introducción a la electrónica de dispositivos materiales

Introducción a la Electrónica

de Dispositivos

•Materiales semiconductores

•La unión PN y los diodos

semiconductores

•Transistores

Departamento de Ingeniería Eléctrica,Electrónica, de Computadores y de Sistemas

Universidadde Oviedo

Área deTecnologíaElectrónica

ATE-UO PN 00

Germanio tipo P

-

Sb+

Germanio

-Sb+ Sb+

-

Sb+ Sb+

Sb+ -Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

-

-

--

-

-- +

Donador

Aceptador

+

++

Al-

+

Germanio

Al- Al-+ Al-

+

Al-

Al- + Al-

+

Al- Al-

+

Al-

+

++-

Germanio tipo N

• Ambos son neutros• Compensación de cargas e iones

• Ambos son neutros• Compensación de cargas e iones

+-

electrónhueco

ATE-UO PN 01

Germanio tipo P Germanio tipo N

+

Al-

+

Al- Al-+

Al- + Al-

+

Al-+

Sb+ -Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+

-

-

--

-

Barrera que impide la difusión

Unión PN

Se produce difusión de huecos de lazona P en la zona N y viceversa

Se produce difusión de huecos de lazona P en la zona N y viceversa

Germanio tipo P Germanio tipo N

+

Al-

+

Al- Al-

Al- + Al-

+

Al-

Sb+ -Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+-

--

+

+

-

-

ATE-UO PN 02

Zonas de la unión PN

Zona P NEUTRA(huecos compensados

con iones “-”)

Zona N NEUTRA(electrones compensados

con iones “+”)

Zona de TransiciónExiste carga espacial y no

existen casi portadores

Zona de TransiciónExiste carga espacial y no

existen casi portadores

+

Al-

+

Al-

Al-+ Al-

+

Al-

Al-

Sb+

Sb+

-Sb+ Sb+

Sb+ Sb+-

--

+-

VO

P N

+ -

- +Zona P

Muchos huecos yneutra

Zona PMuchos huecos y

neutra

Zona NMuchos electrones y

neutra

Zona NMuchos electrones y

neutra

ATE-UO PN 03

Equilibrio en la unión PN (I)

MUY IMPORTANTE:

¿Se difunden todos los huecos de lazona P en la zona N y viceversa?

No, ya que la carga espacial presente enla zona de transición lo impide.

SE LLEGA A UN EQUILIBRIO

MUY IMPORTANTE:

¿Se difunden todos los huecos de lazona P en la zona N y viceversa?

No, ya que la carga espacial presente enla zona de transición lo impide.

SE LLEGA A UN EQUILIBRIO

P N-

- por campo

+por campo

por difusión

+ por difusión

- +

- +

- +

- +

- +jp campo

jp difusión

jn difusión

jn campo

}

}

Se compensan

Se compensan

ATE-UO PN 04

jp campo=- jp difusión

VO=VT·ln(pP/pN)

jp campo=- jp difusión

VO=VT·ln(pP/pN)

Equilibrio en la unión PN (II)

++

++++++++++++++++++

+ + +

+

+ -+ -+ -+ -

--

pP pN+ -+ -+ -+ -

-- - - -

- - -

- - -- - -

- - -

-

-

-

-- -

----

-

jn campo= - jn difusión VO=VT·ln(nN/nP)jn campo= - jn difusión VO=VT·ln(nN/nP)

nPnN

ATE-UO PN 05

Variables la unión PNen equilibrio

VO

- +

P N- +

ρρρρ(x)

E(x)

-EmaxO

Densidadde carga

VU(x)VO

Tensión

Campoeléctrico

x

x

x

ATE-UO PN 06

Unión abrupta e hipótesisde vaciamiento

P N- +ρρρρ(x)

E(x)

-EmaxO

x

x

Situación real

-q·NA

q·ND

Se admite que:

•Hay cambio brusco dezona P a zona N

•No hay portadores en lazona de transición

ATE-UO PN 07

Unión PN en equilibriocon NA<ND (I)

Al-

+

Al-+

Al-

Al-

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+Sb+

-

-Sb+

Al-

Al-

Al-

Al-

Sb+

Sb+

Sb+-

LZTPO LZTNO

LZTO

UniónZona P Zona N

NAND

La neutralidad de la carga totalen la zona de transición exige:

NA· LZTPO = ND· LZTNO

La neutralidad de la carga totalen la zona de transición exige:


ATE-UO PN 08

Unión PN en equilibriocon NA<ND (II)

VO

- +

P N- +

VU(x)

VO

ρρρρ(x)

E(x)

-EmaxO

Áreasiguales

x

x

x

ATE-UO PN 09

Ecuaciones en equilibrio(sin polarizar) (I)

•Equilibrio difusión-campo en la zona detransición:


•Neutralidad neta entre ambas partes dela zona de transición:

•Teorema de Gauss en la zona de

transición ( ·E(x)=ρρρρ(x) ):

∆∆∆∆

E(x)=-(LZTPO+x)·q·NA/ε ε ε ε (zona P)

E(x)=-(LZTNO-x)·q·ND/εεεε (zona N)

VO=VT·ln(pP/pN) VT=k·T/q, 26mV a 300ºK

•Definición de diferencia de potencial

( E(x)=- V ):

∆∆∆∆

EmaxO =-LZTNO·q·ND/ε ε ε ε =-LZTPO·q·NA/εεεε

VO=q·(L2ZTPO·NA+L2

ZTNO·ND)/(2·ε)ε)ε)ε)

ATE-UO PN 10


VO=q·(L2ZTPO·NA+L2

ZTNO·ND)/(2·ε)ε)ε)ε)

VO=q·L2ZTO·NA·ND·/(2·εεεε·(NA+ND)))))

VO=VT·ln(pP/pN)

LZTO =LZTPO+ LZTNO

Partiendo de :

se obtiene:

y con las ecuaciones:

pP=NA pP·nP =ni2

nN=ND nN·pN =ni2

se obtiene:VO=VT·ln(NA·ND/ni

2)

2·εεεε·(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)

LZTO=q·NA·ND

Ecuaciones en equilibrio(sin polarizar) (II)

ATE-UO PN 11

2·εεεε·(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)

LZTO=q·NA·ND

LZTPO = ND· LZTO/(NA+ND)

LZTNO = NA· LZTO/(NA+ND)

Ancho de la zona de transiciónen equilibrio (sin polarizar)

•La función LZTO(NA,ND) es decreciente,

por lo que grandes dopados generan

pequeñas zonas de transición.

•Si el dopado en ambas zonas es muy

distinto, la zona de transición en la

zona muy dopada es pequeña y la zona

de transición en la zona poco dopada

es grande.

•La función LZTO(NA,ND) es decreciente,

por lo que grandes dopados generan

pequeñas zonas de transición.

•Si el dopado en ambas zonas es muy

distinto, la zona de transición en la

zona muy dopada es pequeña y la zona

de transición en la zona poco dopada

es grande.

ATE-UO PN 12

EmaxO =-LZTNO·q·ND/εεεεLZTNO =NA· LZTO·(NA+ND)

EmaxO =-q·LZTO·ND·NA/((NA+ND)·ε) ε) ε) ε)

Partiendo de :

se obtiene:

y con la ecuación:

εεεε·(NA+ND)EmaxO=

2·q·NA·ND·VO

se obtiene:

VO=q·L2ZTO·NA·ND·/(2·εεεε·(NA+ND)))))

Campo eléctrico máximo en lazona de transición en equilibrio

(sin polarizar)

ATE-UO PN 13

V = VmP - VU + VNm = VO - VU

Luego: VU = VO - V

V = VmP - VU + VNm = VO - VU

Luego: VU = VO - V

VU

P N

+ -

- + VNmVmP

-+ -+

i ≠≠≠≠ 0

V-+

VmP + VNm = VO

V = 0

VO

P N

+ -

- +VmP VNm

-+ -+

i=0

Baja resistividad:VN=0

Baja resistividad:VP=0

La unión PN polarizada

ATE-UO PN 14

La unión PN polarizadadirectamente (“+” a P, “-” a N)

ρρρρ(x)

E(x)

-EmaxO

VU(x)VO

x

x

x

-Emax

VO-V

VO-V

P - + N

Zona de transición más estrechay campo eléctrico menos intenso

Zona de transición más estrechay campo eléctrico menos intenso

V

ATE-UO PN 15

ρρρρ(x)

x

VU(x)

VO

VO+V

x

E(x)

-EmaxO

x

-Emax

La unión PN polarizadainversamente (“-” a P, “+” a N)

VO+V

P - + N

V

ATE-UO PN 16

Conclusiones parciales (I):

Polarización directa:

•Disminuye la tensión interna

que frena la difusión

•Disminuye el campo eléctrico

en la zona de transición

•Disminuye el ancho de la zona

de transición

Polarización inversa:

•Aumenta la tensión interna que

frena la difusión

•Aumenta el campo eléctrico en

la zona de transición

•Aumenta el ancho de la zonade transición

ATE-UO PN 17

Cálculo de las variables eléctricas

P N

V-+

Tensiones normalizadas:V>0 ⇒⇒⇒⇒ Polarización directaV<0 ⇒⇒⇒⇒ Polarización inversa

Regla general ( válida para V<VO):

Sustituir VO por VO - VRegla general ( válida para V<VO):

Sustituir VO por VO - V

NOTA: la ecuación de equilibrio decorrientes de difusión y campo en lazona de transición se considera válidaaunque la corriente neta no sea nula.

ATE-UO PN 18

Ecuaciones de la unión PN

•Sin polarizar

VO=VT·ln(pP/pN)

εεεε·(NA+ND)EmaxO=

2·q·NA·ND·VO

LZTO =2·εεεε·(NA+ND)·VO

q·NA·ND

•Con polarización

VO ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ VO-VpN ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ pN(0) (pN(x) varía en las zonas neutras)

pP ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ pP (no varía)

VO-V = VT·ln(pP/pN(0))

Emax= εεεε·(NA+ND)

2·q·NA·ND·(VO-V)

LZT =2·εεεε·(NA+ND)·(VO-V)

q·NA·ND

ATE-UO PN 19

Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s

µµµµp=1900 cm2/V·s µµµµn=3900 cm2/V·s

ni=2.5·1013 port/cm2εεεεr=16

Datos del Ge a 300ºK

ττττp=10 µµµµsNA=1016 átm/cm2

Lp=0.22 mm

ττττn=10 µµµµsND=1016 átm/cm2

Ln=0.32 mm

varios mm

0.313µµµµm

1010

1012

1014

1016

Po

rtad

./cm

3

pP

pN

nN

nP

P N

1µµµµm-1µµµµm 0

VO=0.31 V

+ -

Ejemplo 1: unión de Germanio

ATE-UO PN 20

Concentraciones conpolarización directa

V=180mV

P N

1010

1012

1014

1016

pP

pN

nN

nP

Po

rtad

./cm

3

1016

5·1015

0

pP

pN

nN

nP

Po

rtad

./cm

3

8·1013

4·1013

0pN

nP

Po

rtad

./cm

3

Escalalogarítmica

Escalalineal

Escala lineal(sólo minoritarios)

-3 -2 -1 0 1 2 3Longitud [mm]

ATE-UO PN 21

Exceso de concentración deminoritarios con polarización directa

Importante aumento de minoritarios en

los bordes externos de la zona de

transición

Importante aumento de minoritarios en

los bordes externos de la zona de

transición

-3 -2 -1 0 1 2 3

8·1013

4·1013

0pN

nP

Po

rtad

./cm

3

1010

1012

1014

1016

pP

pN

nN

nP

Po

rtad

./cm

3

Escalalogarítmica


V=180mV

UniónP N

ATE-UO PN 22

Concentraciones conpolarización inversa

V=-180mV

P N

-3 -2 -1 0 1 2 3

8·1010

4·1010

0Po

rtad

./cm

3

nP pN


1010

1012

1014

1016

Po

rtad

./cm

3

108

pP

pN

nN

nP

Escalalogarítmica

Disminución de minoritarios en los

bordes externos de la zona de transición

Disminución de minoritarios en los

bordes externos de la zona de transición

[mm]

ATE-UO PN 23

Unión

Concentraciones de portadoresen las tres situaciones

1010

1012

1014

1016

pP

pN

nN

nP

Po

rtad

./cm

3

1010

1012

1014

1016

pP

pN

nN

nPPo

rtad

./cm

3

1010

1012

1014

1016

Po

rtad

./cm

3

108

pP

pN

nN

nP

V=180mV(pol. directa)

V=-180mV(pol. inversa)

Sin polarizar

-3 -2 -1 0 1 2 3Longitud [mm]

ATE-UO PN 24

Ancho de la zona de transición (I)• Sin polarizar

varios mm

0.313µµµµm

1010

1012

1014

1016

Po

rtad

./cm

3

pP

pN

nN

nP

P N


- +

• V=180mV (pol. directa)

0.215µµµµm

V=180mV

P N

1010

1012

1014

1016

Po

rtad

./cm

3

pP

pN

nN

nP


Se estrecha en polarización directaSe estrecha en polarización directa

-+

ATE-UO PN 25

Ancho de la zona de transición (II)• Sin polarizar

varios mm0.313µµµµm

pP

pN

nN

nP

P N


108

1012

1016

Po

rtad

./cm

3

- +

• V=-180mV (pol. inversa)

0.416µµµµm

180mV

P N

pP

pN

nN

nP


108

1012

1016

Po

rtad

./cm

3

- +

ATE-UO PN 26

• V=-400mV (pol. inversa)

Ancho de la zona de transición (III)

Se ensancha en polarización inversaSe ensancha en polarización inversa

Ecuación del ancho de la zona de transición


q·NA·ND

0.5µµµµm

400mV

P N

pP

pN

nN

nP


108

1012

1016

Po

rtad

./cm

3

- +

ATE-UO PN 27

El gradiente de la concentración deminoritarios es grande en polarizacióndirecta y muy pequeño en inversa. Sinembargo, se ve mal en esta escala.

El gradiente de la concentración deminoritarios es grande en polarizacióndirecta y muy pequeño en inversa. Sinembargo, se ve mal en esta escala.

pNnP

8·1013

4·1013

0Po

rtad

./cm

3


8·1010

4·1010

0Po

rtad

./cm

3

nP pN


Concentraciones de minoritarioscon ambas polarizaciones (I)

Unión

ATE-UO PN 28

Concentraciones de minoritarioscon ambas polarizaciones (II):

Escala lineal

0 1 2 3

8·1013

4·1013

0

Po

rtad

./cm

3

pNnP



Gradiente grandeGradiente grande

Gradiente pequeñoGradiente pequeño

Zona NZona P

ATE-UO PN 29

Conclusiones parciales (II):


•Aumenta mucho la concentración

de minoritarios en los bordes

externos de la zona de transición

•El gradiente de dicha

concentración es muy grande


•Disminuye la concentración de

minoritarios en los bordes externos

de la zona de transición


concentración es muy pequeño

ATE-UO PN 30

0.215µµµµm

V=180mV

P N

Conocida la concentración deminoritarios, se calcula la corriente

debida a esos minoritarios

0 0.5 1 1.5

Longitud [mm]

40

20

0Den

sid

ad d

eco

rrie

nte

[mA

/cm

2]

jpN

8·1013

4·1013

0

Po

rtad

./cm

3

pN

0 0.5 1 1.5

Corriente de huecos en zona N

ATE-UO PN 31

40

20

0Den

sid

ad d

eco

rrie

nte

[mA

/cm

2]

-1.5 -1 -0.5 0Longitud [mm]

jnP

8·1013

4·1013

0Po

rtad

./cm

3

nP

0.215µµµµm

V=180mV

P N

Corriente de electrones enla zona P

Lo mismo que en el caso anteriorLo mismo que en el caso anterior

ATE-UO PN 32

0-

Longitud [mm]-1.5 -1 -0.5

40

20

0

Den

sid

ad d

eco

rrie

nte

[m

A/c

m2]

jnP

0.5 1 1.5

jpN

0+

V=180mV

P N

¿Qué pasa en la zona de transición?

Cálculo de la corriente total (I)

0-

Longitud [mm]

40

20

0

-1.5 -1 -0.5

Den

sid

ad d

eco

rrie

nte

[m

A/c

m2]

jnP

0.5 1 1.5

jpN

0+

Al no haber recombinaciones en la zona detransición, no se modifican las corrientes

Al no haber recombinaciones en la zona detransición, no se modifican las corrientes

ATE-UO PN 33

V=180mV

P N

Cálculo de la corriente total (II)

•En la zona de transición:

jTotal = jnP(0) + jpN(0)

•En el resto del cristal:Lo mismo

•En la zona de transición:

jTotal = jnP(0) + jpN(0)

•En el resto del cristal:Lo mismo

0--1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.50+

40

20

0jnP jpN

jnP(0)jpN(0)

Den

sid

ad d

eco

rrie

nte

[m

A/c

m2]

jnP jpN

jnP(0)jpN(0)

0--1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.50+

40

20

0

80

60jTotal

Den

sid

ad d

eco

rrie

nte

[m

A/c

m2]

ATE-UO PN 34

1ª conclusión importantísima:

Basta conocer la concentraciónde los minoritarios en los bordes

de la zona de transición paraconocer la corriente total.


Basta conocer la concentraciónde los minoritarios en los bordes

de la zona de transición paraconocer la corriente total.



concentración es muy grande

!!!! Corriente total muy grande



concentración es muy pequeño

!!!! Corriente total muy pequeña


ATE-UO PN 35

Cálculo de la corriente debidaa los mayoritarios

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.50

Longitud [mm]

0

20

40

60

Den

sid

ad d

eco

rrie

nte

[m

A/c

m2]

jnP jpN

jnNjpP

jpP = jTotal - jnP jnN = jTotal - jpN jpP = jTotal - jnP jnN = jTotal - jpN

jTotal

V=180mV

P N

jTotal

jnP

-1.5 -1 -0.5 0

40

20

0

80

60jTotal

jpP

jpN

0.5 1 1.5

jnN

Den

sid

ad d

eco

rrie

nte

[m

A/c

m2]

ATE-UO PN 36

Todas las corrientes

180mV

P N

jTotal

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.50

Longitud [mm]

0

20

40

60

Den

sid

ad d

eco

rrie

nte

[m

A/c

m2]

jnP jpN

jnNjpPjTotal


180mV

P N

jTotal

Longitud [mm]

0

0.02

0.04

0.06

Den

sid

ad d

eco

rrie

nte

[m

A/c

m2]

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.50

jnP jpN

jnNjpP jTotal


Diferencia de 1000 a 1 al pasarde +180mV a -180mV

Diferencia de 1000 a 1 al pasarde +180mV a -180mV

ATE-UO PN 37

1- Se calcula el salto de concentraciónde cada tipo de portador de un extremoal otro de la zona de transición.

2- Se calcula el exceso de minoritariosen los bordes externos de la zona detransición.

3- Se calcula la distribuciónexponencial de los minoritarios al lolargo de las zonas neutras.

4- Se calcula el gradiente de dichaconcentración justo en los bordes de lazona de transición.

5- Se calculan las corrientes deminoritarios en los bordes de la zonade transición (corriente de huecos enel borde de la zona N y de electronesen el borde de la zona P).

6- La suma de las dos corrientesanteriores es la corriente total.

1- Se calcula el salto de concentraciónde cada tipo de portador de un extremoal otro de la zona de transición.

2- Se calcula el exceso de minoritariosen los bordes externos de la zona detransición.

3- Se calcula la distribuciónexponencial de los minoritarios al lolargo de las zonas neutras.

4- Se calcula el gradiente de dichaconcentración justo en los bordes de lazona de transición.

5- Se calculan las corrientes deminoritarios en los bordes de la zonade transición (corriente de huecos enel borde de la zona N y de electronesen el borde de la zona P).

6- La suma de las dos corrientesanteriores es la corriente total.

Cálculo de la corriente enfunción de la tensión (I)

ATE-UO PN 38

1010

1012

1014

1016

pP

pN(x)

Po

rtad

./cm

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

Longitud [mm]

pN(0) pN(∞∞∞∞)

VO = VT·ln(pP/pN(∞∞∞∞))

1- Salto de concentraciones

Cálculo de la corriente enfunción de la tensión (II)

VO-V = VT·ln(pP/pN(0000))2- Exceso de minoritarios en el borde

V = VT·ln(pN(0000) /pN(∞∞∞∞))

ATE-UO PN 39

3- Distribución de los minoritarios

pN(x) = pN(∞∞∞∞)+(pN(0000) -pN(∞∞∞∞))·e-x/Lp

4- Gradiente en los bordes

∆∆∆∆

pN(x)=p-(pN(0000) -pN(∞∞∞∞))·e-x/L

Lp∆∆∆∆[ pN(x)]0=

-(pN(0000) -pN(∞∞∞∞))

Lp

5- Corrientes de minoritarios

Cálculo de la corriente enfunción de la tensión (III)

jpN(0)=q·Dp·(pN(0000) -pN(∞∞∞∞))

Lp

jnP(0)=q·Dn·(nP(0000) -nP(∞∞∞∞))

Ln

ATE-UO PN 40

6-Corriente total

i=A·jTotal=A·(jpN(0)+ jnP(0))

Cálculo de la corriente enfunción de la tensión (IV)

pN(0000) -pN(∞∞∞∞)=pN(∞∞∞∞)·(eV/V -1)T

nP(0000) -nP(∞∞∞∞)=nP(∞∞∞∞)·(eV/V -1)T

De la ecuación del apartado #2:

Sustituyendo, queda:

i=IS·(eV/V -1)

IS=A·q·(Dp·pN(∞∞∞∞)/Lp+Dn·nP(∞∞∞∞)/Ln)

pN(∞∞∞∞)=ni2/ND nP(∞∞∞∞)=ni

2/NA

T

Ecuación característica deuna unión PN:

ATE-UO PN 41

Ecuación característicade una unión PN

i IS

eq Vk T≅≅≅≅ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

• Polarización directa

(dependencia exponencial)

i IS

≅≅≅≅ −−−−• Polarización inversa

Corriente inversa de saturación(constante)

i IS

eq Vk T==== ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ −−−−( )1

IS

q A ni

DpLp N

D

DnLn N

A

==== ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

++++⋅⋅⋅⋅

2

donde:

Resumen:

ATE-UO PN 42

0 1-4

30i [mA]

V [Volt.]

Efecto de laresistencia de las

zonas neutras

30

0 5-20

i [mA]

V [Volt.]

Comportamientocasi ideal

Curva característica adiferentes escalas (I)

0

1

0.25-0.25

i [mA]

V [Volt.]

Sin efectosadicionales

PN

+

-

i

V

ATE-UO PN 43

Curva característica adiferentes escalas (II)

-40

0

-2

i [µµµµA]V [Volt.]

Generación en lazona de transición

i [µµµµA]

-60 0

-2

V [Volt.]

Ruptura poravalancha

-0.8

-0.5 0

i [µµµµA]

V [Volt.]

Sin efectosadicionales

PN

+

-

i

V

ATE-UO PN 44

Diodo semiconductor (I)

Ánodo

Cátodo

Terminales

Terminales

P

N

Diodo de señal

ATE-UO PN 45

Vγγγγ

rdreal

ideal

0

i

V

Vγγγγ

pend.=1/rd

Diodo semiconductor (II)

+

-

i

V

0

Diodo ideal i

V

•Con polarización directa, un corto circuito.•Con polarización inversa, un circuito abierto.

•Con polarización directa, un corto circuito.•Con polarización inversa, un circuito abierto.

Circuito equivalenteasintótico

Curva característicaasintótica

ATE-UO PN 46

Ruptura por avalancha (I)

Se debe a una fuerte generación deportadores en la zona de transición(donde teóricamente casi no hay) debidoa una de estas dos causas, ligadas a quela intensidad de campo eléctrico alcanceun valor suficientemente grande:

•Multiplicación por avalancha

•Ruptura Zener

i [µµµµA]

-60 0

-2

V [Volt.]PN

+

-

i

V

¿A qué se debe este efecto?

VZ

ATE-UO PN 47

Ruptura por avalancha (II)

•Multiplicación por avalancha

•Mecanismo: El campo eléctrico acelera losportadores que atraviesan la zona detransición. Algunos chocan y generan másportadores. Si el campo es suficientementeintenso, los nuevos portadores vuelven achocar y vuelven a generar más portadores.Se produce una reacción en cadena quegenera muchísimos portadores (una fuertecorriente).

•Es el mecanismo típico si VZ>6.5V.

•El coeficiente térmico es positivo.

•El campo eléctrico Eaval al que se produce es2-8·105 V/cm, que se relaciona con la tensiónpor la expresión:

•El dopado más débil controla el fenómeno deavalancha. Cuanto más débil es, a mayortensión se produce.

Eaval= εεεε·(NA+ND)

2·q·NA·ND·(VO-V)

ATE-UO PN 48

Ruptura por avalancha (III)

•Ruptura Zener

•El campo eléctrico es suficientementeintenso como para romper directamenteenlaces.

•Es el mecanismo típico si VZ<4.5V.

•El coeficiente térmico es negativo.

•La multiplicación por avalancha y rupturaZener conviven a veces.

•El campo eléctrico Eaval al que se produce esdel orden de 106 V/cm.

•Ambos dopados deben ser muy intensos(1018-1019 átom/cm3).

En la práctica, ambos fenómenos seconfunden y ambos nombres seusan indistintamente. Se habla de“zona zener” y de “tensión zener” yde “zona de avalancha” y de“tensión de avalancha”

ATE-UO PN 49

Diodos zener (I)Son diodos diseñados para

trabajar en zona zener

i

V0

VZ

Vγγγγ

pend.=1/rd

pendiente=1/rZ

i+

-V

Símbolo

Curva característica

Circuito equivalenteasintótico

VZ

Vγγγγ

rdrZ

ideal

ideal

ATE-UO PN 50

Diodos zener (II)

Curva característicadel zener ideal

i

V0

VZ

VZ

ideal

ideal

Circuito equivalenteideal

VR ≅≅≅≅ VZ

RRS

VB

VZ

+

-

Circuito estabilizador con zener

ATE-UO PN 51

Efectos térmicos sobre la unión (I)

Polarización directa

Polarización inversa

IS

q A ni

DpLp N

D

DnLn N

A

==== ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

++++⋅⋅⋅⋅

2

ni

K T e

EGkT==== ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅

−−−−

1

32 2

i IS

≅≅≅≅ −−−−

La corriente IS depende fuertemente de T(se dobla cada 10ºC)

La corriente IS depende fuertemente de T(se dobla cada 10ºC)

i IS

eqVk T≅≅≅≅ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ Decrece con T

Crece con T

La corriente i aumenta con T(prevalece la tendencia de IS)

La corriente i aumenta con T(prevalece la tendencia de IS)

ATE-UO PN 52

Efectos térmicos sobre la unión (II)

30

0.30

27ºC

37ºC

i [mA]

V [Volt.]

Polarizacióndirecta

PN

+

-

i

V

-0.25

-237ºC

27ºC

V [Volt.]

i [µµµµA]Polarización

inversa

En ambos caso, para la mismatensión, la corriente aumenta

con la temperatura

En ambos caso, para la mismatensión, la corriente aumenta

con la temperatura

ATE-UO PN 53

Ejemplo 2: unión de Silicio

Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s

µµµµp=1900 cm2/V·s µµµµn=3900 cm2/V·sni=2.5·1013 port/cm2εεεεr=16

Datos del Ejemplo 1 (Ge)

ττττp=10 µµµµsNA=1016 átm/cm2

Lp=0.22 mm

ττττn=10 µµµµs

ND=1016 átm/cm2

Ln=0.32 mm

VO=0.31 V

ττττp=100 nsNA=1015 átm/cm2

Lp=0.01 mmττττn=100 ns

ND=1015 átm/cm2

Ln=0.02 mm

Datos del Si a 300ºKDp=12.5 cm2/s Dn=35 cm2/sµµµµp=480 cm2/V·s µµµµn=1350 cm2/V·s

ni=1010 port/cm2εεεεr=11.8

VO=0.596 V

ATE-UO PN 54

1010

1012

1014

1016

pP

pN

nN

nP

Po

rtad

./cm

3

-3 -2 -1 0 1 2 3Longitud [mm]

Ejemplo 2 (Si) con V=0.48(i=544µµµµA)

Ejemplo 1 (Ge) con V=0.18(i=566µµµµA)

104

1012

1014

1016

pP

pN

nN

nP

Po

rtad

./cm

3

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3Longitud [mm]

1010

108

106

ATE-UO PN 55

V [Volt.]

0

1

0.25-0.25

i [mA]

0.5

Ge Si

0 1-4

30

i [mA]

V [Volt.]

GeSi

-0.8

-0.5 0

i [µµµµA]

V [Volt.]

-10

-0.5 0

i [pA]

V [Volt.]

Ge Si

Comparación Ge/Si:curvas características

Ge: mejor en conducciónSi: mejor en bloqueo

Ge: mejor en conducciónSi: mejor en bloqueo

PN

+

-

i

V

ATE-UO PN 56

Efectos dinámicos

Al cambiar las condiciones depolarización, ¿cambia al instantela conducción?

No, ya que la conducción está ligada

a la concentración de portadores de

carga en los bordes externos de la

zona de transición y al ancho de la

zona de transición, siendo en ambos

casos necesario crear, destruir o

mover portadores de carga, lo que

requiere tiempo.

No, ya que la conducción está ligada

a la concentración de portadores de

carga en los bordes externos de la

zona de transición y al ancho de la

zona de transición, siendo en ambos

casos necesario crear, destruir o

mover portadores de carga, lo que

requiere tiempo.

Se caracterizan como:

•Capacidades parásitas(aplicaciones lineales).

•Tiempos de conmutación(en conmutación).

ATE-UO PN 57

Capacidades parásitas (I)

Capacidad de transición (I)dominante con polarización inversa

ρρρρ(x)

x

VO+V+∆∆∆∆V

P - + N

V + ∆∆∆∆V

Al producirse ∆∆∆∆V, hay queextraer portadores de cargapara generar esta carga espacial

ATE-UO PN 58

Capacidades parásitas (II)Capacidad de transición (II)

Con V + ∆∆∆∆V

- +P N

- +P N

Con VUnión PN

Con V + + +- - -

+ + + + +- - - - -

Con V + ∆∆∆∆VCondensador

Condensador: nuevas cargas ala misma distancia (C=cte.)

Unión PN: nuevas cargas adistinta distancia (C ≠ ≠ ≠ ≠ cte.)

Condensador: nuevas cargas ala misma distancia (C=cte.)

Unión PN: nuevas cargas adistinta distancia (C ≠ ≠ ≠ ≠ cte.)

ATE-UO PN 59

Capacidades parásitas (III)Capacidad de transición (III)

Es una función deltipo K·(VO-V)-1/2

Es una función deltipo K·(VO-V)-1/2

Ctrans=dQ/dV=εεεε·A/LZT


q·NA·ND

Ctrans = A·2·(NA+ND)·(VO-V)

εεεε·q·NA·ND

ρρρρ(x)

LZT-dQ

dQ

Partiendo de :

Se obtiene:

0

V

Ctrans

ATE-UO PN 60

Capacidades parásitas (IV)Capacidad de transición (IV)

Los diodos varicap o varactoresson diodos que se utilizan como

condensadores variables controlados

por por tensión.

•Se basan en la capacidad de

transición de una unión PN polarizada

inversamente.

•Se utilizan frecuentemente en

electrónica de comunicaciones para

realizar moduladores de frecuencia,

control automático de sintonía, etc.Símbolo

Se usa polarizadoinversamente

ATE-UO PN 61

Capacidad de difusión (I)dominante con polarización directa

Capacidades parásitas (V)

0 V

Ctrans

Polarizacióninversa

Polarizacióndirecta

En polarización directa, Ctrans crece

mucho. Sin embargo, carece de

importancia porque aparece otro efecto

capacitivo:

La capacidad de difusión.

Esta capacidad está ligada a la

concentración de minoritarios en los

bordes externos de la zona de transición.

ATE-UO PN 62

Capacidad de difusión (II)Capacidades parásitas (VI)

1010

1012

1014

1016

Po

rtad

./cm

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

Longitud [mm]

pP

pN

nN

nP

V=180mV

V=240mV

Incremento de concentración deminoritarios debido al aumento de 60mV.

Al incrementar la tensión tiene

que producirse un aumento de

concentración de minoritarios,

que tarda tiempo en producirse,

lo que se asocia a la llamada

capacidad de difusión

Al incrementar la tensión tiene

que producirse un aumento de

concentración de minoritarios,

que tarda tiempo en producirse,

lo que se asocia a la llamada

capacidad de difusión

ATE-UO PN 63

Tiempos de conmutación (I)

a bV1

V2

Ri

V+

-

Comportamiento dinámicamente idealComportamiento dinámicamente ideal

Transición de “a” a “b” (apagado),en una escala amplia (ms o s).

i

V

t

t

V1/R

-V2

ATE-UO PN 64

Tiempos de conmutación (II)

Transición de “a” a “b” (apagado),en una escala detallada (µµµµs o ns).

pNnP

8·1013

4·1013

0

Po

rtad

./cm

3

-1 0 1Longitud [mm]

t0

tS

t1

t2

V1/R

-V2/R

i

V

t

t

tS

tf (i=-0.1·V2/R)

trr

t0 t1 t2

tS= t. almacenamientotrr= t. recuperación inv.

ATE-UO PN 65

Tiempos de conmutación (III)

Transición de “b” a “a” (encendido)

td= tiempo de retrasotr= tiempo de subida

t0 a td

t3=td+tr

t1

t2

pNnP

8·1013

4·1013

0

Po

rtad

./cm

3

-1 0 1Longitud [mm]

t0 td

0.9·V1/R

0.1·V1/R

tr

i

En los diodos de señal, el proceso deencendido es más rápido que el apagado.

En los diodos de señal, el proceso deencendido es más rápido que el apagado.

ATE-UO PN 66

Contactos metal-semiconductor (I)

Existen 4 posibilidades dependiendo dela naturaleza del metal y del semiconductor(de la “función de trabajo” del metal y delsemiconductor):

Zona N

+++

+++

------

Metal

N

Zona P

---

---

Metal

P+++++

+

1. El semiconductor N cede electrones al metal

2. El semiconductor P roba electrones al metal

En ambos casos se crea una zona detransición en el semiconductor

En ambos casos se crea una zona detransición en el semiconductor

ATE-UO PN 67

Contactos metal-semiconductor (II)

3. El semiconductor N roba electrones al metal

4. El semiconductor P cede electrones al metal

En ambos casos no se crea una zona detransición en el semiconductor. Hay unaespecie de zona de transición en elmetal que es extremadamente estrechay que los portadores atraviesan porefecto “túnel”.

En ambos casos no se crea una zona detransición en el semiconductor. Hay unaespecie de zona de transición en elmetal que es extremadamente estrechay que los portadores atraviesan porefecto “túnel”.

Zona NMetal

N++++++

------

Zona PMetal

P++++++

------

ATE-UO PN 68

Contactos metal-semiconductor (III)

• Los casos 1 y 2 dan origen a un

comportamiento de tipo “unión

semiconductora” (existe barrera de potencial

que evita la difusión y cuya altura se controla

con la tensión exterior aplicada), dando origen

a los diodos Schottky.

• Los casos 3 y 4 dan origen a contactos

óhmicos (no rectificadores).

• Los casos 1 y 2 dan origen a un

comportamiento de tipo “unión

semiconductora” (existe barrera de potencial

que evita la difusión y cuya altura se controla

con la tensión exterior aplicada), dando origen

a los diodos Schottky.

• Los casos 3 y 4 dan origen a contactos

óhmicos (no rectificadores).

Diodos Schottky•Menor caída de tensión en conducciónque un diodo de unión.

•Mayor rapidez de conmutación (losminoritarios no intervienen en laconducción).

•Mayor corriente inversa.

•Menor tensión inversa máxima.

Símbolo

ATE-UO PN 69

Unión dopada asimétricamente (I)(Unión P+N-)

Efecto conocido ya: la zona de transiciónen la zona P+ es mucho más estrechaque en la zona N-.

Análisis a realizar: ¿qué ocurre con lascomponentes de corriente de huecos yde electrones?

ττττp=100 nsNA=1015 átm/cm2

Lp=0.01 mmττττn=100 ns

ND=1013 átm/cm2

Ln=0.02 mm

VO=0.477 V

Unión de Si P+N-

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3Longitud [mm]

104

1012

1016

Po

rtad

./cm

3

108

pP

pN

nN

nP

V=0.3, escala logarítmica

ATE-UO PN 70

Unión dopada asimétricamente (II)(Unión P+N-)

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3Longitud [mm]

1015

0.5·1015

0Po

rtad

./cm

3 pP

pNnPnN

V=0.3, escala lineal con mayoritarios yminoritarios (no se aprecia la variación enla concentración de los minoritarios).

Unión

1012

0.5·1012

0

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3Longitud [mm]

Po

rtad

./cm

3

nP pN

Unión

Gradientemuy grandeGradiente

muy pequeño

V=0.3, escala lineal con sólo minoritarios.Se aprecia la gran diferencia en losvalores de los gradientes.

ATE-UO PN 71

3·10-3

2·10-3

10-3

0

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3Longitud [mm]

De

ns

idad

de

corr

ien

te [

A/c

m2 ]

Unión dopada asimétricamente (III)

Calculamos las densidades de corrientede cada tipo de portador.

jpjn

Zona P Zona N

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5Longitud [µµµµm]

3·10-3

2·10-3

10-3

0

De

ns

idad

de

corr

ien

te [

A/c

m2 ]

jp

jn

Zona P Zona N

Unión

jTotal

La corriente que atraviesa la unión se

debe fundamentalmente al mayoritariode la zona muy dopada

La corriente que atraviesa la unión se

debe fundamentalmente al mayoritariode la zona muy dopada

ATE-UO PN 72

Efectos ópticos en la unión PN (I)

La unión PN puede:

• Ser sensible a la luz ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ fotodiodosy células solares

• Emitir luz ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Diodos Emisores deLuz (LED)

Fotodiodos yc. solares (I)

P N- +8·1010

4·1010

0Po

rtad

./cm

3

nP pN

+

-- +

Difus. Difus.

Campo

La luz genera pares electrón-hueco queoriginan una corriente iopt que se suma ala de equilibrio térmico

La luz genera pares electrón-hueco queoriginan una corriente iopt que se suma ala de equilibrio térmico

iopt

ATE-UO PN 73

Efectos ópticos en la unión PN (II)

Fotodiodos y células solares(II)

0

i

V

iopt

i

0

V T1

T2>T1

Comparación del efecto del aumento detemperatura y de la aplicación de luz sobre

una unión PN polarizada inversamente

Símbolo

Los fotodiodos sirven paradetectar y medir luz

0

i

V

Uso como fotodiodo Uso como célula solar

ATE-UO PN 74

Se comporta como generador alestar en el segundo cuadrante

Se comporta como generador alestar en el segundo cuadrante

Efectos ópticos en la unión PN (III)

Fotodiodos y células solares(III)

0

i

V VCA

iCC

i+

-V

Pmax

Paneles de célulassolares

ATE-UO PN 75

Efectos ópticos en la unión PN (IV)

Diodos Emisores de Luz (I)

pNnP

8·1013

4·1013

0

Po

rtad

./cm

3

-1 0 1Longitud [mm]

Zona P Zona N

Recombinaciones

•En el Ge y en el Si las recombinaciones

producen calor.

•En compuestos III-V pueden producir

radiación luminosa.

•Compuestos Ga As1-x Px ( siendo 0<x<1)

sirven para generar radiación desde el

infrarrojo (Ga As, 1.43eV) al verde (GaP,

2.26eV). Con x=0.4 es rojo (1.9eV).

•En el Ge y en el Si las recombinaciones

producen calor.

•En compuestos III-V pueden producir

radiación luminosa.

•Compuestos Ga As1-x Px ( siendo 0<x<1)

sirven para generar radiación desde el

infrarrojo (Ga As, 1.43eV) al verde (GaP,

2.26eV). Con x=0.4 es rojo (1.9eV).

ATE-UO PN 76

Efectos ópticos en la unión PN (V)

Diodos Emisores de Luz(II)

A K

Símbolo

A

K

Diodo LED“Display” de 7

segmentos

a

c

b

d

f

e

g

p.d.

Numeraciónde los “8”

segmentos

Indicador de “displays” de 7 segmentos

ATE-UO PN 77

Nivel de inyecciónHasta ahora hemos considerado que

nN(0+)>> pN(0+), lo que se llama

“bajo nivel de inyección”.

104

1012

1016

Po

rtad

./cm

3

108

pP

pN

nN

nP

nN(0+)

pN(0+)

0.03-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02

Longitud [mm]

104

1012

1016

Po

rtad

./cm

3

108

pP

pN

nNnP

nN(0+)

pN(0+)

En una unión dopada asimétricamente (P+ N-)muy polarizada directamente, la concentraciónde los mayoritarios de la zona poco dopada(electrones) llega a aumentar con respecto alequilibrio, aumentando su conductividad(modulación de la conductividad)

En una unión dopada asimétricamente (P+ N-)muy polarizada directamente, la concentraciónde los mayoritarios de la zona poco dopada(electrones) llega a aumentar con respecto alequilibrio, aumentando su conductividad(modulación de la conductividad)

“Alto nivel de inyección”.

ATE-UO PN 78

VO-V- +

P+ N-- + N+

Uniones PN de potencia

Zona poco dopada parasoportar mucha tensióninversa, según lafórmula:

Vinv max =E2

aval· εεεε·(NA+ND)

2·q·NA·ND

La resistencia en conducción sereduce por modulación de laconductividad (aumento en laconcentración de mayoritarios por

alta inyección desde P+ y N+ )

La resistencia en conducción sereduce por modulación de laconductividad (aumento en laconcentración de mayoritarios por

alta inyección desde P+ y N+ )

ATE-UO PN 79

Ánodo

Cátodo

n+

p+

n-

Diodo de potencia

• Diodos de tres capas

• Mayor sección

• Problemas de velocidad

• Problemas térmicos

• Diodos de tres capas

• Mayor sección

• Problemas de velocidad

• Problemas térmicos

ATE-UO PN 80

introducción a la electrónica de dispositivos materiales

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