introduccion a las matematicas superiores

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERA ELECTRNICA E INFORMTICA

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SLABO

ASIGNATURA: INTRODUCCIN A LAS MATEMTICAS SUPERIORES

CDIGO: 3B0027 1. DATOS GENERALES

1.1. DEPARTAMENTO : Ingeniera Electrnica e Informtica 1.2. ESCUELA PROFESIONAL : Ingeniera Mecatrnica 1.3. CICLO DE ESTUDIOS : I ciclo - 1er ao 1.4. CREDITOS : 03 1.5. CONDICIN : Obligatoria 1.6. PRE-REQUISITOS : Ninguno 1.7. HORA DE CLASE SEMANAL : 4h (Teora 2h, Prctica 2h) 1.8. HORAS DE CLASE TOTAL : 68 Horas acadmicas 1.9. PROFESOR RESPONSABLE : Tito Aguilar Daz 1.10. AO LECTIVO ACADMICO : 2014-I

2. SUMILLA:

Naturaleza de la asignatura: Curso terico prctico, fundamental para la formacin del ingeniero que sirve bsicamente para desarrollar la capacidad de abstraccin e idealizacin del futuro ingeniero, para plantear y formular modelos matemticos en su especialidad, haciendo uso de conocimiento y habilidades de carcter general en la matemtica para el desarrollo del pensamiento lgico deductivo en la solucin de problemas. Nmeros Reales. Nmeros Complejos. Matrices y Determinantes. Sistema de ecuaciones Lineales, Series.

3. COMPETENCIAS GENERALES

Aplica los nmeros reales, matrices y sistema de ecuaciones lineales, para representar aspectos de la realidad, mostrando la importancia de la modelacin matemtica en la solucin de problemas relacionados a la Ingeniera de Mecatrnica. Desarrollar la actitud crtica del alumno frente a las soluciones matemticas. Difundir que la nica plataforma slida sobre la que podemos construir el desarrollo sostenido del pas, es mediante la formacin de una cultura tica.



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Competencia Conceptual: Comprende que los temas desarrollados en el curso forman parte de su formacin bsica para su desempeo en los ciclos superiores y en su profesin. Competencia Procedimental: Representa y construye problemas de ecuaciones e inecuaciones haciendo uso de las propiedades. Resuelve problemas de nmeros complejos haciendo uso de las propiedades. Reconoce en forma apropiada las propiedades del algebra de matrices, de los determinantes y su aplicacin a la solucin de modelos lineales a en un sistema de ecuaciones. Calcula e interpreta las series. Competencia Actitudinal: 1. Respeto a la persona. 2. Honestidad, solidaridad, cumplimiento de compromiso. 3. Equidad y justicia. Trabajo en equipo. Bsqueda de la excelencia. 4. Actitud innovadora. Actitud crtica del alumno frente a las soluciones

matemticas. 4. ORGANIZACIN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD DENOMINACIN N DE HORAS

I NMEROS REALES 16

II NMEROS COMPLEJOS 12

III

MATRICES Y DETERMINANTES

12

IV SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

12

V SERIES 08

EVALUACIONES 08

TOTAL 68



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5. PROGRAMACIN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD I: NMEROS REALES

Competencia Especfica 1: Soluciona ecuaciones e inecuaciones. Competencia Especifica 2: Aplica las ecuaciones e inecuaciones.

Contenidos:

CONTENIDO

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL SEMANA

Sistema de los nmeros reales. Definicin axiomtica. Operaciones. Relacin de orden. Propiedades. Desigualdades. Intervalos.

Reconoce, comprende y aplica los axiomas y propiedades en las demostraciones.

Valora el uso correcto de axiomas y teoremas adecuados. Confa en sus demostraciones y en la solucin de problemas.

1ra. Semana

Ecuaciones Lineales y Cuadrticas. Inecuaciones Lineales y Cuadrticas. Ecuaciones e Inecuaciones con radicales.

Aplica y comprende el uso de ecuaciones e inecuaciones aplicando propiedades de nmeros reales.

Muestra confianza al trabajar con ecuaciones e inecuaciones. Muestra inters por las matemticas y sus aplicaciones en la vida profesional.

2da. Semana

Valor absoluto. Propiedades. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

Aplica y comprende el uso de ecuaciones e inecuaciones aplicando propiedades de nmeros reales.

Muestra confianza al trabajar con ecuaciones e inecuaciones.

3ra. Semana

Mximo entero. Propiedades. Ecuaciones e inecuaciones con mximo entero.

Comprende el uso de ecuaciones e inecuaciones con mximo entero aplicando propiedades de nmeros reales.

Muestra inters y confianza al trabajar con ecuaciones e inecuaciones.

4ta. semana



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UNIDAD II: NMEROS COMPLEJOS Competencia Especfica 1: Aplica las propiedades de Nmeros Complejos. Competencia Especifica 2: Calcula las races y potencias de un nmero complejo. Contenidos:

CONTENIDO


Los nmeros complejos, propiedades de la suma y la multiplicacin. Plano complejo. Forma binomial. Conjugado. Mdulo.

Opera nmeros complejos usando propiedades. Calcula el mdulo.

Muestra inters al trabajar con frmulas.

5ta. Semana

Conjuntos especiales de nmeros complejos. Forma polar o trigonomtrica.

Reconoce y calcula la forma trigonomtrica. Opera nmeros complejos.


6ta. Semana

La exponencial compleja. Potencias y Races de nmeros complejos.

Calcula las races y potencias de complejos


7ma. Semana

Examen Parcial 8va. semana

UNIDAD III: MATRICES Y DETERMINANTES Competencia Especfica 1: Operar matrices y determinantes.



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Competencia Especifica 2: Calcular la inversa de una matriz.

Contenidos:

CONTENIDO


Matriz. Definicin. Orden de una matriz. Tipos de matrices. Operaciones con matrices: igualdad, suma, diferencia, Producto de un escalar por una matriz y sus propiedades. Multiplicacin de matrices. Propiedades. Transpuesta de una Matriz.

Opera suma y producto y transpuesta de matrices

Muestra inters sobre las operaciones de matrices.

9na. Semana

Matrices cuadradas especiales. Transformaciones elementales de fila y columna. Matriz Triangular Superior, Matriz Triangular Inferior. Determinantes. Propiedades.

Realiza operaciones elementales fila. Calcula determinantes.

Muestra inters los tipos de matrices y el uso de determinantes.

10ma. Semana

Menores y cofactores. Matriz de cofactores. Adjunta de una Matriz. Matriz inversa. Mtodo de Gauss-Jordn. Rango de una Matriz.

Calcula el rango y la inversa de una matriz.

Muestra inters sobre las la matriz inversa, mtodos para hallar la inversa de una matriz.

11va. Semana

UNIDAD IV: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

Competencia Especfica 1: Resuelva sistema de ecuaciones.

Competencia Especifica 2: Aplica el sistema de ecuaciones a problemas de

aplicacin.



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Contenidos:

CONTENIDO


Sistema de ecuaciones Lineales. Definicin. Propiedades.

Define un sistema de ecuaciones lineales.

Muestra inters en los sistemas de ecuaciones.

12na. Semana

Rango de un Sistema de Ecuaciones Lineales

Calcula el rango de un sistema de ecuaciones.

Muestra inters sobre el clculo del rango de una matriz.

13ma. Semana

Sistema de Ecuaciones Homogneas.

Resuelve un sistema de ecuaciones homogneas.

Muestra inters al resolver un sistema de ecuaciones.

14va. Semana

UNIDAD V: SERIES

Competencia Especfica 1: Define una serie.

Competencia Especifica 2: Determina la convergencia de una serie.

Contenidos:

CONTENIDO


Series infinitas. Convergencia. Serie Geomtrica.

Reconoce series infinitas

Muestra inters al reconocer series.

15va. Semana

Criterio de Comparacin. Criterio de la Razn. Criterio de la Raz. Serie de Potencias.

Aplica el criterio de la razn y de la raz.

Muestra inters al aplicar los criterios de comparacin.

16ma. Semana

EXAMEN FINAL.

6. ESTRATEGIAS METODOLGICAS

Las sesiones de aprendizaje combinarn la exposicin del docente con la participacin activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos, los trabajos individuales y grupales. El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participacin de los alumnos en los talleres grupales. El profesor



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detectar los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada evaluacin y organizar las acciones pedaggicas necesarias para optimizar los aprendizajes en los puntos crticos detectados.

7. EVALUACIN

La evaluacin es continua y apunta hacia el establecimiento de relaciones significativas entre los distintos conceptos, as mismo toma en cuenta la retroalimentacin.

PROMEDIO FINAL se obtiene: PF = (PP + EP + EF) / 3

(PP) promedio de prcticas: (3 prcticas calificadas)/3

(EP) Examen parcial

(EF) Examen final

8. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS.

Armando Rojo, ALGEBRA, Editorial El Ateneo, 1997- Argentina.

C. L. Cabrera, MATEMATICA BASICA I, Editorial Universitas, 1989 Lima

C. Saal, MATRICES, Ediciones Gmez, 1995 Lima.

M. Lzaro, MATEMATICA BASICA I y II, Editorial Moshera ,1999- Lima.

S. Lipschutz, TEORIA DE CONJUNTOS Y TEMAS AFINES, Mcgraw-Hill 1989 Mxico.

Venero, MATEMATICA BASICA, Ediciones Gemar 1999 LIMA.

Earl W. Swokowski. Clculo con Geometra Analtica. Grupo Editorial Iberoamericana. Mxico, 2000.

Stewart James. Clculo de una variable. Interamericana Thomson Editores. 2000.

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