieren los bolsos convencionales

Dinero promedio que invierte en la compra de un bolso

Dinero total que invierte en la compra de un bolso

Disposición promedio a pagar por el bolso ecológico

Disposición promedio a pagar por el bolso ecológico

Intención de compra si se conoce la procedencia de la mano de obra

Disposición total a pagar por el bolso ecológico

Disposición promedio a pagar de las personas que dijeron que no comprarían el bolso ecológico y cambiaron de opinión al saber que beneficiaría a una población vulnerable

Tiempo de duración del bolso



Este procedimiento nos permite confron-tar dos hipótesis distintas, unas en forma de porcentaje y otras en forma de media, para determinar las posibles diferencias en cuanto a una característica de una población a otra.

La disposición a pagar por un bolso eco-lógico de las mujeres que han comprado pro-ductos que brinden apoyo a poblaciones vul-nerables es la misma de las que no han com-prado dichos productos

La disposición a pagar por un bolso ecológico de las mujeres que han comprado productos que brinden apoyo a poblaciones vulnerables es la misma de las que no han comprado dichos productos

1. Plantear la prueba: =

≠

H µ µ

H µ µ

:

:o

a

1 2

1 2

2. Nivel de significancia α = 5 %. Interpretación: Alta confianza en el proceso: 95 %

ºy_±B

77.802,46±26.045,93351.756,53<µ<103.848,4

El dinero máximo que las mujeres han invertido en la compra de productos

que apoyen a poblaciones vulnerables está entre $ 51 756 y $ 103 848.

Dinero promedio máximo que las mujeres han invertido en la compra de productos que brinden apoyo a poblaciones vulnerables

±

±

< <

∧p B

P

0,92 0,055

0,86 0,97

Las mujeres que muestran disposición para asistir a un evento

de moda que apoye causas benéficas está entre el 86,49 % y el 97,59 %.

Intención de participar en un evento de moda que apoye causas benéficas

±

±

< <

∧p B

P

0,60 0,07

0,53 0,67 Las mujeres que han comprado productos

que apoyen a poblaciones vulnerables está entre el 53,06 % y el 67,39 %.

±

±

< <

T B

T

95.592.950.000

27.305.733.761,4

68.287.216.238,6

122.898.683.761,4

__

El total de dinero que las mujeres invertirían en el bolso ecológico está

entre $ 68 287 216 238 y $ 122 898 683 761.

Disposición total a pagar de las personas que dijeron que no comprarían el bolso ecológico y cambiaron de opinión al saber que beneficiaría a una población vulnerable

Compra de productos que brinden apoyo a poblaciones vulnerables

3. Cálculo del estadístico de prueba con los datos de la muestra aleatoria

σ σ

( )=

− −

+

=

Zy y D

n n

Z 0,305754807

p

o

p

_

1

_

2

12

1

22

2

4. Método del valor-p

− = >

− =

Valor p P Z Z

Valor p

( )

0,759791341p

5. Regla de rechazo: rechace HO SII Valor-p ≤ α

No se rechaza la hipótesis, que el dinero máximo invertido es el mismo, porque 0,75 > 0,05

Las poblaciones de mujeres que han comprado productos que brindan apoyo a poblaciones vulnerables y las que no, tienen la misma disposición a pagar por un bolso ecológico

4.3 Comparación de poblaciones. Diferencia de medias y proporciones



El dinero máximo invertido en promedio en la compra de un accesorio artesanal de las mujeres de nivel alto es el mismo que el de las mujeres de nivel bajo, para este análisis se realiza una prueba de hipótesis


≠

H µ µ

H µ µ

:

:o

a

1 2

1 2

Dinero máximo invertido en promedio por las dos poblaciones


3. Cálculo del estadístico de prueba, con los datos de la muestra aleatoria

σ σ

( )=

− −

+

=

Zy y D

n n

Z 0,0242

p

o

p

_

1

_

2

12

1

22

2


[ ]− = > ∗

− =

Valor p P Z

Valor p

( 0,0242) 2

0,98

5. Regla de rechazo: rechace HO si Valor-p ≤ α

No se rechaza la hipótesis, que el dinero máximo invertido es el mismo, porque 0,98 > 0,05

Las poblaciones de mujeres de los niveles altos y medios, invertirán en promedio el mismo dinero en la compra de un accesorio artesanal

La intención de compra de un bolso ecológico de las mujeres jóvenes adultas es misma que la intención de compra de las mujeres adultas, para este análisis se realiza una prueba de hipótesis


≠

H P P

H µ µ

:

:o

a

1 2

1 2

2. Nivel de significancia α = 5 %. Interpretación: Alta confianza en el proceso: 95%

3. Cálculo de estadístico de prueba, con los datos de la muestra aleatoria

σ σ

( )=

− −

+

=

Zp p D

n n

Z 0,24935777

p

o

p

_

1

_

2

12

1

22

2


[ ]− = > ∗

− =

Valor p P Z

Valor p

( 0,2938445) 2

0,80

5. Regla de rechazo: rechace hO sii Valor-p ≤ α

No se rechaza la hipótesis, que la intención de compra es la misma, porque 0,8 > 0,05

Las poblaciones de mujeres jóvenes-adultas y jóvenes tiene la misma intención de compra de un bolso ecológico

El dinero invertido en un accesorio mensualmente por parte delas mujeres jóvenes adultas es el mismo que el de las mujeres adultas, para este análisis se realiza una prueba de hipótesis

1. Plantear la prueba: ≥

<

H µ µ

H µ µ

:

:o

a

1 2

1 2



σ σ

( )=

− −

+

=

Zy y D

n n

Z 0,2938445

p

o

p

_

1

_

2

12

1

22

2


[ ]− = > ∗

− =

Valor p P Z

Valor p

( 0,2938445) 2

0,77

5. Regla de rechazo: rechace ho si Valor-p ≤ α

No se rechaza la hipótesis, que el dinero invertido en una accesorio mensualmente es el mismo, porque 0,77 > 0,05

Las poblaciones de mujeres jóvenes-adultas y jóvenes tiene invierte el mismo dinero promedio en accesorios mensualmente



La disposición a pagar por un bolso ecológico cuando las mujeres conocen la procedencia de la mano de obra es mayor o igual que la de aquellas que solo comprarían el bolso ecológico si este apoya a una población vulnerable (de lo contrario no lo adquirirían)

1. Plantear la prueba: ≥

<

H µ µ

H µ µ

:

:o

a

1 2

1 2



σ σ

( )=

− −

+

=

Zy y D

n n

Z -0,1177592

p

o

p

_

1

_

2

12

1

22

2


− = >

− =

Valor p P Z Z

Valor p

( )

0,45p

5. Regla de rechazo: rechace ho sii Valor-p ≤ α

No se rechaza la hipótesis, que la disposición a pagar por un bolso ecológico es mayor o igual en las mujeres que conocen la procedencia de la mano de obra porque, 0,45 > 0,05

Las poblaciones de mujeres que conocen la procedencia de la mano de obra tiene mayor o igual disposición a pagar por el bolso ecológico que las que solo lo comprarían si apoya una población vulnerable

2. Nivel de significancia α = 5 %. Interpretación: Alta confianza en el proceso: 95%


xf e

e

x 0,668566

p

ij ij

ijj

k

i

k

p

2

2

11

2

∑∑( )

=−

=

==


v m n

v

Valor p P x x

Valor p

1 1

2 1 2 1 1

( )

0,41355201p

2 2

( )( )

( )( )

= − −

= − − =

− = >

− =


Compra de productos que brinden apoyo

a poblaciones vulnerables

Intención de compra del bolso ecológico

Si No Total

Si 44 28 72

No 8 8 16

TOTAL 52 36 88

No se rechaza la hipótesis, que la intención de compra de un bolso ecológico es independiente de la acción de comprar productos que apoyen poblaciones vulnerables, porque 0,41 > 0,05

El que las mujeres quieran o no comprar un bolso eco-lógico no depende de que ellas compren productos que apoyen poblaciones vulnerables

Estudio de la disposición a pagar por un bolso ecológico y la expectativa de vida útil del mismo

1. Plantear la prueba Ho: La disposición a pagar de un bolso ecológico es independiente de la expectativa de vida útil del mismo.

Ha: La disposición a pagar de un bolso ecológico no es independiente de la expectativa de vida útil del mismo



xf e

e

x 0,063369125

p

ij ij

ijj

k

i

k

p

2

2

11

2

∑∑( )

=−

=

==

4.4 Pruebas de independenciaPermiten establecer qué tan dependiente o

no puede ser una variable de la otra, es decir, si tienen relación o si, por el contrario, son inde-pendientes.

Relación entre la intención de compra de un bolso ecológico y la acción de comprar productos que apoyen poblaciones vulnerables

1. Plantear la prueba Ho: La intención de compra de un bolso ecológico es independiente de la acción de comprar productos que apoyen poblaciones vulnerables

Ha: La intención de compra de un bolso ecológico no es independiente de la acción de comprar productos que apoyen poblaciones vulnerables




( )( )

( )( )

= − −

= − − =

− = >

− =

v m n

v

Valor p P x x

Valor p

1 1

2 1 2 1 1

( )

0,801248028p

2 2


Disposición a pagar por el bolso ecológico

Tiempo de duración

del bolso

0 a $ 100 000

$ 100 000 en adelante Total

0 meses a 16 meses 36 10 46

16 meses en adelante 21 5 26

Total 57 15 72

No se rechaza la hipótesis, que la disposición a pagar de un bolso ecológico es independiente de la expectativa de vida útil del mismo, porque 0,80 > 0,05

El que las mujeres tengan una disposición a pagar deter-minada por un bolso ecológico no depende de lo que ellas esperan que este dure

Análisis de varianza del dinero que invierten las mujeres en la compra de accesorios teniendo en cuenta su ocupación

1. Plantear la prueba Ho: μ1 = μ2 = μ3 = μ4 Ha: No todas las medias poblacionales son iguales


3. Cálculo del estadístico de prueba

=

=

FSMTRCME

F 1,38374228272275

p

p


− = >

− =

Valor p P F F

Valor p

( )

0,25492p

5. Regla de rechazo: Rechace ho sii Valor-p ≤ α como 0,25492 > 0,05 No rechazo Ho

μ1 = Inversión en la compra de accesorios de las mujeres trabajadoras

μ2 = Inversión en la compra de accesorios de las estudiantesμ3 = Inversión en la compra de accesorios de las mujeres

que estudian y trabajanμ3 = Inversión en la compra de accesorios de las mujeres

que no estudian ni trabajan

Análisis de varianza

Origen de las

variaciones

Suma de cuadrados GL Promedio de

los cuadrados F Valor-p

Entre grupos 13454517462267 3 4484839154089 1,38 0,25492

Dentro de los grupos 226876597402597 70 3241094248609

Total 240331114864865 73

Todas las mujeres sin importar su ocupación invierten en promedio la misma cantidad de dinero en accesorios

Análisis de varianza de la expectativa de vida útil de un bol-so ecológico teniendo en cuenta el factor que las mujeres consideran más relevante a la hora de comprar un bolso

1. Plantear la prueba Ho: μ1=μ2 = μ3=μ4 Ha: No todas las medias poblacionales son iguales


3. Cálculo del estadístico de prueba

=

=

FSMTRCME

F 0,93789597

p

p


− = >

− =

Valor p P F F

Valor p

( )

0,4273694p

5. Regla de rechazo: Rechace ho sii Valor-p ≤ α como 0,4273694 > 0,05 No. rechazo Ho

μ1 = Expectativa de vida útil de un bolso ecológico que consideran como factor más relevante diseño-calidad a la hora de comprar un bolso

μ2 = Expectativa de vida útil de un bolso ecológico que consideran como factor más relevante precio-diseño a la hora de comprar un bolso

μ3 = Expectativa de vida útil de un bolso ecológico que consideran como factor más relevante precio-calidad a la hora de comprar un bolso

μ4 = Expectativa de vida útil de un bolso ecológico que consideran como factor más relevante tamaño-diseño a la hora de comprar un bolso


Origen de las variaciones

Suma de cuadrados GL Promedio de

los cuadrados F Valor-p

Entre grupos 191,22 3 63,74 0,93 0,42

Dentro de los grupos 4553,50 67 67,96

Total 4744,73 70



Hay suficiente evidencia para no rechazar que la expectati-va de vida útil de un bolso ecológico es igual sin importar el factor que las mujeres consideran más relevante a la hora de comprar un bolso

La expectativa de vida de un bolso es en promedio igual en todas las mujeres, independiente del factor más relevante de compra para ellas

4.5 Regresión lineal múltipleModelo de regresión lineal múltiple para

el pronóstico de la disposición a pagar por un bolso ecológico:

β β β β β β β β= + + + + + + +

= + − + + + +

− ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧

−

y X X X X X X X

y X X X X X X10453,74 0,003 0,04 0,01 0,12 1294,10 0,85

0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7

1 2 3 4 5 6β β β β β β β β= + + + + + + +

= + − + + + +

− ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧

−

y X X X X X X X

y X X X X X X10453,74 0,003 0,04 0,01 0,12 1294,10 0,85

0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7

1 2 3 4 5 6

β β β β β β β β= + + + + + + +

= + − + + + +

− ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧

−

y X X X X X X X

y X X X X X X10453,74 0,003 0,04 0,01 0,12 1294,10 0,85

0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7

1 2 3 4 5 6β β β β β β β β= + + + + + + +

= + − + + + +

− ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧

−

y X X X X X X X

y X X X X X X10453,74 0,003 0,04 0,01 0,12 1294,10 0,85

0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7

1 2 3 4 5 6

Inferencias sobre cada elemento del mo-delo:


GL

Sum

a de

cu

adra

dos

Prom

edio

de

los

cu

adra

dos

Fp

Valo

r crít

i-co

de

F

Regresión 6 153973091031,19 25662181838,53 7,67 0,000019

Residuos 38 127074795332,45 3344073561,38

Total 38 281047886363,64

Prueba del modelo:

Coefi

cien

tes

Erro

r típ

ico

Esta

díst

ico

t

Prob

abili

dad

Infe

rior a

95

%

Supe

rior

a 95

%

Intercepción 10453,74 24680,07 0,42 0,67 –39508,45 60415,93

X1 0,003 0,01 0,26 0,79 –0,02 0,03

X2 –0,04 0,08 –0,54 0,59 –0,21 0,12

X3 0,01 0,21 0,06 0,95 –0,41 0,43

X4 0,12 0,16 0,73 0,47 –0,20 0,43

X5 1294,10 1112,54 1,16 0,25 –958,13 3546,32

X6 0,85 0,15 5,71 0,00 0,55 1,15

Donde:X1 = Ingresos mensuales.X2 = Dinero invertido en

la compra de accesorios.X3 = Dinero máximo pagado por

un accesorio artesanal.X4 = Dinero invertido en la compra

de cada bolso convencional.X5 = Tiempo que esperan las mu-

jeres que dure el bolso.X6 = Dinero máximo pagado por

un producto con el que se brinda apoyo a poblaciones vulnerables.

Por cada mil pesos que aumenten los in-gresos de las mujeres, la disposición a pagar por un bolso ecológico cambiará en 0,003 miles de pesos, permaneciendo todo lo de-más constante. Este cambio se encuentra en-tre –0,02 y 0,03 en miles de pesos con 0,95 de probabilidad.

Por cada mil pesos más que las mujeres gasten en compra de accesorios, la disposi-ción a pagar por el bolso ecológico cambiará en 0,04 miles de pesos, siempre y cuando las demás variables permanezcan constantes, esta variación se encuentra entre –0,21 y 0,12 en miles de pesos, con un 95 % de con�anza.

También se puede inferir que, por un au-mento de mil pesos en lo máximo que han pagado las mujeres por un accesorio artesa-nal, se daría un cambio de 0,01 en la disposi-ción a pagar por el bolso ecológico, siempre y cuando las demás variables permanezcan constantes. Con una probabilidad del 0,95 el cambio en esta variable estaría entre –0,41 y 0,43 miles de pesos.

Por cada mil pesos más que la mujer in-vierta en la compra de un bolso convencio-nal, la disposición a pagar aumentará en 0,12 miles de pesos, si permanece todo lo demás constante. Con un 0,95 de probabilidad este



cambio estará entre –0,20 y 0,43 miles de pesos

Adicionalmente, por cada mes que aumente la expectativa de vida útil de un bolso, aumen-

Así pues, una mujer que devengue 1 000 000 de pesos mensuales, que gaste mensualmente en accesorios 200 000 pesos, que en el último año haya pagado por un accesorio artesanal máximo 50 000 pesos, que en la compra de cada bolso convencional gaste 50 000 pesos, que espere que la vida útil del bolso sea de un mes y que haya gastado máximo 50 000 pesos en la compra de un producto que brinde ayu-da a una población vulnerable pagará por el bolso ecológico 44 205,42 pesos.

Por otro lado, una mujer que devengue 600 000 pesos, que gaste mensualmente en ac-cesorios 100 000 pesos, que en el último año haya pagado por un accesorio artesanal máxi-mo 50 000 pesos, que en la compra de cada bolso convencional gaste 250 000 pesos, que espere que la vida útil del bolso sea de 18 me-ses y que haya gastado máximo 250 000 pesos en la compra de un producto que brinde ayu-da a una población vulnerable pagará por el bolso ecológico 26 791,82 pesos.

5. Discusión

A �n de tratar las problemáticas referidas a contaminación por envolturas de pasabocas

y al embarazo adolescente en Colombia, se propone evaluar la e�cacia de comercializar un producto (bolso ecológico) cuya materia prima sean envolturas de pasabocas y que sea elaborado por madres adolescentes, a través de una estrategia de mercadeo con causa social que permita hacer frente a estas situaciones y que les ofrezca, además, bene�cios a los acto-res contemplados por la propuesta (las empre-sas y las fundaciones).

La población objetivo serán mujeres entre 18 y 45 años de edad interesadas en comprar accesorios como bolsos y que, además, llevan a cabo sus actividades cotidianas en la localidad de Chapinero. Ellas conformarán inicialmente el mercado meta para este producto.

Dado que las personas en estudio se en-cuentran en la localidad de Chapinero, pue-den presentarse limitaciones con respecto a la generalización de los resultados obtenidos, pues el contexto social, económico y cultural tanto del país como de la misma ciudad varía de un lugar a otro.

Después debe evaluarse la expectativa del público objetivo frente a la capacidad real de producción en términos de atributos físicos, costos y tiempos de producción, pues esto de-termina si el producto puede responder a las

tará su disposición de pago en 1294,10 para un bolso ecológico. Este cambio con un 95 % está entre –958,13 y 3546,32 miles de pesos.

Tabla 3. Pronósticos o estimaciones sobre la disposición a pagar por un bolso ecológico.

Ingresos Inversión en compras

Pago en accesorios

Inversión en bolsos

Duración del bolso

Inversión en apoyo

Pronóstico de la disposición

$ 1 000 000 $ 200 000 $ 50 000 $ 50 000 1 $ 50 000 $ 44 205,42

$ 600 000 $ 100 000 $ 50 000 $ 250 000 18 $ 250 000 $ 261 791,82



necesidades de su mercado, además de generar rentabilidad para las adolescentes que consti-tuyen la mano de obra. Adicionalmente, debe evaluarse si el desempeño proyectado del pro-ducto en el mercado (según lo hallado en el estudio) cumple con su objetivo de solucionar las problemáticas sociales y ambientales a la vez que se convierte en un modelo de negocio.

Los resultados de esta investigación pue-den convertirse en un punto de partida para nuevas investigaciones que den cuenta de la viabilidad de este tipo de proyectos de elabo-ración de productos con envolturas de pasa-bocas cuya mano de obra sean diferentes po-blaciones vulnerables; así como para impulsar otros proyectos con un enfoque de mercadeo con causa social que bene�cien a dichas po-blaciones y aborden otras problemáticas de contaminación ambiental.

Existen también la posibilidad de hacer presencia en des�les de moda en Colombia como estrategia de comunicaciones integra-das de mercadeo, a �n de aumentar sus ingre-sos y, de esta manera, sus ganancias.

6. Conclusiones

El proceso de investigación requiere una labor constante y conocimientos amplios en estadística. El trabajo de campo que se realiza en la investigación es un desafío al que dia-riamente los mercadólogos se deben enfrentar.

Las herramientas obtenidas son necesarias para elaborar un plan de mercadeo efectivo que tenga en cuenta el mix propio del mercadeo (plaza, precio, producto y promoción). De este modo se puede crear una oferta de valor que cumpla con las expectativas de las mujeres y pro-duzca su�ciente rentabilidad para la empresa.

El proyecto tiene viabilidad de convertirse en un plan de negocio, debido a que el 79 % de las mujeres están interesadas en adquirir un

bolso ecológico elaborado con envolturas de pasabocas. El 21 % restante, que manifestó no estar interesado en comprar el bolso, cambió de opinión al conocer que estos iban a ser fa-bricados por personas en condiciones de vul-nerabilidad. Esto lleva a pensar que el 100 % de las mujeres compraría el bolso siempre y cuando este contribuya al bienestar de perso-nas en circunstancias difíciles.

Existe una diferencia de más de 150 000 pesos entre los precios que están dispuestas a pagar las mujeres por el bolso cuando no co-nocen la procedencia de su mano de obra y cuando la conocen. Esto quiere decir que la población tiene un sentimiento social altruista bastante arraigado.

Debido a que la disposición a pagar de las mujeres es en promedio 69 000 pesos y que el costo de fabricación de cada bolso es de aproxi-madamente 45 000 pesos, la elaboración del pro-ducto es rentable (se obtendría un margen de utilidad del 53,33 % por la venta de cada bolso).

La inversión de las mujeres en la com-pra de accesorios mensualmente es igual sin importar su ocupación. Esto indica que una estudiante estará dispuesta a invertir la mis-ma cantidad de dinero en accesorios que una trabajadora.

La intención de comprar este bolso eco-lógico es independiente de si las mujeres han comprado productos que brinden apoyo a po-blaciones vulnerables.

Las mujeres esperan que la vida útil del bolso ecológico sea de un poco más de un año (13 meses). Por tal motivo, el producto se so-meterá a prueba a �n de optimizar su vida útil. Además, en su fabricación se usarán materiales de alta calidad que, a su vez, sean orgánicos (diferentes a las envolturas) para mantener la línea amigable con el medioambiente (como “cáñamo”, �bra orgánica de alta resistencia al peso, la humedad y el calor).



Aproximadamente, un 61 % de las mujeres acude a centros comerciales a la hora de com-prar un bolso. Por eso, se diseñará un canal de distribución de nivel 0 para que las mujeres adquieran su bolso en puntos de venta propios ubicados en los centros comerciales de la lo-calidad de Chapinero.

Dado el intervalo de con�anza de la dispo-sición a pagar por un bolso ecológico (entre $ 56 687 y $ 78 382), el precio debe ajustarse dentro de esos rangos, para lograr captar toda la venta potencial.

Se creará una oferta de valor contundente: una que satisface la necesidad de transportar los artículos personales de las mujeres median-te un producto amigable con el medioam-biente. Por otra parte, el producto debe tener un diseño único que haga lucir a la mujer so-�sticada y vanguardista, la mejor calidad posi-ble y un precio asequible, ya que estos son los factores más relevantes para el público objeti-vo. El bolso debe tener un tiempo de vida de entre 10 y 16 meses, según las expectativas de las mujeres.

Mediante los atributos que se han identi-�cado que debe tener el producto y la oferta de valor propuesta, se espera llevar el bolso a una fase de madurez y obtener un posiciona-miento en la mente de las consumidoras, apro-vechando el hecho que no hay competencia directa con una marca previamente posicio-nada en la ciudad.

Una vez identi�cado y establecido el per-�l de las compradoras potenciales, es posible empezar una estrategia que incluya la mezcla promocional más adecuada para dar a conocer el producto entre las mujeres, haciendo uso de algunos de los siguientes elementos de la mez-cla promocional: publicidad, relaciones públi-cas, ventas personales, promoción de ventas y merchandising. De igual modo, a través del per�l de nuestras consumidoras y del carác-

ter de marca, se puede establecer el lengua-je adecuado para transmitir las bondades del producto (sin menospreciar su materia prima), con el estilo y tono preciso para llegar a las consumidoras.

Por cada mil pesos que aumenten los in-gresos de las mujeres, la disposición a pagar por un bolso ecológico cambiará en 0,003 miles de pesos, con todo lo demás constante.

Por cada mil pesos más que la mujer in-vierta en la compra de un bolso convencional, la disposición a pagar aumentará en 0,12 miles de pesos, con todo lo demás constante. Con un 0,95 de probabilidad, este cambio estará entre –0,20 y 0,43 miles de pesos.

Adicionalmente, por cada mes que aumen-te la expectativa de vida útil de un bolso, au-mentará su disposición de pago en 1294,10 pesos para un bolso ecológico. Este cam-bio, con un 95 % de probabilidad, está entre –958,13 y 3546,32 miles de pesos.

Bibliografía

El Tiempo (2014). Al año nacen cerca de 159 000 bebés de madres adolescen-tes. Consultado en http://www.el-tiempo.com/estilo-de-vida/salud/icbf-alerto-sobre-embarazo-adoles-cente-en-colombia/14573315.

Noticias RCN (2014). En Colombia 17 menores quedan embarazadas a dia-rio. Consultado en http://www.no-ticiasrcn.com/nacional-pais/colom-bia-17-menores-quedan-embaraza-das-diario.

La preparación editorial de este número de Ingeciencia estuvo a cargo de la Coordinación

Editorial de la Universidad Central.

En la composición del texto se utilizaron fuentes Bembo Std, Memphis LT Std y Centaur.

En las páginas interiores se utilizó papel Propalmate de 115 g y en la cubierta, Propalcote de 240 g. La revista se terminó de imprimir en Editorial

Kimpres, en mayo de 2016, en la ciudad de Bogotá.

issn: 2500-929x • vol. 1, nº.1, enero-junio de 2016 · Óscar herrera sandoval ... vladimir...

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