Intenzitet zvuka (+)

Intenzitet zvuka ili fluks zvučne energije definiše količinu

protoka zvučne energije kroz jediničnu površinu u jedinici

vremena, u pravcu prostiranja zvučnog talasa (normalno na

pravac talasnog fronta):

][2W/m

Sdt

dWI

Intenzitet zvuka:

vektorska veličina

opisuje smer protoka energije - prostiranja talasa

u svakoj tački normalan na talasni front.

opisuje količinu protoka energije

Intenzitet zvuka (+)

Intenzitet zvuka u bilo kojem pravcu:

vpI

intenzitet cvc

ppvI s

s

22

Kod ravnih talasa:

2

2

2

vc

pE s

s

cv

ps

pritisak i brzina su u fazi

potencijalna i kinetička energija jednake

pravci vektora brzine i prostiranja talasa se poklapaju

Intenzitet zvuka (+)

coscos cvc

ppvI s

s

22

Kod sfernih talasa :

221 rk

kr

cos

pritisak i brzina su u fazno pomereni

jkr

ckrj

v

pZ S

1

Zvučna snaga (+)

Zvučni izvor emituje određenu količinu zvuč-ne energije u

jedinici vre-mena J/s, tj. ima zvučnu snagu u W=J/s.

Zvučna snaga izvora:

ne zavisi od okruženja u kome se izvor nalazi

predstavlja osnovnu meru energije koju može

emitovati izvor

Zvučna snaga (+)

Protok energije zvuka izaziva porast zvučnog pritiska u

prostoriji.

Zvučni pritisak u prostoriji zavisi:

Može se meriti

mikrofonom.

od zvučne snage izvora

od rastojanja merne tačke od izvora

od količine apsorbovane energije zidovima

od količine energije koja se prenese kroz zidove,

prozore i vrata.

Tačkasti izvor zvuka

Kada su dimenzije zvučnog izvora koji generiše sferne talase

(pulsirajuća sfera poluprečnika r0) znatno manje u odnosu na

talasnu dužinu emitovanih talasa, takvi izvori nazivaju se

tačkasti zvučni izvori.

USLOV: 0r

U slobodnom prostoru

dati izvori stvaraju sferne

talase i važe iste

zakonitosti kao i za

izvore sfernih talasa.

Tačkasti izvor zvuka

Intenzitet zvuka zavisi od akustičke snage izvora zvuka i

površine talasnog fronta na kojem se računa intenzitet:

24 r

PI a

Pa – akustička snaga tačkastog zvučnog izvora

r – rastojanje od tačkastog izvora zvuka

Tačkasti izvor zvuka

4

1

4 2

2 cP

rp

r

P

c

p aa

Korišćenjem relacije između intenziteta zvuka i zvučnog

pritiska:

c

pI

2

može se izvesti

izraz za zvučni

pritisak:

površina talasnog fronta - kvadrat rastojanja

Direktna proporcionalnost:

intenzitet zvuka - kvadrat rastojanja

Obrnuta proporcionalnost :

zvučni pritisak - rastojanje 244

2

pIS

r

,,

Tačkasti izvor zvuka

Izvori koji potpuno jednako zrače u svim pravcima nazivaju

se neusmerenim izvorima zvuka i u praksi su veoma retki.

Karakteristika usmerenosti neusmerenog

tačkastog izvora

Zvučnik u

zvučničkoj kutiji

Realni izvori samo pod određenim

uslovima ili u ograničenom frekvencijskom

opsegu mogu da budu neusmereni.

http://www.kef.com/products/monitorseries/rdm2_large_image.html

Tačkasti izvor zvuka

Realni izvori uglavnom nejednako zrače zvučnu energiju u

različitim pravcima. Takvi izvori nazivaju se usmereni izvori

zvuka.

Posledica neusmerenosti je pojava da zvučni pritisak ili

intenzitet zvuka neće biti jednak na površini talasnog fronta

već će zavisiti i od pravca zračenja energije.

Tačkasti izvor zvuka

Prostorni ugao zračenja, z steradijan, pokazuje veličinu

prostornog ugla u kome se širi zvučna energija koju emituje

izvor zvuka.

Promena prostornog ugla može nastati fizičkim

ograničavanjem prostora u kome izvor može da zrači

energiju.

Kada zvučni izvori rade u slobodnom prostoru, talasni front

se širi kao sfera u čitavom prostoru, odnosno prostornom

uglu veličine 4 steradijana.

4z 24 r

PI a

Tačkasti izvor zvuka

Kada se zvučni izvor ugradi u idealno gladak i krut zid,

talasni front se širi u obliku polusfere u prostoru koji definiše

prostorni ugao veličine 2 steradijana.

2z

Kada se zvučni izvor ugradi na spoju dva idealno glatka i

kruta zida, talasni front se širi u prostoru koji definiše

prostorni ugao veličine steradijana.

z

22 r

PI a

2r

PI a

Tačkasti izvor zvuka

Kada se zvučni izvor ugradi na spoju tri idealno glatka i kruta

zida, talasni front se širi u prostoru koji definiše prostorni

ugao veličine /2 steradijana.

2z / 22r

PI a

Smanjenjem prostornog ugla povećava

se intenzitet zvuka (ali samo za tačkaste izvore zvuka!).

IZVORI SA USMERENIM

ZRAČENJEM

Faktor smera

Neusmereni izvori zrače akustičku energiju jednako u svim pravcima.

Osnovna veličina koje definiše usmerenost zvučnog izvora naziva se

faktor smera i definiše se kao odnos pritiska koji izvor stvara pod nekim

uglom i zvučnog pritiska u pravcu glavne ose na istom rastojanju od

izvora:

)(

)()(

o0

p

pp(=0o) - pritisak na određenom rastojanju, u

smeru glavne ose (maksimalnog zračenja)

p() - pritisak na istom rastojanju, pod uglom

Usmereni izvori zrače akustičku energiju nejednako u različitim pravcima.

http://www.kef.com/products/monitorseries/rdm2_large_image.html

Karakteristika usmerenosti (1)

Dijagram faktora smera naziva se karakteristika usmerenosti izvora

zvuka i najčešće se prikazuje u logaritamskom obliku kao dijagram

20log u funkciji ugla zračenja .

20lo

g

Karakteristika usmerenosti izvora, u

opštem slučaju, ima trodimenzionalni

oblik ali zbog teškoća u prikazivanju 3D

karakteristika najčešće se daje prikaz

karakteristika usmerenosti u horizonta-

lnoj i vertikalnoj ravni.

Karakteristika usmerenosti izvora, predstavlja liniju (u prostoru površinu)

na kojoj je zvučni pritisak svuda jednak.

Karakteristika usmerenosti dipola

Neugrađeni zvučnik

Karakteristika usmerenosti (2)

Linearni kvadropol - izvor koji se sastoji od dva dipola, suprotnih faza,

smeštena na istoj liniji: akustička (zvučna) viljuška. Svaki vrh viljuške se

ponaša kao dipol koji vibrira natrag-napred a oba vrha (dipola) osciluju u

suprotnim pravcima.

Jasno je uočljiv prelaz od bliskog zvučnog polja (viljuška – četvoropol)

na daleko zvučno polje (viljuška – dipol).

cm

cm

2cm

Karakteristika usmerenosti (3)

Karakteristika usmerenosti linearnog kvadropola

Zvučna viljuška

U bliskom polju postoje četiri maksimuma i četiri minimuma. Maksimumi

na liniji kvadropola su za 5dB veći od maksimuma na upravnoj liniji.

U dalekoim polju postoje dva maksimuma i dva minimuma.

Karakteristika usmerenosti (4)

Efektivni prostorni ugao zračenja

Pri rešavanju praktičnih problema, kao što je problem izračunavanja

zvučnog pritiska u prostoriji gde je smešten izvor zvuka, postoji potreba

za jednostavnijim izražavanjem usmerenosti izvora zvuka – jednobrojnom

veličinom.

Efektivni prostorni ugao zračenja

predstavlja prostorni ugao u kome bi

neusmereni izvor zvuka zračio ukupnu

energiju jednaku energiji koju usmereni

zvučni izvor, faktora smera , zrači u svim

pravcima.

4

0

2

z deff

Jedinica za efektivni prostorni ugao

zračenja je steradijan.

Efektivni prostorni ugao zračenja

Faktor usmerenosti

Indeks usmerenosti

?p ?I

Faktor i indeks usmerenosti

Druga veličina koja opisuje usmerenost

izvora je faktor usmerenosti:

effz

4

Logaritamski ekvivalent je indeks

usmerenosti:

log20G

Vrednosti i izrazi

tip izvora zeff sterad GdB

neusmereni izvor 1 4 1 0

usmereni izvor 0

Osa zvučnog izvora

Realni izvori uglavnom nejednako zrače zvučnu energiju u različitim

pravcima. Takvi izvori nazivaju se usmereni izvori zvuka.

Karakteristika usmerenosti dipola

Posledica neusmerenosti je pojava da zvučni

pritisak ili intenzitet zvuka neće biti jednak na

površini talasnog fronta već će zavisiti i od pravca

zračenja energije. Osa zvučnog izvora – pravac

u kome je zračenje izvora

dominantno – pritisak najveći.

Neugrađeni zvučnik

Osa se uglavnom poklapa

sa fizički prepoznatljivim

pravcem koji je karakteri-

stika konstrukcije izvora.

Npr. kod zvučnika osa se

poklapa sa simetralnom

membrane.