1. INTRODUCCIN1.1 Segmentos de lnea dirigidos1.2 Relaciones entre segmentos de lnea dirigidos 1.3 Razn de particin de un segmento de lnea1.4 ngulos dirigidos1.5 Una generalizacin importante1.6 Correspondencia biunvoca1.7 Puntos al infinito1.8 Hileras y haces

2. SEMEJANZA2.1 Polgonos semejantes2.2 Figuras homotticas2.3 Simetra con respecto a un punto2.4 Lneas antiparalelas 2.5 Cuadrilteros cclicos2.6 Teorema de Ptolomeo2.7 Circunferencias homotticas2.8 Puntos homlogos y antihomlogos 2.9 Propiedades de los puntos homlogos y antihomlogos2.10 Circunferencia de similitud2.11 Crculo de Apolonio2.12 Construcciones basadas en la similitud

3. TEOREMAS DE CEVA Y MENELAO 3.1Concurrencia y colinealidad3.2 Teorema de Ceva 3.3 Forma trigonomtrica del Teorema de Ceva 3.4 Teorema de Menelao 3.5 Forma trigonomtrica del Teorema de Menelao 3.6 Teorema de la divisin interna y externa 3.7 Figuras en perspectiva3.8 Teorema de Desargues3.9 Importancia del Teorema de Desargues

4. PUNTOS Y LNEAS ARMNICOS 4.1 Divisin armnica4.2 La naturaleza recproca de la divisin armnica4.3 Construccin de conjugados armnicos4.4 Propiedades de los puntos armnicos 4.5 Lneas armnicas4.6 Transversal de un haz armnico4.7 Hileras armnicas en perspectiva4.8 Lneas conjugadas perpendiculares4.9 Curvas ortogonales4.10 Una propiedad armnica en relacin con circunferencias ortogonales4.11 Cuadrngulos completos4.12 Cuadriltero completo4.13 Principio de dualidad4.14 Propiedades armnicas de cuadrngulos y cuadrilteros4.15 Cuadrngulos y cuadrilteros con tringulo diagonal comn

5. EL TRINGULO5.1 Puntos importantes asociados5.2 Tringulo pedal5.3 Propiedades que se refieren al incrculo y a los excrculos5.4 El cuadrngulo ortocntrico5.5 La circunferencia de los nueve puntos5.6 Propiedades de la circunferencia de los nueve puntos5.7 Tringulos relacionados a un grupo ortocntrico de puntos5.8 La lnea de Simson5.9 ngulo de interseccin de lneas de Simson5.10 Las lnea de Simson y la circunferencia de los nueve puntos5.11 Circuncrculos de los tringulos determinados por un cuadriltero5.12 Lneas isogonales y puntos conjugados isogonales5.13 Lneas isotmicas y puntos conjugados isotmicos 5.14 Simedianas y punto simediano5.15 Propiedades de las simedianas5.16 El punto simediano5.17 Propiedades armnicas5.18 Exsimedianas y exmedianas5.19 Los puntos de Brocard5.20 El ngulo de Brocard5.21 Relaciones con medianas y simedianas5.22 Vaslor de lmite del ngulo de Brocard5.23 la circunferencia de Brocard y los tringulos de Brocard5.24 Los puntos de Brocard estan en la circunferencia de Brocard5.25 El primer tringulo de Brocard5.26 Segundo tringulo de Brocard5.27 La primer circunferencia de Lemoine5.28 La segunda circunferencia de Lemoine

6. CIRCUNFERENCIAS COAXIALES6.1 Potencia de un pnuto6.2 Eje radical6.3 Centro radical6.4 Construccin del eje radical6.5 Circunferencias ortogonales a dos circunferencias6.6 Ejes radicales de incrculo y excrculos6.7 Circunferencias coaxiales6.8 Circunferencias coaxiales que se intersecan6.9 Circunferencias coaxiales que no se intersecan6.10 Relacin con las circunferencias de Apolonio6.11 Sistemas de circunferencias ortogonales6.12 Aplicacin al cuadriltero completo

7. INVERSIN7.1 Puntos inversos7.2 Curvas inversas7.3 Circunferencia que pasa por puntos inversos 7.4 El inverso de una lnea recta7.5 El inverso de una circunferencia7.6 ngulos conservados por la inversin7.7 Celda de Peaucellier7.8 Teorema de Feuerbach7.9 Inversin de un teorema7.10 Circunferencia de antisimilitud7.11 Inversin de circunferencias en circunferencias iguales7.12 Inversin de circunferencias en s mismas7.13 Circunferencias que intersecan a una circunferencia en un ngulo dado

8. POLOS Y POLARES8.1 Definiciones8.2 Teorema fundamental8.3 Relaciones armnicas8.4 Relacin con un cuadrngulo inscrito8.5 Principio de dualidad8.6 Tringulo autopolar8.7 Circunferencia polar8.8 Circunferencias polares de trisngulos de un grupo ortocntrico

9. RAZN CRUZADA9.1 Definiciones9.2 Relaciones de razn cruzada de hileras y haces9.3 Los seis valores de las razn cruzada9.4 Construccin del cuarto elemento dados tres9.5 Propiedades de razn cruzada de una circunferencia9.6 Teorema de Pascal9.7 Teorema de Brianchon9.8 Teorema de Pappus9.9 Puntos autocorrespondientes9.10 Regla geomtrica de la falsa posicin9.11 Problema de Apolonio

10. INVOLUCIN10.1 Hilera de puntos en involucin10.2 Dos clases de involucin10.3 Una involucin determinada por pares de puntos conjugados10.4 Relaciones de razn cruzada de los seis puntos de una involucin10.5 Haces de lneas en involucin10.6 Haz de involucin con vrtice en una circunferencia10.7 Lneas conjugadas en ngulos rectos10.8 Involucin de puntos en una trnsversal que interseca los lados de un cuadrngulo completo10.9 Involucin de puntos en una transversal que interseca una circunferencia y los lados de un cuadrngulo inscrito10.10 Cuadrngulo con pares ortogonales de lados opuestos

11. CONSTRUCCIONES CON REGLA Y COMPS11.1 Introduccin11.2 Los tres problemas famosos11.3 Construcciones con regla y comps11.4 Construcciones con regla solamente11.5 Construcciones con regla y circunferencia dada11.6 Geometra de Mascheroni del comps11.7 Construcciones fundamentales con el comps11.8 Divisin de la circunferencia en arcos iguales11.9 Divisiones adicionales de la circunferencia11.10 Simplicidad y exactitud de construcciones

12. TEOREMAS Y PROBLEMAS SELECTOS12.1 El problema de las bisectrices de los ngulos12.2 Teorema de Stewart12.3 Distancia entre los centros del incrculo y el circuncrculo12.4 Teorema de Miquel12.5 Cuadriltero completo y la lnea de Simson12.6 Teorema de Carnot12.7 El problema de Apolonio 12.8 Cadena de Steiner de circunferencias12.9 El rbelos12.10 La circunferencia de Spieker