Kelompok 1

Rizal Shobirin (06101011016)

Mukhlisin (06101011032)

Yogie Sanjaya (06101011038)

Perkembangan IPBA, Hukum Kepler & Gravitasi Newton serta Tafsiran Newton terhadap Hukum Kepler

Dosen Pengasuh Mata Kuliah : Syuhendri, M.Pd.

Pembahasan : Perkembangan IPBA Hukum Kepler Hukum Gravitasi Newton Tafsiran Newton Terhadap Hukum Kepler

Perkembangan IPBA

Perkembangan Pada Masa Geosentris Embrio teori Geosentris dimulai sejak zaman Aristoteles (384-322) Ptolomeus, Ia merupakan peneliti ahli dan menjadi popular karena

ensiklopedia yang disusunnya, yang berisi semua pengetahuan sains dari dunia kuno. Kita mengenalnya dengan almagest. Selain memberikan satu-satunya catatan catalog bintang Hipparchus, buku ini juga menimpulkan pandangan klasik bumi sebagai pusat alam semesta. Konsep ini dikenal dengan konsep alam semesta Ptolomeus.

Aristoteles (384-322)

Claudius Ptolomeus (140 SM)

Hipparchus (150 SM)

Abu Jafar Muhammad bin Musa al-Khawarizmi (780-875 M)

Nasiruddin Muhammad al-Thusi (598-673 H/ 1201-1274 M)

Ibnu Jabr al-Battani (858-929 M)

Al-Farghany

Para Pendukung Teori Geosentris

Setelah terobosan pertama dilakukan oleh Aristoteles, dengan teori geosentrisnya. Terobosan kedua hampir dilakukan oleh Aristarcus pada abad III SM jika dia mempunyai cukup banyak pendukung. Aristarcus tidak hanya berpendapat bahwa bumi bukanlah pusat alam semesta (geosentris). Akan tetapi dia juga menyatakan bahwa bumi berputar dan beredar mengelilingin matahari yang merupakan pusat gerak langit (heliosentris). Inilah wal munculnya teori heliosentris. Sehingga orang pertama kali mengemukakan teori heliosentris sebenarnya adalah Aristarcus. Namun teori ini tidak mendapat posisi keilmuwan pada zaman itu yang disebabkan oleh kurangnya pendukung.

Perkembangan Pada Masa Heliosentris

Aristarcus (abad III SM)

Nicolas Copernicus (1473-1543)

Galileo Galilei (1564-1642)

Johannes Kepler (1571-1630)

Tycho Brahe (1546-1601)

Sir Isaac Newton (1643-1722)

Para Pendukung Teori Heliosentris

matahari planet

Johannes Kepler (1571 1630)

Johannes Kepler, asisten dan penerus(suksesor) ahli astronomi Tycho Brahe menyempurnakan model Copernicus tentang orbit planet. Kepler menentukan sifat orbit planet berdasarkan analisis data teleskop astronomi Brahe (Tycho Brahe, 1546 1601) dan ia mengemukakan tiga hukum yang dikenal dengan : Hukum I Kepler Hukum II Kepler Hukum III Kepler

Hukum I Kepler : Planet-planet bergerak dalam orbit elip terhadap matahari yang letaknya pada salah satu fokusnya pada sumbu panjang.

Planet

Matahari

Hukum II Kepler : Luas yang dilintasi oleh garis penghubung antara planet dan matahari dalam interval waktu yang sama adalah sama. *hukum ini menyatakan kecepatan orbital tidak uniform.

Luasan 1 Luasan 2

Hukum III Kepler : Kuadrat kala revolusi tiap planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari.

2

3=

Dengan : T = kala revolusi planet ( waktu planet melakukan satu putaran penuh R = jarak rata-rata planet

Sir Isaac Newton (1642-1727)

Dari hukum-hukum Kepler, Newton mengemukakan hukum gravitasi universal (1687), yang menyatakan bahwa gaya gravitasi antara dua benda sebanding dengan hasil kali massa kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara dua benda tersebut. Karya Newton menunjukan menunjukan bahwa hukum Kepler diturunkan secara empiris, tetapi sesuai dengan hukum fundamental gerak.

Secara matematis , gaya gravitasi antara dua benda tersebut dapat ditulis sebagai berikut :

= 12

2

Dengan : = gaya tarik antara kedua benda ()

= Konstanta gravitasi universal (6,67 1011 22 )

1 = massa benda 1 ()

2 = massa benda 2 ()

= jarak antara kedua benda ()

Tafsiran Newton Terhadap Hukum Kepler

Mengapa apel dapat jatuh mengenai kepala Newton sedangkan bulan tidak jatuh kebumi atau planet-planet tidak jatuh atau mendekat ke matahari, meskipun ditarik oleh matahari ?

Jawabanya :

Karena planet-planet bergerak mengelilingi matahari mempunyai

kecepatan (), sehingga timbul gaya yang mengimbangi gaya tarik matahari.

Gaya tarik antara matahari dan planet adalah :

1 =

2 1

Gaya yang disebabkan karena pergerakan planet dengan kecepatan

2 =

2

2

Dalam hal ini orbit planet dianggap lingkaran.

Jika gaya 1 diimbangi oleh gaya 2 maka :

1 = 2

Atau

2 =

3

Persamaan 3 menunjukan bahwa : Kuadrat kecepatan planet berbanding terbalik dengan dengan

jarak planet-matahari, ini berarti semakin dekat dengan matahari, gerak planet semakin cepat (sesuai dengan Hukum II Kepler)

Jika kecepatan planet sama dengan nol, maka 2 = 0, tetapi gaya tarik 1 tidak sama dengan nol, sehingga planet akan jatuh ke matahari.