introducción al modelado de solidos

28
i PROLOGO El proposito principal es dar a conocer a estudiantes de Ingeniería Mecánica, las tendencias mas importantes en cuanto a los métodos de modelado de sólidos mediante CAD, herramienta que permite la realización de dibujos de detalle, ensamble y de los diferentes tipos de dibujos de ilustración, como isométricos, axonométricos, perspectiva, etc. Se pretende con este obra orientar un aprendizaje de tipo auto instructivo, o también puede servir como un texto guía en un curso de Dibujo donde se incluya el CAD como herramienta de Dibujo, preferiblemente a estudiantes que hayan aprobado un curso básico de Dibujo de proyecciones, y que estén familiarizados con conceptos básicos de geometría gráfica. Se recomienda que el estudiante también este familiarizado con el manejo del sistema operativo donde este instalado el software de CAD. El texto se enfocara en los dos principales sistemas de modelado de sólidos, como son el modelado de sólidos de tipo geométrico, y el modelado de sólidos de tipo paramétrico. Se utilizan para este trabajo los programas de CAD de la compañía Autodesk, como Autocad y Mechanical Desktop. La plataforma básica del programa Autocad utiliza el modelado de sólidos de tipo geométrico y el Mechanical Desktop utiliza el modelado de tipo paramétrico, siendo este ultimo, una adición a la plataforma básica de Autocad, pero utiliza matemática y metodologías diferentes; permitiendo cuando es necesario la combinación de las grandes prestaciones y características del manejo en 2D de la plataforma básica de Autocad, con las del modelado paramétrico en 3D. Esto permiten dar a conocer los dos principales métodos de modelado que existen en actualidad, en un solo ambiente de trabajo. Es de anotar también, que en la actualidad existen varios programas de modelado de sólidos, la mayoría enfocados en el modelado de sólidos en 3D de tipo paramétrico, y en este aspecto mas amigables en su presentación y manejo, destacandose cada uno por algunas características adicionales que presentan cada versión y fabricante del software, pero que las demás compañías tienden a igualar y superar en sus nuevas versiones. No se pretende con este libro, elaborar un manual de Comandos, ya que todos las programas de software especializados como este, incluyen en sus ambientes de trabajo, generalmente un manual de comandos en linea y otro impreso o para imprimir generalmente en formato PDF, bastante completos y buenos. Lo que pretendemos es un texto que permita a una persona que recién comienza en el CAD un acercamiento a este tipo de metodologías, así como una visión global de las dos tendencias del modelado de sólidos, también se dan los conocimientos básicos que permiten elaborar el modelado de elementos sólidos y de ensambles de una manera ordenada y clara.

Upload: sergio-agudelo-salazar

Post on 01-Jul-2015

359 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: introducción al modelado de solidos

i

PROLOGO

El proposito principal es dar a conocer a estudiantes de Ingeniería Mecánica, lastendencias mas importantes en cuanto a los métodos de modelado de sólidosmediante CAD, herramienta que permite la realización de dibujos de detalle, ensambley de los diferentes tipos de dibujos de ilustración, como isométricos, axonométricos,perspectiva, etc.

Se pretende con este obra orientar un aprendizaje de tipo auto instructivo, o también puede servir como un texto guía en un curso de Dibujo donde se incluya el CAD comoherramienta de Dibujo, preferiblemente a estudiantes que hayan aprobado un cursobásico de Dibujo de proyecciones, y que estén familiarizados con conceptos básicos degeometría gráfica. Se recomienda que el estudiante también este familiarizado con elmanejo del sistema operativo donde este instalado el software de CAD.

El texto se enfocara en los dos principales sistemas de modelado de sólidos, como sonel modelado de sólidos de tipo geométrico, y el modelado de sólidos de tipoparamétrico.

Se utilizan para este trabajo los programas de CAD de la compañía Autodesk, comoAutocad y Mechanical Desktop. La plataforma básica del programa Autocad utiliza elmodelado de sólidos de tipo geométrico y el Mechanical Desktop utiliza el modelado detipo paramétrico, siendo este ultimo, una adición a la plataforma básica de Autocad,pero utiliza matemática y metodologías diferentes; permitiendo cuando es necesario lacombinación de las grandes prestaciones y características del manejo en 2D de laplataforma básica de Autocad, con las del modelado paramétrico en 3D. Esto permitendar a conocer los dos principales métodos de modelado que existen en actualidad, enun solo ambiente de trabajo.

Es de anotar también, que en la actualidad existen varios programas de modelado desólidos, la mayoría enfocados en el modelado de sólidos en 3D de tipo paramétrico, yen este aspecto mas amigables en su presentación y manejo, destacandose cada unopor algunas características adicionales que presentan cada versión y fabricante delsoftware, pero que las demás compañías tienden a igualar y superar en sus nuevasversiones.

No se pretende con este libro, elaborar un manual de Comandos, ya que todos lasprogramas de software especializados como este, incluyen en sus ambientes detrabajo, generalmente un manual de comandos en linea y otro impreso o para imprimirgeneralmente en formato PDF, bastante completos y buenos. Lo que pretendemos esun texto que permita a una persona que recién comienza en el CAD un acercamiento aeste tipo de metodologías, así como una visión global de las dos tendencias delmodelado de sólidos, también se dan los conocimientos básicos que permiten elaborarel modelado de elementos sólidos y de ensambles de una manera ordenada y clara.

Page 2: introducción al modelado de solidos

ii

La filosofía del modelado de sólidos del Mechanical Desktop comparada con otrosprogramas de modelado de sólidos como SolidWork, SolidEdge, e Inventor sonbásicamente las mismas, aunque las facilidades y la especialización de software comoel SolidWork, e Inventor los hace mas eficientes y rápidos, pero en la parte de trabajoen 2D, y en el manejo de 2D en combinación con 3D, puede ser más eficiente y fácil elmanejo con Mechanical Desktop.

Page 3: introducción al modelado de solidos

1

INTRODUCCIÓN AL AUTOCAD

El desarrollo de los sistemas de computo en los últimos años, ha llevado a grandesavances en los sistemas CAD, en esta área la compañía Autodesk ha mantenido unliderazgo a nivel mundial y regional en los programas de CAD para PC, que los haconvertido en una especie de estándar de la industria de los CAD; por eso se hantomado los programas de esta compañía como base para este texto.

El Autocad es un poderoso programa de dibujo y diseño por computadora de propositogeneral, que permite elaborar dibujos para casi todas las áreas de ingeniería tanto paradibujos en 2D, como para modelado de sólidos en 3D.

Presentación general

Este software por ser un programa que corre bajo el sistema operativo Windows su

entorno y presentación general es similar a casi todos los programas que corren eneste Sistema Operativo(ver figura 1.1) , los cuales tienen un área de menús

Figura 1.1

Page 4: introducción al modelado de solidos

2

desplegables, con casi los mismos menús de los otros programas, por ejemploFile(Archivo), Edit(Editar), View(Ver), Insert(Insertar), Window(Ventana),Tools(Herramientas), Format(Formato), Help(Ayuda) etc y algunos menúsespecializados donde se agrupan los comandos particulares del programa, comoDraw(Dibujar), Modify(Modificar), Dimension(Dimensionar), etc.También un área de menu de iconos agrupados como barras de herramientas(Toolbars), como se presentan en la figura 1.1, aparecen dos filas de barrasprincipales, en la primera esta la barra estándar(Standard) y la de estilos(Styles) y en lasegunda están las barras de capas(Layers) y propiedades(Properties); Adicionalmentepueden aparecer por defecto, dos barras de herramientas en columnas de iconoscomo la barra de dibujar(Draw) al lado izquierdo y las barras modificar (Modify) y ordende trazado(Draw order) al lado derecho. pudiendo ser activadas o definidas nuevasbarras de herramientas, de acuerdo a la necesidad del usuario, para los diferentesgrupos de comandos que tiene el programa.La presentación general inicial, incluye el área de edición dibujos y modelos, con elicono de los ejes coordenados y las barras de deslizamiento horizontal y vertical, abajoy a la izquierda respectivamente.El área de pestañas donde se destaca la pestaña del modelo(Model) activa en la figura1.1, y las pestañas de presentación para propósitos de impresión(Layout1).En la parte inferior encontramos el área de la linea de comandos, y más abajo esta elárea de estado, con una zona donde aparece la posición de las coordenadas delcursor, y otra a la derecha con un grupo botones de opciones básicas de precisión.

Activación de comandos y de opciones

Dependiendo del tipo de comando, existen varias formas para activar comandos dentrodel programa como:Seleccionando una opción desde el menu de contexto, al dar clic derecho en el área dela pantalla activa del dibujo.Seleccionar un icono de una barra de herramienta.Seleccionar una opción desde el menu de empuje hacia abajo(Pull-down).Entrar el nombre del comando sobre la linea de comando.Usar una abreviación de los comandos, teclas aceleradoras sobre la linea de comando.

Menús de barra de herramientas, Menús desplegables, linea de comandos, menús decontexto, Menús de pantalla; Los menús de contexto se activan dando clic derecho, sobre las diferentes áreas deleditor.En el siguiente apartado se muestra un ejemplo típico de la presentación de un nuevocomando utilizado dentro del documento, el cual muestra varias de las principalesopciones de llamado del comando, indicando que las dos primeras alternativas serealizan con el ratón y la tercera se activa con el teclado , así como unaexplicación general muy corta de lo que realiza el comando, escrita en letra cursiva.

Page 5: introducción al modelado de solidos

3

Barra de herramientas Draw:

Menu Draw: Line

Linea de comando: Line

Este comando crea segmentos de linea recta, especificando los puntos extremos yasea en 2D o 3D, se puede dibujar una serie continua de segmentos hasta terminar conun ENTER.

Entrada de puntos

Este programa de dibujo y diseño, tiene una muy variada forma de entrada y definiciónde puntos, de una manera precisa y fácil, para esto se cuenta con la entrada de puntospor coordenadas cartesianas y polares, tanto en valores absolutos como relativos,desde la linea de comandos tecleando los valores respectivos, como utilizando elcursor del elemento apuntador. ademas que se tiene la opción de entrada de puntosen coordenadas cilíndricas y esféricas para puntos en 3D.Cuando se entra a un dibujo nuevo, por defecto en el editor se ve el plano XY, como lomuestra la figura 1.1, con la coordenada Z=0, y en posición de recibir datos para eltrazado de figuras en 2D sobre el plano XY.A continuación aparece un ejemplo de entrada de puntos en coordenadas cartesianasy polares para producir la figura 1.2. y se muestra el formato de presentación queutiliza el documento, en lo referente a la entrada de datos mediante la linea decomandos.A la izquierda inicialmente aparece lapalabra comando(Command:)o lasolicitud de un dato o un punto, luegoaparece un dato o un punto ennegrilla, que puede ser un punto o unaopción posible, de acuerdo a el tipo decomando activado. Se entiende quecada grupo de datos en negrillafinaliza con la tecla Enter. Luego aparece una explicación enletra cursiva al lado derecho de lalinea, con un dato explicativo quepuede ser un punto en alguna gráficarelacionada con el dato.

Command: _line Ver Figura 1.2Specify first point: 100,100 (1) Coordenadas absolutas cartesianasSpecify next point or [Undo]:@80<90 (2) Coordenadas relativas polaresSpecify next point or [Undo]:@50,40 (3) Coordenadas relativas cartesianas

Figura 1.2

Page 6: introducción al modelado de solidos

4

Specify next point or [Close/Undo]:@50<0 (4) Coordenadas relativas polaresSpecify next point or [Close/Undo]:@30,-30 (5) Coordenadas relativas cartesianasSpecify next point or [Close/Undo]:@30,30 (6) Coordenadas relativas cartesianasSpecify next point or [Close/Undo]:310,220 (7) Coordenadas absolutas cartesianasSpecify next point or [Close/Undo]:@80<270 (8) Coordenadas relativas polaresSpecify next point or [Close/Undo]:@-50,-40 (9) Coordenadas relativas cartesianasSpecify next point or [Close/Undo]:@70<180 (10)Specify next point or [Close/Undo]:@50<90 (11)Specify next point or [Close/Undo]:@20<180 (12)Specify next point or [Close/Undo]:@50<270 (13)Specify next point or [Close/Undo]:C Cerrar polígono (Close)y terminar.

Como se observa este tipo de entrada de datos es muy preciso y se realiza dialogandodirectamente con la linea de comandos, o el editor, que va solicitando datos o puntosde acuerdo al contexto del comando, y el usuario va dando respuesta de acuerdo a susnecesidades, se observa que las opciones de entrada entre corchetes, se puedensimplificar, con las letras mayúsculas que presentan estas opciones.Otra opción de entrada de puntos para la realización de gráficas en forma precisa es lautilización del cursor del apuntador del sistema, se le puede ayudar a su tarea con lasherramientas de precisión, presentes en el programa como son todas las opciones delos botones de la barra de estado, agrupados en la parte inferior de la pantalla.En primer termino el área de presentación de las coordenadas del cursor que seactivan y desactivan con la tecla F6; luego el broche de presión (SNAP) que fuerza a elcursor a desplazarse sobre puntos precisos del editor, tecla F9; La rejilla (GRID) depuntos que facilita visualmente la ubicación rápida de puntos, tecla F7;. La opción detrazado ortogonal (ORTHO), tecla F8; La opción polar (POLAR), que activa elposicionamiento polar a determinados ángulos, tecla F10; La opción de objetosinstantáneos (OSNAP)incluye una presentación visual para ayudar a ver y a usar maseficientemente las diferentes herramientas de precisión, como punto final(Endpoint)9,punto medio(Midpoint)Î, centro(Center)�, nodo (Nodo)q, cuadrante(Quadrant)�, intersección(Intersection)V, etc. La tecla F3.Rastreo de objetos instantáneos(OTRACK) que permite dar una seriede puntos temporales, cadadesplazamiento desde uno previo.Tecla F11, la entrada dinámica(DYN), tecla F12.Activando las opciones de GRID ySNAP que por defecto para un dibujoen mm es de 10 mm y activando laopción POLAR, podemosdirectamente con el apuntador(ratón) Figura 1.3

Page 7: introducción al modelado de solidos

5

señalar los diferentes puntos de la figura 1.2 de manera rápida y precisa, observandoen la barra de estado las coordenadas absolutas y sobre el cursor las coordenadaspolares relativas, como se muestra en la figura 1.2.Estos puntos también pueden ser obtenidos de manera rápida activando la opciónentrada dinámica (DYN) en el área de estado o la tecla F12 en el teclado, que permitede manera visual observar al lado del cursor las medidas cartesianas o polares delmovimiento del dispositivo apuntador, se puede utilizar el teclado para la entrada de losdatos, los cuales aparecerán en el área apropiada, igualmente las opciones delcomando aparecen en un menu de contexto que pueden ser fácilmente seleccionadasmediante el apuntador.

Arquitectura

AutoCAD fue diseñado para elaborar dibujos de propósito general. Sin embargo se sabía que no se podía satisfacer todas las necesidades; muchascompañías tienen sus propios estándar, o muchos diseñadores tienen su propio estilode trabajo. Esta es la razón por la cual se usó una arquitectura abierta lo cual permitepersonalizar y ampliar las facetas del AutoCAD para satisfacer nuestros requerimientos.Aprovechando estas facilidades, se puede:• Definir su propios menús desplegables, de pantalla, de iconos, para agilizar las

operaciones de uso frecuente.• Programar sus propias cajas de diálogo.• Crear archivos guión para ordenes secuenciales.• Crear sus propias fuentes de texto.• Definir sus propios tipos de líneas.• Definir sus propios rayados de secciones.• Crear librerías de símbolos y partes.• Definir sus propios patrones de llenado.• Crear prototipos con las variables de uso común.• Personalizar el archivo de ayudas.• Personalizar la línea de estado.• Usar archivos DXF o IGES para transmitir la geometría del dibujo a otros

programas para análisis o crear dibujos con base de datos de otros programas.• Generar trasparencias desde su dibujo para ser incorporados a documentos

texto.• Usar AutoLISP, VisualBasic o ADS para desarrollar cálculos, automatizar tareas

repetitivas, crear nuevos comandos o redefinir los existentes.• Crear abreviaciones para los comandos.

Page 8: introducción al modelado de solidos

6

INTRODUCCIÓN A EL MECHANICAL DESKTOP

El Mechanical Desktop es un modelador de sólidos paramétrico, usado para diseñomecánico, construido sobre Autocad que contiene, Autocad Mechanical , MechanicalDesktop y Autocad. Se puede activar con el paquete de potencia o sin el.

El Mechanical Desktop contiene herramientas de diseño para:• Crear partes desde características bosquejadas y localizadas.• Combinar partes y cuerpos herramientas.• Construir ensambles y sub-ensambles.• Definir escenas para trazado de vistas.• Definir y establecer formatos y vistas.• Acotación de dibujos para documentación.• Manejo y re-utilización de datos de diseño.• Migrar y editar los datos de herencia de sólidos.

Como el Mechanical Desktop esta construido sobre Autocad, usa muchas de lasherramientas de Autocad, en particular en la etapa de bosquejado, se puede usartodas las herramientas para crear la geometría para su bosquejo, igualmente sepueden usar las herramientas de dibujo y edición para modificar el sketch que ha sidoconsumido por una característica.

En general, siga las siguientes reglas:

• Use las dimensiones de Mechanical Desktop, las dimensiones de Autocad noson paramétricas, y no pueden controlar el tamaño, la forma o la posición de laspartes y características.

• Use planos de sketch y planos de trabajo para controlar la orientación de laUCS. Usando los comandos de UCS de Autocad, no se asocia el plano activocon la parte.

• No use el comando Explode, este borra la definición de la parte.• Use los comandos Catalogo o el Browser (buscador) para insertar un archivo

de parte externa, usar los comandos Insert, Wblock, Xref, Xbind, puedendañar los datos de Mechanical Desktop.

• Use los comandos de vistas de Mechanical Desktop para crear las proyeccionesde los dibujos, el comando Mview no crea vistas asociadas a sus partes.

Fundamentos de Mechanical Desktop

Se crean modelos de partes en 3D, no dibujos en 2D.Mechanical desktop crea modelos paramétricos, desde un sistema de manejodimensional, que permite modificar la forma y el tamaño, preservando el intento dediseño.

Page 9: introducción al modelado de solidos

7

Mechanical Desktop crea partes desde los rasgos de las formas básicas de las partes,construyendo cuerpos semejantes a extrusiones, lofts, barridos, doblados, orificios,filetes, chaflanes combinados paramétricamente para crear una parte.La mayoría de las partes son creadas desde características bosquejadas, que puedenser extruidas, giradas, lofted, o barridas a lo largo de una trayectoria para crear rasgos.Se puede trabajar en el ambiente de modelado de partes, para crear simples partes, otrabajar en el ambiente de modelado de ensamble, para crear múltiples partes yensambles.Las partes individuales pueden ser unidas y acopladas mediante restricciones paracrear sub-ensambles y ensambles.Para el modelado de partes estándar, se pueden definir diferentes versiones usandouna hoja de calculo.También se pueden crear modelos con superficies especiales en 3D.Se pueden crear escenas para definir como el diseño se ensambla y acopla.Se pueden crear vistas base, ortogonales, isométricas, en sección y de detalle,adicionar anotaciones y dimensiones adicionales para documentación final.

Existen dos ambientes de trabajo en Mechanical Desktop, modelado de ensamble ymodelado de parte.

En el ambiente de modelado de ensamble se activa cuando se arranca el programa ocuando se crea un nuevo archivo con File'New. Las ventajas de este son:

Figura 1.4

Page 10: introducción al modelado de solidos

8

• Mas de una parte puede ser creada en el mismo dibujo.• Archivos de partes individuales y otros ensambles y sub-ensambles, pueden ser

externamente asociados y usados para construir partes complejas.• Diferentes versiones de un mismo objeto pueden ser dibujadas.• Escenas que contengan factores de explosión, pellizcos y rieles, pueden ser

creadas.

Hay tres modos en el ambiente de modelado de ensamble, modelo (Model), escena(Scena), y dibujo (Drawing).Estos modos y ambientes pueden ser activados mediante el apuntador, seleccionandolas opciones en el browser o en la barra de herramientas de escritorio, como losmuestra la figura 1.4.

El ambiente de trabajo de parte se activa seleccionando File'New part file. Solo unaparte puede existir en el dibujo, si se adicionan mas partes, automáticamente seconvierten en cuerpos herramientas sin consumir, que se usaran para crear partes mascomplejas.

Las ventajas de este ambiente son:• Se pueden crear librerías de partes estándar para usar en archivos de

ensamble.• La interface es estilizada para permitir solo aquellos comandos que se pueden

utilizar en este ambiente.• El tamaño de los archivos es minimizado.

El ambiente de modelado de parte solo tiene dos modos, modelo (Model) y dibujo(Drawing).

Activación de comandos y de opciones

Seleccionando una opción desde el menu dando un clic derecho en el área del browserdel escritorio.Seleccionando una opción desde el menu dando un clic derecho en el área de lapantalla activa del dibujo.Seleccionar un icono de una barra de herramientas.Seleccionar una opción desde el menu de empuje hacia abajo(Pull-down).Entrar el nombre del comando sobre la linea de comando.Usar una abreviación de los comandos, teclas aceleradoras sobre la linea de comando.

Conceptos importantes

El bosquejo(sketch) es el elemento básico del diseño que define el tamaño y la formaaproximados de las características de una pieza. Como su nombre implica, unbosquejo es una aproximación burda de la forma, que se convertirá luego en una

Page 11: introducción al modelado de solidos

9

característica. Después de que se solucione un bosquejo, se aplican restriccionesparamétricas para controlar su forma.

Las restricciones en 2D definen cómo un bosquejo puede cambiar la forma o eltamaño. Las restricciones geométricas controlan la forma y las relaciones entre líneasy arcos del bosquejo. Las restricciones dimensionales controlan el tamaño de lageometría del bosquejo.

Un perfil cerrado es un bosquejo restringido que es una sección transversal o uncontorno de una forma, tal como una extrusión, una característica girada, o unacaracterística barrida.

Una característica es un elemento de un modelo paramétrico de la pieza. Ustedpuede crear características extruidas, características giradas, características loft, ycaracterísticas barridas usando los perfiles y las trayectorias. Usted puede tambiéncrear características localizadas como los agujeros, los chaflanes, y los filetes. Finalmente se combinan las características para crear modelos paramétricoscompletos de una parte.

Un bosquejo es una colección plana de puntos, de líneas, de arcos, y de polilineasusada para formar un perfil, una trayectoria, una línea partida, una línea de la rotura, ouna línea del corte. Un bosquejo sin restricciones contiene geometría y de vez encuando dimensiones. Un bosquejo restringido, tal como un perfil, una trayectoria, unalínea partida, una línea cortada, o una línea de la rotura que contenga geometría real, es controlado por dimensiones y restricciones geométricas.

Construcciones geométricas es cualquier grupo de líneas y/o arcos creado con tiposde linea que no son continuas. Usar construcciones geométricas en trayectorias o enlos perfiles puede significar que pocas restricciones y dimensiones sean necesariaspara controlar el tamaño y forma de bosquejos simétricos y constantes.

Modelando piezas paramétricas

Un modelo de una pieza, es una colección de características. El modelo paramétricoda la flexibilidad de ajustar los parámetros que controlan el tamaño y forma de unmodelo, y asume automáticamente el efecto de sus modificaciones. Para crear unmodelo de una parte en 3D, usted extruye la geometría del bosquejo, barre lageometría del bosquejo a lo largo de una trayectoria, o gira la geometría del bosquejoalrededor de un eje. Estos modelos a menudo se llaman los sólidos porque incluyen elvolumen, diferente de los modelos de estructura de alambre, que definen solamentelos bordes. Los modelos sólidos en el Mechanical se construyen de características. Usted puede corregir las facciones de una característica volviendo a su bosquejosubyacente o cambiando los valores usados en la creación de la característica. Porejemplo, se puede cambiar la longitud de una característica extruida incorporando un

Page 12: introducción al modelado de solidos

10

nuevo valor para el grado de la protuberancia. Usted puede también utilizarecuaciones para derivar una dimensión de otra. Se puede crear cinco clases decaracterísticas usando el Mechanical. Bosquejadas, localizadas, de trabajo, de patrón,y de biblioteca. Algunas características requieren que usted cree bosquejos o lastrayectorias, mientras que otros no . Algunas representan geometría visible, y algunas,tales como las características de trabajo, le ayudan a colocar de manera exacta lageometría en una pieza. Una característica se puede corregir en cualquier momento. Las relaciones de Pariente/hijo existen entre las características, esto significa que unacaracterística controla otra. Puede haber niveles múltiples en las relaciones depariente/hijo. Una característica hijo se crea después de la característica padre, y nopuede existir sin una característica del padre. Por ejemplo, usted puede crear unagujero en un bastidor, y puede o no puede tener un agujero perforado adentro,dependiendo del uso. El bastidor (el padre) puede existir sin el agujero (el hijo), elagujero no puede existir sin el bastidor. Ver figura 1.5

Ambiente de modelado depieza

Cuando el ambiente de modelado esta activo, usted crea o corrige una pieza. Utilice elambiente para crear o para modificar características, para definir características detrabajo, para crear patrones, y para combinar características para crear piezas. Utiliceel browser para corregir bosquejos o características, para mostrar o para ocultarcaracterísticas, para crear notas del diseño, y para tener acceso a características. Su primer bosquejo para una pieza puede ser una forma simple que sea fácil de crear. Usted puede corregir características después de que usted las agregue, así que ustedpuede desarrollar su diseño rápidamente. A través del proceso del diseño, agreguedetalles, restricciones geométricas y dimensionales para mejorar sus modelos. Evalúelos alternativas del diseño cambiando relaciones y restricciones, o agregando ysuprimiendo características. El browser exhibe el icono de la pieza, con suscaracterísticas jerarquizadas hacia abajo. Para corregir una característica, de clicderecho en el browser o en la ventana gráfica, y en el menú de contexto, seleccionecorregir la característica para revisar los parámetros de creación de la característica oeditar el bosquejo para revisar el bosquejo subyacente.

Figura 1.5

Page 13: introducción al modelado de solidos

11

Flujo de trabajo

antes de que usted comience, analice la pieza para determinar qué característicasusted necesita crear, y la orden más eficiente para crearlas. Conteste a estas preguntas antes de que usted comience a modelar su diseño: • Se creara una parte independiente, un componente de un ensamble, o la

primera de una familia de piezas? Determine si crea un archivo de la pieza ouna dentro de un archivo de ensamble, también, si usted crea restriccionesusando valores o ecuaciones.

• Determine cual vista de la pieza describe lo mejor posible su forma básica? Lacaracterística más prominente de esa vista es generalmente la mejorcaracterística para comenzar a modelar. La primera característica de su piezase llama la característica base.

• Determine cuales características requieren el uso de planos de trabajo y puntostrabajo para ubicar de manera exacta la geometría del modelo.

• Determine cuales son las características mas importantes de su parte. Creeestas características temprano en el proceso, para poder basar las dimensionesde otras características en sus valores de acotación.

• Determine cuales características de su pieza se pueden agregar comocaracterísticas bosquejadas, y cuales se puede agregar como característicaslocalizadas.

• Basado en éstos criterios se define que se debe crear primero?

Uso y organización del documento

La primera parte que comprende las practicas 1 y 2 es una introducción al Autocadbásico, abarca algunos de los comandos de dibujo, edición y visualización deelementos en 2D.

La segunda parte que comprende las practicas 3 y 4 comprende los comandos dedibujo y edición de sólidos de tipo geométrico y visualización en 3D, así como loscomandos que permiten elaborar las proyecciones y la edición de las vistas principales,con su correspondiente acotación.

La tercera parte comprende las practicas 5, 6 y 7, hace la introducción a el MechanicalDesktop y en particular al modelado de sólidos en base a las características de tipoparamétrico. Introduciendo los conceptos de plano de bosquejo, bosquejo(sketch),restricciones y acotado de bosquejo, perfilado, característica básica, característicasbosquejadas, características localizadas, elaboración de diferentes tipos modelos ycaracterísticas, proyección y edición de vistas múltiples.

La ultima parte comprende las practicas 8 y 9 que involucra la elaboración de ensambles y escenas, su manejo y representación.

La presentación de un nuevo comando en el documento se hace de manera similar

Page 14: introducción al modelado de solidos

12

para la parte de Autocad básico como la parte de Mechanical Desktop, solo que eneste ultimo se le agrega algunas veces dos item nuevos de activación de comandos,como se presentan en el ejemplo enseguida.

Barra de herramientas Modelado de partes:

Menu Desktop: Part ' Part ' New PartMenu rápido: En la etiqueta modelo(model), en el browser clic derecho al ratón yNew part/Toolbody

Menu rápido: En el área gráfica, clic derecho al ratón y Part ' New part

Linea de comando: amnew

Este comando crea una nueva definición de un elemento.

Cuando el comando se va a utilizar por primera vez, se da toda la información de lasdiferentes opciones de activado del comando, luego a largo del documento se activa elcomando mostrando solo las dos opciones básicas, la linea de comando y el icono delcomando.

Page 15: introducción al modelado de solidos

13

Page 16: introducción al modelado de solidos

14

Page 17: introducción al modelado de solidos

15

Page 18: introducción al modelado de solidos

16

Page 19: introducción al modelado de solidos

17

Page 20: introducción al modelado de solidos

18

Page 21: introducción al modelado de solidos

19

Page 22: introducción al modelado de solidos

20

Page 23: introducción al modelado de solidos

21

Page 24: introducción al modelado de solidos

22

BIBLIOGRAFÍA

[1] A, Marulanda y A. García Introducción al Autocad, UTP, Pereira, 1997.

[2] Luzader ,Warren L, Fundamentos de Dibujo de Ingeniería, Prentice Hall, Mexico,1989

[3] Hiram E. Grant, Engineering Drawing with creative desing, MacGraw-Hill, USA, 1968

[4] Autodesk Mechanical Desktop 2006 User´s Guide, Autodesk, USA, 2005

[5] Autodesk Inventor 10 Getting Started , Autodesk, USA, 2005

[6] Autocad 2006, Autodesk, USA, 2005

[7] Compendio de Dibujo Técnico, ICONTEC, Colombia, 2002

[8] J. López, J. A. Tajadura, Autocad Avanzado v13, McGraw Hill, 1995

Page 25: introducción al modelado de solidos

23

CONTENIDO

PROLOGO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

INTRODUCCIÓN AL AUTOCAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Presentación general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Activación de comandos y de opciones.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Entrada de puntos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Arquitectura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

INTRODUCCIÓN A EL MECHANICAL DESKTOP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Fundamentos de Mechanical Desktop.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Activación de comandos y de opciones.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Conceptos importantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Modelando piezas paramétricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Ambiente de modelado de pieza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Flujo de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Uso y organización del documento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

PRACTICA No 1.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13New. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Zoom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Snap. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Units.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Layer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Circle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Copy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18osnap. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Line. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Arc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Offset. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Fillet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Mirror. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Trim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Layout. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Pan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26save. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Quit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

PRACTICA No 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Open. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Erase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Saveas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29array.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Zoom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Page 26: introducción al modelado de solidos

24

ray. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35chamfer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40extend. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Bhatch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44ltscale.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

PRACTICA No 3.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Box.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 -View. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Realtime.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49UCS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503Dview 'Front.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50New UCS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Slice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54shademode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Union. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56pline. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Extrude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Subtract. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583dorbit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Solview.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Soldraw. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Vport. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62solprof. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

PRACTICA No 4.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64cylinder.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Move. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67rotate3d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Dimstyle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82dimlinear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83dimradius. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84dimdiameter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84dimaligned. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

PRACTICA NO 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87New Part File. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88amnew. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89amrectang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89amprofile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90amshowcon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91ampowerdim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92amextrude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93amskpln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93amdt_sketch_view. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Page 27: introducción al modelado de solidos

25

amdt_1profile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95amdt_addcon_collinear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95amdt_addcon_concentric.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98amworkpln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99amrib. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101ameditfeat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104amupdate.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105amworkpt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110AMCATALOG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111ammate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112amcombine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112amdt_polarpattern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121amfillet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124amdwgview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128amcutline. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131amdwgview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132ampowererase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133ammovedim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133amnote.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

PRACTICA No 6.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137New Part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138amcopysketch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142amcopysketch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143ammirror. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148Options. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153amnote.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

PRACTICA No 7.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158amrevolve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164polygon

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165divide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166am3dpath.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167amsweep. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

PRACTICA No 8.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 amtslot3d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174amscrew3d.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197amstdprep. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198amdt_new_instance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199amnut3d.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199amthread. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203amtitle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206amballoon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

Page 28: introducción al modelado de solidos

26

ampartlist. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

PRACTICA No 9.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211amdt_assmvis_dispdofs.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211aminsert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212ammate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213ameditconst. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221amdt_new_scene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222amtweak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222amtitle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

BIBLIOGRAFÍA.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231