intercambiadores ifc 2004 · intercambiadores de calor 8 un paso por carcasa y dos pasos por tubo...

Intercambiadores de calor 1

INTERCAMBIADORES DE CALOR

1. Introducción

2. Clasificación de intercambiadores de calor

3. Diferencia de temperaturas representativa del intercambiador

4. Coeficiente global de transferencia

5. Métodos generales de diseño de equipos de intercambio


1. INTRODUCCIÓN

EQUIPO DE INTERCAMBIO:Dispositivo que permite la transmisión térmica de un sistema físico a otro.

EJEMPLO:

Balances de energía:

Q1 = m · cp· (t2-t1) Q2 = M · Cp · (T1-T2)

Ecuación de transferencia:

dQ = dA· U ·(T- t);

Q = A · Um ·∆θrep.

t2m, cp, t1

M, Cp, T1 T2

A

T1

T2

t1

t2

T

t

dA

1.1. DEFINICIÓN Y EJEMPLOS

dA)tT(UQ

A∫ ⋅−⋅=


1.2. PROBLEMA DE DISEÑO

Selección del modelo básico de intercambiador

Datos:Calor a transferirCaudales fluidosTemperaturas fluidosPérdida de carga máxima

Cálculo de:Superficie transferenciaDisposición geométricaPérdida de carga

Dado el equipo, determinar prestaciones cuando cambian condiciones de operación

- Selección de materiales, espesores- Procesos de mecanizado y constructivos

PROBLEMA TÉRMICO E HIDRÁULICO

PROBLEMA MECÁNICO

1.3. PROBLEMA DE FUNCIONAMIENTO


2. CLASIFICACIÓN DE INTERCAMBIADORES

Según el proceso de transferencia:- Contacto directo- Contacto indirecto

- Transferencia directa- Con almacenamiento- Lecho fluido

Según su construcción:- Tubular

- Doble tubo- Carcasa y Tubos

- Flujo cruzado- Espiral- Placas- Superficie aleteada (tubular o de placas)- Regenerativo

- Estático- Dinámico

Según la compacidad:- Compactos ( )- No compactos ( )

Según la disposición de flujos:- Paso único

- Equicorriente- Contracorriente- Cruzado

- Paso múltiple

Según el mecanismo de transferencia:- Convección / Convección- Convección / Cambio de fase- Cambio de fase / Cambio de fase- Convección / Radiación

Según la aplicación:- Economizadores, precalentadores, recuperadores - Hornos- Generador de vapor - Evaporadores, condensadores, torre de refrigerigeración.- Colector solar- Heat-pipe

β ≥ 700 2 3 m / m

β < 700 2 3 m / m


DOBLE TUBO

MULTITUBULAR

Cabezal deretorno

Codo

Tubo externoTubo interno

Prensa estopa

Prensa estopa

Corriente interna

Corriente externa

2.1. INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO


Salida de los tubos

Salida de la carcasa

Entrada en la carcasa

Entrada de los tubos

2.2. INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS


Intercambiador de placa tubular fija

Intercambiador con haz tubular en U

Intercambiador con placa tubular flotante


Un paso por carcasa y dos pasos por tubo (1-2)

Dos pasos por carcasa y cuatro pasos por tubo (2-4)

Dos pasos por carcasa y dos pasos por tubo (2-2)

Equivalencia de un equipo 2-4 con dos equipos 1-2 en serie


Deflectores de discos

Deflectores de impacto o distribución

Tipos de carcasa según TEMA

Deflectores horizontales


Disposición de los tubos en placa tubular

Paso triangular normal

Paso triangular invertido

Paso cuadrado normal Paso cuadrado invertido

Disposición de deflectores longitudinales según el número de pasos por tubo

(1) Tabiques de distribución en la placa tubular: cabezal frontal

(2) Tabiques de distribución en la placa tubular: cabezal posterior


Cabezal de distribución

Deflector transversal

Placa tubular

Haz tubularEnvolvente



Placa tubular

Haz tubular

Envolvente

Soporte



Placa tubular

Haz tubular

Envolvente

Soporte

Tubuladura fluido interior

Tubuladura fluido exterior


Intercambiadores de calor 13 Intercambiadores de calor 14


2.3. INTERCAMBIADOR DE FLUJO CRUZADO


2.4. INTERCAMBIADOR EN ESPIRAL



Paso único

Paso múltiple

2.5. INTERCAMBIADOR DE PLACAS


Tipos de placas


Esquema de montaje de intercambiador de placas


2.6. SUPERFICIES ALETEADAS


2.7. COMPACIDAD


2.8. EVAPORADORES


2.9. CONDENSADORES


2.10. TORRES DE REFRIGERACIÓN


2.11. GENERADORES DE VAPOR


2.12. INTERCAMBIADOR REGENERATICO


COLECTOR SOLAR


HIPÓTESIS•Intercambiador adiabático•Régimen permanente.•Propiedades físicas de los fluidos constantes (Tc, tc ).•Temperatura de los fluidos homogénea en cada paso.•Conducción axial despreciable.•Coeficiente global de transferencia de calor constante (U = cte)

repTUAdA)tT(UQ θ∆=⋅−= ∫

dA)tT(UQ

A∫ ⋅−⋅=

ECUACIONES

Ecuación de transferencia:

−=

−=

)tt(mcQ

)TT(MCQ

esp2

sep1Balances de energía:

CÁLCULO DE ∆θREP PARA

1. Intercambiador en equicorriente2. Intercambiador en contracorriente3. Intercambiador de carcasa y tubos

3. DIFERENCIA DE TEMPERATURA REPRESENTATIVA DEL INTERCAMBIADOR

3.1. INTRODUCCIÓN


3.2. INTERCAMBIADOR EN EQUICORRIENTE

T2M, T1

T2m, t1

TT1

TT2

dA AT

∆Te∆Ts

A

tt2

t1

TddQ)mc

1

MC

1( dQ

dtmc

dQ dtmcdQ

dTMC

dQ dTMCdQ

TdAUdA)tT(UdQ

pp

pp

pp

∆−=⋅ε=+⇒

=⇒⋅=

−=⇒⋅−=

∆⋅=−⋅=

BALANCE EN UN ELEMENTO DIFERENCIAL

UAe

A

0

T

T

eTT dAUT

Td

dAUT

Td

TddATUdA)tT(UdQ

e

ε−∆

∆

⋅∆=∆⇒⋅ε=∆∆

−

ε=∆∆

−⇒ε∆

−=∆⋅=−⋅=

∫∫

EVOLUCIÓN TEMPERATURAS FLUIDO FRÍO Y CALIENTE

UAe11

p

p

pp

eTRTRTtt)-(TtT )TT(Rtt mc

MCR

)tt(mc)TT(MC :energía de balance Del

ε−⋅∆+−+=+=⇒−⋅+=⇒=

−=−

11

11

R1

eTRRTtt

R1

eTRTtT

UAe11

UAe11

+⋅∆⋅−+

=+

⋅∆++=

ε−ε−


CONCLUSIONES

R1

RTttT 11

++

==1. Si A↑ ⇒ ∆T↓ ⇒ T↓ y t↑2. Si A→∝ ⇒ ∆T → 0 ⇒3. Eficiencia marginal ↓

BALANCE EN EL INTERCAMBIADOR COMPLETO

θ∆=

∆∆∆−∆

=ε∆−∆

=

∆−∆=−+−=⋅ε⇒

−=

−=

θ∆=

AU)

T

Tln(

TTAU

TTQ

TTttTTQ )tt(mcQ

)TT(MCQ

AUQ

s

e

see

se

se122112p

21p

e

)T

Tln(

TTDTLM

s

e

se

∆∆∆−∆

==θ∆

Válido para U = Cte

DTLMAUAUQ rep ⋅=θ∆⋅=


3.3. INTERCAMBIADOR EN CONTRACORRIENTE

T2M, T1

T2 m, t1

T

T1

TT2

dA AT

∆Te

∆Ts

A

t

t2

t1


UAe

UAe12

UAe12

ppp

p

eTT

R1

eTRRTtt ;

R1

eTRTtT

: a llega se egrandoInt

0

TddQ)mc

1

MC

1( dQ

dtmcdQ

dTMCdQ

TdAUdA)tT(UdQ

δ−

δ−δ−

⋅∆=∆−

⋅∆⋅+−=

−⋅∆+−

=

≤≥δ

∆−=⋅δ=−⇒

⋅−=

⋅−=

∆⋅=−⋅=

δ>0 δ=0 δ<0

CONCLUSIONES

mezcla12 T

R-1

RTttT ; 0T 0)( A ≠

−==→∆⇒≠δ∞→1. Si

2. Si θ∆==∆=∆=δ cteTT ; 0 e



ECCC DTLMDTLM >

T

T1

T2

ATA

t2

t1

T

T1

T2

AT

t2

t1

)T

Tln(

TTDTLM

s

e

se

∆∆∆−∆

==θ∆

Válido para U = Cte

DTLMAUAUQ rep ⋅=θ∆⋅=

CONTRACORRIENTE (CC) EQUICORRIENTE (EC)


•Patrón de flujo mezcla equicorriente-contracorriente•No es posible emplear DTLM•Se busca factor F<1

cerep DTLMF ⋅=θ∆

bt’

a

Te ts

Tste

bt’

a

Te ts

Tste

Ts

Te

t’

ts

te

Intercambiador a contracorriente en el que se mantienen temperaturas de entrada y salida y los caudales de los fluidos

3.4. INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS

CONTRACORRIENTE EQUIVALENTE (CE)

DIFERENCIAS CON CONTRACORRIENTE Y EQUICORRIENTE

•a: equicorriente•b: contracorriente

•a: contracorriente•b: equicorriente

Ts

Te

t’

ts

te


Influencia del cruzamiento en el valor F

Obtenida para T1=280ºC, ; T2=200ºC, ; t2-t1=50ºC

Comparación de equipos 2-4 y 1-2, trabajando en las mismas condiciones

ti

T1 t2

T

2

t1

T

2

t1 ti1

T2t1

(2)(I)

(II)

ti2

T1t2

(1)(III)

(IV)

ti3


0.5 1 a

f(α)

∆θg

∆θa

1

0.5DTLM

1 T

T ;

)/1ln(

1TDTLM

e

se <

∆∆

=ααα−

⋅∆==θ∆

)2

1(T

2

TTe

sea

α+⋅∆=

∆+∆=θ∆=θ∆

TTT eseg α⋅∆=∆⋅∆=θ∆=θ∆

MEDIA ARITMÉTICA ENTRE ENTRADA Y SALIDA

MEDIA GEOMÉTRICA ENTRE ENTRADA Y SALIDA

DIFERENCIA DE TEMPERATURA LOGARÍTMICA MEDIA

3.5. OTRAS DIFERENCIAS DE TEMPERATURA


•Realmente U ≠cte •Si U lineal ⇒ U=U0(1+a⋅(T-t))

•Para intercambiador a equicorriente (extensible a otras configuraciones)


entrada de sección la en global eCoeficient ; )Ta1(UU

salida de sección la en global eCoeficient ; )Ta1(UU

TU

TULnAU

:obtiene se salida yentrada entre entre ndograInte

dtmcdQ

dTMCdQ

TdA)Ta1(UdA)tT(UdQ

eoe

sos

se

esTo

p

p

0

∆⋅+=∆⋅+=∆∆

=⋅ε

⋅=

⋅−=∆∆⋅+=−⋅=


)TU

TU(Ln

TUTUAQ

se

es

seesT

∆∆

∆−∆⋅=

Cuando U varía linealmente con (T-t) ya no es aplicable

DTLMAUQ ⋅⋅=

.

4. COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA

4.1. INTRODUCCIÓN

CONCLUSIÓN


•Colburn busca coeficiente medio Um , tal que sea válida

•Las temperaturas calóricas son aquellas a las que se produce Um

DTLMAUQ m ⋅=

CÁLCULO DE TEMPERATURAS CALÓRICAS

[ ]

)tt(Ftt

)TT(FTT

)tT(aUU Si

)

TU

TU(Ln

TUTUDTLMU

Cc

CC

ccom

se

es

seesm

121

212

1

−⋅+=−⋅+=−+⋅=

∆∆

∆−∆=⋅

T

Tr ;

U

UUk ;

k

1

rlg

)k1lg(1

)1r/(rk/1F

e

s

s

sec

cc

cc ∆

∆=

−=−

++

−+=

VENTAJAS DE TEMPERATURAS CALÓRICAS

•Las temperaturas calóricas permiten evaluar las propiedades de los fluidos para calcular Re y las pérdidas de carga del equipo•Las temperaturas calóricas permiten utilizar simplificaciones útiles

INCONVENIENTES DE TEMPERATURAS CALÓRICAS

•Se necesita calcular Us y Ue, coeficientes globales a la entrada y salida del intercambiador, para obtener Fc y las temperaturas calóricas

4.2. TEMPERATURAS CALÓRICAS


SIMPLIFICACIONES EN EL CÁLCULO DE LAS TEMPERATURAS CALÓRICAS

1. Uno de los fluidos muy viscosos respecto al otro

hfv<<hfs

sec h

hhk

−=

2. Gradientes de temperatura pequeños

2

ttt ;

2

TTT 5.0F

Cº60tt

Cº60TT

Cº30DTLM21

c21

cc

12

21+

=+

=⇒=⇒

<−<−<

3. DTLM del orden de la diferencia entre las calóricas

se

sccc TT

TDTLMF DTLMtT Si

∆−∆∆−

=⇒≈−


Uo: Coeficiente global de transferencia basado en la superficie exterior (W/m2 K)∆θR: Diferencia de temperatura representativa en el intercambiador(K)Ai: Superficie interior del tubo (m2)Ao: Superficie exterior del tubo con aletas (m2)ηo: Eficiencia modificada de aletaRT: Resistencia térmica total (K/W)Rt: Resistencia térmica de la pared del tubo (K/W)Rsi: Resistencia de ensuciamiento interior (K/W)Rso: Resistencia de ensuciamiento exterior (K/W)Fsi: Factor de ensuciamiento interior (m2 K/W)Fso: Factor de ensuciamiento exterior (m2 K/W)

AihiFsi

AohoFso

CALOR TRANSFERIDOQ = Uo Ao ∆θR = ∆θR/RT

4.3. CÁLCULO DEL GOEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA

CARACTERÍSTICAS

•Intercambiador con aletas en la superficie exterior•Resistencias de ensuciamiento en ambas superficies

DEFINICIONES


FACTORES DE ENSUCIAMIENTO

•Tabulados Rs = Fs/A•A: Superficie en la que se considera la resistencia de ensuciamiento

soo

toioooo

sotosio

ioo

ooooo

sot

i

si

iiooT

o

Fh

1RA

h

1

h

1FRAF

h

1

U

1

Ah

1

A

FR

A

F

Ah

1AAR

U

1

+η

++=η

+η

+++=

η

+η

+++⋅=⋅=

CÁLCULO DE U

•Si Fsio = Fso = 0:

ooto

ioL h

1RA

h

1

U

1

η++=

•Si Fsio o Fso distinto de cero:

sLs

FU

1

U

1+=

El factor de ensuciamiento del intercambiador se puede expresar como:

sL

sLs UU

UUF

∗−

=

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA LIMPIO

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA SUCIO

hio,=hi ⋅(Ai/Ao): Coeficiente película interior basado en la superficie exterior (W/m2 K)

Fsio=Fsi ⋅(Ao/Ai): Factor ensuciamiento interior basado en la superficie exterior (m2 K/W)

Fs=Fsio + Fso : Factor de ensuciamiento total (m2 K/W)


VALORES REPRESENTATIVOS DEL U

28-280Intercambiador de calor de tubos con aletas (vapor en tubos, aire en flujo cruzado)

280-1140Vapor con keroseno o gasolina

56-170Vapor con fuel oil pesado

170-340Vapor con fuel oil ligero

25-50Intercambiador de calor de tubos con aletas (agua en tubos, aire en flujo cruzado)

250-700Condensador de alcohol (agua en tubos)

800-1400Condensador de amoniaco (agua en tubos)

1000-6000Condensador de vapor (agua en tubos)

110-350Agua con aceite

850-1700Agua con agua

U (W/m2 ·K)Combinación de fluidos

> 50ºC

< 50ºC

Vapor (no aceitoso)

Líquidos refrigerantes

Aceite de motor

Agua de río (> 50ºC)

Agua de mar y agua tratada para alimentación del caldera

Fluido

0.0001

0.0002

0.0009

0.0002-0.001

0.0002

0.0001

Fs (m2K/W)

VALORES REPRESENTATIVOS DEL FACTOR DE ENSUCIAMIENTO


5. MÉTODOS GENERALES DE DISEÑO DE EQUIPOS DE INTERCAMBIO

OBJETIVO

MÉTODOS DE DISEÑO

5.1 INTRODUCCIÓN

ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DEL EQUIPO DE INTERCAMBIO

Cálculo del área de transferencia del equipo de intercambio

•Método de F-DTLM•Método efectividad-número de unidades de transferencia (e-NTU)

)DTLMF(AUQ ⋅⋅=

maxQQ ⋅ε=

Método de F-DTLM

Método ε-NTU


OBTENCIÓN DEL FACTOR F

12

21

p

p

11

12

max

tubos

tt

TT

carcasa MC

tubos mcR

tT

tt

T

tP

−−

==

−−

=∆∆

=

ContracorrienteEquivalente: (2)

DTLM

t)R,P(

mC

AU

.Eq.C2

.Eq.Cp

∆=φ=

Elemento diferencial: θ∆∆

=φ=t

)R,P(mC

AU1

p(1)

De (1) y (2): cece1

2 DTLM)R,P(DTLM)R,P(

)R,P(⋅φ=⋅

φφ

=θ∆

gráficas en obtiene Se )R,P(F ⇒φ=

5.2. MÉTODO F-DTLM

SI HAY CAMBIO DE FASE:

gráficas en busca se No F ⇒=1


CURVAS DEL FACTOR CORRECTOR (F)


5.3. MÉTODO ε-NTU

DEFINICIONES

Capacidad calorífica: C = m⋅Cp (WK-1)

Relación de capacidades: )C,min(C Cmin ;C

CR fc

max

min ==

Número de unidades de transferencia (NTU)

at

A

U

C AUtCQ min

min rep =∆

θ∆⋅=⇒θ∆⋅=∆⋅=

a (unidad de transferencia): Área de intercambio necesaria para aumentar 1ºC la temperatura del fluido de Cmin bajo una Dq de valor unidad

minC

AUNTU aNTUA

⋅=⇒⋅=

NTU (Número de unidades de transferencia):Número de veces que el intercambiador contiene a la unidad de transferencia

Efectividad:

maxminmax

maxminreal

maxmax

real

TCQ

TCtCQ

R)(NTU, T

t

Q

Q

∆⋅=∆⋅=∆⋅=

ψ=ε∆∆

==ε


CÁLCULO DE LA EFECTIVIDAD

Gráficas:

Expresiones analíticas:

Casos particulares:

Gráfica e-NTU para intercambiador a contracorriente

1.R=0 Cambio de fase ⇒ NTUe1 −−=εVálido para cualquier tipología

1.R≈1 (Gas-gas C1≈C2) ⇒ NTU1

NTU

+=ε

Sólo válido para contracorriente

Isocorriente: R1

e1 )R1(NTU

+−

=ε+⋅−

Contracorriente: )R1(NTUeR1

e1 )R1(NTU

−⋅−⋅−

−=ε

−⋅−

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