NDICE

INTRODUCCIN ................................................................. 1

1) MARCO TERICO: .................................................... 2

1.1 INTERPOLACIN DE LA EXCITACIN: ....................... 2

2) CLCULOS: ................................................................ 3

3) RESULTADOS: ........................................................... 6

4) CONCLUCIONES: ....................................................... 9

5) ANEXOS: .................................................................. 10

1

INTRODUCCIN

En el presente trabajo se encontrar el espectro ssmico mediante el mtodo de la INTERPOLACIN DE LA EXCITACIN, mediante el cual, para diferentes periodos encontraremos una respuesta mxima y mnima del desplazamiento, velocidad y la aceleracin.

El sismo con que se trabaj es LOMA-P1.ACC, lo cual nos ayudar a encontrar la carga en cada intervalo de tiempo y con estos valores se empezar a aplicar el mtodo de la interpolacin de la excitacin y as encontrar la respuesta de nuestro sistema lineal.

2

1) MARCO TERICO:

1.1 INTERPOLACIN DE LA EXCITACIN:

3

En el caso general amortiguado, los coeficientes de las frmulas de recurrencia so:

2) CLCULOS:

Del archivo LOMA-P1.ACC se obtendr g(cm/s2), el cual al multiplicarlo por la masa se obtendr los valores de p(). Solo se mostrar una parte de los resultados ya que el total de datos son un total de 2000.

t(s) t(s) g(cm/s2) p()

0 0.00 0.000 0

0.02 0.02 -0.708 0.708

0.02 0.04 0.339 -0.339

0.02 0.06 -0.139 0.139

0.02 0.08 1.199 -1.199

0.02 0.10 3.213 -3.213

0.02 0.12 3.521 -3.521

0.02 0.14 2.479 -2.479

0.02 0.16 -1.153 1.153

Luego para diferentes periodos (0.1s T 3s) se encontrarn el desplazamiento, velocidad y aceleracin mxima y mnima, los cuales sern puntos del espectro para el periodo escogido. A continuacin se muestra de los resultados al aplicacin el mtodo de la interpolacin de la excitacin para un T=0.1s.

4

ti pi Cpi Dpi+1 Bi i Aui ui /g

0.00 0 0 4.231E-07 0 0 0 0 0

0.02 0.708 7.6719E-07 -2.0258E-07 8.46605E-07 5.9514E-05 1.42284E-07 4.231E-07 0.00051337

0.04 -0.339 -3.6734E-07 8.3066E-08 5.17571E-08 3.6384E-06 5.22426E-07 1.5535E-06 -0.00097307

0.06 0.139 1.5062E-07 -7.1652E-07 -1.3427E-06 -9.4387E-05 9.74942E-08 2.8991E-07 8.5402E-05

0.08 -1.199 -1.2992E-06 -1.9201E-06 -1.8818E-06 -0.00013229 -6.0905E-07 -1.8111E-06 -0.00040876

0.10 -3.213 -3.4816E-06 -2.1041E-06 -3.8524E-06 -0.00027081 -1.9203E-06 -5.7101E-06 -0.00080406

0.12 -3.521 -3.8153E-06 -1.4814E-06 -3.2595E-06 -0.00022914 -3.8197E-06 -1.1358E-05 0.00112833

0.14 -2.479 -2.6862E-06 6.8903E-07 2.39008E-06 0.00016802 -4.162E-06 -1.2376E-05 0.00234601

0.16 1.153 1.2494E-06 2.5798E-06 9.80366E-06 0.00068917 -1.2675E-06 -3.7691E-06 0.00225127

0.18 4.317 4.6779E-06 3.2408E-06 1.15483E-05 0.00081182 4.15837E-06 1.2365E-05 -0.00109489

5

Con las expresiones recurrentes se encuentra el desplazamiento y la velocidad, pero para hallar la aceleracin lo que se hace es usar la ecuacin general de una vibracin amortiguada, ya que se cuenta con todos los valores a reemplazar.

La masa asumida es de 100 kg.

=

(

) ; =

; = ; =

+ + = = ()

-0.001

-0.0005

0

0.0005

0.001

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00u (

m )

t (s)

u vs t

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

(

m )

t (s)

vs t

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00/g

t (s)

/g vs t

6

3) RESULTADOS:

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3

u (

m )

T (s)

u(+) vs T

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

0.180

0.200

0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3

u (

m )

T (s)

u(-) vs T

7

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40 2.70 3.00

(

m/s

)

T (s)

(+) vs T

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0.00 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40 2.70 3.00

(

m/s

)

T (s)

(-) vs T

8

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40 2.70 3.00

/g

T (s)

/g (+) vs T

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0.00 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40 2.70 3.00

/g

T (s)

/g(-) vs T

9

4) CONCLUCIONES:

Los espectros (+) son los mximos y los espectros (-) son los mnimos, y estos conforme ms grande sea el periodo tienden a disminuir, pero alcanzando un pico mximo en un mismo periodo.

El comportamiento de los espectros durante su periodo de duracin aumenta hasta un pico mximo y luego desciende.

El mximo desplazamiento que alcanza nuestro sismo analizado es de aproximadamente 19 cm en un periodo de 0.15 s.

La mxima velocidad que alcanza nuestro sismo analizado es de aproximadamente entre 1.03- 1.08 cm/s en un periodo de 0.7s.

La mxima aceleracin que alcanza nuestro sismo analizado es de aproximadamente entre 0.96- 1.09 cm/s2 en un periodo entre 0.6 - 0.7 s.

10

5) ANEXOS:

Grfica del desplazamiento, velocidad y aceleracin versus el tiempo para diferentes periodos.

T=0.2 s T=0.3 s

T=0.4 s T=0.5 s

11

T=0.6 s T=0.7 s

T=0.8 s T=0.9 s

12

T=1.0 s T=1.1 s

T=1.2 s T=1.3 s

13

T=1.4 s T=1.5 s

T=1.6 s T=1.7 s

14

T=1.8 s T=1.9 s

T=2.0 s T=2.1 s

15

T=2.2 s T=2.3 s

T=2.4 s T=2.5 s

16

T=2.6 s T=2.7 s

T=2.8 s T=2.9 s

17

T=3.0 s

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00u (

m )

t (s)

u vs t

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

(

m )

t (s)

vs t

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00/g

t (s)

/g vs t