chivilcoy1 1

1

Introducción a las Ciencias

Experimentales

“La imaginación es

más importante que el conocimiento””

A. Einstein

Páginas de la Materia: http://ar.geocities.com/fisica_unsam

Páginas de la Materia:

www.fisicarecreativa.com/unsam_f1

2

El Laboratorio - Rol crucial

�Aprender el camino por el cual se genera el conocimiento científico mismo. Más que aprender recetas

�Aprender de nuestras propias experiencias.

�Estimular la curiosidad, el placer por la investigación y el descubrimiento.

�Cometer errores, reconocerlos y aprender de ellos.

3

Requerimientos del Laboratorio

�1 Evaluación o Parcial de 60 min. sobre teoria de errores (ind.)

� Lectura y exposición de trabajos de laboratorios. Grupos de 2

�Exposición de experimentos de Laboratorio y practica especial

final

�Aprobar 6 informes grupales de las practicas de laborario –.

Grupo

�1 Parcial de 60 min. sobre las prácticas realizadas Individual

�Asistir a todas practicas de laborario – Asistencia obligatoria a

�1 (una) inasistencia Justificada se recuperan al final ( solo una

recuperacion posible)

chivilcoy1 2

4

Bibliografía

�http://ar.geocities.com/fisica_unsam

�www.fisicarecreativa.com/unsam_f1

�Laboratorio: Física re-Creativa – S. Gil y E. Rodríguez –Prentice Hall – Buenos Aires 2001 (abril). Texto de proyectos experimentales usando nuevas tecnologías. – Libro recomendado.

�The Physics Teacher

�www.fisicarecreativa.com

�American Journal of Physics

5

Revisión – Método Cientifico

� Identificar el problema.

� Hacer conjeturas razonables – Hipótesis.

� Predecir consecuencias de la hipótesis.� Realizar experimentos y observaciones para comprobar o rechazar hipótesis.

� Si se comprueba la hipótesis, tenemos una ley.

� De deducen nuevas consecuencias de las leyes � Se someten a prueba experimental.� Si se comprueban - Leyes más generales y

principios y teorias.

6

Popperfalsabilidad

Hipótesis

Observación o Experimentación

No es falsa

Se Rechaza la hipótesis

Falsa

Se aceptamos temporalmente la

hipótesis

chivilcoy1 3

7

Kuhn, Thomas S.Paradigmas - comunidad científica

�Acuerdo sobre un paradigma

�Surgen Anomalías

�Se forman estudiantes dentro del paradigma

�Falta de consenso en la comunidad

�Existen enfoques incompatibles

� Las anomalías incrementan.

� Sobreviene la crisis

� Surgen nuevos paradigmas

Pre-Ciencia CienciaNormal

Revolución

8

Navaja de Occam (Occam’s razor)Principio de parsimonia

� "Pluralitas non est ponenda sine neccesitate"

�“La complejidad no debe de ser introducida sin necesidad"

� Este principio de carácter filosófico establece que no se deben realizar hipótesis más allá de las mínimas imprescindibles. Este

postulado, también conocido como principio de Parsimoniaesta subyacente en todos las teoría científicas y en los modelospropuestos.

� Medieval English philosopher and Franciscan monk William of Ockham (ca. 1285-1349). Like many Franciscans, William was a minimalist in this life, idealizing a life of poverty, and like St. Francis himself, battling with the Pope over the issue. William was excommunicated by Pope John XXII. He responded by writing a treatise demonstrating that Pope John was a heretic.

9

�Curiosidad

�Experimentación y observación

� Imaginación

�Espíritu abierto – Distinguir entre lo que se ve y lo

que se quiere ver.

�Espiritu crítico – Desafiar lo establecido

�¿Qué evidencias soportan esta teoría o

aseveración? – Obsevación y Experimentación

Actitud Científica

chivilcoy1 4

10

Introducción a las mediciones

físicas

Proceso de medición – Componentes

� Objeto y Magnitud - Mesurando� Intrumentos� Unidades� Método de medición

11

Limitaciones del proceso de medición

� Objeto y Magnitud – Mesurando – Definición - ∆σ∆σ∆σ∆σdef

� Intrumentos – Precisión y Exactitud- ∆σ∆σ∆σ∆σAp

� Unidades – Exactitud - ∆σ∆σ∆σ∆σEx

� Método de medición – Interacción - ∆σ∆σ∆σ∆σint

Cuando realizamos una medición simpre existen incertezas en el resultado de la medición, esto es una carácteristica intrinseca del proceso mismo.

Incertezas de medición �� Errores de medición

12

Formas de expresar los errores

� ∆x Error absoluto - Significado

� Si realizamos una serie de mediciones con el método

propuesto, con una probabilidad p0 (límite de confianza

68% o 95%)os resultados estarán en el intervalo:

� O sea

xxxxx ∆+≤≤∆−

( ) 0pxxxxxP =∆+≤≤∆−

x xx ∆+xx ∆−

chivilcoy1 5

13

Tipos de errores� Mejor valor Vs. “Valor Verdadero”

� Error absoluto (∆x)� Calidad de la técnica

� Error relativo (∆x/x)� Error relativo porcentual

Calidad de la medición

14

Precisión y exactitud

c d

a b

Precisión

Exactitud

Precisión: Menor variación de la magnitud detectable

Exactitud: Calidad de la calibración de los instrumentos respecto de patrones aceptados

15

Error Nominal

� En cada caso es necesario analizar todas las fuentes posibles de errores.

� Es importante identificar las fuente más grande de error y tratar de minimizarlo

� No tiene sentido esforzase mucho en reducir una fuente secundarias (alguno distito del más grande)

...22

int

222 ++++= exacdefapnom σσσσσ

chivilcoy1 6

16

Tipo de errores - Carácter� Errores sistemáticos: Se originan por las imperfecciones de los métodos de

medición. Los errores introducidos por estos instrumentos o métodos imperfectos afectarán nuestros resultados siempre en un mismo sentido. Es aconsejable intercalar en el proceso de medición patrones confiables que permitan calibrar el instrumento durante la medición.

� Errores estadísticos: Son los que se producen al azar. En general son debidos a causas múltiples y fortuitas. Estos errores pueden cometerse con igual probabilidad tanto por defecto como por exceso. Por tanto, midiendo varias veces y promediando el resultado, es posible reducirlos considerablemente. Es a este tipo de errores a los que comúnmente hace referencia la teoría estadística de errores

� Errores ilegítimos o espurios: Son los que cometemos por equivocación o descuido. Si al introducir el valor del diámetro en la fórmula nos equivocamos en el número introducido, o lo hacemos usando unidades incorrectas, o

17

Cifras significativas

� Si cm � X tiene 4 cifra significativas � Formas correctas

� Formas incorrectas:

01.023.19 ±=X

cmcmX 110932.132.19 ×==

mcmX µ51 10932.110932.1 ×=×=

mcmX µ19320010932.1 1 =×=

cmX )3.0932.1( ±= cmX )3.09.1( ±=

SiNO

18

Distribuciones estadísticas

5 10 15 20 25 300

20

40

60

80

100

FWHM

σσσσx=1.5

<X>=15

0 5 10 15 20 25 300

20

40

60

80

100

FWHM

σσσσx=5

<X>=15

100 . fj

xj xj

100 . f

j

chivilcoy1 7

19

Definiciones

�

� El valor medio:

� La varianza:

� La desviación estándar:

∑ =−

−==

m

j jx xxN

xVar1

22)(

1

1)( σ

∑ =⋅>==<

N

i ixN

xx1

1

)(1

1

2)(

xVarN

N

j

xx j

Sx =−

∑=

−

=

20

Ejemplo: Distribucion de alturas

157.0 158.1 141.5 154.8

147.2 154.9 150.2 166.8

162.4 179.7 152.3 156.2

172.8 168.7 138.8 167.6

172.0 183.8 154.3 145.6

177.3 153.5 156.0 151.5

138.2 176.6 161.3 144.8

157.7 143.9 156.3 156.4

171.0 165.4 156.7 159.7

149.1 169.0 156.3 160.3

153.1 179.2 173.4 156.8

143.1 159.2 159.1 181.9

142.6

Max=

Min=183.8

138.2

21

Ejemplo: Distribucion de alturas

Histograma

0

2

4

6

8

10

12

138.

2

142.

7

147.

3

151.

8

156.

4

161.

0

165.

5

170.

1

174.

6

179.

2

183.

8

188.

3

y m

ayor

...

Clase

Fre

cu

en

cia

Frecuencia

Max= 183.8

Min= 138.2

media= 159.1

Sigma= 11.60

chivilcoy1 8

22

Cómo construir un histograma con Excel (1)

� Colocar todos los datos a analizar en una columna (digamos la A)

� Calcular los valores Máximo (max()), Mínimo (main()),Pomedio (promedio()), Desviacion Estándar(Desvest()).

� Definir el número de clases (NN) o internalos en que se dividira el intervalo de Max-min.

� Definir el ancho de clase Dx= (Xmax-Xmin)/NN

� Definir las clases y colocarlos en una columna� Usando Excel (Herramientas, Analsis de Datos,

Histograma)

23

Cómo construir un histograma con Excel (2)

� Histograma: Cuadro de Dialogo�Datos de entrada

Columna A

�Clases

�Celda donde se quiere que se muestre

las salida

�Si se desea una grafico o no

24

Histograma

Histograma

0

10

20

30

40

50

60

70

27.8

33.4

39.1

44.7

50.3

55.9

61.5

67.1

72.7

78.3

y m

ayor

...

Clase

Fre

cu

en

cia

Frecuencia

Normal_terorica

chivilcoy1 9

25

Distribución Normal o Gaussiana

Al comparar con el histograma experimental, tener en cuenta la diferencia entre la integral y N. O sea:

1

1

2)(

−

∑=

−

=≡N

N

j

xx j

S xσ

2

2

2

)(

22

1),;()( σ

πσσ

mx

emxNxf

−−

⋅==

NxxmNi

i∑=

=≡,1

2

2

2

)(

22)( σ

πσ

mx

exN

xg

−−

⋅∆⋅

=datosN #=

clase de intervalox =∆

26

Definiciones (1)

�

� El valor medio:

� La varianza:

� La desviación estándar:

� La desviación estándar del promedio:

1

1

2)(

)(2

−

∑=

−

==N

N

j

xx j

SxVar x

∑ =⋅>==<

N

i ixN

xx1

1

)1(

1

2)(

−

∑=

−

=== ><NN

N

j

xx j

N

Sxxx σσ

27

Definiciones (2)�

� El valor medio:

� En genaral Sx no depende de N� Pero σx disminuye con N

� Si estimamos en valor medio por el promedio de una muestra, su incerteza estaditica es σx= σest

∑ =⋅>==<

N

i ixN

xx1

1

)1(

1

2)(

−

∑=

−

==== ><NN

N

j

xx j

N

S xxestx σσσ

chivilcoy1 10

28

Magnitud que se mide N-Veces

... 22

int

222

22

+++++=

=+==∆

exacdefapest

nomestdefx

σσσσσ

σσσ

xxX ∆±=

xxx ∆− xx ∆+

29

Número óptimo de mediciones� Realizamos un número preliminar de medidiones: digamos 5 o 10

� Estimamos σnom y σx=Sx

� Luego, calculamos Nop �

2

1

+≈

nom

xop

SN

σ

).(N

N

j

xx j(

S x1

1

) 2

−

∑=

−

=

...22

int

222 ++++= exacdefapnom σσσσσ

30

Definiciones

� El valor medio:

� La varianza:

� La desviación estándar:

� Distribución Gaussiana o Normal

∑ =⋅−==

m

j jjx fxxxVar1

22)()( σ

∑∑ ==⋅=⋅>==<

N

i i

m

j jj xN

fxxx11

1

2

2

2

)(

22

1),;()( σ

πσσ

mx

emxNxf

−−

⋅==

σ=−

∑=

−

=1

1

2)(

N

N

j

xx j

Sx

chivilcoy1 11

31

Decálogo práctico

� Se analizan posibles fuentes de errores sistemáticos y se trata de minimizarlos.

� Se estima la incertidumbre nominal σσσσnom

� Se realizan unas 5 a 10 mediciones preliminares y se determina la desvia-ción estándar de cada medición Sx .

� Se determina el número óptimo de mediciones Nop

� Se completan las Nop mediciones de X.

� Se calcula el promedio y la incertidumbre estadística sx.

� Se evalúa la incertidumbre absoluta de la medición combinando todas las incertidumbres involucradas (error efectivo )

� Se expresa el resultado en la forma DX con la unidad corres-pondiente, cuidando que el número de cifras significativas sea el correcto.

� Es útil calcular e indicar la incertidumbre porcentual relativa de la medi-ción εεεεx=100* ∆∆∆∆X / , lo que puede servir en comparaciones con resulta-dos de otras experimentadores o por otros métodos.

� Si se desea estudiar la distribución estadística de los resultados (por ejem-plo si es normal o no), se compara el histograma de la distribución de los datos experimentales con la curva normal correspondiente, es decir con una distribución

normal de media y desviación estándar Sx.

32

Propagación de errores Mediciones Indirectas

� Si Y= f(X), Se mide: X= x±∆x

� Se Busca El mejor valor de Y y su error ∆Y

x-∆∆∆∆ x x x+∆ ∆ ∆ ∆ x

xxX ∆±=

Y-∆∆∆∆ Y

Y

Y+∆ ∆ ∆ ∆ Y

xxfY ∆⋅=∆ )('

33

Propagación de errores Mediciones Indirectas

� Si V= f(x,y,z), Se mide: x= x±∆x, y= y±∆y, z= z±∆z,

� Se Busca el mejor valor de V y su error ∆V

� Generalizando el procedimiento anterior podemos escribir:

� Si

2

2

2

2

2

2

2 zdz

dVy

dy

dVx

dx

dVV ∆⋅

+∆⋅

+∆⋅

=∆

2

2

2

2

2

2

2

∆+

∆+

∆=

∆

z

zl

y

yk

x

xn

V

V

lkn zyxV /⋅= Caso especial

Función Potencial

Producto

chivilcoy1 12

34

Bibliografía

�Laboratorio: Física re-Creativa – S. Gil y E. Rodríguez – Prentice Hall – Buenos Aires 2001 (abril). Texto de proyectos experimentales usando nuevas tecnologías. – Libro recomendado.

�American Journal of Physics

�The Physics Teacher

�www.fisicarecreativa.com

35

�No hay reglas fijas

�Dejar que los resultados de las observaciones

o experimentos nos guíen

�Análisis gráfico

�Analogias

�Experiencia

�Transpiración e inspiración

�Etc.

¿Como Obtenemos o descubrimos una

Ley?

36

Métodos cualitativos de análisis Gráficos

� Ver . Cap 4 de Física re-Creativa – S.Gil y E. Rodríguez

� Identificar y formular el problema

� Identificar las variables relevantes

� X � Variable Independiente

� Y� variable dependiente

Graficar Y en función de X

chivilcoy1 13

37

Relación Lineal

� Y= m.X+n� La forma más simple de detectar a simple vista y por medios matemáticos

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

Y

X

Descripción razonable

Descripción pobre

38

Relación Potencial

� Y= m.X b�Linealización � Log – Log�Log Y= b.Log X +Log m

b = Pendiente

Log Y

Log X

Ojo: En realidad no tomamos logaritmos, sólo distorsionamos los ejes coordenados

39

Relación Potencial Y=a.xb

� Escala Lineal o Normal Escala Log-Log

y = 0.9658x2.087

R2 = 0.9971

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 0.5 1 1.5 2x

y

Datos Ajuste lineal Ajuste Potencial

y = 0.9658x2.087

R2 = 0.9971

0.0

0.1

1.0

10.0

0.1 1 10x

y

Datos Ajuste lineal Ajuste Potencial

chivilcoy1 14

40

Relación Exponencial y=A.ebx

� Escala Lineal o Normal Escal Semi log

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 2 4 6 8

x

y

Y1 Y2

0.01

0.1

1

10

0 2 4 6 8

x

y

Y1 Y2

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

y

dy

/dt

dY1/dt dY2/dt

tAetY 1)(1λ−=

)1()( 2

2

teAtY λ−−=

)()(

1111 1 tYeAdt

tdY t λλ λ −=−= −

))(()(

2222 2 tYAeAdt

tdY t −== − λλ λ

41

Bondad del Ajuste – R2

y = -1.2E-16

R2 = 0.0E+00-10

-5

0

5

10

-10 -5 0 5 10x

y

d)

y = 0.955x + 1.943

R2 = 0.996-4

0

4

8

12

-10 -5 0 5 10x

y

a)

y = 0.955x + 1.943

R2 = 0.996-10

0

10

20

30

-10 -5 0 5 10x

y

b)

y = 0.0667x - 0.0161

R2 = 0.0061-10

-5

0

5

10

-10 -5 0 5 10x

y

c)

R2 da una medida de la calidad bondad del ajuste. Si R2 ≈1

el ajuste es bueno y si R2 ≈ 0 el ajuste es malo o no hay

corralación entre X e Y. Ver cap. 5 de Física re-Creativa

R2=0.70

2

22

2

y

ry

S

SSR

−≈

∑ −= 22 ))(( iir xfyS

∑ −= 22 )( yyS iy

• Ojetivo aumentar R2 compatible con el principio de parsimonia

42

Lienalización - Seudovariables

� Muchas veces tenemos relaciones que nos son lineales y es dificil descubrir la relación. Una sugerencia útil es realizar hipótesis que linealicen el problema. Por ej. Usar escalas semilog o log-log.

� Seudo variables:

x

bay +=

xz

1= zbay ⋅+=

Relación no lineal seudo variable z relación lineal de y vs. z

Hipótesis

chivilcoy1 15

43

Análisis Gráfico

� Ley de crecimiento de un árbol

44

� Escalas LOG-LOG y Lineales

Análisis gráfico - Ley de crecimiento de un árbol

y = 2.9374x0.4978

R2 = 0.99860

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350

tiempo [días]

alt

ura

d

el á

rbo

l [c

m]

Escalas

logaritmicas

Análisis gráfico - Ley de crecimiento de un árbol (escala logaritmica)

y = 2.9374x0.4978

R2 = 0.9986

1

10

100

1 10 100 1000

tiempo [dias]

alt

ura

del

árb

ol

[cm

]

45

Método cuantitativos de análisis gráfico

Método de cuadrados mínimos - Regresión lineal

0 2 4 6 8 10 12

2

4

6

8

10

12

14

yi- f(x

i)

yi

Xi

y

X

Suponemos que la

relación entre las

variables es:

y=a.x+b

Medimos: (xi,yi,∆yi)

Deseamos determinar los

mejores valores de a y b y sus

repectivos errores

chivilcoy1 16

46

Método cuantitativos

Cuadrados mínimos - Regresión linealbuscamos a y b de y=a.x+b

Definimos:

Imponemos:

( )22∑ −⋅−= i b

ixa

iyχ

02

=da

dχ 02

=db

dχ0 2 4 6 8 10 12

2

4

6

8

10

12

14

yi- f(x

i)

y

X

Medimos: (xi,yi)

yi

xi

47

Cuadrados mínimos

( )

( )[ ]

−−−=∂

∂=

−−−=∂

∂=

∑

∑

=

=

n

i

iii

n

i

ii

xxabya

xabyb

1

2

1

2

20

20

χ

χ

( )∑∑==

−−==n

i

ii

n

i

i axbye1

2

1

22χ

( ) ( ) ( )( ) ( )∑∑

∑∑∑⋅−

⋅⋅−⋅=

22

2

ii

iiii

xnx

yxnyxa

=

∑

∑

∑∑

∑

=

=

==

=n

i

ii

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

yx

y

a

b

xx

xn

1

1

1

2

1

1

48

Cuadrados mínimos-Regresión

• buscamos a y b de y=a.x+b

UsandoExcel obtememos aaaa* y b*

y R2 ==> Luego se puede probar que:

)2()1/1( 2* −−= nRaaδ

2xab ⋅= δδ0 2 4 6 8 10 12

2

4

6

8

10

12

14

yi- f(x

i)

y

X

Medimos: (xi,yi)

yi

xi aaa δ±= *bbb δ±= *

chivilcoy1 17

49

Regresión

� Regresión (Excel) •Análisis de Datos

•Regresión

50

Regresión

� Regresión (Excel) •Análisis de Datos

•Regresión

salida

51

Linealización

Exponencial

Y= A.e bx

Linealización � log – lineal

Log Y= b.x + log A

Escala Semi Log

cxbY~ +⋅=

YlogY~ = m logc =

Potencial

Y= m.X b

Linealización � log – log

Log Y= b.log X +log m

Escala Log-Log

cXbY +⋅= ~~

YlogY~ = A logc =

chivilcoy1 18

52

Linealización

33

3 111

axa

b

y+=

xb

xay

+=

3

3

x~aby~ ⋅+=y/y~ 1=

x/x~ 1=

33 a/ba = 31 a/b =

53

Parcial Fecha

54

Descripción de algunos recursos específicos (cont)

� Programas de análisis de datos y cálculos sofisticados – Accesible y fáciles de usar

� Hojas de Cálculo, EXCEL, Quatro Pro, Origin, etc.� MathCad, MathLab, Mathematica, Maple, etc.

� Electrónica comercial muy accesible.

chivilcoy1 19

55

Laboratorio de Física Objetivos

� Estimular la creatividad y la inventiva.� Propiciar un ámbito de trabajo distendido y estimulante.

� Temática libre u orientada a un tema.� Estimular la creatividad.� Gerenciar un proyecto de investigación.� Adquirir habilidades experimentales y de análisis de datos.

� Énfasis en los aspectos metodológicos.

56

Prácticas Especiales-Proyectos

Implementación

� Recrear en escala reducida y limitada de tiempo. Las distintas fases de un proyecto científico o tecnológico.

� Elaboración de un proyecto experimental.

� Objetivo y motivación del proyecto.

57

Prácticas Especiales-Proyectos (cont)

� Descripción de arreglo experimental necesario, incluyendo:

� Tiempos involucrados� Costos y beneficios.� Alternativa.

� Realización del proyecto. � Elaboración de un informe escrito� Presentación oral.� Club de revistas, a lo largo del curso.

chivilcoy1 20

58

Pautas y Sugerencias para el desarrollo de Proyectos

� Lectura y discusión de artículos de buenas revistas. Scientific American (Invest. y Ciencia), Physics Teacher, Am. J. Phys., etc.

� Traer novedades y curiosidades. Propuestas y temas de interés. Provocar y alimentar la imaginación.

� Buscar en Internet en las páginas de las Universidades y organizaciones educativas. http://www.amherst.edu/~ajp y http://www.fisicarecreativa.com

59

Pautas y Sugerencias para el desarrollo de Proyectos (cont)

� Ante cada propuesta preguntarse:� ¿Cuál es el objetivo del proyecto?� ¿Cuáles son los costos y beneficios?� Costo: Tiempo, dinero($), esfuerzo, etc.� Beneficios: aprendizaje, interés, etc.� Tiempos involucrados.� Propuestas.� Presentación escrita de la misma.

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Pautas y Sugerencias para el desarrollo de Proyectos (cont)

� Objetivo (muy importante de tenerlo claro).� Plan detallado de su implementación práctica. Incluyendo costos, tiempos, tareas requeridas, equipos, etc. – Plan de gerenciamiento del proyecto.

� Supervisión.� Cuaderno de bitácora.� Seguimiento del cronograma.� Presentación escrita de los informes o monografías.� Presentación oral ante el resto de los alumnos.� El docente no tiene que ser un experto en todo. El docente es un facilitador.

� La responsabilidad del proyecto es de los que lo eligen (ESTUDIANTES).

chivilcoy1 21

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Experimentos de Mecánica

� Movimiento uniformemente acelerado

� Introducción a la dinámica – Segunda ley de Newton

� Fuerza de rozamiento

� Conservación de la energía mecánica

� Conservación de la cantidad de movimiento

� Dinámica de sistemas en rotación

� Ley de conservación del momento angular

� Sistemas elásticos – Ley de Hooke

� Movimiento oscilatorio armónico

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Experimentos de Mecánica

� Péndulo físico

� Anillos oscilantes

� Péndulo goteador

� Péndulos no intuitivo

� Péndulo reversible de Kater

� Péndulo de varillas

� Péndulo interrumpido

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Conclusiones� Aprendizaje de la ciencia por inmersión en ella. No por contacto virtual.

� Las nuevas tecnologías abren muchas posibilidades.� Las nuevas tecnologías son un recurso táctico muy importante, pero no son un recurso estratégico

� Para su aprovechamiento es fundamental tener un enfoque pedagógico adecuado.

� Enfasis en aspectos metodológicos� Menos es más. � Aprender a aprender cosas nuevas.� Incentivar la creatividad y las iniciativas.� Importancia del laboratorio (método).

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Objetivos Docente

�Estimular la curiosidad, la iniciativa y la creatividad de los estudiantes.

�Desarrollar en los estudiantes habilidades nuevas para enfrentarse a problemas variados con rigurosidad y apertura.

�Desarrollar habilidades en la logística de llevar adelante un proyecto de trabajo, ya sea individual o en equipo.

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�No hay reglas fijas

�Dejar que los resultados de las observaciones

o experimentos nos guíen

�Analisis gráfico

�Analogías

�Experiencia

�Transpiración e inspiración

�Etc.

¿Como Obtenemos o descubrimos una

Ley?

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Métodos cualitativos de análisis Gráficos

� Ver . Cap 4 de Física re-Creativa – S.Gil y E. Rodríguez

� Identificar y formular el problema

� Identificar las variables relevantes

� X � Variable Independiente

� Y� variable dependiente

Graficar Y en función de X

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Histogramas

5 10 15 20 25 300

20

40

60

80

100

FWHM

σσσσx=1.5

<X>=15

0 5 10 15 20 25 300

20

40

60

80

100

FWHM

σσσσx=5

<X>=1510

0 . fj

xj xj

100 . fj

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69

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70

71

Física re-Creativa

( “Yo prefiero encontrar una verdad asociada a una cosa simple,que discutir largamente de las cosas más profunda sin llegar a conclusión ninguna”)

Galileo Galilei, Pere. Ristampa dell’Edizione nazionale, Firenze 1968, IV.

“Io stimo più il trovare un vero,

benchè di cosa leggiera,

che‘l disputar lungamente

delle massime questioni

senza conseguir verità nissuna”1