TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA

RGF

HIDRAULIKA BUŠOTINSKIH FLUIDAP4 - HIDROSTATIKA

- Hidrostatika, nauka koja proučava ravnotežu fluida i hidrodinamika, nauka koja proučava kretanje fluida, nazivaju se zajedničkim imenom ''Hidraulika''.

- Tečnosti i gasovi kao predmet hidraulike, za razliku od čvrstih tela, nazivaju se zajedničkim imenom fluidi.

- Pod bušaćim fluidom podrazumevaju se sve vrste fluida koje se koriste u procesu izrade bušotine, a ''isplaka'' predstavlja suspenziju čvrste faze u vodi ili ulju, ili kapljice jedne od ovih tečnosti dispergovane u drugoj.

- Hidraulički sistem isplake u kanalu bušotine može delovati u statičkim i dinamičkim uslovima. Statički uslovi su kada isplaka i alat u kanalu bušotine miruju.Dinamički uslovi nastaju kada se isplaka kreće kao rezultat rada isplačne pumpe ili pokretanja bušaćih alatki.

Ispravno dizajniran i održavan hidraulički sistem u kanalu bušotine omogućava:

-Izračunavanje hidrostatičkih pritisaka koji mogu izazvati pucanje ili gnječenje cevi u bušotini ili frakturiranje izloženog sloja;

- Različite aspekte sprečavanja erupcije tj. dotoka slojnih fluida;

- Istiskivanje cementne mešavine;

- Izbor optimalne veličine mlaznica na dletu;

- Kontrolisanje povećanja pritiska stuba isplake ostvarenog tokom spuštanja alata u bušotinu;

- Minimiziranje klipovanja u bušotini, tj. smanjenja pritiska kada se alat vadi iz bušotine;

- Optimalni kapacitet iznošenja krhotina.

Sistem cirkulacije fluida

pp < pfl < pfrak

• Hidrostatički pritisak stuba tečnosti• Hidrostatički pritisak u kompleksnom stubu • Statički pritisak stuba gasa• Ekvivalentna gustina isplake• Potisak isplake, uzgon• Aksijalno naprezanje u bušaćem alatu

1. Delovanje fluida u statičkim uslovima

1.1. Hidrostatički pritisak

Hidrostatički pritisak, ili pritisak stuba tečnog fluida (isplake) u kanalu bušotine predstavlja osnov za kontrolu, tj. sprečavanje dotoka slojnih fluida u kanal bušotine. Promene hidrostatičkog pritiska stuba tečnog fluida (isplake) sa dubinim prikazane su na Sl.1, delovanjem vertikalnih sila na elemenat ''ΔZ'' tečnog fluida na dubini ''Z'' i površinu ''A''.

Sl.1 Delovanje sila na elemenat tečnog fluida (isplake) u bušotini

Pod uslovom da je na površini (Z=0) pritisak, po= 0, dobija se konačna jednačina za izračunavanje hidrostatičkog pritiska, odnosno pritiska stuba tečnog fluida u kanalu bušotine koja glasi:

gde su: ρ - gustina (zapreminska masa) tečnog fluida

g - gravitaciono ubrzanjeZ - vertikalna dubina stuba tečnog fluida, tj. vertikalna dubina bušotine

U ‘’SI’’ sistemu jedinica mera, hidrostatički pritisak se izražava Paskalima (Pa), pod uslovom da je: gustina tečnog fluida data u kg/m3, gravitaciono ubrzanje u m/s2 i dužina stuba tečnog fluida u metrima (m). Zamenom ovih vrednosti u jednačinu 1 dobija se jednačina za izračunavanje vrednosti hidrostatičkog pritiska tečnog fluida izraženog u “Pa” koja glasi:

( ) ( )281,9 LLLLPaZph ⋅⋅= ρ

( )1LLLLZgph ⋅⋅= ρ

Nekompresibilni fluid

Ako je p0 = 0 (uobičajeni slučaj osim tokom gušenja dotoka slojnog fluida u bušotinu ili postupka cementacije)

∴

0819 pZ,p +⋅⋅= ρ ∴

{Pa} Z,p ⋅⋅= ρ819

Z 81,9p

⋅=ρ

p0

p

Z

sledi,

Jednačina ukazuje da je hidrostatički pritisak koji ostvaruje stub fluida u funkciji gustine fluida i vertikalne dubine kanala bušotine, a ne kose, tj. merene dužine kanala bušotine.

Iz praktičnih razloga, u tehnologiji bušenja gustina isplake se meri u kg/dm3, i tada se hidrostatički pritisak isplake izražava u izvedenoj jedinici ‘’SI’’ sistema u barima (bar), koristeći sledeće relacije:

zamenom dobija se:

sređivanjem gornjeg izraza konačna jednačina za izračunavanje hidrostatičkog pritiska isplake izraženog u barima, koja se uobičajeno upotrebljava kodbušenja, je:

gde su:

ph - hidrostatički pritisak isplake (bar)

ρis - gustina isplake (kg/dm3)

Z - vertikalna dubina kanala bušotine (m)

barPa 5101 −=

253 1081,9101081,9 −− ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= ZZp isish ρρ

( )30981,0 LLLLZp ish ⋅⋅= ρ

Tokom izrade bušotine tečni fluid u kanalu bušotine može da se sastoji iz više sekcija različitih gustina (isplaka, voda, cement i dr.). Kod izračunavanja hidrostatičkog pritiska u funkciji dubine bušotine, mora se posebno definisati efekat svakesekcije. Hidrostatički pritisak na dnu bilo koje sekcije jednak je hidrostatičkom pritisku na vrhu sledeće sekcije. Ako je pritisak na vrhu prve sekcije poznat i iznosi po, pritisak na dnu prve sekcije će biti izračunat jednačinom: Sl.2. Šematski prikaz kanala bušotine sa

više stubova tečnih fluida različite gustine( ) 00111 0981,0 pZZph +−⋅= ρ

Generalno, hidrostatički pritisak na bilo kojoj vertikalnoj distanci dubine ‘’Z’’, može se prikazati jednačinom:

( ) ( )40981,0 11

0 LLLL−−

−⋅+= ∑ ii

n

iih ZZpp ρ

Primer:

Izračunati ostvareni hidrostatički pritisak stuba kompleksnog fluida, na levoj strani ‘’U-cevi’’ koja je zatvorena (pbš). Desna strana ‘’U -cevi’’ je otvorena, tj. pritisak na njenom vrhu iznosi po= 0. Sastav kompleksnog stuba tečnog fluida prikazan je na Sl.3.

Sl.3. Sastav kompleksnog stuba fluida u bušotini, tj. u “U”-cevi

Rešenje:Hidrostatički pritisak stuba kompleksnog fluida na strani zatvorenog kraja ‘’U-cevi’’, može se izračunati primenom jednačine 4:

( )ZZZZZpp vccvisbš ⋅−⋅+⋅+⋅+⋅+= 1413210 0981,0 ρρρρρ

( ) barpbš 15,85000.308,130000,250052,110002,1100.226,10981,00 =⋅−⋅+⋅+⋅+⋅+=

1.2. Statički pritisak stuba gasa u bušotini

Promena pritiska sa dubinom stuba gasa u statičkim uslovima je mnogo složenija nego statičkog stuba tečnosti. Gas spada u stišljive fluide, tako da gustina gasa zavisi od pritiska i temperature u kanalu bušotine.U tehnologiji bušenja tj. u pojedinim operacijama na izradi bušotine neophodno je ponekad izračunati pritisak stuba gasa, ili prosečnu gustinu gasa u bušotini. Sledeće jednačine, pod uslovom da stub gasa nije male dužine, mogu se koristiti za:

- Pritisak stuba gasa na dnu bušotine:

- Pritisak gasa na ustima bušotine:

( )53355306840

LLLL⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅⋅

= prT,Zq,

us.ggd epp

( )633553

06840LLLLL

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅⋅

=prT,Zq,

gdus.g

e

pp

- Prosečna gustina gasnog fluida u bušotini:

gde su:pgd - pritisak stuba gasa na dnu bušotine (bar)pg.us - pritisak gasa na ustima bušotine (bar)ρfg - prosečna gustina gasnog fluida u bušotini (kg/dm3)Z - vertikalna dubina bušotine (m)q - specifična težina gasa u odnosu na vazduh (kod istražnih bušotina se uzima metan, gde je q= 0,554 d.j.)

Tpr - prosečna temperatura u bušotini (oC). Prema jednačini: Tpr=Tp+Td/2 (oC), gde su Tp -temperatura na ustima bušotine (oC), a Td - temperatura na dubini Z (oC)

( )709810

LLLLZ,

pp us.ggdfg ⋅

−=ρ

1.3. Ekvivalentna gustina isplake

Tokom izrade bušotine često se dešava da istovremeno u kanalu bušotine deluje pritisak stuba isplake, pritisci više stubova fluida različitih gustina, dodatni pritisak na površini usled dotoka fluida, pritisak, što sve zajedno daje totalni pritisak u bušotini na određenoj dubini. Uobičajeno je u tehnologiji bušenja da se suma tih pritisaka iskazuje u povećanju gustine isplake tj. u tzv. ““ekvivalentnoj gustini isplakeekvivalentnoj gustini isplake”” (EGI)(EGI) koja deluje u statičkim uslovima na određenoj dubini. Da bi se definisalo stanje ravnoteže pritiska u statičkim uslovima u bušotini s potrebnom isplakom za uspostavljanje ravnoteže, treba razmatrati ekvivalentnu gustinu isplake, a ne gustinu isplake. Za praktičnu primenu, ekvivalentna gustina isplake određuje se jednačinom:

gde su:

ρe.is - ekvivalentna gustina isplake (kg/dm3)

phu - ukupni pritisak stuba fluida, raznih gustina, u bušotini (bar)

Z - vertikalna dubina bušotine (m)

pi - ostvareni pritisak na površini (bar)

( )809810

LLLL,Z

pp ihuis.e ⋅

+=ρ

U odnosu na ekvivalentnu gustinu isplake u kanalu bušotine treba napomenuti sledeće:

- Kada stub isplake miruje, tj. bušotina je otvorena, bez cirkulacije, ili ako je bušotina puna, ekvivalentna gustina isplake (ρe.is) je jednaka prosečnoj gustini isplake (ρis).

- Kada bušotina nije puna zbog gubitka cirkulacije, ili neredovnog dopunjavanja međuprostora, ekvivalentna gustina isplake će biti niža od gustine isplake u bušotini.

- Kada je ušće bušotine zatvoreno i pod pritiskom, ekvivalentna gustina isplake će biti veća od gustine isplake u bušotini.

- Prilikom bušenja zbog gubitaka pritiska u međuprostoru i prisutnosti nabušenih čestica, ekvivalentna gustina isplake će biti veća od gustine isplake u bušotini.

- U toku manevra alatom prilikom vađenja alatki, zbog efekta klipovanja, ekvivalentna gustina isplake će biti niža od gustine isplake, a prilikom njihovog spuštanja veća.

Primer:

Gustina isplake u toku bušenja iznosi ρis = 1,20 kg/dm3. Pri zatvorenoj bušotini ostvaren je pritisak na ustima bušotine od pi = 30 bar. Izračunati vrednost ekvivalentne gustine isplake u bušotini na dubinama: Z = 500 m, Z= 1.000 m i Z = 2.000 m.

Rešenje:

dobijeni rezultati prikazani su u narednoj tabeli:

Z(m) ρis (kg/dm3) pi(bar) ph(bar) ρe.is (kg/dm3)500

1.0002.000

1,201,201,20

303030

58,86117,72235,44

1,811,511,35

Vrednost ekvivalentne gustine isplake znatno se razlikuje od vrednosti gustine isplake, u zavisnosti od dubine bušotini, a što je od posebnog značaja u formacijama na manjim dubinama, jer ekvivalentna gustina isplake u istima može izazvati lom, odnosno frakturu.

Zp ish ⋅⋅= ρ0981,00981,0. ⋅+=

Zpp ih

iseρ

1.4. Uzgon, potisak isplake

Bušaći alat, zaštitne cevi i dr., tokom operacija na izradi bušotine uronjeni su u isplaku, na njih deluje određena rezultantna sila koja je posledica delovanja hidrostatičkog pritiska. Pod dejstvom te rezultantne sile bušaći alat, zaštitne cevi i dr. nalaze se pod aksijalnim naprezanjem (istezanja ili sabijanja).Ta rezultantna sila predstavlja efekat čistog delovanja hidrostatičkog pritiska na tela uronjena u tečni fluid (isplaku), i naziva se uzgon ili potisak “buoyancy”. Potisak je prikazan na primeru vertikalne prizme uronjene u tečni fluid, Sl.4.

Sl.4. Delovanje hidrostatičkog pritiskana telo uronjeno u tečnost

Prema Arhimedovom zakonu o gubitku težine, sila vertikalnog potiska, uzgona (Fbo) na tela uronjena u tečni fluid jednaka je težini istisnute tečnosti i suprotnog je smera. Veličina sile uzgona zavisi samo od težine istisnute tečnosti, tj. od zapremine uronjenog tela i od gustine tečnosti.Tada se prividna težina tela uronjenog u tečni fluid definiše sledećom jednačinom:

gde su:Te - prividna težina tela uronjenog u tečnostT - težina tela u vazduhu

Primenom Arhimedovih odnosa, sila potiska se može izraziti:

gde su:ρfl - gustina tečnog fluida u koji je uronjeno teloV - zapremina uronjenog telaρč - gustina uronjenog tela

( )9LLLLboe FTT −=

( )10LLLLč

flflboTVgFρ

ρρ ⋅=⋅⋅=

Prividna težina tela uronjenog u tečni fluid izražena preko gustina:

Primenom jedinica uobičajenih pri bušenju, (gustina čelika 7,85 kg/dm3),jednačina za izračunavanje prividne težine bušaćeg alata uronjenog u isplakuje:

gde su:Te - prividna težina bušaćeg alata uronjenog u isplaku (daN)T - težina bušaćeg alata u vazduhu (daN)ρis - gustina isplake (kg/dm3)ρč - gustina čelika od kojeg je bušaći alat (7,85 kg/dm3)

( )111 LLLL⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

č

fe TT

ρρ

( ) ( )12127401 LLLLise ,TT ρ⋅−=

SILA UZGONA

Primer:

Izračunati prividnu težinu bušaćeg alata koji visi na kuki, a uronjen je u isplaku: -Bušaći alat spušten je u isplaku i nalazi se na vertikalnoj dubini bušotine od Z= 3.000 m;-Gustina isplake u bušotini je ρis = 1,32 kg/dm3

- Sastav bušaćeg alata je sledeći:Bušaće šipke Teške šipke

spoljašnji prečnik: ODb.š = 127mm (5”)težina šipke sa spojnicom: Wb.š= 30,76 daN/mukupna dužina bušaćih šipki: Lb.š = 2.870m

spoljašnji prečnik: ODt.š = 158,7mm (6 ¼”)težina teških šipki: Wt.š = 127,4 daN/mdužina teških šipki: Lt.š = 130m

Rešenje:

Težina bušaćeg alata u vazduhu iznosi:

Težina bušaćeg alata koji visi na kuki, potopljenog u isplaku, na osnovu jednačine 12 iznosi:

( ) ( ) daN.,,.WLWLT š.tš.tš.bš.b 843104412713076308702 =⋅+⋅=⋅+⋅=

( ) ( ) ( )daN,daN.,,.,TT ise310218721287321127401843104127401 ⋅=⋅−=⋅−= ρ

1.5. Aksijalno naprezanje u bušaćem alatu

Tokom izrade kanala bušotine potrebno je izračunati i aksijalno naprezanje za datu tačku, tj. dubinu u bušaćem alatu. Aksijalno naprezanje definiše se deljenjem aksijalne sile sa površinom poprečnog preseka alata.Na Sl.5 dat je šematski prikaz bušaćeg alata u kanalu bušotine gde se donji deo sastoji iz kompozicije teških šipki, a gornji deo sačinjavaju bušaće šipke.Primenom opterećenja na dleto, tj. sile na dole (Fd), bušaći alat je oslabljen za deo opterećenja koji on podupire usled oslonjenosti na dno bušotine. Površina poprečnog preseka teških šipki (A2) je znatno veća od površine poprečnog preseka bušaćih šipki (A1).

Fd = opterećenje na dleto

Sl.5. Uticaj hidrostatičkog pritiska na aksijalne sile (opterećenje) nizabušaćeg alata: a) teške šipke; b) bušaće šipke

Aksijalno naprezanje u bušaćem alatu (teškim ili bušaćim šipkama) dobija se, kao što je već rečeno, deljenjem aksijalne sile sa površinom poprečnog preseka šipke prema jednačini:

gde su:

σa - aksijalno naprezanje u bušaćem alatu (bar)

F - aksijalna sila (opterećenje) na bušaće ili teške šipke (daN)

A - površina poprečnog preseka bušaćih ili teških šipki (cm2)

( )17LLLLAF

a =σ

1.5.1. Efekat potiska isplake na izvijanje bušaćeg alata “buckling”

Dugi i vitki nizovi alata kao što su bušaće šipke imaju malu otpornost na primenjeni moment savijanja i tendenciju izvijanja “buckling”, kod primene vertikalne sile.

Za teške šipke moment inercije je veliki, pa se generalno smatra da je on dovoljan da spreči spiralno izvijanje teških šipki. Kod bušaćih šipki moment inercije je relativno mali i ako postoji tendencija izvijanja iznad teških šipki, tj. kada se primenjuje prevelika sila na dleto (Fd), doći će do spiralnog izvijanja i desiće se brzi lom u spojnicama bušaćih šipki.

Osnovno je u kompoziciju alata ugraditi dovoljan broj teških šipki (one imaju veliku debljinu zida), tako da se na dleto može primeniti željenoopterećenje, a da se ne izazove izvijanje bušaćih šipki.

Tačka u bušaćem alatu iznad koje ne postoji tendencija izvijanja naziva se “neutralna tačka” (Sl.6).

Sl.6. Spiralno izvijanje bušaćih šipki iznad teških šipki: a) ispravan izbor teških šipki, b) neispravno dizajniranje alata

a) b)

Neutralna tačka se može izračunati korišćenjem sledećih jednačina:

a) Ako je: Fd≤ Ttš

b) Dubina neutralne tačke u kanalu bušotine je:gde su:Lpn - dužina neutralne tačke u bušaćem alatu (m)Ln - dubina neutralne tačke u kanalu bušotine (m)Fd - sila (opterećenje) na dleto (daN)Ttš - težina teških šipki uronjenih u isplaku (daN)Wtš - težina teških šipki po jedinici dužine u vazduhu (daN/m)Ltš - dužina teških šipki (m)

Wbš - težina bušaćih šipki po jedinici dužine u vazduhu (daN/m)Z - vertikalna dubina bušotine (m)

( )20LLLLtštš

tšdpn L

WTFL +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

( )21LLLLpnn LZL −=

Kod izbora bušaćeg alata cilj je da neutralna tačka bude u teškim šipkama.

Prava dužina teških šipki (Lt.š), u funkciji željene sile (opterećenja) na dleto, potrebna za eliminisanje tendencije izvijanja bušaćih šipki glasi:

Treba naznačiti da jednačina obuhvata ugao nagiba kanala bušotine kao i faktor sigurnosti od najmanje 1,3 (usled uticaja radijalnog, tangencijalnog i aksijalnog naprezanje u zidu šipke), a što može izazvati i bitnu promenu mesta neutralne tačke u bušaćem alatu.

( ) ( )22127401

LLLLαρ cos,W

SFL

isš.t

fdš.t ⋅⋅−⋅

⋅=

gde su:Sf - sigurnosni faktor = 1,3;α - ugao nagiba kanala bušotine (o).

KRAJ