UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E

INDUSTRIAL

CARRERA DE TELECOMUNICACIONES

INFORME DE COMUNICACIÓN ANALÓGICA

INTEGRANTES:

ALTAMIRANO GUERRA MAYRA DENNISE

CULCAY OROZCO JEHU DAVID

GUERRERO CANDILEJO MISHAEL ESTEFANI

MANOTOA TUAPANTA KEVIN PAUL

RAMOS ZURITA EDWIN RODRIGO

SEXTO “A”

17 DE JUNIO DEL 2021

ING. JUAN PABLO PALLO

DISEÑO E IMPLEMENTACION DE BOBINAS DE

NUCLEO DE AIRE Y DE HIERRO

I. INTRODUCCIÓN

Un inductor o bobina es un componente pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético. Un inductor está constituido usualmente por una cabeza hueca de una bobina de conductor, típicamente alambre o hilo de cobre esmaltado.

Las bobinas constituyen un elemento común en cualquier circuito de un sistema de energía eléctrica (inductancias de las líneas, transformadores, cargas, etc.). En el campo de la Electrónica de Potencia también actúan con un papel indispensable en cualquier convertidor electrónico. El diseño de estos elementos y su construcción depende de la aplicación particular en la que vayan a formar

parte. [1]

II. OBJETIVOS

1. OBEJTIVO GENERAL

• Diseñar e implementar una bobina de núcleo de aire y de hierro.

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Analizar conceptos básicos de la bobina

• Construir una bobina de núcleo de aire y de hierro empleando

sus fórmulas para su diseño.

• Determinar el porcentaje de error en la medición de las bobinas.

III. RESUMEN

El propósito de este proyecto es diseñar y e implementar una bobina de núcleo

de aire con una inductancia de 0,02 mH (20 µH) y una bobina de hierro con una

inductancia de 0,05mH (50µH), se realizarán pruebas para obtener el valor de

inductancia deseado, para posteriormente comprobar en una práctica de

laboratorio si los valores obtenidos experimentalmente cumplen con los valores

que marca el medidor de inductancia.

Palabras clave: Bobina de hierro, Bobina de aire, Inductancia.

IV. ABSTRACT

The purpose of this project is to design and implement an air core coil with an

inductance of 0.02 mH (20 µH) and an iron coil with an inductance of 0.05mH (50

µH), tests will be carried out to obtain the inductance value desired, to later check

in a laboratory practice if the values obtained experimentally comply with the

values indicated by the inductance meter.

Keywords: Iron coil, Air coil, Inductance.

V. MARCO TEÓRICO

Inductancia

La inductancia (L) es una propiedad de las bobinas eléctricas (cable en forma de

espiras) por la cual podemos saber cuánto se opone la bobina al paso de la

corriente por ella por el efecto de la corriente inducida por la propia bobina

(autoinducción).

Ilustración 1 Inductancia L

Bobinas con núcleo de aire

Un "inductor de núcleo de aire" es un inductor que no depende de un material

ferromagnético para lograr su inductancia especificada. Algunos inductores se

enrollan sin bobina y solo aire como núcleo. Otros están enrollados en una

bobina de baquelita, plástico, cerámica, etc.

Estas bobinas pueden tener tomas intermedias, en este caso se pueden

considerar como 2 o más bobinas arrolladas sobre un mismo soporte y

conectadas en serie. Igualmente se utilizan para frecuencias elevadas. [1]

Ilustración 2 Circuito equivalente para la bobina núcleo de aire

Bobina de múltiples capas:

Ahora veremos una inductancia real de varias capas, con alambre de sección

circular y no larga, como la mostrada en la figura:

Ilustración 3 Dimensiones para el diseño de una bobina por capas

Sea N el número de espiras, “c” el espesor del bobinado, “a” el radio medio de

la bobina, “L” la longitud del bobinado.

El cálculo de la inductancia real se obtiene del solenoide no largo de una capa,

introduciendo una corrección mediante la siguiente fórmula:

𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐿𝑠 −0,0319𝑐𝑎𝑁2(0,693 + 𝐵𝑠)

𝐿 [µ𝐻𝑦]

Donde Bs es otra constante que presenta la diferencia en la inductancia mutua

de las espiras de una bobina real respecto a las de una ideal.

Esta constante Bs es una función de la relación L/c [2]

AWG

Es un estándar de clasificación de diámetros de origen estadounidense. Su

significado literal es calibre de alambre estadounidense (del inglés American

Wire Gauge).

Tabla 1 Tabla AWG

VI. LISTADO DE EQUIPOS Y MATERIALES

- 1 Arduino UNO

- 1 LM339 Comparador

- 2 1uF capacitores no polares

- 1 resistencia de 150 ohms

- 1 resistencia de 330 ohms

- 1 diodo 1N4001

- LCD i2c

- Alambre de cobre esmaltado AWG 24

- Tubo PBC de 2 centímetros de diámetro por 5 de largo

- Núcleo de hierro ferrita (dimensiones que te mande)

- Cinta de papel

- Pc

- Cable de comunicación

VII. DESARROLLO

BOBINA DE NÚCLEO DE HIERRO

Tabla 2 Datos Bobina de Núcleo de Hierro

Inductancia 0,02 mH -20µH

Corriente max 500mA

Voltaje 5V

Diámetro 2,8 cm

Ancho 4,7 cm

Alto 5,7 cm

Espesor 2,5 cm

1. Diseño

Ilustración 4 Diseño Bobina de núcleo de hierro

2. Determinación de la sección del núcleo

La sección del núcleo determina la potencia útil conectada a la carga, por lo

tanto.

𝑺 = 𝑲 𝒙 √𝑷

donde:

• k: coeficiente de la calidad de chapas, varía entre (0,7-1), para el caso

k=0,8

• S: Sección del núcleo [cm2]

• P: Potencia [W]

Despejando P y reemplazando los valores:

√𝑃 =𝑆

𝐾

𝑃 = (𝑆

𝐾)

2

𝑃 = ((

𝐷2

)2

𝐾)

2

𝑃 = ((

𝐷2

)2

𝐾)

2

𝑃 = ((

2,82

)2

0.8)

2

𝑷 = 𝟔, 𝟎𝟎𝟐𝟓 𝑾

3. Determinación del número de espiras

El flujo magnético en el núcleo varía senoidalmente, la relación del flujo y la

tensión inducida se expresa mediante la ecuación de la ley de Faraday. [3]

𝑩 =𝑽 𝒙 𝟏𝟎𝟖

𝒇 𝒙 𝑺 𝒙 𝑵 𝒙 𝟒, 𝟒 [𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔]

donde:

• f: Frecuencia [Hz]

• V: Voltaje eficaz [V]

• S: Sección del núcleo [cm2]

• B: Inducción magnética [Gauss]

• 108: Constante que ajusta las variables al sistema MKS

• N: Número de espiras

Para determinar el número de espiras, se utiliza una inducción magnética B =µH

= 8000 Gauss, que es un valor típico para cálculo de pequeños transformadores.

Reemplazando para N, se tiene: [3]

𝑁 =5 𝑉

(60)(1,96)(8000)( 4,4)(10−8)

𝑁 = 120,78 ≈ 𝟏𝟐𝟏 → espiras

4. Densidad de corriente eléctrica

El valor de la densidad de corriente se obtiene, haciendo el cociente entre la

capacidad máxima de corriente del alambre y la sección de este. [3]

𝑫 =𝑰

𝒔

donde:

• D: Densidad de corriente eléctrica entre 2,5- 3 [A/mm2] para pequeños

transformadores.

• I: Intensidad de corriente eléctrica que circula por un conductor en

amperios [A]

• s: sección transversal del conductor en [mm2]

Reemplazando y despejando para s:

𝑠 =𝐼

𝐷

𝑠 =0,5 𝐴

2,5 𝐴

𝑚𝑚2

𝒔 = 𝟎, 𝟐 mm2

En la tabla 1 y buscando la sección en mm2, se tiene que el calibre del conductor

es:

• Medida #24

• Alambre diámetro: 0,511 mm

• Sección: 0,205 𝑚𝑚2

5. Espiras por capa y número de capas

Con el diámetro del conductor (0,511 mm), se calculan las espiras por capa y el

número de capas, teniendo en cuenta el espesor de los aislamientos, el ancho

(70mm) y la altura de la ventana (7mm). [3]

𝑒𝑠𝑝/𝑐𝑎𝑝 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 − 2 𝑥 0,25 𝑚𝑚

𝐷 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑤𝑔

𝑒𝑠𝑝/𝑐𝑎𝑝 = 70 𝑚𝑚 − 2 𝑥 0,15 𝑚𝑚

0,511

𝑒𝑠𝑝/𝑐𝑎𝑝 = 136,007

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 =121

136,007

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 = 0,889 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑠

𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 = (0,811 + 0,15)𝑥 7 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 + 0,25 𝑚𝑚

𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 = 4,877 𝑚𝑚

6. Implementación

Ilustración 5 Bobina núcleo de hierro Implementación

7. Medición y error

• Medición

Ilustración 6 Medición y pruebas Bobina núcleo de hierro

• Porcentaje de Error

%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = |𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙| ∗ 100

Tabla 3 Porcentaje de error Bobina de núcleo de hierro

BOBINA DE NÚCLEO DE AIRE

Tabla 4 Datos Bobina de Núcleo de Aire

C (Longitud bobina) 50 mm → 5 cm

R 10 mm → 1 cm

D (diámetro) 20mm → 2cm

Inductancia 0,05mH → 50µH

Medición L (µH) valor real L (µH) valor medido %Error

1 20 20.26 1.3

2 20 20.15 0.75

3 20 20.11 0.55

4 20 20.07 0.35

5 20 20.03 0.15

1. Diseño

Ilustración 7 Diseño Bobina de Núcleo de Aire

2. Sección Transversal

𝑠 = 𝜋 𝑅2

𝑠 = 𝜋 (𝐷

2)

2

𝑠 = 𝜋 (2

2)

2

𝒔 = 𝟑, 𝟏𝟒𝟏𝟓𝟗𝟐 𝒄𝒎𝟐

3. Número de vueltas

𝑛 = √𝐿 𝑥 𝐶 𝑥 108

1,256 𝑥 𝑠

𝑛 = √0,05 𝑥 50 𝑥 108

1,256 𝑥 3,14159

𝑛 = √7744,715143

𝑛 = 88,00406

𝒏 = 𝟖𝟖 𝒗𝒖𝒆𝒍𝒕𝒂𝒔

4. Densidad de corriente eléctrica

𝑠 =𝐼

𝐷

𝑠 =0,5

2,5

𝐴

𝐴𝑚𝑚2

𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐 mm2

AWG=24

5. Implementación

Ilustración 8 Implementación Bobina núcleo de aire

6. Medición y error

• Medición

Ilustración 9 Medición Bobina núcleo de aire

• Porcentaje de error

%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = |𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙| ∗ 100

Tabla 5 Porcentaje de error Bobina núcleo de aire

Medición L (µH) valor real L (µH) valor medido %Error

1 50 50.66 1.32

2 50 50.54 1.08

3 50 50.24 0.48

4 50 50.06 0.12

5 50 50.01 0.02

VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDANCIONES

• CONCLUSIONES

• Se ha definido los valores concisos de inductancia, diámetro, longitud y el calibre del alambre de cobre esmaltado (AWG), ya que el número de vueltas y capas necesarias para el diseño de la bobina con el valor requerido de 20µH y 50 µH está en función de estos datos.

• Se ha realizado la medición de la inductancia de la bobina diseñada en

varias ocasiones, en las cual el porcentaje de error fluctúa entre 0,5% y

1.5%, esto indica que el funcionamiento de la bobina es el esperado.

• Para la medición de la bobina se ha diseñado un medidor de

inductancias, para el cual se utilizó capacitores no polares de alta

potencia, puesto que el valor que resultaba era más cercano al valor real

que al utilizar capacitores cerámicos.

• RECOMENDACIONES

• Considere las unidades respectivas de los diferentes parámetros en los

cálculos, para evitar errores.

• El uso de una fórmula separada en el componente facilita la corrección

de errores.

• En el caso de que el porcentaje de error se grande se recomienda revisar

los cálculos realizados puesto que no debe diferir mucho el valor real con

el valor calculado.

IX. FE DE ERRATAS

• Calibración en la programación del medidor de inductancia, ocasionó en

la primera prueba de medición un alto porcentaje de error.

• Algunas librerías no se encuentran por defecto de Arduino, esto ocurre

para varias versiones con lo cual se generó un conflicto ya que se tuvo

que instalar las librerías necesarias.

X. BIBLIOGRAFÍA

[1] C. K. Alexander, Fundamentos de circuitos electricos, México: McGRAW-

HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A., 2006.

[2] A. Izquierdo, «Circuitos eléctricos Básicos,» [En línea]. Available:

http://www.iesvirgensoledad.es/tecnologia/ud_circuitos_electricos/bloque_3_ley_d

e_ohm_potencia_elctrica_y_energa.html. [Último acceso: 15 Junio 2021].

[3] J. N. Sánchez Fernandez, «DISEÑO Y PARAMETRIZACIÓN DE INDUCTORES

CON NÚCLEO DE HIERRO,» Scientia et Technica Año XV, 2009.

XI. ANEXOS

- Medidor Inductancia #include <Wire.h>

#include <LiquidCrystal_I2C.h>

LiquidCrystal_I2C lcd(0x27,20,4); //inicializacion de LCD I2C

double pulse, frequency, capacitance, inductance; //Variables de uso

void setup(){

lcd.init();

lcd.backlight();

Serial.begin(115200); //Comunicacion Serial y Baudios de Comunicacion

pinMode(11, INPUT); //Pin de entrada

pinMode(13, OUTPUT); //Pin de Salida

Serial.println("Medidor de Inductancia"); //Inicio Comunicacion

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print("Medidor de Inductancia");

delay(200);

}

void loop(){

digitalWrite(13, HIGH); //Lectura del Inductor

delay(5); //Tiempo de Carga del Inductor

digitalWrite(13,LOW); //Escritura

delayMicroseconds(100); //envio del pulso

pulse = pulseIn(11,HIGH,5000); //retorno de 0 si no regresa el pulso

if(pulse > 0.1){ //ienvio del pulso

capacitance = 2.E-6; // Valor de la capacitancia usada

frequency = 1.E6/(2*pulse); //calculo frecuencia

inductance = 1./(capacitance*frequency*frequency*4.*3.14159*3.14159); //calculo inductancia

inductance *= 1E6; //declaracion de la inductancia

//Puerto Serial

Serial.print("Tiempo en uS:");

Serial.print( pulse );

Serial.print("\tFrecuencia Hz:");

Serial.print( frequency );

Serial.print("\tInductancia uH:");

Serial.println( inductance );

delay(10);

//LCD

lcd.setCursor(0,0);

lcd.print("Inductancia:");

lcd.setCursor(0,1);

lcd.print(inductance);

lcd.setCursor(14,1);

lcd.print("uH");

delay(10);

}

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1 Inductancia L ................................................................................................ 3

Ilustración 2 Circuito equivalente para la bobina núcleo de aire ..................................... 3

Ilustración 3 Dimensiones para el diseño de una bobina por capas ............................... 4

Ilustración 5 Diseño Bobina de núcleo de hierro ............................................................. 6

Ilustración 6 Bobina núcleo de hierro Implementación .................................................... 8

Ilustración 7 Medición y pruebas Bobina núcleo de hierro .............................................. 9

Ilustración 8 Diseño Bobina de Núcleo de Aire ............................................................. 10

Ilustración 9 Implementación Bobina núcleo de aire ..................................................... 11

Ilustración 10 Medición Bobina núcleo de aire .............................................................. 11

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Tabla AWG .......................................................................................................... 5

Tabla 2 Datos Bobina de Núcleo de Hierro ..................................................................... 5

Tabla 3 Porcentaje de error Bobina de núcleo de hierro ................................................. 9

Tabla 4 Datos Bobina de Núcleo de Aire ......................................................................... 9

Tabla 5 Porcentaje de error Bobina núcleo de aire ....................................................... 11