inteligência artificial - busca cega

MATA64

INTELIGNCIA ARTIFICIAL

SEM 2015.1 Aula 5 Busca cega

Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

1

BUSCANDO POR SOLUES

Uma vez formulado o problema, precisamos

resolv-lo

Busca atravs de um espao de estados

rvore de busca

Raz: estado inicial

Expanso do estado atual

Gerao de novos estados

Objetivo: estado final

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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

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Rio

s

BUSCANDO POR SOLUES

Essncia da busca:

Escolha dos estados

Teste

Expanso da rvore de busca at encontrar a soluo

ou no existir nenhum estado a ser expandido

A escolha de qual estado expandir determinada pela

estratgia de busca

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Pro

fa. D

ra. T

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ne N

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eira

Rio

s

ESPAO DE ESTADOS X RVORE DE BUSCA

Espao de estados

Cada estado define uma situao possvel

rvore de busca

Nmero infinito de ns, dependendo do caminho

definido pela estratgia de busca escolhida

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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

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Rio

s

REPRESENTANDO UM N NA RVORE DE

BUSCA

N: Estrutura de dados com 5 componentes:

Estado: corresponde ao estado que o n representa

no espao de estados

N-pai: n da rvore de busca que gerou este n

Ao: o que foi aplicado ao n-pai para gerar este n

Custo do caminho: custo do caminho do n inicial ao

n atual, g(n)

Profundidade: quantidade de passos ao longo do

caminho a partir do n inicial

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Pro

fa. D

ra. T

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Rio

s

ESTRATGIAS DE BUSCA

Busca no informada ou Cega

no utiliza informaes sobre o problema para guiar a

busca

estratgia de busca exaustiva aplicada at uma

soluo ser encontrada (ou falhar)

Profundidade (Depth-first)

Largura (Breadth-first)

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Pro

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s

BUSCA EM PROFUNDIDADE 7

Pro

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s

BUSCA EM PROFUNDIDADE

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Pro

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ne N

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eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: a


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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: b, c


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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: d, e, c


11

Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: h, e, c


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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: e, c


13

Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: i, j, c


14

Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: j, c


15

Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: c


16

Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: f, g


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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: k, g


18

Pro

fa. D

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ne N

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eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: g


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Pro

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s

d f e

a

b c

g

h i j k


Algoritmo para busca em profundidade

Para encontrar uma soluo (Caminho da soluo) de

um estado inicial I para um estado final F (busca

forward) faa:

Se F foi alcanado (o estado atual F) o Caminho uma

soluo

Se o estado atual tem um sucessor, e esse sucessor no faz

parte do caminho at agora (deteco de loops) insira no

caminho at agora e continue

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Pro

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s


A busca em profundidade o recurso mais

simples em programao recursiva e, por isso,

Prolog quando executa metas explora alternativas

utilizando-a

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Pro

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s


Um problema com a busca em profundidade que

existem espaos de estado nos quais o algoritmo

se perde

Muitos espaos de estado so infinitos e, nesse

caso, o algoritmo de busca em profundidade pode

perder um n final, prosseguindo por um caminho

infinito no grafo

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Pro

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ra. T

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ne N

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Rio

s


O algoritmo ento explora esta parte infinita do

espao, nunca chegando perto de um n final

Para n ns e a arestas, a complexidade de tempo

O(a+n)

Para no prosseguir por um caminho infinito no

grafo e perder uma eventual soluo, uma

proposta consiste em limitar a busca

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Pro

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atia

ne N

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eira

Rio

s

BUSCA EM PROFUNDIDADE LIMITADA

(L=0)

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Pro

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atia

ne N

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eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k



(L=1)

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Pro

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ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k



(L=1)

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Pro

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ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k



(L=1)

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Pro

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ra. T

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ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k



(L=2)

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Pro

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atia

ne N

ogu

eira

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s

d f e

a

b c

g

h i j k



(L=2)

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Pro

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ne N

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eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k



(L=2)

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Pro

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ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: d, e, c


(L=2)

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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: e, c


(L=2)

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Pro

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ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k



(L=2)

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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: f, g


(L=2)

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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir na frente, remover da frente: g


Um problema com a busca em profundidade

limitada que no se tem previamente um limite

razovel

Se o limite for muito pequeno (menor que qualquer

caminho at uma soluo) ento a busca falha

Se o limite for muito grande, a busca se torna muito

custosa

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Pro

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ne N

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Rio

s


Para resolver este problema, a busca em

profundidade limitada pode ser executada de

forma iterativa:

variando o limite durante a execuo do

procedimento: comece com um limite de profundidade

pequeno e aumente gradualmente o limite at que

uma soluo seja encontrada

Esta tcnica denominada busca em

profundidade iterativa

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Pro

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s

EXERCCIO 1

Considere School como o estado inicial e

Museum como o estado final buscado. Monte a

rvore de busca gerada pelo algoritmo de busca

em profundidade.

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Pro

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Rio

s

BUSCA EM LARGURA 38

Pro

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s

BUSCA EM LARGURA

Em contraste com a busca em profundidade, a

busca em largura escolhe primeiro visitar aqueles

ns mais prximos do n inicial

O algoritmo no to simples, pois necessrio

manter um conjunto de ns candidatos

alternativos e no apenas um nico, como na

busca em profundidade

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Pro

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ra. T

atia

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s

BUSCA EM LARGURA

O conjunto de ns candidatos todo o nvel

inferior da rvore de busca

Alm disso, s o conjunto insuficiente se o

caminho da soluo tambm for necessrio

Assim, ao invs de manter um conjunto de ns

candidatos, necessrio manter um conjunto de

caminhos candidatos

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Pro

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Rio

s

BUSCA EM LARGURA

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Pro

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ne N

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eira

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s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir no final, remover da frente: a

BUSCA EM LARGURA

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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir no final, remover da frente: b, c

BUSCA EM LARGURA

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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir no final, remover da frente: c, d, e

BUSCA EM LARGURA

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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir no final, remover da frente: d, e, f, g

BUSCA EM LARGURA

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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir no final, remover da frente: e, f, g, h

BUSCA EM LARGURA

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Pro

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atia

ne N

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eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir no final, remover da frente: f, g, h, i, j

BUSCA EM LARGURA

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Pro

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ne N

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eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir no final, remover da frente: g, h, i, j, k

BUSCA EM LARGURA

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Pro

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ra. T

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ne N

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Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir no final, remover da frente: h, i, j, k

BUSCA EM LARGURA

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Pro

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ra. T

atia

ne N

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eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir no final, remover da frente: i, j, k

BUSCA EM LARGURA

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Pro

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ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir no final, remover da frente: j, k

BUSCA EM LARGURA

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Pro

fa. D

ra. T

atia

ne N

ogu

eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

Inserir no final, remover da frente: k

BUSCA EM LARGURA

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Pro

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ra. T

atia

ne N

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eira

Rio

s

d f e

a

b c

g

h i j k

BUSCA EM LARGURA

O conjunto de caminhos candidatos ser

representado como uma lista de caminhos e cada

caminho ser uma lista de ns na ordem reversa

A busca inicia com um conjunto de um nico

candidato:

[ [Incio] ]

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Pro

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ne N

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Rio

s

BUSCA EM LARGURA

Algoritmo de busca em largura:

Se a cabea do primeiro caminho um n final:

ento este caminho uma soluo;

Caso contrrio:

Remova o primeiro caminho do conjunto de candidatos e

gere o conjunto de todas as extenses em um passo a partir

deste caminho,

Adicione este conjunto de extenses ao final do conjunto de

candidatos e

Execute busca em largura para atualizar este conjunto

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Pro

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atia

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s

EXERCCIO 2

Considere School como o estado inicial e

Museum como o estado final buscado. Monte a

rvore de busca gerada pelo algoritmo de busca

em largura.

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Pro

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s

COMPLEXIDADE DOS ALGORITMOS DE

BUSCA

b = nmero de caminhos alternativos/fator de

bifurcao/ramificao (branching factor)

d = profundidade da soluo

m = profundidade mxima da rvore de busca

l = limite de profundidade

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Pro

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s

Tempo Espao

tima?

(soluo mais

curta garantida)

Completa?

(encontra uma soluo

quando ela existe)

Profundidade O(bm) O(bm) No Sim (espaos finitos)

No (espaos infinitos)

Profundidade limitada O(bl) O(bl) No Sim se l d

Profundidade iterativa O(bd) O(bd) Sim Sim

Largura O(bd) O(bd) Sim Sim

MODELE UM PROBLEMA COMO UMA

RVORE DE BUSCA

Use aplicativos para facilitar o entendimento dos

algoritmos de busca

http://www.aispace.org/search/search.jnlp

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Pro

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Rio

s

http://www.aispace.org/search/search.jnlp

TAREFA DA SEMANA PROBLEMA DOS JARROS DE GUA

Existem dois jarros inicialmente vazios. Um possui capacidade igual a 3 litros e o outro igual a 4 litros.

Ambos podem ser enchidos completamente utilizando uma torneira e podem tambm ser esvaziados, despejando a gua em um ralo.

Alm disso, a gua presente em um jarro pode ser passada para o outro.

Os jarros no possuem marcaes e no permitido o uso de qualquer instrumento de medida. Deseja-se colocar exatamente dois litros de gua no jarro maior.

Pode-se representar as quantidades de gua presentes nos dois jarros pelo par ordenado (x,y), em que x a quantidade de gua no jarro menor e y a quantidade no jarro maior.

O estado inicial (ambos vazios) o par (0,0) e o objetivo encontrar um par do tipo (x,2), isto , dois litros no jarro maior e qualquer quantidade no jarro menor. 58

Pro

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s

TAREFA DA SEMANA PROBLEMA DOS JARROS DE GUA (CONT.)

Solucione este problema utilizando os algoritmos

de busca em profundidade e em largura.

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Pro

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Rio

s

inteligência artificial - busca cega

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