web viewsalah satunya yaitu dengan membuat pembelajaran lebih inovatif sehingga dapat mendorong...
TRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan adalah salah satu cara untuk menumbuhkan kemauan, kemampuan,
bakat dan potensi diri yang dimiliki oleh siswa. Dengan pendidikan siswa dapat lebih
mengerti dan tanggap akan arah dan perubahan serta perkembangan IPTEK. Dalam
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) sekarang ini tidak dapat
dipungkiri bahwa matematika memegang peranan yang sangat penting. Matematika
merupakan ilmu yang bersifat universal yang mendasari perkembangan teknologi
modern.
Komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika dibidang
bilangan, aljabar maupun geometri. Untuk dapat menguasai dan menciptakan teknologi
dimasa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat. Mata pelajaran matematika
diberikan kepada semua siswa sejak Sekolah Dasar, untuk membekali siswa agar
mempunyai kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif, serta
kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa memiliki
kemampuan, memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi pada keadaan yang
selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif dimasa datang dalam memasuki era globalisasi.
Namun matematika yang diajarkan pada jenjang SD, SMP, SMA, maupun perguruan
tinggi selalu menjadi bahan kajian. Hal ini dapat dilihat dari fenomena yang terjadi pada
jenjang pendidikan di sekolah, banyak siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari
matematika.
Banyak faktor yang mempengaruhi siswa beranggapan bahwa matematika sulit
dipahami. Salah satunya adalah pembelajaran matematika yang cenderung tidak menarik,
kering, dan tidak dinamis. Hal ini memunculkan kesan pelajaran matematika angker dan
menyeramkan. Perlu diingat bahwa pemilihan strategi pembelajaran yang sesuai
merupakan daya dukung bagi siswa untuk mencapai prestasi yang gemilang . oleh karena
itu perlu adanya upaya untuk meningkatkan pembelajaran matematika yang menarik dan
menyenangkan bagi siswa. Proses pembelajaran yang menarik dan menyenangkan itu
dapat membantu siswa lebih cepat memahami materi pembelajaran yang disampaikan.
Dalam upaya meningkatkan pembelajaran matematika yang menarik dan
menyenangkan, masih diperlukan berbagai terobosan dalam mengembangkan inovasi
pembelajaran dan pemenuhan sarana dan prasarana pendidikan yang memadai. Seorang
guru dituntut untuk selalu berinovasi dalam meningkatkan pembelajaran matematika
Geometri, Box Square Hal|1
salah satunya yaitu dengan membuat pembelajaran lebih inovatif sehingga dapat
mendorong siswa dalam belajar lebih optimal.
Keberhasilan proses pembelajaran merupakan hal utama yang didambakan dalam
melaksanakan pendidikan disekolah. Disamping itu, motivasi dalam belajar matematika
yang cenderung rendah menyebabkan turunnya hasil belajar siswa dalam pelajaran
matematika. Seorang siswa yang memiliki intelegensi tinggi pun bisa gagal karena
kurangnya motivasi dalam belajar. Hasil belajar akan optimal jika ada motivasi yang
tepat. Jadi tugas guru bagaimana mendorong para siswa agar tumbuh motivasi dari
dirinya sendiri.
Sifat abstrak yang dimiliki matematika ini, mengakibatkan siswa sulit memahami
mata pelajaran matematika. Salah satu materi pelajaran yang sifatnya abstrak adalah
geometri. Geometri adalah salah satu cabang ilmu matematika yang memiliki peranan
penting dalam kehidupan. Objek geometri adalah benda-benda pikiran yang sifatnya
abstrak. Misalnya persegi, persegi panjang, jajar genjang, kubus,balok, prisma, limas dan
sebagainya.
Untuk memahami konsep matematika yang bersifat abstrak siswa memerlukan
benda-benda konkrit sebagai perantara atau media. Benda-benda tersebut biasanya
disebut dengan alat peraga. Karena itu, kami mencoba membuat sebuah alat peraga
dengan tujuan untuk mempermudah pemahaman siswa tentang konsep-konsep bangun
datar, dan agar menghafalnya dengan cepat yaitu alat peraga yang kami beri nama
“Square Box”. Semoga alat peraga ini dapat bermanfaat seperti apa yang kami harapkan.
B. Identifikasi Masalah
1. Apakah ada manfaatnya alat peraga untuk semua kalangan?
2. Apakah ada manfaatnya alat peraga ini untuk guru dan siswa sekolah dasar?
3. Apakah ada manfaatnya alat peraga ini untuk guru dan siswa menengah pertama?
4. Apakah ada kelebihan dan kekurangan alat peraga ini?
5. Apa saja bahan yang diperlukan dalam membuat alat peraga ini?
6. Bagaimana cara membuat alat peraga ini?
7. Bagaimana cara mengoprasikan alat peraga ini?
8. Ekonomis atau tidakkah alat peraga ini?
9. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk membuat alat peraga ini?
10.Dalam pembuatan alat peraga ini membutuhkan tenaga ahli atau semua siswa dapat
membuatnya dirumah?
Geometri, Box Square Hal|2
C. Batasan Masalah
Untuk mempermudah dalam pembuatan alat peraga ini, maka kami akan
membatasi masalahnya hanya dalam ruang lingkup yang mencakup bahan-bahan yang
digunakan, cara pembuatannya, cara mengoperasikannya, pemilihan bahan yang
ekonomis, waktu yang dibutuhkan, dan manfaat alat peraga ini untuk guru dan siswa.
D. Rencana Penelitian
1. Menentukan tema
2. Mencari alat peraga yang sesuai dengan tema
3. Membuat alat peraganya
4. Menguji coba alat peraga tersebut
5. Mendemonstrasikannya didepan kelompok lain
Geometri, Box Square Hal|3
BAB II
Landasan Teori
1. Persegi
a. Pengertian dan Sifat-sifat Persegi
Pengertian
Persegi adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah
tulang rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut siku-siku.
Perhatikan gambar persegi berikut:
Ket:
s = sisi
Sifat-sifat Persegi
1) Memiliki empat titik sudut
2) Memiliki empat sudut siku-siku yaitu 90
3) Memiliki dua diagonal yang sama panjang
4) Memiliki empat simetri lipat
5) Memiliki empat simetri putar
b. Rumus Keliling dan Luas Persegi
Rumus:
Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi
Luas = s x s
Geometri, Box Square Hal|4
Pembuktian
Kedua gambar diatas merupakan gambar persegi. Nah untuk membuktikan rumus
luas persegi maka kita bisa memperhatikan gambar persegi yang sebelah kanan, dimana
terdapat persegi-persegi kecil di dalam sebuah persegi yang lebih besar. kita anggap
persegi-persegi kecil tersebut merupakan satuan dari persegi besar. Dengan menganggap
bahwa satu persegi kecil merupakan satu satuan, maka dapat dikatakan bahwa persegi
diatas memiliki luas sebanyak jumlah semua persegi kecil atau 100 satuan persegi kecil.
Untuk lebih memudahkan perhitungan maka kita dapat menghitung luas persegi dengan
cara sebagai berikut,
Luas Persegi = Hasil kali jumlah satuan dari kedua sisi yang saling tegak lurus
= 10 x 10 = 100 satuan
Atau dapat ditulis secara umum Luas persegi = sisi x sisi
2. Persegi Panjang
a. Pengertian dan Sifat-sifat Persegi Panjang
Pengertian
Persegi panjang adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua
pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya,
dan memiliki empat buah sudut siku-siku.
Perhatikan gambar persegi panjang berikut:
Geometri, Box Square Hal|5
Ket:
p = panjang
l = lebar
Sifat-sifat Persegi Panjang
a) Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
b) Sisi-sisi persegi panjang saling tegak lurus
c) Memiliki empat sudut siku-siku 90
d) Memiliki dua diagonal yang sama panjang
e) Memiliki dua simetri lipat
f) Memiliki dua simetri putar
b. Rumus Keliling dan Luas
Rumus:
Keliling = 2 x (p+l) atau 2xp + 2xl atau Jumlah semua sisi
Luas = p x l
Pembuktian
Untuk membuktikan rumus luas persegi panjang, tidak jauh beda dengan cara
membuktikan rumus luas persegi . Rumus luas persegi panjang ini pada dasarnya yaitu
dari rumus Luas Persegi. Oleh karena itu, sebelumnya saya akan memberikan sebuah
postulat, yaitu :
Postulat
Daerah yang dilengkapi oleh persegi, dimana setiap sisinya memiliki panjang a, maka
persegi ini memiliki luasan yang sama dengan a pangkat 2.
Kemudian dari postulat diatas menghasilkan sebuah teorema untuk Luas Persegi Panjang,
yaitu:
Geometri, Box Square Hal|6
Teorema
Luas suatu persegi panjang yang panjang sisinya a dan b adalah a.b
Bukti :
Misal kita konstruksikan Persegi Panjang dari suatu persegi seperti pada gambar dibawah
ini.
dari gambar diatas dan menurut Postulat, maka :
(a + b)^2 = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4
a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + Luas R2 + Luas R3 + b^2
karena Luas R2 = Luas R3, berakibat :
a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + 2 Luas R2 + b^2
2a.b = 2 Luas R2
a.b = Luas R2
Luas Persegi Panjang (TERBUKTI)
Keterangan : a^2 = a pangkat 2
3. Segitiga
a. Pengertian dan Sifat-sifat Segitiga
Pengertian
Segitiga adalah bangun geometri yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis
lurus dan tiga sudut.
Geometri, Box Square Hal|7
Sifat-sifat Segitiga
1) Jumlah sudut pada segitiga besarnya 180
Jenis-jenis segitiga:
1) Segitiga Sama Sisi
a) Mempunyai tiga simetri lipat
b) Mempunyai tiga simetri putar
c) Mempunyai tiga sisi sama panjang
d) Mempunyai tiga sudut sama besar yaitu 60
2) Segitiga Sama Kaki
a) Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar
b) Mempunyai dua sisi yang saling tegak lurus
c) Mempunyai satu sisi miring
d) Salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku yaitu 90
e) Untuk mencari panjang sisi miring digunakan rumus phitagoras
Ket:
a = alas
t = tinggi
b. Rumus Keliling dan Luas
Rumus:
Keliling = sisiA + sisiB + sisiC atau Jumlah semua sisi
Luas = a x t x ½
Segitiga memiliki banyak rumus untuk mencari luasnya. Setiap rumus
memiliki waktu tersendiri untuk menggunakannya, tergantung dari soal yang
diberikan.
Berikut beberapa pembuktian rumus luas segitiga:
Geometri, Box Square Hal|8
1. Pembuktian rumus L = 1/2 (alas x tinggi)
terdiri dari beberapa kasus, yaitu :
a) Kasus 1 Untuk Segitiga Siku-Siku
Ket.
a = alas
b = tinggi
Luas Persegi Panjang = Luas R1 + Luas R2
a.b = 2 Luas R1 (karena Luas R1 = Luas R2)
1/2 (a.b ) = Luas R1
Sehingga,
L = (1/2) x alas x tinggi
Geometri, Box Square Hal|9
b) Kasus 2 Untuk Segitiga Sama Kaki
Ket.
a = alas
t = tinggi
Luas Persegi Panjang = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4
2.a.t = 4 Luas R2 (karena Luas R1 = Luas R2 = Luas R3
=Luas R4)
2/4 (a.t) = Luas R1 = L
1/2 (a.t) = Luas R1 = L
Sehingga,
L = 1/2 (alas x tinggi)
c) Kasus 3 Untuk Segitiga Sembarang
Ket.
a = alas
t = tinggi
Luas Persegi Panjang = Luas R1 + Luas R2
Luas R1 + Luas R2 = b.t {karena Luas R1 = Luas R2, berakibat Luas R1
= 1/2(b.t)}
1/2 ((a + b).t) = 1/2(b.t) + LuasGeometri, Box Square Hal|10
1/2(a.t) +1/2(b.t) –1/2(b.t) = Luas
1/2(a.t) = Luas
Sehingga,
L =1/2( alas x tinggi)
2. Pembuktian Rumus L = √(s (s-a )(s-b)(s-c))
sin2 A + cos2 A = 1
sin2 A = 1 – cos2 A
sin2 A = (1 + cos A) (1 – cos A )
Ingat aturan cosinus:
Ingat bahwa s = ½ (a + b + c), maka:
1. (a + b + c) = 2s
2. (b + c + a) = (a + b + c) – 2a = 2s – 2a = 2 (s – a )
Geometri, Box Square Hal|11
3. (a + b – c) = (a + b + c) – 2c = 2s – 2c = 2 (s –c )
4. (a + c – b) = (a + c + b) – 2b = 2s – 2b = 2 (s –b )
Sehingga,
Ingat bahwa luas segitiga adalah:
3. Pembuktian Rumus L= ½ bc. sin A / ½ ac. sin B / ½ ab. sin C
L = 1/2 (c.t) {karena t belum diketahui maka dapat dicari dengan}
t/b = sin A
t = b sin A
Sehingga,
L = 1/2 (c.t) = 1/2(c. b sin A) = 1/2 (bc sin A)
4. Jajar Genjang
a. Pengertian dan Sifat-sifat Jajar Genjang
Pengertian
Jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang
rusukyang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan
memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar
dengan sudut dihadapannya.
Geometri, Box Square Hal|12
Sifat-sifat Jajar Genjang
a) Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar
b) Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
c) Dua sisi lainnya tidak saling tegak lurus
d) Mempunyai empat sudut, dua sudut berpasangan dan berhadapan
e) Sudut yang saling berdekatan besarnya 180
f) Mempunyai dua diagonal yang tidak sama panjang
Ket:
a = alas
t = tinggi
Rumus
Luas = a x t
Keliling = 2 x (sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi
Pembuktian
Perhatikan gambar di atas.
Gambar diatas merupakan sebuah jajar genjang dengan alas = a dan tinggi = t,,
(CARA 1) Rumus untuk mencari Luas jajar genjang = alas x tinggi = at. Untuk
membuktikan rumus tersebut maka caranya adalah sebagai berikut.
Geometri, Box Square Hal|13
Gambar diatas adalah jajar genjang yang di bagi menjadi 3 bagian dengan masing
masing bagian mempunyai luas L1, L2 dan L3. Dalam hal ini kita akan mengubah bentuk
diatas dengan memindahkan bagian yang mempunyai luas L3 agar sisi miring bidang L3
berimpit dengan sisi miring bidang L1. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.
Gambar diatas merupakan hasil perpindahan bidang L3 dan berbentuk persegi
panjang. karena rumus untuk mencari luas persegi panjang adalah L = panjang x lebar
maka rumus luas persegi panjang diatas adalah L= alas x tinggi. karena persegi panjang
di atas merupakan hasil perubahan bentuk jajar genjang, maka dapat disimpulkan bahwa
rumus luas jajar genjang L= alas x tinggi = at.
(CARA 2)
Geometri, Box Square Hal|14
Perhatikan gambar jajar genjang di atas. Pada gambar tersebut terdapat tiga buah
bidang yaitu, BODP, AOD dan BPC.
Untuk menurunkan rumus Luas Jajagenjang adalah dengan memanfaatkan rumus luas
persegi panjang dan rumus luas segitiga, yaitu :
Luas Jajagenjang = Luas persegi panjang BODP + Luas ΔAOD + Luas ΔBPC
= ((a-b) x t) + ½ (b x t ) + ½ (b x t )
= (at – bt )+ bt
= at – bt + bt
= at
Dengan, a = alas jajargenjang
t = tinggi jajargenjang
Jadi, Rumus Luas Jajargenjang = alas x tinggi
5. Layang-Layang
a. Pengertian dan Sifat-sifat Layang-layang
Pengertian
Layang-layang adalah bangun geometri berbentuk segiempat yang berbentuk
dari dua segitiga sama kaki yang alasnya berhimpitan.
Sifat-Sifat Layang-Layang
a) Mempunyai satu simetri lipat
b) Tidak mempunyai simetri putar
c) Mempunyai empat sisi sepasang-sepasang yang sama panjang
d) Mempunyai empat buah sudut
e) Sepasang sudut yang berhadapan sama besar
f) Mempunyai dua diagonal berbeda dan tegak lurus
Geometri, Box Square Hal|15
Ket:
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Rumus:
Luas = d1xd2x1/2
Keliling = 2x(sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi
Pembuktian
Perhatikan gambar di atas
LuasLayang-Layang = Luas S1 + Luas S2 + Luas S3 + Luas S4
karena Luas S1 = Luas S2 dan Luas S3 = Luas S4 yang merupakan Luas Segitiga, maka
Geometri, Box Square Hal|16
Luas Layang-Layang = 1/2.a.b1 + 1/2.a.b1 + 1/2.a.b2 + 1/2.a.b2
= 1/2 x (a.b1 + a.b1 + a.b2 + a.b2)
= 1/2 x (2.a.b1 + 2.a.b2)
= 1/2 x [2.a(b1 + b2)]
= 1/2 x (a + a) x (b1 + b2)
Perhatikan bahwa diagonal 1 = (a + a) dan diagonal 2 = (b1 + b2)
Jadi,
Luas Layang-Layang = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
6. Belah Ketupat
a. Pengertian Dan Sifat-Sifat Belah Ketupat
Pengertian
Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat
rusuk yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku
yang masing-masing sama besar dengan sudut dihadapannya.
Sifat-sifat belah ketupat
a) Mempunyai dua simetri lipat
b) Mempunyai dua simetri putar
c) Mempunyai empat titik sudut
d) Sudut yang berhadapan besarnya sama
e) Sisinya tidak tegak lurus
f) Mempunyai dua diagonal yang berbeda panjangnya
Ket:
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Geometri, Box Square Hal|17
Rumus:
Luas = d1 x d2 x ½
Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi
Pembuktian
Luas Belah Ketupat = Luas L1 + Luas L2 + Luas L3 + Luas L4
Perhatikan Bahwa Luas L1 = Luas L2 = Luas L3 = Luas L4 merupakan Luas Segitiga,
maka
Luas Belah Ketupat = 1/2.a.b + 1/2.a.b + 1/2.a.b + 1/2.a.b)
= 1/2 x (a.b + a.b + a.b + a.b)
= 1/2 x (4.a.b)
= 1/2 x (2.a.2.b)
= 1/2 x (a + a) x (b + b)
Karena diagonal 1 = (a + a) dan diagonal 2 = (b + b)
Jadi,
Luas Belah Ketupat = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
Geometri, Box Square Hal|18
7. Lingkaran
a. Pengertian dan Sifat-sifat Lingkaran
Pengertian
Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang beraturan.
Sifat-sifat Lingkaran
a) Jumlah derajat lingkaran sebesar 360
b) Lingkaran mempunyai satu titik pusat
c) Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak
terhingga
b. Rumus Keliling dan Luas Lingkaran
Ket:
r = radius (jari-jari)
d = diameter
π = 3,14 atau 22/7
Rumus:
Keliling = 2 x π x r atau πd
Luas = π x r x r
Pembuktian
Untuk membuktikan rumus luas lingkaran dapat digunakan banyak cara
diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Cara Euclid
Dalam membuktikan rumus lingkaran euclid membagi lingkaran menjadi beberapa
bagian sama besar. Berikut merupakan contoh gambarnya,
Geometri, Box Square Hal|19
Kemudian Euclid mengaturnya menjadi bentuk jajar genjang, sebagai berikut :
susunan bagian lingkaran diatas menyerupai bentuk jajar genjang, dimana untuk panjang
jajar genjang adalah setengah keliling lingkaran ( ) dan tinggi jajar genjang adalah jari-
jari lingkaran ( ).
Karena luas jajar genjang = Luas lingkaran
= alas x tinggi
=
2. Dengan Integral
Perlu di catat bahwa persamaan umum lingkaran adalah :
dengan mengambil bagian positif / atas sumbu x
Geometri, Box Square Hal|20
8. Trapesium
a. Pengertian Dan Sifat-Sifat Trapesium
Pengertian
Trapesium adalah bangun segi empat dengan sepasang sisi berhadapan
sejajar.
Sifat-sifat Trapesium
a) Tiap pasang sudut yang sisinya sejajaradalah 180
b. Rumus Keliling dan Luas Trapesium
Ket:
t = tinggi
Rumus:
Keliling = sisiA + sisiB + sisiC + sisiD atau Jumlah semua sisi
Luas = (sisiA+sisiB) x t x ½
Pembuktian
1. Trapesium Pertama
Pada trapesium yang pertama ini, terdapat sebuah persegi panjang dan diapit oleh 2
segitiga yang sama besar. berikut pembuktiannya :
Geometri, Box Square Hal|21
L Trapesium = Luas Persegi Panjang + 2 Luas Segitiga
= (a x t) + (1/2 x b x t
= (1/2 x 2a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x b x t)
= 1/2 x t x (2a + b + b)
Perhatikan bahwa (2a + c + c) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat:
= 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar
2. Trapesium Kedua
Berbeda dengan trapesium pertama, di trapesium kedua ini persegi panjang diapit
oleh
dua segitiga yang tidak sama besar. Berikut pembuktiannya :
L Trapesium = Luas Persegi Panjang + Luas Segitiga 1 + Luas Segitiga 2
= (a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x c x t)
= (1/2 x 2a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x c x t)
= 1/2 x t x (2a + b + c)
Perhatikan bahwa (2a + b + c) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat:
= 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar
3. Trapesium Ketiga
Geometri, Box Square Hal|22
LTrapesium = Luas Persegi Panjang + Luas Segitiga
= (a x t) + (1/2 x b x t)
= (1/2 x 2a x t) + (1/2 x b x t)
= 1/2 x t x (2a + b)
karena (2a + b) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat
= 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar
Jadi, Rumus Luas Trapesium = 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar
9. Balok
a. Pengertian dan sifat-sifat balok
Pengertian
Balok adalah bangun geometri yang disusun dari delapan titik yang segaris dan
dihubungkan antara yang satu dengan yang lain serta sisi-sisi yang berhadapan sama
panjang.
Sifat-sifat balok
Sifat-sifat balok adalah sebagai berikut:
1. Sudut-sudutnya sama besar yaitu 900
2. Sisi yang berhadapan sama panjang
3. Diagonal ruang sama panjang
4. Memiliki dua bidang diagonal
Perhatikan gambar di bawah ini:
Geometri, Box Square Hal|23
Berdasarkan gambar diatas kita dapat mengetahui
jumlah sisi balok = 6 , dimana
sisi alas kongruen dengan sisi atas
sisi depan kongruen dengan sisi belakang
sisi kanan kongruen dengan sisi kiri
jumlah rusuk balok = 12
jumlah titik sudut balok = 8
Balok yang dibentuk oleh enam persegi yang sama dan sebangun disebut kubus.
Rumus Luas permukaan balok = 2.(p.l+l.t+p.t)
Rumus Volume balok = p.l.t
Panjang diagonal ruang balok= Panjang diagonal
sisi balok =
Geometri, Box Square Hal|24
Sehingga luas bidang diagonal balok =
dari gambar disamping yang dimaksud
dengan diagonal ruang yaitu b-h, untuk
diagonal ruang yang lain dapat anda tentukan
sendiri dengan melihat gambar disamping.
Yang dimaksud dengan diagonal bidang /
diagonal sisi yaitu b-g. Untuk diagonal bidang yang lain dapat anda tentukan dengan
melihat gambar disamping sebagai latihan.
Gambar balok disamping akan menunjukan
bidang diagonal. Salah satu contoh bidang
diagonal yang ditunjukan pada gambar
disamping yaitu a-b-g-h. Untuk bidang
diagonal yang lain dapat anda tentukan sendiri berdasarkan gambar sebagai latihan.
Karena matematika itu perlu banyak latihan, bisa karena biasa.
10. Kubus
Kubus merupakan keadaan khusus dari balok, yakni balok yang ukuran rusuk-
rusuknya sama panjang. Jika ukuran panjang dari rusuk-rusuknya adalah a, maka panjang
rusuk alas, lebar rusuk alas, dan tinggi rusuk tegak dari balok tersebut menjadi p=a, l=a,
dan t=a, sehingga volumenya menjadi V=p x ; x t = a x a x a = a 3. Jadi khusus untuk
kubus volumenya adalah
Geometri, Box Square Hal|25
V = a3
A = panjang rusuk kubus
11. Prisma Tegak Segitiga
Prisma tegak segitiga siku-siku diperoleh dari membelah balok menjadi dua
bagian yang sama melalui salah satu bidang diagonal ruangnya (lihat gambar 8 di atas).
Oleh sebab itu maka:
V prisma segitiga siku-siku =12 dari volume balok
=12 x p x l x t
= (12 x p x l)x t
= A x t
Jadi
A = luas alas, alasnya berbentuk segitiga siku-siku
T = tinggi prisma
12.Tabung
Pengertian
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen
dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung. Dalam arian,
tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang alas dan tutupnya berupa
lingkaran. Tabung memiliki unsur-unsur seperti jaring-jaring tabung, luas
permukaan tabung dan volume tabung .
Jaring-jaring Tabung
Terdiri atas :
a) Selimut tabung yang berupa persegi panjang dengan panjang selimut =
keliling lingkaran alas tabung 2πr dan lebar selimut = tinggi tabung
b) Dua lingkaran pada bagian bawah dan atas berbentuk lingkaran dengan jari-
jari r
c) Luas permukaan tabung
Amati kembali jaring-jaring tabung diatas. Daerah yang berbentuk persegi
panjang (selimut tabung) dengan ukuran sebagai berikut:
Panjang = keliling alas tabung = 2πr
Lebar = tinggi tabung = t
Geometri, Box Square Hal|26
V prisma tegak segitiga siku-siku = A x t
Luas selimut tabung = panjang x lebar
= 2πr x t
=2πrt
Luas permukaan tabung sama dengan luas jaring-jaringnya, yaitu
Luas selimut tabung + 2 x luas alas. Dengan demikian luas permukaan
tabung yaitu ;
d) Volume tabung
Tabung pada dasarnya merupakan prisma karena bidang alas dan atas
tabung sejajar dan kongruen sehingga tabung merupakan pendekatan dari
prisma sedi-n, dimana n mendekati tak hingga. Artinya jika rusuk-rusuk pada
alas prisma di perbanyak maka akan berbentuk sebuah tabung dimana hanya
mendekati satu bidang alas, satu bidang atas dan satu bidang sisi tegak.
Volume tabung sama dengan volume prisma, yaitu luas alas x tinggi. Karena
alas dan tutup tabung berbentuk lingkaran, maka volume tabung merupakan
perkalian luas daerah lingkaran alas dengan tinggi tabung.
Maka diperoleh rumus :
Volume tabung = luas alas x tinggi
= πr2 x t
= πr2 t
Atau dengan rumus ; V = 14 d2 x t
Geometri, Box Square Hal|27
L = 2πrt + 2πr2
= 2πr (t x r)
BAB III
PEMODELAN
A. Pemodelan alat peraga box square geometri,rumus
1. Karet sandal dimisalkan k
2. Skotlet dimisalkan s
3. Papan kayu dimisalkan p
4. Kabel dimisalkan b
5. Baterai dimisalkan r
6. Lampu dimisalkan m
7. Triplek dudukan lampu dimisalkan tr
8. Saklar lampu dimisalkan x
B. Estimasi Bahan
Setiap satu variable mewakili satu cm.
1. Karet sandal (k) berbentuk balok
a. Karet sandal I besar
Volume balok (k) = p x l x t
= 1,6k x 1,4k x 1,2k
= 2,688k3
Karena ada 16, jadi = 16 x 2,688k3 = 43,008k3
b. Karet sandal II kecil
Volume balok (k) = p x l x t
= 1,3k x 0,7k x 0,6k
= 0,546k3
Karena ada 16, jadi = 16 x 0,546k3 = 8,736k3
Jadi, volume seluruh karet sandal = volume karet sandal 1 + volume
karet sandal II
= 43,008k3 + 8,736k3
= 51,744k3
2. Skotlet (s) Geometri, Box Square Hal|28
a. Skotlet warna putih (sp) berbentuk balok I
Luas perm.Balok (sp) = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))
= 2 ((5x5) + (5x1,5) + (5x1,5))
= 2 ( 25 + 7,5 + 7,5 )
= 2 (40)
= 80 sp2
Volume balok (sp) = p x l x t
= 5 x 5 x1,5
= 37,5 sp3
b. Skotlet warna merah (sm) berbentuk balok II
Luas perm.Balok (sm) = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))
= 2((6,2x3,9)+ (6,2x1,5)+(3,9x1,5))
= 2 (24,18 + 9,3 + 5,85)
= 2 (39,33)
= 78,66 sm2
Volume balok (sm) = p x l x t
= 6,2 x 3,9 x 1,5
= 36,27 sm3
c. Skotlet warna biru (sb) berbentuk tabung
Luas perm.Tabung (sb) = 2 x L Lingkaran + LSelimut
= 2 x π r2+ 2π r x t
= 2 x 3,14 x (3,8)2 + 2 x 3,14 x 3,8 x 1,5
= 90,6832 + 35,796
= 126,4792 sb2
Volume tabung (sb) = π r2 x t
= 3,14 x (3,8)2 x 1,5
= 3,14 x 14,44 x 1,5
= 68,0124 sb3
d. Skotlet warna biru (sb) berbentuk prisma layang-layang
Luas perm. Prisma layang-layang (sb)
Geometri, Box Square Hal|29
= 2 x L Layang-layang + jumlah L sisi tegak
= 2 x 1/2x d1 x d2 + 2LPersegi panjang 1 + 2LPersegi panjang 2
= 2 x 1/2 x 8,5 x 5 + (2x6x1,5) + (2x4,3x1,5)
= 42,5 + 18 + 12,9
= 73,4 sb2
Volume prisma layang-layang (sb) = LLayang-layang x tPrisma
= 1/2x d1 x d2 x 1,5
= 1/2x 8,5 x 5 x 1,5
= 31,875 sb3
e. Skotlet warna orange (so) berbentuk prisma segitiga
Luas perm. Prisma segitiga (so) = 2x L alas + L selubung
= (2 x 1/2 x alas.t) + (Kalas segitiga.t)
= 2(1/2x 6.5) + ((6+6+6) x 1,5)
= 2(15) + (18x1,5)
= 30 + 27
= 57 so2
Volume prisma segitiga (so) = Luas alas segitiga x tinggi prisma
= ½ alas . t x tinggi prisma
= ½ x 6.5 x 1,5
= 15 x 1,5
= 22,5 so3
f. Skotlet warna hijau(sh)berbentuk prisma trapesium
Luas perm.Prisma trapesium(sh)= 2 x LTrapesium + LSisi tegak
= 2 x 1/2 x jumlah sisi yang sejajar x t + 2xLPersegi panjang 1 +
LPersegi panjang 2 + LPersegi panjang 3
= 2 x 1/2x 10,7 x 5,7 + 2x6x1,5 + 6,5x1,5 + 4x1,5
= 60,99 + 18 + 9,75 + 6
= 94,74 sh2
Volume prisma trapesium (sh) = LTrapesium x tPrisma
= 1/2 x jumlah sisi sejajar x t x tPrisma
Geometri, Box Square Hal|30
= 1/2 x 10,7 x 5,7 x 1,5
= 45,7425 sh3
g. Skotlet warna merah(sm)berbentuk prisma jajar genjang
Luas perm.Prisma jajar genjang (sm) = 2xLJajar genjang +2LPersegi panjang 1
+2LPersegi panjang 2
= 2x a x t + 2xpxl + 2xpxl
= 2x4x6 + 2x6x1,5 + 2x4,3x1,5
= 48 + 18 + 12,9
= 78,9 sm2
Volume prisma jajar genjang (sm) = a x t x tPrisma
= 4 x 6 x 1,5
= 24 x 1,5
= 36 sm3
h. Skotlet warna hijau (sh) berbentuk prisma belah ketupat
Luas perm.Prisma belah ketupat(sh)= 2x LBelah ketupat + 4x LPersegi panjang
= 2 x 1/2x d1 x d2 + 4 x p x l
= 2 x 1/2x 6x6 + 4x3x1,5
= 36 + 25,8
= 61,8 sh2
Volume prisma belah ketupat (sh) = LBelah ketupat x tPrisma
= 1/2x d1 x d2 x tPrisma
= 1/2x 6 x 6 x1,5
= 27 sh3
i. Skotlet warna putih utama (spu) berbentuk persegi
Luas skotlet putih utama (spu) = Lpersegi
= s x s
= 40 x 40
= 1600 spu2
Geometri, Box Square Hal|31
j. Skotlet warna emas (se) berbentuk tanda panah (segitiga dan persegi
panjang)
Luas segitiga = 12
x a. t
= 12
x2 .2
= 2 se2
Luas persegi panjang = p x l
= 2 x 1
= 2 se2
Jadi, luas tanda panah = luas segitiga + luas persegi panjang
= 2 se2 + 2 se2
= 4 se2
Karena ada 8 tanda panah, jadi luas skotlet yang digunakan = 8 x 4 se2
= 32 se2
Jadi, Luas permukaan semua skotlet = luas perm. sp + luas perm. sm + luas
perm.sbt + luas perm.sb + luas perm. so + luas perm. sh + luas perm. smj +
luas perm. shi + luas perm. spu + luas perm.se = 80 sp2 +78,66 sm2 +
126,4792 sbt2 + 73,4 sb2 + 57 so2 + 94,74 sh2 + 78,9 smj2 + 61,8 shi2 + 1600
spu2 + 32 se2 = 2282,9792 s2
3. Papan kayu (p) berbentuk balok
Luas permukaan balok (p) = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))
= 2 ((40 x 40) + (40 x 1,5) +(40 x 1,5))
= 2 ((1600) + (60) + (60))
= 2(1720)
= 3440 p2
Volume balok (p) = p x l x t
= 40p x 40p x 1,5p
= 2400p3
4. Kabel (b)
Terdapat panjang kabel 1 meter (b)
Geometri, Box Square Hal|32
5. Baterai (r)
Terdapat 2 buah baterai (r)
6. Lampu (m)
Terdapat 56 buah lampu (m)
7. Triplek dudukan lampu (tr) berbentuk persegi panjang
Terdapat 8 triplek dudukan lampu (tr)
Luaspersegi panjang (tr) = p x l
= 14,3 x 1,2
= 17,16 tr2
Luaslingkaran pada dudukan lampu (tr) = π x r2
= 3,14 (0,3)2
= 3,14 x 0,09
= 0,2826 tr2
8. Saklar lampu (x)
Terdapat 8 buah saklar lampu (x)
KESIMPULAN
No Nama barang Luas Volume Jumlah
1 Karet sandal - 51,744 k3 36
2 Skotlet 2282,9792 s2 - 6
3 Papan kayu 3440 p2 2400p3 1
4 Kabel - - 1
5 Baterai - - 2
6 Lampu - - 56
7 Triplek dudukan lampu - - 8
8 Saklar lampu - - 8
Geometri, Box Square Hal|33
BAB IV
A. Pemodelan alat peraga box square geometri,rumus
1. Karet sandal dimisalkan k
2. Skotlet dimisalkan s
3. Papan kayu dimisalkan p
4. Kabel dimisalkan b
5. Baterai dimisalkan r
6. Lampu dimisalkan m
7. Triplek dudukan lampu dimisalkan tr
8. Saklar lampu dimisalkan x
B. Estimasi Bahan
1. Karet sandal (k) berbentuk balok
Dik : Harga karet sandal 240 cm3 = Rp.1.500
a. Karet sandal I besar
Volume balok (k) = p x l x t
= 1,6 cm x 1,4 cm x 1,2 cm
= 2,688 cm3
Karena ada 16, jadi = 16 x 2,688 cm3 = 43,008 cm3
Jadi, harga karet sandal I = 43,008 cm3
240 cm3 x Rp.1.500 = Rp.268,8
b. Karet sandal II kecil
Volume balok (k) = p x l x t
= 1,3 cm x 0,7 cm x 0,6 cm
= 0,546 cm3
Karena ada 16, jadi = 16 x 0,546 cm3 = 8,736 cm3
Jadi, harga karet sandal II = 8,736 cm3240 cm3 x Rp.1.500 = Rp.54,6
Jadi, harga karet sandal yang dikeluarkan = biaya karet sandal I + biaya
karet sandal II = Rp.268,8 + Rp.54,6Geometri, Box Square Hal|34
= Rp.323,4
2. Skotlet (s)
a. Skotlet warna putih (sp) berbentuk balok I
Dik : Harga skotlet warna putih 450 cm2 = Rp.3.000
Harga kayu 2400 cm3= Rp.20.000
Luas perm.Balok = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))
= 2 ((5cmx5cm) + (5cmx1,5cm) + (5cmx1,5cm))
= 2 ( 25cm + 7,5cm + 7,5cm )
= 2 (40cm)
= 80 cm2
Jadi, harga skotlet warna putih (sp) yang dikeluarkan= 80 cm2450 cm 2 x
Rp.3.000
= Rp.533,3
Volume balok = p x l x t
= 5cm x 5cm x1,5cm
= 37,5 cm3
Jadi, harga kayu = 37,5 cm32400 cm3 x Rp.20.000 = Rp.312,5
b. Skotlet warna merah (sm) berbentuk balok II
Dik : Harga skotlet warna merah 450 cm2 = Rp.3.000
Harga kayu 2400 cm3 = Rp.20.000
Luas perm.Balok = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))
=2((6,2cmx3,9cm)+(6,2cmx1,5cm)+(3,9cmx1,5cm)
= 2 (24,18cm + 9,3cm + 5,85cm)
= 2 (39,33cm)
= 78,66 cm2
Geometri, Box Square Hal|35
Jadi, harga skotlet warna merah (sm) = 76,66cm2450 cm2 x Rp.3.000 =
Rp.511,06
Volume balok = p x l x t
= 6,2cm x 3,9cm x 1,5cm
= 36,27 cm3
Jadi, harga kayu yang digunakan= 36,27cm32400 cm3 x Rp.20.000 =Rp.302,25
c. Skotlet warna biru (sbt) berbentuk tabung
Dik : Harga skotlet warna biru 450 cm2 = Rp.3.000
Harga kayu 2400 cm3 = Rp.20.000
Luas perm.Tabung = 2 x L Lingkaran + LSelimut
= 2 x π r2+ 2π r x t
= 2x3,14x(3,8cm)2+ 2x3,14x3,8cm x1,5cm
= 90,6832 cm + 35,796 cm
= 126,4792 cm2
Jadi, harga skotlet warna biru (sbt) = 126,4792cm 2
450 cm2 x Rp.3.000
=Rp.842,19
Volume tabung = π r2 x t
= 3,14 x (3,8cm)2 x 1,5cm
= 3,14 x 14,44cm2 x 1,5cm
= 68,0124 cm3
Jadi, harga kayu yang digunakan = 68,0124 cm3
2400 cm3 x Rp.20.000 =Rp.566,77
d. Skotlet warna biru (sb) berbentuk prisma layang-layang
Dik : Harga skotlet warna biru yang 450 cm2 = Rp.3.000
Harga kayu yang 2400 cm3 = Rp.20.000
Luas perm.Prisma layang-layang = 2 x L Layang-layang + jumlah L sisi tegak
Geometri, Box Square Hal|36
= 2 x 1/2x d1 x d2 + 2LPersegi panjang 1 + 2LPersegi panjang 2
= 2 x1/2x8,5cm x5cm + (2x6cm x 1,5cm)+(2x4,3cm x1,5cm)
= 42,5 cm + 18 cm + 12,9 cm
= 73,4 cm2
Jadi, harga skotlet warna biru (sb) yang digunakan = 73,4 cm2450 cm2 x Rp.3.000
= Rp.489,3
Volume prisma layang-layang = LLayang-layang x tPrisma
= 1/2x d1 x d2 x 1,5
= 1/2x 8,5 x 5 x 1,5
= 31,875
Jadi, harga kayu yang digunakan = 31,875 cm32400 cm3 x Rp.20.000 =Rp.265,625
e. Skotlet warna orange (so) berbentuk prisma segitiga
Dik : Harga skotlet warna orange 450 cm2 = Rp.3.000
Harga kayu yang 2400 cm3 = Rp.20.000
Luas perm. Prisma segitiga = 2x L alas + L selubung
=(2 x 1/2 x alas.t) + (Kalas segitiga.t)
=2(1/2 x 6cm x 5cm) + ((6cm+6cm+6cm) x 1,5cm)
=2(15cm) + (18cmx1,5cm)
=30 cm + 27cm2
= 57 cm2
Jadi, harga skotlet warna orange(so) yang digunakan= 57 cm2
450 cm 2 x
Rp.3.000
= Rp.380
Volume prisma segitiga = Luas alas segitiga x tinggi prisma
= ½ alas . t x tinggi prisma
= ½ x 6.5 x 1,5
= 15 x 1,5Geometri, Box Square Hal|37
= 22,5 cm3
Jadi, harga kayu yang digunakan = 22,5 cm32400 cm3 x Rp.20.000 = Rp.187,5
f. Skotlet warna hijau (sh) berbentuk prisma trapesium
Dik : Harga skotlet warna hijau 450 cm2 = Rp.3.000
Harga kayu yang 2400 cm3 = Rp.20.000
Luas perm.Prisma trapesium = 2 x LTrapesium + LSisi tegak
=2x 1/2 xjumlah sisi sejajar x t + 2xLPersegipanjang1+ LPersegi panjang
2 + LPersegi panjang 3
= 2 x 1/2x 10,7cm x 5,7cm + 2x6 cm x1,5cm +
6,5 cm x1,5 cm + 4 cm x1,5 cm
= 60,99 cm2+ 18 cm + 9,75 cm + 6 cm
= 94,74 cm2
Jadi, harga skotlet warna hijau(sh) yang digunakan = 94,74 cm 2450 cm 2 x
Rp.3.000
= Rp.631,59
Volume prisma trapesium = LTrapesium x tPrisma
= 1/2 x jumlah sisi sejajar x t x tPrisma
= 1/2 x 10,7cm x 5,7cm x 1,5cm
= 45,7425 cm3
Jadi,harga kayu yang digunakan= 45,7425 cm3
2400cm3 x Rp.20.000 =
Rp.381,1875
g. Skotlet warna merah (smj) berbentuk prisma jajar genjang
Dik : Harga skotlet warna merah yang 450 cm2 = Rp.3.000
Harga kayu yang 2400 cm3 = Rp.20.000
Luas perm.Prisma jajar genjang = 2xLJajar genjang +2LPersegi panjang 1 +2LPersegi
panjang 2
= 2x a x t + 2xpx l + 2xpxl
Geometri, Box Square Hal|38
= 2x4cmx6cm + 2x6cm x1,5cm + 2x4,3cmx1,5cm
= 48cm + 18cm + 12,9cm
= 78,9 cm2
Jadi,harga skotlet warna merah(smj)yang digunakan= 78,9 cm2450 cm2 x
Rp.3.000
= Rp.525,9
Volume prisma jajar genjang = a x t x tPrisma
= 4cm x 6cm x 1,5 cm
= 24cm2 x 1,5cm
= 36 cm3
Jadi, harga kayu yang digunakan = 36 cm3
2400 cm3 x Rp.20.000 =Rp.300
h. Skotlet warna hijau (shi) berbentuk prisma belah ketupat
Dik : Harga skotlet warna hijau 450 cm2 = Rp.3.000
Harga kayu yang 2400 cm3 = Rp.20.000
Luas perm.Prisma belah ketupat = 2 x LBelah ketupat + 4 x LPersegi panjang
= 2 x 1/2x d1 x d2 + 4 x p x l
= 2 x 1/2x 6cm x6cm + 4x3cm x1,5cm
= 36cm2 + 25,8cm2
= 61,8 cm2
Jadi, harga skotlet warna hijau(shi) yang digunakan = 61,8 cm2450 cm2 x
Rp.3.000
= Rp.411,9
Volume prisma belah ketupat = LBelah ketupat x tPrisma
= 1/2x d1 x d2 x tPrisma
= 1/2x 6cm x 6cm x1,5cm
= 27cm3
Geometri, Box Square Hal|39
Jadi, harga kayu yang digunakan = 27 cm3
2400 cm3 x Rp.20.000 = Rp.225
i. Skotlet warna putih utama (spu) berbentuk persegi
Dik : Harga skotlet warna putih 4500 cm2 = Rp.30.000
Luas skotlet putih utama (spu) = Lpersegi
= s x s
= 40 x 40
= 1600 cm2
Jadi, harga skotlet warna putih yang digunakan = 1600 cm24500 cm 2 x Rp.30.000
= Rp.10.666,6
j. Skotlet warna emas (se) berbentuk tanda panah (segitiga dan persegi
panjang)
Dik : Harga skotlet warna emas 450 cm2 = Rp.3000
Terdapat 8 skotlet warna emas
Luas segitiga = 2 cm2
Luas persegi panjang = 2 cm2
harga skotlet warna emas yang digunakan untuk 1 tanda panah =
luas segitiga+luas persegi panjangluas skotlet x harga skotlet =
2 cm2+2 cm2450 cm 2 x Rp.3000 =
4 cm 2450 cm 2 x Rp.3.000 = Rp.26,666
Jadi, harga skotlet warna emas (se) yang digunakan = 8 x Rp.26,666
= Rp.213,333
Jadi, harga untuk semua skotlet yang dikeluarkan = harga sp + harga sm +
harga sbt + harga sb + harga so + harga sh + harga smj + harga shi + harga
spu + harga se = Rp.533,3 + Rp.511,06 + Rp.842,19 + Rp.489,3 + Rp.380
Geometri, Box Square Hal|40
+ Rp.631,59 + Rp.525,9 + Rp.411,9 + Rp.10.666,66 + Rp.213,333 =
Rp.15.205,233
3. Papan kayu (p) berbentuk balok
Dik : Harga kayu yang 2400 cm3 = Rp.20.000
Luas permukaan balok (p) = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))
= 2 ((40 x 40) + (40 x 1,5) +(40 x 1,5))
= 2 ((1600) + (60) + (60))
= 2(1720)
= 3440 cm2
Volume balok (p) = p x l x t
= 40cm x 40cm x 1,5cm
= 2400cm3
Jadi, harga kayu yang digunakan = 2400 cm32400 cm3 x Rp.20.000 = Rp.20.000
4. Kabel (b)
Dik : Harga panjang kabel yang 150 cm = Rp.7.500
panjang kabel (b) 1 meter = 100 cm (b)
Jadi, harga kabel (b) yang digunakan = 100 cm150 cm x Rp.7.500 = Rp.5.000
5. Baterai (r)
Dik : Harga 1 buah baterai = Rp.3.500
Terdapat 2 buah baterai (r)
Jadi, harga 2 buah baterai (r) = 2 x Rp.3.500 = Rp.7.000
6. Lampu (m)
Dik : Harga 1 buah lampu = Rp.500
Terdapat 56 buah lampu (m) terdiri atas 14 buah lampu berwarna
merah , 14 buah lampu berwarna biru , 14 buah lampu berwarna
hijau , 7 buah lampu berwarna putih dan 7 buah lampu berwarna
orange
Geometri, Box Square Hal|41
Jadi, harga 56 buah lampu (m) = 56 x Rp.500 = Rp.28.000
7. Triplek dudukan lampu (tr) berbentuk persegi panjang
Dik : Harga 1 triplek dudukan lampu = Rp.2.000
Terdapat 8 triplek dudukan lampu (tr)
Jadi, harga 8 triplek dudukan lampu = 8 x Rp.2.000 = Rp.16.000
Luaspersegi panjang (tr) = p x l
= 14,3cm x 1,2cm
= 17,16cm2
Luaslingkaran pada dudukan lampu (tr) = π x r2
= 3,14 (0,3cm)2
= 3,14 x 0,09cm2
= 0,2826cm2
8. Saklar lampu (x)
Dik : Harga 1 buah saklar lampu = Rp.1.500
Terdapat 8 buah saklar lampu (x)
Jadi, harga 8 buah saklar lampu = 8 x Rp.1.500 = Rp.12.000
Kesimpulan
No Nama barang Harga
1 Karet sandal Rp.323,4
2 Skotlet Rp.15.205,233
3 Papan kayu Rp.20.000
4 Kabel Rp.5.000
5 Baterai Rp.7.000
6 Lampu Rp.28.000
7 Triplek dudukan lampu Rp.16.000
8 Saklar lampu Rp.12.000
Jumlah RP.103.528,633
Geometri, Box Square Hal|42
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Box square adalah alat peraga matematika yang diciptakan untuk
membantu siswa dalam menghafal rumus bangun datar.
Dengan menekan salah satu tombol secara otomatis lampu-lampu akan
menyala dan menuju kearah bangun datar tersebut. Bangun-bangun yang
digunakan dalam alat peraga ini adalah Balok, Tabung, Prisma Segitiga,
Prisma Layang-layang, Prisma Belah Ketupat, Prisma Trapesium, Prisma Jajar
Genjang. Alat peraga ini juga di desain semenarik mungkin agar siswa tidak
merasakan bosan dalam belajar matematika.
Geometri, Box Square Hal|43
DAFTAR PUSTAKA
http://rifandy23.blogspot.com/2003/12/pembuktian-rumus-luas-trapesium.html diakses pada 23-04-2014
http://rifandy23.blogspot.com/2003/12/pembuktian-rumus-luas-persegi.html diakses pada 23-04-2014
http://rifandy23.blogspot.com/2003/12/pembuktian-rumus-luas-jajargenjang.html diakses pada 23-04-2014
Geometri, Box Square Hal|44