Interazione luce-materia Assorbimento Emissione (spontanea - stimolata) Diffusione (elastica - inelastica) Processi “a più fotoni” (Assorbimento a due - tre fotoni, generazione di seconda armonica, oscillatori parametrici, CARS, ecc...)

Processi “lineari”

Processi “non-lineari”

Serie di Taylor Espansioni in serie

Esempio: potenziale vicino ad un minimo

V(x) = V0 + kx2 + ax3 + bx4 + ...

Approssimazione “armonica”

Biological Application of Fluorescence

•genome sequencing •real-time PCR •DNA arrays

•protein arrays •protein interactions •protein expression profile

•Protein-DNA •Protein-drug •DNA-drug

•In-situ hybridization •protein localization •protein movement

Ripasso

Soluzioni dell’equazione di Schrödinger indipendente dal tempo:

Rappresentazione nello spazio degli autostati di H0:

ikki δψψ =

≠=

=kiki

ik ,0,1

δ

nψ base “ortonormale”:

ψψ nna =

Considero una perturbazione:

Scrivo la soluzione nella rappresentazione delle coordinate nella base degli autostati di H0:

Sostituisco nell’equazione di Schrödinger completa dipendente dal tempo:

Moltiplico per ψk a destra e sinistra, integro su x:

ωkn=(Ek-En)/ħ

Teoria delle perturbazioni dipendente dal tempo:

Ordine 1:

Caso particolare: perturbazione sinusoidale su un autostato

Serie - Integrale di Fourier

-2 -1 1 2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

∆t

-15 -10 -5 5 10 15

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

∆ω~1/∆t

Delta di Dirac

= 0 x ≠ 0

Regola d’oro di Fermi

P(m|t) = |am(t)|2 [ ] )(2~2/)(

2/)(sin~2

22

ωωδψψπωωωωψψ ±

±±

mnnmmn

mnnm tWtW

[ ] 2

2/)(2/)(sin

±±ωωωω

mn

mn t

∆ω=4π/t max=t2/4

Integrale = 2πt [ ] 2

2/)(2/)(sin

±±ωωωω

mn

mn t ( ) )( 2 ∞→± tt mn ωωδπ

types of bond important in biomolecules: σ (sigma) π (pi) n (non-bonding)

ground state

excited states