MAESTR O:PABLO PÉR EZ N AVA

ALU MN A:JOSSHE L I ZETTE COTA COBI ÁN

SEMESTR E:I I I SEM ESTR E

N OVI EMBR E DEL 2011

INVESTIGACIÓN DE MATEMÁTICAS

INTRODUCCIÓN

En esta pequeño documento, se presentan algunas definiciones que nos pueden ayudar para el desarrollo de alguna de las clases.

Se muestran ejemplos de actividades que se puedes realizar al revisar estos mismos

conceptos. Acompañado de varias preguntas que se pueden plantear y

resolverse con esta misma investigación.

Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad.

Teniendo como punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y una unidad de medida ya establecida ya sea en Sistema Inglés, Sistema Internacional, o una unidad arbitraria.

Al resultado de medir lo llamamos Medida

MEDICIÓN

DIFERENCIAS ENTRE MEDICIÓN Y ARPOXIMACIÓN

Aproximación es una representación inexacta que, sin embargo, es suficientemente fiel como para ser útil.

La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud.

Tema 1.Medición y Aproximación

En este tema se plantean actividades que permiten reflexionar acerca de lo que significa medir, así como poner en claro la relación que existe entre el proceso de medición y el sistema de medida que se utilice.

ACTIVIDAD 1.Más grande o más chico. La comparación es

un aspecto importante en la medición. 

Observe los siguientes dibujos y describa una relación de comparación en cada pareja (utilice la propiedad que prefiera.

Por ejemplo “G es mas alto que H”).

Anote la propiedad o cualidad que comparo en cada pareja

A y B __A es más grande y más ancho que B_______

C y D ____C es más pequeño que D____________

E y F _____E es más grande que F_____________

G y H ___G es más alto que H________________

I y J ______I es más grande que J_____________

Observe los siguientes segmentos y escriba una relación de comparación entre ellos. Hágalo de tres maneras distintas.

I-------------------------------------------------------------IA

B I--------------------I C D

Primera: La recta AB es más grande que CD________

Segunda: La recta AB es 3 veces más grande que CD___

Tercera: L a recta CD es más pequeña que AB_______

Lea las siguientes relaciones de comparación y comente las diferencias que encuentra entre ellas.

El segmento CD es menor que el segmento AB.

La longitud del segmento CD es 1/3 de la longitud del segmento AB.

¿Qué diferencias encuentra? La primera relación es una aproximación de

la____ medida de la recta y en la segunda relación ya se esta dando una medida exacta__________________

ACTIVIDAD 2. Tres cuartas y una goma. Lo que se mide es un objeto no es el objeto mismo, sino alguna

de sus propiedades o cualidades.

Mida, con un lápiz, el ancho de la mesa donde esta trabajando. Después, repita la medición son los siguientes objetos: una goma de borrar, la tira de cartoncillo, el cordón y la distancia entre los extremos de sus dedos pulgar y meñique con la mano extendida, es decir, su cuarta. Anote las medidas en la siguiente tabla. UNIDADES DE

MEDIDALápiz Goma Tira Cordó

nCuerd

a

MEDIDA 3 15 2 1 ½ 3

¿Hay números iguales en la tabla? Si hay_________Si los hay, ¿a qué se debe? A que median lo mismo___¿Solo hay números diferentes? No también hay iguales¿A qué se debe que resulten números diferentes? A que

estos objetos tienes diferentes medidas_________

El hecho de que haya distintos números en el renglón que dice “medidas”, ¿significa que el ancho de la mesa tiene varias medidas diferentes? No, siempre es la misma medida______________________________

¿Porqué? Es que esta siendo medido con objetos de diferente medida cada uno_____

En la columna donde dice lápiz, Juan anoto 5 y en la columna donde dice goma, anotó 15. Describa una relación entre las longitudes del lápiz y la

goma que utilizó Juan. Hágalo de tres maneras diferentes.

Primera: El borrador es 1/3 parte del lápiz________Segunda: El lápiz es 3 veces más grande que el borradorTercera: El lápiz es más grande que el borrador_____

Al medir con su lápiz, Pedro encontró que el ancho de la mesa mide 6 lápices. Además observó que:

 1 lápiz = 3 gomas. 1 lápiz = 1+ ¼ tiras.1 lápiz = ½ cordón. 1 lápiz = ¾ de cuarta. Anote los números que faltan en la siguiente tabla utilizando la

información que obtuvo Pedro.

UNIDADES DE MEDIDA

Lápiz Goma Tira Cordón

Cuarta

MEDIDAS 6 18 7 ½ 3 4 ½

PERÍMETRO Y SUPERFICIE

La palabra perímetro proviene del latín perimĕtros, que a su vez deriva de un concepto griego. Se refiere al contorno de una superficie o de una figura y a la medida de ese contorno. En otras palabras, en una figura, el perímetro es la suma de todos sus lados. De esta manera, el perímetro permite calcular la frontera de una superficie, por lo que resulta de gran utilidad.

Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional. Así alrededor de cada punto de una superficie esta se aproxima bien por el plano tangente a la superficie en dicho punto.

CAPACIDAD Y VOLUMEN

La capacidad y el volumen son términos que se encuentran estrechamente

relacionados. Se define la capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que es

suficiente para contener a otra u otras cosas; se define el volumen como el espacio que

ocupa un cuerpo, por lo tanto, entre ambos términos existe una equivalencia  que se

basa en la relación entre el litro (unidad de capacidad) y el decímetro cúbico (unidad de

volumen).

¿QUÉ ES SIMETRÍA?

La simetría se define como la disposición de las diferentes partes de un sujeto de una forma

ordenada y correspondiente. La simetría supone equilibrio. Se dice que una figura es simétrica cuando se corresponden las partes

resultantes de fraccionarla a través de una o varias rectas divisorias, llamadas ejes de simetría. Cada eje se simetría divide a las figuras en unas partes

llamadas planos. Hay algunas figuras que solamente son simétricas

con respecto a un eje de simetría; otras lo son a través de dos o varias y otras a través de infinitas.

CONCLUSIÓN

De acuerdo a esta pequeña investigación, se aclararon algunas de las dudas que existían

acerca de la medida y la aproximación.Con las actividades se comprendieron mejor las definiciones, ya que se confirmo cada uno de los conceptos y se reafirmo lo aprendido.En la ocasión que podamos dar una clase

referente a estos temas, ya contamos con un mejor material y mejor entendimiento del

mismo.